Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis - Fachschaft Mathematik
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Fachschaft
Mathematik
Kommentiertes
Vorlesungsverzeichnis
Sommersemester 2018
fsmathe@math.uni-saarland.de http://math.fs.uni-saarland.deInhaltsverzeichnis
Vorwort 4
Erster Studienabschnitt 6
Analysis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Lineare Algebra II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Lineare Algebra: Theorie und Anwendungen (LPS LS1) . . . . . . . . . . . . 11
Geometrie(n) (LS1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Zweiter Studienabschnitt 12
Algebra und Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Lie groups and Lie algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Algebraische Zahlentheorie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Spezialvorlesung Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Elementare Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Seminar algebraische Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Oberseminar Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Oberseminar Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Geometrie und Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Dierentialgeometrie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Topics in birational geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Topologie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Lie groups and Lie algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Seminar algebraische Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Oberseminar Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Funktionentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Dierentialgeometrie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Topologie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Lie groups and Lie algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Operator Algebras (Functional Analysis II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Zufallsmatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Seminar LAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Oberseminar Funktionalanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Oberseminar Freie Wahrscheinlichkeitstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
A mathematical introduction to modern physics (Reading Course) . . . . . . 38
Analytical methods for PDEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Numerik und Angewandte Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Numerik II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Continuous Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Image Processing and Computer Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Numerical Algorithms for Visual Computing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Image Compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Proseminar: Simulation der Welt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2Inhaltsverzeichnis
Seminar: Machine Learning for Image Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Stochastik und Finanzmathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Stochastik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Zufallsmatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Seminar Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie (LAG, LS1+2) . . . 61
Mathematische Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Seminar zur Stochastik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
A mathematical introduction to modern physics (Reading Course) . . . . . . 63
Elementarmathematik vom höheren Standpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Euklidische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Computerpraktikum zur Euklidischen Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Seminar Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie (LAG, LS1+2) . . . 66
Seminar LAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Didaktik der Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Didaktik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Didaktik II: Funktionaler Zusammenhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Didaktik III: GTR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Semesterbegleitendes fachdidaktisches Praktikum . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Vorbereitungsseminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Didaktik der Primarstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Grundlagen der Arithmetik und ihrer Didaktik . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Grundlagen der Geometrie und ihrer Didaktik . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Mathematikdidaktische Forschung: Computergestützter Geometrieunterricht . 70
Diagnose und individuelle Förderung aller Kinder (Blockseminar) . . . . . . . 71
Diagnose und individuelle Förderung aller Kinder (konkret) . . . . . . . . . . 71
Arbeitsmittel im Mathematikunterricht der Grundschule . . . . . . . . . . . . 71
Inklusion und Heterogenität (Blockseminar) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Veranstaltungen für Hörer anderer Fachrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Analysis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Lineare Algebra II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Höhere Mathematik für Ingenieure II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Höhere Mathematik für Ingenieure IV A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Höhere Mathematik für Ingenieure IV B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Mathematik für Informatiker II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Mathematik für Naturwissenschaftler II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3Vorwort
Die Fachschaft Mathematik ist glücklich, auch in diesem Semester ein kommentiertes Vorle-
sungsverzeichnis (KVV) veröentlichen zu können. Das KVV erscheint auf unserer Homepage
http://math.fs.uni-saarland.de
VIEL ERFOLG IM SOMMERSEMESTER 2018
Eure Fachschaft
Danke
An dieser Stelle gilt unser Dank besonders den Dozentinnen und Dozenten, die uns (auch)
dieses Semester Informationen zu ihren Veranstaltungen haben zukommen lassen.
Orientierungseinheit
Unsere Orientierungseinheit für die Erstsemester ndet am Donnerstag, dem 12. April um
17 Uhr statt. Wir treen uns im Fachschaftsraum (Raum 101) von Gebäude E2 4.
Impressum
Herausgeber: Fachschaftsrat Mathematik
Redaktion: Kevin Kaub, Moritz Kunz
Layout: Christoph Barbian und LATEX 2ε
Erscheinungsdatum: 3/2018
4Vorwort
Anschrift
Briefpost : Fachschaftsrat Mathematik
Universität des Saarlandes
66041 Saarbrücken
e-mail : fsmathe@math.fs.uni-saarland.de
Büro : Bau E2 4 (früher 27.1), Raum 101
Telefon : 06813023066
Önungszeiten : siehe Aushang an der Tür oder
http://math.fs.uni-saarland.de
Fachschaftsrat
Zum Fachschaftsrat Mathematik gehören in diesem Semester:
• Martin Alt • Eva Molter
• Laura Fritz • Vincent Preiÿ
• Maurice Fuchs • Lisette Walter
• Julia Harenz • Alexander Wendel
• Kevin Kaub • Lena Voigt
• Moritz Kunz
5Erster Studienabschnitt
Analysis II
Dozent: Prof. Dr. Groves
Zeit und Ort: Mo, Do 10-12 in HS I, Geb. E2 5
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Analysis I
Scheinvergabe: Korrekte Bearbeitung von 50% der zu bearbeitenden
Übungsaufgaben, regelmäÿige Teilnahme an den Übungs-
stunden und Bestehen der Abschlussklausur.
Fortsetzung: Analysis III im WS 2018/19
Inhalt: In der Vorlesung 'Analysis I' werden die Grundbegrie der
Analysis sowie die rigorose mathematische Denkweise ein-
geführt. Diese werden in 'Analysis II' weiterentwickelt und
auf praktische Beispiele angwandt.
Themen der Vorlesung sind:
• Integralrechnung, Riemannintegral, Hauptsatz der
Dierential- und Integralrechnung
• Dierentialrechnung mit Funktionen mehrerer Ver-
änderlicher, implizite Funktionen, Umkehrsatz, lokale
Extrema mit und ohne Nebenbedingungen
• Integralrechnung mit Funktionen mehrerer Veränder-
licher, iterierte Integrale, Integralsätze
• Topologische Grundbegrie, Kompaktheit, metrische
und normierte Räume, Banachscher Fixpunktsatz
6Erster Studienabschnitt
Literatur:
• H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensdörfer-
Ehlers und K. Schelkes, Analysis 2, Springer
• H. Amann, J. Escher, Analysis 2, Birkhäuser
• T. M. Apostol, Mathematical Analysis, Addison-
Wesley
7Erster Studienabschnitt
Lineare Algebra II
Dozent: Prof. Dr. Lazic
Zeit und Ort: Di, Fr 10-12 im HS III
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Lineare Algebra I
Scheinvergabe: Regelmäÿige Teilnahme an den Übungsstunden, mindestens
50% der erreichbaren Punkte in den Übungen, und eine
bestandene Abschluss oder Nachklausur.
