Aufgabenstellung zur Ubung 2 - Haus ubung zum Thema Aufrissaxonometrie - IGPM Elearning Homepage

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Aufgabenstellung zur Ubung 2 - Haus ubung zum Thema Aufrissaxonometrie - IGPM Elearning Homepage
Darstellende Geometrie für Architekten 1a          Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik – RWTH Aachen
2.4 Aufrissaxonometrie                                         Wintersemester 2021/2022 – Übung 2              Seite 1

                        Aufgabenstellung zur Übung 2
                        Hausübung zum Thema Aufrissaxonometrie

Claude-Nicolas Ledoux                                                                     Wohnhaus der Flussinspektoren

Überblick:
Für ein Messegelände soll ein Ausstellungsgebäude, das   Aufrissaxonometrie die mehrfach auftretenden Ellipsen
sich aus Quadern, Prismen und Kreiszylindern zu-            ermittelt.
sammensetzt, entworfen werden. Der Entwurf soll             Auf Transparent 4 werden die Bilder der Zylinder
vollständig in Grundriss und Aufriss sowie in Form ei-     nachgetragen sowie die Bilder der sichtbaren und ver-
ner Aufrissaxonometrie (bzw. einer Grundrissaxo-            deckten Kanten des Baukörpers nachgezogen.
nometrie) dargestellt werden.
                                                            Bei Gruppenarbeit ermittelt der Zweite Grund-
                                                            rissaxonometrien des Baukörpers:
Auf Transparent 1 werden der Grundriss und der Auf-         Auf Transparent 6 wird eine Grundrissaxonometrie
riss eines Vorentwurfs des Baukörpers skizziert.           des Vorentwurfs des Baukörpers auf Grundlage der
Auf Transparent 2 wird eine Aufrissaxonometrie des          Skizze von Grundriss und Aufriss skizziert.
Vorentwurfs des Baukörpers auf Grundlage der Skizze        Auf Transparent 7 erfolgt die exakte Konstruktion der
von Grundriss und Aufriss skizziert.                        Grundrissaxonometrie des Baukörpers.
Auf Transparent 3 werden der Grundriss und der Auf-         Auf Transparent 8 werden die hier auftretenden
riss des Baukörpers exakt festgelegt. Bei Gruppenarbeit    Ellipsen ermittelt.
übernimmt der Zweite diese Aufgabe.                        Auf Transparent 7 werden die Bilder der Zylinder
Auf Transparent 4 erfolgt die exakte Konstruktion der       fertiggestellt, und abschließend wird die Sichtbarkeit des
Aufrissaxonometrie des Baukörpers auf Grundlage von        Baukörpers geklärt.
Grundriss und Aufriss und zwar zunächst ohne die Ab-
bildung der Zylinder.
                                                            Termine:
Auf Transparent 5 werden auf Basis der konstruierten
                                                            www.dg-ac.de/it
2.4 Aufrissaxonometrie                                                                          Wintersemester – Übung 2                  Seite 2

