MESSWERTERFASSUNG MIT DEM PC
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FAKULTÄT FÜR PHYSIK
Arbeitsgruppe Didaktik der Physik
MESSWERTERFASSUNG MIT DEM PC
Messwerterfassungssysteme in Verbindung mit einem PC und entsprechender Software bieten sich
vor allem an,
• bei der Durchführung von Experimenten, die sehr schnell ablaufen (z. B. Aufzeichnung eines In-
duktionsspannungspulses)
• oder bei Experimenten die sehr langsam ablaufen (z. B. Temperaturverläufe).
Die entsprechenden Messwerte können in diesen Fällen mit anderen Methoden entweder gar
nicht oder nur mit sehr großem Zeitaufwand gewonnen werden.
• Zudem empfiehlt sich die EDV-unterstützte Messung auch dann, wenn mehrere Versuche gleicher
Art mit jeweils veränderten Parametern durchgeführt werden müssen (z. B. bei der Aufnahme von
Kennlinien verschiedener Bauteile).
VERARBEITUNGSSCHRITTE BEI DER MESSWERTERFASSUNG
Das nachfolgende Flussdiagramm stellt die einzelnen Verarbeitungsschritte bei der Er-
fassung von Messwerten mit dem Computer dar:
PHYSIKALISCHER PROZESS
Ausgangspunkt der Messwerterfassung ist ein physikalischer Prozess. Ziel ist die Erfassung von
Messwerten, um den Verlauf des Prozesses beschreiben zu können.
DETEKTION DURCH DEN SENSOR
Zur Registrierung einer physikalischen Größe, benötigt man einen geeigneten Sensor. Viele
Sensoren liefern ein Spannungssignal, das zur Messgröße in definierter Abhängigkeit steht
und später im Computer in die Messgröße umgerechnet wird. Sehr oft, aber nicht immer, ist
der Zusammenhang zwischen dem registrierten Spannungssignal und der Messgröße linear.
Beispiele für Sensoren, die ein Spannungssignal liefern sind z. B. Temperatursensoren, Druck-
sensoren oder Kraftsensoren.
Oft ist auch die Messgröße selbst eine Spannung (z.B. eine Induktionsspannung). In diesem
Fall wird die Messspannung ohne Sensor direkt der Signalaufbereitung zugeführt.
Ausser den Sensoren, die eine analoge Spannung liefernden gibt es noch Messanordnungen,
die mit Hilfe einer Lichtschranke den Verlauf eines physikalischen Prozesses abtasten. Diese
sog. Ereignisgesteuerte Messung wird an anderer Stelle genauer beschrieben.
Desweiteren gibt es noch Messprobleme (z. B. bei der Aufzeichnung einer Zerfallskurve für
ein radioaktives Nuklid), bei denen es gilt die Zahl der Impulse, die in einer Zeiteinheit an-
kommen zu zählen.
Und schließlich sei noch auf die die Messung der Impulshöhen ankommender Signale und
die gleichzeitige Zählung der Impulse, die in einem bestimmten Impulshöhenbereich liegen,
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hingewiesen. Letzteres geschieht mit Hilfe eines sog. Vielkanalanlysators. Solche Messprob-
leme werden im Experimentellen Seminar nicht behandelt.
SIGNALAUFBEREITUNG
Bei der Signalaufbereitung wird das ankommende Messsignal gegebenenfalls von Rauschen
befreit und in der Bandbreite und/oder der Amplitude so aufbereitet (begrenzt/abgeschwächt
oder verstärkt), dass der ADU-Wandler das Signal verarbeiten kann.
ANALOG-DIGITAL-WANDLUNG
Das analoge Messsignal wird digitalisiert. Die A-D-Wandlung ist in einem eigenen Abschnitt
beschrieben.
Häufig erfolgen die Signalaufbereitung und die A-D-Wandlung in einem Gerät, das dann als
MESSINTERFACE bezeichnet wird.
VERARBEITUNG IM COMPUTER
Im PC erfolgt nun die Sammlung, Darstellung und Auswertung der Messsignale. Dazu ist eine
Messsoftware notwendig, die auf das Messproblem und insbesondere auf die verwendeten
Sensoren abgestimmt ist. Diese Software ermöglicht in der Regel nicht nur die graphische
Darstellung, sondern bietet auch die Möglichkeit der mathematischen Weiterverarbeitung
der Messergebnisse. So kann z. B. aus der erfassten Zeit-Weg-Funktion einer Bewegung
durch Differenzieren die Zeit-Geschwindigkeits- und die Zeit-Beschleunigungs-Funktion er-
rechnet und dargestellt werden.
