Physik 1 für Chemiker und Biologen 13. Vorlesung 04.02.2019
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Physik 1 für Chemiker und Biologen
13. Vorlesung – 04.02.2019
Vorlesung heute:
o Thermodynamik &
statistische Physik
o Kurzer Ausblick:
Spezielle Relativitätstheorie
15.2.2019, 13-15 Uhr, Wieland HS
Fragestunde zur
Klausurvorbereitung
Übungen diese Woche:
Besprechung des 13.
(„Klausurwiederholungs“-)
https://xkcd.com/1606/
Übungsblattes.
Prof. Dr. Jan Lipfert
Jan.Lipfert@lmu.de
Wiederholungs- / Einstiegsfrage
Die Abbildung unten zeigt vier Metalplatten, die alle aus demselben Material
bestehen und deren Temperaturen um den demselben Betrag zunehmen.
Ordnen Sie die Platten nach dem zu erwartenden Zuwachs in ihren Flächen
(größte zuerst)!
1
2
3
4
Abstimmen unter pingo.upb.de, #112639
A) 1>2>3>4
B) 3>2>1>4
C) 3>2>1=2
D) Alle gleich.
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2
Zusammenfassung:
Thermodynamik und statistische Physik
• Thermodynamik betrachtet Stoffe als Kontinuum und
beschreibt sie mit makroskopischen Zustandsgrößen:
Druck p, Volumen V, Temperatur T.
• Statistische Mechanik geht von einer mikroskopischen
Betrachtung der Teilchen aus und beschreibt sie mit
https://en.wikipedia.org/wiki/James_Watt
statistischen Methoden.
• Wärme ist ungeordenete Molekülbewegung. Wärmeenergie
ist kinetische Energie dieser Bewegung. Temperatur ist ein
lineares Maß für den Mittelwert der kinetischen Energie der http://www.britannica.com/
science/perfect-gas-law
ungeordneten Molekülbewegung.
• 0. Hauptsatz der Thermodynamik: Befinden sich zwei
Körper im thermischen Gleichgewicht mit einem dritten, so
stehen sie auch untereinander in thermischen Gleichgewicht.
Sie haben in diesem Fall die gleiche Temperatur. https://de.wikipedia.org/wiki/
Datei:Nullter_Hauptsatz_der_Thermodynami
k.svg
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3
Zusammenfassung:
Thermische Ausdehnung
• Zum Festlegen einer Temperaturskala benötigt man zwei Temperatur-
Referenzpunkte und eine Einteilung in Untereinheiten.
Thermischer Längen-
L ↵
• Längenausdehnung: = ↵ T ausdehnungskoeffizient:
L
• Volumenausdehnung:
V Thermischer Volumen-
= T ausdehnungskoeffizient:
V
• Celsius nutzte kochendes Wasser
und Eiswasser als Referenzpunkte für
die Temperatur, eingeteilt in 100 ºC
lT l0
TC = · 100 C
l100 l0 https://en.wikipedia.org/wiki/
Anders_Celsius
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Anders Celsius 4
(1701-1744)
Fahrenheit Temperaturskala
Fahrenheit nutzte als Referenzpunkte:
• Salzlake-Eis-Wasser Mischung = 0 ºF
• Eiswasser = 32 ºF
• Körpertemperatur eines gesunden Menschens = 96 ºF
✓ ◆
5 TF
TC = 32 C https://en.wikipedia.org/wiki/
Daniel_Gabriel_Fahrenheit
9 F Daniel Fahrenheit
(1686–1736)
9 TC
TF = + 32 F
5 C
Gasthermometer nach Amontons:
Extrapolation zum absoluten Nullpunkt
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Ideales Gas
Ein ideales Gas besteht aus Atomen oder Molekülen, die als punktförmige
Teilchen mit Masse genähert werden, die sich kräftefrei in einem Volumen
V bei einem Druck p und einer Temperatur T aufhalten und nur durch
Stöße miteinander wechselwirken.
Zustandsgleichung des idealen Gases:
kB = Boltzmann Konstante
= 1,381·∙10-23 J/K
pV = N kB T
N = Anzahl der Teilchen
Konsequenzen:
(Boyle-Mariotte, 1662)
(Gay-Lussac, 1808)
(Amontons, 1700)
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Der absolute Nullpunkt und die Kelvinskala
p/T
Nach Amontons ist
für V = const.
(Dies wird z.T. auch als Gesetz von Gay-Lussac bezeichnet )
https://en.wikipedia.org/wiki/
Guillaume_Amontons
Guillaume Amontons
(1663 - 1705)
https://en.wikipedia.org/wiki/
William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin
William Thomson,
1st Baron Kelvin
Kolben nach Amontons: Absoluter Nullpunkt: (1824-1907)
Extrapolation zum absoluten Nullpunkt -273,15 ºC = 0 K
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Kinetische Gastheorie
Der Druck eines idealen Gases erklärt sich durch
Stöße der Gasteilchen mit der Wand des Behälters.
Mittlere kinetische Energie eines Gasteilchens
1 2 3
hEkin i = mhv i = kB T
2 2
http://www.britannica.com/science/perfect-gas-law
Maxwell-Boltzmann Verteilung
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Gleichverteilungssatz (Äquipartitionstheorem)
Wenn sich eine System im thermischen Gleichgewicht befindet,
entfällt auf jeden Freiheitsgrad eine Energie von ½ kBT pro Teilchen.
