Einsteins Relativitätstheorie - Ein Versuch der Veranschaulichung von Prof. Dr. Gerd Ganteför Fachbereich Physik Universität Konstanz
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Einsteins
Relativitätstheorie
Ein Versuch der Veranschaulichung
von
Prof. Dr. Gerd Ganteför
Fachbereich Physik
Universität Konstanz
Albert Einstein
1879 - 1955
mit 21 Diplom ETH
mit 23 Patentamt Bern
mit 26 (1905) Dissertation, Publikationen:
Photoeffekt (Nobelpreis 1921)
Brownsche Bewegung
Spezielle Relativitätstheorie
mit 30 Professor an der ETH Zürich
mit 35 (1914) Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft
in Berlin
mit 37 Allgemeine Relativitätstheorie
mit 54 (1933) Wechsel nach Princeton
mit 62 Amerikanischer Staatsbürger
Die Spezielle Relativitätstheorie
Ergebnisse:
Zeitdilatation
Für einen Beobachter auf der Erde vergeht in einem nahe der Lichtgeschwindigkeit
vorbei fliegenden Raumschiff die Zeit langsamer als auf der Erde.
Längenkontraktion
Ein vorbei fliegendes Raumschiff ist kürzer in Richtung der Geschwindigkeit
Bei 90 % der
Lichtgeschwindigkeit
Film: Längenkontraktion am Längenkontraktion auf
schnellen Auto 44 %.
Bei Reisen mit 100%
Lichtgeschwindigkeit
schrumpft die Länge auf
Null und die Zeit bleibt
stehen.
Zeitdilatation: ein Beispiel aus dem "Alltag"
v
C Ein Zug bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit am ruhenden
Beobachter vorbei.
Auf dem Güterwagen fährt ein Fahrradfahrer mit der Geschwindigkeit
v in Vorwärtsrichtung.
Also fährt der Radfahrer vom ruhenden Betrachter aus gesehen
mit Überlichtgeschwindigkeit?
Nein, denn für den ruhenden Beobachter friert die Zeit im bewegten
Zug ein. Der Radfahrer kommt nicht voran.
Der Radfahrer merkt davon nichts. Die Eigenzeit vergeht normal weiter.
Nur die Länge der Außenwelt kontrahiert auf Null.
Messbare Verjüngung von Passagieren
in Langstreckenflügen
Zeitdifferenz
zwischen einer
Uhr auf der
Erdoberfläche
und einer
Uhr, die ca. 10h
in einem Flugzeug
bewegt wurde.
aus:
Hänsel / Neumark
Physik
Zeitdilatation +
Längenkontraktion
Im Prinzip ist eine Reise durch
das Universum (Durchmesser
14 Milliarden Lichtjahre) innerhalb
der Lebensspanne eines
Menschen möglich.
Schnelle Rakete:
Æ Der Durchmesser des
Universums kontrahiert
(von der Rakete aus
gesehen).
Æ Die Zeit im Raumschiff
verläuft sehr langsam (vom
Universum aus betrachtet).
Sternbild Orion
Film zum Rand des
Universums mit dem
Hubble Space Teleskop
Allgemeine Relativitätstheorie
Verknüpfung von:
Gravitation und Beschleunigung
Neutronensterne und
Schwarze Löcher
Beschleunigung und Gravitation sind
wesensgleich
Beschleunigendes Auto: ruhendes, um 90 Grad
Andruck an Lehne gekipptes Auto:
Andruck an Lehne
Träge Masse = Schwere Masse
Folgerung daraus: In einem Gravitationsfeld, also zum Beispiel auf der Oberfläche eines Neutronensterns, läuft die Zeit langsamer. Das heißt, wenn man von außen auf die Oberfläche eines Neutronensterns schaut, geschieht alles in Zeitlupe. Umgekehrt sieht der Bewohner eines Neutronensterns das äußere Universum in großer Hektik. Sind Neutronensterne nur Gebilde der theoretischen Physik oder gibt es Hinweise auf ihre reale Existenz?
Ein einzelner Neutronenstern 1,2 Millionen Grad heiß Durchmesser 28km Starke Röntgenquelle 10 Billionen mal dichter als Stahl http://hubblesite.org/newscenter/newsdesk/archive /releases/1997/32/image/a
Schwarze
Löcher
An der "Oberfläche"
eines Schwarzen
Loches bleibt
die Zeit stehen
ein im Kollaps
gefrorener Stern
Fiktives Schwarzes Loch
10 Sonnenmassen
600 km Abstand
Schwarzer Bereich Radius 75 km
Schwarzschildradium 29,5 km.
