Auszug aus: Die Newton'schen Axiome mit einer Farbfolie - Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form
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Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form
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Die Newton'schen Axiome mit einer Farbfolie
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14. Die Newton’schen Axiome 1 von 26
Die Newton’schen Axiome
Foto: picture-alliance / Mary Evans Picture Library
Alparslan Altas, Stuttgart II/A
Niveau: Sek. II (11. Klasse)
Dauer: 4 Unterrichtsstunden
Der Beitrag enthält Materialien für:
Offene Unterrichtsformen
Schülerversuche
Lehrerversuche
Vertretungsstunden
Fachübergreifenden Unterricht
Sir Isaac Newton (1643 – 1727)
Hintergrundinformation
Dieser Beitrag behandelt die drei Newton’schen Axiome:
– den Trägheitssatz,
– die Bewegungsgleichung (Grundgleichung der Mechanik) und
– das Wechselwirkungsgesetz (actio = reactio).
Bei der Ableitung der Bewegungsgleichung wird der Begriff Impuls verwendet.
Die Newton’schen Axiome sind Voraussetzung für das Verständnis der klassischen
Mechanik, wie man sie in Klasse 11 behandelt. Sie gelten im makroskopischen Bereich.
Im Atom oder bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit muss man sich dagegen der
Quantenmechanik oder der Relativitätstheorie bedienen.
Galilei und Kepler konnten Bewegungsabläufe zwar exakt beschreiben, aber erst Newton
gelang es, den Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung zu formulieren.
Bei der Beschäftigung mit diesem Beitrag erschließen sich die Schülerinnen und Schüler
die Newton’schen Gesetze in einfachen Experimenten. Dabei werden sie die Vorzüge
der kausal erklärenden Theorie Newtons gegenüber einer rein phänomenologischen
Beschreibung erkennen.
Der Trägheitssatz
Ein
Körper verharrt im Zustand der Ruhe ( v = 0) oder der gleichförmigen Bewegung
( a = 0), falls keine äußeren Kräfte auf ihn wirken ( F = 0).
Knüpfen Sie bei der Einführung des Trägheitssatzes an die Erfahrungen der Schülerinnen
und Schüler an. Die Lernenden wissen, wie sich ihr Körper beim Anfahren oder Abbremsen
eines Autos oder Busses verhält. Leiten Sie den Trägheitssatz deshalb anhand einfacher
Freihandversuche her.
RAAbits Physik August 20102 von 26 14. Die Newton’schen Axiome
Die Bewegungsgleichung (Grundgleichung der Mechanik)
II/A Die zeitliche Änderung des Impulses eines Körpers ist proportional zur äußeren Kraft, die
auf den Körper wirkt.
d dv
F=k (m ⋅ v) = k m =km⋅a
dt dt
Wir setzen dabei voraus, dass die Masse zeitlich konstant
ist, und wählen die Einheiten
so, dass k = 1 gilt, nämlich [m] = kg, [ a ] = m/s2 und [ F ] = N (Newton). Also:
F =m⋅a
⇒ Wenn
eine (äußere) Kraft auf einen Körper der Masse m wirkt, beschleunigt sie ihn
mit a = F /m . Man erkennt das Wirken von Kräften also daran, dass sie eine positive (oder
negative) Beschleunigung hervorrufen.
Das Wechselwirkungsgesetz
Das Wechselwirkungsgesetz, auch kurz als actio = reactio formuliert, besagt, dass jede
Kraft eine gleich große Gegenkraft erzeugt. Kräfte treten also immer paarweise auf. Aus
Gründen der Zweckmäßigkeit gibt man jedoch oft nur eine Kraft an.
Dieses Gesetz ist Grundlage der Impulserhaltung.
Hinweise zur Methodik und Didaktik
Stellen Sie bei der Erarbeitung der drei Newton’schen Gesetze den Alltagsbezug in den
Vordergrund. Einfache, in der Vorbereitung wenig zeitraubende Freihandversuche und
Bilder machen den Zusammenhang zwischen Kraft, Masse, Geschwindigkeit, Impuls und
Beschleunigung erfahrbar. Behandeln Sie Anwendungen. So verstehen die Schülerinnen
und Schüler, wie man ein physikalisches Phänomen durch ein mathematisches Modell
erklären kann. Sichern Sie Ihre Ergebnisse abschließend durch entsprechende Tafelbilder.