 Hinweise       zum Entwurf:
 Darstellende Geometrie für Architekten 1a
                                                                             Transparent 1 – Hinweise
                                                                    Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik – RWTH Aachen
 Der   Baukörper
 2.4 Aufrissaxonometriemuss  folgende    Elemente     aufweisen:                                 Wintersemester – Übung 2 Seite 2
                                                                            1. Skizze von Grundriss und Aufriss des Vor-
 ◦ zwei (halbe) Kreiszylinder mit unterschiedlichen
                                                                                  entwurfes
    Radien zum Entwurf:
 Hinweise                                                                    Transparent 1 – Hinweise
    • Der Leitkreis des einen Zylinders ist parallel zur 1.1. Skizzieren Sie (3B dunkel) Ihren Vorentwurf
 DerGrundrissebene,
       Baukörper mussder    folgende    Elemente
                                des anderen           aufweisen:
                                                 zur Aufrissebene.
                                                                            1. zunächst
                                                                                   Skizze von   vollständig
                                                                                                    Grundriss  in Grundriss
                                                                                                                     und Aufriss und Aufriss
                                                                                                                                        des Vor-  in
 ◦ •zweiDie (halbe)
             Begrenzung  Kreiszylinder
                              der Zylindermit       unterschiedlichen
                                                erfolgt   mit Ebenen,             angemessener       Größe  auf  einem   Transparent      DIN   A3
                                                                                   entwurfes
    Radien
    die  zur Zylinderachse senkrecht oder parallel sind.                          (Hochformat).
    • EsDer ist
              Leitkreis    des einen
                  zu beachten,       dassZylinders
                                            sowohl ist sehrparallel
                                                              große zur
                                                                      als 1.1. •Skizzieren
                                                                                      Wenn Sie Sie      (3B Blatträndern
                                                                                                  von den      dunkel) Ihren   ca. 5Vorentwurf
                                                                                                                                     cm Abstand
    Grundrissebene,
    auch     sehr kleinederZylinderradien
                                des anderen zur Aufrissebene.
                                                       die Konstruk-               zunächstpasst
                                                                                  halten,       vollständig
                                                                                                     meist auchin Grundriss      und Aufriss
                                                                                                                     die Axonometrie              in
                                                                                                                                            auf ein
    •tion
        Die der
             Begrenzung
                   Ellipsen der    Zylinder erfolgt
                                erschweren                mit Ebenen,
                                                (gut konstruierbar:                angemessener
                                                                                  DIN     A3-Blatt.Größe auf einem Transparent DIN A3
    die
     8 cmzur> Zylinderachse
               r > 5 cm). Imsenkrecht
                                   Rahmen oder       parallelsollen
                                               der Übung       sind.Sie           (Hochformat).deren exakt konstruierte Axonometrie
                                                                                  Studierende,
    •diesen
        Es ist    zu beachten,
              Vorschlag     unbedingtdassbeherzigen.
                                            sowohl sehr große als                  • Wenn
                                                                                  ohne        Sie vonauf
                                                                                          Probleme      denein
                                                                                                             Blatträndern
                                                                                                                DIN A4 Blatt   ca. 5passt,
                                                                                                                                     cm Abstand
                                                                                                                                           müssen
    auch     sehr    kleine    Zylinderradien
 ◦ Zusätzlich zur Leitkreisebene des Zylinders drei   die   Konstruk-             halten,
                                                                                  eine        passt
                                                                                         zusätzlichemeist   auch
                                                                                                        Aufgabe      die
                                                                                                                   lösen Axonometrie
                                                                                                                           (siehe   Seite   auf ein
                                                                                                                                           12).
     tion   der    Ellipsen     erschweren
     weitere horizontale Facetten               (gut    konstruierbar:            •DIN    A3-Blatt.
                                                                                      Zylinderachsen,     die  nicht  mit  Bildern    von  Kanten
     8 cm > r > 5 cm). Im Rahmen der Übung sollen Sie                             Studierende, deren
                                                                                  zusammenfallen,           exakt strichpunktiert
                                                                                                         müssen    konstruierte Axonometrie
                                                                                                                                        werden.
 ◦ drei
     diesengeneigte
              VorschlagDachebenen
                            unbedingt beherzigen.                                 •ohne
                                                                                      BeiProbleme      auf ein
                                                                                           Bedarf können       DIN A4 Blatt mit
                                                                                                              Konstruktionen        passt, müssen
                                                                                                                                       Zirkel   und
 ◦◦ ein    räumliches,
     Zusätzlich             rechtwinkliges des
                     zur Leitkreisebene           Koordinatensys-
                                                      Zylinders drei               eine zusätzliche    Aufgabe    lösen (siehe Seite 12).
                                                                                  Lineal     unterstützt  werden.
     tem    (O,horizontale
                  x, y, z), das     an den Baukörper angepasst                       Zylinderachsen,     dieder
                                                                                                               nicht  mit Bildern
     weitere                     Facetten                                         • Die     Mittelpunkte           Kreise   sind mitvon    Kanten
                                                                                                                                       Konstruk-
    ist.                                                                           zusammenfallen,       müssen   strichpunktiert      werden.
  ◦ drei geneigte Dachebenen                                                      tionslinien    (3B   hell)  zu  markieren.
 ◦ (Das Vorführbeispiel weist zwei horizontale und zwei                          • EsBei Bedarf    können
                                                                                           ist erlaubt,    aufKonstruktionen
                                                                                                                 dem Transparent   mit Zirkel   und
                                                                                                                                          geplante
  ◦ geneigte
     ein räumliches,
                Dachebenen   rechtwinkliges       Koordinatensys-
                                 sowie zwei Halbzylinder         auf.)             Linealzu
                                                                                  Maße       unterstützt
                                                                                               notieren (3Bwerden.
                                                                                                                hell).
• tem       (O, x,
     Einzelne         y, z), das anEbenen
                  ,,hauchdünne”         den Baukörper
                                                    dürfen angepasst
                                                              nicht als            • Die    Mittelpunkte     der Kreise     sind  mitnachzuzie-
                                                                                                                                       Konstruk-
    ist.                                                                     1.2. Die   Bilder   der sichtbaren      Kanten    sind
Elemente des Baukörpers verwendet werden.                                         tionslinien   (3B   hell)  zu  markieren.
                                                                                  hen (3B dunkel).
•◦ (Das
     Bitte Vorführbeispiel
              entwickeln Sieweist  einen zwei  horizontaleEntwurf,
                                            schlichten         und zwei
                                                                                  •• Bilder
                                                                                      Es ist verdeckter
                                                                                               erlaubt, auf      dem müssen
                                                                                                              Kanten     Transparent      geplante
                                                                                                                                    bei den   Skiz-
    geneigte
 dessen         Dachebenen
           Abbildung      Ihnensowie     zwei Halbzylinder
                                  überschaubar      erscheint.auf.)
                                                                   Bitte           Maße    zu  notieren   (3B   hell).
                                                                                  zen nicht nachgezogen werden; wenn sie nachgezo-
•nehmen
     Einzelne     ,,hauchdünne”
             Sie die    Beschränkung Ebenen
                                          auf wenigedürfen   nicht als
                                                          Bauelemente        1.2. gen
                                                                                   Die Bilder
                                                                                         werden,dermuss
                                                                                                      sichtbaren     Kanten sind
                                                                                                           dies gestrichelt     und nachzuzie-
                                                                                                                                      konsequent
Elemente       des  Baukörpers    verwendet
 ernst; durch das geforderte Darstellen verdeckterwerden.
                                                                                   henalle
                                                                                  für   (3Bverdeckten
                                                                                               dunkel). Kanten erfolgen.
•Bauteile
     Bitte wird
              entwickeln     Sie einen
                    das Zeichnen     an sichschlichten       Entwurf,
                                               einfach erscheinender               • Bilder verdeckter Kanten müssen bei den Skiz-
 dessen    Abbildung      Ihnen
Entwürfe schnell sehr aufwendig. überschaubar      erscheint.    Bitte 1.3. Zeichnen Sie das Koordinatensystem ein und
                                                                                   zen nicht nachgezogen
                                                                                  beschriften                    werden; wenn sie nachgezo-
                                                                                                  Sie es (3B dunkel).
 nehmen Sie die Beschränkung auf wenige Bauelemente
                                                                                   gen werden, muss dies gestrichelt und konsequent
 ernst; durch das geforderte Darstellen verdeckter 1.4. Beschriften Sie das Transparent links am unteren
                                                                                   für alle verdeckten Kanten erfolgen.
 Bauteile wird das Zeichnen an sich einfach erscheinender                         Rand mit:
 Entwürfe schnell sehr aufwendig.                                           1.3.  Zeichnen
                                                                                  DG-Matr.Nr.   Sie das    Koordinatensystem
                                                                                                       Vorname       Nachname Ü2-1       ein und
                                                                                   beschriften Sie es (3B dunkel).
                                                                             1.5. Falls sich später beim Zeichnen der Axonometrie
 Hinweise zur Zeiteinteilung:                                                1.4. Änderungen
                                                                                   Beschriften Sie       dasVorentwurfes
                                                                                                       des     Transparent ergeben,
                                                                                                                               links am unteren
                                                                                                                                           müssen
 ◦ Bereits nach der ersten vorbereitenden Vorle-                                   Rand    mit:
                                                                                   diese auch auf diesem Transparent nachgetragen
    sung (Affinität und Aufrissaxonometrie) können die                           DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü2-1
                                                                                   werden.
    Blätter bearbeitet werden, auf denen der Entwurf 1.5. Falls sich später beim Zeichnen der Axonometrie
 Hinweise
    skizziert zur
                wird:Zeiteinteilung:                                               Änderungen des Vorentwurfes ergeben, müssen
  ◦ •Bereits    nach der
        Transparent        1 understen     vorbereitenden
                                   Transparent         2.        Vorle- Hinweise            zur Zeichentechnik:
                                                                                   diese auch     auf diesem Transparent nachgetragen
    •sung
        Bei (Affinität
             Gruppenarbeit und Aufrissaxonometrie)
                                 zusätzlich Transparent    können
                                                                 6. die Skizzierte werden.Linien werden freihand mit einem weichen
     BlätterSie
    Wenn        bearbeitet
                   mit diesen  werden,     auf denen
                                  Zeichnungen             der Entwurf
                                                   den eigenen      Ent- gespitzten Bleistift (3B) gezeichnet.
     skizziert
    wurf        wird:
           fertig   entwickelt haben, können Sie das Gebäude – Konstruktionslinien erscheinen hell.
     • Transparent
    (und                   1 und Transparent
            die Blickrichtung                          2.
                                    für die Axonometrien)          auch –Hinweise
                                                                               Die Bilder   zur von
                                                                                                 Zeichentechnik:
                                                                                                        Körperkanten und Umrisse sind
     •  Bei  Gruppenarbeit
    schon exakt festlegen:       zusätzlich  Transparent        6.          Skizzierte      Linien
                                                                               deutlich dunkler als    werden    freihand mit einem weichen
                                                                                                          Konstruktionslinien.
     Wenn     Sie  mit
    • Transparent 3.     diesen   Zeichnungen      den   eigenen    Ent-     gespitzten    Bleistift  (3B)   gezeichnet.
                                                                             Exakte Linien werden mit stets gespitzten Bleistiften
     wurf  fertig   entwickelt   haben,    können   Sie  das  Gebäude
 ◦ Bereits nach der zweiten vorbereitenden Vorlesung gezeichnet.            –  Konstruktionslinien erscheinen hell.
     (und   die   Blickrichtung     für  die  Axonometrien)
    (Ellipsenkonstruktionen) können Sie die auftretenden           auch    –  Die     Bilder von Körperkanten
                                                                               Konstruktionslinien         sind hauchdünn und und Umrisse
                                                                                                                                         hell sind
                                                                                                                                                und
     schon   exakt    festlegen:
    Ellipsen ermitteln, wenn Blickwinkel und Zylinderra-                       deutlich
                                                                               werden      dunkler
                                                                                          mit  einem als  Konstruktionslinien.
                                                                                                        Bleistift  der  Stärke  6H   gezeichnet.
     • Transparent
    dius   festliegen: 3.                                                   –Exakte      Linien werden
                                                                               Nachgezogene        Linien mit sindstets  gespitzten
                                                                                                                     ebenso            Bleistiften
                                                                                                                                hauchdünn      wie
  ◦ •Bereits   nach der zweiten
        Transparent        5.          vorbereitenden Vorlesung              gezeichnet.
                                                                               Konstruktionslinien, aber deutlich dunkler und
    •(Ellipsenkonstruktionen)
        Bei Gruppenarbeit zusätzlich könnenTransparent          8 und – Konstruktionslinien
                                                Sie die auftretenden           werden mit einem Bleistift  sind hauchdünn
                                                                                                                   der Stärke 4H undgezeichnet.
                                                                                                                                         hell und
     Ellipsen ermitteln,
    Transparent               wenn Blickwinkel und Zylinderra-
                         7(Grundrissaxonometrie).                              werden     mit  einem    Bleistift  der  Stärke  6H   gezeichnet.
     dius  festliegen:                                                      – Nachgezogene Linien sind ebenso hauchdünn wie
 ◦ Nach der Übungsvorstellung kann die Aufrissaxo-                            Konstruktionslinien, aber deutlich dunkler und
     • Transparent
    nometrie               5.
                 exakt konstruiert       werden.
     • Bei Gruppenarbeit zusätzlich Transparent 8 und                         werden mit einem Bleistift der Stärke 4H gezeichnet.
 BeiTransparent
       Gruppenarbeit7(Grundrissaxonometrie).
                           stehen wieder zwei Vortestattermine
 beim selben Betreuer zur Verfügung: Der erste Termin
 ◦ Nach
 kann        der Übungsvorstellung
         sinnvoll    genutzt werden, umkann      die die   Aufrissaxo-
                                                      Richtigkeit     der
    nometrie     exakt    konstruiert    werden.
 Transparente 1-3, 5+6+8 zu bestätigen. Dies hat den
 Bei
 großenGruppenarbeit
           Vorteil, dassstehen      wieder
                              sich bis   dahinzwei  Vortestattermine
                                                  entstandene     Fehler
nicht durch alle weiteren Blätter ziehen. erste Termin
 beim   selben    Betreuer    zur  Verfügung:     Der
 kann sinnvoll genutzt werden, um die Richtigkeit der
 Transparente 1-3, 5+6+8 zu bestätigen. Dies hat den
 großen Vorteil, dass sich bis dahin entstandene Fehler
 nicht durch alle weiteren Blätter ziehen.
Darstellende Geometrie für Architekten 1a   Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik – RWTH Aachen
2.4 Aufrissaxonometrie                                            Wintersemester – Übung 2      Seite 3

