Ubung zum Vertiefungsmodul Managerial Finance Wintersemester 2014/15 - Mario Brandtner Wintersemester 2014/15 Lehrstuhl f ur Allgemeine ...
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Übung zum Vertiefungsmodul
Managerial Finance
Wintersemester 2014/15
Mario Brandtner
Wintersemester 2014/15
Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre,
insb. Finanzierung, Banken und Risikomanagement
Friedrich-Schiller-Universität Jena
1Übung Managerial Finance
Allgemeines zur Übung
Termin:
• Donnerstag, 08:15 - 09:45 Uhr,
Hörsaal 7, CZ 3
Übungsaufgaben:
• Lehrstuhl-Homepage
Sprechzeiten am Lehrstuhl:
• Prof. Dr. Wolfgang Kürsten: Dienstag, 12:00 - 13:00 Uhr
(Anmeldung im Sekretariat)
• Dr. Rainer Linde: Montag, 12:00 - 14:00 Uhr
• Dr. Mario Brandtner: Mittwoch, 8:30 - 10:30 Uhr
• Dipl.-Math. oec. Verena Lindow: Mittwoch, 14:00 - 16:00 Uhr
• M. Sc. Michael Börner: Dienstag, 09:00 - 11:00 Uhr
• Dipl.-Kfm. Robert Rischau: Mittwoch, 09:00 - 11:00 Uhr
2Übung Managerial Finance Aufgabe 1
Übung am 30.10.2014:
Aufgabe 1
Gegeben sei die folgende Menge möglicher Konsumpläne C:
3 2 1 2 4 1
C = {c1 , . . . , c6 } = 0 , 1 , 1 , 1 , 0 , 2
3 3 2 1 0 3
Ermitteln Sie die effizienten Konsumpläne unter Anwendung des Maxi-
mumprinzips der Effizienz.
Aufgabe 2
Ermitteln Sie mit Hilfe des Maximumprinzips der Effizienz die Menge effi-
zienter Konsumpläne bei einem zweiperiodigem Zeithorizont und Kassen-
haltungsmöglichkeit. Das Wirtschaftssubjekt erhalte periodenweise Ein-
kommen von y0 = 10 und y1 = 20.
Aufgabe 3
Ermitteln Sie mit Hilfe des Maximumprinzips der Effizienz die Menge
effizienter Konsumpläne bei einem zweiperiodigem Zeithorizont und voll-
kommenen Kapitalmarkt mit einem Zinssatz i = 20%. Das Wirtschafts-
subjekt erhalte weiterhin ein periodenweise Einkommen von y0 = 10 und
y1 = 20. Vergleichen Sie die Resultate mit denen aus Aufgabe 2.
Aufgabe 4
Ein Investor verfüge über eine beliebig teilbare und unbegrenzt durchführ-
bare Realinvestition, die bei einer √ Investitionssumme von I0 nach einer
Periode den Rückfluss g(I0 ) = 2,2 · I0 liefert. Der Zinssatz am vollkom-
3Übung Managerial Finance Aufgabe 4
menen Kapitalmarkt betrage i = 10%. Der Investor verfüge über kein
Einkommen, d.h. y0 = y1 = 0.
(a) Veranschaulichen Sie im Konsumraum die Transformationskurve so-
wie den Barwert und den Endwert des optimalen Realinvestitions-
plans graphisch.
(b) Berechnen Sie das optimale Realinvestitionsvolumen sowie den Bar-
wert und den Endwert des optimalen Realinvestitionsplans.
4Übung Managerial Finance Aufgabe 5
Übung am 06.11.2014 und 13.11.2014
Aufgabe 5 KA
Warum ist auf einem unvollkommenen Kapitalmarkt (iH < iS ) die Se-
parierbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidung nicht generell
möglich?
Aufgabe 6
Gegeben sei ein Kapitalmarkt ohne Kassenhaltungsmöglichkeit mit den
folgenden zwei Wertpapieren:
Wertpapier Preis t=1 t=2
WP 1 12,5 5 10
WP 2 15,1 7 11
neues WP y ?? 10 22
Ein Emittent bringt ein weiteres Wertpapier y mit y1 = 10, y2 = 20
auf den Markt. Wie muss er den Preis festlegen, damit keine Arbitra-
gemöglichkeit besteht?
Aufgabe 7
Auf einem Kapitalmarkt gelten die folgenden Kassazinssätze:
Laufzeit Kassazins
1 Jahr 3,0%
2 Jahre 3,2%
3 Jahre 3,3%
4 Jahre 3,4%
(a) Welche Zinsstruktur liegt vor?