Die Experimente beleuchten sowohl qualitative Aspekte als auch quantitative.
Notwendige Voraussetzungen
Die Schülerinnen und Schüler …
– kennen die gleichförmige und beschleunigte Bewegung und können die dazugehörigen
mathematischen Formeln aufschreiben, erklären und anwenden:
s v 1
v = ; a = ; s = a t2
t t 2
– sind mit der Vektoraddition, z.B. von Kräften, vertraut.
– können physikalische Größen darstellen und Diagramme interpretieren.
Ziele der Unterrichtseinheit
Die Schülerinnen und Schüler …
– verstehen, was sich hinter den Begriffen Trägheit und Impuls verbirgt. Sie lernen, dass
der Impuls von zwei Faktoren abhängt, nämlich von der Masse eines Körpers und seiner
Geschwindigkeit.
– begreifen, dass der Impuls eine vektorielle (d.h. gerichtete) Größe ist.
– lernen den Impulserhaltungssatz kennen: Der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen
Systems bleibt stets erhalten.
RAAbits Physik August 201014. Die Newton’schen Axiome 3 von 26
– formulieren selbstständig den Trägheitssatz. Dabei verwenden sie den Begriff Kraft in
physikalisch korrekter Form. Sie können den Trägheitssatz auf alltägliche Situationen
anwenden und vorhersagen, welches Ergebnis ein Experiment vermutlich hat.
II/A
– zeichnen ein p -t-Diagramm und deuten es. Dabei stellen sie fest, dass die zeitliche
Änderung des Impulses gleich der wirkenden Kraft ist. Je schneller die Impulsänderung,
desto größer ist die wirkende Kraft. Dies gilt sowohl für eine rasche Impulszu- als auch
-abnahme. Die Lernenden nennen Beispiele aus der Realität, die diesen physikalischen
Zusammenhang verdeutlichen. Sie leiten die Grundgleichung der Mechanik ( F = m ⋅ a )
selbstständig her und berechnen fortan die wirkenden Kräfte mit dieser Gleichung.
– verinnerlichen die Tatsache, dass jede Kraft eine Gegenkraft erzeugt. Kräfte treten immer
paarweise auf. Dabei veranschaulichen sie die Richtung, in der die Kräfte wirken, durch
Pfeile (vektorielle Schreibweise). Den Lernenden wird deutlich, dass die entgegengesetzt
wirkenden Kräfte auf einer Linie liegen und den gleichen Betrag haben.
Der Schülerversuch mit der Styroporschleuder zeigt, dass der anfängliche Gesamtimpuls
von null erhalten bleibt, weil sich nach Durchschneiden des Gummibandes der
Gegenstand und das Styropor in entgegengesetzte Richtungen bewegen.
– wenden die Formeln zur Berechnung verschiedener physikalischer Größen an und
nennen Beispiele aus ihrem Alltag. Sie deuten beispielhafte Bilder richtig.
– übertragen die Erkenntnisse aus dem Wechselwirkungsgesetz auf den elastischen und
unelastischen Stoß. Dieses Wissen wenden sie auch bei geeigneten Simulationen am
PC an. Sie stellen einfache Gleichungen auf, die die Impulserhaltung verdeutlichen.
Literatur
Vogel, Helmut; Gerthsen, Christian: Gerthsen Physik. Springer. Berlin u.a. 1999. S. 11–13
Knerr, Richard: Bertelsmann-Lexikon Physik. Vom Atom zum Universum. Grundbegriffe
für Schule und Fortbildung mit allen wichtigen Formeln und graphischen Darstellungen.
Bertelsmann Lexikon Verlag. Gütersloh 1995. S. 271, S. 27−29, S. 297
Bergmann, Ludwig; Schaefer, Clemens: Lehrbuch der Experimentalphysik. Teil 1:
Mechanik, Akustik, Wärme. de Gruyter. Berlin u.a. 1990. S. 53−58, S. 83, S. 84
Internet-Adressen
http://www.leifiphysik.de
http://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/newtonsche-gesetze.html
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