Abschätzung der Supernovarate in der lokalen Umgebung für das JUNO-Experiment
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Abschätzung der Supernovarate in der lokalen
Umgebung für das JUNO-Experiment
von
Lars Philipp Heuermann
Bachelorarbeit in Physik
vorgelegt der
Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften
der RWTH Aachen
Juli, 2019
angefertigt am
III. Physikalischen Institut B
bei
Erstgutachter: Prof. Dr. Achim Stahl
Zweitgutachter: Prof. Dr. Christopher Wiebusch
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis iii
1. Einleitung 1
2. Galaxien 3
2.1. Morphologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2. Interne und galaktische Extinktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3. Die „Initial Mass Function“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4. Sternbildungsraten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3. Supernovae 9
3.1. Typen von Supernovae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2. Supernovaraten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4. Der Detektoraufbau von JUNO 13
5. Massenverteilung in der lokalen Umgebung 15
5.1. Gravitative Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2. Stellare Massen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6. Bestimmung der Supernovarate in der lokalen Umgebung 21
6.1. Sternbildungsraten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.2. Gefittete Supernovaraten pro Einheitsluminosität . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.3. Vergleich zwischen den Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
7. Fazit und Ausblick 31
A. Anhang 33
A.1. Astronomische Beobachtungsbänder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
B. Tabellen und Grafiken 35
i
Abkürzungsverzeichnis
SN Supernova
SNR Supernovarate
SNu Supernovarate pro Einheitsluminosität
CC SN Kernkollaps Supernova
IMF Initial Mass Function
SFR Sternbildungrate (aus dem Englischen: Star Formation Rate)
LMC Große Magellansche Wolke (aus dem Englischen: Large Magellanic Cloud)
FUV fernes Ultraviolett
PMT Photomultiplier
JUNO Jiangmen Underground Neutrino Observatory
M⊙ Sonnenmasse
L⊙ Sonnenluminosität
yr Jahr
pc Parallaxensekunde
UNGC Updated Nearby Galaxy Catalogue
HST Hubble Space Telescope
LOSS Lick Observatory Supernova Survey
NASA National Aeronautics and Space Administration
ESA European Space Agency
ESO ESDIS Standards Office
iii
Einleitung
1
Neutrinos sind nahezu massenlose, Teilchen, die nur über die schwache Wechselwirkung
interagieren. Da die Wirkungsquerschnitte für diese Wechselwirkung sehr klein sind, bietet
die Beobachtung astronomischer Neutrinoquellen einzigartige Möglichkeiten. An Stellen,
an denen Licht beispielsweise durch Staub und Gas gestreut und absorbiert wird, werden
Neutrinos meist nicht beeinflusst. [12]
Der geringe Wirkungsquerschnitt der Neutrinos stellt
jedoch gleichzeitig besondere Anforderung an den
Detektor: Durch die schwache Wechselwirkung der
Neutrinos werden massive, sensitive Detektoren be-
nötigt, um diese nachweisen zu können. Einer dieser
Detektoren ist das Jiangmen Underground Neutrino
Observatory (JUNO), das 2020 in Betrieb genommen
werden soll und in Abbildung 4 genauer erklärt wird.
JUNOs primäres Ziel ist die Festlegung der Massen-
hierachie der Neutrinos. Jedoch ist es durch das gro-
ße Volumen auch hervorragend in der Lage Neutrino-
astronomie zu betreiben. [2]
Sehr interessante Quellen für die Neutrinoastro-
nomie sind dabei Supernovae (SNe), die in Ka-
pitel 3 erläutert werden. Spätestens seit der Su-
pernova SN1987A, zu sehen in Abbildung 1.1, die
Abbildung 1.1.: Die Überrest von
in Kamiokande II, dem Irvine-Michigan-Brookhaven-
SN1987A, abgebildet vom Hubble
Detector und Baksan detektiert wurde, ist die Neu-
Space Telescope (HST). SN1987A
trinoastronomie ein wichtiger Teil extrasolarer Multi-
war die erste Supernova, die über ih-
Messenger Astronomie [3]. Jedoch sind Supernovae
ren Neutrinofluss detektiert worden
im Vergleich mit anderen Quellen für astronomische
ist. [33]
Neutrinos seltene Ereignisse, innerhalb der Milch-
straße ereignet sich im Schnitt eine SN nur alle 33
Jahre [29]. Somit ist es nicht garantiert, dass inner-
halb der Laufzeit von JUNO überhaupt eine Supernova aus der Milchstraße detektiert wird.
Eine relevante Frage ist daher, ob es noch andere Quellen von SNe in der lokalen Umge-
1
1 EINLEITUNG
bung der Milchstraße gibt, in welcher Entfernung diese liegen und wie viele SNe dort in den
nächsten Jahrhunderten zu erwarten sind, da dies für JUNO noch nicht analysiert worden
ist.
Aus diesem Grund ist die Zielstellung dieser Arbeit eine Bestimmung der Supernovarate
(SNR) in Abhängigkeit des Abstands zur Erde.
Um dieses Ziel zu erreichen werden bereits bestehende Galaxienkataloge verwendet. Ga-
laxien, als Anhäufung von vielen und massiven Sternen, sind die häufigsten Quellen von
Supernovae. Daher wird in Kapitel 2 erklärt, welche für die Zielstellung physikalisch rele-
vanten Messgrößen bestimmt werden können. In Kapitel 5 wird die integrierte Masse in
Abhängigkeit des Abstands bestimmt. Außerdem werden dort wichtige Größen für Kapitel 6
berechnet, in dem dann über verschiedene Methoden versucht wird, die Supernovarate zu
bestimmen.
2Galaxien
2
Galaxien sind eine gigantische Anhäufung von Sternen, Gasen und Staub, die durch die Gra-
vitation angezogen werden und daher um ein gemeinsames Zentrum rotieren [37].
2.1 Morphologie
Eine der gängigsten Methoden Galaxien zu charakterisieren ist über ihre Morphologie. Die
Hubble-Sequenz, zu sehen in Abbildung 2.1, ist dabei ein wichtiges Werkzeug [13]. Die erste
Abbildung 2.1.: Illustration der unterschiedlichen Hubble Typen.[21]
Unterscheidung, die für eine Einordnung einer Galaxie in die Hubble-Sequenz nötig ist, ist
die zwischen spiralförmigen und elliptischen Galaxien. [37]
Elliptische Galaxien, mit Hubble-Typ E gekennzeichnet, besitzen nur wenig Staub und Gas
und bestehen meist aus alten, roten Sternen. Dabei rotieren die Sterne nicht wie in Spiral-
galaxien in einer Ebene um den gemeinsamen Mittelpunkt, sondern triaxial. Eine weitere
Unterklassifikation wird anhand der Exzentrizität ihres Bildes vorgenommen. E0 Galaxien
32 GALAXIEN
erscheinen also kreisförmig, E7 Galaxien haben eine deutlich erkennbare elliptische Form.
Da jedoch Galaxien dreidimensional sind und hier nur die Projektion beschrieben wird, hat
dieser Wert keine physikalische Bedeutung. [37]
Spiralgalaxien, mit Hubble-Typ S gekennzeichnet, besitzen im Allgemeinen eine ausge-
prägtere Struktur. Sie werden daher in normale Spiralgalaxien (S) und Balkenspiralen (SB)
unterteilt. Sie bestehen aus einer elliptischen Galaxien ähnelnden Verdickung in der Mit-
te, auch Bulk genannt, und einer im Vergleich zum Bulk schnell rotierenden Scheibe. Das
Verhältnis der Helligkeit zwischen den beiden wird als weitere Unterklassifikation genutzt,
wobei das Verhältnis von a, ab, bis d abnimmt. Im Gegensatz zu den elliptischen Galaxien
findet sich in Spiralgalaxien meist eine große Menge an Staub, Gas und jungen Sternen. [13,
37]
Einen Sonderfall stellen dabei die linsenförmigen Galaxien, in der Hubble-Sequenz mit S0
abgekürzt, dar. Sie sind eine Mischform von elliptischen und Spiralgalaxien [37]. Zusätz-
lich existieren ebenfalls Galaxien, die in keines der oben genannten Schemata eingeordnet
werden können. Diese nennt man irreguläre Galaxien (Irr). [23]
Inklination
Spiralgalxien sind im Allgemeinen durch die Hauptrotationsebene sehr dünn. Die Dicke der
galktischen Scheibe von Spiralgalaxien beträgt dabei meistens nur einige Hundertstel der
Durchmessers[14]. Da die Orientierung dieser Scheibe beliebig ist, sind die beobachteten
Achsenverhältnisse einer Galaxie meist durch die Neigung verzerrt. Der zugehörige Winkel
zwischen Sichtlinie und Rotationsebene einer Galaxie wird Inklination genannt. [37]
Eine Galaxie mit einer Inklination von 0◦ wird dabei als „face-on“, eine Galaxie mit einer
Inklination von 90◦ wird als „edge-on“ bezeichnet (vgl. Abbildung 2.2) [37]. Für einige Mes-
(a) face-on (b) edge-on
Abbildung 2.2.: Links: optische Aufnahme der Galaxie M74 [4] Rechts: Bild der Sombrero-
Galaxie, aufgenommen im optischen Bereich durch das HST[1]
sungen, wie zum Beispiel für die Rotationsgeschwindigket in Abschnitt 5.1, muss eine Kor-
rektur um den Inklinationswinkel vorgenommen werden [23]. Für die Bestimung der Inklina-
tion kann auf eine Methode nach Hubble zurückgegriffen werden [20].
