Das Universum. Eine Reise durch Raum und Zeit - Theoretische Hintergrundinformationen zum Vortrag - Niederwennerscheid

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Theoretische Hintergrundinformationen zum Vortrag

Das Universum. Eine Reise durch Raum und Zeit
Berechnung der Drehbewegung der Erde

Drehbewegung der Erde um die eigene Achse (Rotation)
Bsp.- Berechnung

Der zurückgelegte Weg ist im Fall der Erdrotation für jemanden am Äquator natürlich der Erdumfang s = 2
* Pi * r, wobei r = 6378 km den (gerundeten) Erdradius darstellt. Man erhält s = 40.074 km. (Pi = 3,14), s
(Weg), r (Radius),

Die dafür benötigte Zeit für eine vollständige Drehung der Erde um die eigene Achse beträgt 1 Tag = 24
Stunden (24 h).

Hieraus kann man die Rotationsgeschwindigkeit der Erde zu v = s / t = 40.074 km : 24 h = 1670 km/h
(ganzzahlig aufgerundet; die Einheit ist km/h).

Wenn hieraus die Rotationsgeschwindigkeit für einen Standort (z.B. Position einer Person) berechnet
werden soll, die sich nicht am Äquator befindet, muss der für den Äquator berechnete Wert einfach mit
dem cosinus des Breitengrades (Position der Person z.B.) multipliziert werden. So erhält man für Frankfurt
(etwa 50° nördliche Breite) eine Geschwindigkeit von 1073 km/h. An den Polen (90° Breite) beträgt die
Rotationsgeschwindigkeit (Winkelgeschwindigkeit)der Erde übrigens null.

Tatsächlich könnte man sich der Frage stellen, warum wir von dieser großen Geschwindigkeit nichts
merken. Denkt man z.B. an die Fliehkraft in einem Karussell, so ist klar, dass z.B. die Zentrifugalkraft auf
mich wirkt und ich sie spüre. Allerdings ist die Fliehkraft der Erde, verglichen mit der eigenen
Gewichtskraft und der bei einer Drehbewegung resultierenden Zentrifugalkraft, sehr klein. (z.B. als
Vergleich ist die Kraft, die durch die Bewegung einer sehr leichten Kugel (z.B. aus Styropor) an einem Band
um mich herum, verglichen mit der Drehbewegung, die durch den Drehimpuls z.B. einer erheblich
schwereren Diskusscheibe hervorgerufen wird, ebenfalls sehr gering. Diese Kraft ist natürlich größer als
bei der leichten Kugel. Wir können uns anhand unserer sehr geringen Masse gegenüber der Erdmasse, eher
mit noch viel weniger als der Styroporkugel vergleichen.

Aber: Im Fall der Erdrotation handelt es sich um eine gleichförmige, konstante Bewegung. Man
spürt jedoch nur Geschwindigkeitsänderungen. Tatsächlich können wir eine gleichförmige
Bewegung nicht von einer Ruheposition unterscheiden. So können wir z.B. in einem mit gleicher
Geschwindigkeit dahinfahrenden Zug diese Bewegung auch nicht spüren, es sei denn, er fährt in
eine Kurve oder bremst bzw. beschleunigt (Bsp. oben Karussell). Ebenso könnte jemand in einem
Zugabteil hochspringen und würde bei einem senkrechten Sprung nach oben wieder an seinem
Absprungpunkt auftreffen. Für ihn ergibt sich keine Bewegung in Richtung des fahrenden Zuges.
Für einen Beobachter am Bahnsteig sieht das Ganze anders aus. Für ihn bewegt sich die im Zug
befindliche Person in Fahrtrichtung des Zuges. Nach Einsteins (spezieller Relativitätstheorie, SRT)
sind beide Standpunkte als gleichwertig zu betrachten und keine kann als die bevorzugte Bewegung
angesehen werden.

Diese Beobachtungen führten A. Einstein zu den grundlegenden Erkenntnissen in seiner speziellen
Relativitätstheorie, die eigentlich nichts anderes ist, als eine Erklärung von Bewegungen mit konstanter, d.h.
gleichförmiger Geschwindigkeit. Das ist alles, na ja, ein bisschen komplizierter ist das schon zu durchschauen
und zu berechnen.

