EXPEDITION SONNENSYSTEM - focusTerra-L - ETH Zürich
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focusTerra EXPEDITION SONNENSYSTEM Schulunterlagen für SEK I & II im Fach Physik Erdwissenschaftliches Forschungs- und Informationszentrum der ETH Zürich -L����������
INHALT Einführung3 PHYSIK GEBURT DER STERNE 7 Wie entsteht ein Stern?7 LEBEN DER STERNE 12 Die Sonne brodelt12 Kernenergie15 Farben der Sterne18 Leuchtkraft der Sterne21 Leben und Leuchten der Sterne24 STERBEN DER STERNE 27 Wie stirbt ein Stern?27 GRAVITATION29 Newton vs. Einstein29 Gravitationswellen messen36 RAUMSONDEN45 Strom für Raumsonden45 Flyby48 Swingby50 Plant eure eigene Mission!55 GLOSSAR58 WEITERFÜHRENDE INFORMATIONEN 77 IMPRESSUM79 Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 2
Einführung Einführung Sonderausstellung «Expedition Sonnensystem – Mit der ETH auf Forschungsreise durchs All» Auf zu neuen Welten! Die ETH Zürich ist bei drei Weltraummissionen der ESA und NASA an vorderster Front mit dabei. Sie vermessen das Erdmagnetfeld (Swarm), wollen Gravitationswellen erfassen (LISA) sowie Beben und Meteoriteneinschläge auf dem Mars aufspüren (InSight). focusTerra ist Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern der ETH und Universität Zürich gefolgt und erzählt in unterhaltsamen Comics, wie und warum sie im All unterwegs sind, was sie fasziniert, wie sie in die Frühzeit unseres Sonnensystems hineinsehen und Signalen vom Anbeginn der Zeit lauschen. In der Ausstellung werden die Forschenden zu den «Helden» ihrer Geschichte. Sie stellen sich persön lich vor und zeigen, wie Forschung wirklich funktioniert. Gemeinsam werfen wir mit ihnen einen Blick hinter die Kulissen und begleiten sie in ihre Labors, auf fremde Planeten und in die Tiefen des Weltalls. Die Darstellung in Form von Comics als einer Mischung aus Wissenschaft und Kunst ist eine attraktive Vermittlungsform, die zum Ziel hat, komplexe Forschung lebendiger zu präsentieren und somit die Zugänglichkeit für ein Thema zu fördern und das Publikum stärker (ein)zubinden. Die Forschungs geschichten können in der Ausstellung als Comicbuch in Deutsch und Englisch erworben werden. Spannende Experimente, Animationen, eine Augmented Reality Schnitzeljagd, Führungen, Workshops und Vorträge bieten eine inspirierende Grundlage und Anreize für Schule und Freizeit, Studium und Beruf. Darum geht es in den Schulunterlagen Die Ausstellung informiert über die aktuellste Forschung im Weltall und gibt Einblicke in die wissen schaftliche Arbeitsweise. Die präsentierten Forschungsgebiete sind sehr vielfältig, interdisziplinär und basieren oft gleichzeitig auf mehreren Konzepten aus Physik, Mathematik, Chemie, Geografie sowie Biologie. In den Schulunterlagen wird auf die Konzepte aus Physik und Geografie vertieft eingegangen. Grund legende Kenntnisse aus anderen naturwissenschaftlichen Fächern werden bei einigen der Aufgaben vorausgesetzt bzw. miteinbezogen. Ausserdem sollen mit den Unterlagen die wissenschaftliche Arbeits weise illustriert und praktiziert sowie die Schülerinnen und Schüler zur eigenen Erforschung ihrer natür lichen Umgebung animiert werden. Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 3
Einführung
Hinweis zur Durchführung
Die Schulunterlagen sind in Physik und Geografie gegliedert und bestehen aus einzelnen Arbeitsblättern
zu verschiedenen Themengebieten. Die Arbeitsblätter können während des Ausstellungsbesuchs oder
zur Vor- und/oder Nachbereitung verwendet werden. Die Aufgaben, welche nur in der Ausstellung zu
lösen sind, sind mit einem blauen Balken am rechten Rand gekennzeichnet. Die Aufgabenblätter sind
unabhängig voneinander lösbar und können beliebig miteinander kombiniert werden.
Es empfiehlt sich, Aufgaben mit längeren Rechnungsaufgaben im Klassenzimmer zu lösen, da im Museum
kein separater Raum mit adäquaten Sitz- und Schreibgelegenheiten verfügbar ist.
Lösungen zu den Arbeitsblättern können per E-Mail angefragt werden: info_focusterra@erdw.ethz.ch
Stufe
Die Schulunterlagen sind geeignet für Sekundarstufe I und II.
Lernziele
PHYSIK:
Die Schülerinnen und Schüler können...
... erklären, wie Sterne entstehen, weshalb sie leuchten und wie sie enden.
... angeben, woraus die Sonne besteht und erklären, wie das Kraftwerk Sonne funktioniert.
... einige Eigenschaften von Sternen wie Temperatur und Leuchtkraft aus experimentellen Daten
ermitteln und Sterne klassifizieren.
... veranschaulichen, wie die Krümmung der Raumzeit die Anziehung zwischen zwei Massen verursacht.
... eine Vorstellung von Gravitationswellen entwickeln und die Funktionsweise eines Interferometers zu
ihrer Detektion beschreiben.
... technische Fragestellungen punkto Ausstattung von Raumsonden wie beispielsweise ihre
Energieversorgung beantworten.
... erklären, wie und zu welchem Zweck ein Swingby-Manöver durchgeführt wird.
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 4
Einführung
Vorwissen
Das benötigte Vorwissen variiert von Aufgabe zu Aufgabe. Die meisten Themengebiete beinhalten
mehrere Arbeitsblätter mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.
Material und Vorbereitung
• ausgedruckte Arbeitsblätter (im Museum besteht keine Druckmöglichkeit)
• Schreibzeug (nebst Kugelschreiber sind Bleistift und verschiedene Farben von Vorteil)
• separates Notizpapier
• Schreibunterlage (im Museum können bei der Aufsichtsperson in der Sonderausstellung
Klemmbretter ausgeliehen werden)
• Taschenrechner
• Zirkel (Aufgabenblatt «Beben im All»)
Zeitbedarf
Für einen (selbstständigen) Besuch im Museum sollten 1.5 bis 2 Stunden eingeplant werden.