Transparent 1
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2.4 Aufrissaxonometrie                                                          Wintersemester – Übung 2         Seite 4

Transparent 2 – Hinweise

2.   Skizzierte Aufrissaxonometrie
2.0. Legen Sie auf dem ersten Transparent mit einer             2.3. Ermitteln Sie die Bilder der Kreiszylinder:
     Hilfslinie (6H) durch O  eine Blickrichtung für              • Zeichnen Sie (3B hell) die Bilder der Kreise
     eine Aufrissaxonometrie fest.                                   ein, die parallel zur Aufrissebene (=Bildebene
     • Die Richtung darf nicht parallel zum Aufriss                  der Aufrissaxonometrie) sind und daher Kreise
     wichtiger Gebäudekanten sein.                                  bleiben.
     • Günstig ist ein Winkel α zwischen x (t 2 ) und y für        • Von den Bildern der Kreise, die zu Ellipsen
     den gilt: 110˚< α < 130˚bzw. 50˚< α < 70˚.                      verzerrt werden, sind zunächst nur die Bilder der
     • Beschriften Sie diese Hilfslinie mit t 2 ; diese              umschreibenden Rechtecke, also Parallelogramme
     Beschriftung zeigt, auf welchem Transparent sich                zu ermitteln (3B hell).
     die entsprechende Axonometrie befindet.                         • Zeichnen Sie in diese Parallelogramme die
                                                                     Ellipsen ein; beachten Sie dabei die Tangenten und
                                                                     ihre Berührpunkte mit den Ellipsen.
                                                                     – Aus Erfahrung empfiehlt es sich, die Ellipsen
                                                                     auf der Rückseite des Transparentes einzuzeichnen;
                                                                     auf diese Weise kann gegebenenfalls leichter radiert
                                                                     werden, ohne Konstruktionslinien zu entfernen!
                                                                     • Zeichnen Sie die Umrissmantellinien der Zylinder
                                                                     ein; beachten Sie dabei, dass die Umrissmantellinien
                                                                     die Kreise bzw. Ellipsen berühren und nicht
                                                                     schneiden.
                                                                2.4. Klären Sie abschließend die Sichtbarkeit, indem
                                                                     Sie die sichtbaren Kanten des Gebäudes nachziehen
                                                                     (3B dunkel).
2.1. Legen Sie ein zweites Transparent DIN A3 über das              • In scheinbaren Schnittpunkten sind die Bilder
     erste Transparent, zeichnen Sie die Hilfslinie durch,           zurückliegender Kanten abzusetzen.
     ergänzen Sie die Bilder der Koordinatenachsen                  • Bilder verdeckter Kanten müssen bei den Skizzen
     (3B hell).                                                      nicht nachgezogen werden; wenn sie nachgezogen
2.2. Konstruieren Sie freihand (3B hell) zunächst die               werden, muss dies gestrichelt und konsequent für
     Aufrissaxonometrie der ebenflächig begrenzten                  alle verdeckten Kanten erfolgen.
     Elemente des Vorentwurfs des Gebäudes:                    2.5. Ziehen Sie die sichtbaren Kanten des Koordinaten-
     • Tragen Sie hierzu an einer geeigneten Hilfslinie              systems nach und beschriften Sie die Achsen O, x,
     (z.B. dem Bild der x-Achse) deutlich die Längen                y, z (3B dunkel).
     der zur x-Achse parallelen Gebäudekanten bzw.             2.6. Beschriften Sie das Transparent links am unteren
     Hilfslinien an.                                                 Rand mit:
     • Verschieben Sie dann das zweite Transparent                   DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü2-2
     entlang der Hilfslinie entsprechend und zeichnen
                                                                2.7. Falls Sie sich beim Zeichnen der Axonometrie ent-
     Sie freihand (3B dunkel) die entsprechenden zur
                                                                     schließen, Ihren Entwurf leicht zu modifizieren,
     Aufrissebene parallelen Linien von Transparent 1
                                                                     müssen diese Änderungen entsprechend auch in
     durch.
                                                                     Grundriss und Aufriss (Transparent 3) vorgenom-
     • Konstruieren Sie zunächst die Bilder der
                                                                     men werden.
     vorderen Gebäudeteile, und dann die der weiter
                                                                     • Es ist durchaus im Sinne dieser Aufgabe, die Ab-
     zurückliegenden.
                                                                     bildung des Gebäudes zu nutzen, um Rückschlüsse
                                                                     auf den Entwurf zu ziehen und diesen gegebenfalls
                                                                     zu variieren.
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2.4 Aufrissaxonometrie                                            Wintersemester – Übung 2                   Seite 5

Transparent 2

                                                                       Gründen der Übersicht von Transpa-
                                                                       Auf dieser Seite haben wir aus

                                                                       rent 1 nur den Aufriß abgedruckt.