Die allgemeine Relativitätstheorie ist allerdings eine Theorie der Gravitation. Das ist schon erheblich
komplizierter. Theoretische Physiker arbeiten an der Weiterentwicklung dieser Theorie (s. Theorie der
Quantengravitation)

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Beide Theorien sind mehrfach in der Praxis überprüft und durch die Experimentalphysik exakt bestätigt
worden. Einstein bekam hierfür übrigens nicht den Nobelpreis, den erhielt er für die Entdeckung und
theoretische Formulierung des sog. photoelektrischen Effektes

Weitere Fakten zur Erde:

Erdrotation, Drehung um die Erdachse, Dauer 24 Std., also 1 Tag = 1.670 km/h am Äquator. Diese
Bewegung heißt Revolution.

Bewegung der Erde um die Sonne: Diese Bewegung bestimmt unsere Jahreszeiten und beträgt ca.
107.000 km/h. Die Erde legt dabei auf ihrer elliptischen Bahn um die Sonne 940.000.000 km zurück!

Auch unser Sonnensystem (ebenso andere natürlich auch!) dreht sich um das Zentrum unserer Galaxie, der
Milchstraße.

Bewegung unseres Sonnensystems: 220 km/s, das sind ca. 800.000 km/h.

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Das Magnetfeld der Erde:

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Das Magnetfeld der Erde entsteht im flüssigen äußeren Eisenkern in etwa 3000 Kilometer Tiefe.
Durch den Wärmefluss vom Erdkern in den Gesteinsmantel setzt sich das flüssige Eisen in
Bewegung, ähnlich wie Wasser in einem geheizten Kochtopf.

Diese Bewegungen des elektrisch leitenden Eisens führen zum „Dynamo-Effekt“: Sie induzieren
elektrische Ströme, deren Magnetfeld an der Erdoberfläche wirksam und messbar wird.

Die Energie des Geodynamos stammt von der, seit Geburt der Erde in deren Kern gespeicherten
Wärme. Diese Wärme wird so langsam abgegeben, dass der durch Ausfrieren des flüssigen Eisens
entstehende innere Erdkern bereits mehr als 3 Milliarden Jahre alt sein könnte. Dieser Befund stimmt
mit dem Nachweis einer Magnetisierung in ebenso alten Gesteinen überein.

(Quelle: Max Planck Forschung 2/2004, Hrsg.: Bundesministerium für Bildung und Forschung)

Entfernung Erde – Sonne:

ca. 149.600.000 km, genau 149.597.870,66 km

Position der Sonne in der Milchstraße, sowie anderer Sonnen

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Genaue Berechnung:

Eine Möglichkeit der Entfernungsbestimmung ist die Kontaktzeitmethode. Sie basiert darauf, die Zeit zu
messen, die der »Schattenzeiger« der Venus benötigt, die Erde zu überstreichen (s. 3. Keplersche Gesetz).
Dadurch erhält man zu einem bekannten Winkel ω*(t2 – t1) den Durchmesser 2RE der Erde als Basiswinkel
und kann dadurch die Höhe des Dreiecks (die Entfernung Erde-Sonne) berechnen.

D Erde-Sonne = 2RE / ω*(t2 – t1 )

(Backhaus, U. 2013a, Observing and Evaluating the Transit of Venus, Juni 2012)

Alter: 4,543 Mrd. Jahre

Masse: 5,972 * 10 ^ 24 kg

Oberfläche: 510.000.000 km²

Bevölkerung: 7,53 Mrd. Menschen (Weltbank 2017)

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Andere Planeten:
Die Venus ist mit einer durchschnittlichen Sonnenentfernung von 108 Millionen Kilometern der
zweitinnerste und mit einem Durchmesser von ca. 12.100 Kilometern der drittkleinste Planet des
Sonnensystems. Sie zählt zu den vier erdähnlichen Planeten, die auch terrestrische oder
Gesteinsplaneten genannt werden. Wikipedia
Oberfläche: 460.200.000 km²

