Autodesk Simulation CFD Advanced
←
→
Transkription von Seiteninhalten
Wenn Ihr Browser die Seite nicht korrekt rendert, bitte, lesen Sie den Inhalt der Seite unten
Autodesk® Simulation CFD Advanced
Inhalt
Erweitertes Simulationsspektrum 3
Anwendungsbereiche in Elektrik und Beleuchtung 4
Strahlung 4
Instationäre Strömungen 5
Joulesche Erwärmung 6
Erwärmung durch Sonneneinstrahlung 7
Anwendungsbereiche in Mechanik und Industrie 8
Instationäre Strömungen 8
Kompressible Strömung 9
Strahlung 10
Erwärmung durch Sonneneinstrahlung 11
Kavitation 12
Joulesche Erwärmung 13
Modell für skalare Vermischung 14
Wasserdampf 15
Luftfeuchtigkeit 16
Druckschlag (kompressible Flüssigkeitsströmungen) 17
Anwendungsbereiche in Architektur, Ingenieur- und Bauwesen 18
Strahlung 18
Instationäre Strömungen 19
Erwärmung durch Sonneneinstrahlung 20
Luftfeuchtigkeit 21
2Erweitertes Simulationsspektrum
Autodesk Simulation CFD Advanced eignet sich speziell für Einsatzbe-
reiche, in denen komplexere physikalische Modelle erforderlich sind,
und erweitert die Simulationsfunktionalität von Autodesk Simulation
CFD durch zusätzliche Funktionen für Strömungs- und Wärmeanalysen.
Erweiterte Strömungsanalyse Erweiterte Wärmeübertragung Erweiterte Bedingungen
Kompressible Überschallströmungen Interne Wärmeübertragung durch Strahlung Relative Luftfeuchtigkeit
Instationäre Strömungen (zeitabhängig) Strahlung durch durchlässige Medien Dampfgehalt
Zweiphasenströmungen (Mischung aus Flüssigkeit Thermische Belastung durch Sonneneinstrahlung Füllstand
und Gas/Dampf)
Temperaturabhängiger Emissionsgrad Zeitabhängige Randbedingungen
Formulierung der Fluidhöhe
Joulesche Erwärmung mit temperaturabhängigem Stromstärke
Modell für skalare Vermischung zweier Fluids spezifischem Widerstand
Stromspannung
Kompressible Flüssigkeitsströmungen
(Druckschlag)
Kavitation
3Anwendungsbereiche in Elektrik und Beleuchtung
Für Konstrukteure in der Elektronikindustrie liegt eine der zentralen
Aufgabenstellungen darin, sicherzustellen, dass die Komponenten
ihre maximale Betriebstemperatur nicht überschreiten. Darüberhin-
aus müssen sie auch der Nachfrage nach einer zunehmenden Minia-
turisierung von Geräten bei gleichzeitig steigender Leistungsfähigkeit
Rechnung tragen. Im Bereich Beleuchtung wird der Markt derzeit von
umweltfreundlichen LED-Lösungen angeführt. Allerdings wird bei
LEDs ein hoher Anteil der zugeführten Gesamtenergie in Wärme um-
gewandelt, obwohl LEDs im Vergleich zu anderen Leuchtmitteln bei
wesentlich niedrigeren Temperaturen betrieben werden müssen.
Daher zählt das Thema Wärmemanagement zu den wesentlichen
Herausforderungen in der Beleuchtungsindustrie.
Strahlung
Was ist Strahlung? Wofür wird Strahlung benötigt? Wozu kann man Strahlung nutzen?
Strahlung ist eine Art der Wärmeübertragung zwi- Wärmeübertragung durch Strahlung ist für die Das Strahlungsmodell in Autodesk Simulation CFD
schen Oberflächen, die eine direkte Sichtlinie auf- Leistung vieler elektronischer Geräte und Gehäuse ist ein robustes Modell, das die Entwicklung hoch
weisen. Im Gegensatz zu Wärmeleitung oder Kon- wesentlich. In Hochtemperaturanwendungen lässt präziser Lösungen unterstützt. Mithilfe der Be-
vektion erfordert Strahlung kein Medium, wie z. B. sich durch die Einbeziehung von Strahlung häufig rechnung eines Sichtfaktors erzeugt das Strah-
einen Feststoff oder ein Trägergas. Stattdessen eine höhere Präzision realisieren. lungsmodell eine exakte Energiebilanz und ver-
wird Wärme mittels elektromagnetischer Wellen stärkt die Reziprozität zwischen Festkörpern.
Wird der Faktor Strahlung jedoch außer Acht ge-
im leeren Raum ausgestrahlt.
lassen, kann dies zu ungenauen Temperaturprog- Einsatzmöglichkeiten für das Strahlungsmodell:
nosen und damit fehlerhaften Konstruktionsent-
• Genaue Temperaturprognosen in anspruchsvollen
scheidungen führen.
Anwendungsbereichen mit hoher Wattleistung,
wie z. B. Telekommunikationsgeräten, Ausstat-
tung in Rechenzentren sowie LED-Vorrichtungen
• Berücksichtigung des temperaturabhängigen
Emissionsgrads zur Simulation der Wirkung von
spektraler Strahlung
• Exaktere Simulation von Komponenten durch Be-
stimmung der Emissionseigenschaften von Fest-
körpern
4Anwendungsbereiche in Elektrik und Beleuchtung
Instationäre Strömungen
Was sind instationäre Strömungen? Wofür werden instationäre Strömungen benötigt? Wozu kann man instationäre Strömungen nutzen?
Prozesse, die instationär (oder transient) sind, ver- Das Wissen um die Auswirkungen von zeitabhängi- Die Funktionseinheit für instationäre Strömungen
ändern sich im Zeitablauf. Im Gegensatz zu einem gen Schwankungen, wie z. B. oszillierende Strö- lässt sich in vielen verschiedenen Anwendungsbe-
Prozess im stationären Zustand verändern sich die mungen, ist eine wesentliche Voraussetzung für reichen gewinnbringend einsetzen.