4Interne und galaktische Extinktion 2.3
Die Inklination ist dann durch
v
u ( )
u1 − a 2
sin(i) = t b
( a )2 (2.1)
1− b o
bestimmbar, i ist der Inklinationswinkel,
(a) b das beobachtete Verhältnis zwischen großer und
a
kleiner Halbachse und b o ein empirisch beobachtetes Achsenverhältnis von face-on Ga-
laxien, meist in Abhängigkeit des Hubble Typs [20].
2.2 Interne und galaktische Extinktion
Wenn man Licht von Sternen untersucht, muss man häufig den Effekt der Extinktion bzw.
Rötung 1 berücksichtigen. Extinktion bedeutet, dass das Licht auf dem Weg zum Beob-
achter absorbiert oder gestreut wird. Da in der Astronomie dies oft durch Staub und Ga-
se geschieht, ist der Effekt im sichtbaren Bereich proportional zur Frequenz des Lichtes.
Somit fehlt beim Beobachter vor allem der blaue Frequenzbereich des Lichtes, das Objekt
erscheint rot. Daher spricht man auch von der so genannten Rötung. [37]
In der galaktischen Astronomie kann man dabei zwei Arten von Extinktion unterscheiden
[23]:
Die interne Extinktion
Unter der internen Extinktion wird der Teil der Extinktion zusammengefasst, der innerhalb
der beobachteten Galaxie geschieht [38].
Bei Spiralgalaxien ist dieser Effekt im Allgemeinen
höher, da diese, wie vorher schon erwähnt, meist
mehr Staub und Gas enthalten als elliptische Galaxi-
en [37]. Die Extinktion hängt stark mit der Inklination
der entsprechenden Galaxie zusammen, da mit stei-
gender Inklination die Strecke, die das Licht durch die
galaktische Scheibe durchläuft, vergrößert wird [38].
Die galaktische Extinktion
Die galaktische Extinktion ist der Teil der Absorp-
tion und Streuung, der innerhalb der Milchstraße
statt findet. Ein Beispiel starker galaktischer Extink-
tion durch die Dunkelwolke Barnard 68 ist in Abbil- Abbildung 2.3.: Extinktion am Rand
dung 2.3 zu sehen. [37] der Dunkelwolke Barnard 68[17]
Das Licht, das in den Staub- und Gaswolken absor-
biert wird, sorgt dafür, dass diese Wolken sich erhitzen und somit selbst Schwarzkörper-
strahlung im infraroten Frequenzbereich abgeben. Somit kann man über spezielle, von Ster-
nen bereinigte Karten die Stärke der Absorption bestimmen [36].
1
Dies ist nicht zu verwechseln mit dem Effekt der Rotverschiebung, der durch eine anscheinende, relative
Bewegung der Lichtquelle zum Betrachter entsteht. Im Gegensatz zu der Rötung hat die Rotverschiebung
keinen bis geringen Einfluss auf die Helligkeit des Sternes.[13]
52 GALAXIEN
2.3 Die „Initial Mass Function“
Wie in Kapitel 3 näher erläutert wird, ist es die Masse eines Sternes ein zentraler Faktor,
der darüber entscheidet, ob er in einer Supernova mündet, oder nicht. Aus diesem Grund ist
für eine Abschätzung der Supernovarate die Massenverteilung junger Sternenpopulationen
eine relevante Größe.
1955 fiel Edwin Salpeter auf, dass die logarithmierte Masse der nahen Sterne unseres
Sonnensystems histogrammiert eine Verteilung mit der Steigung 1.3 bekommt [35]. Diese
Steigung wird oft auch als „Salpeter-Slope “ bezeichnet. Es ist wichtig zu beachten, dass
dies eine differentielle Größe ist. Daher folgt nach der Kettenregel, dass die Masse der Ver-
teilung
ψ(m)Salpeter ∝ m−2.3 (2.2)
gehorcht. m ist dabei die Masse eines Sternes in Vielfachen der Sonnenmasse (M⊙ ) und
ψ(m)Salpeter wird Initial Mass Function (IMF) genannt. Sie beschreibt die Wahrscheinlich-
keitsverteilung eines zufälligen Sternes eine Masse zwischen m und m + dm zu haben. [37]
In den folgenden Jahrzehnten wurde dieses empirische Gesetz immer wieder angepasst
und dessen Gültigkeitsbereich erweitert [9, 26]. Vor allem erwähnenswert an dieser Stelle
sind die Kroupa-IMF und die Chabrier-IMF.
Die erste wird beschrieben durch
−0.3 m < 0.08 M
m ⊙
ψ(m)Kroupa ∝ m −1.3 0.08M⊙ < m ≤ 0.5 M⊙ (2.3)
−2.3
m 0.5 M⊙ < m
und stellt eine stückweise stetige Erweiterung des Gültigkeitsbereiches bis auf 0.08 M⊙
dar. Die Größen sind analog zu Gleichung 2.2 definiert. [26]
Die zweite Gleichung ist im Bereich einer galaktischen Scheibe durch
( ( )2 )
1 · exp − log m−log √ m̄
m ≤ 1M⊙
ψ(m)Chabrier ∝ ln 10·m 2σ (2.4)
−2.3
m 1M⊙ < m
gegeben. Sie setzt die Salpeter IMF als asymptotischen Grenzfall ab 1 M⊙ an und fittet eine
logarithmische Normalverteilung für den Bereich darunter. Zusätzlich wird noch die Unter-
scheidung zwischen normalen und Binärsystemen und zwischen der galaktischen Scheibe
und dem Bulk vorgenommen, auf die hier aber nicht näher eingegangen werden soll. [9]
Ein Vergleich aller drei ist in Abbildung 2.4 zu finden.
6Sternbildungsraten 2.4
Salpeter 1955
103 Kroupa 2001
Chabrier 2003
101
IMF in a.u.
10 1
10 3
10 5
10 2 10 1 100 101 102
M in M
Abbildung 2.4.: Gegenüberstellung mehrerer IMFs. Zur besseren Veranschaulichung wur-
den unterschiedliche Normierungen genutzt.
2.4 Sternbildungsraten
Es gibt eine relativ große Zahl an Estimatoren für Sternbildungsraten (SFR) 2 , doch alle ba-
sieren auf dem selben Prinzip [7]:
Man misst die Anzahl an jungen Sternen und folgert daraus, wie viele Sterne pro Jahr
neu entstehen müssen, damit diese Anzahl an jungen Sternen zum jetzigen Zeitpunkt vor-
handen sein kann. Für die Milchstraße ist diese Anzahl einfach zu bestimmen, da man die
jungen Sterne direkt zählen kann. Für weit entfernte Galaxien ist es normaler Weise nicht
mehr möglich einzelne Sterne zu beobachten. In diesem Fall greift man auf die integrierte
Leuchtkraft der Galaxie zurück und wählt die Frequenzbereiche aus, die charakteristisch für
junge Sterne sind. [7]
Die Sternbildungsrate ist dann durch
SF Rλ = κλ · Lλ (2.5)
gegeben. Lλ ist dabei die absolute Luminosität im entsprechenden Band und κλ ein Kali-
brationsfaktor, der nicht nur von der Wellenlänge, sondern auch stark von der Form der im
vorangegegangenen Abschnitte erklärten IMF abhängt. [7, 27, 24]
2
Aus dem Englischen: Star Formation Rate
72 GALAXIEN
Zwei sehr häufig verwendete Indikatoren sind dabei zum einen Licht im fernen ultravio-
letten Bereich, das vor allem von jungen Sternen emittiert wird, zum anderen die erste Re-
kombinationslinie aus der Balmer-Serie, das von rekombinierenden Gaswolken um die jun-
gen Sterne herum ausgesendet wird. Insbesondere die Messungen im ultravioletten Bereich
sind stark von der vorher beschriebenen Extinktion betroffen [23]. Da die Staubwolken das
absorbierte Licht zum Teil wieder als Infrarotstrahlung emittieren, kann als korrigierte Grö-
ße eine Kombination aus UV-Luminosität und Infrarotluminosität als Indikator verwendet
werden [7].
