AG Stochastik - TU Darmstadt - Mathematik

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AG Stochastik - TU Darmstadt - Mathematik
AG Stochastik
AG Stochastik - TU Darmstadt - Mathematik
Wahlpflichtorientierungstage

      AG Stochastik

  Prof. Dr. Frank Aurzada
AG Stochastik - TU Darmstadt - Mathematik
Wählen Sie mathematische Richtungen, die Ihnen Spaß
machen...
AG Stochastik - TU Darmstadt - Mathematik
Wählen Sie mathematische Richtungen, die Ihnen Spaß
machen... und denken Sie weniger an zukünftige
Verwertbarkeit.
AG Stochastik - TU Darmstadt - Mathematik
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Warum Stochastik?
AG Stochastik - TU Darmstadt - Mathematik
Wählen Sie mathematische Richtungen, die Ihnen Spaß
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Warum Stochastik?

  - Warum macht Stochastik Spaß?
AG Stochastik - TU Darmstadt - Mathematik
Wählen Sie mathematische Richtungen, die Ihnen Spaß
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Warum Stochastik?

  - Warum macht Stochastik Spaß?
      Ÿ   interessante Phänomene: mikroskopisch zufällig; trotzdem
          makroskopisch schöne Strukturen
AG Stochastik - TU Darmstadt - Mathematik
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Warum Stochastik?

  - Warum macht Stochastik Spaß?
      Ÿ   interessante Phänomene: mikroskopisch zufällig; trotzdem
          makroskopisch schöne Strukturen
      Ÿ   relativ junges Gebiet: dynamische Entwicklung in den
          letzten 30 Jahren, nach abgeschlossener Vertiefung ist
          man relativ nah an der aktuellen Forschung
AG Stochastik - TU Darmstadt - Mathematik
Wählen Sie mathematische Richtungen, die Ihnen Spaß
machen... und denken Sie weniger an zukünftige
Verwertbarkeit.

Warum Stochastik?

  - Warum macht Stochastik Spaß?
      Ÿ   interessante Phänomene: mikroskopisch zufällig; trotzdem
          makroskopisch schöne Strukturen
      Ÿ   relativ junges Gebiet: dynamische Entwicklung in den
          letzten 30 Jahren, nach abgeschlossener Vertiefung ist
          man relativ nah an der aktuellen Forschung
  - Stochastik ist die Grundlage für angewandte Gebiete, wie
    Finanz- oder Versicherungsmathematik
AG Stochastik - TU Darmstadt - Mathematik
Wählen Sie mathematische Richtungen, die Ihnen Spaß
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Verwertbarkeit.

Warum Stochastik?

  - Warum macht Stochastik Spaß?
      Ÿ   interessante Phänomene: mikroskopisch zufällig; trotzdem
          makroskopisch schöne Strukturen
      Ÿ   relativ junges Gebiet: dynamische Entwicklung in den
          letzten 30 Jahren, nach abgeschlossener Vertiefung ist
          man relativ nah an der aktuellen Forschung
  - Stochastik ist die Grundlage für angewandte Gebiete, wie
    Finanz- oder Versicherungsmathematik

Kombinationsmöglichkeiten?
  - Vorlesung Funktionalanalysis“ hilft (keine Voraussetzung)
             ”
Wählen Sie mathematische Richtungen, die Ihnen Spaß
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Verwertbarkeit.

Warum Stochastik?

  - Warum macht Stochastik Spaß?
      Ÿ   interessante Phänomene: mikroskopisch zufällig; trotzdem
          makroskopisch schöne Strukturen
      Ÿ   relativ junges Gebiet: dynamische Entwicklung in den
          letzten 30 Jahren, nach abgeschlossener Vertiefung ist
          man relativ nah an der aktuellen Forschung
  - Stochastik ist die Grundlage für angewandte Gebiete, wie
    Finanz- oder Versicherungsmathematik

Kombinationsmöglichkeiten?
  - Vorlesung Funktionalanalysis“ hilft (keine Voraussetzung)
               ”
  - Kombination mit Vertiefung in Analysis, Geometrie,
    Optimierung oder Numerik empfehlenswert, Algebra und
    Logik sind aber auch schön
Angebot an Stochastik-Vorlesungen

