Eine unheimliche kosmische Recherche

Eine unheimliche kosmische Recherche
                                            Klaus Retzlaff

Schön ist es ja, wenn man Ferien hat. Leider ist schlechtes Wetter dann ein gewisses Ärgernis.

Also habe ich mir gesagt, nutze die Zeit. Mir ist ja schon vor längerer Zeit aufgefallen, dass es für die
Berechnung galaktischer Rotationskurven wichtig ist, die geometrische Form – eine
Scheibengeometrie – zu berücksichtigen und nicht einfach nur wie in einer Kugel zu rechnen. Also
hatte ich übers Jahr solche Computersimulationen geschrieben und bin nun - dank des schlechten
Wetters - dabei, die Ergebnisse zusammenzuschreiben. Es geht dabei nicht nur um Simulationen auf
der Grundlage der Newton-Einsteinschen Gravitationstheorie, sondern auch um die Modifizierte
Newtonsche Dynamik und um eine leider in der Fachwelt kaum zur Kenntnis genommene und im
Regelfall nicht bekannte Theorie des Machschen Prinzips, die so genannte Trägheitsfreie Mechanik
von Treder, dem ehemaligen Leiter des Zentralinstitutes für Astrophysik der DDR und Leiter des
Einsteinlaboratoriums in Potsdam.

                                                    Als Student hatte ich dreimal die Gelegenheit
                                                    Treder persönlich im Einsteinhaus zu besuchen
                                                    und anregende physikalische Diskussionen zu
                                                    erleben. Daher war mir diese Theorie bekannt
                                                    und im Zusammenhang mit dem eigenartigen
                                                    Verhalten der galaktischen Rotationskurven
                                                    dachte ich mir, dass der relativ langsame Abfall
                                                    der Umlaufgeschwindigkeiten eventuell eine
                                                    Folge des Machschen Prinzips sein könnte, denn
                                                    nach diesem Prinzip wird die Trägheit eines
                                                    Körpers vollständig durch das kosmische
                                                    Gravitationspotential induziert. Das Potential an
                                                    einem Ort setzt sich dann aus 2 Komponenten
                                                    zusammen, dem der lokalen kosmischen
Umgebung und dem der entfernten kosmischen Massen. Wenn sich also ein Körper weiter weg vom
galaktischen Gravitationszentrum befindet, so vermindert sich auch seine Trägheit und damit die
Fliehkraft. Dieser Abfall der Fliehkraft muss dann durch eine etwas höhere Umlaufgeschwindigkeit
ausgeglichen werden, damit eine Kreisbahnbewegung zustande kommt.
Die Computersimulation war etwas aufwendiger, weil ein recht großes Gleichungssystem iterativ
gelöst werden musste, es ist aber gelungen. Na die Ergebnisse verrate ich hier jetzt nicht, denn ich
möchte auf ein etwas anderes aber damit zusammenhängendes Faktum aufmerksam machen. Und

Eine unheimliche kosmische Recherche
                                            Klaus Retzlaff

dieses Faktum, auf das ich da gestoßen bin, ist außerordentlich bedeutsam. Aber ich will nicht vorweg
greifen.

Ich beginne einmal mit einem Quiz, ein Quiz, welches man nach meiner Auffassung auch mit
Experten auf dem Gebiet der Gravitationstheorie durchführen könnte. Die Quizfragen wären etwa
folgende:

    1. Ist die träge Masse nach experimentellen Befunden
            a. isotrop
            b. anisotrop
            c. mal so, mal so, das hängt vom Bezugssystem ab?
    2. Besagt die Allgemeine Relativitätstheorie Einsteins, dass die träge Masse eines Teilchens
            a. isotrop
            b. anisotrop
            c. mal so, mal so ist (hängt vom Bezugssystem ab)?
    3. Wie verhält es sich mit dem Machschen Prinzip, folgt aus ihm eine im Allgemeinen
            a. isotrope
            b. anisotrope träge Masse,
            c. oder … na ihr wisst schon …

Ich gebe Euch hier einmal die aus Sicht der wissenschaftlichen Gemeinschaft gültigen Antworten:

1.a. ist richtig
2.a. ist richtig
3.b. ist richtig (eventuell auch 3.c)

Eines wusste ich von Anfang an: Diesem Faktum kommt eine zentrale Bedeutung zu. Wenn
tatsächlich die träge Masse isotrop ist, dann ist das ein zentrales Kriterium für das Bestehen oder
Scheitern einer Gravitationstheorie. Wenn eine Gravitationstheorie eine Anisotropie ergibt, die größer
ist, als die experimentell festgestellte Schranke, muss diese Gravitationstheorie falsch sein und je
stärker der Effekt, umso falscher, besonders muss sich das in starken Gravitationsfeldern oder stark
beschleunigten Bezugssystemen auswirken – ihr wisst schon: „Äquivalenzprinzip“.