Strömungsverteilung und Temperatur von einem fundierte Konstruktionsentscheidungen. Bei
Dazu zählen:
Moment auf den anderen. Autodesk Simulation Änderungen der Strömungsmenge im Zeitablauf
CFD verwendet ein implizites Zeitschrittverfahren bietet das Modul für instationäre Strömungen • Verwendung transienter Randbedingungen zum
für die Berechnung der zeitabhängigen Lösung. wertvolle Informationen in Bezug auf die Strö- Variieren der Strömungs- oder Wärmemenge, die
mungsentwicklung sowie die Reaktion des Sys- in oder aus einem Gehäuse strömt. Da viele
tems auf veränderte Eingaben. Wird die einem Systeme auf zyklischen Eingaben basieren, lassen
Gerät hinzugefügte bzw. entzogene Wärmemenge sich mit dem Modul für instationäre Strömungen
mit einer transienten Randbedingung gesteuert, unterschiedliche Eingaben simulieren.
gestaltet sich die Prognoseerstellung anhand
manueller Berechnungen oder Versuchsmethoden • Simulation der Auswirkungen einer Aktivierung
deutlich schwieriger. bzw. Deaktivierung von wärmeabgebenden Kom-
ponenten zu einem bestimmten Zeitpunkt sowie
Bewertung der Wärmeauswirkung dieser Kompo-
nenten auf das gesamte System.
• Überprüfung des zeitlichen Verlaufs anhand von
Animationen, die Ergebnisse anschaulich darstellen.
Austausch der Ergebnisse in verschiedenen For-
maten: dynamische Bilder für die Darstellung im
Autodesk Simulation CFD 3D Viewer sowie als
AVI und MPEG.
5Anwendungsbereiche in Elektrik und Beleuchtung
Joulesche Erwärmung
Was ist Joulesche Erwärmung? Wofür wird Joulesche Erwärmung benötigt? Wozu kann man Joulesche Erwärmung nutzen?
Unter der auch als Widerstandserwärmung und Je nach Einsatzbereich handelt es sich bei der Mithilfe der Jouleschen Erwärmung lässt sich das
Ohmsche Erwärmung bezeichneten Jouleschen Er- Jouleschen Erwärmung entweder um ein ge- thermische Verhalten zahlreicher Geräte simulie-
wärmung versteht man die Generierung von Wär- wünschtes oder um ein zu vermeidendes Ergebnis. ren. Dazu zählen elektrische Widerstandsheizun-
me, die auftritt, wenn elektrischer Strom durch ein Ist die Konstruktion auf die Erzeugung von Wider- gen, Heizelemente für Kochfelder und elektrische
Metallobjekt, wie z. B. einen Draht, einen elektri- standserwärmung ausgelegt, so lassen sich anhand Transformatoren.
schen Steckverbinder oder das Heizelement eines des physikalischen Modells für die Joulesche Er-
Kochfelds, fließt. • Angabe eines Stromstärken- oder eines Span-
wärmung Informationen zu der durch das Heizele-
nungsunterschieds für das Gerät
ment verursachten Temperaturverteilung im Gerät
gewinnen. Falls jedoch mit der Konstruktion eine • Definition der physikalischen Eigenschaften für
Verringerung der Jouleschen Erwärmungseffekte den temperaturabhängigen spezifischen Wider-
erreicht werden soll (wie z. B. bei elektrischen An- stand zur Erstellung einer realistischen Simulation
schlüssen oder Transformatoren), lässt sich das
physikalische Modell für die Joulesche Erwärmung • Visualisierung der Temperaturverteilung im
zur Optimierung der Konstruktion verwenden, um Gerät und den benachbarten Komponenten im
die unerwünschte Erwärmung der Komponenten System. Damit lässt sich konkret feststellen, wie
zu vermeiden. effizient die Wärme aus dem Gerät entfernt wird
und an andere Bereiche oder die Umgebung ab-
gegeben wird.
6Anwendungsbereiche in Elektrik und Beleuchtung
Erwärmung durch Sonnen-
einstrahlung
Was ist Erwärmung durch Sonneneinstrahlung? Wofür wird Erwärmung durch Sonneneinstrah- Wozu kann man Erwärmung durch Sonnenein-
lung benötigt? strahlung nutzen?
Als Untergruppe der Wärmeübertragung durch
Strahlung handelt es sich bei Erwärmung durch Das Modell für die Erwärmung durch Sonnenein- Autodesk Simulation CFD enthält ein umfassendes
Sonneneinstrahlung um die Strahlungswärme der strahlung wird insbesondere für die Optimierung Werkzeugset zur exakten Angabe von Standort,
Sonne. Im Gegensatz zu Wärmeleitung oder Kon- des thermischen Verhaltens von Geräten benötigt, Uhrzeit, Datum sowie Ausrichtung eines Objekts,
vektion erfordert Sonneneinstrahlung kein Medium, die im Freien und damit im direktem Sonnenlicht um in zahlreichen Anwendungsbereichen präzise
wie z. B. einen Feststoff oder ein Trägergas. Statt- bzw. ohne viel Schatten zum Einsatz kommen. Ergebnisse zu ermöglichen.
dessen wird Wärme mittels elektromagnetischer
Empfindliche Komponenten, wie z. B. Telekommu- • Bewertung der Wärmeauswirkung von thermi-
Wellen im Raum ausgestrahlt.
nikationsgeräte (sowohl im zivilen als auch militäri- scher Belastung durch Sonneneinstrahlung, um
schen Einsatz), aber auch Gebäude und Autos sind Konstruktionsentscheidungen mit direkten Aus-
rauen Bedingungen ausgesetzt, die mitunter durch wirkungen auf die Haltbarkeit und Lebensdauer
die Sonne verursacht werden. Aus diesem Grund eines Produkts zu optimieren.
müssen sie so konstruiert werden, dass sie hohe
• Simulation der durch Schattenwurf verursachten
Temperaturen und tägliche Temperaturwechsel
Effekte. Die Positionierung von Objekten zuein-
aushalten können. Schließlich haben diese Faktoren
ander hat erheblichen Einfluss auf die Auswirkun-
einen großen Einfluss auf die Lebensdauer und
gen der Sonnenenergie auf andere Objekte oder
Haltbarkeit eines Produkts.
Geräte.
• Untersuchung der langfristigen Auswirkungen
der Tageserwärmung. Lufttemperatur und Emis-
sionsgrad können zur Simulation der Temperatur-
wechsel von Tag zu Nacht und umgekehrt variiert
werden.
• Präzise Angaben zum Umfang von Wolkendecke
und Umgebungslicht durch Angabe der Albedo
(Rückstrahlvermögen).