Fortsetzung: Keine unmittelbare Fortsetzung der Linearen Algebra. Ei-
ne indirekte Fortsetzung ist die Vorlesung "Algebra" im
folgenden Wintersemester.
Inhalt: Der Inhalt umfasst:
• Dualraum, quadratische Formen, Quadriken,
• adjungierte und selbstadjungierte Operatoren,
• Polynome von linearen Abbildungen, Satz von
Cayley-Hamilton,
• Zerlegungssätze, Jordansche Normalform,
• multilineare Algebra: Bilinearformen, Tensorprodukt,
äuÿere Algebra,
• Zornsches Lemma, Auswahlaxiom und Basen in un-
endlichdimensionalen Räumen.
8Erster Studienabschnitt
Literatur:
• M. Artin: Algebra,
• Bosch: Lineare Algebra,
• Brieskorn: Lineare Algebra,
• S. Lang: Linear Algebra,
• Lorenz: Lineare Algebra,
• A. Beutelspacher: Lineare Algebra,
• G. Fischer: Lineare Algebra.
9Erster Studienabschnitt
Programmierung
Dozent: Dr. Wald
Zeit und Ort: Mi 10-12 HS I
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: keine
Scheinvergabe: Erwerb von mindestens 50% der Punkte aus den Übungen;
Bestehen der Klausur
Fortsetzung: Numerik I
Inhalt: Grundlagen der Programmierung mit C und Matlab. Im
Laufe der Veranstaltung werden Programme entwickelt, die
auch in späteren Vorlesungen, z.B. der Numerik, hilfreich
sind.
Literatur: R. Kirsch und U. Schmitt: Programmieren in C, Sprin-
ger, 2007 R. Klima und S. Selberherr: Programmieren in
C, Springer, 2010 OnlineDokumentation zu Matlab
10Erster Studienabschnitt
Lineare Algebra: Theorie und Anwendungen (LPS LS1)
Dozent: Prof. Dr. Burgeth
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
Geometrie(n) (LS1)
Dozent: Prof. Dr. Burgeth
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
11Zweiter Studienabschnitt
Algebra und Zahlentheorie
Lie groups and Lie algebras
Dozent: Prof. Dr. Schulze-Pillot
Zeit und Ort: Di, Do 10-12, SR 10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Vorkenntnisse: Prerequisites: The basic courses in Analysis (1-3) and Li-
near Algebra (1-2) su ce
Scheinvergabe: Mündliche Prüfung (Oral exam).
Fortsetzung: Keine geplant.
12Algebra und Zahlentheorie
Inhalt: Lie groups, named after the norwegian mathematician So-
phus Lie, are groups with a dierentiable structure which
is compatible with the group structure. The simplest ex-
amples are the general or special linear groups over the real
or complex numbers and subgroups of these, e. g. orthogo-
nal, unitary, symplectic groups. The Lie algebra of such a
group is the space of invariant dierential operators, iden-
ti ed with its tangent space at the neutral element. These
groups and algebras and their representations, i.e., actions
on vector spaces, occur in many mathematical and physical
contexts, e. g. geometry, analysis, number theory, quantum
mechanics. The methods for their treatment are also rele-
vant for the theory of algebraic groups, i. e., groups which
have a compatible structure as an algebraic variety over
some eld.
The course will treat the basic structure theory, including
the connections between the Lie group and its Lie algebra
and the classi cation of the semisimple Lie algebras, and
then cover as much of the representation theory as ts into
one semester.
Literatur:
• Bröcker, tom Dieck: Representations of compact Lie
groups
• Bump: Lie groups
• Rossmann: Lie groups
• Varadarajan: Lie groups, Lie algebras, and their re-
presentations
Bemerkungen: The course (4 hours lecture, 6CP) will be given in English
if participants wish so, in German, if all participants are
happy with that.
At present, the lecture times are in con ict with the times of
Spezialvorlesung Algebra (Prof. Weitze-Schmithüsen) and
Algebraische Geometrie (Prof. Schreyer). It should be pos-
sible to resolve these con icts if they are relevant for parti-
cipants.
13Zweiter Studienabschnitt
Algebraische Zahlentheorie II
Dozent: Prof. Dr. Weitze-Schmithuesen
Zeit und Ort: Mo, 12-14, Mi, 10-12
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Algebraische Zahlentheorie I
Scheinvergabe: will be discussed in the lecture.
Fortsetzung: none planned so far.
Inhalt: The topics of the lecture will be:
• The theory of valuations; the p-adic numbers, local
elds, higher rami cation theory.
• An outline of class eld theory; ring of adeles and
idele group.
• Zeta functions and L-series
Literatur:
• J.W.S. Cassels, A. Fröhlich: Algebraic Number Theo-
ry
• H. Koch: Zahlentheorie
• S. Lang: Algebraic Number Theory
• J. Neukirch: Algebraic Number Theory
Bemerkungen: For more information please see: https://www.math.uni
sb.de/ag/weitze/CMS/index.php/de/lehre/aktuelles
semester
14Algebra und Zahlentheorie
Spezialvorlesung Algebra
Dozent: Prof. Dr. Weitze-Schmithuesen
Zeit und Ort: Do, 10-12, Zeichensaal
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Vorkenntnisse: Algebra
Scheinvergabe: will be discussed in the lecture.
Fortsetzung: none planned so far.
Inhalt: In this lecture we will study Veech groups of translation
surfaces. These are discrete subgroups of the matrix group
SL(2,R). They are de ned by a very down to earth con-
struction which is easy to understand. Although they were
intensively studied in the last thirty year, there are still a
lot of open questions. In particular it is not at all known
which discrete subgroups of SL(2,R) occur as Veech groups.
One reason why Veech groups are so popular is that they
play a crucial role in the solution of very dierent problems:
They help to understand the long term behaviour of a bil-
liard ball on a polygonal shaped billiard table. They are
used to approximate how many closed geodesics of a given
length do exist on a translation surface. Furthermore they
code information about geodesics in Teichmüller space and
so-called Teichmüller curves which are special complex al-
gebraic curves in moduli space of closed Riemann surfaces
of genus g. These relations lead in an appealing way to links
between topics in geometry, algebra and number theory.
In the course we will learn in detail the dierent methods
used to study Veech groups as subgroups of SL(2,R) and
discuss some of the links to the theory of translation surfa-
ces, Teichmüller spaces and moduli spaces mentioned above
in more detail.
Literatur: will be announced in the lecture.
