Integrierte Naturwissenschaften der FMS Teil Chemie Teil Physik
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Integrierte Naturwissenschaften
der FMS
Teil Chemie
Teil Physik
Zusammenfassung aus: Chemie heute SI Schroedel Verlag 2003 ISBN 3-507-86060-0
Physik für Gymnasien, Länderausgabe C, Cornelsen 2006
ISBN13:978-3-464-05475-8Teil Chemie
1 Chemie, eine Naturwissenschaft 4
2 Stoffeigenschaften und Teilchenmodell 4
2.1 Stoffeigenschaften 4
2.1.1 Farbe 4
2.1.2 Geruch 4
2.1.3 Geschmack 4
2.1.4 Wärmeleitfähigkeit 4
2.1.5 Elektrische Leitfähigkeit 4
2.1.6 Dichte 4
2.1.7 Löslichkeit 4
2.1.8 Stoffgruppen 5
2.2 Teilchenmodell 5
2.3 Aggregatszustände 5
2.3.1 Schmelzen, Erstarren und die Schmelzwärme 5
2.3.2 Sieden, Kondensieren und Verdampfungswärme 5
2.3.3 Sublimieren und resublimieren 6
3 Mischen und Trennen 6
3.1 Reinstoffe und Gemische 6
3.1.1 Reinstoffe 6
3.1.2 Gemische 6
3.2 Trennverfahren 7
4 Chemische Reaktionen 8
4.1 Eigenschaften chemischer Reaktionen 8
4.2 Chemische Reaktionen und Daltons Atommodell 9
4.3 Die Formelsprache der Chemie und die Reaktionsgleichungen 9
4.4 Der Stoffumsatz bei chemischen Reaktionen 10
5 Atombau 10
5.1 Das Kern/Hülle-Modell 10
5.1.1 Modell des Atomkerns 10
5.1.2 Modell der Atomhülle 10
5.2 Atombau und Periodensystem 11
5.3 Edelgaskonfiguration 11
6 Bindungslehre 11
6.1 Ionenbindung 11
6.2 Metallbindung 12
6.3 Elektronenpaarbindung 12
6.3.1 Dipol-Moleküle 12
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 2Teil Physik
7 Optik 13
7.1 Licht und Sehen 13
7.2 Der Sehwinkel 13
7.3 Licht und Schatten 13
7.4 Einfache optische Abbildungen 14
7.5 Spiegelbilder und Reflexion 14
7.6 Brechung und Totalreflexion 14
7.7 Optische Abbildungen mit Linsen 15
7.8 Auge und Sehvorgang 15
7.9 Blick ins Unsichtbare 16
7.10 Die Farben 16
8 Mechanik 16
8.1 Der physikalische Kraftbegriff 16
8.2 Kraft und Kraftmessung 17
8.3 Trägheit, Massenanziehung und Gewichtskraft 17
8.4 Die Dichte 17
8.5 Die Reibung 17
8.6 Das Drehmoment, der Schwerpunkt und das Gleichgewicht. 17
8.7 Einfache Maschinen 18
8.8 Die Arbeit 18
8.9 Die Leistung 18
8.10 Die Energie 18
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 3Teil Chemie
1 Chemie, eine Naturwissenschaft
Chemie ist eine Naturwissenschaft. Sie beschäftigt sich mit Stoffen und ihren Eigenschaften sowie mit
Stoffänderungen.
2 Stoffeigenschaften und Teilchenmodell
2.1 Stoffeigenschaften
Stoffe kann man an ihren Eigenschaften erkennen und unterscheiden.
2.1.1 Farbe
Meist reicht die Farbe eines Stoffes nicht aus, um ihn zu identifizieren.
2.1.2 Geruch
Einige Stoffe kann man eindeutig an ihrem typischen Geruch erkennen. Viele Stoffe sind jedoch geruchlos.
2.1.3 Geschmack
Man unterscheidet die Geschmacksrichtungen süss, sauer, bitter, salzig und umami (fleischig herzhaft).
2.1.4 Wärmeleitfähigkeit
Stoffe, welch frei bewegliche Elektronen enthalten (siehe Metallbindung, Elektronengas) sind gute
Wärmeleiter. Die Elektronen transportieren hier die Wärme. Stoffe, bei welchen die Elektronen gebunden sind
(siehe Elektronenpaarbindung, Moleküle) sind schlechte Wärmeleiter.
2.1.5 Elektrische Leitfähigkeit
Stoffe, welch frei bewegliche Elektronen enthalten (siehe Metallbindung, Elektronengas) sind gute elektrische
Leiter. Die Elektronen transportieren hier die elektrische Ladung. Stoffe, bei welchen die Elektronen gebunden
sind (siehe Elektronenpaarbindung, Moleküle) sind Isolatoren. Salze im festen Zustand sind Isolatoren, weil die
Ionen an ihre Gitterplätze gebunden sind. Salzlösungen und Salze im flüssigen Zustand leiten hingegen den
elektrischen Strom, weil hier die frei beweglichen Ionen die elektrische Ladung transportieren.
2.1.6 Dichte
Unter der Dichte versteht man den Quotienten aus Masse und Volumen. Als Einheit wird meist g / cm3
angegeben. Die Dichte von Feststoffen hängt von der Temperatur ab (meist wird mit steigender Temperatur
die Dichte kleiner). Die Dichte von Gasen hängt von der Temperatur und vom Druck ab.
2.1.7 Löslichkeit
Lösungen bestehen aus einem Lösungsmittel und dem gelösten Stoff. Eine Lösung ist gesättigt, wenn das
Lösungsmittel keinen Stoff mehr zu lösen vermag und sich dieser als fester Bodenkörper ablagert. Die
Löslichkeit gibt man als maximale Masse des gelösten Stoffes pro 100 g Lösungsmittel an. Die Löslichkeit der
meisten Feststoffe in flüssigen Lösungsmitteln nimmt mit steigender Temperatur zu. Die Löslichkeit von Gasen
in Flüssigkeiten nimmt hingegen mit steigender Temperatur ab. Allgemein gilt: gleiches löst sich in gleichem.
Das heisst: polare Stoffe wie Zucker oder Salz lösen sich in polaren Lösungsmitteln wie Wasser sehr gut.
Dasselbe gilt für unpolare Stoffe (Fett) in unpolaren Lösungsmitteln (Benzin). Polare Stoffe lösen sich hingegen
nicht oder kaum in unpolaren Lösungsmitteln und umgekehrt.
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 4Beim Lösen von Salzen in Wasser greifen die Dipole des Wassers die Ionen des Salzkristalls an. Die gelösten
Ionen sind dann von einer Hülle aus Wasser (Hydrathülle) umgeben. Sie sind hydratisiert. (Siehe Dipol-
Moleküle).
2.1.8 Stoffgruppen
Man unterscheidet vier Stoffgruppen:
– Diamantartige Stoffe: Kristallbildung, grosse Härte, elektrische Isolatoren, hohe Schmelz – und
Siedetemperatur. Bsp. Diamant, Quarz, Edelsteine.
– Salzartige Stoffe: Kristallbildung, relativ grosse Härte, elektrische Isolatoren im festen Zustand, leiten den
elektrischen Strom jedoch in wässeriger Lösung, hohe Schmelz – und Siedetemperatur. Bsp. Kochsalz,
Alaun, Kalziumsulfat.
