Informationen für Praxislehrpersonen und Empfehlung zur Erteilung von Aufträgen für den Mathematikunterricht im Quartalspraktikum 2021
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Informationen für Praxislehrpersonen und
Empfehlung zur Erteilung von Aufträgen für den Mathematikunterricht
im Quartalspraktikum 2021
Grundidee
Die Studierenden planen und gestalten den Mathematikunterricht im Quartalspraktikum. Sie wer-
den an der PH von ihrer Fachdidaktikerin/ihrem Fachdidaktiker und vor Ort von ihrer Praxislehrper-
son unterstützt. Ziel ist es, dass die Studierenden Erfahrungen bei der Gestaltung des Mathema-
tikunterrichts machen, diese auswerten und dadurch ihre Vorstellungen und Kompetenzen zur Ge-
staltung des Mathematikunterrichts weiter entwickeln. Die Studierenden sollen sich dabei an den
fünf zentralen Tätigkeiten von gutem Mathematikunterricht orientieren (siehe „Guten Mathematik-
unterricht gestalten“):
https://stud.phzh.ch/globalassets/stud.phzh.ch/bpa/praktika/primar/guter-mathematikunterricht-ab-h17.pdf
Vorgehensweise in den vier Vorbereitungswochen
Grundlage für die Grobplanung des Mathematikunterrichts durch die Studierenden ist ein Leitfa-
den, der ihnen bekannt ist. In den Seminaren der vier Vorbereitungswochen vor dem Quartalsprak-
tikum haben die Studierenden je ca. zwei Stunden Zeit für die Planungsarbeiten zum Mathematik-
unterricht. In dieser Zeit erhalten sie Hinweise und Anregungen zur Gestaltung des Mathematikun-
terrichts auf der Grundlage des Lehrmittels Mathematik Primarstufe. Die Studierenden reichen eine
Grobplanung als Leistungsnachweis ein. Diese wird von den Dozierenden mit allen Studierenden
fundiert besprochen. Der Einstieg ins Quartalspraktikum ist mit einer Verlaufsplanung für mindes-
tens die ersten beiden Lektionen geplant. Die teils unterschiedlichen Themen im Mathematiklehr-
mittel können dazu führen, dass die Studierenden eine weitere Grobplanungen erstellen müssen.
Aus Zeitgründen aber kann diese von den Dozierenden an der PH nicht mehr fundiert besprochen
werden.
In den Seminaren der vier Vorbereitungswochen an der PH werden unter anderen diese Aspekte
thematisiert:
- Eigene Überzeugungen und individuelle Ziele zur Gestaltung des Mathematikunterrichts
- Verstehensorientierung durch Vorstellungsbildung und Strukturorientierung
- Gestaltung von Austauschsequenzen mit Schülerinnen und Schülern
- Differenzierung im Mathematikunterricht: Nutzung des Aufgabenpotenzials und weitere Dif-
ferenzierungsmöglichkeiten
- Strukturierung einer Unterrichtssequenz im Hinblick auf die Entwicklung der fachbezogenen
Grobplanung
- Lernbegleitung
Ausbildungsstand der Studierenden
Die Studierenden haben sich bisher im Rahmen von zwei Modulen mit fachlichen und fachdidakti-
schen Aspekten des Mathematikunterrichts auseinander gesetzt.
Modul 1: MA.P100 im 1. Semester «Mathematik Didaktik 1»
In diesem Modul erwerben die Studierende grundlegende fachlichen, fachdidaktischen und diagnostischen
Kompetenzen im Kompetenzbereich «Zahl und Variable». Im speziellen werden vier Themenblöcke bearbei-
tet: Zahlverständnis der natürlichen Zahlen, Operationsverständnis, Flexibles Rechnen/ Rechenstrategien
und -verfahren sowie Zahlverständnis der rationalen Zahlen.
Darüber hinaus werden sechs zentrale fachdidaktische Leitideen thematisiert, die im Gesamtcurriculum im-
mer wieder aufgegriffen werden. Schliesslich trägt das Modul dazu bei, die Praxiserfahrungen des ersten
Semesters, eigene Erfahrungen und Überzeugungen zur Gestaltung des Mathematikunterrichts und zum
Mathematiklernen zu reflektieren.
