MATLAB-Rezepte für die Geowissenschaften
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MATLAB®-Rezepte für die Geowissenschaften
Martin H. Trauth MATLAB®-Rezepte für die Geowissenschaften
Martin H. Trauth Institut für Geowissenschaften Universität Potsdam Potsdam, Deutschland MATLAB® und Simulink® sind eingetragene Marken von The MathWorks, Inc. Informationen zu MATLAB- und Simulink-Produkten erhalten Sie bei: The MathWorks, Inc. 1 Apple Hill Drive Natick, MA 01760-2098 Phone: +1-508-647-7000 Fax: +1-508-647-7001 E-mail: info@mathworks.com Web: http://www.mathworks.com ISBN 978-3-662-64356-3 ISBN 978-3-662-64357-0 (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-64357-0 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature 2022 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Umschlagabbildung: Martin H. Trauth Umschlaggestaltung: Deblik, Berlin Planung/Lektorat: Simon Shah-Rohlfs Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH, DE und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany
Vorwort zur 1. Deutschsprachige Auflage
Das Buch MATLAB-Rezepte für Erdwissenschaften soll Student:innen,
Doktorand:innen, Postdoktorand:innen und Fachleuten helfen, schnelle Lösungen
für gängige Datenanalyseprobleme in den Geowissenschaften zu finden. Es bietet
ein Minimum an theoretischem Hintergrund und demonstriert die Anwendung
aller beschriebenen Methoden anhand von Beispielen. Die vorliegende 1. deutsch-
sprachige Auflage ist eine DeepL-basierte Übersetzung der überarbeiteten 5. Auf-
lage des erfolgreichen englischsprachigen Lehrbuches MATLAB Recipes for Earth
Sciences (Springer 2021).
Das Buch enthält MATLAB-Skripte bzw. M-Files, die zur Lösung typischer
Probleme in den Geowissenschaften durch einfache Statistik, Zeitreihen-
analyse, Geostatistik und Bildverarbeitung verwendet werden können, und
demonstriert darüber hinaus die Anwendung ausgewählter fortgeschrittener
Techniken der Datenanalyse wie nichtlineare Zeitreihenanalyse, adaptive
Filterung, Bootstrapping und Analyse digitaler Geländemodelle. Das ergänzende
elektronische Material des Buches (online verfügbar über Springer Link) enthält
Rezepte mit allen im Buch vorgestellten MATLAB-Befehlen und den Beispiel-
daten. Die MATLAB-Codes können leicht für die Verwendung mit eigenen Daten
und Projekten des Lesers modifiziert werden.
Die seit mehr als 40 Jahren existierende Software MATLAB wird eingesetzt,
da sie nicht nur zahlreiche fertige Algorithmen für die meisten Methoden der
Datenanalyse bereitstellt, sondern auch die Möglichkeit bietet, die vorhandenen
Routinen zu modifizieren und zu erweitern oder neue Software zu entwickeln.
MATLAB wird auch deshalb eingesetzt, weil es im Gegensatz zu freien Alter-
nativen eine Gewährleistung, eine vollständige und aktuelle Dokumentation,
professionellen Support mit einer garantierten Reaktionszeit von weniger als
einem Arbeitstag und die Möglichkeit zur Zertifizierung von Computercode bietet.
Die meisten Methoden werden jedoch mit sehr einfachen Codes eingeführt, bevor
MATLAB-spezifische Funktionen zum Einsatz kommen, so dass auch Anwender
von freien Alternativen zu MATLAB das Buch zu schätzen wissen werden.