8Supernovae
3
3.1 Typen von Supernovae
Supernovae sind Phänomene, bei denen Sterne am Ende ihres Lebens für vergleichsweise
kurze Zeit enorme Leuchtkraft erreichen. Dies kann sogar so weit gehen, dass die Sterne
die Leuchtkraft ihrer zugehörigen Galaxie übertreffen. [15]
Generell unterscheidet man zwei Typen von Supernova:
Typ Ia Supernova
Supernovae vom Typ Ia werden auch thermonukleare Supernovae genannt. Sie entstehen,
wenn in einem Binärsystem ein weißer Zwerg Wasserstoff aus der Hülle eines benachbarten
großen Sternes aufnimmt. Ab einer Grenze von 1.44M⊙ , die Chandrasekar-Grenze genannt
wird, reicht der Entartungsdruck im inneren des Sterns nicht mehr aus, um dem gravitativen
Druck entgegenzuwirken. Der Stern kollabiert. Die dabei entstehende Temperaturerhöhung
reicht aus, um den CNO-Fusionszyklus wieder in Gang zu setzen, was wiederum zu einer
Erhöhung der Temperatur führt. Dies setzt die Fusion von Kohlenstoff und schwereren Ele-
menten in Gang, was nochmals zu einer Temperaturerhöhung führt, jedoch verhindert der
enorme gravitative Druck die Ausdehnung des Sternes. Somit erhöhen sich explosionsartig
Energiedichte und Temperatur, bis es den Stern zerreißt. [15]
Kernkollaps Supernovae
Kernkollaps Supernovae (CC SN), zu denen die Typen Ib, Ic und II zählen, entstehen nach
einem anderen Prinzip. Sie sind das Ende massereicher Sterne mit einer minimalen Masse
von 6-8 M⊙ . [2]
Diese Sterne haben am Ende ihrer Lebensdauer viele Fusionszyklen durchlaufen, sodass
sich mehrerer Schalen mit unterschiedlicher chemischer Zusammensetzung bilden, in de-
nen verschiedene Fusionsprozessen ablaufen. Das Innere des Sterns wird dabei so heiß,
dass dort die Fusion von Silizium zu Eisen einsetzt, es bildet sich ein Eisenkern. (vgl. Abbil-
dung 3.1) [25]
Im Eisenkern wirkt nur der Entartungsdruck der Gravitationskraft entgegen. Die Masse des
93 SUPERNOVAE
Wasserstoff
Helium
Kohlenstoff
Neon
Sauerstoff
Silizium
Eisenkern
Abbildung 3.1.: Schematische Darstellung verschiedenen Schichten massenreicher Sterne,
die in einer CC SN enden. Eingezeichnet sind die Brennstoffe der ablaufenden Fusionspro-
zesse nach [25] und der Eisenkern, in dem keine weitere Kernfusion mehr möglich ist.
Kernes nimmt so lange zu, bis er ungefähr die Chandrasekar-Grenze erreicht hat. Ab hier
setzt der durch
p + e− → νe + n (3.1)
beschriebene Elektroneneinfang im Kern ein. Da die Elektronen und Protonen in Neutronen
und Neutrinos umgewandelt werden, wird der Entartungsdruck dabei schlagartig geringer.
Der Kern kollabiert, dabei der äußere Teil des Kern sich nahezu im freien Fall. [40]
Ab einer Dichte in der Größenordnung von 1014 g cm−3 setzt der Entartungsdruck der Neu-
tronen ein. Der Kern wird näherungsweise inkompressibel [25].
Der darüber liegende Teil der Materie wird zurückgestoßen, es läuft eine Druckwelle durch
den Stern nach außen, welche Bounce genannt wird. Der Bounce verliert dabei einen Groß-
teil seiner Energie bei der in Abbildung 3.2 dargestellten Photodesintegration und bei der
Bildung von Neutrinos. [40]
Während sich im Kern durch den Elektroneneinfang ein Neutronenstern bildet, reißen die
übrige Energie des Bounces und die generierten Neutrinos die obere Schicht des Sternes
auseinander [25]. Die hohe Temperatur und vor allem die vergrößerte Oberfläche der obe-
ren Schichten sorgt für einen massiven Anstieg der Luminosität, der charakteristisch für die
Supernova ist [15].
10Supernovaraten 3.2
Abbildung 3.2.: Schematische Darstellung der Photodesintegration.[11]
3.2 Supernovaraten
Es gibt eine Vielzahl an Möglichkeiten eine Abschätzung der Supernovarate für eine Galaxie
zu erhalten.
Historische Supernova Rate
Die simpelste Methode eine Supernovarate zu erhalten, ist das einfache Zählen der Super-
novae innerhalb eines festgelegten Zeitraums. Diese Methode unterliegt als klassisches
Zählexperiment einer Poissonstatistik. Dadurch lässt sich die Grenze der Möglichkeiten
dieser Methode für einzelne Galaxien zeigen. Der zeitliche Abstand zwischen zwei Superno-
vae befindet sich für die Mehrheit der Galaxien in einer Größenordnung von Jahrhunderten
SNe
[29]. Somit braucht man um eine Präzision von 30 % zu erreichen bei einer SNR von 3 100yr
im Mittel eine Beobachtungsdauer von rund 300 Jahren, was nicht nur die menschliche
Lebensspanne, sondern auch die Betriebszeit der meisten Experimente um ein Vielfaches
übersteigt.
Erschwerend kommt noch hinzu, dass die Beobachtung von Supernovae durch einen An-
stieg der Luminosität im optischen Frequenzbereich erfolgt. Wie schon in Abschnitt 2.2 be-
schrieben, unterliegt diese Größe interner Extinktion. Daher beobachtet man beispielsweise
in Galaxien mit hoher Inklination systematisch weniger Supernovae als in face-on Galaxien
mit vergleichbarer Leuchtkraft.[29]
Neutrinodetektoren unterliegen zwar nicht dieser Systematik, jedoch erschweren die dafür
nötige Messdauer, die begrenzte Reichweite und die begrenzte Richtungsauflösung eine
Bestimmung der SNR über Neutrinos [2]. Für Galaxien mit extrem hoher SNR, die zusätzlich
noch eine geringe Inklination haben, wie beispielsweise NGC6946, ist über das Zählen von
SNe eine Rate mit guter Präzision bestimmbar [16].
Um die langen Messzeiten zu umgehen werden teilweise möglichst viele Galaxien gleich-
zeitig beobachtet. Daraus versucht man eine allgemeingültige Supernovrate pro Luminosi-
tät (SNu) zu bestimmen, die meist zusätzlich vom Hubble Typ abhängt [29, 8].
113 SUPERNOVAE
Sternbildungsraten
Im Vergleich zu den Zeitskalen, in denen sich innerhalb der Galaxien die Sternbildungsraten
ändern, sind die Lebensdauern der massiven Sterne, die in CC SN enden, relativ kurz. Somit
sollte die Anzahl der Supernovae direkt proportional zur Sternbildungsrate sein. [8, 19]
Jedoch ist die Sternbildungsrate stark modellabhängig [24] und der Anteil der Sterne, die
schwer genug sind um in eine Supernova zu enden, hängt zudem noch einmal stark von der
minimalen Supernovamasse ab [19]. Zusätzlich sind die meisten direkten Indikatoren für
Sternbildung betroffen von Extinktion, sodass eine präzise Korrektur notwendig ist [24].