– Flüchtige Stoffe: niedrige Schmelz- und Siedetemperatur, bei Zimmertemperatur meist flüssig oder
gasförmig, schlechte Leitfähigkeit für den elektrischen Strom oder Isolator. Bsp. Iod, Wasser.
– Metalle: metallischer Glanz, hohe Schmelz- und Siedetemperatur, gute Verformbarkeit, gute Leitfähigkeit
für elektrischen Strom und Wärme. Bsp. Gold, Eisen, Zink.
–
Die Eigenschaften von Stoffen werden durch die jeweilige Atomart und durch die Anordnung der Atome
bestimmt. Graphit und Diamant sind beispielsweise zwei verschiedene Erscheinungsformen des Elements
Kohlenstoff.
2.2 Teilchenmodell
Materie besteht aus kleinsten Teilchen. Der Raum zwischen den Teilchen ist absolut leer. Die Teilchen
verschiedener Stoffe unterscheiden sich in ihrer Grösse. Zwischen den Teilchen wirken Anziehungskräfte. Die
Teilchen sind ständig in Bewegung. Mit steigender Temperatur bewegen sie sich heftiger. In Feststoffen haben
die Teilchen eine bestimmte Anordnung; sie sind dabei dicht gepackt und schwingen um ihre Plätze. In
Flüssigkeiten bewegen sie sich ungeordnet, berühren sich aber gegenseitig. Bei Gasen sind die
Anziehungskräfte überwunden. Die Teilchen bewegen sich sehr schnell und stossen wie Billardkugeln
zusammen. Die Abstände zwischen den Teilchen sind sehr gross. Weil die Teilchen ständig in Bewegung sind,
verteilen sich gelöste Stoffe und Gase mit der Zeit im ganzen zur Verfügung stehenden Raum. Diesen Vorgang
nennt man Diffusion.
2.3 Aggregatszustände
2.3.1 Schmelzen, Erstarren und die Schmelzwärme
Im Eis (fester Aggregatszustand) sind die Wassermoleküle regelmässig angeordnet. Zwischen den Molekülen
herrschen starke Anziehungskräfte. Sie können deshalb ihre Plätze nicht verlassen und schwingen an Ort und
Stelle hin und her. Wird dem Eis Wärmeenergie zugeführt, so werden die Schwingungen heftiger. Schliesslich
schwingen die Wassermoleküle so stark, dass sie die Anziehungskräfte teilweise überwinden können und die
starre Anordnung zusammenbricht. Das Wasser ist flüssig geworden. Dieser Schmelzvorgang benötigt sehr
viel Wärmeenergie (Schmelzwärme). Führt man Eis von 0°C Wärmeenergie zu, steigt die Temperatur so lange
nicht weiter an, bis das gesamte Eis geschmolzen ist. Die Wärmeenergie wird für den Schmelzvorgang benötigt.
Das umgekehrte ist beim Erstarren / Gefrieren von Wasser der Fall. Entzieht man Wasser von 0°C
Wärmeenergie, so sinkt die Temperatur so lange nicht, bis das gesamte Wasser gefroren ist. Beim Gefrieren
wird Wärmeenergie (Gefrierwärme) frei, welche ein weiteres Absinken der Temperatur während des
Gefriervorgangs verhindert. Allgemein gilt: beim Erstarren einer Flüssigkeit wird derselbe Energiebetrag frei,
welcher beim Schmelzen aufgewendet werden musste.
2.3.2 Sieden, Kondensieren und Verdampfungswärme
Im flüssigen Wasser ziehen sich die Wassermoleküle zwar gegenseitig an, sind aber frei beweglich. Sie
bewegen sich hin und her und verschieben sich dabei gegeneinander. Führt man Wärmeenergie zu, so
verstärkt sich die Bewegung. Einzelne Wassermoleküle überwinden die Anziehungskräfte und verlassen die
Flüssigkeit. Das Wasser verdunstet. Wird die Temperatur auf 100°C erhöht, überwinden alle Wassermoleküle
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 5die gegenseitigen Anziehungskräfte. Das Wasser siedet. Die Temperatur des Wasserdampfes steigt so lange
nicht über 100°C, bis das gesamte Wasser verdampft ist. Die zugeführte Wärmeenergie wird für den
Siedevorgang benötigt (Verdampfungswärme). Beim Kondensieren wird derselbe Energiebetrag wieder frei.
Diese Vorgänge können im Temperatur/Energie-Diagramm dargestellt werden.
2.3.3 Sublimieren und resublimieren
Geht ein Stoff vom festen direkt in den gasförmigen Aggregatszustand über, spricht man von Sublimieren oder
Sublimation (z.B. das Trocknen von gefrorener Wäsche). Beim umgekehrten Vorgang, d.h. beim direkten
Übergang vom gasförmigen in den festen Aggregatszustand spricht man von Resublimieren
oder Resublimation (z.B. die Bildung von Raureif aus Wasserdampf)
3 Mischen und Trennen
3.1 Reinstoffe und Gemische
Stoffe werden in Reinstoffe und Gemische eingeteilt.
3.1.1 Reinstoffe
Reinstoffe können mit physikalischen Trennmethoden wie Destillieren, Extrahieren, Chromatographieren
u.v.m. nicht weiter zerlegt werden. Bei den Reinstoffen unterscheidet man die elementaren Stoffe und
Verbindungen. Die elementaren Stoffe können auch mit chemischen Methoden nicht weiter zerlegt werden.
Verbindungen bestehen aus Elementen und können durch Analyse in diese zerlegt werden. Aus elementaren
Stoffen können durch Synthese wieder Verbindungen hergestellt werden. Bsp. Aus den beiden elementaren
Stoffen Kupfer und Iod kann durch eine Synthese die Verbindung Kupferiodid hergestellt werden. Diese kann
durch Analyse wieder in Kupfer und Iod zerlegt werden.
3.1.2 Gemische
Bei den Gemischen unterscheidet man homogene Gemische, bei welchen man die einzelnen Bestandteile nicht
unterscheiden kann (auch nicht mit dem Mikroskop) und heterogene Gemische, bei welchen man die
Bestandteile unterscheiden kann.
Bei den heterogenen Gemischen unterscheidet man:
Aggregatszustände Beispiel Bezeichnung
Feststoff/Feststoff Granit Gemenge
Feststoff/Flüssigkeit Orangensaft Suspension
Feststoff/Gas Grillfeuer Rauch
Flüssigkeit/Flüssigkeit Milch Emulsion
Flüssigkeit/Gas Disco-Effekt Nebel
Gas/Flüssigkeit Badeschaum Schaum
Bei den homogenen Gemischen unterscheidet man:
Aggregatszustände Beispiel Bezeichnung
Feststoff/Feststoff Messing Legierung
Feststoff/Flüssigkeit Zuckerwasser Lösung
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 6Flüssigkeit/Flüssigkeit Schnaps Lösung
Gas/Flüssigkeit Sprudel Lösung
Gas/Gas Luft Gasgemisch
3.2 Trennverfahren
Gemische kann man durch physikalische Trennverfahren wieder in ihre Bestanteile zerlegen.
Trennverfahren Ausgenützte Ablauf des Trennverfahrens Beispiel
Stoffeigenschaft
Sedimentation Dichte Besitzt in einer Suspension der Vorklärbecken in der
gelöste Feststoff eine grösser Kläranlage
Dichte als die Flüssigkeit, so setzt
sich dieser am Boden ab.