15Zweiter Studienabschnitt
Bemerkungen: For more information please see: https://www.math.uni-
sb.de/ag/weitze/CMS/index.php/de/lehre/aktuelles-
semester
If there are time con icts with other courses, we might nd
an other date. In this case please come to the rst lecture
or contact the lecturer in advance.
16Algebra und Zahlentheorie
Elementare Zahlentheorie
Dozent: Dr. Bopp
Zeit und Ort: Mi, 14-16h, HS III, E2 5
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Lineare Algebra 1 oder analytische Geometrie
Scheinvergabe: Bestehen einer Klausur oder mündlichen Prüfung am En-
de des Semesters, sowie die regelmäÿige Teilnahme an den
Übungen.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Primzahlen, Teilbarkeit, der Euklidische Algorithmus, Kon-
gruenzen und der chinesische Restsatz, der kleine Satz von
Fermat, Anwendungen in der Kryptographie, Diophanti-
sche Gleichungen
Literatur: Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
17Zweiter Studienabschnitt
Algebraische Geometrie
Dozent: Prof. Dr. Schreyer
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
Seminar algebraische Topologie
Dozent: Dr. Ho
Veranstaltungsnummer: Keine.
Oberseminar Algebraische Geometrie
Dozent: Prof. Dr. Lazic, Prof. Dr. Schreyer
Zeit und Ort: Do 16-18 SR10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Bemerkungen: Oberseminar Algebraische Geometrie (AG Lazic / AG
Schreyer)
Oberseminar Zahlentheorie
Dozent: Prof. Dr. Schulze-Pillot, Prof. Dr. Weitze-Schmithuesen
Veranstaltungsnummer: Keine.
18Geometrie und Topologie
Geometrie und Topologie
Dierentialgeometrie II
Dozent: Prof. Dr. Fuchs
Zeit und Ort: Mi 10-12 HS IV
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 1stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Analysis I und II; Lineare Algebra I
Scheinvergabe: Je nach Teilnehmerzahl wird eine mündliche Prüfung oder
eine Klausur angeboten.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt:
1) elementare Konzepte wie der Begri der Tangential-
ebene, Beispiel ächen
2) De nition und Eigenschaften der Gauÿ-Abbildung
3) Krümmungsbegrie für Flächen
4) Flächen als zweidimensionale Mannigfaltigkeit in R3
5) die innere Geometrie von Flächen
6) globale Aussagen der Flächentheorie
Literatur: M. do Carmo, Dierential Geometry of Curves and Surfa-
ces. Dover Books on Mathematics
19Zweiter Studienabschnitt
Topics in birational geometry
Dozent: Prof. Dr. Lazic
Zeit und Ort: Do 14-16 SR10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Vorkenntnisse: Algebraic Geometry as in Hartshorne "Algebraic Geome-
try" and in Lazarsfeld "Positivity in Algebraic Geometry I,
II"
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: This is a course on recent progress in higher dimensional
birational geometry in characteristic zero, and in particular
in the Minimal Model Program.
I will cover (most of ) the following:
the aim of the birational classi cation of (higher dimen-
sional) algebraic varieties, and obstacles in dimension at
least 3,
pairs and their singularities,
birational contrations, the importance of being Q
Gorenstein,
nite generation of the canonical ring and the existence
of ips,
the Cone theorem and the basepoint free theorem,
termination of special ips,
abundance and nonvanishing conjectures,
rational curves, reduction to positive characteristic and
bendandbreak (if time permits).
Literatur: https://www.math.unisb.de/ag/lazic/teach/mmp17.pdf
https://www.math.unisb.de/ag/lazic/teach/foliation.pdf
20Geometrie und Topologie
Topologie II
Dozent: Prof. Dr. Eschmeier
Zeit und Ort: Mi, 10-12, SR 10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Analysis I, Analysis II. Topologie I empfohlen.
Scheinvergabe: 50% der möglichen Gesamtpunktzahl der Übungsaufgaben.
Bestehen einer mündlichen Prüfung.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Die Vorlesung behandelt für die Anwendungen wichtige
Themen aus der mengentheoretischen und algebraischen
Topologie. Zum geplanten Sto gehören parakompakte
Räume, Metrisierbarkeitssätze (NagataSmirnov), Funktio-
nenräume, der Satz von ArzelaAscoli, die StoneCech
Kompakti zierung, die Fundamentalgruppe und universelle
Überlagerungen.
Literatur: Querenburg, Mengentheoretische Topologie, Springer.
Munkres, Topology. A First Course, Prentice Hall. Sim-
mons, Topology and Modern Analysis, McGrawHill. Kel-
ley, General Topology, van Nostrand. Runde, A Taste of
Topology, Springer.
21Zweiter Studienabschnitt
Lie groups and Lie algebras
Dozent: Prof. Dr. Schulze-Pillot
Zeit und Ort: Di, Do 10-12, SR 10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Vorkenntnisse: Prerequisites: The basic courses in Analysis (1-3) and Li-
near Algebra (1-2) su ce
Scheinvergabe: Mündliche Prüfung (Oral exam).
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Lie groups, named after the norwegian mathematician So-
phus Lie, are groups with a dierentiable structure which
is compatible with the group structure. The simplest ex-
amples are the general or special linear groups over the real
or complex numbers and subgroups of these, e. g. orthogo-
nal, unitary, symplectic groups. The Lie algebra of such a
group is the space of invariant dierential operators, iden-
ti ed with its tangent space at the neutral element. These
groups and algebras and their representations, i.e., actions
on vector spaces, occur in many mathematical and physical
contexts, e. g. geometry, analysis, number theory, quantum
mechanics. The methods for their treatment are also rele-
vant for the theory of algebraic groups, i. e., groups which
have a compatible structure as an algebraic variety over
some eld.
The course will treat the basic structure theory, including
the connections between the Lie group and its Lie algebra
and the classi cation of the semisimple Lie algebras, and
then cover as much of the representation theory as ts into
one semester.
22Geometrie und Topologie
Literatur:
• Bröcker, tom Dieck: Representations of compact Lie
groups
• Bump: Lie groups
• Rossmann: Lie groups
• Varadarajan: Lie groups, Lie algebras, and their re-
presentations
Bemerkungen: The course (4 hours lecture, 6CP) will be given in English
if participants wish so, in German, if all participants are
happy with that.
At present, the lecture times are in con ict with the times of
Spezialvorlesung Algebra (Prof. Weitze-Schmithüsen) and
Algebraische Geometrie (Prof. Schreyer). It should be pos-
sible to resolve these con icts if they are relevant for parti-
cipants.