Supernovaüberreste
Eine weitere Methode um die Supernovarate zu bestimmen ist die Anzahl ihrer Überreste
zu messen. Sie weisen starke FeII-Emissionslinien im Infrarot- und Radiobereich auf. Hier
wird wie bei den Sternbildungsraten ausgenutzt, dass diese eine relativ kurze Lebensdauer
von ca. 104 Jahren haben. [34]
Für weit entfernte Galaxien, bei denen die Auflösung der Messinstrumente nicht ausreicht
um einzelne stellare Objekte abzubilden, lässt sich die Supernovarate über
LFeII
SN RFeII = (3.2)
6.6 · 107 E0
bestimmen. Sie gibt die Supernovarate pro Jahrhundert an, wobei LFeII die Luminosität der
FeII-Emissionslinien in Vielfachen der bolometrischen Sonnenluminosität sind und E0 die
mittlere Energie einer Supernova in 1051 ergs ist.[6]
Dies ermöglicht die Bestimmung einer Supernovarate über den nahen Infrarot- und Radio-
bereich, der robuster gegenüber Extinktion ist als beispielsweise der ferne UV-Bereich der
bei der Sternbildungsrate Verwendung findet.
Hier besteht jedoch vor allem ein Problem für die Radio-Emissionen. Diese scheinen einer-
seits zu einem Großteil aus diffusen Quellen zu stammen und andererseits gibt es Indizien
dafür, dass sich die Emission von Radio-FeII-Linien in Supernovaüberresten über die Zeit
verändern. [34]
12Der Detektoraufbau von JUNO
4
JUNO ist ein Flüssigszintillationsdetekor, der 700m unter der Erde in Jiangmen gebaut wird.
Die primäre Aufgabe, der JUNO ab Dektorstart in 2020 nachgehen wird, ist die Festlegung
der Massenhierachie von Neutrinos. [2]
Der Detektor befindet sich deswegen in 53 km Abstand von zwei Atomkraftwerken die als
Neutrinoquellen dienen. Eines befindet in Yangjiang, das andere in Tiangshen (vgl. Abbil-
dung 4.1). Die Entfernung ist optimal für die Stärke der Neutrinooszillation, die für die Fest-
legung der Massenhierachie gemessen werden muss. Für Tiangshen sind 4 Reaktoren mit
einer thermischen Leistung von jeweils 4.59 GW geplant, in Yangjiang sind 6 Reaktoren mit
je 2.59 GW thermischer Leistung vorgesehen. [2]
Abbildung 4.1.: Standort des Juno-Detektors. [2]
Durch die große Distanz zu den Quellen muss JUNO eine besonders große Menge an
Flüssigszintillator beeinhalten und ist aus diesem mit 20 kt Flüssigszintillator bestückt [22].
134 DER DETEKTORAUFBAU VON JUNO
Zusätzlich muss für die Festlegung der Massenhierachie mindestens eine Genauigkeit
5% 3%
von √M eV
erreicht werden. JUNO wird eine Genauigkeit von √M eV
erreichen. [2]
Diese hohe Energieauflösung stellt besondere Anforderungen an den Detektor: Zum einen
muss die Abdeckung der Photomultiplier-Tubes (PMTs) über 79% betragen, wobei die Pho-
tokathoden eine Quanteneffizienz von 35 % besitzen müssen [2]. Für diesen Zweck werden
ca. 18000 20”PMTs in JUNO installiert [22]. Zum anderen muss, ebenfalls bedingt durch
das große Volumen von JUNO, der Flüssigszintillator eine Absorptionslänge von über 30 m
haben und eine große Lichtausbeute besitzen. Aus diesem Grund wird lineares Alkylbenzol
(LAB) verwendet, das beide Eigenschaften besitzt. Dieses befindet sich in einer Akrylsphä-
re mit 17.7 m Radius. Um die Akrylsphäre herum sind mit einem Abstand von 19.5 m zum
Mittelpunkt der Sphäre die 18000 20”PMTs angeordnet. [2]
Um die Detektorabdeckung noch zusätzlich zu erhöhen werden 25000 kleine 3”PMTs in-
stalliert [18].
Der Aufbau von JUNO ist in Abbildung 4.2 zu sehen.
Abbildung 4.2.: Aufbau des JUNO-Detektors[31]
Eingebettet ist der Detektor in einem zylindrischen Wassertank, wobei der innere Aufbau
mindestens 2m vom Rand des Tanks entfernt ist. Dieser dient dem Zweck den Detektor
vor der natürlichen Radioaktivität des Gesteins abzuschirmen. Zusätzlich ist der Tank mit
rund 2000 20”PMTs ausgestattet um als Vetodetektor für kosmische Myonen zu dienen.
Zusätzlich soll der Tank eine Abdeckung aus Festkörperszintillatoren bekommen, die durch
eine hohe Ortsauflösung die Rekonstruktion der Myonenspur verbessert .[2]
Durch seine Größe ist JUNO ebenfalls sensitiv für geologische, solare und athmosphäri-
sche Neutrinos. Für eine 10kpc entfernte CC Supernova erwartet man rund 5000 Ereignisse
im Detektor, für eine Supernova in der Andromeda Galaxie erwartet man nur noch 1 Event
pro SN. Für die Large Magellanic Cloud (LMC) werden ungefähr 200 Events pro CC SN er-
wartet. [2]
14Massenverteilung in der lokalen Umgebung
5
Die stellare Masse einer Galaxie sollte in erster Ordnung proportional zur Anzahl der Sterne
in einer Galaxie sein. Je höher die Anzahl an Sternen, desto wahrscheinlicher sollte wieder-
um eine Supernova sein. Daher wird in diesem Kapitel die integrierte stellare und gravitative
Masse in Abhängigkeit zum Radius bestimmt.
5.1 Gravitative Masse
Die gravitativen Massen und die Distanzen der einzelnen Galaxien sind dem „Updated Ne-
arby Galaxy Catalogue“ [23] entnommen. Die Masse wurde dort durch
MGrav = 3.31 · 104 · aang · (Vrot )2 · D (5.1)
berechnet, wobei MGrav dabei die gravitative Masse in M⊙ , aang der Winkeldurchmesser der
Galaxie 1 , Vrot die Rotationsgeschwindigkeit in km
s und D die Distanz in Mpc ist [23].
Die Rotationsgeschwindigkeit wurde dabei aus der Breite der 21cm HI-Linie bestimmt und
für die Inklination korrigiert, sodass
W5 0
c
Vrot = (5.2)
2 · sin (i)
gilt. V c ist dabei die korrigierte Rotationsgeschwindigkeit, i die Inklination der Galaxie, und
W5 0 die Halbwertsbreite der 21cm-Linie in km s ist. [23]
Unsicherheiten auf MGrav selbst waren nicht gegeben. Um dennoch eine Unsicherheit auf
MGrav angeben zu können, wurde die statistische Unsicherheit der Distanz der Galaxie auf
die gravitative Masse fortgepflanzt. Falls keine Unsicherheiten auf die Distanz gegeben war,
wurde die im UNGC erwähnte Grenze von 25% verwendet [23].Mean
Um einen Referenzpunkt zu erhalten, wurden die Massen auf die Masse der Andromeda-
Galaxie normiert. Da dadurch die Unsicherheit der Masse von Andromeda sich somit als
systematischer Fehler auf alle weiteren Punkte fortpflanzt, wurde nicht die Karachentsev
gegebene Inklination benutzt, sondern versucht eine möglichst vollständige Abschätzung
1
Als Rand wurde dabei der Punkt der Galaxie genutzt, bei dem die Flächenhelligkeit der Galaxie auf
26 5m arcsec−2 gefallen ist. Die dadurch entstehende Kurve nennt man auch Holmberg-Isophote, der da-
zugehöriger Radius ist der Holmberg-Radius. [23]
155 MASSENVERTEILUNG IN DER LOKALEN UMGEBUNG
der statistischen Fehler für diese Galaxie zu erhalten. Mit einer Inklination von i = 74.3◦ ±
1.1◦ [10] ließ sich die gravitative Masse mit Gleichung 5.1 zu
And
MGrav = (3.63 ± 0.29) · 1011 M⊙
bestimmen. Dabei wurde die Unsicherheit durch Fehlerfortpflanzung aus den Unsicherhei-
ten auf D, i, und Vrot berechnet. Systematische Unsicherheiten wurden nicht beachtet. Das
aufsummierte Ergebnis ist in Abbildung 5.1 zu sehen.
Beginn benachbarter
6 Gruppen
5 Triangulum
4 Andromeda
Mint in MAnd
3 LMC
2
Radius der Milchstraße
1
0 grav. Masse
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Distanz in kpc
Abbildung 5.1.: Integrierte Masse in Abhängigkeit der Distanz zur Erde. Die Milchstraße fehlt
in dieser Darstellung, da keine Masse im UNGC angegeben war.
