DETEKTION VON HOMOGENEN REGIONEN IM BILD

DETEKTION VON HOMOGENEN REGIONEN IM BILD
                                   Bc. Martin Toman
                 Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni
                 Horušany 16, Přeštice, e-mail: toman771@students.zcu.cz

Abstrakt:
Dieser Artikel stellt die Ergebnisse von meiner Bachelor-Arbeit „Detektion von homogenen
Regionen im Bild“ vor. Die entscheidende Motivation für diese Arbeit war die automatische
Lokalisation von Lebergeschwülsten in Bildern der Computertomografie. Für die Detektion
von homogenen Regionen in Bildern wurde eine Kombination von verschiedenen Methoden
aus dem Computervisionbereich benutzt. Auf das Inputbild wurde der Gaußsche Filter
angewendet. Dann wurde die zweite Derivation von dem gefilterten Image ausgerechnet.
Diese Derivation rechnet man als Konvolution der Bilderfunktion und eines Kernes, das als
Laplacian bezeichnet wird. Dank dieser Derivation kann man einfach Änderungen im Image
finden. Im nächsten Schritt wurden die Grenzen der homogenen Regionen gesucht. Für diesen
Zweck wurden so genannte „Region Growing“ Methoden benutzt. Mit den oben
beschriebenen Methoden war die Detektion von homogenen Regionen erfolgreich, in allen
Testdaten ist es gelungen, die Lebergeschwülste zu lokalisieren. Dabei wurden auch zwei
weitere Nutzungsbereiche ausprobiert – Erkennung nach dem Gesicht und Ferndurchsuchung
von der Erde. Auch in diesen Bereichen können diese Methoden eingesetzt werden. Für die
Detektion von homogenen Regionen im Bild wurde „Laplacian of Gaussian“ in Verbindung
mit „Region Growing“ benutzt. Die beschriebenen Methoden können erfolgreich in Bereichen
wie Medizin, Fernuntersuchung der Erde oder Erkennung nach dem Gesicht benutzt werden.

Schlüsselwörter: Gaußscher Filter, Laplacian of Gaussian, Region Growing, homogenes
Region, Lebergeschwulst

EINLEITUNG

Dieser Artikel beschreibt eine der möglichen Methoden für die Detektion von homogenen
Regionen im Bild und kommt aus meiner Bachelor-Arbeit, die ich zum gleichen Thema
geschrieben habe. Primäres Ziel war die erfolgreiche Lokalisation der Lebergeschwülsten in
Bildern von der Computertomografie. Zur Zeit gibt es in der Tschechischen Republik jährlich
9 Lebergeschwülste pro 100 000 Personen, 7 davon enden mit dem Tod und nur die frühe
Diagnose kann die Mortalität dieser Krankheit senken [4].

Weiter wurde diese Methode noch für die Erkennung der Leute nach dem Gesicht ausprobiert.
Hier ging es vor allem um die Detektion von Augen und Mund. Letzter Bereich, in dem diese
Methode getestet wurde, ist die Fernuntersuchung der Erde.

1. THEORIE

Homogene Regionen im Bild werden oft auch als Blobs bezeichnet und es geht um solche
Plätze, die aus einer Sicht homogen sind. Dieses Kriterium kann z. B. Farbe, Helligkeit,
Texture usw. sein [2].

Gesuchte Regionen müssen auch maximal sein, das heißt, dass wenn wir zwei Zonen im Bild
in eine verbinden, handelt es sich nicht mehr um eine homogene Region [2]. In diesem Fall
sind homogene Regionen die Lebergeschwülste, die als dunklere oder hellere Flecke in den

Bildern von Computertomografie erscheinen. Bei der Erkennung von Leuten nach dem
Gesicht werden dann die Nase oder Augen gesucht, speziell die Hornhaut. In Satellitenfotos
der Erde findet man viele verschiedene potentielle homogene Regionen, wie z. B. Straßen,
Grasbestände, Dächer von Gebäuden, Wasserflächen usw.