23Zweiter Studienabschnitt
Algebraische Geometrie
Dozent: Prof. Dr. Schreyer
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
Seminar algebraische Topologie
Dozent: Dr. Ho
Veranstaltungsnummer: Keine.
Oberseminar Algebraische Geometrie
Dozent: Prof. Dr. Lazic, Prof. Dr. Schreyer
Zeit und Ort: Do 16-18 SR10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Bemerkungen: Oberseminar Algebraische Geometrie (AG Lazic / AG
Schreyer)
24Analysis
Analysis
Funktionentheorie
Dozent: Prof. Dr. Fuchs
Zeit und Ort: Mo 10-12, Do 12-14 HS III
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Analysis I+II
Scheinvergabe: Regelmäÿige und aktive Teilnahme an den Übungen; Ab-
schlussklausur am Semesterende.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: In der Funktionentheorie studiert man die Eigenschaften
komplex dierenzierbarer Funktionen (mit Werten in C)
einer komplexen Variablen mit überraschenden und schö-
nen Ergebnissen: So stellt sich z.B. heraus, dass komplex
dierenzierbare Funktionen bereits lokal in Potenzreihen
entwickelt werden können. Einige Hauptresultate der Vor-
lesung sind:
• die Integralsätze und -formeln von Cauchy,
• der Residuensatz,
• die Sätze von Montel und Mittag-Le er,
• der Produktsatz von Weierstraÿ.
Anwendungen der Funktionentheorie reichen von der Theo-
rie der partiellen Dierentialgleichungen bis hin zur Geome-
trie von Minimal ächen.
25Zweiter Studienabschnitt
Literatur:
• G.Schmieder, Grundkurs Funktionentheorie. Teubner
Verlag.
• Gamelin, Complex Analysis. Springer
• Conway, Functions of one complex variable. Springer
Graduate Text.
• Lang, Complex Analysis. Springer Graduate Text.
• Fischer-Lieb, Funktionentheorie. Vieweg.
• Behnke-Sommer, Theorie der analytischen Funktio-
nen einer komplexen Veränderlichen. Springer.
• Remmert, Funktionentheorie 1,2. Springer.
• Dinghas, Vorlesungen über Funktionentheorie. Sprin-
ger.
• Peschl, Funktionentheorie. BI.
• Cartan, Elementare Theorie der analytischen Funk-
tionen einer oder mehrerer komplexer Veränderlicher.
BI.
• Ahlfors, Complex Analysis. McGraw Hill.
26Analysis
Dierentialgeometrie II
Dozent: Prof. Dr. Fuchs
Zeit und Ort: Mi 10-12 HS IV
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 1stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Analysis I und II; Lineare Algebra I
Scheinvergabe: Je nach Teilnehmerzahl wird eine mündliche Prüfung oder
eine Klausur angeboten.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt:
1) elementare Konzepte wie der Begri der Tangential-
ebene, Beispiel ächen
2) De nition und Eigenschaften der Gauÿ-Abbildung
3) Krümmungsbegrie für Flächen
4) Flächen als zweidimensionale Mannigfaltigkeit in R3
5) die innere Geometrie von Flächen
6) globale Aussagen der Flächentheorie
Literatur: M. do Carmo, Dierential Geometry of Curves and Surfa-
ces. Dover Books on Mathematics
27Zweiter Studienabschnitt
Topologie II
Dozent: Prof. Dr. Eschmeier
Zeit und Ort: Mi, 10-12, SR 10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Analysis I, Analysis II. Topologie I empfohlen.
Scheinvergabe: 50% der möglichen Gesamtpunktzahl der Übungsaufgaben.
Bestehen einer mündlichen Prüfung.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Die Vorlesung behandelt für die Anwendungen wichtige
Themen aus der mengentheoretischen und algebraischen
Topologie. Zum geplanten Sto gehören parakompakte
Räume, Metrisierbarkeitssätze (NagataSmirnov), Funktio-
nenräume, der Satz von ArzelaAscoli, die StoneCech
Kompakti zierung, die Fundamentalgruppe und universelle
Überlagerungen.
Literatur: Querenburg, Mengentheoretische Topologie, Springer.
Munkres, Topology. A First Course, Prentice Hall. Sim-
mons, Topology and Modern Analysis, McGrawHill. Kel-
ley, General Topology, van Nostrand. Runde, A Taste of
Topology, Springer.
28Analysis
Lie groups and Lie algebras
Dozent: Prof. Dr. Schulze-Pillot
Zeit und Ort: Di, Do 10-12, SR 10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Vorkenntnisse: Prerequisites: The basic courses in Analysis (1-3) and Li-
near Algebra (1-2) su ce
Scheinvergabe: Mündliche Prüfung (Oral exam).
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Lie groups, named after the norwegian mathematician So-
phus Lie, are groups with a dierentiable structure which
is compatible with the group structure. The simplest ex-
amples are the general or special linear groups over the real
or complex numbers and subgroups of these, e. g. orthogo-
nal, unitary, symplectic groups. The Lie algebra of such a
group is the space of invariant dierential operators, iden-
ti ed with its tangent space at the neutral element. These
groups and algebras and their representations, i.e., actions
on vector spaces, occur in many mathematical and physical
contexts, e. g. geometry, analysis, number theory, quantum
mechanics. The methods for their treatment are also rele-
vant for the theory of algebraic groups, i. e., groups which
have a compatible structure as an algebraic variety over
some eld.
The course will treat the basic structure theory, including
the connections between the Lie group and its Lie algebra
and the classi cation of the semisimple Lie algebras, and
then cover as much of the representation theory as ts into
one semester.
29Zweiter Studienabschnitt
Literatur:
• Bröcker, tom Dieck: Representations of compact Lie
groups
• Bump: Lie groups
• Rossmann: Lie groups
• Varadarajan: Lie groups, Lie algebras, and their re-
presentations
Bemerkungen: The course (4 hours lecture, 6CP) will be given in English
if participants wish so, in German, if all participants are
happy with that.
At present, the lecture times are in con ict with the times of
Spezialvorlesung Algebra (Prof. Weitze-Schmithüsen) and
Algebraische Geometrie (Prof. Schreyer). It should be pos-
sible to resolve these con icts if they are relevant for parti-
cipants.
30Analysis
Operator Algebras (Functional Analysis II)
Dozent: Prof. Dr. Weber, Dr. Mai
Zeit und Ort: Monday and Wednesday, 14-16, Seminar Room 10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Functional Analysis (Funktionalanalysis)
Scheinvergabe: In order to obtain the credit points for this course, you must
actively take part at the exercise sessions (not missing them
more than twice) and obtain 50% of the total of all points
on the exercise sheets. You will then be permitted to take
part at the oral exams at the end of the term which are the
basis for your grade.