7Anwendungsbereiche in Mechanik und Industrie
Zu den Anwendungsbereichen in der Mechanik und Industrie zählen die
Konstruktion, Integration und Leistung von wichtigen Komponenten
und Systemen in Maschinen, Hydraulik, Pneumatik, Ventilen, Düsen,
Öfen, Brennern und anderem technischen Equipment. Die physikali-
schen Modelle in Autodesk Simulation CFD Advanced liefern ange-
sichts des umfassenden Einsatzspektrums einen wesentlichen Beitrag
für konstruktive Herausforderungen in Maschinenbau und Industrie.
Instationäre Strömungen
Was sind instationäre Strömungen? Wofür werden instationäre Strömungen benötigt? Wozu kann man instationäre Strömungen nutzen?
Prozesse, die instationär (oder transient) sind, ver- Das Wissen um die Auswirkungen von zeitabhängi- Das physikalische Modell für instationäre Strö-
ändern sich im Zeitablauf. Im Gegensatz zu einem gen Schwankungen, wie z. B. oszillierende Strö- mungen hat zahlreiche Vorteile:
Prozess im stationären Zustand verändern sich die mungen, ist eine wesentliche Voraussetzung für
Strömungsverteilung und Temperatur von einem • Variation der Strömungs- oder Wärmemenge, die
fundierte Konstruktionsentscheidungen. Bei
Moment auf den anderen. Autodesk Simulation in oder aus einem Gehäuse strömt, durch die
Änderungen der Strömungsmenge im Zeitablauf
CFD verwendet ein implizites Zeitschrittverfahren Verwendung transienter Randbedingungen. Da
bietet das Modul für instationäre Strömungen
für die Berechnung einer zeitabhängigen Lösung. viele Systeme auf zyklischen Eingaben basieren,
wertvolle Informationen in Bezug auf die Strö-
lassen sich mit dem Modul für instationäre Strö-
mungsentwicklung sowie die Reaktion des Sys-
mungen unterschiedliche Eingaben simulieren.
tems auf veränderte Eingaben. Wird die einem
Gerät hinzugefügte bzw. entzogene Wärmemenge • Simulation des Strömungsbeginns, um zu ermit-
mit einer transienten Randbedingung gesteuert, teln, ob sich Druckwellen im Gerät fortsetzen
gestaltet sich die Prognoseerstellung anhand und dadurch Instabilität oder sonstige Schäden
manueller Berechnungen oder Versuchsmethoden verursachen.
deutlich schwieriger.
• Überprüfung des zeitlichen Verlaufs anhand von
Animationen, die Ergebnisse anschaulich darstel-
len. Austausch der Ergebnisse in verschiedenen
Formaten: dynamische Bilder für die Darstellung
im Autodesk Simulation CFD 3D Viewer sowie als
AVI und MPEG.
8Anwendungsbereiche in Mechanik und Industrie
Kompressible Strömung
Was ist kompressible Strömung? Wofür werden kompressible Strömungen Wozu kann man kompressible Strömungen
benötigt? nutzen?
Kompressibilität tritt in Gasströmungen mit Strö-
mungsgeschwindigkeiten von über 0,8 Mach auf. Lokale Kompressibilitätseffekte treten häufig in Kompressible Hochgeschwindigkeitsgasströmun-
Die Druckverteilung hat enorme Auswirkungen Bauteilen zur Durchfluss- oder Strömungsregelung gen kommen in zahlreichen industriellen und me-
auf die Gasdichte, und es können Erschütterungen auf, z. B. in Düsen, Ventilen und Diffusoren. Ein chanischen Anwendungen zum Einsatz.
auftreten. eingehendes Verständnis der komplexen Strö-
• Verwendung des Moduls für kompressible Strö-
mungsumgebungen in diesen Vorrichtungen ist
mungen zum Vergleich von Konstruktionsvarianten
eine wesentliche Voraussetzung für die Entwick-
sowie zur präzisen, sicheren und effizienten Leis-
lung leistungsfähiger und haltbarer Produkte.
tungsbewertung bei Bauteilen mit hohen inter-
Die experimentelle Bewertung des Strömungsver- nen Strömungsgeschwindigkeiten.
haltens in Hochgeschwindigkeitsgeräten kann sich
• Prognose des Druckabfalls und der Geschwindig-
jedoch als sehr kostspielig und zeitraubend erwei-
keitsverteilung bei Überschallgasströmungen in
sen. Auch bei manuellen Berechnungen können
Bauteilen zur Strömungsregelung, z. B. Düsen,
Probleme auftreten.
Ventilen und Diffusoren.
• Visualisierung von Stoßbildung und Reflexion im
Inneren von Hochleistungsgeräten.
9Anwendungsbereiche in Mechanik und Industrie
Strahlung
Was ist Strahlung? Wofür wird Strahlung benötigt? Wozu kann man Strahlung nutzen?
Strahlung ist eine Art der Wärmeübertragung zwi- Strahlung ist ein wesentliches Element für die Leis- Das Strahlungsmodell in Autodesk Simulation CFD
schen Oberflächen, die eine direkte Sichtlinie auf- tung der meisten Anwendungen, bei denen Quel- ist ein robustes Modell, das die Entwicklung hoch
weisen. Im Gegensatz zu Wärmeleitung oder Kon- len mit sehr hohen Temperaturen zum Einsatz präziser Lösungen unterstützt. Mithilfe der Be-
vektion erfordert Strahlung kein Medium, wie z. B. kommen. In Hochtemperaturanwendungen lässt rechnung eines Sichtfaktors erzeugt das Strah-
einen Feststoff oder ein Trägergas. Stattdessen sich durch die Einbeziehung von Strahlung häufig lungsmodell eine exakte Energiebilanz und ver-
wird Wärme mittels elektromagnetischer Wellen eine höhere Präzision realisieren. stärkt die Reziprozität zwischen Festkörpern.
im Raum ausgestrahlt.
Wird der Faktor Strahlung jedoch außer Acht ge- • Genaue Temperaturprognosen in anspruchsvollen
lassen, kann dies in vielen Einsatzbereichen zu un- Anwendungsbereichen mit starker Hitzeentwick-
genauen Temperaturprognosen und damit fehler- lung, wie z. B. Hoch- und Industrieöfen sowie
haften Konstruktionsentscheidungen führen. Motorräume.
• Verwendung des Strahlungsmodells zur Berück-
sichtigung des temperaturabhängigen Emissions-
grads bei Simulationen der Wirkung von spektra-
ler Strahlung.
• Berechnung der Wärmeübertragung durch Strah-
lung, die transparente Medien (z. B. Fenster und
durchsichtigen Kunststoff) durchdringt. Realisti-
sche Simulationen durch die Bestimmung der
Emissions- und Transmissivitätseigenschaften
von Festkörpern.