Die selteneren schweren Galaxien wie Andromeda-Galaxie bei 800kpc sorgen für große
Sprünge in der integrierten Darstellung, die Mehrheit der Galaxien haben nur einen geringen
Einfluss. So ist beispielsweise die große Magellan’sche Wolke (LMC) kaum zu erkennen.
Ab einer Distanz von 3000 kpc beginnt die Kurve stark anzusteigen. Ab diesem Punkt sieht
man den Einfluss von Galaxien, die sich nicht mehr in der lokalen Gruppe befinden. Ein Bei-
spiel ist die Gruppe Messier 81, die nach der gleichnamigen Galaxie benannt ist und deren
Masse für den markanten Sprung bei 3.7 Mpc sorgt.
16Stellare Massen 5.2
5.2 Stellare Massen
Der UNGC liefert des weiteren fotometrische Daten im B- und K-Band 2 . Da man keine ab-
solute Luminositäten messen kann, sondern nur scheinbare, muss aus der scheinbaren
Luminosität die absolute Luminosität errechnet werden. Dabei gilt
Lgemessen
LAbsolut ∝ , (5.3)
r2
wobei LAbsolut die absolute Luminosität ist, r der Abstand zur Lichtquelle und Lgemessen die
scheinbare Luminosität ist. Über Gleichung
M∗ = LK · 100.212·(B−K)−0.959 (5.4)
berechnet sich dann die stellare Masse einer Galaxie. M∗ ist hierbei die stellare Masse in
Sonnenmassen, LK die absolute K-Band Luminosität in Vielfachen der Sonnenluminosität
und (B-K) der Farbindex in Magnituden ist. Die Unsicherheit bei dieser Methode liegt bei
40%. [32]
Die Luminosität im K-Band wurde dem Katalog entnommen, der Farbindex (B-K) über die
Differenz der absoluten Magnituden im B und K-Band berechnet. Die Luminositäten im K-
Band waren korrigiert für interne und galaktische Extinktion. Dabei gilt
i G)
LcK = 100.034(A +A · LK (5.5)
wobei LcK die korrigierte Luminosität, Ai die interne Extinktion des B-Bands in Magnituden,
AG die galaktische Extinktion des B-Bands in Magnituden und LK die unkorrigierte Lumi-
nosität im K-Band ist. [23]
Zusätzlich zu den 40 % relative Unsicherheit wurde durch Gauß’sche Fehlerfortpflanzung
die Unsicherheit der Distanz auf die absolute Luminosität fortgepflanzt. Falls keine Unsi-
cherheit auf die Distanz gegeben war, wurde wie in Abschnitt 5.1 ein relative Standardab-
weichung von 25 % angenommen. Wie im vorangeganen Abschnitt wurde auf die stellare
Masse der Andromeda-Galaxie normiert.
Um zu Überprüfen, ob das Verhältnis von gravitativer Masse zu stellarer Masse konstant
ist, was für eine Bestimmung der SNR über die gravitative Masse nötig wäre, wurde die
gravitative Masse gegen die stellare Masse aufgetragen. Der Korrelationskoeffizient zwi-
schen den beiden Größen liegt bei r = 0.6. Es ist eindeutig eine Korrelation in den Daten
vorhanden, mit Blick auf einen erwarteten linearen Zusammenhang ist dieser Wert jedoch
gering.
Um ein Verhältnis von stellarer zu gravitativer Masse zu erhalten wurde trotz der geringen
Korrelation ein χ2 -Fit durchgeführt. Gefittet wurde eine Ursprungsgerade f (m) = α · m. Das
Ergebnis ist in Abbildung 5.3 zu sehen. Wie in Abbildung 5.3 zu sehen ist das Ergebnis des
Fittes ein Verhältnis von
M∗
= 0.043 ± 0.0023
MGrav
2
mit einem dof
χ
= 3.7, was angesichts der Tatsache, dass die Fehlerabschätzung unvollstän-
dig, der Korrelationskoeffizient gering und ein festes Verhältnis eine recht naive Annahme
2
Eine detaillierte Erklärung zu den unterschiedlichen Bändern findet sich in Abschnitt A.1 auf Seite 33 im
Anhang.
175 MASSENVERTEILUNG IN DER LOKALEN UMGEBUNG
25
Beginn benachbarter Gruppen
20
15 Triangulum
M * in M And
*
10
Radius der Milchstraße
Andromeda
5 LMC
0
0 1000 2000 3000 4000 5000
Distanz in kpc
Abbildung 5.2.: Integrierte stellare Masse normiert auf Andromeda. In dieser Darstellung
fehlt die Milchstraße, da für sie keine Daten im UNGC gegeben waren. Man erkennt sehr
gut den Sprung, der durch die Andromedagalaxie hervorgerufen ist, im Vergleich ist die Än-
derung durch Trinagulum gering. Der Sprung bei ≈3.5 Mpc ist die Galaxie Messier 81. Er
ist hier wesentlich größer als bei der gravitativen Masse in Abbildung 5.1, was aber mit
wesentlich größeren Unsicherheiten einhergeht.
ist, ein unerwartet gutes χ2 ist.
Der Korrelationskoeffizient der logarithmierten Werte liegt bei rlog = 0.9, was ein Indiz
für einen nichtlinearen Zusammenhang in den Daten ist. Dies könnte für ein Potenzgesetz
der Form f (m) = α · mβ sprechen. Um dies zu testen wurde ebenso ein Potenzgesetz
gefittet, was jedoch zu keinen großen Unterschieden in den Ergebnissen führt, diese sind in
Abbildung B.2 auf Seite 37 im Anhang zu finden.
Die Abweichung für geringe Massen zu einer höheren stellaren Masse aus Abbildung 5.3
findet sich in den Auswertungen der Autoren des UNGC wieder [23]. Die Galaxien mit ge-
ringer Masse sind Zwerggalaxien mit geringer Leuchtkraft und gehören zum Irr-Typ. Für
den Irr-Typ unterscheidet sich das Verhältnis von MLGrav
K
stark von den restlichen Typen und
wie in Gleichung 5.4 zu sehen, ist LK ∝ M∗ . Die Abweichung wird dadurch erklärt, dass
sich die Dynamik der Zwerggalaxien von denen großer Galaxien unterscheidet und somit
Gleichung 5.1 Zwerggalaxien nicht korrekt beschreibt. [23]
Die stellare Masse sollte allein aus den theoretischen Überlegungen stärker mit Superno-
varate korreliert sein, da die gravitative Masse Gaswolken und dunkle Materie einschließt,
die nicht zur Supernovarate beitragen. Es ist zwar möglich, eine stellare Masse aus der gra-
vitativen Masse zu bestimmen, wie der Fit nahe legt, jedoch sollte dies nicht präziser sein,
als direkt die stellare Masse zu nutzen. Es ist auch eine Beziehung vorhanden, durch die
man aus der Stellaren Masse eine Supernovarate bestimmen kann, wie es in Abschnitt 6.2
18Stellare Massen 5.2
1012
2
Fit = 0.04 dof =3.7
Data
1010
108
M* in M
106
104
1084
Residual
10
1048
10
104 105 106 107 108 109 1010 1011 1012
MGrav in M
Abbildung 5.3.: Regression einer Ursprungsgerade f (m) = α · m. Man erkennt für eine
gravitative Masse von weniger als 107 M⊙ ein systematisch höhere stellare Masse. Im Re-
siduenplot ist eine klare Systematik zu erkennen, die Mehrheit der Datenpunkte liegt hier
über der Ursprungsgerade.
beschrieben wird. Eine ähnliche Beziehung für die gravitative Masse zu bestimmen könnte
in einer zukünftigen Analyse erfolgen. In dieser Arbeit wird aus den genannten Gründen nur
die stellare Masse genutzt um eine Supernovarate zu bestimmen.
19Bestimmung der Supernovarate in der
6
lokalen Umgebung
Wie bereits in Abschnitt 3.2 beschrieben gibt es mehrere Methoden eine Supernovarate zu
bestimmen. Es liegt nahe über verschiedene Methoden eine SNR zu bestimmen, um die
Ergebnisse im Anschluss miteinander vergleichen zu können. In diesem Kapitel werden
daher über die Sternbildungsraten und über eine gefittete Relation zwischen Luminosität
und historischen SNe Supernovaraten bestimmt. Zum Schluss werden die verschiedenen
Methoden kombiniert um das Ziel der Arbeit zu erreichen: Eine integrierte Supernovarate in
Abhängigkeit des Abstandes.