In einer Sendung, die man in YouTube findet (ich muss sie noch einmal heraussuchen), diskutierten
Experten, echt hochkarätige Wissenschaftler, über den Urknall usw. Einer von denen beklagte, dass
                                      nicht in alle Richtungen geforscht werde, z.B. gebe es Hinweise
                                      auf das Machschen Prinzip, aber leider noch keine Theorie dazu.
                                      Keine Theorie? Na ich habe diese Sendung gesehen, da waren
                                      meine Computersimulationen auf Basis des Machschen Prinzips
                                      schon fertig und die Theorie entstand Anfang der 70er Jahre. In
                                      einem Lehrbuch für Studenten der Astrophysik, welches ich mir
                                      gekauft habe, wird das Machsche Prinzip behandelt und es steht
                                      geschrieben (sinngemäß): „Ein Problem des Machschen Prinzips
                                      ist die Anisotropie der Trägheit, die bei einer inhomogenen
                                      Materieverteilung auftreten würde.“ Das Eigenartige an diesem
                                      Kapitel war, dass in der Literaturliste sogar die Trägheitsfreie
                                      Mechanik, die das Masche Prinzip moduliert, enthalten war.
                                      Offensichtlich hatte der Autor dieses Lehrbuchs diese Theorie
                                      aber gar nicht wirklich zur Kenntnis genommen, denn sonnst
                                      hätte er genau das nicht schreiben dürfen. In einem Aufsatz:
                                      „Das Problem der Trägheit“ aus dem Jahr 2001 (ein Max-Plack-
                                      Institut) ist sehr schön historisch die Fragestellung bezüglich der
                                      Trägheit entwickelt. Das ist wirklich eine lesenswerte Schrift und
es wird dort sogar gezeigt, wie aus dem Machschen Prinzip die Anisotropie der Trägheit folgt. Ja,
richtig gelesen – eben habe ich ja gerade etwas anders behauptet, aber abwarten! Es wird dort eben auf

Eine unheimliche kosmische Recherche
                                           Klaus Retzlaff