Im Wesentlichen bieten alle angebotenen Programme zur Messwerterfassung folgende Mög-
lichkeiten:
• Übernahme der von erfassten Daten von einem sog. Messinterface
• graphische Darstellung der Messwerte
• Weiterverarbeitung der Messdaten (Kurven-Fit, Statistik, usw.)
In der nachfolgenden Abbildung sind die prinzipiellen Verarbeitungsschritte und ein konkre-
tes Messproblem gegenübergestellt. Gemessen wird eine Temperatur. Als Sensor wird ein
NTC-Widerstand in Verbindung mit einer Messbrücke verwendet.
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NOTWENDIGE EINSTELLUNG ZUM START EINER MESSUNG
Zu Beginn einer jeden Messwerterfassung sind wenige Einstellungen auszuführen, die im Prinzip bei
jedem Messwerterfassungsprogramm dieselben sind, auch wenn die Bezeichnungen von Programm
zu Programm leicht verschieden sind:
1. Eingabe der Sensorinformation (welcher Sensor liegt an welchem Eingangskanal). Die meisten
Programme erkennen die angeschlossenen Sensoren automatisch.
2. Steuerung der Messung (zeitgesteuert, ereignisgesteuert, manuell gesteuert, …)
3. Messeinstellungen: Messzeit, Abtastrate, evtl. Triggereinstellungen für den Start der Messung
4. Evtl. noch Bereichseinstellung für das Messsignal (z. B. 0 – 5 V oder -3V - +3V)
ZEITGESTEUERTE MESSUNGEN
Bei zeitgesteuerten Messungen läuft die Zeit als unabhängige Variable durch und der Computer er-
fasst zu voreingestellten Zeitpunkten die vom Messinterface gelieferten Messwerte.
Neben der Wiederholrate sind bei dieser Art Messung in der Regel noch die Startbedingungen für die
Messung und die Messdauer anzugeben.
Viele Messprobleme der Schulphysik erweisen sich als zeitgesteuerte Messungen (ca. 90%). Beispiele
sind die Messung zeitabhängiger Spannungen, Erfassung von Temperaturverläufen, Druckänderun-
gen, … .
Auch bei der Zählung von Impulsen in vorgegebenen Zeitintervallen (z. B. Zahl der Zerfälle beim radi-
oaktiven Zerfall) handelt es sich um eine zeitgesteuerte Messung.
EREIGNISGESTEUERTE MESSUNGEN
Bei ereignisgesteuerten Messungen erfasst der Computer nur dann einen Messwert, wenn ein be-
stimmtes Ereignis eintritt. Das kann z. B. der Fall sein, wenn eine Lichtschranke von hell auf dunkel
oder umgekehrt getastet. Das System erfährt von diesem Ereignis, wenn an einem Messeingang ein
Impuls registriert wird.
Häufig werden bei ereignisgesteuerten Messungen vom Computer dann die Zeiten erfasst, zu der
diese Ereignisse eintreten. Fährt zum Beispiel ein Kamm durch eine Lichtschranke, so kann das Mess-
werterfassungsprogramm so eingestellt werden, dass es immer dann die Zeit misst, wenn ein Zahn
des Kamms die Lichtschranke verdunkelt. Kennt das Programm nun gleichzeitig die geometrischen
Abmessungen des Kamms, so kann es daraus die Zeit-Ortskurve für den Kamm errechnen.
MANUELL GESTEUERTE MESSUNGEN
Bei der manuellen Steuerung einer Messung ausgelöst durch einen Tastendruck oder einen Mausklick
ein einzelner Messwert erfasst.
Es gibt noch eine Reihe weiterer Messsteuerungen, die aber eher selten zur Anwendung kommen
und auf die aber hier nicht eingegangen werden soll.
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ANALOG-DIGITAL-WANDLUNG
Viele Sensoren liefern ein Spannungssignal, das zum Wert der gemessenen Größe in einer bekannten
Relation steht. Dieses Spannungssignal ist ein analoges Signal. Der Computer kann aber nur digitale
Signale verarbeiten. Also müssen die analogen Signale in digitale Signale gewandelt werden.
Analoge Signale sind kontinuierliche Signale, die aus
unendlich vielen Messpunkten zusammengesetzt sind.