Falls der Museumsbesuch (nebst einem selbstständigen Rundgang) eine Führung oder einen Workshop
beinhalten soll, finden Sie Angaben zu Zeitbedarf und Kosten auf der Webseite www.focusterra.ethz.ch.
Unter «Ihr Besuch» sind die verschiedenen Angebote aufgelistet.
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 5
PHYSIK Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 6
PHYSIK | Geburt der Sterne | Wie entsteht ein Stern?
GEBURT DER STERNE
Wie entsteht ein Stern?
Stoffe treten in verschiedenen Aggregatszuständen auf: fest, flüssig und
gasförmig. Typisch für Gase ist, dass sie sich ausbreiten und den ihnen zur
Verfügung stehenden Raum einnehmen. Bei Sternen verhält sich das anders,
denn Sterne entstehen aus Gaswolken, die sich zusammenziehen.
Während sich also Gasteilchen in Behältern oder
Räumen stets ausbreiten, ziehen sich im Weltall
grosse Gaswolken zusammen und bilden Sterne.
Wie kommt das?
Folgend findest du verschiedene Erklärungsansät
ze. Welche Erklärung oder Erklärungen stimmen
am besten mit deinen Vermutungen überein?
A) Ähnlich einer Regenwolke ist das Gas
im Weltall so stark abgekühlt, dass sich
Tropfen bilden und sich das Gas deshalb
zusammenzieht.
B) Das Zusammenziehen der Gasteilchen ist
eine Frage der Wahrscheinlichkeit. Je mehr
Teilchen sich in einer Wolke befinden, desto
wahrscheinlicher ist es, dass sich gewisse zu
einem Himmelskörper, wie beispielsweise
einem Stern, zusammenziehen.
C) Auf ein Gasteilchen wirkt die Anziehungskraft
aller anderen Teilchen. In einer grossen
Wolke sorgen viele Teilchen dafür, dass diese
Anziehungskraft so gross wird, dass sich die
Gasteilchen zueinander bewegen.
Abbildung 1. Gas in einem Behälter (oben) und
D) Weil das Gas kalt ist, haben die Gasteilchen Gaswolke im interstellaren Raum (unten).
eine kleine kinetische Energie. Die Fluchtge
schwindigkeit ist zu klein, um der Anziehungs
kraft der Gaswolke zu entweichen.
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 7
PHYSIK | Geburt der Sterne | Wie entsteht ein Stern?
Auf der Erde beträgt die Fluchtgeschwindigkeit
11,2 km/s. Eine Rakete muss diese Geschwindigkeit
erreichen, damit sie von der Erde ins Weltall weg
fliegen kann. In Abbildung 3 sind für die Erde, den
Mars und den Mond die Fluchtgeschwindigkeiten
angegeben. Je grösser die Masse eines Himmels
körpers, desto grösser ist seine Anziehungskraft
und desto grösser ist die Fluchtgeschwindigkeit.
Wir betrachten nun ein Gasteilchen mit der Masse
m im Weltall, das sich am Rande einer kugelförmi
gen Gaswolke mit Radius R und Masse M befindet.
Um vom Rand der Wolke weit wegzukommen,
muss es an potentieller Energie dazugewinnen:
ESO
ΔE = Erand E∞ = GmM/R
Abbildung 2. Der Adlernebel als Beispiel für ein Sternentstehungsgebiet.
Erand: potentielle Energie am Rand der Wolke
Sterne entstehen, wenn sich grosse Gaswolken E∞: potentielle Energie in unendlich weiter
zusammenziehen. Ein Gas zieht sich zusammen, Entfernung von der Wolke
wenn die kinetische Energie der Gasteilchen nicht
mehr ausreicht, um der Anziehung der Gaswolke ΔE: erforderlicher Zugewinn an potentieller
zu entkommen. Das wollen wir im Folgenden ge Energie
nauer betrachten.
M: Masse der Gaswolke
Ein Ball, der in die Höhe geworfen wird, fliegt auch
wieder herunter. Beim Wurf in die Höhe wandelt m: Masse des Teilchens
sich kinetische Energie in potentielle Energie um.
Je grösser die Wurfgeschwindigkeit ist, desto R: Radius der Gaswolke
höher fliegt der Ball. Könnte der Ball von der Erde 3
wegfliegen und nicht mehr runterfallen? Ja! Vor G: Gravitationskonstante: 6.67≥1011 m /kgs2
ausgesetzt, dass seine Geschwindigkeit zu Beginn
genügend gross ist. Diese Mindestgeschwindigkeit Bewegt sich ein Teilchen mit Fluchtgeschwindig
heisst Fluchtgeschwindigkeit. keit v , ist seine kinetische Energie
f
2
Ekin = mvf /2
11.2 km/s
5.0 km/s gerade so gross, wie die erforderliche potentielle
2.3 km/s Energie, um der Gaswolke zu entkommen. Ist hin
gegen seine kinetische Energie kleiner, so wird es
zur Gaswolke zurückgezogen. Das gilt für alle Gas
teilchen am Rand der Gaswolke und die Gaswolke
beginnt, sich aufgrund der eigenen Gravitation
zusammenzuziehen.
NASA (modif.) Eine Gaswolke zieht sich also unter folgender
Abbildung 3. Fluchtgeschwindigkeit für Mond, Mars und Erde. Bedingung zusammen:
2
Ekin = mvf /2 < GmM/R (1)
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 8
PHYSIK | Geburt der Sterne | Wie entsteht ein Stern?
Diese Bedingung können wir auch auf andere AUFGABE 2
Weise formulieren. Die mittlere kinetische Energie
eines Teilchens in einem Gas können wir mit der Wie sieht es für eine Gaswolke aus Wasserstoff
Temperatur T des Gases beschreiben. Sie beträgt mit den folgenden Parametern aus?
Ekin = 3/2≥kT mWasserstoff = 1.7≥10-27 kg
Damit können wir die vorherige Gleichung ρ = 10-20 kg/m3
umschreiben:
T = 100 K
3/ ≥kT < GmM/ (2)
2 R
2 Welchen Radius und welche Masse muss die Gas
k: Boltzmann-Konstante: 1.38≥10-23 m kg/s2K wolke haben, damit sie sich zusammenzieht?