Bereich Mathematik Primarstufe | uhi | 8.12.2020 1/7Modul 2: MA.P200 im 3. Semester «Mathematik Didaktik 2»
Die Schwerpunkte dieses Moduls liegen im Auf- und Ausbau von fachlichen, fachdidaktischen und diagnosti-
schen Kompetenzen in den Kompetenzbereichen «Grössen, Funktionen, Daten und Zufall» sowie «Form
und Raum» – konkret auf den vier Themenblöcken «Grössen», «Sachkontexte und Funktionen», «Daten und
Zufall» sowie «Form und Raum». Diese Themenfelder werden wiederum – analog zum Modul MA.P100 –
entlang von fachlichen Grundlagen, zentralen Verstehenselementen und sechs fachdidaktischen Leitideen
bearbeitet.
Aufgaben der Praxislehrpersonen
§ Auftragserteilung an die Studierenden:
Beachten Sie dazu bitte die Empfehlung zur Erteilung von Aufträgen für den Mathematikunter-
richt im Quartalspraktikum 2021 auf den nachfolgenden Seiten.
§ Begleitung und Beratung der Studierenden:
Sie unterstützen die Studierenden bei der Gestaltung des Mathematikunterrichts, bei der
Förderung der Schülerinnen und Schüler, bei der produktiven Nutzung des Lehrmittels und
insbesondere bei der Aufgabenauswahl im Hinblick auf eine differenzierte Förderung der
Schülerinnen und Schüler.
Wir bitten Sie um Einsichtnahme in alle Grobplanungen und um Rückmeldung an die Studie-
renden. Zur einen Grobplanung für die erste Lernphase erhalten die Studierenden zudem von
der Dozentin/dem Dozenten mehrfach formatives Feedback bis hin zur Erfüllung der Anforde-
rungen und somit des Leistungsnachweises.
§ Möglichkeiten bieten zur Erprobung:
Wie bitten darum, den Studierenden Unterrichtserprobungen in Passung zu ihren individuel-
len Lernständen und Anliegen zu ermöglichen.
§ Bewertungsanlässe durchführen:
Weil summative Beurteilungen und somit Bewertungen der Schülerinnen und Schüler erst im
6. Ausbildungssemester aufgenommen werden, bitten wir die Praxislehrpersonen, summati-
ve Bewertungsanlässe in der eigenen Verantwortung durchzuführen.
Aufgabe und Rolle der Fachdidaktikerin/des Fachdidaktikers bei Unterrichtsbesu-
chen
§ Unterstützung und Beratung der Studierenden (keine Bewertung!)
§ Begleitung in allen Phasen des Mathematikunterrichts im Rahmen des fachspezifisch-
pädagogischen Coachings jener Studierenden, die zugeteilt sind: Vorbesprechung des Un-
terrichts, Wahrnehmung der Mitverantwortung während des Unterrichts, Nachbesprechung
mit Fokus auf das Lernen der Schülerinnen und Schüler (möglichst im Dabeisein der Praxis-
lehrperson)
§ Beratung bei der Weiterentwicklung des Mathematikunterrichts und bei der Bestimmung in-
dividueller Ziele
Grundlagen
§ Broschüre Unterricht kompetent planen
§ Leitfaden für die Grobplanung des Mathematikunterrichts im Quartalspraktikum
§ Guten Mathematikunterricht gestalten: Fünf zentrale Tätigkeiten guten Mathematikunterrichts
§ Lehrmittel Mathematik Primarstufe
§ Lehrplan 21 Mathematik mit den drei Kompetenzbereichen und den drei Handlungsaspekten
(siehe Lehrplan 21 Mathematik, Seite 6, Tabelle 1: Die Kompetenzbereiche und Handlungs-
aspekte im Überblick) à https://zh.lehrplan.ch/index.php?code=e|5|3
Kontakt: ueli.hirt@phzh.ch | 079 320 74 32 | Verantwortlicher für das MA.P400 im Bereich MA Primarstufe
Bereich Mathematik Primarstufe | uhi | 8.12.2020 2/7Empfehlung zur Erteilung von Aufträgen für den Mathematikunterricht im Quartalspraktikum 2021 Allgemeiner Hinweis zur Auftragserteilung für den Mathematikunterricht Bitte geben Sie den Studierenden nach Möglichkeit höchstens zwei Themenbereiche für das gesamte Quartalspraktikum vor - je einen für die Lernphase 1 (Kalenderwoche 13-16) und einen für die Lernphase 2 (Kalenderwoche 19-21). Ein Themenbereich besteht aus mehreren einzelnen der insgesamt 36 Themen aus dem ob- ligatorischen Lehrmittel Mathematik Primarstufe. Für das gesamte Quartalspraktikum sollten den Studierenden wenn möglich 5, jedoch höchstens 6 Themen aus dem Lehrmittel vorgegeben werden, so dass Vertiefungen möglich sind. Hinweis zur Lehrmittelverwendung Bitte achten Sie darauf, dass die Studierenden alle Lehrmittelteile