Anwendungen:
Animation: Molekularer Motor
(XVIVO / Harvard)
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1. Hauptsatz
Die Änderung ΔU der inneren Energie eines Systems ist gleich der Summe
der ihm netto zugeführten Wärme Q und der ihm netto zugeführten Arbeit W.
U =Q+W
https://de.wikipedia.org/wiki/Wärmeäquivalent
Mechanische Wärmeäquivalent nach Joule https://en.wikipedia.org/wiki/
James_Prescott_Joule
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James Joule 10
(1818-1889)Volumenarbeit und p-V Diagramm
Boyle-Mariotte: Isotherme Pneumatische Feuerzeug: Adiabate
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Ausdehnung
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2. Hauptsatz
Es ist unmöglich eine zyklisch arbeitende
Maschine zu konstruieren, die keinen
anderen Effekt bewirkt, als Wärme aus
einem Reservoir aufzunehmen und eine
äquivalente Menge an Arbeit zu verrichten.
Ein Prozess, bei dem nur Wärmeenergie
von einem kälteren auf einen wärmeren
https://www.youtube.com/watch?v=8T--4PW4Crc
Gegenstand übertragen wird, ist unmöglich.
Entropieänderung (Maß für Unordnung) eines reversiblen Prozesses:
Qrev
S=
T
• Bei einem irreversiblen Prozess nimmt die Entropie des Universums zu.
• Es gibt keinen Prozess, bei dem die Entropie des Universums abnimmt.
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Mikroskopische Interpretation der Entropie
Hat ein Zustand eines Systems Ω verschiedene
mikroskopische Zustände, so beträgt seine Entropie:
S = kB log ⌦
Unter isotherm-isochoren Bedingungen ist das
https://de.wikipedia.org/wiki/
thermodynamische Gleichgewicht durch das Ludwig_Boltzmann
Ludwig Boltzmann
Minimum der freien Energie gegeben:
(1844-1906)
F = U T· S
Entropie Simulation mit Kasten links und rechts
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Ausblick:
Grenzen der klassischen Mechanik
• Kleine Teilchen (Atome, Elektronen, ...)
• (Sehr) viele Teilchen
• Hohe Geschwindigkeiten (Lichtgeschwindigkeit!)
Spezielle Relativitätstheorie: Behandelt Inertialsysteme, die sich mit
konstanter (und hoher!) Geschwindigkeit relativ zueinander bewegen.
Allgemeine Relativitätstheorie: Behandelt beschleunigte Bezugssysteme
(und damit auch die Gravitation)
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Newtonsches Relativitätsprinzip
& Galilei Transformation
Erinnerung: Galilei-Transformation zwischen Inertialsystemen
http://i3.mirror.co.uk/incoming/article1193614.ece/
ALTERNATES/s615/James%20Bond%20Skyfall
http://www.abendblatt.de/img/hamburg/crop134573888/4392602762-w820-
cv16_9-q85/Intercity-Express.jpg
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Spezielle Relativitätstheorie
http://www.starwars.com/the-force-awakens/images/share_1200x627.jpg
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Die Lichtgeschwindigkeit ist in jedem
Inertialsystem gleich groß
z.B. Licht der Autoscheinwerfer des fahrenden Autos ist genauso schnell
wie das Licht aus den Rückleuchten.
https://de.wikipedia.org/wiki/Michelson-Morley-Experiment https://de.wikipedia.org/wiki/Michelson-Interferometer
Michelson-Morley-Experiment
1881 in Potsdam und 1887 in Cleveland
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Einsteins Lösung (1905)
Zwei Postulate:
1. Kein Inertialsystem ist bevorzugt!
(Alle Naturgesetze nehmen in
jedem Inertialsystem die gleiche
Form an.)
2. Die Lichtgeschwindigkeit c im
Vakuum ist in jedem Inertialsystem
gleich.
Annalen der Physik und Chemie, IV.
Folge, Band 17 (1905) S. 891-921
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Lorentz-Transformation
Inertialsystem S‘ bewegt sich mit Geschwindigkeit v relativ zu S,
bei t=0 fallen die beiden Systeme zusammen
Konstanz der Lichtgeschwindigkeit c soll gelten: y
• Ansatz: x = γ (x´ + vt´) und x´ = γ (x - vt)
• γ ist der gesuchte Korrekturterm
S
x
https://en.wikipedia.org/
wiki/Hendrik_Lorentz
Hendrik Lorentz
(1853 – 1928)
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Der γ-Faktor
300
000
Lorentz-Transformation km/s
http://adfc-blog.de/2014/01/tempo-30/beginn_der_zone_30/
Lorentz Faktor
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Wo spielt γ eine Rolle?
Makroskopische Objekte
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Finnish_Air_Force_
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Herbie McDonnell_Douglas_F-18C_%28HN-411%29_at_RIAT.jpg
https://de.wikipedia.org/wiki/Rakete
https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite
Mikroskopische Objekte (Elementarteilchen)
Quecksilber Gold
https://de.wikipedia.org/wiki/Quecksilber
https://de.wikipedia.org/wiki/Gold_als_Kapitalanlage http://home.wikia.com/wiki/File:Television.jpg
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“Now this is not the end.
It is not even the beginning of the end.
But it is, perhaps, the end of the beginning.”
Winston Churchill, 1942
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