  Ÿ   Einführung in die Stochastik (SS18 Aurzada)
  Ÿ   Probability Theory (WS18/19 Aurzada)
  Ÿ   Bachelorseminar(e) (SS19 Aurzada)
  Ÿ   Einführung in die Finanzmathematik (SS19, Aurzada)
  Ÿ   Versicherungsmathematik (WS19/20, Aurzada)
Angebot an Stochastik-Vorlesungen

  Ÿ   Einführung in die Stochastik (SS18 Aurzada)
  Ÿ   Probability Theory (WS18/19 Aurzada)
  Ÿ   Bachelorseminar(e) (SS19 Aurzada)
  Ÿ   Einführung in die Finanzmathematik (SS19, Aurzada)
  Ÿ   Versicherungsmathematik (WS19/20, Aurzada)

  Ÿ   Vertiefung Stochastische Prozesse I“ (WS19/20 Aurzada)
                ”
  Ÿ   Vertiefung Stochastische Prozesse II“ (SS20 Wichelhaus)
                ”
  Ÿ   Vertiefung Mathematische Statistik“(WS20/21 Kohler)
                ”
  Ÿ   Vertiefung Kurvenschätzung“(SS21 Kohler)
                ”
  Ÿ   Masterseminar (WS 20/21 Aurzada)
Was erwartet Sie inhaltlich?
Analyse von zeitlichen oder räumlichen Objekten,
die lokal“ sehr zufällig / völlig zufällig sind,
aber” global“ sehr interessante Strukturen aufweisen.
      ”
Was erwartet Sie inhaltlich?
Analyse von zeitlichen oder räumlichen Objekten,
die lokal“ sehr zufällig / völlig zufällig sind,
aber” global“ sehr interessante Strukturen aufweisen.
      ”
Beispiel: n unabhängige Münzwürfe: X1 , . . . , Xn
Was erwartet Sie inhaltlich?
Analyse von zeitlichen oder räumlichen Objekten,
die lokal“ sehr zufällig / völlig zufällig sind,
aber” global“ sehr interessante Strukturen aufweisen.
      ”
Beispiel: n unabhängige Münzwürfe: X1 , . . . , Xn P t0, 1u.
Was erwartet Sie inhaltlich?
Analyse von zeitlichen oder räumlichen Objekten,
die lokal“ sehr zufällig / völlig zufällig sind,
aber” global“ sehr interessante Strukturen aufweisen.
      ”
Beispiel: n°unabhängige Münzwürfe: X1 , . . . , Xn P t0, 1u.
Für Sn : ni1 Xi gilt:

                    lim
                        Sn
                    nÑ8 n
                             Ñ 12      fast sicher
Was erwartet Sie inhaltlich?
Analyse von zeitlichen oder räumlichen Objekten,
die lokal“ sehr zufällig / völlig zufällig sind,
aber” global“ sehr interessante Strukturen aufweisen.
      ”
Beispiel: n°unabhängige Münzwürfe: X1 , . . . , Xn P t0, 1u.
Für Sn : ni1 Xi gilt:

                      lim
                          Sn
                      nÑ8 n
                               Ñ 12    fast sicher

und
           ?  Sn
             n
                  n
                       12 Ñ N p0, 1q        in Verteilung.
Was erwartet Sie inhaltlich?
Analyse von zeitlichen oder räumlichen Objekten,
die lokal“ sehr zufällig / völlig zufällig sind,
aber” global“ sehr interessante Strukturen aufweisen.
      ”
Beispiel: n°unabhängige Münzwürfe: X1 , . . . , Xn P t0, 1u.
Für Sn : ni1 Xi gilt:

                      lim
                          Sn
                      nÑ8 n
                               Ñ 12    fast sicher

und
           ?  Sn
             n
                  n
                       12 Ñ N p0, 1q        in Verteilung.