Das Inputbild muss zuerst mit einem Gaußschen Filter gefiltert werden. Diese Filtration wird
als eine Konvolution der Bildfunktion und des Gaußschen Kerns durchgeführt [2]. Damit
werden kleine Differenzen in Helligkeit und auch das Rauschen im Bild reduziert. Den
Gaußschen Filter kann man mathematisch beschreiben als:

                    1 − ( x2 + y 2 )/(2t )
G ( x, y , t ) =        e                  ,                                               (1)
                   2π t

wo t = σ2 [1]. Für die Filtration werden zwei Parameter gewählt – die Skala (t) und Größe des
Kernes. Je größer die Skala und der Kern sind, desto stärker ist der Effekt der Filtration. Der
Parameter t wird als geometrische Folge gewählt (1, 2, 4, ….., 8192), womit wir die so
genannte Scale-Space Repräsentation bekommen. Der Algorithmus sucht dann Regionen mit
einem Halbmesser von r = 2t [1].

        Bild 1: Bilder nach Anwendung des Gaußschen Filters, links t = 0, rechts t = 4
                          (http://en.wikipedia.org/wiki/Scale_space)

Weiter folgt die Berechnung der zweiten Derivation der gefilterten Bildfunktion. Es geht
wieder um eine Konvolution, das Kern heißt Laplacian und sieht wie folgt aus [1]:

   0 1 0 
L 1 −4 1  .
=                                                                                          (2)
   0 1 0 

Dieser Laplacian-Operator wird oft als „Mexican Hat“ bezeichnet, weil seine Visualisierung
einfach so aussieht.

Bild 2: Beispiel des Laplacian-Operators (Mexican Hat)
  (http://www-mmdb.iai.uni-bonn.de/lehre/BIT/ss03_DSP_Vorlesung/matlab_demos/)

An der Kante befindet sich ein Wechsel in der Helligkeit. Diese zweite Derivation gibt uns
eine positive Nummer an der dunkleren Seite und eine negative Nummer an der helleren Seite
der Kante. Wo das Bild homogen ist, bekommen wir eine Null [1]. Wenn wir homogene
Regionen von bestimmter Größe suchen wollen, können wir diese Detektion durch den
Parameter t anpassen.

Als letzten Schritt müssen wir die Grenzen der homogenen Regionen finden. Dazu wurde die
sogenannte „Region Growing“ Method benutzt. Das Prinzip ist ganz einfach. Der
Algorithmus beginnt mit der Wahl des Startpixels und dann werden mit ihm alle Pixels in der
Umgebung verglichen. Ist die Differenz niedriger als die gewählte Schwelle, gehört das Pixel
in diese Region [3]. Diese Methode ist stark abhängig von der Wahl des Startpixels. Es wird
empfohlen den Zentralpunkt der gesuchten Region auszurechnen und ihn als Startpunkt zu
wählen [3]. Wenn es viel Rauschen im Bild gibt, kann der Algorithmus große Differenzen in
der Helligkeit finden und deshalb wird die Grenze der Region falsch lokalisiert.
Standardmäßig vergleicht diese Methode alle Pixel in der Umgebung mit dem Startpunkt.
Eine weitere Möglichkeit ist die Mittelung der bisher gefundenen Region. Damit bekommen
wir eine durchschnittliche Helligkeit der Region und mit diesem Wert werden Pixel in der
Umgebung verglichen [3]. Die Mittelung gibt uns bessere Ergebnisse bei Bildern mit viel
Rauschen.

2. EXPERIMENTE

Die Experimente wurden im MATLAB durchgeführt. In unseren Testdaten gab es drei Arten
von Lebergeschwülsten. Als erster wurde der diskusförmige Tumor getestet. Es handelt sich
um einen dunkleren Fleck, der von einem hellerem Kreis begrenzt ist.

Bild 3: Diskusförmiger Tumor

                      Bild 4: Detektion des diskusförmigen Tumors

Wie uns das Bild 4 zeigt, hat die beschriebene Methode erfolgreich den diskusförmigen
Tumor lokalisiert. Der Algoritmus hat auch andere potentiell interessante Regionen gefunden,
wie z. B. die Wirbelsäule, die Gedärme oder das Gerippe. Als nächster wurde der hypodens
Tumor getestet, welcher sich als dunkler Fleck erscheint.

