Das geozentrischen Weltbild Physik - LK 11/2

Das geozentrischen Weltbild

                  von Alexander Erlich
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                Physik
                      LK 11/2
                          März 2005

                   Altes Gymnasium
                                         1

Claudio Ptolemäus

   • * ca. 100 n. Chr., † ca. 160
     n.Chr.
   • wahrscheinlich griechischer
     Herkunft
   • wirkte wahrscheinlich im
     zweiten Drittel des 2.
     Jahrhunderts in Alexandria
   • war Physiker, Mathematiker,
     Geograph und Astronom
   • geozentrisches Weltbild =
     „ptolemäisches Weltbild“

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Der Almagest
                       Ptolemäus’ frühestes und bedeutendstes Werk,
                                bestehend aus 13 Büchern

• Der Inhalt und Aufbau des
  Almagest wurde für mehr als
  1500 Jahre für alle
  astronomischen Handbücher
  das Vorbild.
• Buch 1-2: Einführung in das ptolemäische
  Weltsystem und die mathematischen
  Hilfssätze.
• Buch 3: Theorie der Sonne.
• Buch 4-5: Theorie des Mondes.
• Buch 6: Mond- und Sonnenfinsternisse.
• Buch 7-8: Sterne und Sternkatalog.
• Buch 9-13: Theorie der Planeten
• (Saturn, Jupiter, Mars, Venus und Merkur).
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Aristoteles

• *384 v. Chr., † 322 v.
• griechischer Philosoph und
  Naturforscher
• Zusammen mit Platon und
  Sokrates gehört er zu den
  berühmtesten und
  bedeutendsten Philosophen
  des Altertums.

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Aristoteles‘ Vorstellung vom
                                Universum
sublunar

              • Universum besteht aus vier Elementen: Erde,
 e Welt

                Wasser, Feuer, Luft
              • jedes Element hat einen natürlichen Ort, zu dem es
                strebt, wenn es nicht gehemmt wird (Wurf 
                Kompression  Ruhe)
              • der natürliche Zustand jedes Elements ist die Ruhe (!)

              • die Erde im Mittelpunkt steht im Mittelpunkt des
                Universums
translunare

              • Um die Erde herum sind durchsichtigen Kugeln
     Welt

                befestigt. Sämtliche Himmeskörper sind dort befestigt.
              • Die Planeten bestehen aus dem fünften Element,
                Äther („Quintessenz“)
              • Planeten beschreiben ideale Kreisbewegungen, da
                von Göttern „angetrieben“

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Sphärenmodell

nach Ptolemäus           als Computergrafik
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Ptolemäus‘ Grundannahmen

• Die Erkenntnisse von Aristoteles hat Ptolemäus
  übernommen und aktualisiert.

• Das Universum hat eine sphärische Struktur
• Die Erde ist kugelförmig. (Eratosthenes
  bestimmte den Erdumfang auf 39 375 km, der
  heutige Wert ist 40 076 km)
• Die Erde befindet sich im Zentrum des
  Weltalls
• Die Erde befindet sich im Zustand der Ruhe
• Die Himmelskörper sind „göttlicher Natur“

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Ptolemäus und die Sonne

• Das 3. Buch des Almagest behandelt die
  jährliche Bewegung der Sonne.
• Den Griechen war schon früh bekannt,
  dass die Jahreszeiten nicht gleich lang
  sind. Das Sommerhalbjahr beträgt 187
  Tage, d.h. mehr als die Hälfte des Jahres.
• Danach kann die Bahn der Sonne um die
  Erde keine perfekte Kreisbahn sein
• Ptolemäus „rettete“ dieses Phänomen mit
  der Exzenterhypothese

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Die Exzenterhypothese

                                • Das Zentrum der
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                                  de Erde ist M
                                • den irdischen Beobachter
                                  rückt aus dem Zentrum M
                                  nach O heraus
M    Mittelpunkt der wahren     • Seine Entfernung zur Sonne
     Kreisbewegung der Sonne      (SO) ändert sich ständig
SM   deren Radius               • Er sieht dann die in
O    Standpunkt des irdischen     Wirklichkeit um M
     Beobachters                  gleichförmig umlaufende
SO   Scheinbare Entfernung        Sonne sich scheinbar
     zur Sonne für den            ungleichförmig bewegen
     irdischen Beobachter
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Epizyklische Bewegung
Die                  • Ein Punkt bewegt sich
Epizykeltheorie
erklärte die           gleichförmig auf einem
beobachtete            Trägerkreis, dem
rückläufige            sogenannten
(retrograde)           Deferenten
Bewegung der
Planeten             • Dieser Punkt ist der
                       Mittelpunkt eines
E Mittelpunkt des      aufgesetzten Kreises,
  Deferenten
M Mittelpunkt des
                       des Epizykels
  Epizykels          • Der Planet bewegt sich
P Planet               auf diesem Epizykel
           Quelle: Wilfried Kuhn; Ideengeschichte der Physik 10

Graphische Darstellung der
 epizyklischen Bewegung

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Äquivalenz von epizyklischer und
   exzentrischer Bewegung

                • Epizykel und Deferent
                  werden in
                  entgegengesetztem
                  Sinne mit gleicher
                  Winkelgeschwindigkeit
                  durchlaufen
                • der Epizykelradius CP ist
                  gleich der Exzentrizität EM
                • Der Planet führt eine
                  exzentrische Bewegung
                  um den Mittelpunkt des
                  Deferenten, in dem die
                  Erde steht, aus

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Darstellung der Merkurbewegung

                                 13

Gegenüberstellung des geo- und
des heliozentrischen Weltsystems

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Das Ausmaß der Epizykeltheorie

• Ptolemäus verkomplizierte die Theorie durch die
  Annahme, dass die Erde nicht im Mittelpunkt der
  Deferenten steht, wie bei der
  Merkurbewegung

• Um u.a. die Mondbewegung zu erklären, nahm
  er an, dass die Winkelgeschwindigkeit nicht
  im Mittelpunkt des Deferenten, sondern in einem
  Äquanten (punctum aequans) konstant sei

• Er glich seine Theorie den Beobachtungen an
  und benötigte für das ganze System schließlich
  80 Kreise.
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Die Auswirkungen des Almagest

• Der Almagest wurde noch über
  Kopernikus und Kepler hinaus als
  Nachschlagewerk verwendet, die u.a.
  Ptolemäus‘ Fixsternkataloge
  verwendeten
• Seine Einteilung nach Sternenbildern
  benutzen wir noch heute

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