für ihre Unterrichtsplanung ver- wenden. Ausgangspunkt und Kern zur Gestaltung des Mathematikunterrichts sind üblicherweise die Unterrichtsvorschläge im Handbuch. Die Aufgaben im Themenbuch und die Arbeitshefte schliessen an diese an. Für die Studierenden ist es wichtig, auch im Mathematikunterricht verschiedene Unterrichtsmetho- den anzuwenden und zu diesen Erfahrungen zu sammeln. Besonders anspruchsvoll sind bei- spielsweise Sequenzen, in denen sich die Schülerinnen und Schüler über ihre Ergebnisse, Vorge- hensweisen (Strategien) und Darstellungen austauschen. Die Lehrperson hat dabei eine wichtige, inhaltliche klärende, moderierende und teils auch impulsgebende Funktion. Hinweis zur Auftragserteilung in adL-Klassen Eine Grobplanung für eine adL-Klasse (1.-3. oder 4.-6. Klasse) zu entwickeln, bedeutet in vielen Fällen gleichzeitig drei Themenbereiche zu planen und diese gleichzeitig zu unterrichten. Das ist für die Studierenden eine grosse Herausforderung. Das Praktikumstandem könnte sich beispiels- weise so organisieren, dass die eine Person ein oder zwei Themen plant und die andere Person die anderen Themen. In der Anfangsphase des Praktikums könnte der Unterricht klassenweise aufgeteilt werden. Danach könnten die Studierenden sukzessive an den adL-Unterricht in Mathe- matik heran geführt werden mit Lernen am gemeinsamen Gegenstand, insbesondere mit reichhal- tigen Aufgaben. Es gibt im Lehrmittel verschiedene stark differenzierende Aufgaben (beispielswei- se die Unterrichtsvorschläge anspruchsvoll im Handbuch), die gleichzeitig allen Schülerinnen und Schülern einen Zugang ermöglichen und die ebenso Herausforderungen enthalten für Lernstarke. Nachfolgend haben wir Ihnen geeignete Themenbereiche mit Themen aus der Jahresplanung des Lehrmittels aufgelistet: Bereich Mathematik Primarstufe | uhi | 8.12.2020 3/7
1. Klasse Ein Themenbereich für beide Lernphasen: Vertiefung der Addition und Subtraktion Bestehend aus diesen 5 Themen aufgeteilt auf Lernphase 1 und Lernphase 2: Zahlenfolgen | Verwandte Rechnungen | Rechnungsfolgen | Strategien Plusrechnen | Strategien Minusrechnen 2. Klasse Ein Themenbereich für die Lernphase 1 Vertiefung der Multiplikation Bestehend aus diesen 3 Themen: Nachbarrechnungen | Reihen | Weitere Reihen | Verwandte Rechnungen Ein Themenbereich für die Lernphase 2 Räumliche Geometrie Bestehend aus diesen 2 Themen: Körper | Pläne Variante für die Lernphase 2 Verständnis der Division (mit den beiden Grundvorstellungen zur Division und der Division als Umkehroperation zur Multiplikation) Bestehend aus diesen 2 Themen: Aufteilen und Verteilen | Durchrechnungen 3. Klasse Ein Themenbereich für die Lernphase 1: Flexibel addieren und subtrahieren im Tausenderraum Bestehend aus diesen 3 Themen: Rechenstrategien Addition | Rechenstrategien Subtraktion | Flexibel rechnen Ein Themenbereich für die Lernphase 2: Räumliche Geometrie Bestehend aus diesen 2 Themen: Körper | Pläne Variante für die Lernphase 2 Strategien zur Multiplikation im Tausenderraum Bestehend aus diesen 2 Themen: Zehnereinmaleins | Rechenstrategien Multiplikation Bereich Mathematik Primarstufe | uhi | 8.12.2020 4/7
4. Klasse
Ein Themenbereich für die Lernphase 1
Flexibel addieren und subtrahieren
Bestehend aus diesen 3 Themen:
Rechenstrategien Subtraktion | Schriftliche Subtraktion | Flexibel addieren und subtrahieren
Ein Themenbereich für die Lernphase 2
Flexibel multiplizieren und dividieren
Bestehend aus diesen 2-3 dieser Themen:
Rechenstrategien Multiplikation | Rechenstrategien Division | Flexibel rechnen
Varianten für die Lernphase 2
Räumliche Geometrie
Bestehend aus diesen 2 Themen:
Körper | Pläne
Hinweis mit Bezug auf den Lehrplan 21
Schriftliche Multiplikation und Schriftliche Division sind im Lehrplan 21 nicht mehr aufge-
nommen. Die Schülerinnen und Schüler sollen flexibel rechnen können, verschiedene Strategien
und Verfahren kennen und flexibel nutzen. Wichtig ist das Operieren mit ganzen Zahlen auf eige-
nen Wegen mit Notieren oder Kopfrechnen.