Auf dieser Seite haben wir aus
Gründen der Übersicht von Transpa-
rent 1 nur den Aufriß abgedruckt.
Darstellende Geometrie für Architekten 1a             Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik – RWTH Aachen
2.4 Aufrissaxonometrie                                                      Wintersemester – Übung 2      Seite 6

Transparent 3 – Hinweise

3.   Grundriss und Aufriss des Entwurfes
3.0. Achtung: Die Ellipsenkonstruktionen werden im
     Rahmen der exakten Konstruktion nur gelingen,
     wenn Sie sehr genau und sauber arbeiten!
     So ist bereits dieses Transparent die Basis für Ihre
     Ellipsen.
3.1. Konstruieren Sie (6H) auf einem Transparent (DIN
     A3 Hochformat) zunächst sauber und vollständig
     den Grundriss und den Aufriss Ihres Entwurfes.
     • Bei Gruppenarbeit übernimmt der Zweite diese
     Aufgabe.
     • Die Größe der Darstellung des Entwurfes ist
     so zu wählen, dass das nächste Transparent mit
     der Aufrissaxonometrie sinnvoll ausgenutzt wird!
     Die Transparente 1 und 2 helfen dabei, diese
     Abschätzung gezielt vorzunehmen. Verwenden Sie
     – falls nötig – gegenüber der Skizze leicht veränder-
     te Maße.
     Studierende, deren Axonometrie ohne Probleme auf
     ein DIN A4 Blatt passt, müssen eine zusätzliche
     Aufgabe lösen (siehe Seite 12).
3.2. Heben Sie vor der Konstruktion der Axonometrie
     die sichtbaren Teile der Gebäudekanten durch
     Nachziehen (4H) der Linien hervor.
     • Verdeckte Gebäudekanten sind zu stricheln (4H).

     zurückliegender Kanten abzusetzen    A
     • In scheinbaren Schnittpunkten sind die Bilder
                                                2.0 Seite 7.
     • Zylinderachsen, die nicht mit Bildern von Kanten
     zusammenfallen, müssen strichpunktiert werden
     (leicht nachgezogen 6H - diese Linien sind etwas
     dunkler, als die Konstruktionslinien, aber heller
     als die 4H nachgezogenen Linien); strichpunktierte
     Linien beginnen und enden an den projizierend
     erscheinenden Bildern der Abschlusskreise jeweils
     mit einem Strich.
     • Bilder der Mittelpunkte von Kreisen sind mit
     Konstruktionslinien (6H) zu markieren.
3.3. Zeichnen Sie das Koordinatensystem ein (4H)
     und beschriften Sie es.
3.4. Legen Sie auf dem dritten Transparent mit einer
     Hilfslinie (6H) durch O  eine Blickrichtung für
     eine Aufrissaxonometrie fest.
     • Beschriften Sie diese Hilfslinie mit t 4 (6H).
     • Es bietet sich an, die auf dem ersten Transparent
     festgelegte Blickrichtung zu übernehmen, indem
     Sie die Hilfslinie (6H) durch O  entsprechend
     einzeichnen und mit t 2 = t 4 beschriften.
3.5. Beschriften Sie das Transparent links am unteren
     Rand mit:
     DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü2-3
3.6. Füllen Sie das Korrekturblatt aus.
     Ergänzen Sie während der weiteren Schritte die
     Bearbeitungszeiten der einzelnen Transparente.
     Das Korrekturblatt ist beim Vortestat vorzulegen
     und später bei der Abgabe unter die Transparente
     in die Mappe zu legen.
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2.4 Aufrissaxonometrie                                            Wintersemester – Übung 2      Seite 7

Transparent 3
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Transparent 4 – Hinweise Teil 1

4.   Konstruktion der Aufrissaxonometrie
4.0. Nutzen Sie die auf Transparent 3 festgelegte
     Blickrichtung für die exakte Aufrissaxonometrie.
     • Das Bild x der x-Achse ist parallel zur
     Blickrichtung t 4 .
4.1. Spannen Sie ein viertes Transparent (DIN A3) über
     den Aufriss.
4.2. Zeichnen Sie das Koordinatensystem ein und
     beschriften Sie es.
4.3. Konstruieren Sie den axonometrischen Grund-
     riss des Baukörpers unter Verwendung der Affinität
     (6H).
     • Von den Bildern der Kreise, die zu Ellipsen
     verzerrt werden, sind zunächst nur die Bilder der
     umschreibenden Rechtecke, also Parallelogramme
     zu ermitteln (6H).
     • Zylinderachsen sind in der Axonometrie nur als
     Konstruktionslinien (6H) einzuzeichnen und nicht
     strichpunktiert nachzuziehen!
4.4. Ziehen Sie den axonometrischen Grundriss leicht
     nach (6H).
     • Der axonometrischen Grundriss soll zum einen
     dunkler als die Konstruktionslinien erscheinen, zum
     anderen aber auch deutlich heller sein, als später
     die einzuzeichnenden Bilder der 4H nachgezogenen
     Körperkanten.
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2.4 Aufrissaxonometrie                         Wintersemester – Übung 2     Seite 9

Transparent 4 – Teil 1
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2.4 Aufrissaxonometrie                                                  Wintersemester – Übung 2      Seite 10

Transparent 4 – Hinweise Teil 2

4.   Fortsetzung der Konstruktion der Aufriss-
     axonometrie
4.5. Konstruieren Sie über dem axonometrischen
     Grundriss die Höhenentwicklung des Baukör-
     pers.
     • Nutzen Sie dazu den Aufriss, der durch das
     Transparent 4 vom Transparent 3 durchscheint.
     • Zeichnen Sie die Bilder der Kreise ein, die paral-
     lel zur Aufrissebene (=Bildebene der Aufrissaxono-
     metrie) sind und daher Kreise bleiben.
     • Von den Bildern der Kreise, die zu Ellipsen ver-
     zerrt werden, sind zunächst nur die Bilder der um-
     schreibenden Rechtecke, also Parallelogramme zu
     ermitteln (6H).
     • Zylinderachsen sind in der Axonometrie nur als
     Konstruktionslinien (6H) einzuzeichnen und nicht
     strichpunktiert nachzuziehen!
4.6. Beschriften Sie das Transparent links am unteren
     Rand mit:
     DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü2-4
Darstellende Geometrie für Architekten 1a   DG-Matrikelnummer:   .................
2.4 Aufrissaxonometrie                        Wintersemester – Übung 2     Seite 11

Transparent 4 – Teil 2
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2.4 Aufrissaxonometrie                                                  Wintersemester – Übung 2     Seite 12

Hinweis für Studierende, deren exakt konstruierte         Transparent links am unteren Rand mit:
Axonometrie ohne Probleme auf ein DIN A4 Blatt             DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü2-2Z
passt:
Zeichnen Sie freihand eine weitere Axonometrie. Wählen    Bei Gruppenarbeit muss auch der Zweite eine weitere
Sie eine zusätzliche Blickrichtung so, dass der Entwurf   Axonometrie zeichnen. Beschriften Sie das Transpa-
von einer anderen Seite gezeigt wird. Damit kein           rent links am unteren Rand mit:
gespiegeltes Bild entsteht, soll der Winkel zur z-Achse    DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü2-6Z P.Nr.
nicht den selben Wert aufweisen. Beschriften Sie das
Darstellende Geometrie für Architekten 1a   DG-Matrikelnummer:   .................
2.4 Aufrissaxonometrie                        Wintersemester – Übung 2     Seite 13