  Ÿ   Einführung in die Stochastik: pSn q von oben.
  Ÿ   Wahrscheinlichkeitstheorie: Marginale.
  Ÿ   Stochastische Prozesse I+II: abstraktere stochastische
      Prozesse.
Was erwartet Sie inhaltlich?
         0.8
                                                                0.2

         0.6
                                                                   0
         0.4

         0.2                                                    -0.2
Sn = N

                                                       Sn = N
    p

                                                           p
            0                                                   -0.4

         -0.2
                                                                -0.6
         -0.4

                                                                -0.8
         -0.6

         -0.8                                                     -1
                0   200   400       600   800   1000                   0   2   4       6   8      10
                                n                                                  n           #10 6

            Grenzobjekt (Brownsche Bewegung):
              Ÿ stetige Funktion
              Ÿ an keiner Stelle differenzierbar
              Ÿ trotzdem kann man damit Analysis machen
                (Differentialgleichungen, u.ä.)
AG Geometrie und
 Approximation
AG Algebra
Wahlpflicht und Vertiefung

        Jan Bruinier

           2018
Arbeitsgruppe Algebra

 Jan Bruinier
 Burkhard Kümmerer
 Anna v. Pippich
 Nils Scheithauer
 Torsten Wedhorn
Vorlesungsangebot: Basis

Voraussetzungen: Lineare Algebra I-II; Einführung in die Algebra;
Analysis I-IV

 WiSe 2018/19      Algebra (4+2; jährlich) Bruinier
 SoSe 2019         Algebraische Geometrie (4+2; 2-jährlich) Richarz
 WiSe 2019/20      Algebra (4+2; jährlich) Scheithauer
 SoSe 2020         Algebraische Zahlentheorie (4+2; 2-jährlich) tba
 Jedes Semester    Weitere Vertiefungsvorlesungen (2+1 oder mehr)
                   Seminare

Bachelorarbeit, Masterarbeit? =⇒ Sprechstunde!
Vertiefungsvorlesungen

WiSe 2018/19     Automorphe Formen (4+2) Scheithauer
WiSe 2018/19     Vertiefung Algebra (4+2) Wedhorn/Richarz
SoSe 2019        Vertiefung Algebra (4+2) Wedhorn
SoSe 2019        Algebraische Geometrie (4+2) Richarz
WiSe 2019/20     Vertiefung Algebra (4+2) von Pippich
WiSe 2019/20     Algebraische Geometrie 2 (2+1) Richarz

Jedes Semester   Weitere Vertiefungsvorlesungen (2+1 oder mehr)
                 Seminare (2)
Vorlesungszyklus Funktionalanalysis

 WiSe 2018/19    Funktionalanalysis (4+2) Hieber
 WiSe 2018/19    Ausgewhlte Kapitel aus Operatorenalgebren
                 bis zur Quantenwahrscheinlichkeitstheorie. (4+2)
                 Kümmerer

Die weiteren Vorlesungen stehen noch nicht fest, sie werden
zwischen Operatoralgebren und mathematischen Aspekten der
Quantenmechanik/Quantenwahrscheinlichkeitstheorie liegen.
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!
AG Analysis
Wahlpflichtorientierungstage 2018: Analysis

                Wahlpflichtorientierungstage 2018: Analysis

                                              14. Mai 2018

                                                              1/2
Wahlpflichtorientierungstage 2018: Analysis

Vertiefungszyklus

          • Schwerpunkt im Bereich partielle Differentialgleichungen

                                                                       2/2
Wahlpflichtorientierungstage 2018: Analysis

Vertiefungszyklus

          • Schwerpunkt im Bereich partielle Differentialgleichungen
          • 2 Vorlesungen (4+2), 1 Seminar

                                                                       2/2
Wahlpflichtorientierungstage 2018: Analysis

Vertiefungszyklus

          • Schwerpunkt im Bereich partielle Differentialgleichungen
          • 2 Vorlesungen (4+2), 1 Seminar
          • Beginn in jedem Wintersemester

                                                                       2/2
Wahlpflichtorientierungstage 2018: Analysis

Vertiefungszyklus

          • Schwerpunkt im Bereich partielle Differentialgleichungen
          • 2 Vorlesungen (4+2), 1 Seminar
          • Beginn in jedem Wintersemester
          • Kenntnisse im Bereich Funktionalanalysis notwendig