Umlaufzeit: 225 Tage

Entfernung von der Sonne: 108.200.000 km

Tageslänge: Rotation um die eigene Achse: 243 Erdentage, Rotation um die Sonne 225 Erdentage,
ergo ist der Tag auf der Venus länger als das Jahr

Absolute Helligkeit: -4,47

Masse: 4,867 × 10^24 kg (0,815 M⊕)

Die Wolkenschichten der Venus wirken wie eine Käseglocke. Sie sind für einen starken
“Treibhauseffekt” verantwortlich, durch den die Temperatur auf dem Planeten auf 465°C beträgt.
Das ist so heiß, dass Blei schmilzt. Die Venus ist damit heißer als der sonnennächste Planet
Merkur.

Atmosphäre: 97% Kohlendioxid

Jupiter ist der größte Planet in unserem Sonnensystem.

Jupiter ist mit einem Äquatordurchmesser von rund 143.000 Kilometern der größte Planet des
Sonnensystems. Mit einer durchschnittlichen Entfernung von 778 Millionen Kilometern ist er von der
Sonne aus gesehen der fünfte Planet. Er ist nach dem römischen Hauptgott Jupiter benannt. Wikipedia
Entfernung von der Sonne: 778.500.000 km

Masse: 1,898 × 10^27 kg (317,8 M⊕)

Oberfläche: 6,142 × 10^10 km²

Umlaufzeit: 12 Jahre

Radius: 69.911 km

Monde: Europa, Ganymed, Io, Kallisto, Valetudo, Amalthea, u.a.

Die Jupiteratmosphäre besteht hauptsächlich aus Wasserstoff und Helium. Ganz ähnlich ist auch
die Sonne zusammengesetzt, mit dem Unterschied, dass dort durch Kernfusion Wasserstoff in
Helium umgewandelt wird. Auf Jupiter ändert sich der prozentuale Anteil der Gase nicht.

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Weitere interessante Daten:

Unser Mond ist, gemessen an den möglichen Entfernungen des Universums der Erde mit ca.
400.000 km sehr nahe. Das Licht braucht zum Mond etwa 1,28 Sekunden. Unser Nachbarplanet
die Venus ist schon 100mal weiter weg. Da braucht das Licht schon ca. 2 Minuten bis zur Venus.
Die äußeren Planeten sind noch weiter weg. (Jupiter 4 AE, Saturn mehr als 8 AE, Uranus
mindestens 18 AE, Neptun ca. 29 AE)

1 AE (astronomische Einheit, entspricht der Entfernung Erde Sonne, also ca. 149.000.000 km)

Das ist aber noch nichts im Vergleich zum nächstgelegenen Stern:

Proxima Centauri im Sternbild Zentaur ist von unserer Sonne in etwa 39.900 Milliarden km
entfernt, das entspräche 266.000 AE. Da fangen wir aus praktischen Gründen an, in Lichtjahren zu
rechnen. Das sind dann 4,2 Lichtjahre.
Ein Lichtjahr entspricht einer Entfernung von 9,4605 Billionen Kilometern oder 63.420 AE.
Das Zentrum der Milchstraße ist rund 26.000 Lichtjahre von der Erde entfernt. Ihr Durchmesser
beträgt ca. 110.000 Lichtjahre. Weitere Galaxien, z.B. die Magellansche Wolke, ist etwa 160.000
Lichtjahre entfernt der bekannte Andromedanebel über 2 Mio. Lichtjahre.

Maßeinheiten für Entfernungen:

Astronomische Einheit AE    149.597870 km
                            8,32 Lichtminuten
Lichtgeschwindigkeit    C   299.792,458 km/s
Lichtsekunde            Ls  299.792,458 km
Lichtminute             Lm 17,99 Mio. km
Lichtstunde             Lh  1,08 Mrd. km
Lichtjahr               LJ  9.460,5 Mrd.km
                            63,240 AE
Parsec                  Pc  3,262 LJ
                            31.000 Mrd. km
Kiloparsec              Kpc 1.000 pc
Megaparsec              Mpc 1.000 kpc

Die letzten 3 Einheiten sind zur Darstellung sehr großer Entfernungen gedacht.
Wir schätzen das Alter unseres Universums auf etwa 13 bis15 Mrd. Jahre.