Transparent 4 – Teil 3
Darstellende Geometrie für Architekten 1a         Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik – RWTH Aachen
2.4 Aufrissaxonometrie                                                   Wintersemester – Übung 2         Seite 14

Transparent 5 – Hinweise Teil 1

                                                                                                A
5.   Konstruktion der mehrfach auftretenden                5.3. Bestimmen Sie die Ellipsenhauptachsen über ein
     Ellipse                                                    Paar konjugierter Durchmesser        1.6 Seite 4.
5.1. Spannen Sie ein fünftes Transparent (DIN A3)
     so über das vierte Transparent, dass es das               zueinander senkrecht sind  A
                                                                • Kontrollieren Sie, ob die Hauptachsen der Ellipse
                                                                                                Seite 17 (a).

     umschreibende Parallelogramm einer Ellipse so              • Kontrollieren Sie als Probe*, ob die Verlängerun-
     überdeckt, dass Sie diese mehrfach auftretende            gen der Hauptachsen die vier Eckpunkte des
     Ellipse einmal als Ganzes konstruieren können.            Tangentenparallelogramms schneiden.
                                                                • Kontrollieren Sie als weitere Probe*, ob die
5.2. Ziehen Sie das umschreibende Parallelogramm                Verlängerungen der konjugierten Durchmesser die

                                                               A
     der Ellipse und die Konstruktionslinie, die dem            vier Eckpunkte des Tangentenrechtecks schneiden
     Bild der Zylinderachse entspricht, auf dem fünften            Seite 17 (b).
     Transparent durch.                                         • Beschriften Sie die Konstruktionspunkte M , P ,
     • Ergänzen Sie die durchgezeichneten Linien               Q, Q  , T , X und Y .
     zum vollständigen, die Ellipse umschreibenden
     Parallelogramm.
     • Kontrollieren Sie die Genauigkeit: Der Kreis um          EllipseA                   A
                                                           5.4. Ermitteln Sie die Scheitelkrümmungskreise der
                                                                             Seite 17(3) und    1.6 Seite 6.
     M (mit dem Zylinderradius) geht durch Q 1 , Q  ,          • Kontrollieren Sie, dass die Scheitelkrümmungs-
     P und Q 2 . Nur wenn diese Bedingung erfüllt ist,         kreise die zugehörigen Tangenten nicht schneiden,
     kann die Konstruktion gelingen.                            sondern sie nur berühren.
   * Achtung: Die nachfolgenden Proben sind nur für       5.5. Konstruieren Sie die Berührpunkte derjenigen
     Ellipsen gültig, deren konjugierte Durchmesser
     gleich lang sind.                                          gezeichneten Zylinderachse sind  A
                                                                Tangenten an die Ellipse, die parallel zu der durch-
                                                                                                      1.6 Seite 9.
                                                                • Die gesuchten Konstruktionslinien sind senkrecht
                                                                zum Bild der Zylinderachse.
                                                                • Die Berührpunkte werden später auf dem zwei-
                                                                ten Transparent für das Einzeichnen der Umriss-
                                                                mantellinien von Zylindern benötigt; die Um-
                                                                rissmantellinien sind parallel zu der Zylinderachse.
                                                                • Zeichnen Sie die Tangente ein.
                                                           5.6. Lösen Sie das Transparent vom Tisch.

Transparent 5 – Teil 1
Darstellende Geometrie für Architekten 1a   DG-Matrikelnummer:   .................
2.4 Aufrissaxonometrie                        Wintersemester – Übung 2     Seite 15

Transparent 5 – Vergrößerung Teil 1
Darstellende Geometrie für Architekten 1a          Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik – RWTH Aachen
2.4 Aufrissaxonometrie                                                     Wintersemester – Übung 2          Seite 16

Transparent 5 – Hinweise Teil 2

    Einzeichnen      der    mehrfach      auftretenden            Hinweise zum Verlauf der Ellipse
    Ellipse                                                  ! Die Ellipse schneidet nie Tangenten oder Schei-
                                                               telkrümmungskreise.
5.7. Beschriften Sie das Transparent links am unteren       →1 Die Ellipse ,,löst ” sich von der vertikalen Tangente.
     Rand mit:                                              →2 Die Ellipse ,,schmiegt” sich an den kleinen
     DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü2-5                        Scheitelkrümmungskreis.
5.8. Aus Erfahrung empfiehlt es sich, für das Einzeich-    →3 Die Ellipse wird von der Umrissmantellinie in einem
     nen der Ellipsen das fünfte Transparent spiegelver-      Punkt berührt.
     kehrt aufzuspannen, so dass Sie auf der Rückseite     →4 Die Ellipse ,,löst” sich vom kleinen Scheitelkrüm-
     des Transparentes zeichnen. Auf diese Weise kann          mungskreis; sie liegt nie innerhalb des kleinen
     gegebenenfalls radiert werden, ohne die Konstruk-         Scheitelkrümmungskreises.
     tionslinien zu entfernen!                              →5 Die Ellipse ,,schmiegt” sich an die Tangente im
5.9. Zeichnen Sie also auf der Rückseite des fünften         Punkt P .

     lineal ein (4H)A
     Transparentes die Ellipse mit Zirkel und Kurven-
                         1.6 Seite 7.
                                                            →6 Die Ellipse ,,löst” sich von der Tangente im Punkt
                                                               P.
                                                            →7 Die Ellipse ,,schmiegt” sich an den großen
     • Zeichnen Sie die Ellipse auf diesem Transparent
     vollständig ein, auch wenn nur ein Teil benötigt        Scheitelkrümmungskreis.
     wird.                                                  →8 Die Ellipse ,,löst” sich vom großen Scheitelkrüm-
     • Verwenden Sie zunächst für geeignete Teile der        mungskreis; sie liegt nie außerhalb des großen
     Ellipse (Segmente der Scheitelkrümmungskreise)           Scheitelkrümmungskreises.
     einen Zirkel .                                        →9 Die Ellipse ,,schmiegt” sich ohne Knick an die
     • Ergänzen Sie die fehlenden Teile der Ellipse mit       vertikale Tangente.
     einem Kurvenlineal.                                      
                                                                  Theoretisch berührt die Ellipse eine Tangente
     • Bitte beachten Sie unbedingt die nebenstehenden            bzw. einen Scheitelkrümmungskreis nur in genau
     Hinweise zum Verlauf der Ellipse:                            einem Punkt.     Praktisch können im Rahmen
                                                                  der Zeichengenauigkeit Teile der Ellipse (Bereiche
                                                                  2–4 und 7–8) als Segmente der Scheitelkrüm-
                                                                  mungskreise mit dem Zirkel gezeichnet werden.
                                      2

Transparent 5 – Teil 2
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                                                                      2
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Transparent 5 – Vergrößerung Teil 2
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Transparent 4 – Hinweise Teil 4