à Siehe Lehrplan Mathematik
S. 12 (MA.1.A.3), Kompetenzstufe e
S. 18 (MA.1.C.1), Kompetenzstufe e
S. 19 (MA.1.C.2). Kompetenzstufe f
Deshalb empfehlen wir, den Studierenden die Themen „Schriftliche Multiplikation“ und
„Schriftliche Division“ NICHT als Auftrag zu erteilen.
Bereich Mathematik Primarstufe | uhi | 8.12.2020 5/75. Klasse Variante 1: Ein Themenbereich für die Lernphase 1 Operieren mit Brüchen und Dezimalzahlen Bestehend aus diesen 3 Themen: Brüche ordnen | Brüche und Rechnungen | Rechnen mit Dezimalzahlen Ein Themenbereich für die Lernphase 2 Mathematisieren Bestehend aus diesen 2 Themen: Textaufgaben | Sachaufgaben Variante 2: Ein Themenbereich für die Lernphase 1 Grössenverständnis und Mathematisieren Bestehend aus diesen 3 Themen: Rechnen mit Grössen | Textaufgaben | Schätzen Ein Themenbereich für die Lernphase 2 Daten und Zufall Bestehend aus diesen 2 Themen: Mittelwert | Diagramme Variante 3: Ein Themenbereich für die Lernphase 1 Operieren mit Brüchen und Dezimalzahlen Bestehend aus diesen 3 Themen: Brüche ordnen | Brüche und Rechnungen | Rechnen mit Dezimalzahlen Ein Themenbereich für die Lernphase 2 Räumliche Geometrie Bestehend aus diesen 2 Themen: Körper | Ansichten und Pläne Bereich Mathematik Primarstufe | uhi | 8.12.2020 6/7
6. Klasse Variante 1: Ein Themenbereich für die Lernphase 1 Bruch als relativer Anteil, Operieren mit Brüchen, Prozentverständnis Bestehend aus diesen 3 Themen: Anteile | Brüche und Rechnungen | Prozente Ein Themenbereich für die Lernphase 2 Propädeutische Algebra Bestehend aus diesen 2 Themen: Terme und Klammern | Gleichungen und Unbekannte Variante 2: Ein Themenbereich für die Lernphase 1 Geometrie (Abbildungen / Operieren mit Formen) Bestehend aus diesen 3 Themen: Körper | Ansichten und Pläne | Symmetrie Ein Themenbereich für die Lernphase 2 Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit Bestehend aus 2 Themen: Kombinatorik | Zufall und Wahrscheinlichkeit Variante 3: Ein Themenbereich für die Lernphase 1 Bruch als relativer Anteil, Operieren mit Brüchen, Prozentverständnis Bestehend aus diesen 3 Themen: Anteile | Brüche und Rechnungen | Prozente Ein Themenbereich für die Lernphase 2 Mathematisieren Bestehend aus 2 Themen: Textaufgaben | Sachaufgaben Variante 4: Ein Themenbereich für die Lernphase 1 Geometrie (Abbildungen / Operieren mit Formen) Bestehend aus diesen 3 Themen: Körper | Ansichten und Pläne | Symmetrie Ein Themenbereich für die Lernphase 2 Daten und Diagramme Bestehend aus diesen 2 Themen: Datenauswertung | Diagramme Bereich Mathematik Primarstufe | uhi | 8.12.2020 7/7
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