Fortsetzung: TBA
31Zweiter Studienabschnitt
Inhalt: In this lecture, which is formally a continuation of the lec-
ture Functional Analysis (Funktionalanalysis) held in the
previous semester, we will focus on the operator algebraic
aspects of functional analysis.
Operator algebras are generalizations of matrix algebras to
the in nite dimensional setting; they are given as subal-
gebras of the algebra of all bounded linear operators on
some Hilbert space that are invariant under taking adjoints
and closed with respect to some speci c topology. Roughly
speaking, operator algebras are used to study by algebraic
means the analytic properties of several operators simul-
taneously; their theory thus combines in a fascinating way
linear algebra and analysis.
The most prominent examples of such operator algebras are
C ∗ -algebras and von Neumann algebras, which show a very
rich structure and have various applications both in ma-
thematics and physics, especially in quantum mechanics.
Whereas the former have a more topological avour (and
their theory is thus often addressed as non-commutative
topology), the latter has more measure theoretic and pro-
babilistic sides and gives rise to non-commutative measure
theory and non-commutative probability theory. We give
an introduction to both the basics and some more specia-
lized topics of the theory of C ∗ -algebras (such as the GNS
construction, their representation theory, and universal C ∗-
algebras) and von Neumann algebras (such as factors and
their classi cation, the hyper nite factor, and group fac-
tors).
Literatur:
• Jacques Dixmier, Les C ∗ -algebres et leurs representa-
tions, 1969
• Gerard Murphy, C ∗ -algebras and operator theory,
1990
• Bruce Blackadar, Operator algebras. Theory of C*-
algebras and von Neumann algebras, 2006.
• Kenneth Davidson, C ∗ -algebras by example, 1996
Bemerkungen: For more information, please visit
http://www.math.unisb.de/ag/speicher/lehre.html
32Analysis
Zufallsmatrizen
Dozent: Prof. Dr. Speicher
Zeit und Ort: Tuesday, 12-14, Lecture Hall IV, and Friday, 10-12, Seminar
Room 6
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Prerequisites are the basic courses on Analyis and Linear
Algebra. In particular, knowledge on measure and integrati-
on theory on the level of our Analysis III classes is assumed.
Background on stochastics is helpful, but not required.
Scheinvergabe: Regular and active participation in the exercise sessions and
passing the nal examination at the end of the term.
Fortsetzung: TBA
33Zweiter Studienabschnitt
Inhalt: Random matrices are matrices where the entries are cho-
sen randomly. Surprisingly, it turns out that many questi-
ons on random matrices, in particular on the structure of
their eigenvalues, has a deterministic answer when the size
of the matrices tends to in nitiy. During the last few de-
cades random matrix theory has become a centrepiece of
modern mathematics, with relations to many dierent ma-
thematical elds, as well as applications in applied subjects
like wireless communications, data compression or nancial
mathematics.
The course will give an introduction into the theory of ran-
dom matrices and will cover subjects like:
• examples of random matrix ensembles (GUE, Wigner
matrices, Wishart matrices)
• combinatorial and analytical methods
• concentration phenomena in high dimensions
• computational methods
• Wigner's semicircle law
• statistics of largest eigenvalue and Tracy-Widom dis-
tribution
• determinantal processes
• statistics of longest increasing subsequence
• free probability theory
• universality
• non-hermitian random matrices and circular law
Literatur: TBA
Bemerkungen: For more information, please visit
http://www.math.unisb.de/ag/speicher/lehre.html
34Analysis
Seminar LAR
Dozent: Prof. Dr. Bildhauer
Zeit und Ort: Di 10-12 SR 8
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse Analysis
Scheinvergabe: Vortrag, Ausarbeitung
Inhalt: Die elementaren Bausteine der Funktionentheorie sollen
möglichst anschaulich und verständlich vorgestellt werden.
Literatur: Auszüge aus verschiedenen Vorlesungsskripten liegen vor.
Vertiefend kann nahezu jedes einführende Buch zur Funk-
tionentheorie studiert werden.
Bemerkungen: Es sind bereits alle Vorträge vergeben.
35Zweiter Studienabschnitt
Oberseminar Funktionalanalysis
Dozent: Prof.Dr. Albrecht, Prof.Dr. Eschmeier, Prof.Dr.Dr.h.c. Kö-
nig, Prof.Dr. Speicher, Prof. Dr. Wittstock
Zeit und Ort: Mo 16-18, HS IV
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: Das Oberseminar richtet sich an Studierende mit guten
Vorkenntnissen in der Funktionalanalysis, wissenschaftliche
Mitarbeiter, Doktoranden und Mitglieder der Arbeitsgrup-
pen im Bereich der Funktionalanalysis.
Inhalt: Im Oberseminar tragen Teilnehmer, Examenskandidaten
und Gaeste über die Ergebnisse Ihrer wissenschaftlichen Ar-
beit vor.
36Analysis
Oberseminar Freie Wahrscheinlichkeitstheorie
Dozent: Prof. Dr. Speicher, Prof. Dr. Weber
Zeit und Ort: Wednesday, 16-18, Seminar Room 6
Veranstaltungsnummer: Keine.
Inhalt: In this research seminar we treat topics ranging from free
probability and random matrix theory to combinatorics,
operator algebras, functional analysis and quantum groups.
Bemerkungen: For more information, please visit
http://www.math.unisb.de/ag/speicher/lehre.html
37Zweiter Studienabschnitt
A mathematical introduction to modern physics (Reading Course)
Dozent: Prof. Dr. Speicher
Zeit und Ort: Tuesday, 14 - 16, Seminar Room 6
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: A profound knowledge on functional analysis (e.g., on the
level of our Funktionalanalysis) is indispensable, back-
ground on physics and stochastics are helpful.
Scheinvergabe: Regular and active participation in the meetings is manda-
tory for getting a certi cate.
38Analysis
Inhalt: We will read and discuss the rst six chapters of the book
Glimm and Jae: Quantum Physics (A functional integral
point of view) :
• Quantum Theory
• Classical Statistical Physics
• The Feynman-Kac Formula
• Correlation Inequalities and the Lee-Yang Theorem
• Phase Transition and Critical Points
• Field Theory
These six chapters constitute part 1 of the book and gi-
ve an introduction to modern physics. According to the
authors: It is designed to make the treatment of physics
self-contained for a mathematical audience; it covers quan-
tum theory, statistical mechanics and quantum elds. Since
it is addressed primarily to mathematicians, it emphasizes
conceptual structure the de nition and formulation of the
problem and the meaning of the answer rather than tech-
niques of solution. Because the emphasis diers from that
of conventional physics texts, physics students might nd
this part a useful supplement to their normal texts. In par-
ticular, the development of quantum mechanics through the
Feynman-Kac formula and the use of function space inte-
gration may appeal to physicists who want an introduction
to these methods.