6.   Einzeichnen der Zylinder
6.1. Spannen Sie das vierte Transparent spiegelverkehrt
     so über das spiegelverkehrt aufgespannte fünfte
     Transparent, dass die umschreibenden Parallelo-
     gramme sich überdecken.
6.2. Zeichnen Sie zunächst (6H sehr hell) die benötigten
     Konstruktionselemente durch: die Mittelpunkte
     der Scheitelkrümmungskreise und die Kon-
     struktionslinien für den Endpunkt der Umriss-
     mantellinie. Zur Erinnerung: Die Umrissmantel-
     linie berührt die Ellipse in diesem Endpunkt.
6.3. Zeichnen Sie (4H) unter Klärung der Sichtbarkeit
     nur die benötigten Teile der Ellipse auf die
     Rückseite des vierten Transparentes ebenso exakt
     durch.
     • Verwenden Sie zunächst für geeignete Teile der
     Ellipse (Segmente der Scheitelkrümmungskreise)
     einen Zirkel.
     • Ergänzen Sie die fehlenden Teile der Ellipse mit
     einem Kurvenlineal.
     • Bitte beachten Sie erneut unbedingt die Hinweise
     zum Verlauf der Ellipse.
6.4. Spannen Sie das vierte Transparent so verschoben
     über das fünfte Transparent, dass Sie eine weitere
     Ellipse und die Berührpunkte – wie unter 6.2.
     und 6.3. beschrieben – sauber einzeichnen können.
6.5. Wiederholen Sie dies, bis Sie alle Ellipsen und
     Berührpunkte sauber eingezeichnet haben.
6.6. Zeichnen Sie die Umrissmantellinien der Zylin-
     der ein, indem Sie die zuvor konstruierten bzw.
     markierten Berührpunkte geeignet miteinander ver-
     binden.
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2.4 Aufrissaxonometrie                        Wintersemester – Übung 2     Seite 19

Transparent 4 – Teil 4
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Transparent 4 – Hinweise Teil 5

7.   Klärung der Sichtbarkeit des Baukörpers
7.0. Sollte die folgende Strichstärkendifferenzierung auf
     dem vierten Blatt nicht gelingen, können die
     nachzuziehenden Linien der Axonometrie auf ein
     weiteres Transparent übertragen werden; dieses
     (Lösungs-)Transparent wäre mit Ü2-4L, das vierte
     Transparent mit Ü2-4K zu beschriften.
7.2. Ziehen Sie die geraden sichtbaren Teile der
     Gebäudekanten (mit einem stets gespitzten Bleistift
     der Stärke 4H) nach.
     • In scheinbaren Schnittpunkten sind die Bilder

     A
     zurückliegender Kanten abzusetzen (→1).
7.3.     Seite 22

Hervorhebung zum Thema Klärung der Sichtbarkeit (Vorgriff auf Seite 22)
     • Wird eine Fläche aus zwei Teilflächen gebildet,
     die tangential ineinander übergehen, so existiert
     am ,,Übergang” keine Kante, die entsprechende
     Konstruktionslinie ist daher nicht nachzuziehen
     (→8).
     • Dies gilt auch für aneinandergrenzende Baukör-
     perseiten (Ebenenstücke), die in einer Ebene
     liegen (→9); die Baukörper werden miteinander
     ,,verschmolzen”.
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Transparent 4 – Teil 5
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Transparent 4 – Hinweise Teil 6

7.   Klärung der Sichtbarkeit des Baukörpers
7.3. Ziehen Sie die verdeckten Teile der Gebäude-
                                                                  • Sollte sich die Klärung der Sichtbarkeit we-
     kanten und der Umrissmantellinien (→2) nach.
                                                                  gen nicht gelungener Strichstärkendifferenzierung
     • Diese Bilder der verdeckten Kanten sind mög-
                                                                  schwierig gestalten, können die nachzuziehenden ge-
     lichst gleichmäßig zu stricheln (4H).
                                                                  strichelten und durchgezogenen Linien der Axono-
     • Die Striche sind (je nach Geschmack) ungefähr 3
                                                                  metrie auf ein weiteres Transparent übertragen wer-
     – 8 mm lang, die Lücken sind etwas kürzer.
                                                                  den; dieses zusätzliche (Lösungs-)Transparent wäre
     • In der Regel beginnt und endet eine gestrichelte
                                                                  mit Ü2-4L, das (Konstruktions-)Transparent mit
     Linie mit einem Strich (→3).
                                                                  Ü2-4K zu beschriften.
     • In scheinbaren Schnittpunkten sind gestrichelte
     Linien gegeneinander abzusetzen: Im scheinbaren         7.4. Ziehen Sie das Koordinatensystem nach:
     Schnittpunkt befindet sich ein Strich des Bildes             • Das Koordinatensystem stellt im Gegensatz
     der weiter vorne liegenden verdeckten Kante, die             zu den Elementen des eigentlichen Entwurfs
     Striche des Bildes der weiter hinten liegenden ver-          keine Kanten dar; es dient im Rahmen dieser
     deckten Kante sind gegen diesen Strich abzusetzen            Übung lediglich (rein abstrakt) dem geometrischen
     (→4).                                                        Verständnis!
     • In ,,wirklichen” Schnittpunkten treffen sich auch          • Seine Achsen sind stets vollständig (4H) einzu-
     die gestrichelten Linien (→5), es sei denn, der              zeichnen (→10) und dabei wie ,,wirkliche” Gebäu-
     Schnittpunkt ist durch eine Kante verdeckt (→6).             dekanten bei Bedarf abzusetzen und zu stricheln.
     • Berühren sich zwei Flächen entlang einer Gerade,         • Auch wenn eine Koordinatenachse in einer Ebene
     ist diese Linie i.A. zu stricheln (→7).                      liegt, also entlang der Achse keine Kante exis-
     • Wird eine Fläche aus zwei Teilflächen gebildet,          tiert, ist sie zur Verdeutlichung einzuzeichnen und
     die tangential ineinander übergehen, so existiert am        gegebenenfalls zu stricheln (→11).
     ,,Übergang” keine Kante, die entsprechende Kon-        7.5. Beschriften Sie das Koordinatensystem.
     struktionslinie ist daher nicht nachzuziehen (→8).
     • Dies gilt auch für aneinandergrenzende Baukör-
     perseiten (Ebenenstücke), die in einer Ebene lie-
     gen (→9); die Baukörper werden miteinander
     ,,verschmolzen”.
     • Tipp: Sehen Sie sich vorbereitend in DG-TV das
     Video zu Seite 33 ,,Fehlersuche” an.
Darstellende Geometrie für Architekten 1a   Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik – RWTH Aachen
2.4 Aufrissaxonometrie                                           Wintersemester – Übung 2      Seite 23

Transparent 4 – Teil 6
Darstellende Geometrie für Architekten 1a         Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik – RWTH Aachen
2.3 Grundrissaxonometrie                                                  Wintersemester – Übung 2           Seite 24

Transparent 6 – Hinweise (nur Gruppenarbeit)