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzes_Loch
Bildbreite Blickwinkelbereich von 90°Unsere Milchstrasse ist eine
Spiralgalaxie ähnlich der
abgebildeten NGC 4414
Die Sonne wäre
etwa hier
Entfernung vom
Zentrum etwa 20 000 Lichtjahre
http://hubblesite.org/newscenter/newsdesk/archive/releases/1999/25/image/aBlick in das Zentrum unserer Milchstrasse
Es scheint im Zentrum unserer Milchstrasse ein schwarzes
Loch zu geben, dass etwa eine Masse von 1 Million Sonnen
besitzt. Es zieht zur Zeit keine großen Massen in sich hinein.
0.0001 kpc
gelbes Kreuz:
0.1 pc Position Sgr A*
0.3 LJEine Galaxie mit einem aktiven Schwarzen Loch
Zusammenfassung Spezielle Relativitätstheorie Allgemeine Relativitätstheorie Lichtgeschwindigkeit konstant Beschleunigung = Schwere Relativitätsprinzip Längenkontraktion Schwerefeld krümmt den Raum, Zeitdilatation verlangsamt die Zeit E=mc2 und verkürzt die Maßstäbe 1933 Abschied aus Berlin: Einstein könne "nicht in einem Staat leben, in dem den Individuen nicht gleiches Recht vor dem Gesetz sowie Freiheit des Wortes und der Lehre zugestanden wird." Die deutsche Regierung setzte auf Einsteins Kopf eine Prämie von 50 000 Reichsmark aus. 1933 Begrüßung in Princeton: Wir begrüßen den neuen Kolumbus der Naturwissenschaft, der einsam durch die fremden Meere des Denkens fährt.
E= mc 2 Folgt aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Teilchen werden bei Energiezufuhr nicht mehr schneller, sondern schwerer. Die Energie wird in Masse umgewandelt. Energie und Masse sind äquivalent.
Wie kam Einstein auf die spezielle
Relativitätstheorie?
Rätselhafte Ergebnisse der Messung der Lichtgeschwindigkeit
Im Prinzip wie bei 100m Lauf:
Zeitmessung zwischen Start und Stopp.
Distanz Start/Stopp ist bekannt
Ergebnis: Unter allen Umständen
ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit
des Lichts konstant gleich
Start Stopp c = 300 000 km/s
Geschwindigkeit der
Stopp Start Erde um die Sonne: 30 km/sFolgerungen der Postulate: Die Zeit wird
variabel
Die Zeit ist relativ und ihr Verlauf vom Bewegungszustand abhängig.
Von einem ruhenden System aus beobachtet, gehen die Uhren in
einem bewegten (Rakete) langsamer.
In der Rakete merkt man jedoch nichts davon. Jedes System hat eine
Eigenzeit, wie wir sie kennen.
Eine weitere Konsequenz: Ereignisse, die in einem System gleichzeitig
sind, sind in einem anderen System nicht mehr gleichzeitig.
Vorwärts-
bewegung 2 Lichtpulse im Zug werden zum Zugende und Zuganfang gesandt.
Beobachter im Zug sieht sie gleichzeitig ankommen.
Für den ruhenden Beobachter erreicht der rechte Puls als erster das
Zugende das ihm entgegen kommt.
Gleichzeitigkeit wird relativWeitere Folge der Allgemeinen Relativitätstheorie:
Lichtablenkung in Gravitationsfeld
Einstein hat mit seiner allgemeinen Relativitätstheorie
vorhergesagt, dass das Licht auf Gravitation reagiert.
Schwach, aber es wird abgelenkt.
Berühmter Nachweis: Sonnenfinsternis 1919 in Sobral (Brasilien).
Das Licht von Sternen nahe der Sonne wird leicht abgelenkt.
Bild des
Stern
Erde Stern
Sonne
Mond als Gravitationslinse Bild des
verdeckt die
stark leuchtende Sonne SternEinsteinlinsen
Massives Objekt lenkt das
Licht ab
Weit entfernte
GalaxienEinsteinlinse der lichtschwache Bogen entsteht durch den Linseneffekt.
Raumkrümmung
Ausgangspunkt: Beschleunigung und Schwere sind wesensgleich
Maßstab in Zentrum in
Drehende Ruhe. Normale Länge
Scheibe
Tangentialer Maßstab
Radialer Maßstab verkürzt.
normale Länge
Relativistische Verkürzung des Randes bei Drehung.
Radius wird nicht verändert.
Das heißt: Das Verhältnis von Umfang zu Radius ist nicht mehr
2π, sondern geringer. Das ist äquivalent zu der Aussage, der Raum
ist gekrümmt.Raumkrümmung
Das Verhältnis von Umfang zu Radius
kann größer oder kleiner als 2π sein.
Kreis auf konvex
gekrümmter Oberfläche
Umfang/Radius < 2π
Kreis auf konkav
gekrümmter Oberfläche
Umfang/Radius > 2πSie können auch lesen