Sedimentation Dichte Hat sich der Feststoff am Boden Wein vom Satz befreien
abgesetzt, so kann die Flüssigkeit
durch Dekantieren abgegossen
werden.
Dekantieren Dichte Durch die Zentrifugalkraft setzt Trennung von Blut in
sich der Feststoff in einer seine
Suspension viel schneller ab. Bestandteile
Zentrifugieren Dichte Hat der Feststoff eine kleinere Trennung von
Dichte als die Flüssigkeit, so Kunststoffabfällen
schwimmt er oben auf und kann
abgeschöpft werden.
Schwimm/ Dichte In einem Gasgemisch oder einer Gasmaske,
SinkVerfahren Lösung werden die gelösten Kohlentablette gegen
Teilchen an die Oberfläche eines Durchfall,
Feststoffes gebunden (z.B. Dunstabzugshaube,
Aktivkohle). Trinkwasseraufbereitung
Adsorption Adsorbierbarkeit Die Feststoffe aus einer Filterkaffe,
Suspension oder einem Rauch Filterzigarette,
bleiben als Filterrückstand im Russfilter
Filter, die Flüssigkeit (Filtrat) läuft
durch.
Filtration Partikelgrösse Lösungen werden erwärmt, damit Salzgewinnung aus
das Lösungsmittel verdampft. Meerwasser
Zurück bleibt der gelöste Stoff
Eindampfen Siedetemperatur Eine Lösung aus zwei Schnapsherstellung,
Flüssigkeiten wird auf die Trennung von Erdöl in
Siedetemperatur der zuerst verschiedene
siedenden Flüssigkeit erhitzt. Bestandteile (Benzin,
Deren Dampf fängt man auf und Heizöl etc.)
kondensiert ihn in einem Kühler
wieder. Die Flüssigkeit kann
aufgefangen werden.
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 7Extraktion Löslichkeit Mit einem Extraktionsmittel, in welchem Kaffe kochen,
sich der abzutrennende Stoff sehr gut löst, Herstellung von
kann man diesen Stoff aus einem Gemisch Kräuterextrakten,
oder einer Lösung extrahieren Entkoffeinierung
(„herausziehen“). Extraktionsmittel und von Kaffe mit CO2
Lösung dürfen sich aber nicht mischen.
Chromatographie Löslichkeit in der Als stationäre Phase verwendet man z.B. Farbstoffgemische
mobilen Phase und ein Fliessblatt oder Kieselgur. Das zu trennen, chemische
Wechselwirkungen trennende Gemisch wird auf diese Analytik
mit der stationären stationäre Phase aufgetragen.
Phase Anschliessend wird diese in die mobile
Phase (Laufmittel), z.B. Wasser oder
Ethanol gestellt. Je nach Löslichkeit in der
mobilen Phase und Wechselwirkungen mit
der stationären Phase wandern die
Bestandteile des zu trennenden Gemischs
unterschiedlich weit.
4 Chemische Reaktionen
4.1 Eigenschaften chemischer Reaktionen
Bei chemischen Reaktionen bilden sich neue Stoffe mit charakteristischen Eigenschaften. Gleichzeitig findet
ein Energieumsatz statt; bei exothermen Reaktionen wird Wärme abgegeben, bei endothermen Reaktionen
wird Wärme aufgenommen.
Bei chemischen Reaktionen wird chemische Energie in andere Energieformen umgewandelt (meist Licht oder
Wärme). Es gilt der Energieerhaltungssatz. Für die meisten chemischen Reaktionen benötigt man
Aktivierungsenergie, um die Ausgangsstoffe (Edukte) in einen aktivierten Zustand zu versetzten. Erst in diesem
Zustand sind die Reaktionspartner reaktionsfähig. Es entsteht ein oder mehrere Endstoffe (Produkte). Sind die
Produkte energieärmer als die Edukte, so war die chemische Reaktion exotherm. Sind die Produkte
energiereicher als die Edukte, so war die chemische Reaktion endotherm.
Katalysatoren sind in der Lage, die Aktivierungsenergie herabzusetzen und die chemische Reaktion stark zu
beschleunigen. Sie selbst werden bei der Reaktion nicht verbraucht. Beispiele für Katalysatoren sind der Platin-
Katalysator im Motorfahrzeug oder Verdauungsenzyme im menschlichen Körper.
Die Masse bleibt bei chemischen Reaktionen erhalten.
Bei chemischen Reaktionen können elementare Stoffe (Elemente) zu Verbindungen reagieren (Synthese) oder
Verbindungen in ihre Elemente zerlegt werden (Analyse). Aus Verbindungen können aber auch neue
Verbindungen entstehen. (Bsp. Photosynthese, wo aus Wasser und Sauerstoff Zucker und Kohlenstoffdioxid
gebildet werden.)
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 84.2 Chemische Reaktionen und Daltons Atommodell
Laut Dalton gelten folgende vier Kernaussagen:
– Jedes Element besteht aus kleinsten, nicht weiter teilbaren Teilchen, den Atomen
– Alle Atome eines Elements haben die gleiche Grösse und die gleiche Masse. Die Atome unterschiedlicher
Elemente unterscheiden sich in ihrer Grösse und Masse.
– Atome sind unzerstörbar. Sie können durch chemische Vorgänge weder erzeugt noch vernichtet werden.
– Bei chemischen Reaktionen werden die Atome der Ausgangsstoffe neu angeordnet und in bestimmten
Anzahlverhältnissen neu verknüpft.
Daltons Atommodell ist zwar teilweise widerlegt und ergänzt worden, eignet sich aber sehr gut, um chemische
Reaktionen zu verstehen.
Chemische Reaktionen sind laut Dalton eine Umgruppierung von Atomen. Daraus lassen sich das Gesetz von
der Erhaltung der Masse und das Gesetz der konstanten Massenverhältnissen ableiten.
4.3 Die Formelsprache der Chemie und die Reaktionsgleichungen
Die Formelsprache der Chemie basiert auf den Elementsymbolen. Diese bestehen aus einem Grossbuchstaben
(z.B. H, C, N, P) oder aus einem Gross – und einem Kleinbuchstaben (z.B. Cu, Na, Cl). Für salzartige Stoffe
verwendet man die Verhältnisformeln. Sie geben bloss das Anzahlverhältnis der verschiedenen Elemente in
einem Salzkristall an. (z.B NaCl bedeutet: das Anzahlverhältnis von Natrium und Chlorid in einem
Natriumchlorid-Kristall ist 1:1. CaCl2 heisst: das Anzahlverhältnis von Kalzium und Chlorid in einem
Natriumchlorid-Kristall ist 1:2.)
Molekülformeln geben Art und Anzahl der Atome an, aus denen ein Molekül aufgebaut ist. (z.B. das
Wassermolekül H2O besteht aus zwei Wasserstoffatomen und einem Sauerstoffatom). Die tiefgestellten
Zahlen nennt man Indexzahl. Sie bezieht sich nur auf das vorangestellte Elementsymbol (z.B. bei H2O auf H)
bzw. bei einer Klammer auf den gesamten Klammerinhalt (z.B. bei Ca(OH)2 auf O und H) Chemische
Reaktionen können durch ein Reaktionsschema (in Worten) oder eine Reaktionsgleichung (in der chemischen
Formelsprache) beschrieben werden.
In Reaktionsgleichungen stellt man vor die Formeln jeweils einen Faktor (stöchiometrischer Koeffizient),
sodass auf jeder Seite der Gleichung gleich viele Atome von jedem Element aufgeführt sind.