Ist diese Bedingung gegeben, zieht sich die Gas ___________________________________________________________________________________
wolke zusammen. Das Gas heizt sich dabei auf
und wird so heiss, das Kernfusionen einsetzen. Ein ___________________________________________________________________________________
leuchtender Stern ist geboren.
___________________________________________________________________________________
AUFGABE 1 ___________________________________________________________________________________
Nimm an, dass die Gaswolke die Dichte ρ hat und
kugelförmig ist: AUFGABE 3
V = 4π/3≥R3 Überlege mit Hilfe der in Aufgabe 1 berechneten
Formel, welche der folgenden Aussagen wahr und
Wie gross muss der Radius R der Gaswolke min welche falsch sind.
destens sein, damit sie sich zusammenzieht? Leite
die Bedingung aus Gleichung (2) her. Der Mindestradius, bei welchem sich eine Gaswol
ke zusammenzieht, wird kleiner, wenn...
___________________________________________________________________________________
... die Temperatur der Gaswolke abnimmt
___________________________________________________________________________________
wahr falsch
___________________________________________________________________________________
... die kinetische Energie der Gasteilchen zunimmt
___________________________________________________________________________________
wahr falsch
___________________________________________________________________________________
... die Anziehungskraft der Gaswolke zunimmt
___________________________________________________________________________________
wahr falsch
___________________________________________________________________________________
... die Dichte der Gaswolke abnimmt
___________________________________________________________________________________
wahr falsch
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 9
PHYSIK | Geburt der Sterne | Wie entsteht ein Stern?
AUFGABE 4 AUFGABE 6
Was passiert mit der Dichte der Gaswolke, wenn Lies die Erklärungsansätze noch einmal durch.
sie sich zusammenzieht? Welchen Einfluss hat die Wie würdest du einer Mitschülerin oder einem
sich ändernde Dichte auf den Mindestradius? Mitschüler in ein bis zwei Sätzen erklären, weshalb
sich Gasteilchen in einem Behälter stets ausbrei
___________________________________________________________________________________ ten, während sich grosse Gaswolken im Weltall
zusammenziehen können?
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
Szenario 1: Ein Nebel zieht sich als Ganzes ___________________________________________________________________________________
zusammen. Ein einzelner Stern entsteht.
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
Szenario 2: Ein Nebel zieht sich in Teilen,
das heisst einzelnen Gaswolken zusammen. ___________________________________________________________________________________
Mehrere Sterne entstehen.
Abbildung 4. Zwei Szenarien für die Entstehung von Sternen.
AUFGABE 5
In Abbildung 4 sind zwei Szenarien dargestellt,
wie sich eine Gaswolke zusammenziehen könnte.
Welches Szenario ist wahrscheinlicher? Betrachte
dazu auch die Abbildung 1.
___________________________________________________________________________________
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 10PHYSIK | Geburt der Sterne | Wie entsteht ein Stern?
AUFGABE 7
Eine Gaswolke wird sich aufgrund ihrer eigenen
Gravitation nicht beliebig klein zusammenziehen.
Lies dazu den Eintrag zu «Stern» im Glossar und
betrachte Abbildung 5.
Welcher Pfeil in Abbilung 5 beschreibt das Zusam
menziehen der Wolke?
___________________________________________________________________________________
Begründe mithilfe der Gleichungen (1) und (2),
wie sich die Temperaturerhöhung auf die kineti
sche Energie bzw. die Fluchtgeschwindigkeit der
Teilchen in der Wolke auswirkt. Welcher Pfeil in
Abbildung 5 beschreibt diese Wirkung?
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
Wie wirken sich die Kernfusionen auf das Zusam
menziehen der Wolke aus? Welcher Pfeil in Abbil
dung 5 beschreibt diese Wirkung?
___________________________________________________________________________________
Warum ist der Stern in Abbildung 5 stabil?
Bleibt das für immer so?
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
Gravitationsdruck
Gasdruck +
Strahlungsdruck
Abbildung 5. Verschiedene Drücke in einem Stern.
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 11PHYSIK | Leben der Sterne | Die Sonne brodelt
LEBEN DER STERNE
Die Sonne brodelt
Die hohen Temperaturen im Inneren der Sterne, wie beispielsweise unserer
Sonne (Abb. 1), werden durch Kernfusionen verursacht. Was passiert bei einer
Kernfusion? Weshalb wird bei diesem Prozess überhaupt Energie freigesetzt?
Atomkerne sind aus Protonen und Neutronen
aufgebaut. Würde man diese Nukleonen mit
LEGO-Bausteinen vergleichen, dann würde man
erwarten, dass ein Turm aus vier LEGO-Baustei
nen gleich schwer sein müsste wie vier einzelne
LEGO-Bausteine (Abb. 2).
Bei einem Atomkern würde man also erwarten,
seine Masse sei ein ganzzahliges Vielfaches der
Nukleonmasse (Anzahl der Protonen und Neutro
nen im Atomkern). Dem ist aber nicht so (Abb. 3).
NASA
Abbildung 1. Unsere Sonne in Ultraviolett.
AUFGABE 1
Massendefekt Ein Heliumatomkern (4He) hat eine Masse von
Die Masse eines einzelnen Protons mp beträgt in m4 = 4.0026 u
der atomaren Masseinheit (u) He
Um welchen Betrag weicht die Masse von der
mp = 1.007 u Summe der einzelnen Teilchen ab?
und die Masse eines Neutrons ___________________________________________________________________________________
mn = 1.008 u ___________________________________________________________________________________
In der Einheit kg sind das ca. 1.67≤10-27 kg. ___________________________________________________________________________________
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 12PHYSIK | Leben der Sterne | Die Sonne brodelt
Diese Energie wurde in Masse umgewandelt. Dar
um sind die einzelnen Bestandteile des Atomkerns
schwerer als der Atomkern selber. Masse m und
Energie E sind äquivalent. Einsteins berühmte
Formel
E = mc2
gibt den Umrechnungsfaktor zwischen Masse und
Abbildung 2. Ein Turm aus vier LEGO-Steinen ist gleich schwer wie vier Energie an. Mit c wird die Lichtgeschwindigkeit
einzelne LEGO-Steine. bezeichnet:
c = 300’000 km/s
Fazit: Der Massendefekt entspricht genau der
Bindungsenergie.