                                                                       2/2
Wahlpflichtorientierungstage 2018: Analysis

Vertiefungszyklus

          • Schwerpunkt im Bereich partielle Differentialgleichungen
          • 2 Vorlesungen (4+2), 1 Seminar
          • Beginn in jedem Wintersemester
          • Kenntnisse im Bereich Funktionalanalysis notwendig

      Veranstaltungen

                                                                       2/2
Wahlpflichtorientierungstage 2018: Analysis

Vertiefungszyklus

          • Schwerpunkt im Bereich partielle Differentialgleichungen
          • 2 Vorlesungen (4+2), 1 Seminar
          • Beginn in jedem Wintersemester
          • Kenntnisse im Bereich Funktionalanalysis notwendig

      Veranstaltungen
          • Mathematische Modellierung Fluider Grenzflächen

                                                                       2/2
Wahlpflichtorientierungstage 2018: Analysis

Vertiefungszyklus

          • Schwerpunkt im Bereich partielle Differentialgleichungen
          • 2 Vorlesungen (4+2), 1 Seminar
          • Beginn in jedem Wintersemester
          • Kenntnisse im Bereich Funktionalanalysis notwendig

      Veranstaltungen
          • Mathematische Modellierung Fluider Grenzflächen
          • Interpolationstheorie

                                                                       2/2
Wahlpflichtorientierungstage 2018: Analysis

Vertiefungszyklus

          • Schwerpunkt im Bereich partielle Differentialgleichungen
          • 2 Vorlesungen (4+2), 1 Seminar
          • Beginn in jedem Wintersemester
          • Kenntnisse im Bereich Funktionalanalysis notwendig

      Veranstaltungen
          • Mathematische Modellierung Fluider Grenzflächen
          • Interpolationstheorie
          • Banach- und C ∗ -Algebren

                                                                       2/2
Wahlpflichtorientierungstage 2018: Analysis

Vertiefungszyklus

          • Schwerpunkt im Bereich partielle Differentialgleichungen
          • 2 Vorlesungen (4+2), 1 Seminar
          • Beginn in jedem Wintersemester
          • Kenntnisse im Bereich Funktionalanalysis notwendig

      Veranstaltungen
          • Mathematische Modellierung Fluider Grenzflächen
          • Interpolationstheorie
          • Banach- und C ∗ -Algebren
          • Vorlesung zum Internet Seminar

                                                                       2/2
AG Numerik
NUMERIK UND
WISSENSCHAFTLICHES RECHNEN

       DIE VERBORGENE
   SCHLÜSSELTECHNOLOGIE
FÜR DIE MODERNE FORSCHUNG

Pia Domschke, Herbert Egger, Christoph Erath,
    Alf Gerisch, Martin Kiehl, Jens Lang,
     Kersten Schmidt, Sebastian Ullmann

      Technische Universität Darmstadt

Fachbereich Mathematik, FG Numerik und WR

    Wahlpflichtorientierung 14. Mai 2018
Disziplin der Mathematik:
    Numerik und Wissenschaftliches
               Rechnen

Numerik =
Konstruktion und Analyse von Algorithmen für
kontinuierliche mathematische Probleme,
Hauptanwendung ist dabei die Berechnung von
Lösungen mit Hilfe von Computern

Wissenschaftliches Rechnen =
Einheit von Modellierung, Algorithmen und
Hochleistungsrechner-gestützte Simulation
Veranstaltungen im Bachelor-Bereich
Home>Lehre>Numerik im Bachelor

Veranstaltung                                    LP

Einführung in die Numerische Mathematik         9

Numerische Lineare Algebra                       4.5

Einführung in die Mathematische Modellierung    4.5

Numerik Gewöhnlicher Differentialgleichungen    9

Numerik Stochastischer Differentialgleichungen   4.5
Vertiefung im Master-Bereich
Home>Lehre>Numerik im Master

