Statistical Models of Shape and Appearance in Medical Imaging - Seminararbeit - SBI

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Statistical Models of Shape and Appearance in Medical Imaging - Seminararbeit - SBI

Statistical Models of Shape and
Appearance in Medical Imaging
Seminararbeit - SBI

Thomas Schwarzbauer
BMI_DI10
Hall in Tirol, 13.12.2010

Agenda
 Einleitung
 Methoden
 Ergebnisse
 Diskussion

Einleitung

Medizinische Problemstellung

   Quelle: http://de.academic.ru/dic.nsf/dewiki/1153574

Medizinische Problemstellung
   Manuelle Interpretation von medizinischen Bildern
    ◦ Zeitraubend
    ◦ Subjektiv
    ◦ Reproduzierbarkeit
    ◦ Fehleranfällig
    ◦ Unmöglich ohne Vorwissen über die zugrunde liegende Anatomie
   Natürlich auftretende vs. pathologische Variationen
   Abgrenzung von Strukturen
   Früherkennung von Krankheiten

                                         Quelle: http://de.academic.ru/dic.nsf/dewiki/1153574

Technische Problemstellung
   Unterstützung durch Automatisierung
    ◦   Automatische Segmentierung
    ◦   Labeln von Strukturen
    ◦   Berechnung von Parametern
    ◦   Identifikation von pathologischen Variationen

Statistische Modelle
 Vermittlung von Vorwissen
 Modellierung von Komplexität und Variabilität
 Toleranz bei verrauschten/fehlenden Daten

   Einsatz
    ◦   Auffinden von Objekten in Bildern
    ◦   Segmentierung
    ◦   Simulation
    ◦   Parametervorhersage
    ◦   Identifikation von pathologischen Veränderungen

Methoden

Shape Modelle
Überblick

 Modellierung der äußeren Form
 Point Distribution Model (PDM) (Cootes et al., 1993)

Trainingsdaten

                 Landmarken

                              Anpassen der
                              Trainingsdaten

                                               Modellierung der
                                               Formvariationen

Shape Modelle
Trainingsdaten

                 Trainingsdaten
                 Quelle: http://www.sccscience.com/

Shape Modelle
  Landmarken                                                 xi  [ x1 ,..., xn , y1 ,..., yn ]T

In Rot: Manuelle Landmarken auf dem Os Metacarpale II   Die einzelnen Formen der Trainingsbilder
Quelle: http://www.sccscience.com/                      Quelle: http://www2.imm.dtu.dk/~aam/main/node12.html

Shape Modelle
Alignen der Trainingsobjekte

   Minimierung der Procrustes Distanz
     D  | ( xi  x)  ( yi  y) |

    ◦ Translation
    ◦ Rotation
    ◦ Skalierung                      Nach dem Alignen der Trainingsobjekte;
                                      Rot: die mittlere Form;

   Algorithmus                       Blau: die Abweichungen der Formen zur mittleren Form
                                      Quelle: http://www2.imm.dtu.dk/~aam/main/node12.html

    1.   Einen Shape als Mean Shape auswählen
    2.   Alignen der restl. Shapes zum Mean Shape
    3.   Berechnung des neuen Mean Shapes
    4.   Veränderung des Mean Shapes  2.

Shape Modelle
Modellierung der Formvariation

   Hauptkomponentenanalyse (PCA)
    ◦ Mittelung der Shape-Vektoren xi
                n
          1
       x
          N
               x
               i 1
                      i

    ◦ Berechnung der Kovarianz Matrix S
                n
          1
       S
          N
                i
                ( x
               i 1
                     x )( xi  x ) T

    ◦ Berechnung der Eigenwerte λi und Eigenvektoren φi von S

Shape Modelle
Approximation neuer Shapes

       x  x  s bs

   ◦ bs … Parametervektor
   ◦ φs … Eigenvektoren

(Cootes and Davies, 2004)

           Appearance Modelle
           Überblick

            1. Modellierung der äußeren Formvariationen
            2. Modellierung der inneren Strukturvariationen (Textur)
            3. Kombination in ein gemeinsames Modell

Modellierung der                               Form-             Modellierung der
                       Triangulation
Formvariationen                             Normalisierung       Texturvariationen

                                 Kombination in
                               gemeinsames Modell

Appearance Modelle
 Modellierung der Formvariation

        Analog zum Shape Modell

Trainingsdaten                             Die einzelnen Formen der Trainingsbilder
Quelle: http://www.sccscience.com/         Quelle: http://www2.imm.dtu.dk/~aam/main/node12.html

x  x  s bs                        PCA

                                              Nach dem Alignen der Trainingsobjekte;
                                              Rot: die mittlere Form;
                                              Blau: die Abweichungen der Formen zur mittleren Form
                                              Quelle: http://www2.imm.dtu.dk/~aam/main/node12.html