Die Eins wird nicht geschrieben.
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 94.4 Der Stoffumsatz bei chemischen Reaktionen
Auf der Grundlage der chemischen Reaktionen kann mit Hilfe der molaren Massen der Stoffumsatz berechnet
werden. Als molare Masse bezeichnet man die Masse von 6 x 1023 Teilchen (= 1Mol). Die molare Masse der
Elemente steht im Periodensystem der Elemente. Die molare Masse von Molekülen ermittelt man, indem man
die molaren Massen der darin vorkommenden Elemente addiert (vorher mit den dazugehörigen Indexzahlen
multiplizieren). Um den Stoffumsatz zu berechnen, benutzt man am besten folgende Aufstellung:
Reaktionsgleichung CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H 2O
Anzahl Mol 1 mol 2 mol 1 mol 2 mol
Molare Masse 1 x 12 g/mol + 2 x 16 g/mol 12 g/mol + 2 x 1 g/mol +
4 x 1 g/mol 2x 16 g/mol 16 g/mol
= 16 g/mol 32 g/mol = 44 g/mol = 18 g/mol
Stoffumsatz 1 mol x 16 g/mol 2 mol x 32 g/mol 1 mol x 44 g/mol 2 mol x 18 g/mol
= 16 g = 64 g = 44 g = 36 g
80 g 80 g
Man beachte die Massenerhaltung!
Mit obiger Aufstellung und der Hilfe eines Dreisatzes kann man nun beispielsweise berechnen, wie viel Gramm
CO2 entsteht, wenn 1000 g CH4 oxidiert werden. (aus 16 g CH4 entstehen 44 g CO2, aus 1000 g CH4
entstehen x g CO2)
5 Atombau
5.1 Das Kern/Hülle-Modell
Rutherford hat dünne Goldfolien mit α-Teilchen beschossen und deren Streuung untersucht. Die meisten
Teilchen passierten die Goldfolie ungehindert. Einige wenige wurden von ihrer ursprünglichen Bahn abgelenkt
und ganz selten prallte ein Teilchen wieder zurück. Daraus schloss Rutherford, dass Atome folgendermassen
aufgebaut sind: aus einem positiv geladenen Atomkern, welcher fast die gesamte Masse enthält und einer
Atomhülle aus negativ geladenen Elektronen, welche fast das gesamte Volumen einnimmt.
5.1.1 Modell des Atomkerns
Der Atomkern besteht aus Protonen, welche eine positive Elementarladung tragen (+1) und Neutronen,
welche neutral sind (0). Die Anzahl Protonen bestimmt die Kernladungszahl und stimmt mit der Zahl der
Elektronen sowie der Ordnungszahl im Periodensystem der Elemente überein. Die Anzahl der Protonen
bestimmt ausserdem eindeutig das zugehörige Element. Isotope sind Atome eines Elementes, welche sich in
der Neutronenzahl und somit in der Masse unterscheiden.
5.1.2 Modell der Atomhülle
Die Atomhülle wird durch die negativ geladenen Elektronen gebildet. In der Atomhülle bewegen sich die
Elektronen in Schalen (K,L,M,N ....) um den Kern. Jede Schale kann maximal nur eine bestimmte Anzahl
Elektronen aufnehmen. Diese maximale Anzahl z berechnet sich nach der Formel z = 2 x n2, wobei n die
Schalennummer ist.
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 10Die ersten beiden Schalen (K und L) werden von innen nach aussen aufgefüllt. Wenn die M-Schale 8 Elektronen
enthält (Argon, Ar), besetzen die beiden nächsten Elektronen die N-Schale (Kalium, K und Calzium, Ca).
Anschliessend wird die M-Schale auf 18 Elektronen aufgefüllt. Die Elektronen in der äussersten Schale
bezeichnet man als Aussenelektronen oder Valenzelektronen.
5.2 Atombau und Periodensystem
Die Grundlage für die Anordnung der Elemente im Periodensystem ist die Anzahl der Protonen. Die Spalten
bezeichnet man als Haupt – bzw. Nebengruppen, die Zeilen als Perioden. Die Periodennummer entspricht der
Anzahl besetzter Schalen, die Hauptgruppennummer der Anzahl Valenzelektronen. Die Anzahl der
Valenzelektronen bestimmt das chemische Verhalten der Elemente. Deshalb zeigen die Elemente einer
Hauptgruppe ein ähnliches chemisches Verhalten. Die Elemente der ersten Hauptgruppe bezeichnet man als
Alkalimetalle, jene der zweiten als Erdalkalimetalle. In der siebten Hauptgruppe befinden sich die Halogene, in
der achten die Edelgase.
Die Valenzelektronen können durch Punkte und Striche um die Elementsymbole dargestellt werden. Bis zu vier
Valenzelektronen werden als Punkte dargestellt, welche um das Elementsymbol verteilt werden. Jedes weitere
Elektron wird mit einem bereits vorhandenen Punkt zu einem Punktepaar zusammengefasst und als Strich
dargestellt.
5.3 Edelgaskonfiguration
Die Elemente der Hauptgruppen streben eine Elektronenkonfiguration an, welche der des nächstgelegenen
Edelgases entspricht. In den meisten Fällen entspricht das acht Valenzelektronen (bei H, Li und Be jedoch nur
zwei). Diese Edelgaskonfiguration kann auf unterschiedliche Art und Weise erreicht werden und stellt einen
stabilen Zustand dar (siehe Bindungslehre).
6 Bindungslehre
6.1 Ionenbindung
Alkali – und Erdalkalimetalle (erste und zweite Hauptgruppe) sowie Aluminium aus der dritten Hauptgruppe
erreichen die Edelgaskonfiguration, indem sie ihre Valenzelektronen abgeben. Dadurch werden sie zu positiv
geladenen Ionen, den Kationen. Alkalimetallionen tragen eine einfach positive Ladung, Erdalkalimetalle eine
zweifach positive Ladung und Aluminium eine dreifach positive Ladung. Ihre Ladung entspricht der
Hauptgruppennummer. Man benennt sie mit dem Elementnamen und der Endung –ion (z.B. Natriumion)
Stickstoff (N) und Phosphor (P) aus der fünften Hauptgruppe, Sauerstoff (O) und Schwefel (S) aus der sechsten
Hauptgruppe und die Halogene (siebte Hauptgruppe) erreichen die Edelgaskonfiguration, indem sie ihre
äusserste Schale auf acht Elektronen auffüllen. Dadurch werden sie zu negativ geladenen Ionen, den Anionen.
Ihre Ladung ermittelt man folgendermassen: 8 minus Hauptgruppennummer. Man benennt sie mit dem
Elementnamen plus der Endung –id plus der Endung –ion (z.B. Chloridion) Das Sauerstoffion heisst Oxidion,
das Schwefelion Sulfidion und das Stickstoffion Nitridion.
Grundsätzlich gilt: Metalle erreichen die Edelgaskonfiguration, indem sie ihre Valenzelektronen abgeben,
Nichtmetalle, indem sie die äusserste Schale auf acht Valenzelektronen auffüllen. Die Bildung der Ionen erfolgt
in einer chemischen Reaktion. Der entscheidende Schritt ist die Übertragung der Elektronen vom Metallatom
auf das Nichtmetallatom.