10Anwendungsbereiche in Mechanik und Industrie
Erwärmung durch Sonnen-
einstrahlung
Was ist Erwärmung durch Sonneneinstrahlung? Wofür wird Erwärmung durch Sonneneinstrah- Wozu kann man Erwärmung durch Sonnenein-
lung benötigt? strahlung nutzen?
Als Untergruppe der Wärmeübertragung durch
Strahlung handelt es sich bei Erwärmung durch Das Modell für die Erwärmung durch Sonnenein- Autodesk Simulation CFD enthält ein umfassendes
Sonneneinstrahlung um die Strahlungswärme der strahlung wird insbesondere für die Optimierung Werkzeugset zur exakten Angabe von Standort,
Sonne. Im Gegensatz zu Wärmeleitung oder Kon- des thermischen Verhaltens von Geräten benötigt, Uhrzeit, Datum sowie Ausrichtung eines Objekts,
vektion erfordert Sonneneinstrahlung kein Medi- die im Freien und damit im direktem Sonnenlicht um in zahlreichen Anwendungsbereichen präzise
um, wie z. B. einen Feststoff oder ein Trägergas. bzw. ohne viel Schatten zum Einsatz kommen. Ergebnisse zu ermöglichen.
Stattdessen wird Wärme mittels elektromagneti-
Empfindliche Komponenten, wie z. B. Telekommu- • Bewertung der Wärmeauswirkung von thermi-
scher Wellen im Raum ausgestrahlt.
nikationsgeräte (sowohl im zivilen als auch militäri- scher Belastung durch Sonneneinstrahlung, um
schen Einsatz), aber auch Gebäude und Autos sind Konstruktionsentscheidungen mit direkten Aus-
rauen Bedingungen ausgesetzt, die mitunter durch wirkungen auf die Haltbarkeit und Lebensdauer
die Sonne verursacht werden. Aus diesem Grund eines Produkts zu optimieren.
müssen sie so konstruiert werden, dass sie hohe
• Simulation der durch Schattenwurf verursachten
Temperaturen und tägliche Temperaturwechsel
Effekte. Die Positionierung von Objekten zuein-
aushalten können. Schließlich haben diese Fakto-
ander hat erheblichen Einfluss auf die Auswirkun-
ren einen großen Einfluss auf die Lebensdauer und
gen der Sonnenenergie auf andere Objekte oder
Haltbarkeit eines Produkts.
Geräte.
• Untersuchung der langfristigen Auswirkungen
der Tageserwärmung. Lufttemperatur und Emis-
sionsgrad können zur Simulation der Temperatur-
wechsel von Tag zu Nacht und umgekehrt variiert
werden.
• Präzise Angaben zum Umfang von Wolkendecke
und Umgebungslicht durch Angabe der Albedo
(Rückstrahlvermögen).
11Anwendungsbereiche in Mechanik und Industrie
Kavitation
Was ist Kavitation? Wofür wird Kavitation benötigt? Wozu kann man Kavitation nutzen?
Kavitation ist ein physikalisches Phänomen, das in Mit dem physikalischen Kavitationsmodell lässt Das physikalische Kavitationsmodell ermöglicht
vielen mit Hochgeschwindigkeit strömenden Flüs- sich feststellen, wo und in welchem Ausmaß die die Ermittlung der Position und Größe von Kavita-
sigkeiten auftritt, wenn der Flüssigkeitsdruck unter Kavitation auftritt. Somit erhalten Konstrukteure tionszonen und liefert damit wertvolle Informatio-
den Dampfdruck fällt. Dabei bilden sich Dampfbla- wertvolle Unterstützung zur Milderung des Kavita- nen für Konstruktionentscheidungen. Da Kavitati-
sen, die schlagartig wieder in sich zusammenfallen tionseffekts in ihren Projekten. Das Ergebnis sind on bei den meisten Flüssigkeitsströmungen
und eine Druckwelle verursachen. Komponenten mit längeren Einsatzzeiten und ver- auftritt, ergibt sich mit diesen Daten ein breites
besserter Effizienz. Anwendungsspektrum.
Kavitation kommt häufig in mit Hochgeschwindig-
keit strömenden Flüssigkeiten in Ventilen und Verwenden Sie diese Informationen für:
Pumpen vor und kann den Wirkungsgrad und die
Lebensdauer dieser Geräte deutlich verringern. • Voraussage des Auftretens und der Position von
Anhaltende Kavitation kann sogenannten Kavitati- Blasenbildung (aufgrund von Kavitation) mithilfe
onsfraß und Erosion verursachen, was häufig kost- des Volumenanteils der Dampfblasen.
spielige Ausfallzeiten und Reparaturen nach sich • Visualisierung der Kavitationsbereiche durch gra-
zieht. fische Darstellung des Dampfvolumenanteils für
die Kavitation. Verwendung von Isooberflächen
zur Positionsangabe von kavitierenden Strömun-
gen.
12Anwendungsbereiche in Mechanik und Industrie
Joulesche Erwärmung
Was ist Joulesche Erwärmung? Wofür wird Joulesche Erwärmung benötigt? Wozu kann man Joulesche Erwärmung nutzen?
Unter der auch als Widerstandserwärmung und Je nach Einsatzbereich handelt es sich bei der Mithilfe der Jouleschen Erwärmung lässt sich das
Ohmsche Erwärmung bezeichneten Jouleschen Er- Jouleschen Erwärmung entweder um ein ge- thermische Verhalten zahlreicher Geräte simulie-
wärmung versteht man die Generierung von Wär- wünschtes oder um ein zu vermeidendes Ergebnis. ren. Dazu zählen elektrische Widerstandsheizun-
me, die auftritt, wenn elektrischer Strom durch ein Ist die Konstruktion auf die Erzeugung von Wider- gen, Heizelemente für Kochfelder und elektrische
Metallobjekt, wie z. B. einen Draht, einen elektri- standserwärmung ausgelegt, so lassen sich anhand Transformatoren.
schen Steckverbinder oder das Heizelement eines des physikalischen Modells für die Joulesche Er-
Kochfelds, fließt. • Angabe eines Stromstärken- oder eines Span-
wärmung Informationen zu der durch das Heizele-
nungsunterschieds für das Gerät
ment verursachten Temperaturverteilung im Gerät
gewinnen. Falls jedoch mit der Konstruktion eine • Definition der physikalischen Eigenschaften für
Verringerung der Jouleschen Erwärmungseffekte den temperaturabhängigen spezifischen Wider-
erreicht werden soll (wie z. B. bei elektrischen An- stand zur Erstellung einer realistischen Simulation
schlüssen oder Transformatoren), lässt sich das
physikalische Modell für die Joulesche Erwärmung • Visualisierung der Temperaturverteilung im Ge-
zur Optimierung der Konstruktion verwenden, um rät und den benachbarten Komponenten im Sys-
die unerwünschte Erwärmung der Komponenten tem. Damit lässt sich konkret feststellen, wie effi-
zu vermeiden. zient die Wärme aus dem Gerät entfernt wird
und an andere Bereiche oder die Umgebung ab-
gegeben wird.