eine Modulierung des Machschen Prinzip bezug genommen, die mit einem Weberschen Potential
arbeitet. Doch die Trägheitsfreie Mechanik (Treder) verwendet ein Riemannsches Potential. Das ist
der entscheidende Punkt. Verwendet man ein Riemannsches Potential, ist die Trägheit exakt und unter
allen Umständen isotrop. Das bedeutet aber, dass die Anisotropie, die immer als Folge des Machschen
Prinzips gesehen wird, nicht aus diesem Prinzip folgt, sondern aus der Art der Modulierung mit einem
Weberschen Potential. Jedenfalls ist in der Trägheitsfreien Mechanik die strenge Isotropie der Trägheit
gewahrt. Halten wir erst einmal für uns fest. Eine Theorie, aus der eine Anisotropie der Trägheit folgt,
wird als problematisch angesehen, will heißen, sie ist falsch.
Das ist ausgesprochen bedeutsam, denn genau aus dem wissenschaftlichen Vorurteil, das Machsche
Prinzip führe zur Trägheitsanisotropie, wird diesem Prinzip eine große Skepsis entgegen gebracht.
Wenn ich das so hervorhebe, so möchte ich persönlich aber betonen, dass es mir egal ist, welche
Theorie denn nun stimmt, entscheidend ist nur, dass sie stimmt und dass man auch richtig über sie
redet. Von mir aus kann auch MOND stimmen oder die Schleifenquantengravitation oder die
Stringtheorie. Na man will halt wissen, wie die Welt ist. Ja, und mein Thema ist: „Eine unheimliche
Recherche“. Genau, denn mit der Feststellung, dass das Machsche Prinzip gar nicht die Isotropie der
Trägheit verletzt, ist hier noch nicht Schluss, sonst wäre das Ganze nur halb so unheimlich: Ein
gewisser Dicke – bei Insidern wird es klingeln, der hat auch eine Gravitationstheorie gemacht – hat
1961 (war ein Phys. Rev. Letter Artikel, Nummer 7) behauptet, dass in der Allgemeinen
Relativitätstheorie die träge Masse stets isotrop sei, zwar nicht in allen Koordinatensystemen, sondern
nur in geodätischen Systemen, aber da man stets durch eine Transformation ein geodätisches System
erzeugen könne, sei dem so und die Allgemeine Relativitätstheorie stünde in Übereinstimmung mit der
Trägheitsisotropie. Ich weiß nicht ob das historisch so stimmt, aber ich vermute, dass seit dieser Zeit
der Meanstream ist: „In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die träge Masse isotrop“. Noch ohne
irgend etwas zu recherchieren, ist aber eines doch klar, man kann mathematisch ja viel machen, z.B.
eine Transformation durchführen, aber man muss doch streng zwischen Koordinatensystem und
Bezugssystem unterscheiden. Eine geodätische Bewegung ist eine, die allein unter dem Einfluss der
Gravitation stattfindet. Ein Laboratorium auf der rotierenden Erde ist aber überhaupt kein geodätisches
System, da hilft nun mal überhaupt keine Koordiantentransformation. Der Übergang von einem auf
der Erdoberfläche befestigtem Labor zu einem geodätischen System entspräche dem Vorgang, das
Labor einem freien Sturz zu überlassen – welche Forscher würde aber bei seinen Experimenten Leib
und Leben riskieren wollen? Wenn man also in irdischen Labors die Frage der Trägheitsanisotropie
untersucht, so geht man eigentlich der Frage nach, ob in nichtgeodätischen Systemen die Trägheit
isotrop oder anisotrop ist. Damit kommen wir zu dem wesentlichen Punkt. Man muss nur einmal unter
Wikipedia nachschauen und findet eine Liste zu solchen Untersuchungen, da wird auch gesagt, wie
man so etwas untersucht, jedenfalls handelt es sich da um die genauesten Ergebnisse in der
Experimentalphysik (Wenn einer was weiß, was noch genauer ist, soll er das ruhig sagen). Die
Schranken für eine mögliche Anisotropie sind jedenfalls extrem klein:

                            m
Brown 2010 für Protonen:        1.066  10- 32
                            m

                            m
Brown 2010 für Neutronen:       1.064  10-33
                             m
                            m
Heckel 2008 für Elektronen:     1.957  10- 28
                             m

Ich habe das auf Basis der Daten mal als reine Zahlen ausgedrückt (die Zitate findet ihr auf
Wikipedia). Das habe ich nicht grundlos gemacht, denn so wenig wie die Trägheitsfreie Mechanik
bekannt ist, so wenig ist auch eine andere wichtige Arbeit zur Kenntnis genommen worden:

Eine unheimliche kosmische Recherche
                                            Klaus Retzlaff

Um das zu lesen, musste ich 41,00$ bezahlen, dabei sind das Ergebnisse der DDR – Forschung, dafür
habe ich Steuern bezahlt, jetzt verdient eine gewisse GmbH & Co KGaA daran, aber so ist die Welt.
Doch zurück zur Sache: Wer noch so die DDR-Physik-Elite kennt, dem werden die folgenden Namen
etwas sagen: Lösche, Rompe, Kreisel und Singer. Die waren an der Diskussion und Gestaltung des
zitierten Artikels beteiligt. Ich betone das natürlich, weil es um eine unheimliche Recherche geht oder
besser deren Resultat. Also komme ich langsam zum Höhepunkt. Zum Zeitpunkt des ersten
Erscheinens dieser Publikation 1973 waren die experimentellen Ergebnisse der
Kernresonazexperimete noch nicht so genau und ob die Allgemeine Relativitätstheorie im
Widerspruch zur Isotropie geraten kann, das war eben damals noch nicht klar. Heute sind diese
Ergebnisse aber viel genauer. In diesem Artikel wird gezeigt, dass die Allgemeine Relativitätstheorie
bei Anwendung auf ein irdisches Laboratorium zu einer Massenanisotropie von rund
m
    2  10  21 führt. Vergleicht man das mit den obigen Werten, so verstößt die Allgemeine
 m
Relativitätstheorie um 7 bis 12 Größenordnungen (!!!) gegen die modernen experimentellen Befunde.