Veranstaltung                                    LP

Numerik Partieller Differentialgleichungen       9
Numerik Differential-Algebraischer Gleichungen   9
Simulation/Optimierung dynamischer Systeme       9
Numerik von Erhaltungsgleichungen                4.5
Numerical Methods for Integral Equations         4.5
Stochastische Finite Elemente                    4.5
Computational Fluid Dynamics                     9
Discontinuous Galerkin Methoden                  4.5
Computational Electromagnetics                   9
Computational Inverse Problems                   4.5
MASTER und PROMOTION

• Modellierung (Mathematische Biologie, Medizin)
• Numerik gewöhnlicher, partieller und
  stochastischer Differentialgleichungen
• Quantifizierung von Unsicherheiten und
  Optimierung mit (P)DAE
• Software Engineering:
  KARDOS, FASTCoin, ANACONDA
• Simulation auf Hochleistungsrechnern

     Verankert in den TUD-Exzellenz-Zentren

     COMPUTATIONAL ENGINEERING,

  ENERGY SCIENCE AND ENGINEERING

                       und

       PREDICTIVE THERMOFLUIDS
AG Optimierung
Information zum Lehrangebot der
 AG Optimierung

                                         Prof. Dr. Winnifried Wollner
                                               AG Optimierung
                                                14. Mai 2018

14.05.18 | Wahlpflicht-Informationsveranstaltung, Bachelor/Master 2018, Prof. Dr. W. Wollner
Die AG Optimierung

 Diskrete Optimierung                           Nichtlineare Optimierung

  Prof. Pfetsch   PD Paffenholz   JP Disser   JP Schwartz   Prof. Ulbrich   Prof. Wollner

 Wissenschaftliche Mitarbeiter/-innen:
Forschungsgebiet Optimierung

 Theorie und Verfahren zur Lösung von komplexen
 Optimierungsproblemen aus Industrie, Wirtschaft und
 Wissenschaft, die durch mathematische oder
 simulationsbasierte Modelle beschrieben sind.

   Nichtlineare Optimierung      Diskrete Optimierung

                                   c
Beispiele für aktuelle Forschungsprojekte

Optimierung mit partiellen DGLn               Optimierung von Versorgungssystemen
(SPP 1962 BMBF, TRR 154, GSC CE)              (TRR 154, OGE)

Optimale Steuerung von Schädigungsprozessen           Optimierung von Gasnetzwerken

           Optimale Glassabkühlung               Optimierung von Energie- / Wasserversorgung
Beispiele für aktuelle Forschungsprojekte

 Optimale Auslegung adaptronischer                        Weitere Industriekooperationen
 Systeme (LOEWE AdRIA, SFB 805)                           (Schenck, OGE, Bosch, zeb/rolfes)

Beherrschung von Unsicherheit in lasttragenden Systemen     Optimales Auswuchten von Rotoren

 SCIP – Ganzzahliger Optimierungslöser                     Compressed Sensing (SPP 1798)
Beispiele für aktuelle Forschungsprojekte

Optimierte Produktentwicklung            Optimierung von Strömungsvorgängen
(SFB 666, SFB 805)                       (SFB 568, GSC-CE)

                                          Optimierung von Gasturbinenbrennkammern

 Optimierung verzweigter Blechbauteile

                                            Optimierung von Fluid-Struktur-Interaktion
    Optimierung von Tiefziehprozessen
Struktur des Vorlesungsangebots
AG Optimierung
Garantiertes Vorlesungsangebot (jedes Jahr / Sprache EN/DE wechselnd):

Qualifizierungsmodul Optimierung:
Einführung in die Optimierung 4+2, 9 CP jedes WS
(Algorithmische Diskrete Mathematik 2+1, 5 CP  jedes SS)

Vertiefungszyklus Optimierung:
Diskrete Optimierung        4+2, 9 CP    jedes SS
Nichtlineare Optimierung    4+2, 9 CP    jedes WS

Bachelorseminar Optimierung:    jedes Semester
Masterseminar Optimierung:      jedes Semester

Zusätzliches Vorlesungsangebot (wechselnd):
Spezial-/Ergänzungsvorlesungen     2+1, 5 CP