13Anwendungsbereiche in Mechanik und Industrie
Modell für skalare Vermi-
schung
Was ist das Modell für skalare Vermischung? Wofür wird das Modell für skalare Vermischung Wozu kann man das Modell für skalare Vermi-
benötigt? schung nutzen?
Das Modell für skalare Vermischung enthält einen
Mechanismus, mit dem sich die Konzentration ei- In vielen Einsatzbereichen liefern Daten zum Kon- Das Modell für skalare Vermischung ist überaus
ner Menge, die einer Strömung zugeführt wird, er- zentrationsgrad wertvolle Informationen für Kons- vielseitig und kann u. a. in folgenden Bereichen
fassen lässt. truktionsentscheidungen. Beispiele wären der eingesetzt werden:
Salzgehalt einer Meerwasserlösung oder eine Mar-
• Erfassung der Konzentration einer Menge, die in
ker-Menge, die Aufschluss über die Verteilung und
einer Strömung zugeführt wird.
Position stagnierender Bereiche geben soll. Darü-
ber hinaus sind Informationen zur relativen Kon- • Simulation der Vermischung von zwei ähnlichen
zentration (bzw. zum Mischungsanteil) zweier Flui- Fluiden unter Verwendung einer skalaren Misch-
de in einer Simulation mit unterschiedlichen bedingung und der Definition von abhängigen
Zustandsformen besonders hilfreich bei der Ent- Fluideigenschaften.
wicklung vieler industriellen und chemischen Pro-
zesse. • Angabe eines Diffusionskoeffizienten zur Steue-
rung der Massendiffusivität der skalaren Menge
in das umgebende Fluid. Der Wert 0 verhindert
die Diffusion der skalaren Menge. Die Menge
entspricht dem Wert DAB im Fick’schen Gesetz.
14Anwendungsbereiche in Mechanik und Industrie
Wasserdampf
Was ist Wasserdampf? Wofür wird Wasserdampf benötigt? Wozu kann man Wasserdampf nutzen?
Wasserdampf ist der gasförmige Aggregatzustand Die Möglichkeit für die Simulation von Wasser- Das physikalische Modell für Wasserdampf setzt
von Wasser und wird in der Energieerzeugung so- dampf spielt eine wesentliche Rolle für das Ver- ein homogenes Zweiphasengemisch für die Lösung
wie in anderen Industriezweigen weitreichend ein- ständnis der Verteilung des Dampfgehalts in ge- des Dampfgehalts in der Strömungsverteilung vor-
gesetzt. sättigtem Dampf. aus.
Das Modell bietet Vorteile für Anwendungen, die
auf die Strömung und den physikalischen Zustand
von Sattdampf ausgerichtet sind:
• Verständnis der Strömungsverteilung von gesät-
tigtem Dampf.
• Visualisierung des Dampfgehalts sowie der Tem-
peratur und Enthalpie in der Strömung von Satt-
dampf.
15Anwendungsbereiche in Mechanik und Industrie
Luftfeuchtigkeit
Was ist Luftfeuchtigkeit? Wofür wird Luftfeuchtigkeit benötigt? Wozu kann man Luftfeuchtigkeit nutzen?
Luftfeuchtigkeit bezeichnet den in der Luft enthal- Hierbei handelt es sich um einen wesentlichen • Prüfung der relativen Luftfeuchtigkeit innerhalb
tenen Anteil an Wasserdampf. Faktor für die Regulierung der relativen Luftfeuch- sowie in der Nähe von empfindlichen Komponen-
tigkeit und den Schutz vor Kondensation in Berei- ten. Konstruktion der für eine wirksame Regulie-
chen, in denen empfindliche Komponenten zum rung der relativen Luftfeuchtigkeit geeigneten
Einsatz kommen, beispielsweise in Reinräumen Lüftungssysteme und -verfahren bereits in frü-
und Rechenzentren. Ein Werkzeug für die frühzeiti- hen Projektphasen, sodass kostenintensive Über-
ge Entdeckung von Bereichen, an denen Konden- arbeitungen bzw. die Gefahr eines späteren Ge-
sation auftritt, hat wesentliche Vorteile für die rätedefekts reduziert werden.
Konstruktion. So können Ingenieure bessere Ent-
• Visualisierung der Stellen, an denen Kondensation
scheidungen treffen und signifikante Kostenein-
auftritt, und der entstehenden Mengen an Kon-
sparungen hinsichtlich der Lebensdauer und Pro-
densflüssigkeit
zesseffizienz von Geräten und Anlagen erzielen.
• Berechnung der Kondensflüssigkeit als Mi-
In einigen industriellen Prozessen wird die relative
schungsanteil: Masse der Kondensflüssigkeit divi-
Luftfeuchtigkeit absichtlich erhöht, um den Wär-
diert durch die gesamte Masse von Flüssigkeit,
meaustausch zu verbessern. Informationen zur
Dampf und Trägergas.
Luftfeuchtigkeitsverteilung und deren Auswirkun-
gen auf die jeweiligen Prozesse unterstützen bei
fundierten Konstruktionsentscheidungen.
16Anwendungsbereiche in Mechanik und Industrie
Druckschlag (kompressible
Flüssigkeitsströmungen)
Was ist Druckschlag? Wofür wird Druckschlag benötigt? Wozu kann man Druckschlag nutzen?