Zu jeder Zeit gibt es einen Signalwert, der stufenlos
jeden Wert zwischen dem Minimum und dem Maxi-
mum des Signals annehmen kann. Das Signal ist also
weder zeitlich noch wertmäßig quantisiert.
Im Gegensatz dazu sind digitale Signale nicht konti-
nuierlich. Für äquidistante Zeitintervalle erhält man jeweils nur
einen Messwert. Entsprechend hat man nur endlich viele Mess-
zeitpunkte zu denen es Messwerte gibt.
Zudem sind digitale Signale auch wertmäßig quantisiert. Das
Signal besteht also aus einer Abfolge von quantisierten Span-
nungswerten zu diskreten Zeitpunkten oder Zeitintervallen.
Die Umsetzung eines analogen Spannungssignals in ein digitales Signal geschieht mit Hilfe eines sog.
Analog-Digital-Umsetzers (ADU) oder Analog-Digital-Wandlers (ADW).
Er setzt ein wert- und zeitkontinuierliches Signal (z.B. ein sinusförmiges Spannungssignal) in eine Fol-
ge von Wertepaaren, die in der Zeitkoordinate und im Signalwert diskret sind.
Ein ADU ordnet einer analogen
Messspannung UM eine Zahl Z zu mit
der Eigenschaft:
UM
Z= [ ]
ULSB
Die eckige Klammer stellt eine Rechen-
operation dar, die sog. Gaussklammer.
Sie wählt die größte Ganzzahl, die klei-
ner oder gleich dem Bruch ist. Z gibt an,
wie viele der kleinsten vom ADU auflös-
baren Spannungsstufe ULSB bis zum Er-
reichen der Messspannung UM addiert
werden müssen.
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Hat hat man einen n-Bit-Wandler, so besteht die digitalisierte Messspannung besteht aus ei-
ner Binärzahl mit n Stellen. Im zeitlichen Verlauf einer Messspannung erhält man also in dis-
kreten Zeitabständen eine n-stellige Binärzahl, die den Spannungswert im entsprechenden
Zeitintervall repräsentiert. Jede Ziffer der Binärzahl repräsentiert ein Bit, das ist die kleinste
Einheit in der elektronischen Datenverarbeitung. Die Zahl 01101110 hat zum Beispiel 8 Stel-
len, also 8 Bit. Da jede dieser Stellen nur einen der Werte 0 oder 1 annehmen kann, gibt es
genau 28 = 256 mögliche Binärzahlen. Allgemein kann ein n-Bit-Wandler 2n verschiedene
Messwerte liefern.
Für den Wert von ULSB eines ADU mit n-Bit Auflösung gilt:
max.Eingangsspannung
ULSB =
2 hoch n
Die Genauigkeit eines Analog-Digital-Umsetzers ist umso größer, je kleiner ULSB ist. Bei festem Span-
nungsbereich steigt die Auflösung mit zunehmender Bitzahl an. Je nach den Genauigkeitsanforderun-
gen werden 8-, 12-, oder 16-Bits-Wandler verwendet.
Die einzelnen Verfahren der Analog-Digital-Wandlung und wie diese elektronisch umgesetzt werden,
soll hier nicht dargestellt werden. Wer sich hierüber im im Detail informieren will, sei verwiesen auf
die Zulassungsarbeit „Messwerterfassung mit dem Computer - Eine Anleitung für LabPro“, von Ste-
fan Werbick, Regensburg im WS 2009/10.
VERSUCH MIT EINEM DEMONSTRATIONSWANDLER
In der Sammlung der Physik-Didaktik Regensburg verfügen wir über einen Demonstrations-
wandler, der den Wert der einzelnen Bits durch LEDs anzeigt.
Es handelt sich um einen 8-bit-Wandler, der für Eingangsspannungen im Bereich
0 – 10 V konzipiert ist. Der Wandler teilt den Bereich in 256 disjunkte Intervalle der Breite
10V : 256 = 0,0390625V ein.
Im Bild unten liegt ein bestimmte Gleichspannung U am Eingang des ADU, bei der der Wand-
ler die Binärzahl ( 00010101)2 zeigt.
Von dieser Binärzahl kann wie folgt auf die angelegte Spannung zurückgerechnet werden:
(00010101)2 = (0+0+0+16+0+4+0+1)10 = (21)10
1
U = 21 ∙ ULSB + 2 ∙ ULSB = 21;5 ∙ 0;0390625 V = 0,83984375 V
Diesen Wert kann man mit einem analogen Spannungsmesser überprüfen.
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