5Übung Managerial Finance Aufgabe 7
(b) Ermitteln Sie die an diesem Kapitalmarkt gültigen Terminzinssätze.
(c) Ermitteln Sie die Kurse der folgenden Wertpapiere (Nennwert jeweils
100):
– Zerobond mit 3 Jahren Restlaufzeit
– Anleihe mit 4 Jahren Restlaufzeit und einem Cupon von 5%
Aufgabe 8
Auf einem Kapitalmarkt werden die folgenden Wertpapiere gehandelt
(Nennwert jeweils 100):
• Zerobond mit einem Jahr Restlaufzeit, aktueller Kurs 97,00 Euro
• Zerobond mit zwei Jahren Restlaufzeit, aktueller Kurs 93,70 Euro
• Zerobond mit drei Jahren Restlaufzeit, aktueller Kurs 90,00 Euro
Ermitteln Sie die an diesem Kapitalmarkt gültigen stetigen Kassa- und
Terminzinssätze.
6Übung Managerial Finance Aufgabe 9
Übung am 20.11.2014
Aufgabe 9
Gegeben sei ein Kapitalmarkt unter Unsicherheit mit zwei Zeitpunkten
und den folgenden Wertpapieren:
Zeitpunkt Preis s=1 s=2
Wahrscheinlichkeit 1 0,2 0,8
WP 1 1,75 1 2
WP 2 ?? 2 1
Der Kapitalmarktzins beträgt (1 + r) = 1.
(a) Stellen Sie das Arbitrage-LP und das dazu duale Programm auf.
(b) Ermitteln Sie die stochastischen Diskontfaktoren und interpretieren
Sie diese.
(c) Ermitteln Sie den Preis von Wertpapier 2.
Aufgabe 10
Ermitteln Sie, ausgehend vom Arbitrage-LP der Aufgabe 7, die risikoneu-
trale Verteilung. Wie verändert sich die risikoneutrale Verteilung, wenn
der Kapitalmarktzins (1 + r) = 1,1 beträgt?
7Übung Managerial Finance Aufgabe 11
Übung am 27.11.2014
Aufgabe 11
Auf einem Kapitalmarkt existieren zwei riskante Wertpapiere 1 und 2
mit den folgenden Eigenschaften: E(R1 ) = 0,07, std(R1 ) = 0,5, E(R2 ) =
0,12, std(R2 ) = 0,8, corr(R1 , R2 ) = 0,2. Weiterhin existiert ein sicheres
Wertpapier mit einer Rendite von R0 = 0,06.
(a) Welche Anteile von Wertpapier 1 und Wertpapier 2 werden innerhalb
des riskanten Teilportfolios von jedem Anleger gewählt?
(b) Welche Aufteilung zwischen risikofreier Anlage und riskantem
Teilportfolio nimmt ein Entscheider mit dem Präferenzfunktional
Φ(W1 ) = E(W1 ) − λ2 · V ar(W1 ), dem Risikoaversionsparameter λ = 1
und einem Anfangsvermögen in Höhe von W0 = 100 vor?
(c) Zeichnen Sie die Wertpapierlinie für die angegebenen Wertpapiere.
Aufgabe 12
Gegeben seien folgende Informationen über zwei riskante Wertpapiere,
das Marktportfolio und den risikofreien Zinssatz:
E(Ri ) corr(Ri , RM ) std(R1 )
WP 1 1,155 0,9 0,2
WP 2 1,092 0,8 0,09
MP 1,12 1 0,12
r 1,05 0 0
(a) Zeichnen Sie die Wertpapierlinie (security market line).
(b) Wie hoch ist das systematische Risiko der Wertpapiere?
(c) Tragen Sie die Wertpapiere in die Zeichnung ein.
8Übung Managerial Finance Aufgabe 12
Aufgabe 13 KA
(a) Kann im CAPM ein Wertpapier auch eine erwartete Rendite aufwei-
sen, die kleiner als die Rendite der sicheren Anlage ist?
(b) Begründen Sie, warum im CAPM ein Zero-Beta-Portfolio und die
sichere Anlage dieselbe Rendite aufweisen müssen.
Aufgabe 14 KA
Wann ist ein Kapitalmarkt informationseffizient? Welche Formen der In-
formationseffizienz gibt es auf Kapitalmärkten und worin unterscheiden
sie sich?