8. Skizzierte Grundrissaxonometrie
8.0. Legen Sie auf dem ersten Transparent mit einer        8.3. Ermitteln Sie die Bilder der Kreiszylinder
     Hilfslinie (6H) durch O  eine Blickrichtung für          • Zeichnen Sie (3B hell) die Bilder der Kreise ein,
     eine Grundrissaxonometrie fest.                            die parallel zur Grundrissebene (=Bildebene der
     • Die Richtung darf nicht parallel zum Grundriss           Grundrissaxonometrie) sind und daher Kreise blei-
     wichtiger Gebäudekanten sein.                             ben.
     • Günstig ist ein Winkel α zwischen z (t 6 ) und y        • Von den Bildern der Kreise, deren Bilder zu El-
     für den gilt: 110˚< α < 130˚bzw. 50˚< α < 70˚.            lipsen verzerrt werden, sind zunächst nur die Bil-
     • Beschriften Sie diese Hilfslinie mit t 6 (6H).           der der umschreibenden Rechtecke, also Parallelo-
     • Spannen Sie das erste Transparent so verdreht            gramme zu ermitteln (3B hell).
     auf, dass t 6 senkrecht ist.                               • Zeichnen Sie in diese Parallelogramme die Ellip-
     • Falls Grundriss und Aufriss von Ihnen bereits auf        sen ein; beachten Sie dabei die Tangenten und ihre
     dem dritten Transparent exakt festgelegt wurden,           Berührpunkte mit den Ellipsen.
     können Sie auch dieses als Grundlage für die             • Zeichnen Sie die Umrissmantellinien der Zylin-
     folgende Skizze verwenden.                                 der ein; beachten Sie dabei, dass die Umrissmantel-
8.1. Legen Sie ein zusätzliches Transparent DIN A3             linien die Kreise bzw. Ellipsen berühren und nicht
     parallel zur Hilfslinie über das erste oder dritte        schneiden.
     Transparent und zeichnen Sie z ein.                   8.4. Klären Sie abschließend die Sichtbarkeit, indem
     • Ergänzen Sie die Bilder der x- und der y-               Sie die sichtbaren Kanten des Gebäudes und des
     Achse (3B hell) und beschriften Sie das Bild des           Koordinatensystems nachziehen (3B dunkel).
     Koordinatensystems (O, x, y, z).                           • In scheinbaren Schnittpunkten sind die Bilder
8.2. Konstruieren Sie freihand (3B hell) zunächst die          zurückliegender Kanten abzusetzen.
     Grundrissaxonometrie der ebenflächig begrenz-        8.5. Bei Gruppenarbeit wird jedes Blatt mit den Da-
     ten Elemente des Vorentwurfs des Gebäudes:                ten des jeweiligen Bearbeiters beschriftet; zusätzlich
     • Tragen Sie hierzu an der Konstruktionslinie deut-        wird die DG-Matr.Nr. des Partners (P.Nr.) an-
     lich die Höhen der horizontalen Gebäudekanten            gehängt. Beschriften Sie dieses Transparent links
     bzw. Hilfslinien an.                                       am unteren Rand mit:
     • Verschieben Sie dann das zweite Transparent ent-         DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü2-6 P.Nr.
     lang der Hilfslinie entsprechend und zeichnen Sie
     freihand (3B hell) die entsprechenden horizontalen
     Linien von Transparent 3 durch.
     • Konstruieren Sie zunächst die Bilder der obe-
     ren Gebäudeteile, und dann die der darunter
     zurückliegenden.
Darstellende Geometrie für Architekten 1a   Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik – RWTH Aachen
2.3 Grundrissaxonometrie                                         Wintersemester – Übung 2      Seite 25

Transparent 6
9.2. Zeichnen Sie das Koordinatensystem an dersel-
                                                                    ben Stelle und mit derselben Ausrichtung wie im
                                                                    Grundriss ein und beschriften Sie es.
Darstellende Geometrie für Architekten 1a            Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik – RWTH Aachen
                                                              9.3. Konstruieren Sie eine Grundrissaxonometrie
2.3 Grundrissaxonometrie                                                       Wintersemester – Übung 2 Seite 26
                                                                    des Baukörpers.
                                                                    • Die Höhen sind vom Aufriss durch Abgreifen mit
Transparent 7 – Hinweise (nur Gruppenarbeit)                        dem Zirkel zu übertragen.
                                                                    • Von den Abschlusskreisen der Zylinder sind
                                                                    zunächst nur alle umschreibenden Rechtecke abzu-
9. Konstruktion der Grundrissaxonometrie                            bilden (6H); deren Bilder sind Parallelogramme.
9.0. Legen Sie auf dem dritten Transparent mit einer                • Zylinderachsen sind in der Axonometrie nur als
     Hilfslinie (6H) durch O  eine Blickrichtung für              Konstruktionslinien (6H) einzuzeichnen und nicht
     eine Grundrissaxonometrie fest.                                strichpunktiert nachzuziehen!
     • Beschriften Sie diese Hilfslinie mit t 7 (6H).               • Von den Abschlusskreisen der Zylinder sind
     • Es bietet sich an, die auf dem ersten Transparent            zunächst nur alle umschreibenden Parallelogramme
     festgelegte Blickrichtung zu übernehmen, indem                als durchgezogene Konstruktionslinien (6H)
     Sie die Hilfslinie (6H) durch O  entsprechend                 einzuzeichenen.
     einzeichnen und mit t 6 = t 7 beschriften.               9.4. Beschriften Sie das Transparent links am unteren
     • Spannen Sie das dritte Transparent so verdreht               Rand mit:
     auf, dass t 7 senkrecht ist.                                   DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü2-7 P.Nr.
9.1. Spannen Sie parallel zur gewählten Blickrichtung

     ,,verdrehten” Grundriss.                                       den Hinweisen auf     A
     ein siebtes Transparent (DIN A3) über den 9.5. Zur Konstruktion der Ellipse folgen Sie bitte
                                                                                                28, bevor Sie mit 9.6.
                                                                    beginnen.
9.2. Zeichnen Sie das Koordinatensystem an dersel-
     ben Stelle und mit derselben Ausrichtung wie im 9.6. Zeichnen Sie auf dem siebten Transparent die Bil-
     Grundriss ein und beschriften Sie es.                          der der Zylinder ein.
9.3. Konstruieren Sie eine Grundrissaxonometrie                     • Hierfür gelten – wie für die Aufrissaxonometrie –
     des Baukörpers.                                               die Hinweise auf der Seite 18.
     • Die Höhen sind vom Aufriss durch Abgreifen mit 9.7. Klären Sie auf dem siebten Transparent die Sicht-
     dem Zirkel zu übertragen.                                     barkeit des Baukörpers.
     • Von den Abschlusskreisen der Zylinder sind                   • Hierfür gelten – wie für die Aufrissaxonometrie –
     zunächst nur alle umschreibenden Rechtecke abzu-              die Hinweise 7.2 und 7.3 auf der Seite 20.
     bilden (6H); deren Bilder sind Parallelogramme.
     • Zylinderachsen sind in der Axonometrie nur als
     Konstruktionslinien (6H) einzuzeichnen und nicht
     strichpunktiert nachzuziehen!
     • Von den Abschlusskreisen der Zylinder sind
     zunächst nur alle umschreibenden Parallelogramme
     als durchgezogene Konstruktionslinien (6H)
     einzuzeichenen.
9.4. Beschriften Sie das Transparent links am unteren
     Rand mit:
     DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü2-7 P.Nr.

     den Hinweisen auf      A
9.5. Zur Konstruktion der Ellipse folgen Sie bitte
                         28, bevor Sie mit 9.6.
     beginnen.

9.6. Zeichnen Sie auf dem siebten Transparent die Bil-
     der der Zylinder ein.
     • Hierfür gelten – wie für die Aufrissaxonometrie –
     die Hinweise auf der Seite 18.
9.7. Klären Sie auf dem siebten Transparent die Sicht-
     barkeit des Baukörpers.
     • Hierfür gelten – wie für die Aufrissaxonometrie –
     die Hinweise 7.2 und 7.3 auf der Seite 20.
Darstellende Geometrie für Architekten 1a   DG-Matrikelnummer:   .................
2.3 Grundrissaxonometrie                      Wintersemester – Übung 2     Seite 27

Transparent 7 – Teil 1
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2.3 Grundrissaxonometrie                                             Wintersemester – Übung 2      Seite 28

Transparent 8 – Hinweise (nur Gruppenarbeit)

9.   Konstruktion der mehrfach auftretenden
     Ellipse
9.5. Konstruieren Sie auf einem achten Transparent die
     mehrfach auftretenden Ellipsen.
     • Hierfür gelten – wie für Transparent 5 – die
     Hinweise auf den Seiten 14-17.
     • Anmerkung: Wenn bei beiden Partnern die in
     den Parallelogrammen auftretenden Winkel gleich
     sind, sind die weiteren Konstruktionselemente und
     die Ellipsen ähnlich.
     • Beschriften Sie das Transparent links am unte-
     ren Rand mit:
     DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü2-8 P.Nr.
9.6. Sorgen Sie nach der Rückgabe der Übung dafür,
     dass jeder Gruppenpartner seine eigenen Trans-
     parente aufbewahrt, denn einige Transparente der
     Übungen 1 und 2 werden für die Übung 4 erneut
     benötigt.