Da die Anionen und die Kationen, welche bei der Ionenbildung entstehen, gegensätzliche Ladungen tragen,
ziehen sie sich gegenseitig an und bilden ein Kristallgitter oder Salzkristall. Man spricht von einer
Ionenbindung, welche durch elektrische Kräfte zusammengehalten wird. Salze stellt man mit der
Verhältnisformel dar. Diese gibt an, in welchem Verhältnis die beiden Ionenarten im Salzkristall vorkommen.
Dabei ist darauf zu achten, dass sich die gegensätzlichen Ladungen gegenseitig aufheben und ein neutrales
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 11Gebilde entsteht. Der Name eines Salzes wird aus dem Namen des Kations und dem Namen des Anions
gebildet (ohne die Endung –ion); z.B. Natriumchlorid.
6.2 Metallbindung
In einem Metallgitter geben alle Metallatome ihre Valenzelektronen ab und werden zu positiv geladenen
Atomrümpfen (=Kationen). Die Valenzelektronen befinden sich frei beweglich (=Elektronengas) zwischen den
positiv geladenen Atomrümpfen und halten diese zusammen.
Das Elektronengas bewirkt ausserdem:
– eine gute elektrische Leitfähigkeit, weil die freien Elektronen die elektrische Ladung transportieren
– eine gute Wärmeleitfähigkeit, weil die freien Elektronen Wärme transportieren
Metalle sind sehr gut verformbar, weil beim Biegen bloss die Atomrümpfe des Metallgitters gegeneinander
verschoben werden. Das Elektronengas hält diese weiterhin zusammen.
6.3 Elektronenpaarbindung
Nichtmetalle erreichen die Edelgaskonfiguration, indem sie gemeinsame / bindende Elektronenpaare
ausbilden. Jedes Nichtmetallatom geht so viele Bindungen ein, wie ihm noch Elektronen für die
Edelgaskonfiguration fehlen. Dabei kann es mit verschiedenen Bindungspartnern eine Einfachbindung oder mit
einem Bindungspartner eine Zwei – oder Dreifachbindung eingehen. Die Bindungspartner werden durch die
gemeinsamen / bindenden Elektronenpaare zusammengehalten. Die entstandenen Teilchen nennt man
Moleküle.
Moleküle kann man mit der Molekülformel oder LEWIS-Formel darstellen. Bei dre LEWIS-Formel muss die
Oktettregel beachtet werden. Es müssen sowohl die bindenden als auch die nicht bindenden Elektronenpaare
dargestellt werden.
Um Elektronenpaarbindungen zu spalten, muss Energie aufgewendet werden. Wenn
Elektronenpaarbindungen geknüpft werden, wird diese Energie wieder frei. Man nennt sie Bindungsenergie.
6.3.1 Dipol-Moleküle
Die Bindungspartner einer Elektronenpaarbindung ziehen die gemeinsamen Elektronenpaare unterschiedlich
stark an. Das Mass für die Fähigkeit eines Atoms, gemeinsame Elektronenpaare anzuziehen, bezeichnet man
als Elektronegativität. Sauerstoff (O) hat beispielsweise eine grössere Elektronegativität als Wasserstoff (H)
und zieht deshalb die gemeinsamen Elektronenpaare im Wassermolekül (H2O) stärker an. Durch diese
Ladungsverschiebung erhält der Sauerstoff eine leicht negative Teilladung, der Wasserstoff wird leicht positiv.
Aufgrund seiner gewinkelten Struktur führt dies zur Bildung eines Dipol-Moleküls. Wasser hat also vereinfacht
gesagt eine positiv (H) und eine negativ (O) geladene Seite. Es ist polar. Zwischen dem negativ geladenen
Sauerstoffatom des einen Wassermoleküls und dem positiv geladenen Wasserstoffatom des nächsten bildet
sich eine Wasserstoffbrückenbindung aus. Dies hat u.a. folgende Konsequenzen:
– Aufgrund der starken Anziehungskräfte zwischen den Wassermolekülen hat Wasser einen deutlich
höheren Schmelz – und Siedepunkt als Stoffe aus ähnlich grossen, unpolaren Molekülen.
– Aufgrund der Wasserstoffbrückenbindungen haben Wassermoleküle selbst im flüssigen Zustand teilweise
eine regelmässige Anordnung
– Aufgrund der Wasserstoffbrückenbindungen bilden sich im Eiskristall Hohlräume, wodurch Eis eine
geringere Dichte hat als Wasser
– Wasser ist ein hervorragendes Lösungsmittel für Salze. Die Dipol-Moleküle greifen die Ionen an und ziehen
diese aus dem Ionengitter heraus. Die negative Teilladung des Sauerstoffs greift die Kationen an, die
positive Teilladung des Wasserstoffs die Anionen. Im gelösten Zustand sind die Ionen von einer Hydrathülle
umgeben, sie sind hydratisiert.
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 12Teil Physik
7 Optik
7.1 Licht und Sehen
Licht geht von Lichtquellen aus. Als Lichtquellen bezeichnen wir Körper, die ihr Licht selbst erzeugen. Um die
Ausbreitung des Lichts zu beschreiben, verwendet man die Begriffe Lichtbündel und Lichtstrahl. Wenn sich
eine Lichtquelle vor einer Lochblende befindet, tritt das Licht hinter der Blende kegelförmig aus. Diesen
Lichtkegel nennt man Lichtbündel. Wenn wir das Lichtbündel gedanklich so weit verengen, dass es keinen
Durchmesser mehr hat, sprechen wir von einem Lichtstrahl. Lichtstrahlen gibt es nur in unserer gedanklichen
Vorstellung (Modellvorstellung). Lichtbündel werden durch Randstrahlen begrenzt. Die Richtung des
Lichtbündels wir durch den Richtungsstrahl vorgegeben. Wir bilden anstelle des Lichtbündels nur den
Richtungsstrahl ab.
Wir unterscheiden drei Arten von Lichtbündeln:
– Bei divergierenden Lichtbündeln laufen die Randstrahlen auseinander.
– Bei konvergierenden Lichtbünbdel laufen die Randstrahlen auf einen Punkt zu.
– Bei parallelen Lichtbündeln verlaufen die Randstrahlen parallel.
Licht breitet sich im Vakuum mit einer Geschwindigkeit von ca. 300 000 km pro Sekunde aus
(Lichtgeschwindigkeit). Licht breitet sich nach allen Seiten und geradlinig aus. Der Lichtweg ist umkehrbar.
Unser Auge ist ein Lichtempfänger. Lichtquellen sehen wir dann, wenn ein Teil des von ihnen erzeugten Lichts
in unser Auge fällt. Körper, welche kein Licht erzeugen, sehen wir dann, wenn sie beleuchtet werden und ein
Teil des von ihnen gestreuten Lichts in unser Auge fällt.
Körper können
– undurchsichtig sein. Sie reflektieren auftreffendes Licht in verschiedene Richtungen.
– durchscheinend oder transparent sein. Auftreffendes Licht kann sie durchdringen, wird aber in alle
Richtungen gestreut.
– lichtdurchlässig sein. Sie lassen das Licht nahezu ungehindert hindurch.