9Übung Managerial Finance Aufgabe 15
Übung am 04.12.2014
Aufgabe 15 KA
Welche Finanzierungsreihenfolge empfiehlt die Pecking Order-Theorie?
Aufgabe 16
Ein rein eigenkapitalfinanziertes Unternehmen mit M = 10 umlaufenden
Aktien erzielt den unsicheren Rückstrom
(
100 p1 = 0,5
w0 = .
160 p2 = 0,5
Weiterhin steht ein Investitionsprojekt zur Verfügung, dass die Investiti-
onssumme I = 18 erfordert und den Rückstrom
(
30 p1 = 0,5
wp =
20 p2 = 0,5
generiert. Der Kapitalmarkt sei durch die stochastischen Diskontfaktoren
Q
b = (0,9; 0,7) charakterisiert.
(a) Ermitteln Sie den Gleichgewichtsemissionspreis E ∗ , wenn zur Finan-
zierung der Investitionssumme N = 3 junge Aktien begeben werden.
(b) Nehmen Sie nun an, der Emissionspreis wird durch E = 9 festgelegt.
Welchen Wert hat das gesetzliche Bezugsrecht?
(c) Ist das Projekt finanzierbar und/oder vorteilhaft?
(d) Nehmen Sie nun an, das Investitionsprojekt habe die Investitions-
10Übung Managerial Finance Aufgabe 16
summe I = 21 und erwirtschafte den Rückstrom
(
−16,66 p1 = 0,5
wp =
80 p2 = 0,5
Welchen Einfluss hat die Verschuldung in Höhe von D = 90 auf die
Finanzierbarkeit und die Vorteilhaftigkeit dieses Projektes?
Beispiel-Klausuraufgaben:
Aufgabe 17 KA
Erläutern Sie das Modell der intertemporalen Konsumentscheidung mit
zwei Zeitpunkten t = 0, 1 und t = 1, verfügbaren Einkommen y0 , y1 bei
Existenz eines vollkommenen Kapitalmarktes und der Möglichkeit zur
Realinvestition. Welches Investitionsvolumen wird realisiert und was gilt
für Konsum- und Investitionsentscheidung?
Aufgabe 18 KA
Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Fristigkeitsstruktur der
Zinssätze und der Arbitragefreiheit des Kapitalmarktes bei Sicherheit?
11Übung Managerial Finance Aufgabe 19
Übung am 11.12.2014
Aufgabe 19
Die Neuemission einer Aktie hat die zukünftigen Kursausprägungen VL =
200 und VH = 400, die jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 ein-
treten. Das Emissionvolumen beträgt m = 100 Stück und die Anzahl po-
tentieller Zeichner beträgt N = 160, die im Anteil π = 0,375 Informierte
sind.
(a) Ermitteln Sie den Emissionspreis K und das Underpricing.
(b) Wie verändern sich Emissionpreis und Underpricing, wenn die Kon-
sortialbank A mit dem Kundenanteil q = 0,3 ihre Kunden bevorzugt
behandelt?
12Übung Managerial Finance Aufgabe 20
Übung am 18.12.2014
Aufgabe 20 KA
Was bedeutet bei Kreditsicherheiten die Unterscheidung “collateral vs.
covenants” sowie “extern vs. intern”? Nenen Sie jeweils Beispiele!
Aufgabe 21 KA
Ein Unternehmer verfügt über Eigenkapital in Höhe von EK = 100 und
möchte ein einperiodiges Investitionsprojekt mit der Investitionssumme
I = 200 finanzieren. Der Fehlbetrag soll über Bankkredite aufgebracht
werden. Der risikofreie Zins beträgt i = 5%. Das Unternehmensvermögen
am Periodenende beträgt
250 1/3
Y = 100 1/3 .
50 1/3
• Berechnen Sie den risikoadäquaten Zins einer Bank, die den Fehlbe-
trag I − EK allein finanziert!
• Welche Zinsen verlangen zwei Banken, die jewils die Hälfte des Fehl-
betrages im Gleichrang finanzieren?
• Welche Zinsen verlangen zwei den Betrag I − EK hälftig finanzie-
rende Banken, von denen Bank 1 sich im Insolvenzfall Vorrang hat
einräumen lassen?
• Welchen Vermögensnachteil erleidet Bank 1, die zunächst gutgläubig
davon ausging, dass der Schuldner ihr Vorrang einräumen würde,
dann jedoch feststellen muss, dass er diesen bereits einer anderen
Bank 2 eingeräumt hat?