2 Spezial-/Ergänzungsvorlesungen Optimierung 2+1, 5 CP können
Diskrete Optimierung oder Nichtlineare Optimierung ersetzen.
Geplantes Vorlesungsangebot
AG Optimierung

 WS 2018/19                                            BSc MSc Lang.
 C* Einführung in die Optimierung 4+2, 9 CP            WP,P E      DE (Schwartz)
 Nichtlineare Optimierung         4+2, 9 CP            WP    V,E DE (Wollner)
 Optimierung mit. part. DGL       2+1, 5 CP                  V,E EN (Ulbrich)
 Online Optimierung               2+1, 5 CP            WP   V,E EN (Disser)
 Seminar Optimierung (Bachelor und Master)                (Pfetsch, Ulbrich, Wollner)

 SS 2019                                               BSc    MSc Lang.
 Algorithmische Diskrete Math.      2+1, 5 CP           P             EN (Disser)
 Diskrete Optimierung               4+2, 9 CP           WP     V,E DE (Pfetsch)
 Nichtglatte Optimierung            2+1, 5 CP           WP     V,E DE (Ulbrich)
 Math. Prog. mit Gleichgewichtsres. 2+1, 5 CP           WP     V,E EN (Schwartz)
 Geometrische Kombinatorik          2+1, 5 CP                  V,E EN (Paffenholz)
 Seminar Optimierung (Bachelor und Master)                  (Ulbrich, Schwartz)

 Bachelor: P Pflicht, WP Wahlpflicht   Master: V Vertiefung, E Ergänzung
Geplantes Vorlesungsangebot
AG Optimierung

 WS 2019/20                                            BSc MSc Lang.
 C* Einführung in die Optimierung 4+2, 9 CP            WP,P E      DE (Ulbrich)
 Nichtlineare Optimierung            4+2, 9 CP         WP   V,E EN (Schwartz)
 Optimierung im Funktionenraum       2+1, 5 CP              V,E DE (Wollner)
 Kombinatorische Optimierung         2+1, 5 CP         WP   V,E EN (Disser)
 Innere Punkte-Verf. i.d. konv. Opt. 2+1, 5 CP         WP   V,E DE (Ulbrich)
 Opt.-meth. Maschinelles Lernen      2+1, 5 CP         WP   V,E DE (Pfetsch)
 Seminar Optimierung (Bachelor und Master)                (Disser, Wollner)

 SS 2020                                               BSc     MSc Lang.
 Algorithmische Diskrete Math.    2+1, 5 CP            P             EN (Paffenholz)
 Diskrete Optimierung             4+2, 9 CP            WP      V,E EN (Disser)
 Nichtglatte Optimierung          2+1, 5 CP            WP      V,E DE (Wollner)
 Spieltheorie                     2+1, 5 CP            WP      V,E DE (Schwartz)
 Seminar Optimierung (Bachelor und Master)                   (Pfetsch, Wollner)

 Bachelor: P Pflicht, WP Wahlpflicht   Master: V Vertiefung, E Ergänzung
Ihr Weg zur Bachelorarbeit

5. Semester (Wintersemester):
Einführung in die Optimierung 4+2, 9 CP

6. Semester (Sommersemester):
Bachelorseminar Optimierung
Bachelorarbeit in Optimierung

Bachelorseminare Optimierung werden auch im Wintersemester angeboten.
Ihr Weg zur Masterarbeit

Vertiefung in Optimierung:

Diskrete Optimierung       4+2, 9 CP
Nichtlineare Optimierung   4+2, 9 CP

Eine von beiden kann ersetzt werden durch
2 Spezial-/Ergänzungsvorlesungen Optimierung 2+1, 5 CP

Optional: weitere Vertiefung durch Spezial-/Ergänzungsvorlesungen

Masterseminar Optimierung

Masterarbeit
Warum Optimierung?