Appearance Modelle
Triangulation

       Triangulation der mittleren Form durch
        Delaunay Triangulation

    Delaunay Triangulation                                 Triangulation der mittleren Form
    Quelle: http://www2.imm.dtu.dk/~aam/main/node13.html   Quelle: http://www2.imm.dtu.dk/~aam/main/node13.html

Appearance Modelle
Triangulation

       Übertragung der Triangulation auf die anderen
        Trainingsformen
       Dreiecke unterscheiden sich von Objekt zu Objekt in
        ihrer Pose
    ◦     Größe
    ◦     Lage
    ◦     Orientierung

                                                                               …
                         Übertragung der Triangulation von der mittleren Form auf
                         die übrigen Trainingsbilder

Appearance Modelle
Formnormalisierung

   Registrierung der Dreiecke aus dem Trainingsset auf
    die Dreiecke der mittleren Form
     Form wird normalisiert
     reine Variationen der Textur

Appearance Modelle
Modellierung der Texturvariation

    PCA analog zum Shape Modell
    ◦ Mittelung der Texturvektoren gi
    ◦ Berechnung der Kovarianz Matrix S
    ◦ Berechnung der Eigenwerte λi und Eigenvektoren Pi von S

    Erzeugung von neuen Texturinstanzen analog zum
     Shape Modell
                         g  g  Pg bg

    ◦ bg … Parametervektor
    ◦ Pg … Eigenvektoren

Appearance Modelle
Kombination in ein gemeinsames Modell

   2 Modelle
                                 Formvariationen   Texturvariationen
    ◦ Formvariationen
    ◦ Texturvariationen
                                           Kombination in
                                         gemeinsames Modell

   Gemeinsames Modell durch
    ◦ Vektor bestehend aus Formparameter und Texturparameter
    ◦ PCA

   Erzeugung von Shape-Instanzen          x  x  Qs c
   Erzeugung von Textur-Instanzen         g  g  Qg c

Modellbasierte Segmentierung
Active Shape Model (ASM)

 Basieren auf dem PDM
 Algorithmus
    1.   Initialisierung des Modells im Bild
    2.   Untersuchung der Umgebung um jeden Modellpunkt
    3.   Update der Parameter (Xt,Yt, s, θ, b)
    4.   Wiederholen bis Konvergenz

          Xt … Translationsparameter X-Richtung
          Yt … Translationsparameter Y-Richtung
          s … Skalierungsparameter
          θ … Rotationsparameter
          b … Parametervektor

                                                  (Cootes et al., 1995)

Modellbasierte Segmentierung
Active Shape Model (ASM)

         Active Shape Modell im Einsatz. Beispiel: Anpassung an Kontur im Knie
         Quelle: (Cootes and Davies, 2004)

Modellbasierte Segmentierung
Active Appearance Model (AAM)

 Basieren auf den Appearance Modellen
 Grundlage stellt ein Optimierungsproblem zwischen
  Bild und Modell dar
                                       δI … Differenzvektor
      I I i  I m                    Ii … Intensitäten im Bild
                                       Im … Intensitäten in der Modellinstanz
   Minimierung von |δI|²
   Regressionsmodell für Schätzung der Veränderung der
    Pose (Translation, Rotation, Skalierung) t und der
    Modellparameter c
                                            sx … Skalierung und Rotation
      t  ( s x , s y , t x , t y )T        sy … Skalierung und Rotation
                                            tx … Translation x-Richtung
                                            ty … Translation y-Richtung
                                                                  (Cootes et al., 1998)

Modellbasierte Segmentierung
Active Appearance Model (AAM)
                                                k = [1.5, 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625]T
    Algorithmus
1.        Initialisierung des Modells im Bild
2.        Texturvektor Im des Modells erzeugen
3.        Texturvektor Ii des Bildes unterhalb der Form des Modells
4.        Berechnung δI
5.        Berechnung Fehler E0 = |δI|²
6.        Vorhersage von δt (Posenparameter)
7.        Vorhersage von δc (Modellparameter)
8.        Für alle k
     1.     Update der Modellparameter c = c - ki δc
     2.     Transformation der Form durch δt
     3.     Berechnung des neuen Fehlers Ei
     4.     Ei < E0 ?
9.        Bis keine Verbesserung mehr
                                                                   (Cootes et al., 1998)

Modellbasierte Segmentierung
Active Appearance Model (AAM)

    Initial                                                     Nach 2
                                                                Iterationen

 Nach 7                                                         Originales
 Iterationen                                                    Bild

                 Active Appearance Model - Search
                 http://www2.imm.dtu.dk/~aam/main/node16.html

Ergebnisse

Anwendungen
   (Duta and Sonka, 1998) – Shape Modell für neuronale
    Strukturen
   (Fritz et al., 2006) – Bi-temporales kardiales Modell
   (Lorenz and von Berg, 2006) – Kardiales Shape Modell

Anwendung
    Überblick

   Segmentierung und Interpretation von MRI Bildern
   Für tiefe neuronale Strukturen
     ◦ Thalamus
     ◦ Putamen
     ◦ Ventrikel