13Übung Managerial Finance Aufgabe 22
Übung am 06.01.2015
Aufgabe 22 KA
Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt:
a) Erläutern Sie die Fisher-Separation bei Sicherheit grafisch (1-
Periodenfall)! (7,5 Punkte)
b) Was versteht man (bei Sicherheit und T Perioden) unter einem arbi-
tragefreien Kapitalmarkt? Welcher Zusammenhang besteht zur Fris-
tigkeitsstruktur der Zinssätze und wie lässt sie sich erklären? (15
Punkte)
c) Welche Rolle spielt die Spanning-Prämisse bei der Übertragung der
Fisher-Separation auf den T-Periodenfall (keine Rechnungen!)? (2,5
Punkte)
d) Was versteht man unter einem informationseffizienten Kapitalmarkt
und welche Formen gibt es? (5 Punkte)
Aufgabe 23 KA
Unternehmensfinanzierung:
a) Weshalb können Manager Projekte finanzieren, die für die Aktionäre
gar nicht vorteilhaft sind? (10 Punkte)
b) b) Was versteht man unter ...
b1) Beteiligungsgesellschaften und wie arbeiten sie? (4 Punkte)
b2) Winner´s Curse und Underpricing beim Going Public, und wie
lässt es sich im Rock-Modell erklären (keine Rechnungen)? (5
14Übung Managerial Finance Aufgabe 23
Punkte)
b3) Mengentender, Preistender und Bookbuilding-Verfahren? (3
Punkte)
c) Ein beschränkt haftender Unternehmer möchte einen Kredit über
B=200 zur Finanzierung eines Investitionsprojektes mit dem unsi-
cheren Rückstrom
350 1/2 (s1 )
Y = 280 1/4 (s2 )
150 1/4 (s3 )
aufnehmen. Der Zinssatz für risikofreie Anlagen beträgt r = 5%.
c1) Welchen Spread muss der Unternehmer zahlen? Nehmen Sie hier-
zu an, dass die Kreditverpflichtungen lediglich im Zustand s3
nicht voll bedient werden können? (3 Punkte)
c2) Der Unternehmer teilt nun die Kreditsumme auf zwei Banken
zu jeweils B1 = B2 = 100 auf. Welche Spreads verlangen die
Gläubiger bei Gleichrang? (2 Punkte)
c3) Welche Spreads resultieren, wenn Bank 1 Vorrang durchsetzt?
Welche Rolle haben in diesem Kontext Negativklauseln im Kre-
ditvertrag? (3 Punkte)
15Übung Managerial Finance Aufgabe 24
Übung am 15.01.2015
Aufgabe 24 KA
Welche Transferfunktionen (erläutern!) übernehmen Banken? Wie werden
sie im Kontext von Basel II (im Grundsatz) reguliert?
16Übung Managerial Finance Aufgabe 25
Übung am 22.01.2015
Aufgabe 25
Die Vermögensänderung V0 − Vt einer Bank in [0,t]
(a) sei gleichverteilt auf dem Intervall [−100,100],
(b) sei normalverteilt mit den Parametern µ = 0, σ = 50,
(c) habe die Realisationen
−100 0,25
V0 − Vt = 0 0,50 .
100 0,25
Ermitteln Sie jeweils den Value-at-Risk für α1 = 0,125 und α2 = 0,25.
Aufgabe 26
Seien X und Y zwei stochastisch unabhängige Wertpapiere mit den Zah-
lungsströmen
(
−100 0,04
X=Y = .
0 0,96
Ermitteln Sie den Value-at-Risk zum Konfidenzniveau α = 0,05 für die
Einzelpositionen X und Y und für das Portfolio X + Y .
17Übung Managerial Finance Aufgabe 27
Übung am 05.02.2015
Aufgabe 27 KA
Erläutern Sie die Unterschiede zwischen (µ, σ)-effizienten Portfolios,
naiver Diversifikation und optimalen Portfolios nach Einführung von
Shortfall-Constraints.
Aufgabe 28 KA
Welcher Zusammenhang besteht zwischen der (µ, σ)-Portfolio Selection
einer Bank und der Vorgabe einer Obergrenze bei Value-at-Risk durch
die Aufsicht?
18Übung Managerial Finance Aufgabe 29
Übung am 10.02.2015
Aufgabe 29 KA
Erläutern Sie das Immunisierungprizip der Duration. Inwiefern agiert der
immunisierte Investor als Maximin-Entscheider?
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