Physik 1 für Chemiker und Biologen 13. Vorlesung 05.02.2018
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Physik 1 für Chemiker und Biologen
13. Vorlesung – 05.02.2018
Vorlesung heute:
o Thermodynamik &
statistische Physik
o Kurzer Ausblick:
Spezielle Relativitätstheorie
Nach der Vorlesung (11-12 Uhr):
Fragestunde zur Wiederholung
Übungen diese Woche:
Besprechung des 13.
(„Klausurwiederholungs“-)
Übungsblattes.
https://xkcd.com/1606/
Prof. Dr. Jan Lipfert
Jan.Lipfert@lmu.de
Wiederholungs- / Einstiegsfrage
Die Abbildung unten zeigt vier Metalplatten, die alle aus demselben Material
bestehen und deren Temperaturen um den demselben Betrag zunehmen.
Ordnen Sie die Platten nach dem zu erwartenden Zuwachs in ihren Flächen
(größte zuerst)!
1
2
3
4
Abstimmen unter pingo.upb.de, #112639
A) 1>2>3>4
B) 3>2>1>4
C) 3>2>1=2
D) Alle gleich.
29.01.2018
Prof.
Dr.
Jan
Lipfert
2
Klausur Bitte genau ausfüllen!
(Namen und Matrikel-
Termin: Freitag, 23.02.2018, 9:00-11:00 Uhr nummer kontrollieren!)
Ort: Liebig Hörsaal (und Buchner Hörsaal)
Anmeldung für alle (Chemiker und Biologen):
http://www.cup.lmu.de/anmeld/physik/
Wiederholungsklausur: Freitag, 23.03.2018, 09:00-11:00 Uhr, Liebig HS
Für die Wiederholungsklausur wird es eine separate Anmeldung geben.
Mittwoch, 21.2.2018, 10-12 Uhr:
Klausurwiederholungs- und Fragestunde im Wieland-HS
Bitte bringen Sie einen Lichtbildausweis zur Klausur mit!
Bei der Klausur sind erlaubt:
• 1 handbeschriebenes DIN-A4 Blatt, Vorder- und Rückseite; also gesamt 2
Seiten (beim Schreiben des Blattes lernt man sehr viel!)
• Ein normaler Taschenrechner (kein Laptop, kein Smartphone)
• Wörterbuch
• Keine Formelsammlung, Keine Lehrbücher
29.01.2018
Prof.
Dr.
Jan
Lipfert
3
Wiederholung:
Thermodynamik und statistische Physik
• Thermodynamik betrachtet Stoffe als Kontinuum und
beschreibt sie mit makroskopischen Zustandsgrößen:
Druck p, Volumen V, Temperatur T.
• Statistische Mechanik geht von einer mikroskopischen
Betrachtung der Teilchen aus und beschreibt sie mit
https://en.wikipedia.org/wiki/James_Watt
statistischen Methoden.
• Wärme ist ungeordenete Molekülbewegung. Wärmeenergie
ist kinetische Energie dieser Bewegung. Temperatur ist ein
lineares Maß für den Mittelwert der kinetischen Energie der http://www.britannica.com/
science/perfect-gas-law
ungeordneten Molekülbewegung.
• 0. Hauptsatz der Thermodynamik: Befinden sich zwei
Körper im thermischen Gleichgewicht mit einem dritten, so
stehen sie auch untereinander in thermischen Gleichgewicht.
Sie haben in diesem Fall die gleiche Temperatur. https://de.wikipedia.org/wiki/
Datei:Nullter_Hauptsatz_der_Thermodynami
k.svg
30.01.2016
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Jan
Lipfert
4
Wiederholung:
Thermische Ausdehnung
• Zum Festlegen einer Temperaturskala benötigt man zwei Temperatur-
Referenzpunkte und eine Einteilung in Untereinheiten.
Thermischer Längen-
L ↵
• Längenausdehnung: = ↵ T ausdehnungskoeffizient:
L
• Volumenausdehnung:
V Thermischer Volumen-
= T ausdehnungskoeffizient:
V
• Celsius nutzte kochendes Wasser
und Eiswasser als Referenzpunkte für
die Temperatur, eingeteilt in 100 ºC
lT l0
TC = · 100 C
l100 l0 https://en.wikipedia.org/wiki/
Anders_Celsius
30.01.2016
Prof.