Wenn wir uns die Situation wieder mit LEGO-
Steinen veranschaulichen, sieht das so aus: Ein
Atomkern entspricht eher einem grossen LEGO-
Baustein als einem LEGO-Turm (Abb. 4).
Abbildung 3. Ein Turm aus vier LEGO-Steinen (Nukleonen) ist nicht gleich
schwer wie vier einzelne Nukleonen.
Es stellt sich heraus, dass die Masse des Atom
kerns geringer ist als die Masse der einzelnen
Bestandteile. In unserer Analogie wäre das so, als
würde ein Turm aus vier LEGO-Bausteinen leich
ter sein als die vier einzelnen Bausteine zusammen
(Abb. 3). Dieses Phänomen bezeichnet man als Abbildung 4. Ein grosser LEGO-Stein und vier kleinere, einzelne LEGO-
Steine im Vergleich.
«Massendefekt». Wodurch wird der Massendefekt
verursacht?
Der grosse Baustein lässt sich im Vergleich zum
Turm nicht so einfach in Einzelblöcke zerlegen,
Kernkraft als Schlüssel zum Massendefekt weil die Einzelteile stark aneinander gebunden
sind. Auch der Massendefekt wird mit dieser Ana
Die Nukleonen im Atomkern sind über eine be logie verständlich: Die vier einzelnen LEGO-Steine
sonders grosse Kraft, die Kernkraft, aneinander sind schwerer als der grosse LEGO-Stein (Abb. 5).
gebunden. Der Atomkern besitzt deshalb eine
hohe Bindungsenergie. Will man einen Atomkern
in einzelne Protonen und Neutronen zerlegen, so
muss man so viel Energie zuführen, bis diese Bin
dungsenergie überwunden wird.
In einem Gedankenexperiment führen wir nun
einem Heliumkern diese Energie zu und spalten
ihn in seine vier Nukleonen auf. Da Energie weder
erzeugt noch vernichtet werden kann, muss auch
die zugeführte Energie bei der Kernspaltung in
eine andere Form umgewandelt worden sein. Abbildung 5. Ein grosser LEGO-Stein und vier kleinere, einzelne LEGO-
Steine im Vergleich.
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 13PHYSIK | Leben der Sterne | Die Sonne brodelt
AUFGABE 2
Berechne die Bindungsenergie für 4He in der
Einheit Joule J und Megaelektronenvolt MeV.
1 MeV = 1.602≥10-13 J
___________________________________________________________________________________
In der Sonne werden keine Atomkerne gespalten,
sondern Wasserstoffatome zu Heliumatomen
fusioniert bzw. zusammengefügt. Was passiert
nun mit der fehlenden Masse? Sie wird in Form
von Strahlungsenergie frei gesetzt und erhitzt das
Innere der Sonne. Wärme gelangt auch zur Ober
fläche und macht sie so heiss, dass unsere Sonne
leuchtet.
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 14PHYSIK | Leben der Sterne | Kernenergie
LEBEN DER STERNE
Kernenergie
Die Sonne versorgt uns auf der Erde dank der Kernfusion mit Energie. Wie viel
Energie wird bei einer einzelnen Kernfusion frei? Können auch wir Kernenergie
für die Energieversorgung nutzbar machen? Diesen Fragen wollen wir auf die
sem Arbeitsblatt nachgehen.
Bindungsenergie
Wie für Helium, so können wir auch für andere
Elemente den Massendefekt bzw. die Bindungs
energie des Atomkerns bestimmen. Dazu müssen
wir nur die Masse der anderen Elemente kennen.
10
9
235U
Bindungsenergie pro Nukleon (MeV)
8
7
8 12C
6 11C
7 4He 15O
5 6 6Li 10B
5 12N
6He 7Be
4 4
3H 8He
3 3
3He
2 2H
2 1 1H
1 0
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0
0 50 100 150 200 250
Nukleonenanzahl A NASA
Abbildung 1. Bindungsenergie pro Nukleon für alle chemischen Elemente (inkl. aller Isotope) des Persiodensystems bis und mit Rutherfordium.
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 15PHYSIK | Leben der Sterne | Kernenergie
AUFGABE 1 Energiegewinnung mit Kernfusion
Stelle eine Formel auf, wie für ein beliebiges Ele Auf dem vorigen Arbeitsblatt zu Kernfusionen
ment des Periodensystems die Bindungsenergie hatten wir betrachtet, wie wir mit einem hohen
berechnet werden kann. Energieaufwand einen Heliumkern in seine Be
standteile zerlegen können. Was müsste man mit
___________________________________________________________________________________ Atomkernen machen, damit umgekehrt Energie
frei wird?
___________________________________________________________________________________
Wir könnten theoretisch aus einzelnen Protonen
Wie erhalten wir aus dem Massedefekt (sie Aufga und Neutronen einen Heliumkern zusammenbau
benblatt «Die Sonne brodelt») die Bindungsener en. Einfacher ist es, zwei Atomkerne mit einer
gie? Schreibe die Rechnung inkl. deiner hergeleite kleinen Massenzahl zu einem grösseren Atomkern
ten Formel auf: zusammenzubringen. Diesen Prozess nennt man
Kernfusion.
___________________________________________________________________________________
In Abbildung 1 sind für verschiedene Elemente die AUFGABE 3
Bindungsenergien pro Teilchen in Abhängigkeit
von der Massenzahl dargestellt. Atomkerne mit Wie viel Energie wird frei, wenn zwei Deu
Massenzahlen zwischen 50 und 60 haben die teriumatomkerne zu einem Heliumatomkern
grössten Bindungsenergien. verschmelzen?
Aus dem Diagramm können wir die Bindungsener ___________________________________________________________________________________
gie für einen Atomkern berechnen. Deuterium (2H)
beispielsweise besteht aus zwei Nukleonen und Wie viel Energie in MJ wird frei, wenn infolge der
hat pro Teilchen eine Bindungsenergie von ca. 1 obigen Kernfusion 1 kg Helium entsteht?
MeV. Insgesamt beträgt also die Bindungsenergie
1 MeV = 1.602≥10-19 MJ
EB = 2 ≥ 1 MeV = 2 MeV
mHe = 6.64≥10-27 kg
AUFGABE 2 ___________________________________________________________________________________
Schätze mithilfe von Abbildung 1 die Bindungs ___________________________________________________________________________________
energie für einen Kohlenstoff-Atomkern (12C) ab.