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Berechnung der Entfernung zum Urknall:

9.460,5 * 10^9 * 14,6 * 10^9 = 13812,22 * 10^18 km = 13,8 * 10^21 km.

Das ist eine sehr, sehr große Zahl. Zur Vorstellung. Das ist ca. 14 mit 21 Nullen hintendran!

Aufbau der Erde

Bewegung des Mondes um die Erde

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„Unsere“ Sonne, die das Leben hier auf dem Planeten Erde erst möglich macht.

Wie funktioniert die Sonne?

Die Sonne ist das Zentrum unseres Sonnensystems. Sie ist ein riesiger Kernreaktor, genauer ein
Fusionsreaktor. In der Sonne wird durch die Verschmelzung von Wasserstoff zu Helium bei Temperaturen
um 15 Millionen Grad Energie gewonnen. Der bei dieser Reaktion (Verschmelzung) hervorgerufene
Massenverlust wird in Energie umgewandelt und abgestrahlt. Die Sonne besteht etwa zu ¾ aus Wasserstoff
und zu ¼ aus Helium.
Das Sonnensystem und damit auch unsere Sonne entstanden vor sehr langer Zeit (ca. 9 Mrd. Jahren) aus
einer gigantischen umherwirbelnden Wolke aus Gasen und Staub. Die Gase bestanden hauptsächlich aus
Wasserstoff und etwas Helium, der Staub aus Eispartikeln und einigen schweren Elementen wie Eisen.

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Massen krümmen die Raumzeit, diese wiederum zwingt die Massen zur Bewegung

Bild der Ausdehnung unseres Universums

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Grafik s. wie o. Entstehung und Ausdehnung des Universums, einschließlich der auftretenden
Energien.

Kosmische Hintergrundstrahlung
Sensationelles Foto eines schwarzen Loches, NASA 2019

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Glossar:

Wichtige physikalische Begriffe, Konstanten:

Gravitation:

Für die Gravitation gilt: Misst man präzise die Kraft zwischen zwei Massen, die exakt ein
Kilogramm wiegen und genau einen Meter voneinander entfernt sind, wäre der Wert
der Gravitationskonstanten heraus. Kennt man diesen, ist daraus die Masse der Erde zu
berechnen.

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Die vier Grundkräfte:

GRAVITATION
Austauschteilchen: Graviton
Ladung: neutral

Vorkommen: Die Gravitation existiert zwischen allen Objekten mit Masse und hält die Strukturen
des Universums (wie auch unser Sonnensystem) zusammen.

Allerdings ist die Gravitation allein nicht ausreichend, Sonnensysteme am äußeren Rand der
jeweiligen Galaxie in ihrer Bahn zu halten. Hierzu ist eine zusätzliche Kraft notwendig, die man in
der sog. Dunklen Materie, rsp. Energie vermutet.

Spin: 2

ELEKTROMAGNETISMUS
Austauschteilchen: Photon
Ladung: neutral

Vorkommen: alle Vorgänge der Elektrizität, Licht ist z.B. ebenso eine elektromagnetische Welle
von masselosen Teilchen, den Photonen (s.a. Welle-Teilchen-Dualismus etc.).

Spin: 1-

STARKE WECHSELWIRKUNG (STARKE KERNKRAFT)
Austauschteilchen: Gluon
Ladung: neutral

Vorkommen: innerhalb der Hadronen. Das ist die Kraft, die die Atome z.B. im inneren
zusammenhält.
Spin: 1-

SCHWACHE WECHSELWIRKUNG
Austauschteilchen: Z0 -Boson, W– -Boson und W+ -Boson
Ladung: neutral

Vorkommen: nur im elementaren Bereich, beim ß-Zerfall. Das heißt im Prinzip nichts anderes, als
dass beim Zerfall von Teilchen eine Kraft vorhanden bzw. wechselwirkt, die ggf. auch als
Bindungsenergie verschiedener Teilchen wirksam wird.