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Jan
Lipfert
Anders Celsius 5
(1701-1744)
Celsius Temperaturskala
Zum Festlegen einer Temperaturskala benötigt man
zwei Temperatur-Referenzpunkte und eine Einteilung
in Untereinheiten zwischen den Referenzpunkten
Celsius nutzte kochendes Wasser und Eiswasser
als Referenzpunkte für die Temperatur
https://en.wikipedia.org/wiki/
Anders_Celsius
Anders Celsius
(1701-1744)
https://de.wikipedia.org/
wiki/Carl_von_Linné
Carl von Linné
(1707-1778)
29.01.2018
Prof.
Dr.
Jan
Lipfert
6
Fahrenheit Temperaturskala
Fahrenheit nutzte als Referenzpunkte:
• Salzlake-Eis-Wasser Mischung = 0 ºF
• Eiswasser = 32 ºF
• Körpertemperatur eines gesunden Menschens = 96 ºF
✓ ◆ https://en.wikipedia.org/wiki/
Daniel_Gabriel_Fahrenheit
5 TF Daniel Fahrenheit
TC = 32 C (1686–1736)
9 F
9 TC
TF = + 32 F
5 C
30.01.2016
Prof.
Dr.
Jan
Lipfert
7
Ideales Gas
Ein ideales Gas besteht aus Atomen oder Molekülen, die als punktförmige
Teilchen mit Masse genähert werden, die sich kräftefrei in einem Volumen
V bei einem Druck p und einer Temperatur T aufhalten und nur durch
Stöße miteinander wechselwirken.
Zustandsgleichung des idealen Gases:
kB = Boltzmann Konstante
= 1,381·∙10-23 J/K
pV = N kB T
N = Anzahl der Teilchen
Konsequenzen:
(Boyle-Mariotte, 1662)
(Gay-Lussac, 1808)
(Amontons, 1700)
30.01.2016
Prof.
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Jan
Lipfert
8
Der absolute Nullpunkt und die Kelvinskala
Nach Amontons ist
p/T für V = const.
(Dies wird z.T. auch als Gesetz von Gay-Lussac bezeichnet )
https://en.wikipedia.org/wiki/
Guillaume_Amontons
Guillaume Amontons
(1663 - 1705)
https://en.wikipedia.org/wiki/
William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin
William Thomson,
Kolben nach Amontons: 1st Baron Kelvin
(1824-1907)
Extrapolation zum absoluten Nullpunkt
30.01.2016
Prof.
Dr.
Jan
Lipfert
9
Kinetische Gastheorie
Der Druck eines idealen Gases erklärt sich durch
Stöße der Gasteilchen mit der Wand des Behälters.
Mittlere kinetische Energie eines Gasteilchens
1 2 3
hEkin i = mhv i = kB T
2 2
http://www.britannica.com/science/perfect-gas-law
Maxwell-Boltzmann Verteilung
30.01.2016
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Jan
Lipfert
10
Gleichverteilungssatz (Äquipartitionstheorem)
Wenn sich eine System im thermischen Gleichgewicht befindet,
entfällt auf jeden Freiheitsgrad eine Energie von ½ kBT pro Teilchen.
Anwendungen:
Animation: Molekularer Motor
(XVIVO / Harvard)
30.01.2016
Prof.
Dr.
Jan
Lipfert
11
1. Hauptsatz
Die Änderung ΔU der inneren Energie eines Systems ist gleich der Summe
der ihm netto zugeführten Wärme Q und der ihm netto zugeführten Arbeit W.
U =Q+W
https://de.wikipedia.org/wiki/Wärmeäquivalent
Mechanische Wärmeäquivalent nach Joule https://en.wikipedia.org/wiki/
James_Prescott_Joule
30.01.2016
Prof.
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Jan
Lipfert
James Joule 12
(1818-1889)Volumenarbeit und p-V Diagramm
Boyle-Mariotte: Isotherme + Adiabate
30.01.2016
Prof.
Dr.
Jan
Lipfert
13
2. Hauptsatz
Es ist unmöglich eine zyklisch arbeitende
Maschine zu konstruieren, die keinen
anderen Effekt bewirkt, als Wärme aus
einem Reservoir aufzunehmen und eine
äquivalente Menge an Arbeit zu verrichten.
Ein Prozess, bei dem nur Wärmeenergie
von einem kälteren auf einen wärmeren
https://www.youtube.com/watch?v=8T--4PW4Crc
Gegenstand übertragen wird, ist unmöglich.
Entropieänderung (Maß für Unordnung) eines reversiblen Prozesses:
Qrev
S=
T
• Bei einem irreversiblen Prozess nimmt die Entropie des Universums zu.
• Es gibt keinen Prozess, bei dem die Entropie des Universums abnimmt.
30.01.2016
Prof.