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 16PHYSIK | Leben der Sterne | Kernenergie AUFGABE 4 Die Lebensdauer der Sonne wird heutzutage auf 10 Milliarden Jahre geschätzt. Lange Zeit hatte man die Lebensdauer der Sonne unterschätzt. Beispielsweise schätzte James Joule die Lebens dauer der Sonne auf maximal 5000 Jahre, „auch wenn diese aus reiner Kohle bestünde“. Kohle hat einen Heizwert von ca. 30 MJ/kg. Um welchen Faktor ist die frei werdende Energie von 1 kg Helium grösser? Wieviel mal länger kann eine Sonne aus Wasserstoff leben als Joule’s Kohlen sonne, wenn beide mit gleicher Leistung leuchten? ___________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ AUFGABE 5 Du siehst in Abbildung 1, dass schwere Elemente eine kleinere Bindungsenergie pro Nukleon haben als Elemente mit Massenzahlen zwischen 50 und 60. Wie könnte man diese Tatsache für die Ener giegewinnung nutzen? __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 17
PHYSIK | Leben der Sterne | Farben der Sterne
Leben der Sterne
Farben der Sterne
Ein bekanntes Sternbild am Winterhimmel ist der Orion (Abb. 1). Die Sterne
unterscheiden sich nicht nur in der Helligkeit, sondern auch in der Farbe: Betei
geuze (oben links im Sternbild) scheint rötlich, während Rigel (unten rechts im
Sternbild) bläulich erscheint.
AUFGABE 1
Warum leuchten Sterne in unterschiedlichen Far
ben? Was vermutest du?
Kreuze diejenige Antwort an, die mit deiner Ver
mutung am besten übereinstimmt:
Die Farbeffekte sind durch unsere
Erdatmosphäre verursacht.
Die Oberflächentemperatur eines Sternes
bestimmt die Farbe.
Die Dichte eines Sternes bestimmt
die Farbe.
Die Farbe hängt von der relativen
Geschwindigkeit des Sternes zur Erde
(Dopplereffekt) ab.
Lässt man Sonnenlicht durch ein Prisma oder ein
Beugungsgitter fallen, erkennt man, dass es aus
verschiedenen Farben besteht, den sogenannten
Spektralfarben. Probiere es selbst aus!
Prismen und Beugungsgitter können Licht nach
verschiedenen Wellenlängen auffächern. Dabei
sind nicht alle Wellenlängen gleich stark verteten.
Wikipedia, Mouser Beim Sonnenlicht hat der grüne Anteil bei 500 nm
Abbildung 1. Sternbild Orion
die grösste Intensität.
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 18PHYSIK | Leben der Sterne | Farben der Sterne
Eine solche Analyse der spektralen Intensitätsver Warum haben Sterne verschiedene Farben?
teilung kann man mit verschiedenen Lichtquellen
durchführen, wie beispielsweise mit Sternenlicht. Wie die Sterne so können auch heisse Körper in
Damit können wir untersuchen, wovon die Farbe unterschiedlichen Farben leuchten. Glühendes
eines Sternes abhängt. Eisen leuchtet rot und orange. Eine Kerzenflamme
leuchtet gelb. Untersucht man mit einem Spekt
rometer das Licht, das heisse Körper abstrahlen,
findet man eine Intensitätverteilung wie in Abbil
dung 4 für die Temperaturen 3’000 K, 4’000 K und
5’000 K dargestellt.
Wikipedia, Kelvinsong HiRes Images of Chemical Elements
Abbildung 2. Farbzerlegung am Prisma. Abbildung 3. Glühendes Eisen.
Ultra- Sichtbares
violett Licht Infrarot
14
5‘000 K
12
10
Intensität
8
6
4‘000 K
4
2
3‘000 K
0
0 0.5 0.5 1.5 2 2.5 3
Wellenlänge (μm)
Abbildung 4. Strahlungsintensitäten für Körper mit einer Temperatur von 3000 K (rot), 4000 K (grün) und 5000 K (blau).
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 19PHYSIK | Leben der Sterne | Farben der Sterne
Von diesen Körpern geht elektromagnetische Je grösser die Wellenlänge des Intensitätsmaxi
Strahlung aus. Ein Teil dieser Strahlung befindet mums ist, desto
sich im infraroten Bereich, was wir zwar nicht
sehen, aber als Wärme spüren können. Ab einer ___________________________________________ ist die Temperatur.
gewissen Temperatur strahlen diese Körper auch
im sichtbaren Bereich. Der Körper leuchtet. Ster
ne sind auf der Oberfläche so heiss, dass sie im AUFGABE 4
sichtbaren Bereich strahlen und deshalb für uns
sichtbar leuchten. Betrachte nochmals das Foto mit dem Sternbild
des Orions. Was kannst du über die Temperatur
von Beteigeuze und Rigel sagen?
AUFGABE 2
___________________________________________________________________________________
Welche Unterschiede kannst du zwischen den drei
Kurven (rot, grün, blau) feststellen? ___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________ Wie heiss ist unsere Sonne (an der Oberfläche)?
___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________ AUFGABE 5
___________________________________________________________________________________ Erkläre einem Mitschüler oder Mitschülerin, wie
sich die Oberflächentemperatur eines Sternes
___________________________________________________________________________________ bestimmen lässt.
___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
AUFGABE 3
___________________________________________________________________________________
Lies in der Grafik für die drei Kurven ab, bei wel
cher Wellenlänge sich jeweils das Intensitätsmaxi ___________________________________________________________________________________
mum befindet.
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
Welchen Zusammenhang zwischen Temperatur
und Farbe kannst du feststellen?
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 20PHYSIK | Leben der Sterne | Leuchtkraft der Sterne
Leben der Sterne
Leuchtkraft der Sterne
Die Oberflächentemperatur eines Sterns kann man aus der Intensitätsvertei
lung des Sternenlichts bestimmen.
Das Wiensche Verschiebungsgesetz beschreibt
den Zusammenhang zwischen Oberflächen
temperatur T und der Wellenlänge λmax beim
Intensitätsmaximum:
λmax≥T = 0.29 cmK
Je heisser ein Körper ist, desto grösser ist
die Energie, die er pro Sekunde in Form
elektromagnetischer Strahlung abgibt. Diese
abgestrahlte Leistung P steigt stark mit der
Oberflächentemperatur T an. Für einen idealen
schwarzen Körper mit der Oberfläche A gilt das
Stefan-Boltzmann-Gesetz:
Abbildung 1. Bestrahlte Kugeloberflächen im Vergleich.