– das auftreffende Licht absorbieren. Sie erscheinen uns schwarz. Wir sehen sie nur im Kontrast zu
– einer helleren Umgebung
7.2 Der Sehwinkel
Die Lichtstrahlen, die von den Randpunkten eines Gegenstand ausgehen, fallen innerhalb eines bestimmten
Winkels, den wir Sehwinkel nennen, in unsere Augen. Wird derselbe Gegenstand aus der Nähe betrachtet, so
ist der Sehwinkel gross, wird er hingegen aus der Ferne betrachtet, so ist der Sehwinkel klein. Je nach der
Grösse des Sehwinkels erscheint uns der Gegenstand also gross oder klein. Das Gehirnbenützt diesen
Zusammenhang, um die Distanz zu einem Gegenstand zu bestimmen: Sieht man einen vertrauten Gegenstand,
so vergleicht das Gehirn die wahrgenommene Grösse mit der wirklichen Grösse, die ja bekannt ist. Aus dem
Vergleich wird die Entfernung ermittelt.
7.3 Licht und Schatten
Schatten entstehen dadurch, dass Körper das Licht an seiner Ausbreitung hindern. Der Raum hinter dem
Körper ist lichtarm. Wir bezeichnen ihn als Schattenraum. Hält man einen Schirm hinter den
lichtundurchlässigen Körper, so entsteht ein Schattenbild. Einzelne punktförmige Lichtquellen erzeugen scharf
begrenzte Schattenbilder. Beleuchtet man einen Körper mit zwei punktförmigen Lichtquellen, so können sich
die entstehendne Schattenbilder überlappen. Im Kernschatten fehlt das Licht beider Lichtquellen.
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 13Halbschatten sind die Bereiche, in die nur das Licht einer der beiden Lichtquellen fällt. Bei ausgedehnten
Lichtquellen sind die Übergänge fliessend.
Die Grösse von Schattenbildern kann man mit Hilfe des Strahlensatzes berechnen. Dabei nenne man die
Grösse des Schattenbildes „Bildgrösse B“, die Entfernung Lichtquelle-Schattenbild heisst „Bildweite b“, der
Abstand Lichtquelle – Gegenstand heisst „Gegenstandsweite g“. „G“ ist die „Gegenstandsgrösse“. Dabei gilt
folgende Beziehung: b:g = B:G
7.4 Einfache optische Abbildungen
Eine Lochkamera ist das einfachste Gerät, um optische Abbildungen zu erzeugen . Sie besteht aus einer
Lochblende und einem Schirm. Man stelle sich vor, dass ein selbstleuchtender oder beleuchteter Gegenstand
aus unzähligen Punkten besteht. Von jedem dieser Punkte geht Licht in alle Richtungen aus. Von jedem dieser
Punkte fällt aber nur ein einziges Lichtbündel durch die Lochblende und erzeugt auf dem Schirm einen
leuchtenden Fleck. Alle Lichtflecke zusammen ergeben das Bild des Gegenstandes. Je kleiner die
Blendenöffnung ist, umso schärfer aber auch lichtschwacher wird das Bild. Das Bild einer Lochkamera kann
man berechnen. Man verwendet dieselben Variablen wie beim Schattenbild. („Bildgrösse B“,„Bildweite
b“,„Gegenstandsweite g“, und „Gegenstandsgrösse G“.) Das Verhältnis der Bildgrösse zur
Gegenstandsgrösse ist gleich gross wie das Verhältnis der Bildweite zur Gegenstandsweite. Dieses Verhältnis
heisst Abbildungsmassstab A. A = B/G = b/g.
7.5 Spiegelbilder und Reflexion
Licht wird an spiegelnden Flächen reflektiert. Dabei erfolgt die Reflexion immer nach einer bestimmten
Gesetzmässigkeit, dem Reflexionsgesetz.
Das Reflexionsgesetz lautet: Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierende Strahl liegen in einer
Ebene. Der Einfallswinkel α ist gleich gross wie der Reflexionswinkel β.
Spiegelbilder sind virtuelle Bilder (Scheinbilder). Lichtbündel, die von einem Gegenstand ausgehen, werden
vom Spiegel reflektiert und fallen in unser Auge. Sie scheinen von Punkten herzukommen, die hinter dem
Spiegel liegen. Für die Lage des virtuellen Spiegelbildes gilt: Die Gerade durch Gegenstandspunkt und
Bildpunkt steht senkrecht zur Spiegelfläche. Der Bildpunkt liegt im gleichen Abstand hinter dem Spiegel, wie
der Gegenstandspunkt vor dem Spiegel. Richtungen senkrecht zur Spiegelfläche werden vom Spiegel
umgekehrt. Richtungen parallel zur Spiegelebene werden nicht verändert. Beim Spiegelbild sind vorne und
hinten gegenüber dem Original vertauscht. An gekrümmten Spiegeln erscheint das virtuelle Bild unter einem
anderen Sehwinkel als das Original. Nach der Reflexion am Wölbspiegel laufen Lichtbündel stärker
auseinander. Die virtuellen Bilder erscheinen uns verkleinert. Nach der Reflexion am Hohlspiegel laufen
Lichtbündel weniger stark auseinander. Das virtuelle Bild erscheint uns vergrössert.
7.6 Brechung und Totalreflexion
Wenn das Licht schräg (d.h nicht senkrecht) auf die Grenzfläche zwischen zwei lichtdurchlässigen Stoffen mit
unterschiedlicher optischer Dichte fällt, wird es gebrochen. Beim Übergang von einem optisch dünneren in
einen optisch dichteren Stoff (z.B. von Luft nach Glas) wird ein Lichtbündel zum Einfallslot hin gebrochen. Der
Einfallswinkel α ist grösser als der Brechungswinkel β. Beim Übergang von einem optisch dichteren in einen
optisch dünneren Stoff (z.B. von Glas nach Luft) wird ein Lichtbündel vom Einfallslot weggebrochen. Der
Einfallswinkel α ist kleiner als der Brechungswinkel β. Je grösser der Einfallswinkel ist, desto stärker wird das
Licht aus seiner ursprünglichen Richtung abgelenkt. Fällt das Licht senkrecht auf die Grenzfläche, wird es
überhaupt nicht gebrochen. Aufgrund der Brechung des Lichtes an Grenzflächen sieht man virtuelle Bilder.
An Grenzflächen wird nur ein Teil des einfallenden Lichts gebrochen, der andere Teil wird reflektiert. Der
reflektierte Teil ist umso grösser, je grösser der Einfallswinkel ist. Beim Übergang von einem optisch dichteren
in einen optisch dünneren Stoff wird das Licht von einem bestimmten Einfallswinkel an vollständig reflektiert.
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 14Dieser Winkel heisst Grenzwinkel der Totalreflexion. Der Brechungswinkel kann graphisch mit Hilfe der
Brechzahl und des Einheitskreises ermittelt werden.
7.7 Optische Abbildungen mit Linsen
Die Kenngrössen für Abbildungen mit optischen Linsen sind Brennweite f, Brennebene, Brennpunkt F,
Bildweite b, Bildgrösse B, Gegenstandsweite g, Gegenstandsgrösse G und optische Achse. Sammellinsen sind
so geschliffen, dass sie das Licht folgendermassen brechen:
– Parallelstrahlen werden nach der Brechung zu Brennstrahlen
– Brennstrahlen werden nach der Brechung zu Parallelstrahlen
– Mittelpunktsstrahlen durchdringen die Linse ungebrochen.
Wenn sich ein Gegenstand ausserhalb der Brennweite einer Sammellinse befindet (g>f), erzeugt die Linse von
jedem Gegenstandspunkt einen Bildpunkt und somit ein reeles Bild. Dieses Bild steht auf dem Kopf und ist
seitenverkehrt. Je kleiner die Gegenstandsweite g ist, um so grösser wird das Bild B.