Spin: 1,1,1

(Quelle: Spektrum der Wissenschaft 2017)

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Entropie:

Die Entropie ist ein Maß für die Ordnung (Unordnung) in einem geschlossenen System. Sie kann
nur zunehmen. (2. Fundamentalsatz der Thermodynamik) Genauere Erklärung folgt im Vortrag)

Raumzeit:

Die Raumzeit ist die „Kopplung“ der Zeit an den Raum. Wir leben in einer dreidimensionalen Welt,
die sich unserem Blick auf weitere Dimensionen zunächst verschließt. Gehen wir davon aus, dass
die Raumzeit in dem Augenblick betrachtet werden muss, wenn Massen ins Spiel kommen. Dann
ist die Raumzeit, bzw. die Raumzeitkrümmung für das weitere Verständnis des Universums
unabdingbar. Die daraus resultierenden Überlegungen führten Einstein zur Formulierung der
Allgemeinen Relativitätstheorie (ART), die deshalb auch als Theorie der Gravitation zu sehen ist.
Betrachten wir z.B. eine Kugel, die eindeutig dreidimensional ist. Stellen wir uns jetzt eine Delle in
dieser Kugel vor, so müssen wir zu dem Schluss gelangen, dass ihre Oberfläche nicht mehr eben,
sprich flach (euklidisch) ist, sondern sich durch die Delle krümmt. Damit dehnt sich die Oberfläche
aus. Dies geschieht natürlich auch in Verbindung mit der Zeit und zwar dadurch, dass z.B. der
zurückgelegte Weg von einem Punkt zum anderen auf der Kugeloberfläche länger wird, als wenn
diese Delle nicht vorhanden wäre. Bewegen wir uns mit Lichtgeschwindigkeit (Achtung die
Lichtgeschwindigkeit ist konstant!!) hat der Weg durch das „Loch“ eine Veränderung der Raumzeit
zur Folge, d.h. heißt unsere Zeit muss sich ebenso dehnen. Sie „vergeht“ bei dem sich
bewegenden Beobachter langsamer, weil sie sich für ihn dehnt. Bei einem Beobachter in Ruhe
z.B. außerhalb des „Loches“ ist das nicht der Fall. Das führt zu der Konsequenz, dass Zeit und
Raum nicht konstant sind, sondern ein Kontinuum darstellen und miteinander wie siamesische
Zwillinge verbunden sind. Durch die Anwesenheit von Massen wird die Raumzeit permanent
verändert.

Möglichkeiten der Raumzeitkrümmung, s.a. kosmologische Konstante

Habitable Zone:

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Als habitable Zone werden Bereiche des Universums bezeichnet, in denen Leben möglich wäre
oder wie auf der Erde Leben existiert.

Heliosphäre. Heliopause:
Bereich, wo unser Sonnensystem aufhört und der interstellare Bereich anfängt.
Die vor 40 Jahren gestarteten NASA Sonden Voyager 1 und 2 haben vor kurzen diese Zone
erreicht und neue Erkenntnisse über den Raum geliefert. Sie werden noch ca. bis 2030 senden,
dann geben die an Bord befindlichen Plutonium-Batterien ihren Geist auf. Leider!
Weltlinie:

Appendix:

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Interessante Bücher:

Frank Schätzing. Nachrichten aus einem unbekannten Universum. (Eine Zeitreise durch die
Evolution, Roman)

Brian Greene: Der Stoff, aus dem der Kosmos ist. Raum, Zeit und die Beschaffenheit der
Wirklichkeit

Helmut Satz: Kosmische Dämmerung, Die Welt vor dem Urknall

Carlo Rovelli: Die Ordnung der Zeit

Stephen Hawking, Kurze Antworten auf große Fragen (sein letztes Buch)

(Quellen: wenn nicht anders erwähnt, Spektrum der Wissenschaft, nature, physical review,
national geographic u.a.)

Copyright: Uli Fortmann, November 2019