Bild 5: Hypodens Tumor

                        Bild 6: Detektion des hypodensen Tumors

Auf dem Bild 6 kann man klar sehen, dass auch dieser Tumor durch den Algoritmus ohne
Probleme detektiert wurde. Auch hier werden dazu noch andere Organe lokalisiert. Letzter
Typ der Tumore ist der Hyperdens Tumor. Diese Geschwulst wurde die schwierigste von
allen drei für die Detektion. Sie erscheint als ein bisschen hellerer grauer Fleck ohne starke
Begrenzung.

Bild 7: Hyperdens Tumor

                      Bild 8: Detektion des hyperdensen Tumors

Auch bei dieser Art der Geschwülste ist es gelungen den Tumor erfolgreich zu detektieren
und zu begrenzen.

Weiter wurde diese Methode für die Detektion von homogenen Regionen an Bildern von
Gesichtern ausprobiert. Hier sollte er die Augen (die Hornhaut), die Nase oder den Mund

lokalisieren. Das könnte bei der Erkennung von Menschen nach ihren Gesichtern benutzt
werden. Bild 9 zeigt uns das Ergebnis. Die Nase und die Augen wurden erfolgreich gefunden,
aber der Mund nur teilweise – der Algorithmus hat die Lippen nicht detektiert. Der Grund ist
wahrscheinlich eine nur kleine Differenz in der Helligkeit, welche die Folge des Widerscheins
auf den Lippen ist. Dieses Problem kann mit einem Lichtdiffusor gelöst werden.

                   Bild 9: Detektion der Augen, Nase und des Mundes

Am Ende unserer Experimente haben wir noch diesen Algorithmus auf den Satellitenbildern
der Erde getestet. Auf solchen Fotos können wir viele potentielle homogene Regionen finden,
wie z. B. Wasserflächen, Grasbestände, Dächer von Gebäuden, Straßen usw. Diese Methode
hat viele verschiedene Blobs gefunden (siehe Bild 10). Wenn man die Größe der gesuchten
Region kennt, kann man genau den Parameter t wählen und die Zahl der lokalisierten
Regionen reduzieren. Wie gesagt, wurde bei diesen Experimenten eine die geometrische
Folge t = 1,2,4, ……, 8192 benutzt.

Bild 10: Fernuntersuchung der Erde mit Satellitbildern

FAZIT

Es wurde die Methode Laplacian of Gaussian in der Kombination mit Region-Growing für die
Detektion von homogenen Regionen in verschiedenen Arten von Bildern getestet. Unser
primäres Ziel war die erfolgreiche Lokalisierung der Lebergeschwülste, was uns gelungen ist.
Dieser Algorithmus hat in allen Testdaten den Tumor erfolgreich gefunden. Weiter wurde
diese Methode auch für die Detektion von den Augen, der Nase und des Mundes angewendet.
Hier wurden wir teilweise erfolgreich, weil die Lippen nicht gefunden wurden. Mit besserer
Beleuchtung wäre es aber kein Problem. Am Ende wurde Laplacian of Gaussian mit Region-
Growing für Fernuntersuchung der Erde getestet. Es wurden ganz viele Blobs gefunden, die
potentiell gesuchte Regionen sein könnten.

LITERATUR:

[1] SONKA, Milan. Image processing, analysis, and machine vision. International student ed.
Mason, OH: Thomson, 2007.

[2] ŽELEZNÝ, Miloš. Zpracování digitalizovaného obrazu. Plzeň: 2006. Online-Publikation.
http://www.kky.zcu.cz/cs/courses/zdo. Stand 17.11.2014

[3] Region Growing (2D/3D grayscale). THE MATHWORKS, Inc. MathWorks. 2011.
Online-Publikation. http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/32532-region-
growing-2d3d-grayscale. Stand 08.03.2013

[4] DUŠEK Ladislav, MUŽÍK Jan, KUBÁSEK Miroslav, KOPTÍKOVÁ Jana, ŽALOUDÍK
Jan, VYZULA Rostislav. Epidemiologie zhoubných nádorů v České republice. Masarykova
univerzita, 2005. Online-Publikation. http://www.svod.cz. Stand 22.04.2013