   PDM
     ◦ 27 MRI Bilder
     ◦ 8 TR
     ◦ 19 TE

                                         Quelle: Wikipedia
                                                  (Duta and Sonka, 1998)

Anwendung
Modellerzeugung

                  (Duta and Sonka, 1998)

Anwendung
Modellerzeugung

                  (Duta and Sonka, 1998)

Anwendung
Ergebnisse

    Korrekte Segmentierung der neuro-anatomischen
     Strukturen in allen TE Bildern

    Durchschnittlicher Positionierungsfehler der Kontur
     0.8±0.1 Pixel
    Maximaler Positionierungsfehler der Kontur
    4.3±1.2 Pixel

                                              (Duta and Sonka, 1998)

Anwendungen
   (Duta and Sonka, 1998) – Shape Modell für neuronale
    Strukturen
   (Fritz et al., 2006) – Bi-temporales kardiales Modell
   (Lorenz and von Berg, 2006) – Kardiales Shape Modell

Anwendung
Überblick

   Bi-temporales statistisches Modell für linken und
    rechten Ventrikel für MSCT Daten
   End-systolisch (ES) und end-diastolisch (ED)
   Einsatz
    ◦ Segmentierung
    ◦ Berechnung diagnostischer Parameter

                                                  (Fritz et al., 2006)

Anwendung
Modellerzeugung

   Globale und lokale Registrierung
   Verbindung von ES und ED Vektoren
   PCA und ICA

                                        (Fritz et al., 2006)

Anwendung
Ergebnisse

   Segmentierung durch ASM mit multi-Resolution Ansatz

                                              (Fritz et al., 2006)

Anwendung
Ergebnisse

    Volumetrische Parameter
     ◦ Ventrikel-Volumen
     ◦ Ejection Fraction (EF)
     ◦ Herzschlagvolumen

    Dicke der Myokardwand

                                (Fritz et al., 2006)

Anwendungen
   (Duta and Sonka, 1998) – Shape Modell für neuronale
    Strukturen
   (Fritz et al., 2006) – Bi-temporales kardiales Modell
   (Lorenz and von Berg, 2006) – Kardiales Shape Modell

Anwendung
Überblick

   Statisches end-diastolisches kardiales geometrisches
    Modell für
     o   Atria
     o   Ventrikel
     o   Stämme der angrenzenden Gefäßsysteme
     o   Herzkranzgefäße
     o   Kardiale Landmarken
   Zusätzliche Ontologien
     o   Anatomische Begriffe
     o   Piktogramme
     o   Objektrelationen

                                                (Lorenz and von Berg, 2006)

Anwendung
Modellerzeugung

    MSCT Daten
    27 end-diastolische Bilder

                                  (Lorenz and von Berg, 2006)

Anwendung
Modellerzeugung

                  (Lorenz and von Berg, 2006)

Anwendung
   Ergebnisse

Estimated       Mean (mm)   Max (mm)       Registration
Structure
Coronaries      5.9         31.3           Rigid

Coronaries      5.5         28.5           Affine

Surfaces        5.3         23.3           Rigid

Surfaces        4.2         21.3           Affine

                                       (Lorenz and von Berg, 2006)

Diskussion

Diskussion
Fazit

 Breites Einsatzspektrum
 Expertenwissen
 Kompakte Repräsentation
 Robuste Segmentierung
 Toleranz bei verrauschten / fehlenden Daten

Literatur
   [Cootes et al., 1993] Cootes, T. F.; C.J.Taylor; D.H.Cooper & J.Graham.Training
    Models of Shape from Sets of Examples. In Proc. British Machine Vision Conference,
    1993, 9-18
   [Cootes et al., 1995] Cootes, T.; Taylor, C.; Cooper, D. & Graham, J. Active Shape
    Models - Their Training and Application.Computer Vision and Image Understanding,
    1995, 61(1), 38-59
   [Cootes et al., 1998] Cootes, T.; Edwards, G. & Taylor, C. Active Appearance Models.
    Proc. European Conference on Computer Vision, 1998, 2, 484-498
   [Duta and Sonka, 1998] Duta, N. & Sonka, M. Segmentation and Interpretation of
    MR Brain Images: An Improved Active Shape Model. IEEE Trans Med Imaging, 1998,
    17(6), 1049-62
   [Cootes and Davies, 2004] Cootes, T. & Taylor, C. Statistical Models of Appearance
    for Computer Vision. Imaging Science and Biomedical Engineering, University of
    Manchester, University of Manchester, 2004
   [Fritz et al., 2006] Fritz, D.; Rinck, D.; Dillmanna, R. & Scheuering, M. Segmentation of
    the left and right cardiac ventricle using a combined bi-temporal statistical model
    Medical Imaging 2006: Visualization, Image-Guided Procedures, and Display, 2006, 6141
   [Lorenz and von Berg., 2006] Lorenz, C. & von Berg, J. A comprehensive shape
    model of the heart. Medical Image Analysis, 2006, 10, 657-670