Druckschlag bzw. hydraulischer Stoß bezeichnet Unter bestimmten Bedingungen kann der durch • Mithilfe von instationären Strömungen und Kom-
einen Druckimpuls, der sich infolge einer plötzli- Druckschlag verursachte Impuls große Schäden pressibilität kann ein Ventil während eines voll-
chen Impulsänderung mit Schallgeschwindigkeit in nach sich ziehen. Die Folgen sind extreme Schall- ständig entwickelten Strömungsprofils umge-
einer Flüssigkeit ausbreitet. Ein Beispiel dafür ist entwicklung sowie Rohrbrüche oder sogar hend geschlossen werden.
das rasche Schließen eines Ventils in einer Wasser- Rohreinstürze. Durch die Möglichkeit, das Auftre-
• Animation der Bewegung des resultierenden
leitung, durch die Wasser mit hoher Geschwindig- ten, die Kraft und Geschwindigkeit von Druck-
Druckimpulses.
keit fließt. Als Folge entsteht ein Druckimpuls, der schlägen zu antizipieren, können Pufferzonen,
sich mit hoher Geschwindigkeit im Wasser aus- Akkumulatoren und andere kostensparende Maß- • Bestimmung der Stärke, des Ausmaßes und
breitet und Beschädigungen an Rohrendverschlüs- nahmen im System hinzugefügt werden. Dauer des Impulses.
sen verursachen kann, bis die Kraft aufgrund von
viskoser Dissipation nachlässt.
17Anwendungsbereiche in Architektur, Ingenieur- und Bauwesen
Technische Analysen in der Architektur lassen sich drei Hauptkategori-
en zuordnen: mechanische Belüftung, externe Strömungen (Windlast)
und natürliche Belüftung. Alle drei bringen zahlreiche Herausforderun-
gen mit sich. Daher ist ein Verständnis von Strömungen und Tempera-
turen nicht nur in Bezug auf die Behaglichkeit von Bewohnern/Nutzern
und die Senkung der Betriebskosten sondern auch für die Installation
wirksamer HLK-Systeme wichtig.
Strahlung
Was ist Strahlung? Wofür wird Strahlung benötigt? Wozu kann man Strahlung nutzen?
Strahlung ist eine Art der Wärmeübertragung zwi- Strahlung ist ein wesentliches Element für die Leis- Das Strahlungsmodell in Autodesk Simulation CFD
schen Oberflächen, die eine direkte Sichtlinie auf- tung der meisten Anwendungen, bei denen Quel- ist ein robustes Modell, das die Entwicklung hoch
weisen. Im Gegensatz zu Wärmeleitung oder Kon- len mit sehr hohen Temperaturen zum Einsatz präziser Lösungen unterstützt. Mithilfe der Be-
vektion erfordert Strahlung kein Medium, wie z. B. kommen. In Hochtemperaturanwendungen lässt rechnung eines Sichtfaktors erzeugt das Strah-
einen Feststoff oder ein Trägergas. Stattdessen sich durch die Einbeziehung von Strahlung häufig lungsmodell eine exakte Energiebilanz und ver-
wird Wärme mittels elektromagnetischer Wellen eine höhere Präzision realisieren. stärkt die Reziprozität zwischen Festkörpern.
im Raum ausgestrahlt.
Wird der Faktor Strahlung jedoch außer Acht ge- • Genaue Temperaturprognosen in Anwendungs-
lassen, kann dies in vielen Einsatzbereichen zu un- bereichen mit hohen Temperaturbereichen (z. B.
genauen Temperaturprognosen und damit fehler- offenes Feuer) für die Sichtweite bei Rauchent-
haften Planungsentscheidungen führen. wicklung und anderen sicherheitstechnischen
Simulationen.
• Verwendung des Strahlungsmodells zur Berück-
sichtigung des temperaturabhängigen Emissions-
grads bei Simulationen der Wirkung von spektra-
ler Strahlung.
• Berechnung der Wärmeübertragung durch Strah-
lung, die transparente Medien (z. B. Fenster und
durchsichtigen Kunststoff) durchdringt. Realisti-
sche Simulationen durch die Bestimmung der
Emissions- und Transmissivitätseigenschaften
von Festkörpern.
18Anwendungsbereiche in Architektur, Ingenieur- und Bauwesen
Instationäre Strömungen
Was sind instationäre Strömungen? Wofür werden instationäre Strömungen benötigt? Wozu kann man instationäre Strömungen nutzen?
Prozesse, die instationär (oder transient) sind, ver- Das Wissen um die Auswirkungen von zeitabhängi- Das physikalische Modell für instationäre Strö-
ändern sich im Zeitablauf. Im Gegensatz zu einem gen Schwankungen, wie z. B. oszillierende Strö- mungen hat zahlreiche Vorteile:
Prozess im stationären Zustand verändern sich die mungen, ist eine wesentliche Voraussetzung für
Strömungsverteilung und Temperatur von einem • Variation der Strömungs- oder Wärmemenge, die
fundierte Konstruktionsentscheidungen. Bei Än-
Moment auf den anderen. Autodesk Simulation in oder aus einer Struktur strömt, durch die Ver-
derungen der Strömungsmenge im Zeitablauf bietet
CFD verwendet ein implizites Zeitschrittverfahren wendung transienter Randbedingungen. Da viele
das Modul für instationäre Strömungen wertvolle
für die Berechnung einer zeitabhängigen Lösung. Systeme auf zyklischen Eingaben basieren, lassen
Informationen in Bezug auf die Strömungsentwick-
sich mit dem Modul für instationäre Strömungen
lung sowie die Reaktion des Systems auf veränder-
unterschiedliche Eingaben simulieren.
te Eingaben. Wird die einem Gerät hinzugefügte
bzw. entzogene Wärmemenge mit einer transien- • Überprüfung des zeitlichen Verlaufs anhand von
ten Randbedingung gesteuert, gestaltet sich die Animationen, die Ergebnisse anschaulich darstel-
Prognoseerstellung anhand manueller Berechnun- len. Austausch der Ergebnisse in verschiedenen
gen oder Versuchsmethoden deutlich schwieriger. Formaten: dynamische Bilder für die Darstellung
im Autodesk Simulation CFD 3D Viewer sowie als
AVI und MPEG.
19Anwendungsbereiche in Architektur, Ingenieur- und Bauwesen
Erwärmung durch Sonnen-
einstrahlung
Was ist Erwärmung durch Sonneneinstrahlung? Wofür wird Erwärmung durch Sonneneinstrah- Wozu kann man Erwärmung durch Sonnenein-
lung benötigt? strahlung nutzen?