P = AσT4
AUFGABE 1
σ: Stefan-Boltzmann-Konstante: 5.67≥10-8 W/m2K4
Die Leuchtkraft eines Sternes entspricht genau Es gibt Methoden, um die Entfernung r eines
dieser Leistung. Ein Stern strahlt also umso stärker, Sterns zu bestimmen. Wie kann man aus den
je heisser und je grösser er ist. Messgrössen Intensität, Entfernung und Tem
peratur die Leuchtkraft und den Radius R eines
Das Licht, das ein Stern in alle Richtungen ab Sternes berechnen?
strahlt, verdünnt sich auf eine immer grösser
werdende Kugeloberfläche (Abb. 1). Die Intensität ___________________________________________________________________________________
I nimmt daher mit der Entfernung r im Quadrat ab:
___________________________________________________________________________________
I = P/4πr2
___________________________________________________________________________________
Von einem Stern können wir die Leuchtkraft nicht
direkt messen, die Lichtintensität, wie sie bei uns ___________________________________________________________________________________
auf der Erde ankommt, hingegen schon.
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 21PHYSIK | Leben der Sterne | Leuchtkraft der Sterne
AUFGABE 2 AUFGABE 3
Für zwei Sterne, Phantasia und Exotica, wurde ge Trägt man für verschiedene Sterne ihre Leucht
messen, bei welcher Wellenlänge das Intensitäts kraft L und Temperatur T in ein L-T-Diagramm ein,
maximum ihres Lichtes liegt. Mit der Methode aus kann man Sterne mit ähnlichen Eigenschaften in
Aufgabe 1 wurde ausserdem ihr Radius berechnet. Gruppen einteilen. Als Allererste haben das Rus
sel und Hertzsprung gemacht. Deshalb ist dieses
Diagramm nach ihnen benannt.
Tabelle 1. Parameter der Sterne Sonne, Phantasia und Exotica.
Trage auch Phantasia und Exotica in das Diagramm
Sonne Phantasia Exotica ein. Um was für Sterne handelt es sich?
Wellenlänge 0.500 0.675 0.116 ___________________________________________________________________________________
(μm)
___________________________________________________________________________________
Radius R 670’000 16’750’000 5’789
(km) ___________________________________________________________________________________
Temperatur T 5’800 ___________________________________________________________________________________
(K)
___________________________________________________________________________________
Leuchtkraft L 3.62≥1026
(W) ___________________________________________________________________________________
Berechne aus den Daten die Temperatur und die Vergleiche Rote Riesen mit Weissen Zwergen.
Leuchtkraft der beiden Sterne und trage sie in die Worin unterscheiden sie sich?
Tabelle 1 ein.
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Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 22PHYSIK | Leben der Sterne | Leuchtkraft der Sterne
10 2 10 3
10 6 60 MSonne Son Son
nen nen
30 M rad rad
10 Sonne ien Deneb ien
Son
105 nen β Centauri
Beteigeuze
rad Rigel
ien Spica
10 MSonne Überriesen
Antares
10 4
Lebensdauer
Canopus
107 Jahre
1 So Bellatrix 6 M Sonne Polaris
nne
10 3
nra
diu
Achernar
s Haupt- Aldebaran
10 2 reihen- 3 M Sonne Arcturus
Rote
Leuchtkraft (Sonne = 1)
Lebensdauer
108 Jahre
sterne Vega Pollux Riesen
0.1
Son Sirius A 1.5 M Sonne
10 nen
rad Altair Procyon
ius 1 MSonne
Lebensdauer
1 109 Jahre Sonne
10 -2
Son
0.1 nen Lebensdauer 0.3 MSonne
rad 1010 Jahre
ius Sirius B
10 -2
Weisse Lebensdauer 0.1 MSonne
1011 Jahre
10 -3 Zwerge
Son
10-3
nen Procyon B Proxima
rad Centauri
ius
10-4
10-5
30‘000 10‘000 6‘000 3‘000
Oberflächentemperatur (Kelvin) ESO, NASA (modif.)
Abbildung 2. HertzsprungRussellDiagramm.
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 23PHYSIK | Leben der Sterne | Leben und Leuchten der Sterne Leben der Sterne Leben und Leuchten der Sterne Ein Stern leuchtet, solange Kernfusionen in ihm stattfinden. Seine Lebensdauer ist deshalb dadurch bestimmt, wie lange sein „Brennstoffvorrat“ ausreicht. Lebensdauer eines Sterns Auf den ersten Blick könnte man meinen, dass ein Stern umso länger lebt, desto grösser seine Masse ist, weil im Vergleich zu einem masseärmeren Stern mehr Kernfusionen stattfinden können. Es verhält sich aber genau umgekehrt! Je grösser die Masse eines Sternes ist, desto kürzer ist seine Lebensdauer. Wie kommt das? Meine Vermutung: ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 24
PHYSIK | Leben der Sterne | Leben und Leuchten der Sterne
Je grösser die Masse eines Sternes ist, desto grö Von links nach rechts nimmt die Temperatur zu.
sser ist seine Temperatur – sowohl im Innern des
Sterns wie an der Oberfläche. Beide Temperatu wahr falsch
ren sind proportional zur Masse des Sterns:
Von links unten nach rechts oben nehmen die
T~M (1) Radien der Sterne zu.
Die Leuchtkraft eines Sterns, also seine Abstrah wahr falsch
lungsleistung, steigt mit der Temperatur hoch vier!
Von rechts unten nach links oben nimmt die Masse
P ~ T4 (2) der Sterne zu.
Je schwerer und damit je heisser ein Stern ist, wahr falsch
desto verschwenderischer geht er mit seinem
Fusionsvorrat um und lebt deshalb kürzer. Sterne mit kleinen Oberflächentemperaturen
Für die Lebensdauer t von Sternen mit Massen haben eine geringe Leuchtkraft.
zwischen der halben Sonnenmasse und zehn Son
nenmassen findet man: wahr falsch
t ~ 1/M3 (3) Von rechts unten nach links oben nimmt auf der
Hauptreihe die Lebensdauer ab.
wahr falsch
AUFGABE 1
Die Gruppen zeigen verschiedene Entwicklungs
Kannst du mit Hilfe der Beziehungen (1) und (2) die stadien eines Sternes an.