This will be a reading seminar, meaning: each week we cover
half a chapter. Each participant will read this in advance
and be prepared to present pieces of it and take part in
the discussion. We will not be able to cover everything in
detail, but we have to make choices where to talk about the
general ideas and where to check the details.
Literatur: Glimm and Jae: Quantum Physics (A functional integral
point of view)
Bemerkungen: Questions concerning the seminar can be put to Tobias Mai
(room 225, mai@math.unisb.de) or Roland Speicher (room
201, speicher@math.unisb.de); see also
http://www.math.unisb.de/ag/speicher/lehre.html
39Zweiter Studienabschnitt
Analytical methods for PDEs
Dozent: Dr. Kinderknecht
Zeit und Ort: Do 8:30 - 10:00, HS IV
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Do 14:00-16:00, SR 6
Vorkenntnisse: Analysis III, Lineare Algebra I.
Scheinvergabe: Erreichen der Zulassung (Regelmäÿige Teilnahme und Mit-
arbeit in den Vorlesungen und Übungen, Erreichen von
mindestens 1/2 der möglichen Punkte), Bestehen der Ab-
schlussklausur.
Inhalt: This course serves as an introduction and a practical guide
into some standard analytical methods of solving partial
dierential equations (PDEs). It is planned to discuss the
following topics:
• The D'Alembert formula and the method of charac-
teristics;
• The SturmLiouville problem and the method of se-
paration of variables;
• Fourier and Laplace transforms and their applicati-
ons;
• Generalized functions, fundamental solutions of line-
ar operators, the Duhamel principle, the method of
including initial conditions in instantaneous sources;
• The method of Green's functions, construction of
Green's functions by the method of re ections.
The course language is English or German (by arrange-
ment). The course is suitable for students specializing in
mathematics, physics, computer science, visual computing,
bioinformatics.
40Analysis
Literatur: [1] L.C. Evans, Partial Dierential Equations, Graduate
Stud. Math., 19, Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Is-
land, 1998.
[2] V.S. Vladimirov, Gleichungen der mathematischen Phy-
sik, Berlin: Dt. Verl. d. Wiss., 1972.
[3] M.A. Pinsky, PartialDierential Equations and
BoundaryValue Problems with Applications, Reprint of
the third (1998) edition, Pure and Applied Undergradua-
te Texts, 15, Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island,
2011.
[4] S.J. Farlow, Partial Dierential Equations for Scientists
and Engineers, Dover Publications, INC. New York, 1993.
[5] A.N. Tichonov, A.A. Samarskij, Dierentialgleichungen
der mathematischen Physik, Berlin: Dt. Verl. der Wiss.,
1959.
[6] M.E. Taylor, Partial Dierential Equations I: Basic
Theory, Springer New York, 2011.
[7] W.A. Strauss, Partielle Dierentialgleichungen: Eine
Einführung, Vieweg, 1995.
Bemerkungen: Webpage:
https://www.math.unisb.de/ag/fuchs/AMPDE/index.html
41Zweiter Studienabschnitt
Numerik und Angewandte Mathematik
Numerik II
Dozent: Dr. Weisser
Zeit und Ort: Di 8-10 HS II, Do 14-16 HS III
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Hilfreich sind Grundkenntnisse aus Analysis I/II und Li-
nearer Algebra.
Scheinvergabe: Um einen Schein zu erhalten, müssen
• mindestens 50% der Punkte auf den ersten 6 Übungs-
blättern und
• mindestens 50% der Punkte auf den restlichen
Übungsblättern erreicht werden und
• auÿerdem muss die abschlieÿende Prüfung bestanden
werden.
Fortsetzung: Als Fortsetzung bietet sich Modellieren mit partiellen Dif-
ferentialgleichungen an.
Inhalt: Diese Veranstaltung orientiert sich an der früheren Vor-
lesung Theorie und Numerik gewöhnlicher Dierential-
gleichungen . Nach einer Wiederholung zur Existenz- und
Eindeutigkeitstheorie für Anfangswertprobleme sowie ana-
lytischer Lösungsverfahren wird besonderen Wert auf die
numerische Behandlung von gewöhnlichen Dierentialglei-
chungen gelegt.
Anfangswertprobleme treten in vielen Modellierungsaufga-
ben auf. Es ist jedoch nur in Einzelfällen möglich, diese ana-
lytisch zu lösen. Aus diesem Grund sollen verschiedene nu-
merische Verfahren zu ihrer numerischen Behandlung ein-
geführt und mathematisch analysiert werden. Hierzu gehö-
ren Einschritt- als auch Mehrschrittverfahren. Des Weiteren
sollen fortgeschrittene Strategien wie die adaptive Schritt-
weitensteuerung beleuchtet werden. Abschlieÿend wird die
Thematik der Randwertprobleme aufgegrien.
42Numerik und Angewandte Mathematik
Literatur:
• V. Arnold: Gewöhnliche Dierentialgleichungen,
Springer Verlag
• W. Walter: Gewöhnliche Dierentialgleichungen,
Springer Verlag
• P. Deu hard, F. Bornemann: Numerische Mathema-
tik II: Integration gewöhnlicher Dierentialgleichun-
gen, WdG
• K. Strehmel, R. Weiner: Numerik gewöhnlicher Dif-
ferentialgleichungen, Teubner Verlag
• R.D. Grigorie: Numerik gewöhnlicher Dierential-
gleichungen, Teubner Verlag
Bemerkungen: Weitere Informationen nden Sie auf der Internetseite
www.num.uni-sb.de/rjasanow.
43Zweiter Studienabschnitt
Continuous Optimization
Dozent: Prof. Dr. Ochs
Zeit und Ort: Tu. 14-16 HS IV, E2.4
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Th. 12-14 SR 6, E2.4
Vorkenntnisse: Basics of Mathematics (e.g. Linear Algebra 1+2, Analysis
1+2)
Fortsetzung: Not planned.
Inhalt: This lecture introduces the basic algorithms, and concepts
and analysis tools for several fundamental classes of
continuous optimization problems and algorithms. The
lecture covers the basics of generic descent methods, Gra-
dient Descent, Newton Method, Quasi-Newton Method,
Gauss-Newton Method, Conjugate Gradient, linear pro-
gramming, non-linear programming, as well as optimality
conditions for unconstrained and constrained optimization
problems. These may be considered as the classical topics
of continuous optimization. Some of these methods will be
implemented and explored for practical problems in the
tutorials.