Als Untergruppe der Wärmeübertragung durch
Strahlung handelt es sich bei Erwärmung durch Das Modell für die Erwärmung durch Sonnenein- Autodesk Simulation CFD enthält ein umfassendes
Sonneneinstrahlung um die Strahlungswärme der strahlung wird insbesondere für die Optimierung Werkzeugset zur exakten Angabe von Standort,
Sonne. Im Gegensatz zu Wärmeleitung oder Kon- des thermischen Verhaltens von Geräten benötigt, Uhrzeit, Datum sowie Ausrichtung eines Objekts,
vektion erfordert Sonneneinstrahlung kein Medi- die im Freien und damit im direktem Sonnenlicht um präzise Ergebnisse zu gewährleisten.
um, wie z. B. einen Feststoff oder ein Trägergas. bzw. ohne viel Schatten zum Einsatz kommen.
• Bewertung der Wärmeauswirkung von thermi-
Stattdessen wird Wärme mittels elektromagneti-
Viele Gebäude, Atrien und andere Bauwerke sind scher Belastung durch Sonneneinstrahlung opti-
scher Wellen im Raum ausgestrahlt.
rauen Bedingungen ausgesetzt, die mitunter durch miert Planungsentscheidungen in Bezug auf die
die Sonne verursacht werden. Je nach Standort Haltbarkeit und Lebensdauer eines Produkts.
sollte ein Gebäude entweder vor der Erwärmung
• Simulation der durch Schattenwurf verursachten
durch die Sonneneinstrahlung geschützt oder für
Effekte. Die Positionierung von Objekten zuein-
eine Ausschöpfung der Strahlungswärme ausge-
ander hat erheblichen Einfluss auf die Auswirkun-
legt sein. Dies gewährleistet einen optimalen Nut-
gen der Sonnenenergie auf andere Objekte oder
zerkomfort und eine verbesserte Kontrolle der
Geräte.
Ausgaben für Heizung, Lüftung und Klimatisie-
rung. • Untersuchung der langfristigen Auswirkungen
der Tageserwärmung. Lufttemperatur und Emis-
sionsgrad können zur Simulation der Temperatur-
wechsel von Tag zu Nacht und umgekehrt variiert
werden.
• Präzise Angaben zum Umfang von Wolkendecke
und Umgebungslicht durch Angabe der Albedo
(Rückstrahlvermögen).
20Anwendungsbereiche in Architektur, Ingenieur- und Bauwesen
Luftfeuchtigkeit
Was ist Luftfeuchtigkeit? Wofür wird Luftfeuchtigkeit benötigt? Wozu kann man Luftfeuchtigkeit nutzen?
Luftfeuchtigkeit bezeichnet den in der Luft enthal- Hierbei handelt es sich um einen wesentlichen • Prüfung der relativen Luftfeuchtigkeit innerhalb
tenen Anteil an Wasserdampf. Faktor für die Regulierung der relativen Luftfeuch- sowie in der Nähe von empfindlichen Komponen-
tigkeit und den Schutz vor Kondensation in Berei- ten. Konstruktion der für eine wirksame Regulie-
chen, in denen empfindliche Komponenten zum rung der relativen Luftfeuchtigkeit geeigneten
Einsatz kommen, beispielsweise in Reinräumen Lüftungssysteme und -verfahren bereits in frü-
und Rechenzentren. Ein Werkzeug für die frühzeitige hen Projektphasen, sodass kostenintensive Über-
Entdeckung von Stellen, an denen Kondensation arbeitungen bzw. spätere Systemdefekte redu-
auftritt, hat wesentliche Vorteile für die Planung. ziert werden.
So können Ingenieure bessere Entscheidungen
• Visualisierung der Stellen, an denen Kondensation
treffen und signifikante Kosteneinsparungen hin-
auftritt, und der entstehenden Mengen an Kon-
sichtlich der Lebensdauer und Prozesseffizienz von
densflüssigkeit
Geräten und Anlagen erzielen.
• Berechnung der Kondensflüssigkeit als Mi-
schungsanteil: Masse der Kondensflüssigkeit divi-
diert durch die gesamte Masse von Flüssigkeit,
Dampf und Trägergas.
21Vergleich der Autodesk Simulation CFD-Produkte
Autodesk Autodesk Autodesk
Simulation CFD Simulation CFD Advanced Simulation CFD Motion
Strömung
Laminare Strömung √ √ √
Turbulente Strömung √ √ √
Inkompressible Strömung √ √ √
Unterschallströmung und schallnahe Strömung √ √ √
Stationärer Zustand (zeitunabhängig) √ √ √
Kartesische 2D- und 3D-Koordinaten √ √ √
Axialsymmetrie (2D) √ √ √
Randbedingungen für Geschwindigkeit und Druck √ √ √
Randbedingungen für Volumen- und Massenstrom √ √ √
Externe Lüfterkennlinie mit Drehgeschwindigkeit und √ √ √
Schlupffaktor
Gleiten/Symmetrie und unbekannt (natürlich) √ √ √
Räumlich periodische Randbedingungen √ √ √
Anfangsbedingungen für Geschwindigkeit und Druck √ √ √
Kompressible Überschallströmungen √ √
Instationäre Strömungen (zeitabhängig) √ √
Zweiphasenströmungen (Wasser-/Dampfgemisch) √ √
Fluidhöhe √ √
Skalare Vermischung zweier Fluids √ √
Kompressible Flüssigkeitsströmungen (Druckschlag) √ √
Kavitation √ √
Wärmeübertragung
Wärmeleitung √ √ √
Konvektion (mit automatischer Berechnung des Filmko- √ √ √
effizienten)
Zwangskonvektion (mit automatischem Übergang von √ √ √
Strömung zu Wärme)
Naturkonvektion (von der Auftriebskraft gesteuert, mit √ √ √
Schwerkraftvektor)
Berechnung der thermischen Behaglichkeit √ √ √
Konjugierte Wärmeübertragung (gleichzeitige Konduk- √ √ √
tion und Konvektion)
Randbedingungen für Temperatur, Filmkoeffizient und √ √ √
Strahlung
Randbedingungen für bereichsbasierten und gesamten √ √ √
Wärmefluss
Randbedingungen für volumenbasierte und gesamte √ √ √
Wärmequellen
Temperaturabhängige Randbedingungen für Wärme- √ √ √
quellen mit benutzerdefinierter Sensorposition
Anfangsbedingungen für die Temperatur √ √ √
Interne Wärmeübertragung durch Strahlung √ √
Strahlung durch durchlässige Medien √ √
Thermische Belastung durch Sonneneinstrahlung √ √
Temperaturabhängiger Emissionsgrad √ √