6.1 Sternbildungsraten
Im Updated Nearby Galaxy Catalog ist für rund 500 Galaxien die SFR berechnet worden.
[23] Als charakteristische Luminositäten für junge Sterne wurden einmal die Luminosität im
fernen ultravioletten Frequenzbereich (FUV) und die erste Linie der Balmerserie (Hα -Line)
benutzt. Die SFR aus dem Fluss der Hα -Linie lässt sich dabei über
SF RHα [M⊙ yr−1 ] = 0.945 · 109 · FHα · D2 (6.1)
bestimmen. D ist dabei die Distanz in Mpc und FHα der integrierte Fluss bei einer Wellen-
länge von 635nm in erg scm . [23]
2
Für den UV-Bereich gilt
SF RF U V [M⊙ yr−1 ] = 10−0.4·fF U V +2.78 · D2 . (6.2)
fF U V ist dabei die scheinbare Magnitude im fernen ultravioletten Bereich und D wie in Glei-
chung 6.1 definiert [23]. Beide Formeln sind auf eine Salpeter-IMF (vgl. Abschnitt 2.3) nor-
miert [24].
Alle Daten wurden für interne und galaktische Extinktion korrigiert. Dabei gilt
i G
fFc U V = −1.93(Ai + AG ) + fF U V c
FHα = 100.538(A +A ) FHα , (6.3)
wobei fFc U V die korrigierte scheinbare Magnitude in dem fernen UV-Bereich, FHα c der korri-
gierte Fluss für die erste Balmer-Linie, A die interne Extinktion des B-Bands in Magnituden
i
216 BESTIMMUNG DER SUPERNOVARATE IN DER LOKALEN UMGEBUNG
und AG die galaktische Extinktion des B-Bands in Magnituden ist. [23] Die Supernovarate
sollte nun in einem festen Verhältnis zur Sternbildungsrate stehen und über die Relation
∫ Mmax
SN R ψ(m) dm
(6.4)
M
= ∫ 100min
SF R m · ψ(m) dm
0.1
gegeben sein. ψ(m) ist dabei die bei der SFR angenommene IMF, Mmax die maximale Masse,
bei der eine CC-SN möglich ist, angegeben in M⊙ , Mmin die minimale Supernovamasse.[19]
Für eine Kroupa IMF, Mmin = 8M⊙ und Mmax = 40M⊙ ergibt sich daraus ein Verhältnis von
SN R = 0.010 M⊙ und somit
SN R 1
[ ] [ ]
SN M⊙
SN R = SF R . (6.5)
100yr yr
Es erscheint für das Ziel dieser Arbeit sinnvoll, die Sternbildungsrate auf eine Kroupa-IMF
normiert anzugeben, da man dann aus der SFR direkt die SNR ablesen kann und umge-
kehrt. Um aus einer Salpeter-normierten Sternbildungsrate eine Kroupa-normierte SFR zu
berechnen multipliziert man erstere mit 0.67 [27].
Die statistischen Unsicherheiten auf die scheinbaren Magnitude bzw. den Fluss sind im
UNGC nur unvollständig angegeben [23]. Wenn vorhanden, wurden diese zusammen mit
den Unsicherheiten der Distanzbestimmung über Gauß’sche Fehlerfortpflanzung auf die
Sternbildungsrate fortgepflanzt. Ansonsten wurde nur die Unsicherheit auf die Distanzmes-
sung der jeweiligen Galaxie berücksichtigt.
Die im UNGC angegebene SFR für die Milchstraße weicht mit SF RM W = 44.5 Myr⊙ stark von
der anderer Quellen ab, so liefert eine Meta-Analyse verschiedener Methoden eine SFR von
1.69 ± 0.19 Myr⊙ [30]. 1
Somit wurde in allen folgenden Auswertungen der Datenpunkt durch den der Meta-Analyse
ersetzt. In Abbildung 6.1 ist die integrierte Supernovarate zu sehen. Die Milchstraße fehlt in
dieser Darstellung. Gut zu erkennen ist die fehlende UV-Messung der LMC, die vor Andro-
meda zu einem Offset führt. Dieser wird allerdings durch eine höhere UV-Rate in Triangulum
und Andromeda ausgeglichen. Die Struktur der Kurve ist sehr ähnlich zu der Massenkurve
(Abbildung 5.1).
Auffällig ist der Sprung der UV-SNR bei 3.3 Mpc, der in der Hα -Methode fehlt. Dieser ent-
steht durch die Daten von IC0342. Das Licht von dieser Galaxie wird stark durch die Milch-
straße beeinflusst, was zu einer galaktischen Extinktionskorrektur von 2.4 Magnituden im
B-Band führt.[23]
Dies legt nahe, dass dieser Sprung sich durch die Unsicherheit der Korrektur erklären
lässt. Eine Möglichkeit, dies weiter zu überprüfen wäre der Vergleich mit SFR-Indikatoren,
die robuster gegenüber Extinktion sind.
1
Vergleicht man die SFR der Milchstraße und die der Galaxie NGC6946 im UNGC fällt auf, dass die der Milch-
SN
straße einen Faktor 10 größer ist [23]. Mit dem Wissen, dass die SNR in NGC6946 [16] 10 100yr ist, würde
man nach Gleichung 6.4 in der Milchstraße jedes Jahr eine Supernova erwarten.
22Gefittete Supernovaraten pro Einheitsluminosität 6.2
Beginn benachbarter SNRUV
14 Gruppen SNRH
12 Radius der Milchstraße
10
SNR in 100yr
SNe
8
6
Triangulum
4 Andromeda
LMC
2
0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
D in kpc
Abbildung 6.1.: Die Supernovarate berechnet aus den Sternbildungsraten. Bei dieser Auftra-
gung lässt sich Aufgrund von Gleichung 6.5 ebenfalls die Sternbildungsrate ablesen.
6.2 Gefittete Supernovaraten pro Einheitsluminosität
Wie schon in Abschnitt 3.2 erwähnt, ist eine Methode bei der Bestimmung historischer SNR
die Beobachtung möglichst vieler Galaxien und die Bestimmung einer übergreifenden SNu.
Diesen Ansatz wählt das Paper „Nearby supernova rates from the Lick Observatory Super-
nova Search – III.“[29].
Sie haben über die Lick Observatory Supernova Survey SNu für verschiedene Galaxien
bestimmt. Um eine allgemeingültige Formel für eine Supernovarate zu erhalten, tragen sie
die absolute Luminosität gegen die SNu auf. Schließlich wird für jeden Hubble- und Super-
novatyp über einen binned χ2 -Fit ein Potenzgesetz angepasst. Dabei benutzen sie einmal
die Luminosität im B-Band, woraus sich
( )k
B
SN uB = SN uB0 · (6.6)
B0
SN
ergibt. SN uB ist dabei die SNu in 100yr·L⊙
im B-Band, B die Luminosität im entsprechen-
den Bin, B0 ein beliebig gewählter Ankerpunkt, in diesem Fall die Luminosität einer durch-
schnittlichen Galaxie, k der gefittete Exponent und SN uB0 die durchschnittliche SNu einer
durchschnittlichen Galaxie. [29]
Dies wurde für das K-Band und die stellare Masse der Galaxien wiederholt, wodurch sich
( )k
K
SN uK = SN uK0 · (6.7)
K0
236 BESTIMMUNG DER SUPERNOVARATE IN DER LOKALEN UMGEBUNG
und
( )k
M
SN uM = SN uM 0 · (6.8)
M0
ergibt. Die Größen sind analog zum ersten Fall definiert. Die stellare Masse ist dabei wie
in Abschnitt 5.2 „Stellare Massen “definiert. Um daraus eine absolute Supernovarate einer
bestimmten Galaxie zu erlangen multipliziert man Gleichung 6.6 nun einfach mit der Lumi-
nosität der jeweiligen Galaxie und setzt die entsprechenden Größen ein [29]. Eine Tabelle
mit den im oben genannten Paper bestimmten Parametern findet sich im Anhang.
Im UNGC waren sowohl die absoluten Luminositäten im K- und B-Band, als auch der Hubble-
Typ für die katalogisierten Galaxien gegeben [23]. Die stellare Masse wurde für diese Ga-
laxien in Abschnitt 5.2 berechnet. Die Luminositäten der einzelnen Galaxien wurden auch
hier wieder für inerne und galaktische Extinktion korrigiert. Es gilt
i G)
LcB = 100.4(A +A · LB , (6.9)
wobei LcB die korrigierte B-Luminosität im B-Band, Ai die interne Extinktion im B-Band, AG
die galaktische Extinktion im B-Band und LB die unkorrigierte Luminosität ist. Das K-Band
wurde wie in Abschnitt 5.2 für Extinktion korrigiert.