Transparent 8 – Teil 1                                             Transparent 8 – Teil 2
Darstellende Geometrie für Architekten 1a   DG-Matrikelnummer:   .................
2.3 Grundrissaxonometrie                      Wintersemester – Übung 2     Seite 29

Transparent 8 – Vergrößerung
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2.3 Grundrissaxonometrie                      Wintersemester – Übung 2     Seite 30

Transparent 7 – Teil 2
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Transparent 7 – Teil 3
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Transparent 7 – Teil 4
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2.3 Grundrissaxonometrie                       Wintersemester – Übung 2     Seite 33

Ergänzungsblatt:          Fehlersuche
◦ Ergänzen Sie die fehlenden Linien des
  Koordinatensystems!
◦ Markieren Sie die Stellen, an denen
  fälschlicherweise abgesetzt wurde!
◦ Markieren Sie die Stellen, an denen
  falsch abgesetzt wurde!
◦ Markieren Sie die Stellen, an denen
  fälschlicherweise nicht abgesetzt wurde!
◦ Markieren Sie die Linien, die fälsch-
  licherweise eingezeichnet wurden!
◦ Ergänzen Sie fehlende Linien!
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2.3 Grundrissaxonometrie                                          Wintersemester – Übung 2      Seite 34

Ergänzungsblatt:    ,,Lösung ohne Fehler”
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2.4 Aufrissaxonometrie                                                                                             Wintersemester 2021/2022 – Übung 2

                              Gruppenarbeit Teil II
                                                                              Vorname            Nachname                         DG-Matr.-Nr.               Unterschrift

                              Einzelarbeit oder
                              Gruppenarbeit Teil I                            Vorname            Nachname                         DG-Matr.-Nr.               Unterschrift

                                                                        Selbstcheck

    Zeitbedarf in min.                                   °   Alle Hinweise zum Verlauf der
                                                             Ellipse von Seite 16 der Aufga-
                                                             benstellung gelesen und beachtet?
                                                                                                 Korrektur
                               Vorarbeiten                                                                     Ko      Konstruktion
         x                     Transparent 1             °   Die verlängerten Hauptachsen
                                                             und die konjugierten Durchmes-
                                                             ser der Ellipse gehen durch die 8
                                                                                                               EB      Verwendung des Kurvenlineals unsauber

         x                     Transparent 2                 Eckpunkte der beiden Tangenten-                   EK      Ellipse weist Knicke auf

                               Transparent 3                 vierecke?                                         EP      Ellipsenpunkt nicht beachtet
                                                             Konstruktionslinien für die Be-
         x
         x
                               Transparent 4

                               Transparent 5
                                                         °   rührpunkte der Umrissmantelli-
                                                             nien auf T4, T5, T7 und T8 ein-
                                                                                                               ES

                                                                                                               ET
                                                                                                                       SKK nicht beachtet

                                                                                                                       Tangenten nicht beachtet
                                                             gezeichnet?
                         x     Transparent 6                 Hinweise „Klärung der Sicht-                      EÜ      tangentialer Übergang nicht beachtet

                         x     Transparent 7             °   barkeit“ von Seite 22 gelesen
                                                             und beachtet, und alle verdeckten
                                                                                                               RAK     Rytz‘sche Achsenkonstruktion falsch
                         x     Transparent 8                 Kanten gestrichelt eingezeichnet?                 SKK     Scheitelkrümmungskreiskonstruktion falsch
                                                             Skizzierte und konstruierte Axo-

         Σ               Σ
                               Gruppenkoordination
                                                         °   nometrie passen übereinanderge-
                                                             legt zueinander?
                                                                                                               H/L

                                                                                                               OG
                                                                                                                       Höhe / Länge falsch

                                                                                                                       keine Übereinstimmung der Risse

             Vortestat                                                                                         UK      Knick an Berührpunkt
                               10 min vor dem Termin erschienen                                                ZA      Zylinderachse in Grund- / Aufriss fehlt/falsch

    AL              AL         vollständig, Mitschrift & Selbstcheck
    T6              T2         Koordinatensystem                                                               Si      Sichtbarkeit
                               Beschriftung x, y, z, O    ´ ´´                                                 A       Absetzen
                               Entwurfsvorgaben und Größe erfüllt                                              KF      Kante fehlt
                               Übereinstimmung der Risse                                                       KL      Kante zuviel
                       T1
    T3                         spitze Mine im Zirkel                                                           KS      Kante sichtbar
                       T3
                               Sichtbarkeit und Absetzen auf T3                                                KV      Kante verdeckt
                               Nachgezogen in Grund- / Aufriss                                                 R       Klärung der Räumlichkeit falsch
                               Berührpunkte der Umrissmantellinien

    T7                 T4      Sichtbarkeit und Absetzen (Stichprobe)                                          G       Genauigkeit
                               Übereinstimmung mit Rissen                                                      GA      Axonometrie passt nicht über Riss
                               Ellipsenkonstruktion                                                            GE      Ellipse passt nicht über Ellipsenkonstruktion
                               Beschriftung M, P, Q, Q*, T, X, Y                                               GH      Höhe ungenau
    T8                 T5
                               Berührpunktkonstuktion                                                          GL      Linie nicht gerade
                               saubere Verwendung Kurvenlineal                                                 GO      Orthogonalität ungenau

  VT                VT         vortestiert von                                Bonus                            GP      Parallelität ungenau
Fragen            Fragen                                 _____. _____. 2021                                    GS      Schnittpunkt ungenau

  VT                VT                                                        Bonus
                                                         _____. _____. 2021
Fragen            Fragen                                                                                       St      Strichstärken
Abzüge            Abzüge                                         Abzüge       Bonus                            N2      Nachgezogenes dünner

                                                                   Σ           Σ                               N3      Nachgezogenes dunkler
                                                                                                               N4      keine Doppellinien beim Nachziehen

              Testat                                                                                           St1     Konstruktionslinien dünn und hell

                                      100 %                                                                    St4     Strichstärke gleichmäßiger

                  ÷ Vortestat –                  %                                                             S       Zeichnungssauberkeit
                                                                                                 stichkorrigiert von
                       + Bonus +                 %                                                                                                                Σ Abzüge
                                                                                                                                        _____. _____. 2021
                 ÷ Korrektur –                   %                                                                                                           Gruppenarbeit

÷                             –                  %                                                                                                                          Σ

Σ                                            %
Darstellende Geometrie für Architekten 1a    Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik – RWTH Aachen
2.4 Aufrissaxonometrie                                          Wintersemester 2021/2022 – Übung 2

Wichtige Hinweise zum Verlauf der Ellipse (siehe Text auf Seite 16)

Wichtige Hinweise zur Klärung der Sichtbarkeit (siehe Text auf Seite 22)
Sie können auch lesen