Für diejenigen, die ich nun neugierig gemacht habe, gebe ich hier einen Teil des Abstracts von Treders
Artikel zur Kenntnis:

In nichtinertialen Bezugssystemen, d. h. in allen sich nicht frei im Gravitationsfeld bewegenden
Laboratorien, bewirkt nach der allgemeinen Relativitätstheorie eine Anisotropie der räumlichen
Komponenten T k i des Energie-Impuls-Spannungs-Tensors eine Anisotropie der Metrik des
dreidimensionalen Raumes; die dreidimensionale Metrik ist dann nicht konform euklidisch. Als Folge
hiervon wird in diesen nichtinertialen Bezugssystemen die effektive träge Masse ein Tensor  g ik .
Dreierimpuls und Dreiergeschwindigkeit sind nicht mehr parallel (FOKKER 1917, 1965). Ein auf der
Erde ruhendes Laboratorium stellt in bezug auf das Gravitationsfeld der Erde ein derartiges
nichtinertiales Bezugssystem dar. Der Tensor T k i besitzt für die Erde einen anisotropen Anteil, der ein
Ergebnis der Rotationsbewegung der Erde ist. Dieser anisotrope Teil des Materietensors erzeugt
gemäß den Einsteinschen Gleichungen eine Anisotropie-Korrektur   ik zur dreidimensionalen Metrik,
die angenähert durch
           4 fM ~ ~
 ik            ViVk
           3c 2 R
                                                              ~
(M = Erdmasse, R = Erdradius) gegeben ist. (Hierbei ist Vi die Rotationsgeschwindigkeit der Erde
am Äquator). Aus der Anisotropie der Metrik folgt eine Anisotropie der trägen Massen m , die dazu
führt, daß die Masse bei einer Bewegung längs eines Breitenkreises um den Betrag
       4 fM ~ 2
m       4
            V m  2 10 21 m
       3c R
größer ist als bei einer Bewegung in Nord-Süd-Richtung. Dementsprechend ist das Trägheitsmoment
eines rotierenden Systems deformiert.“

Eine unheimliche kosmische Recherche
                                              Klaus Retzlaff

Liebe Freunde, es tut mir ganz schrecklich Leid, aber das ist das Ende
für das Strandardmodells der Kosmologie! Es ist einfach so kaputt.

Wer hätte das gedacht?

                             Cornelis Lanczos aus Dublin (das
                             liegt in Irland) begegnete Einstein im
                             Jahre 1922 zum ersten mal und
                             erklärte diesem freudestrahlend, dass
                             er eine mathematische Methode
                             gefunden habe die stark nichtlinearen
                             Einsteinschen Gleichungen durch
                             eine Methode der sukzessiven
                             Integration zu lösen, ohne dabei den
                             Überbestimmungsproblemen            zu
                             begegnen. Einstein erklärte ihm dazu
nur: „Ja, aber warum soll man sich die Mühe machen, diese
Gleichungen streng zu lösen, wo ihnen doch ein nicht mehr als
ephemere Bedeutung zukomme.“ … also, ihr müsst nicht traurig
sein1.

1
  Bestritten werden nicht die kosmologisch beobachtbaren Tatsachen, in Zweifel gezogen wird der „Urknall“. Es
ist unwahrscheinlich, dass in den extremen Gravitationsfeldern die Theorie eine wenigstens qualitativ richtige
Näherung ergibt. Ganz unabhängig von der Frage der Isotropie der Trägheit weiß doch jeder Mathematiker, dass
eine Division durch Null nicht definiert ist. Einstein wusste das immer. Der Hammer ist, die Isotropie der
Trägheit ist ein Problem für alle geometrischen Theorien der Gravitation. Das bedeutet ein komplettes
Umdenken. Eine Metrik (als Gravitationsfeld gedacht) kann daher in letzter Konsequenz nur eine Näherung des
Phänomens sein. Das ist wirklich ein Hammer!