Im B- und K-Band wurden nur die Unsicherheiten der gefitteten Parameter und die Unsi-
cherheiten, die aus der Distanzbestimmung folgen, fortgepflanzt, da die Unsicherheitenan-
gaben auf die Lumiositäten extrem lückenhaft waren. Dabei wurden sämtliche Unsicherhei-
ten aus den Parametern als systematische Unsicherheiten behandelt. Für die Masse wur-
den zusätzlich die Unsicherheit der stellaren Masse von 40 % aus Abschnitt 5.2 als statisti-
sche Unsicherheiten fortgepflanzt.
Beginn benachbarter Typ Ia
35 Gruppen Typ Ib/c
Typ II
30
25 Radius der Milchstraße
SNR in 100yr
SNe
20
Triangulum
15
Andromeda
10
LMC
5
0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Distanz in kpc
Abbildung 6.2.: Die integrierte Supernovrate errechnet aus dem B-Band. Die anderen Me-
thoden sind im Anhang zu finden, da sie sich kaum von der hier gezeigten Unterscheiden.
24Vergleich zwischen den Methoden 6.3
In Abbildung 6.2 findet sich das bekannte Verhalten von Abschnitt 6.1 und Kapitel 5 wie-
der. Die Unsicherheiten durch die gefitteten Parameter sorgen für die beobachteten großen
Fehlerbalken. Die Kurven der unterschiedlichen Supernovatypen ähneln sich sehr stark.
6.3 Vergleich zwischen den Methoden
Aus der SFR kann, wie in Abschnitt 6.1 bereits erwähnt, nur eine Rate für die CC SN bestimmt
werden. Um also die SNR aus den gefitteten SNu mit den Sternbildungs-SNR vergleichen
zu können, wurden die in Abschnitt 6.2 bestimmten Raten für Typ Ib/Ic und II addiert. Wie
K-Band
B-Band Beginn benachbarter
40 stell. Masse Gruppen
H
FUV
30
Radius der
Milchstraße
100yr
SNe
20
10 Triangulum
Andromeda
LMC
0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
D in kpc
Abbildung 6.3.: Die verschiedenen aufintegrierten, absoluten Supernovaraten im Vergleich.
Die Fehlerbalken wurden nicht geplottet, zum einen zur besseren Übersichtlichkeit, zum
anderen, da die Unsicherheiten nur unvollständig rekonstruiert sind und sie somit nur be-
grenzte Aussagekraft besitzen.
leicht in Abbildung 6.3 zu sehen ist, weisen Kurven weisen alle einen ähnlichen Trend auf, sie
scheinen sich hauptsächlich nur durch einen Normierungsfaktor zu unterscheiden. Dabei
weicht die Fit-Methode um einen Faktor 3 von dem letzten Wert der SFR-methode ab.
Die Umrechnung der Sternbildungsraten ist stark modellabhängig. Vor allem die Wahl der
minimalen Supernovamasse hat großen Einfluss auf den Umrechnungsfaktor. [19] So sorgt
eine plausible minimale Masse von 6 M⊙ [2] zu einem Verhältnis von
SN R 1
= 0.015 .
SF R M⊙
Somit wäre nur noch ein Faktor 2 Unterschied zwischen den Methoden. Als kurze Überprü-
fung, ob eine niedrigere minimale Supernovamasse konstistente Ergebnisse liefert, kann
man auch die SNR der Milchstraße betrachten. Sie erhöht sich von 1.69 ± 0.19 100yr
1
auf
256 BESTIMMUNG DER SUPERNOVARATE IN DER LOKALEN UMGEBUNG
2.5 ± 0.29 100yr
1
. Beide Werte sind mit der Menge des Radioaktiven Isotopes 26 Al vereinbar,
die eine SNR von 1.9 ± 1.1 100yr
1
nahe legt. Der höhere Faktor ist an dieser Stelle konsistent.
Um weiter zu prüfen, ob sich die Methoden nur durch einen Normierungsfaktor unter-
scheiden, wurden alle Methoden gegen die Hα Methode aufgetragen. Zusätzlich wurde
einmal der linearen Korrelationskoeffizienten und der Korrelationskoeffizienten der loga-
rithmierten Werte gebildet. Das Ergebnis ist in Abbildung 6.4 zu sehen.
Offensichtlich sind die Werte in Abbildung 6.4 stark korreliert, was die These eines ähnli-
= 0.81; log = 0.90 = 0.83; log = 0.90
100 100
10 1
SNR (B-Band) in 100yr
SNR (K-Band) in 100yr
SNe
SNe
10 1
10 2
10 2
10 3
10 4 10 3
10 5
10 4
10 6
10 5
10 7 10 5 10 3 10 1 10 7 10 5 10 3 10 1
SNR (H ) in 100yr
SNe SNR (H ) in 100yr
SNe
= 0.77 log = 0.89 = 0.66; log = 0.94
100
100
10 1
SNR (Mass) in 100yr
SNR (FUV) in 100yr
SNe
10 2
SNe
10 1
10 3
10 2
10 4
10 5
10 3
10 6
10 4 10 7
10 8
10 7 10 5 10 3 10 1 10 7 10 5 10 3 10 1
SNR (H ) in 100yr
SNe SNR (H ) in 100yr
SNe
Abbildung 6.4.: Korrelationsplots der Unterschiedlichen Methoden. Verglichen wurde mit
der Hα -Methode. Gerade für die kleinen Werte der stellaren Masse sieht man eine syste-
matische Abweichung, die selbe Abweichung ist weniger ausgeprägt im K-Band zu sehen.
Unerwartet ist, dass die UV Messung die schlechteste lineare Korrelation zu der Hα Metho-
de aufweist.
chen Verlaufes der Kurven in Abbildung 6.3 untermauert. Die geringe lineare Korrelation der
UV-Werte ist unerwartet, da beide Werte aus der selben Methode stammen. Da die Korrela-
tion der logharitmierten Werte sehr groß ist, wird die schlechte Korrelation anscheinend von
großen SNR hervorgerufen. Eine mögliche Erklärung liefert hier die Unsicherheit der Extink-
tionskorrektion. Um dies weiter zu prüfen wäre in einer zukünftigen Arbeit eine Auftragung
26Vergleich zwischen den Methoden 6.3
der UV-Luminosität gegen die Extinktionskorrektion interessant. Eine Analyse mit den in Ab-
schnitt 2.4 erwähnten kombinierten SFR Indikatoren ist durch die geringere Empfindlichkeit
gegenüber Extinktion ebenfalls in der Lage darüber Aufschluss zu geben.
Gleichzeitig ist sichtbar, das vor allem für kleine Werte die relative Streuung mehrere Grö-
ßenordnungen beträgt. Allerdings sind in diesem Bereich die Unsicherheiten entsprechend
groß, da es sich hierbei um kleine lichtschwache Galaxien handelt, die somit schwierig
messbar sind. Insgesamt ist für Galaxien mit geringer SNR-Rate eine systematische Ab-
weichung nach oben zu sehen. Besonders stark ist dies in den Messungen der Masse und
des K-Bandes zu finden.
Ein Histogramm der Steigungen aus Abbildung 6.4 ist in Abbildung B.6 im Anhang zu fin-
den. Somit scheint der hauptsächliche Grund der Abweichung in einem Unterschied zwi-
schen den Faktoren SN SF R und SN u zu liegen, was sich ebenfalls in dem verhältnismäsig
R
konstanten Offset für höhere SNR in Abbildung 6.4 erkennbar ist.
Um eine einheitliche Supernovarate zu erhalten wurde nun über die verschiedenen Me-
thoden gemittelt. Es ist jedoch wichtig anzumerken, dass die Aussagekraft des Mittelwerts
durch die unbekannten Systematiken eingeschränkt ist. Aus diesem Grund und aufgrund
der Tatsache, dass die Unsicherheit der einzelnen Messwerte unvollständig sind, wurde kein
gewichteter Mittelwert verwendet. Abbildung 6.5 spiegelt das erwartete Verhalten wieder.