Wenn sich ein Gegenstand genau in der Brennebene einer Sammellinse befindet (g=f), verläuft das Lichtbündel
hinter der Linse parallel (Brennstrahlen werden zu Parallelstrahlen). Es entsteht kein Bild. Wenn die
Gegenstandsweite g kleiner ist als die Brennweite f, entsteht eine aufrechtes vergrössertes virtuelles Bild.
Mit Hilfe von zwei ausgewählten Strahlen (z.B. Brenn – und Mittelpunktsstrahl) kann man Bilder von
Sammellinse konstruieren.
Für den Abbildungsmassstab gilt analog zu Lochkamera: A = B/G = b/g.
Die Linsengleichung lautet: 1/f = 1/g +1/b.
7.8 Auge und Sehvorgang
In unserem Auge werden Gegenstände auf der Netzhaut abgebildet. Die Brechung der einfallenden
Lichtbündel erfolgt an der Hornhaut und durch die Augenlinse. Der Abstand zwischen Augenlinse und
Netzhaut ist konstant. Die Bildweite ist somit vorgegeben. Damit das Auge bei unterschiedlichen
Gegenstandsweiten trotzdem scharfe Netzhautbilder erzeugen kann, muss die elastische Augenlinse ihre
Brennweite verändern. Dieser Vorgang heisst Nah – und Fernakkommodation und erfolgt mit Hilfe des
Ziliarmuskels (Ringmuskel) und der Linsenbänder. Passiv nimmt die elastische Augenlinse eine stark gewölbte
Form mit einer kurzen Brennweite ein. Um die Brennweite zu vergrössern, muss die Linse flach gezogen
werden.
Bei kleinen Gegenstandsweiten ist der Ziliarmuskel angespannt, die Linsenbänder schlaff und die Linse stark
gewölbt. Ihre Brennweite ist gross, die Brechkraft klein. Bei grossen Gegenstandsweiten ist der Ziliarmuskel
erschlafft, die Linsenbänder straff und die Linse flachgezogen. Ihre Brennweite ist gross, die Brechkraft klein.
Das Bild auf der Netzhaut wird durch biochemische Reaktionen in Nervenimpulse umgewandelt.
Die Pupille funktioniert wie eine Blende, die sich - je nach Lichteinfall – vergrössert oder verkleinert. Sie sorgt
dafür, dass nicht zu viel und nicht zu wenig Licht auf die Netzhaut fällt. Das räumliche Sehen wird vor allem
dadurch erreicht, dass unsere Augen etwas unterschiedliche Bilder erzeugen. Beide Netzhautbilder werden
vom Gehirn zu einem einzigen räumlichen Bildeindruck verschmolzen. Augenfehler können dazu führen, dass
auf der Netzhaut kein scharfes Bild entsteht.
Bei der Kurzsichtigkeit ist der Augapfel zu lang. Bei weit entfernten Gegenständen kann das Auge nicht mehr
ernakkommodieren, weil die Linse ihre maximale Abflachung erreicht hat. Das scharfe Bild liegt vor der
Netzhaut. Mit einer Zerstreuungslinse läss man die Randstrahlen der Lichtbündel stärker auseinanderlaufen.
So rückt das scharfe Bild weiter von der Linsenebene weg auf die Netzhaut. Bei der Weitsichtigkeit ist der
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 15Augapfel zu kurz. Bei nahen Gegenständen kann das Auge nicht mehr nahakkommodieren, weil die maximale
(passive) Abkugelung der Augenlinse erreicht ist. Die Brechkraft der Augenlinse reicht nicht mehr aus, um ein
scharfes Bild auf der Netzhaut zu erzeugen. Das scharfe Bild liegt hinter der Netzhaut. Mit Hilfe einer
Sammellinse kann die Brechkraft erhöht werden. Das scharfe Bild rückt vor auf die Netzhaut.
Bei der Altersweitsichtigkeit verliert die Augenlinse ihre Elastizität und erreicht die maximale Brechkraft nicht
mehr. Hier kann ebenfalls mit einer Sammelhilfe nachgeholfen werden.
Sammellinsen mit einer Brennweite f < 25 cm können als Lupe verwendet werden. Bei Gegenständen, welche
sich näher am Auge befinden als der Nahpunkt, vergrössern sie den Sehwinkel.
7.9 Blick ins Unsichtbare
Das Mikroskop besteht vereinfacht gesagt aus Objektiv und Okular. Das Objektiv erzeugt ein vergrössertes
relles Zwischenbild des Gegenstandes. Dieses Zwischenbild „schwebt“ frei im Raum (im Tubus). Dieses Bild
wird mit einer Lupe – dem Okular – betrachtet. Das Okular vergrössert den Sehwinkel, unter dem das bereits
vergrösserte Zwischenbild erscheint. Bei einem Fernrohr erzeugt das Objektiv von einem weit entfernten
Gegenstand ein verkleinertes reeles Bild, welches in der Brennebene liegt. Dieses Zwischenbild wird mit einer
Lupe – dem Okular- betrachtet, wodurch sich der Sehwinkel vergrössert.
7.10 Die Farben
Weisses Licht setzt sich aus den Spektralfarben zusammen. Die verschiedenen Spektralfarben werden an
Grenzflächen unterschiedlich stark gebrochen. Farbiges Licht kann man mischen (Farbaddition). Die Farben
rot, grün und blau nennt man Grundfarben den Farbaddition. Rotes und grünes Licht ergibt gelbes Mischlicht,
blaues und grünes Licht ergibt cyanblau, blaues und rotes Licht ergibt purpur. Aus weissem Licht können
einzelne Farbtöne durch Farbfilter oder Körperfarben absorbiert (subtrahiert) werden (subtraktive
Farbmischung). Das durchgelassene (Farbfilter) oder gestreute (Körperfarben) Licht ist nicht mehr weiss,
sondern farbig.
Das Farbensechseck zeigt den Zusammenhang zwischen den additiven und den subtraktiven Grundfarben:
Zwischen zwei additiven Grundfarben liegt eine subtraktive Grundfarbe. Man erhält sie, wenn man das Licht
der beiden additiven Grundfarben mischt. Zwischen zwei subtraktiven Grundfarben liegt eine additive
Grundfarbe. Man erhält sie, wenn weisses Licht nacheinander durch Filter der beiden subtraktiven
Grundfarben fällt (oder die beiden Körperfarben gemischt werden).
Mit oben erläuterten Grundlagen der Farbenlehre sowie den Brechungs- und Reflexionsgesetzen kann an die
Entstehung des Regenbogens erklären.
8 Mechanik
8.1 Der physikalische Kraftbegriff
Die Ursache dafür, dass ein Körper seinen Bewegungszustand ändert, wird in der Physik „Kraft“ genannt. Unter
Änderung des Bewegungszustandes eines Körpers versteht man die Änderung seiner Geschwindigkeit oder
seiner Bewegungsrichtung. Eine Kraft hat einen Betrag, eine Richtung und einen Angriffspunkt. Man stellt sie
massstäblich durch einen Vektor (Kräftepfeil) dar. Ändert sich der Bewegungszustand eines Körpers nicht, so
wirkt entweder keine Kraft auf ihn oder er befindet sich im Kräftegleichgewicht, d.h. auf den Körper wirken
mehrere Kräfte, deren bewegungsändernden Wirkungen sich gegenseitig aufheben. Ausser einer
bewegungsändernden Wirkung ruft eine Kraft meist auch eine Verformung des Körpers hervor. Bei der
Verformung elastischer Körper treten Rückstellkräfte auf, die der Verformung entgegenwirken.