After taking this course, students will have an overview of
classical optimization methods and analysis tools for conti-
nuous optimization problems, which allows them to model
and solve practical problems. Moreover, in the tutorials, so-
me experience will be gained to implement and numerically
solve practical problems.
44Numerik und Angewandte Mathematik
Literatur: • D. Bertsekas: Nonlinear Programming, Athena Scien-
ti c, 1999.
• J. Nocedal, S. J. Wright: Numerical Optimization.
Springer, 2006.
• R. T. Rockafellar, R. J.-B. Wets: Variational Analysis.
Springer, 1998.
• F. Jarre und J. Stoerr: Optimierung. Springer, 2004.
• Y. Nesterov: Introductory Lectures on Convex Opti-
mization - A Basic Course. Kluwer Academic Publis-
her, 2004.
Bemerkungen: Web: http://www.mop.unisaarland.de/teaching/OPT18
45Zweiter Studienabschnitt
Image Processing and Computer Vision
Dozent: Prof. Dr. Weickert
Zeit und Ort: Di, Fr 10-12, HS 001, Geb. E1 3
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Di 12-14, 14-16, 16-18 oder Mi 8-10, 14-16, 16-18
Vorkenntnisse: Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahrs, elementare
Programmierkenntnisse in C.
Scheinvergabe: Aktive und erfolgreiche Beteiligung an den Übungen und
Bestehen der Abschlussklausur oder der Nachklausur. Bei
Teilnahme an beiden Klausuren zählt die bessere Note.
Fortsetzung: Dierential Equations in Image Processing and Computer
Vision (üblicherweise im Wintersemester, 4V + 2Ü).
Inhalt: Breit angelegte Einführung in das Gebiet der mathe-
matischen Bildanalyse. Geeignet für Studierende der
Fächer Mathematik, Informatik, Visual Computing,
Bioinformatik und CuK.
Bildverarbeitung und Computer Vision zählen zu den
wenigen Anwendungsgebieten, in denen nahezu das gesamte
Spektrum der Mathematik eingeht. Da die Auswirkung
mathematischer Ideen und ihrer algorithmischen
Umsetzung direkt sichtbar wird, ist die Veranstaltung auch
für Lehramtsstudierende zu empfehlen. Anspruchsvollere
Mathematik wird an den Stellen, an denen sie benötigt
wird, jeweils kompakt vorgestellt. Die Vorlesungsfolien
werden im Internet bereitgestellt. Vorlesungsinhalte: siehe
Webseite
www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ipcv18.shtml.
46Numerik und Angewandte Mathematik
Literatur:
• J. Bigun: Vision with Direction. Springer, Berlin,
2006.
• R. C. Gonzalez, R. E. Woods: Digital Image Proces-
sing. Addison-Wesley, Reading, 2008
• R. Klette: Concise Computer Vision. Springer, Lon-
don, 2014.
Diese und weitere Titel be nden sich im Semesterapparat.
Bemerkungen: Die Vorlesung wurde im Wintersemester 2011/2012
mit dem Preis für die beste Lehre in der Mathematik
ausgezeichnet. Die Vorlesungssprache ist Englisch. Die Vor-
lesung ist Voraussetzung für eine Bachelorarbeit in unserer
Arbeitsgruppe. Vorlesungswebseite:
www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ipcv18.shtml
47Zweiter Studienabschnitt
Numerical Algorithms for Visual Computing
Dozent: Dr. Augustin
Zeit und Ort: Di, 8-10, E1.3, HS 003 und Do, 10-12, E1.3, HS 001
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Do, 10-12, E1.3, HS 001 alle zwei Wochen anstelle der Vor-
lesung
Vorkenntnisse: Grundlagen aus Analysis und Linearer Algebra, Kenntnisse
entsprechend der Vorlesungen "Mathematik für Informati-
ker IIII" genügen
Scheinvergabe: Bestandene mündliche oder schriftliche Prüfung; je nach
Teilnehmeranzahl
Zulassung zur Prüfung setzt regelmäÿige erfolgreiche Teil-
nahme an den Übungen (mindestens 50% der Punkte aus
den Übungsaufgaben) voraus
Fortsetzung: Keine geplant.
48Numerik und Angewandte Mathematik
Inhalt:
• (knappe) Grundlagen zu partiellen Dierentialglei-
chungen,
• FiniteDierenzenMethoden,
• Schemata für elliptische PDEs,
• Übertragung von Eigenschaften der PDEs vom Kon-
tinuierlichen ins Diskrete,
• Schemata mit besserer Rotationsinvarianz/Isotropie,
• iterative Löser für lineare Gleichungssysteme:
Hintergrund
Grundlagen
Theorie
SplittingMethoden,
KrylovUnterraumMethoden,
Vorkonditionierung,
• Diusionsprobleme, Eigenschaften im Kontinuierli-
chen,
• FiniteDierenzen Verfahren für Diusionsprobleme,
Eigenschaften im Diskreten,
• Hyperbolische PDEs, Upwinding
Literatur: Grundsätzlich sind alle typischen Lehrbücher geeignet, die
FiniteDierenzenVerfahren beziehungsweise das (iterati-
ve) numerische Lösen von Gleichungssystemen behandeln.
Weitere Angaben erfolgen im Rahmen der Vorlesung.
Bemerkungen: Die Vorlesung wird auf Englisch statt nden. Sie richtet sich
vornehmlich an Studierende, die keinen oder nur einen ge-
ringen mathematischen Hintergrund haben. Vorkenntnisse
(zum Beipiel aus den Vorlesungen Image Processing and
Computer Vision oder Dierential Equations in Image Pro-
cessing) sind nützlich, aber nicht notwendig.
49Zweiter Studienabschnitt
Image Compression
Dozent: Dr. Peter
Zeit und Ort: Mo 12-14, Mi 10-12, E1.3, HS 001
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Do 14-16 oder 16-18, E1.3, SR015
Vorkenntnisse: Grundstudiumskenntnisse der Mathematik und mindestens
passive Englischkenntnisse. Erfahrung mit Bildverarbei-
tung ist für einige Themen hilfreich, aber nicht notwendig.
Zur Bearbeitung der Programmierübungen sind elementare
C-Kentnisse erforderlich.