100
SNR in 100yr
SNe
10 1
10 2
SFR UV
stell. Masse
K-Band
B-Band
SFR H
100 10 1 10 2 10 3 10 4 0 10 4 10 3 10 2 10 1 100
SNR in 100yr
SNe
Abbildung 6.5.: Die Abweichung vom Mittelwert aufgetragen gegen den Mittelwert. Das B-
Band zeigt die geringste Abweichung vom Mittelwert. Jedoch sieht man hier, dass diese Me-
thode für kleine SNR systematisch unter dem Mittwelwert liegt. Die beiden SFR-Methoden
liefern bis auf wenige Ausnahmen kleinere SNR, liegen somit im Plot links. Generell kann
man den groben Verlauf einer Geraden in den Daten sehen, die Steigung unterscheidet sich
dabei zwischen den einzelnen Methoden nur leicht. Dies ist wieder ein Indiz dafür, dass die
Streuung hauptsächlich aus den unterschiedlichen Normierungsfaktoren stammt.
Für kleine SNR ist der Mittelwert dominiert von den empirisch bestimmten SNR aus Ab-
276 BESTIMMUNG DER SUPERNOVARATE IN DER LOKALEN UMGEBUNG
schnitt 6.2, weshalb die Streuung hier für kleine Werte wesentlich geringer erscheint als
in Abbildung 6.4. Jedoch findet sich auch hier die Systematik für kleine Werte wieder. In-
teressant ist das Verhalten der B-Band Luminosität. Nicht nur liegt sie generell näher am
Mittelwert, sondern zeigt für geringe Werte eine systematische Abweichung nach unten,
ähnlich der Werte aus den Sternbildungsraten, während sie für größere SNR zu hohe Werte
liefert, vergleichbar zu den restlichen Raten dieser Methode.
Abbildung 6.5 legt Nahe, das eine relativer Fehler die systematischen Unsicherheiten gut
4 K-Band
B-Band
stell. Masse
H
3 FUV
2
SNR
SNR
1
0
1
10 2 10 1 100
SNR in 100yr
SNe
Abbildung 6.6.: Relative Streuung der SNR Rate aufgetragen gegen den Mittelwert. Die
Struktur aus Abbildung 6.5 findet sich auch hier wieder. Jedoch fällt auf, dass die relative
Abweichung sinkt mit steigendem Mittelwert sinkt und die Streuung innerhalb einer Metho-
de stark zunimmt.
beschreibt. Um dies weiter zu überprüfen wurde der Mittelwert gegen die relative Abwei-
chung der einzelnen Werte aufgetragen.
In Abbildung 6.6 zeigt, dass die relative Abweichung für kleine SNR am größten ist, was sich
mit Abbildung 6.4 deckt. Auch sieht man ganz klar, dass dort die Streuung zwischen den
Galaxien geringer als die Streuung zwischen den Methoden ist. Für größere SNR nimmt die
Streuung zwischen den Werten einzelner Methoden zu, sodass die Struktur verloren geht.
Eine relative Unsicherheit sollte daher die Abweichungen beschreiben können.
Daher wurde für jede Galaxie ein σSN R berechnet, was die Standardabweichung auf den
Mittelwert beschreibt. Der Mittelwert der relativen Standardabweichung wurde dann als re-
lative systematische Unsicherheit auf die integrierte Größe genutzt. Jedoch muss ange-
merkt werden, das die Standardabweichung nur sehr begrenzte Aussagekraft hat, da die
relative Standardabweichung auf die einzelnen Werte immer noch schwankt (vgl. Abbil-
dung 6.7). Für die Milchstraße lässt sich eine vergleichsweise präzise Sternbildungsrate
abschätzen [30], daher wurde über die Methode in Abschnitt 6.1 die SNR der Milchstraße
berechnet, um sie in den integrierten Größen einzuschließen und um den Mittelwert darauf
28Vergleich zwischen den Methoden 6.3
Mittelwert
16
14
12
10
Anzahl
8
6
4
2
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
SNR
SNR
Abbildung 6.7.: Histogramm der relativen Standardabweichung jeder Galaxie.
zu normieren.
Anschließen wurden alle Methoden auf den Endwert des Mittelwerts normiert, um den Un-
terschied im Verlauf der Kurven zu verdeutlichen. Die Faktoren können Tabelle 6.1 entnom-
men werden.
Tabelle 6.1.: Tabelle der verschiedenen Normierungsfaktoren
SNR-Typ B-Band K-Band Masse FUV Hα
Faktor 0.76 0.81 0.74 2.32 2.2
296 BESTIMMUNG DER SUPERNOVARATE IN DER LOKALEN UMGEBUNG
K-Band
25 B-Band
stell. Masse
H
20 FUV
SNR
SNR
SNR/SNRMW
15
10
5
0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
D in kpc
Abbildung 6.8.: Die relative integrierte SNR, normiert auf die Supernovarate der Milchstraße.
In Abbildung 6.8 sieht man das Ergebnis, eine auf die Milchstraße normierte SNR in Ab-
hängigkeit des Abstandes. Links erkennt man die fehlenden UV-Daten der LMC. Andromeda
bei c.a. 800kpc und Triangulum liefern die ersten deutlich erkennbaren Beiträge zur Rate,
gleichzeitig hebt sich das B-Band über die anderen Methoden. Die nächste sichtbare Erhö-
hung findet erst bei 2100kpc durch NGC55 statt, ab dort hat sich die SNR fast verdoppelt.
Danach steigt die SNR, erst wieder bei 3000kpc merklich an. Durch die benachbarten Gala-
xiengruppen kann dort ein starker Anstieg der Supernovaraten erwartet werden. Zusätzlich
ist der einfluss von IC0342 zu sehen, die UV-SNR liegt dort deutlich über den anderen SNR
und ist im Anschluss die höchste Supernovarate.
30Fazit und Ausblick
7
Das Ziel der Arbeit war eine Quantifizierung der Supernovaquellen in der Umgebung für das
JUNO-Experiment. Dies ist über eine empirische Methode über Luminositäten im K und B-
Band sowie der Masse und über eine theoretische Methode nach der Sternbildungsrate
geschehen.
Die verschiedenen Methoden zeigen dabei eine starke Korrelation. Dies lässt darauf schlie-
ßen, dass sie geeignete Indikatoren für massive Sterne und somit Supernovae sind. Je-
doch ist auch eine Abweichung in den Umrechnungsfaktoren zu beobachten, die aus den
unterschiedlichen Methoden stammen. In einer zukünftigen Analyse bietet es sich an diese
Umrechnungsfaktoren näher zu untersuchen. So wäre es interessant die Methode aus Ab-
schnitt 6.2 auf Luminositäten in Bändern anzuwenden, die stärker mit der Sternbildungsrate
verknüpft sind, wie beispielsweise der ferne ultraviolette Frequenzbereich.
Ebenso könnte genannte Methode auf die gravitative Masse angewendet werden, da die
gravitative Masse für große Galaxien in einem konstanten Verhältnis zur stellaren Masse
steht und somit eine ähnliche Propotionalität zur SNR aufweisen sollte. Für die SNR aus
der Sternbildungsrate wäre eine detaillierte Analyse der Folgen von veränderten Modellpa-
rametern, wie beispielsweise der unteren Supernovamasse, interessant. Aufschlussreich
wäre auch die Anwendung von kombinierten Indikatoren für Sternbildung wie sie in „Star
Formation Rate Indicators“[7] genannt werden, da diese für Extinktion unempfindlicher sein
sollten, als die hier verwendeten.
Man könnte des weiteren den Vergleich der Methoden aus Abschnitt 6.3 „Vergleich zwi-
schen den Methoden“noch einmal vertiefen, in dem man die restlichen Kombinationen von
SNR-Korrelationsplots betrachtet.
Insgesamt scheinen Zwerggalaxien wenig Einfluss auf die SNR zu haben, somit sollte sich
in zukünftigen Arbeiten auf große Galaxien konzentriert werden, da sie ebenfalls genauer
vermessen werden können. Aufschlussreich werden auch die Daten sein, die das im Bau be-
findliche James Webb Telescope liefern wird. Mit diesen wird es möglich sein, eine breite
und detaillierte Analyse im nahen Infrarotbereich mittels der FeII Methode durchzuführen
[39]. Ein weiterer interessanter Aspekt wäre eine detaillierte Analyse der Neutrinoflüsse von
Galaxien mit hoher SNR, damit könnte man die Frage beantworten ob und wenn ja mit wel-
cher Art von Detektor sich Neutrinos aus diesen messen lassen.
Ebenfalls könnte man mithilfe der Exponentialverteilung die Wahrscheinlichkeit für eine Su-
pernova in einem festgelegten Zeitintervall berechnen. Jedoch wäre dafür eine Bestimmung
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