Kräfte treten immer paarweise auf. Jeder Körper, der eine Kraft auf einen andern Körper ausübt, erfährt auch
von diesem Körper eine Kraft. Die beiden Kräfte sind gleich gross und entgegengesetzt gerichtet.
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 168.2 Kraft und Kraftmessung
Als Kraftmesser lässt sich eine Schraubenfeder verwenden. Denn für Stahlfedern gilt (im
Proportionalitätsbereich): Der Betrag der Kraft ist proportional zur Verlängerung der Feder. Diesen
Zusammenhang bezeichnet man als hookesches Gesetz, den Quotienten aus Kraft F und Verlängerung s als
Federkonstante D (D = F : s).
Die Einheit der Kraft ist Newton N. 1 N ist ungefähr die Gewichtskraft, die auf der Erde auf ein 100-g-
Wägestück wirkt.
Die Resultierende zweier Kräfte findet man mit Hilfe des Kräfteparallelogramms. Ebenso kann man eine Kraft
mit Hilfe des Kräfteparallelogramms in zwei Komponenten zerlegen. Haben zwei Kräfte die gleiche oder die
entgegengesetzte Richtung, so kann man sie einfach addieren bzw. subtrahieren.
8.3 Trägheit, Massenanziehung und Gewichtskraft
Alle Körper sind träge. Sie ändern ihren Bewegungszustand nur, wenn eine Kraft auf sie einwirkt. Die Masse
eines Körpers gibt an, wie träge er ist. Je träger der Körper ist, desto grösser ist seine Masse. Die Masse ist
nicht ortsabhängig.
Die Gewichtskraft beruht darauf, dass sich alle Körper gegenseitig anziehen. (Gravitation oder
Massenanziehung). Je grösser die Massen sind, desto grösser ist die Anziehungskraft, welche die Körper
aufeinander ausüben. Die Gewichtskraft ist ortsabängig.
8.4 Die Dichte
Der Quotient von aus Masse und Volumen ist von Stoff zu Stoff verschieden. Er ist ein Kennzeichen des
jeweiligen Stoffes (eine Stoffeigenschaft). Man nennt diesen Quotienten „Dichte“.
8.5 Die Reibung
Wenn ein Gegenstand auf einer Unterlage haftet, übt die Unterlage eine Kraft auf ihn aus. Diese Kraft ist der
Zugkraft entgegengerichtet. Sie heisst Haftreibungskraft. Man berechnet sie, indem man die Anpresskraft
(Kraft, welche rechtwinklig zur Unterlage wirkt), mit der Haftreibungszahl µHaft multipliziert.
Die Kraft, die auftritt, wenn ein Körper auf einer Unterlage gleitet, heisst Gleitreibungskraft. Man ermittelt sie
analog zur Haftreibungskraft, indem man die Anpresskraft mit der Gleitreibungszahl µGleit multipliziert.
Die Gleitreibungskraft ist stets kleiner als die entsprechende Haftreibungskraft.
Auf einer horizontalen Ebene entspricht die Anpresskraft der Gewichtskraft des Körpers. Auf einer schiefen
Ebene muss die Gewichtskraft erst mit Hilfe des Kräfteparallelogramms in die Anpresskraft und die
Hangabtriebskraft zerlegt werden.
8.6 Das Drehmoment, der Schwerpunkt und das Gleichgewicht.
Das Produkt aus Kraft F und dazugehörigem Hebelarm a gibt an, wie gross die Drehwirkung der Kraft ist. Man
bezeichnet dieses Produkt als Drehmoment M ( M=F"a).
An einem Hebel herrscht Gleichgewicht, wenn die Summe aller rechtsdrehenden Drehmomente gleich der
Summe aller linksdrehenden Drehmomente ist. Die Drehwirkungen der Kräfte heben sich dann gegenseitig
auf. Die Kräfte rufen keine Drehung hervor. Jeder Körper verhält sich so, als würde die ganze Gewichtskraft an
einem einzigen Punkt angreifen. Diesen Punkt bezeichnet man als Schwerpunkt. Wenn der Körper drehbar
gelagert ist und die Gewichtskraft kein Drehmoment hervorruft, so befindet sich der Körper im Gleichgewicht.
Man unterscheidet drei Gleichgewichtsarten:
EMS Schiers Integrierte Naturwissenschaften der FMS 17– Stabiles Gleichgewicht: der Schwerpunkt befindet sich senkrecht unter der Drehachse
– Labiles Gleichgewicht: der Schwerpunkt liegt senkrecht über der Drehachse
– Indifferentes Gleichgewicht: Der Schwerpunkt liegt auf der Drehachse.
Körper kippen um, wenn das Lot durch den Schwerpunkt nicht mehr durch die Standfläche des Körpers
verläuft.
8.7 Einfache Maschinen
Mit einem Seil oder einer Stange kann man den Angriffspunkt einer Kraft verändern. Der Betrag der Kraft
bleibt jedoch gleich. Eine feste Rolle ändert die Richtung der Zugkraft F2. Der Betrag der Kraft bleibt jedoch
gleich. Eine lose Rolle halbiert die Zugkraft F2, da sie diese auf zwei Seilstücke verteilen.
Bei einem Flaschenzug sind mehrere Rollen in zwei Gruppen (Flaschen) zusammengebaut. Die Gewichtskraft
F1, die auf die Last wirkt, wir gleichmässig auf mehrere Seilstücke verteilt. Wenn n die Anzahl der tragenden
Seilstücke ist, so gilt für die Zugkraft F2 (bei Gleichgewicht): F2 = F1 : n.
Damit eine Last um die Strecke s1 angehoben wird, muss man das Seilende n-mal so weit ziehen.
s2=s1"n (goldene Regel der Mechanik)
8.8 Die Arbeit
Die Arbeit W ist das Produkt aus der Krafkomponente Fs und dem Weg s. W = Fs * s. Dabei wirkt die
Kraftkomponente Fs parallel zum Weg und ist auf dem ganzen Weg konstant. Die Arbeit ist proportional zur
Kraftkomponente Fs sowie zum zurückgelegten Weg s. Die Einheit der Arbeit ist Joule J. Man unterscheidet
u.a. zwischen Hubarbeit, Verformungsarbeit, Spannarbeit, Beschleunigungsarbeit, Reibungsarbeit. Mit
einfachen Maschinen (Flaschenzug, Hebel, schiefe Ebene) kann man Kraft sparen. Dafür ist aber der
zurückgelegte Weg länger. Das Produkt aus Kraft und Weg – also die Arbeit – bleibt dabei immer konstant.
(Goldene Regel der Mechanik)
8.9 Die Leistung
Die Leistung ist definiert als Quotient aus Arbeit W und Zeit t. Das Formelzeichen ist P (Power) und die Einheit
W (Watt). P = W : t.
8.10 Die Energie
Um Arbeiten zu können, wird Energie benötigt. Arbeit ist also eine Form der Energieübertragung. Dabei ändert
sich häufig die Energieform. Man spricht dann von Energieumwandlung. Es verschwindet grundsätzlich keine
Energie und es kommt auch keine Energie dazu (Energieerhaltung). Arbeit und Energie haben dieselbe Einheit
Joule.
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