Dr.
Jan
Lipfert
14
Mikroskopische Interpretation der Entropie
Hat ein Zustand eines Systems Ω verschiedene
mikroskopische Zustände, so beträgt seine Entropie:
S = kB log ⌦
Unter isotherm-isochoren Bedingungen ist das
https://de.wikipedia.org/wiki/
thermodynamische Gleichgewicht durch das Ludwig_Boltzmann
Ludwig Boltzmann
Minimum der freien Energie gegeben:
(1844-1906)
F = U T· S
Entropie Simulation mit Kasten links und rechts
30.01.2016
Prof.
Dr.
Jan
Lipfert
15
Ausblick:
Grenzen der klassischen Mechanik
• Kleine Teilchen (Atome, Elektronen, ...)
• (Sehr) viele Teilchen
• Hohe Geschwindigkeiten (Lichtgeschwindigkeit!)
Spezielle Relativitätstheorie: Behandelt Inertialsysteme, die sich mit
konstanter (und hoher!) Geschwindigkeit relativ zueinander bewegen.
Allgemeine Relativitätstheorie: Behandelt beschleunigte Bezugssysteme
(und damit auch die Gravitation)
30.01.2016
Prof.
Dr.
Jan
Lipfert
16
Newtonsches Relativitätsprinzip
& Galilei Transformation
Erinnerung: Galilei-Transformation zwischen Inertialsystemen
http://i3.mirror.co.uk/incoming/article1193614.ece/
ALTERNATES/s615/James%20Bond%20Skyfall
http://www.abendblatt.de/img/hamburg/crop134573888/4392602762-w820-
cv16_9-q85/Intercity-Express.jpg
30.01.2016
Prof.
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Jan
Lipfert
17
Spezielle Relativitätstheorie
http://www.starwars.com/the-force-awakens/images/share_1200x627.jpg
30.01.2016
Prof.
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Jan
Lipfert
18
Die Lichtgeschwindigkeit ist in jedem
Inertialsystem gleich groß
z.B. Licht der Autoscheinwerfer des fahrenden Autos ist genauso schnell
wie das Licht aus den Rückleuchten.
https://de.wikipedia.org/wiki/Michelson-Morley-Experiment https://de.wikipedia.org/wiki/Michelson-Interferometer
Michelson-Morley-Experiment
1881 in Potsdam und 1887 in Cleveland
30.01.2016
Prof.
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Jan
Lipfert
19
Einsteins Lösung (1905)
Zwei Postulate:
1. Kein Inertialsystem ist bevorzugt!
(Alle Naturgesetze nehmen in
jedem Inertialsystem die gleiche
Form an.)
2. Die Lichtgeschwindigkeit c im
Vakuum ist in jedem Inertialsystem
gleich.
Annalen der Physik und Chemie, IV.
Folge, Band 17 (1905) S. 891-921
30.01.2016
Prof.
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Jan
Lipfert
20
Lorentz-Transformation
Inertialsystem S‘ bewegt sich mit Geschwindigkeit v relativ zu S,
bei t=0 fallen die beiden Systeme zusammen
Konstanz der Lichtgeschwindigkeit c soll gelten: y
• Ansatz: x = γ (x´ + vt´) und x´ = γ (x - vt)
• γ ist der gesuchte Korrekturterm
S
x
https://en.wikipedia.org/
wiki/Hendrik_Lorentz
Hendrik Lorentz
(1853 – 1928)
30.01.2016
Prof.
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Jan
Lipfert
21
Der γ-Faktor
300
000
Lorentz-Transformation km/s
http://adfc-blog.de/2014/01/tempo-30/beginn_der_zone_30/
Lorentz Faktor
30.01.2016
Prof.
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Jan
Lipfert
22
Wo spielt γ eine Rolle?
Makroskopische Objekte
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Finnish_Air_Force_
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Herbie McDonnell_Douglas_F-18C_%28HN-411%29_at_RIAT.jpg
https://de.wikipedia.org/wiki/Rakete
https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite
Mikroskopische Objekte (Elementarteilchen)
Quecksilber Gold
https://de.wikipedia.org/wiki/Quecksilber
https://de.wikipedia.org/wiki/Gold_als_Kapitalanlage http://home.wikia.com/wiki/File:Television.jpg
30.01.2016
Prof.
Dr.
Jan
Lipfert
23
“Now this is not the end.
It is not even the beginning of the end.
But it is, perhaps, the end of the beginning.”
Winston Churchill, 1942
30.01.2016
Prof.
Dr.
Jan
Lipfert
24
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