Scheinvergabe: Schriftliche Prüfung, Angaben über Zulassungsvorausset-
zungen entnehmen Sie bitte der Vorlesungswebseite.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Zu Beginn der Vorlesung werden allgemeine Verfahren zur
Kompression von beliebigen Daten vorgestellt und theo-
retische Grundlagen gelegt. Darauf aufbauend folgt eine
Einführung in verlustfreie und verlustbehaftete Verfah-
ren der Bildkompression. Sowohl etablierte Codecs (z.B.
JPEG, PNG), als auch aufstrebende Alternativen wie
Interpolations-basierte Kompression werden behandelt.
Literatur: Die Vorlesung folgt keinem bestimmten Buch. Allerdings
behandelt jedes der folgenden Bücher mehrere Themen der
Vorlesung:
• T. Strutz: Bilddatenkompression. Vieweg+Teubner
• D. Hankerson, G. A. Harris, and P. D. Johnson, Jr.:
Introduction to Information Theory and Data Com-
pression. Chapman & Hall/CRC
• K. Sayood: Introduction to Data Compression. Mor-
gan Kaufmann
50Numerik und Angewandte Mathematik
Bemerkungen: Die Vorlesungssprache ist Englisch. Die Vorlesungsfolien
werden im Internet erhältlich sein. Vorlesungswebseite:
www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ic18.shtml
51Zweiter Studienabschnitt
Proseminar: Simulation der Welt
Dozent: Andris, Prof. Dr. Weickert
Zeit und Ort: Di 16-18 in E1.7, SR 410
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: Das Proseminar richtet sich an Studierende der Mathema-
tik und Informatik mit Mathematikkenntnissen im Umfang
von 2-3 Semestern. Bildverarbeitungskenntnisse sind nicht
erforderlich.
Scheinvergabe: Voraussetzungen für die Scheinvergabe sind regelmäÿige
Teilnahme, eine Präsentation von 30min + 15min Nach-
besprechung und eine schriftliche Zusammenfassung.
Inhalt: Typische Probleme der realen Welt wie Fuÿpilzwachstum,
Verkehrsstaus, Zugverspätungen und Klimakatastrophen
können mittlerweile durch geeignete mathematische Ansät-
ze modelliert und am Computer simuliert werden. Hier-
bei kommen häu g gekoppelte gewöhnliche Dierentialglei-
chungen zum Einsatz, mit denen sich das Verhalten schwer
verständlicher rückgekoppelter Systeme gut erfassen lässt.
Ziel des Proseminars ist es, die mathematischen Grundla-
gen solcher Simulationen kennenzulernen. Anhand ausge-
wählter Beispiele wird der Prozess von der Modellbildung
über die Simulation bis hin zur Interpretation der Ergeb-
nisse deutlich gemacht.
Literatur:
• Edward Beltrami: Von Krebsen und Kriminellen
- Mathematische Modelle in Biologie und Soziolo-
gie., Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden, Deutschland,
1993.
• Thomas Sonar: Angewandte Mathematik, Mo-
dellbildung und Informatik., Vieweg, Braun-
schweig/Wiesbaden, Deutschland, 2001.
Bemerkungen: Die Registrierungsphase ist bereits vorbei, aber es gibt noch
freie Plätze. Bei Interesse besuchen sie unsere Webseite:
http://www.mia.uni-saarland.de/Teaching/sdw18.shtml
52Numerik und Angewandte Mathematik
Seminar: Machine Learning for Image Analysis
Dozent: Bergerho, Prof. Dr. Weickert
Zeit und Ort: Wednesdays, 4:15-6:00 p.m., building E1.7, room 4.10 (from
May 2, 2018 until June 27, 2018)
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: The seminar is for advanced bachelor or master students in
Visual Computing, Mathematics, or Computer Science. Ba-
sic knowledge of linear algebra, probability theory, and nu-
merics is required. Elementary knowledge in machine lear-
ning and image analysis is helpful but not necessary.
53Zweiter Studienabschnitt
Scheinvergabe: Regular attendance: You must attend all seminar
meetings, except for provable important reasons (medical
certi cate).
Talk: Talk duration is 30 min, plus 15 min for dis-
cussion. Please do not deviate from this time schedule. You
may give a presentation using a data projector, overhead
projector or blackboard, or mix these media appropriately.
Your presentation must be delivered in English. Your slides
and your write-up, too, have to be in English.
Opponent: Besides the main subject everyone gets assi-
gned two more topics for which he or she takes over the
role of an (active) opponent. This includes the preparation
of meaningful questions as well as chairing the discussion
after the corresponding presentation.
Write-up: The write-up has to be handed in three weeks
after the lecture period ends. The deadline isFriday,
August 10, 2018, 23:59. The write-up should summarise
your talk and has to consist of 5 pages per speaker.
Electronic submission is preferred. File format for electronic
submissions is PDF text processor les (like .doc) are
not acceptable. Do not forget to hand in your write-up:
Participants who do not submit a write-up cannot obtain
the certi cate for the seminar.
Plagiarism: Adhere to the standards of scienti c referen-
cing and avoid plagiarism: Quotations and copied material
(such as images) must be clearly marked as such, and a
bibliography is required. Otherwise the seminar counts as
failed.
Mandatory consultation: Talk preparation has to be
presented to your seminar supervisor no later than one
week before the talk is given. It is your responsibility to
approach me timely and make your appointment.
No-shows: No-shows are unfair to your fellow students:
Some talks are based on previous talks, and your seminar
place might have prevented the participation of another
student. Thus, in case you do not appear to your scheduled
talk (except for reasons beyond your control), we reserve
the right to exclude you from future seminars of our group.
Participation in discussions: The discussions after the
presentations are a vital part of this seminar. This means
that the audience (i.e. all participants) poses questions and
tries to nd positive and negative aspects of the proposed
idea. This participation is part of your nal grade.
Being in time: To avoid disturbing or interrupting the
speaker, all participants have to be in the seminar room
in time. Participants that turn out to be regularly late must
expect a negative in uence on their grade.
54Numerik und Angewandte Mathematik
Inhalt: The topic of machine learning has received increasing at-
tention over the last few years and became an inherent part
of many methods developed in the area of image processing
and computer vision. Based on the book by Goodfellow et
al., this seminar aims to provide an overview of related ma-
chine learning techniques whereas the focus lies on deep
networks. The application of the latter to the eld of image
analysis will be discussed by means of recent research pa-
pers.
55Zweiter Studienabschnitt
Literatur:
• Deep Watershed Trans-
M. Bai and R. Urtasun:
form for Instance Segmentation. The IEEE Con-
ference on Computer Vision and Pattern Recognition
(CVPR), July, 2017.
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