Joulesche Erwärmung mit temperaturabhängigem spezi- √ √
fischem Widerstand
22Vergleich der Autodesk Simulation CFD-Produkte
Autodesk Autodesk Autodesk
Simulation CFD Simulation CFD Advanced Simulation CFD Motion
Turbulenzmodelle
k-epsilon √ √ √
k-ε mit niedriger Reynolds-Zahl √ √ √
RNG √ √ √
Konstante Wirbelviskosität √ √ √
Mischungsweg √ √ √
Automatischer Turbulenzbeginn (für nahtlose Integrati- √ √ √
on von Turbulenz in die Lösung)
Laminar √ √ √
Bewegung
Linear √
Winkel √
Rotation/Strömungsmaschinen √
Kombination aus Linear- und Winkelbewegung √
Kombination aus Kreis- und Winkelbewegung √
Nutation √
Drehschieber √
Bewegung ohne Abhängigkeiten √
Umgebung für Konstruktionsstudien
Automatisierung von Konstruktionsstudien √ √ √
Unterstützung der Entscheidungsfindung √ √ √
Konstruktionsüberprüfung mit mehreren Szenarien √ √ √
Modellzentrierte Oberfläche √ √ √
Anpassbare Materialdatenbanken √ √ √
Intelligente Netzgenerierung
Automatische Netzdimensionierung √ √ √
Lokale Größenanpassung √ √ √
Geometrische Netzdiagnose √ √ √
Erweiterung von Netzgrenzschichten √ √ √
Interaktive Netzverfeinerungsbereiche √ √ √
Extrusion √ √ √
Angabe der Netzvolumenzunahmerate √ √ √
Flächenbasierte Netzverteilung und -verfeinerung √ √ √
Verfeinerung von Spalten und schmalen Volumenkör- √ √ √
pern
Flexibilität bei der Netzgenerierung √ √ √
23Digital Prototyping für die Fertigungsindustrie
Autodesk ist ein führender Anbieter von Konstruktionssoftware,
der Unternehmen Werkzeuge zur Verfügung stellt, mit denen sie
ihre Ideen noch vor der Realisierung erlebbar machen können. Mit
leistungsstarker Technologie für die digitale Produktentwicklung re-
volutioniert und optimiert Autodesk den Konstruktionsprozess in
Mechanik und Maschinenbau. Die innovative Lösung zeichnet sich
vor allem durch ihre einzigartige Skalierbarkeit, Kompatibilität und
Kosteneffizienz aus. Die leichte Integration in vorhandene Prozesse
ermöglicht es Fertigungsunternehmen jeder Größenordnung, von
den Vorteilen der digitalen Produktentwicklung zu profitieren, und
ebnet den Weg für den Einsatz eines zentralen, abteilungsübergrei-
fenden digitalen Modells.
Weitere Informationen
Wenden Sie sich mit Ihren Fragen an einen Autodesk-Fachhändler, der Ihnen mit
hervorragendem Produktwissen, umfassenden Branchenkenntnissen und weit-
eren zusätzlichen, über den reinen Softwareverkauf hinausgehenden Leistungen
zur Seite steht. Lizenzen von Autodesk Simulation CFD sind bei einem Autodesk
Premier Solutions Provider oder einem Autodesk-Fachhändler erhältlich. Unter
www.autodesk.de/haendler finden Sie einen Fachhändler in Ihrer Nähe.
Weitere Informationen zu Autodesk Simulation CFD finden Sie unter
www.autodesk.de/simulationcfd.
Aus- und Weiterbildungsprogramm
Ganz gleich, ob Sie sich für Schulungen unter der Leitung von Dozenten oder mit
freier Zeiteinteilung, Online-Kurse oder Lehrmaterial interessieren – Autodesk
Weiteres Informationsmaterial zu Autodesk GmbH
Aidenbachstraße 56
hat für jeden Bedarf eine Lösung parat. Profitieren Sie vom Know-how der Ex-
den Autodesk Produkten bekommen
D-81379 München perten in den Autodesk Authorized Training Centers (ATC®), nutzen Sie die on-
Sie über die Autodesk Infoline unter:
line und im Buchhandel erhältlichen Lernprogramme für das Selbststudium, und
0049 / (0)180 - 5 22 59 59*
Autodesk Ges.m.b.H stellen Sie Ihre Fähigkeiten mit einer Autodesk-Zertifizierung unter Beweis.
Dr.-Schauer-Straße 26 Weitere Informationen erhalten Sie unter www.autodesk.de/atc.
* 14 Cent pro Minute aus dem
A-4600 Wels
deutschen Festnetz, 42 Cent pro
Service- und Supportleistungen von Autodesk
Minute aus deutschen Mobilfunk- Autodesk S.A. Sichern Sie sich unmittelbare Geschäftsvorteile, und profitieren Sie von effizien-
netzen. Bei internationalen Puits-Godet 6 teren Arbeitsabläufen beim Einsatz Ihrer Autodesk-Lösung. Die attraktiven
Gesprächen fallen die üblichen CH-2002 Neuchâtel
Kaufoptionen, Begleitprodukte, Beratungs- und Supportleistungen sowie Schul-
Auslandsgebühren an.
ungen von Autodesk und seinen Partnern gewährleisten eine maximale Investi-
tionsrendite sowie Produktivität und mehr Wettbewerbsvorteile für Kunden
Oder besuchen Sie uns im
Internet unter sämtlicher Branchen. Weitere Informationen erhalten Sie unter
www.autodesk.de www.autodesk.de/support.
www.bsa.org Autodesk Subscription
Mit Autodesk® Subscription haben Sie direkten Zugriff auf Software-Upgrades
sowie exklusiven Zugang zu Service- und Supportleistungen, mit denen Sie Ihre
Autodesk-Programme optimal nutzen können. Weitere Informationen erhalten
Zeigen Sie Software- Sie unter www.autodesk.de/subscription.
Piraterie unter
0049 / (0)180 - 5 22 59 59* an.
Autodesk ist eine eingetragene Marke von Autodesk, Inc. und/oder ihrer Tochtergesellschaften bzw.
verbundener Unternehmen in den USA und/oder anderen Ländern. Alle anderen Marken, Produktnamen und
Kennzeichen sind Eigentum der jeweiligen Inhaber. Autodesk behält sich vor, Produkt- und Serviceangebote
sowie Spezifikationen und Preise jederzeit ohne vorherige Benachrichtigung zu ändern. Autodesk übernimmt
keine Gewährleistung für die Richtigkeit der Angaben. © 2012 Autodesk, Inc. Alle Rechte vorbehalten.Sie können auch lesen