Beziehung (3) selber herleiten und einer Mitschü
lerin oder einem Mitschüler erklären? wahr falsch
___________________________________________________________________________________ Ein Stern auf der Hauptreihe wandert am Ende
seiner Lebenszeit nach rechts und wird zum Roten
___________________________________________________________________________________ Riesen.
___________________________________________________________________________________ wahr falsch
AUFGABE 2 Ein Stern wandert während seiner Lebenszeit die
Hauptreihe hinunter.
Welche Aussagen zum Hertzsprung-Russell-
Diagramm (Abb. 1) sind korrekt? wahr falsch
Von unten gerade nach oben nimmt die Leucht Weisse Zwerge wandern in ihrer Wolke von links
kraft zu. oben nach rechts unten.
wahr falsch wahr falsch
Von unten gerade nach oben nimmt die Intensität Die Sterne auf der Hauptreihe haben plus minus
zu. eine Grössenordnung ähnliche Radien.
wahr falsch wahr falsch
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 25PHYSIK | Leben der Sterne | Leben und Leuchten der Sterne
10 2 10 3
10 6 60 MSonne Son Son
nen nen
30 M rad rad
10 Sonne ien Deneb ien
Son
105 nen β Centauri
Beteigeuze
rad Rigel
ien Spica
10 MSonne Überriesen
Antares
10 4
Lebensdauer
Canopus
107 Jahre
1 So Bellatrix 6 M Sonne Polaris
nne
10 3
nra
diu
Achernar
s Haupt- Aldebaran
10 2 reihen- 3 M Sonne Arcturus
Rote
Leuchtkraft (Sonne = 1)
Lebensdauer
108 Jahre
sterne Vega Pollux Riesen
0.1
Son Sirius A 1.5 M Sonne
10 nen
rad Altair Procyon
ius 1 MSonne
Lebensdauer
1 109 Jahre Sonne
10 -2
Son
0.1 nen Lebensdauer 0.3 MSonne
rad 1010 Jahre
ius Sirius B
10 -2
Weisse Lebensdauer 0.1 MSonne
1011 Jahre
10 -3 Zwerge
Son
10-3
nen Procyon B Proxima
rad Centauri
ius
10-4
10-5
30‘000 10‘000 6‘000 3‘000
Oberflächentemperatur (Kelvin) ESO, NASA (modif.)
Abbildung 2. HertzsprungRussellDiagramm.
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 26PHYSIK | Sterben der Sterne | Wie stibt ein Stern?
STERBEN DER STERNE
Wie stirbt ein Stern?
Wenn Sterne ihren «Fusionsvorrat» aufgebraucht haben, sterben sie, indem sie
schliesslich in sich zusammenfallen.
AUFGABE 1 AUFGABE 2
Lies dir im Glossar unter «Supernova» den Text Fasse Geburt, Leben und Sterben von Sternen
zum Sternentod durch. Erstelle danach in Ab zusammen, indem du in einem der Hertzsprung-
bildung 1 ein Diagramm, das die verschiedenen Russell-Diagramme in den vorigen Arbeitsblättern
Möglichkeiten aufzeigt, auf welche Weise Sterne den «Lebensweg» unserer Sonne einzeichnest.
in Abhängigkeit ihrer Masse sterben und was von Berücksichtige dabei folgende Stadien: 1) «zusam
ihnen übrig bleibt. menziehende Gaswolke»; 2) «stabiler Stern»; 3)
«aufgeblähter Stern»; 4) «Kern schrumpft, Aussen
hüllen werden abgestossen»; 5) «Überbleibsel».
Kannst du auch den Lebensweg von massiveren
Sternen einzeichnen?
Abbildung 1. Verschiedene Möglichkeiten, wie Sterne sterben können.
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 27PHYSIK | Sterben der Sterne | Wie stibt ein Stern?
Exoten des Universums Masse von 17 g und wäre etwa so schwer wie ein
Teelöffel.
In der Ausstellung hast du von verschiedenen Welche Masse hätte der Würfel, wenn er aus
Objekten in unserem Sonnensystem erfahren. Es Folgendem bestünde?
gibt Planeten, Asteroide, Kometen und viele mehr.
Verschiedene Raumfahrtmissionen haben zum Ziel a) aus einem Weissen Zwerg
zu untersuchen, woraus sie bestehen.
___________________________________________________________________________________
Während diese Objekte aus Materie bestehen,
wie wir sie auch auf der Erde kennen, so gibt es im b) aus einem Neutronenstern
Universum auch Objekte, die viel dichter sind als
irgendein Material, das wir auf der Erde vorfinden. ___________________________________________________________________________________
Weisse Zwerge, Neutronensterne und Schwarze
Löcher sind solche Exoten. Sie entstehen, wenn c) aus einem Schwarzen Loch
ein Stern seinen Fusionsvorrat aufgebraucht hat
und in sich zusammenfällt. ___________________________________________________________________________________
Ein Weisser Zwerg hat eine sehr hohe Dichte von
AUFGABE 2
ρWZ = 109 kg/m3
Ein würfelzuckergrosses Stück aus Gold wäre so
Die Atome in einem Weissen Zwerg sind schwer wie ein Teelöffel. Mit welchen Objekten
auf einen Hundertstel ihres üblichen Radius könnten wir die Massen aus Aufgabe 1 verglei
zusammengedrückt. chen? Ordne die Bilder den jeweiligen Exoten zu.
Bei einem Neutronenstern ist die Masse so stark
zusammengedrückt, dass aus Protonen und Elek
tronen Neutronen entstehen, daher der Name.