    Vielfältige mathematische Disziplin: Bezüge zur Diskreten Mathematik, Analysis,
    Numerik, (partiellen) Differentialgleichungen, Funktionalanalysis

    Reichhaltiges Vorlesungs- und Seminarangebot

    Große Anwendungsrelevanz, viele Fragestellungen in Theorie und Anwendung

    Engagierte Gruppe, 5 Professuren, ca. 25 Mitarbeiter

    Spannende Bachelor- und Masterarbeitsthemen

    AG Optimierung beteiligt an vielen Forschungs- und Industriekooperationen,
    u.a.:
    
      3 Sonderforschungsbereiche
    
      2 Exzellenzinitiativen des Bundes:
    
      Graduiertenschule Computational Engineering, Graduiertenschule Energy
      Science and Engineering
    
      Internationales Graduiertenkolleg Mathematical Fluid Mechanics
    
      Hessische Exzellenzinitiative LOEWE
    
      Industrieprojekte, u.a. OGE, Schenck, Bosch, ...

    Gute Perspektiven für Promotionstellen (Landes- und viele Drittmittelstellen)
Hilfe, Beratung und Infomaterial

 Bei Fragen stehen wir auf der AG-Messe am 17.5. in Raum 244 und
  auch sonst jederzeit gerne zur Verfügung.

 Informations-Flyer zu Lehrveranstaltungen der Optimierung am
  Optimierungs-Stand der AG-Messe

 Vorlesungsangebot der AG Optimierung auch im WWW:

Homepage AG Optimierung
 http://wwwopt.mathematik.tu-darmstadt.de/
 →Teaching

Direkter Link:
 http://www3.mathematik.tu-darmstadt.de/ags/optimierung/teaching.html
AG Logik
AG1 – Logik

                 Kord Eickmeyer

                  14. Mai 2018

Kord Eickmeyer      AG1 – Logik   14. Mai 2018   1/5
Logik

   diverse Teilgebiete, gemeinsamer Nenner: Aussagen über
   mathematische Strukturen sind selbst Gegenstand der Untersuchung.
   mathematische Sprache formalisieren (Syntax und Semantik)
   Beispiel: “Es gibt unendlich viele Primzahlen”

                     ϕ(x) := ∀y ∀z (x = y · z → (y = 1 ∨ z = 1))
                                                 
                       ψ := ∀x∃y x < y ∧ ϕ(y )

   Was bedeutet “wahr”? Was ist ein Beweis?

    Kord Eickmeyer                  AG1 – Logik                14. Mai 2018   2/5
Teilgebiete und Querverbindungen

   Philosophie
   Grundlagen der Mathematik
   (Hilbert’sches Programm, axiomatische Mengenlehre)
   Modelltheorie: Verallgemeinerung von algebraischer Geometrie
   Beweisassistenzsysteme, Beweisverifikation (Homotopietyptheorie)
   künstliche Intelligenz
   Verifikation, Softwaresicherheit
   Datenbanktheorie, Komplexitätstheorie

    Kord Eickmeyer               AG1 – Logik              14. Mai 2018   3/5
Die AG Logik

Prof. Kohlenbach Beweistheorie, proof mining,
                 Berechenbarkeitstheorie
       Prof. Otto endliche Modelltheorie,
                  Logik in der Informatik
  Prof. Streicher konstruktive Typtheorie, Homotopietyptheorie
                  funktionale Programmiersprachen
   Dr. Eickmeyer endliche Modelltheorie,
                 Komplexitätstheorie
sowie vier PostDocs, drei Doktoranden

      Kord Eickmeyer             AG1 – Logik               14. Mai 2018   4/5
Vorlesungen

  WS18/19 Introduction to Mathematical Logic (Eickmeyer, 4+2),
          Math. Foundations of Functional Prog. 1 (Streicher, 2+1),
          Finite Model Theory (Otto, 2+1)
      SS19 Math. Foundations of Functional Prog. 2 (Streicher, 2+1),
           Classical Model Theory (Otto, 2+1)
  WS19/20 Introduction to Mathematical Logic (Eickmeyer, 4+2),
          Incompleteness (Streicher, 2+1),
          Basic Applied Proof Theory (Kohlenbach, 2+1)
      SS20 Advanced Applied Proof Theory (Kohlenbach, 2+1),
           Vertiefung (NN, 2+1)

     Kord Eickmeyer            AG1 – Logik               14. Mai 2018   5/5
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