Die Dichte ist noch grösser als bei einem Weissen
Zwerg und beträgt ca. Abbildung 1. Auto
ρNS = 1017 kg/m3 Neutronenstern
Fällt ein sehr massereicher Stern in sich zusam
men, kann ein Schwarzes Loch entstehen. Einem
Schwarzen Loch kann nichts entkommen, weil die Abbildung 2. Zug
Fluchtgeschwindigkeit mindestens so gross wie die
Lichtgeschwindigkeit sein müsste. Ein Schwarzes
Loch von der Grösse eines Würfelzuckers hätte Weisser Zwerg
theoretisch eine Dichte von
ρSL = 1030 kg/m3
Abbildung 3. Matterhorn
AUFGABE 1
Schwarzes Loch
Ein Würfelzucker hat ein Volumen von 1 cm3. Stell
dir vor, du hättest ein Stück Gold, das so gross wie
ein Würfelzucker wäre. Da Gold eine Dichte von
17 g/cm3 (17’000 kg/m3) hat, hätte der Würfel eine
Abbildung 4. Erde
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 28PHYSIK | Gravitation | Newton vs. Einstein
GRAVITATION
Newton vs. Einstein
Sir Isaac Newton hat im 17. Jahrhundert eine umfassende mathematische
Formulierung für die Gravitation gefunden. Er erkannte, dass sie sowohl für die
Bewegungen der Planeten im All als auch für das Herunterfallen von Gegen
ständen (wie z. B. Äpfel) auf der Erde verantwortlich ist. Zu Beginn des 20. Jahr
hunderts fand Albert Einstein eine neue Theorie – die Relativitätstheorie – um
die Gravitation mit einem ganz anderen Modell zu erklären.
In der Geschichte «Einsteins Erbe» findest du die 1 und 2 in den Sprechblasen der beiden Wissen
Aussagen von Sir Isaac Newton und Albert Ein schaftler. Vergleiche die Aussagen miteinander.
stein zur Gravitation. Schreibe sie in Abbildungen Hat Einstein Newton wiederlegt?
Klassische Vorstellung Allgemeine Relativitätstheorie
Gravitation = Anziehungskraft Gravitation = Krümmung der Raumzeit
Abbildung 1. Sir Isaac Newton. Abbildung 2. Albert Einstein.
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 29PHYSIK | Gravitation | Newton vs. Einstein
Mit dem Gravitationsexperiment in der Aus AUFGABE 2
stellung können wir veranschaulichen, was es
bedeutet, dass Materie die Raumzeit krümmt und Was passiert mit einer Murmel, die geradewegs
weshalb die Krümmung die Bewegung der Objek auf die Masse in der Mitte zurollt?
te beeinflusst.
___________________________________________________________________________________
Das Exponat sieht wie ein Trampolin aus. Das
elastische Tuch stellt die Raumzeit dar. Es ist straff __________________________________________________________________________________
gespannt, sodass es fast eine flache Ebene bildet.
Die Kugeln und Bälle repräsentieren die Materie in __________________________________________________________________________________
unserem Universum. Legt man ein Objekt auf das
elastische Tuch, wird die Tuchebene gekrümmt.
AUFGABE 3
Frage nun die Aufsichtsperson in der Ausstel
lung nach Gewichten, Kugeln und Bällen, damit Das Gesetz von Newton sagt unter anderem aus,
du die folgenden Aufgaben lösen kannst. Die dass sich zwei Körper umso stärker anziehen, je
Aufsichtsperson kann dich bei der Durchführung kleiner der Abstand zwischen ihnen ist. Lässt sich
unterstützen. diese Aussage auch mit dem Gravitationsexperi
ment veranschaulichen? Erkläre.
AUFGABE 1 ___________________________________________________________________________________
Lege ein Gewicht (0.5 kg) auf das elastische Tuch. ___________________________________________________________________________________
Wie wird es gekrümmt? Zeichne das Tuch im
Querschnitt.
AUFGABE 4
Wird die schwere Masse im Zentrum auch von der
Masse der Murmel beeinflusst?
___________________________________________________________________________________
Wird die schwere Masse im Zentrum von der
Masse einer grossen Stahlkugel beeinflusst?
___________________________________________________________________________________
AUFGABE 5
Was passiert mit der Krümmung, wenn du ein
zweites Gewicht dazulegst? Zeichne in einer an Versuche, die Murmel so in die Delle rollen zu las
deren Farbe einen zweiten Querschnitt über den sen, dass sie wieder herauskommt. Unter welchen
ersten und erkläre den Unterschied. Vorraussetzungen gelingt das?
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 30PHYSIK | Sterben der Sterne | Newton vs. Einstein
AUFGABE 6 ___________________________________________________________________________________
Alle Gewichte werden vom elastischen Tuch ent ___________________________________________________________________________________
fernt. Zwei sehr schwere Kugeln werden auf dem
Tuch aufeinander zugerollt. Halte deine Hände ___________________________________________________________________________________
auf das Tuch. Was spürst du beim Kollidieren der
beiden Bälle? AUFGABE 9
___________________________________________________________________________________ Beobachte und skizziere, was mit dem sonnen
nächsten Punkt im Orbit einer kleinen Kugel
___________________________________________________________________________________ (Perihel) um die zentrale Masse mit jedem Umlauf
passiert.
Lasse nun zwei leichte Kugeln aufeinander zu
rollen und kollidieren. Fühlst du dasselbe wie bei ___________________________________________________________________________________
der Kollision der schweren Massen? Warum nicht?
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
AUFGABE 7 ___________________________________________________________________________________
Platziere eine Masse aus zwei Gewichten (1 kg) in
der Mitte des Tuchs. Nehmen wir an, diese Masse
sei die Sonne. Was passiert mit einem vorbeiflie
genden Objekt, z. B. einem Asteroiden oder einem
Kometen? Was passiert mit der Geschwindigkeit
dieser Himmelskörper, wenn sie sich der Sonne
nähern?
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
AUFGABE 8 Das Phänomen bezeichnet man als Periheldre
hung. Was könnte in Realität einen Einfluss auf
Wird ein Himmelskörper von der Sonne «einge die Bewegung eines Planeten ausüben, so dass
fangen», bewegt er sich auf einer Umlaufbahn um sich dieser nicht auf einer «perfekten» elliptischen
sie, wie z. B. Planeten, Asteroide oder Kometen. Bahn um die Sonne bewegt?
Versuche, eine kleine Kugel auf eine kreisförmige
Umlaufbahn um die Masse zu bringen. ___________________________________________________________________________________
Auf dem Tuch stürzen die eingefangenen Himmels ___________________________________________________________________________________
körper früher oder später immer in die Sonne.
Warum ist das in Realität nicht so?
___________________________________________________________________________________
Expedition Sonnensystem | focusTerra – ETH Zürich, 2018 31Sie können auch lesen