VVI Vorwort zur 1. Deutschsprachige Auflage Um den größtmöglichen Nutzen aus diesem Buch zu ziehen, müssen Leser:innen Zugriff auf die MATLAB-Software haben und in der Lage sein, die Rezepte während des Lesens des Buches auszuführen. Die MATLAB-Rezepte zeigen verschiedene Graphiken auf dem Bildschirm an, die im gedruckten Buch nicht abgebildet sind. Das Buch im Tutorial-Stil enthält jedoch zahlreiche Abbildungen, so dass es möglich ist, den Text durchzuarbeiten, ohne MATLAB auf einem Computer laufen zu lassen. Ich habe die Rezepte unter Verwendung von MATLAB 9.11 Release R2021b entwickelt, aber die meisten funktionieren auch mit früheren Software-Releases. Bei der Übersetzung des Buches wurde dem international üblichen Dezimalpunkt gegenüber der deutschen Schreibweise der Vorzug gegeben, um mit der Ausgabe der verwendeten Software kompatibel zu sein. Entsprechend wird ein Komma als Tausendertrennzeichen verwendet. Während Student:innen, die an einem Kurs zur Datenanalyse teilnehmen, das gesamte Buch durcharbeiten könnten, werden erfahrenere Leser:innen vielleicht nur eine bestimmte Methode zur Lösung eines bestimmten Problems heran- ziehen. Das Konzept des Buches und die Inhalte seiner Kapitel werden daher im Folgenden skizziert, um Leser:innen mit unterschiedlichen Anforderungen die Benutzung zu erleichtern. • Kap. 1 – In diesem Kapitel werden einige grundlegende Konzepte von Stich- proben und Grundgesamtheiten vorgestellt. Es stellt außerdem eine Ver- bindung zwischen den verschiedenen Datentypen und den aus den Daten zu beantwortenden Fragen und den in den nachfolgenden Kapiteln beschriebenen Methoden her. • Kap. 2 – Eine Einführung in MATLAB im Stil eines Tutorials für Geowissenschaftler:innen. Leser:innen, die bereits mit der Software vertraut sind, wird empfohlen, direkt mit den nachfolgenden Kapiteln fortzufahren. • Kap. 3 und 4 – Grundlagen der univariaten und bivariaten Statistik. Diese beiden Kapitel enthalten grundlegende Konzepte der Statistik und führen auch fortgeschrittene Themen wie Resampling-Schemata und Kreuzvalidierung ein. Leser, die bereits mit den Grundlagen der Statistik vertraut sind, sollten diese Kapitel eventuell überspringen. • Kap. 5 und 6 – Leser:innen, die mit Zeitreihen arbeiten wollen, wird empfohlen, diese beiden Kapitel zu lesen. Zeitreihenanalyse und Signal- verarbeitung sind eng miteinander verbunden. Um erfolgreich mit diesen Methoden arbeiten zu können, sind gute Kenntnisse der Statistik erforderlich. • Kap. 7 und 8 – Ich empfehle, diese beiden Kapitel durchzulesen, da die Ver- arbeitungsmethoden für Geodaten und für Bilder viele Gemeinsamkeiten auf- weisen. Außerdem werden Geodaten und Bilder in den Geowissenschaften oft kombiniert, z. B. bei der Projektion von Satellitenbildern auf digitale Höhen- modelle.
Vorwort zur 1. Deutschsprachige Auflage VII • Kap. 9 – Datensätze in den Geowissenschaften haben oft viele Variablen und viele Datenpunkte. Multivariate Methoden werden auf eine Vielzahl von großen Datensätzen, einschließlich Satellitenbilddaten, angewendet. Allen Leser:innen, die sich besonders für multivariate Methoden interessieren, wird empfohlen, die Kap. 3 und 4 zu lesen, bevor sie zu diesem Kapitel übergehen. • Kap. 10 – Methoden zur Analyse gerichteter Daten sind in den Geowissen- schaften weit verbreitet. Strukturgeolog:innen messen und analysieren z. B. die Orientierung von Harnischstriemungen auf einer Störungsfläche und die statistische Analyse kreisförmiger Daten wird in paläomagnetischen Anwendungen eingesetzt. Zu den mikrostrukturellen Untersuchungen gehört die Analyse der Kornformen und der c-Achsen-Orientierungen von Quarz in Dünnschliffen. Das Buch hat von den Kommentaren vieler Menschen profitiert, insbesondere von meinen mitwirkenden Autoren Robin Gebbers und Norbert Marwan, sowie von vielen Kolleg:innen und Freund:innen weltweit, die das Buch gelesen, auf Fehler hingewiesen und Verbesserungsvorschläge gemacht haben. Ich schätze auch sehr die Kompetenz und Geduld von Elisabeth Sillmann bei blaetterwaldDesign, die mich bei der grafischen Gestaltung seit der ersten Auflage unterstützt und beraten hat. Ich bin Annett Büttner, Simon Shah-Rohlfs, Doerthe Mennecke-Buehler, Marion Schneider, Helen Rachner, Kay Stoll, Claus-Dieter Bachem, Agata Weissmann, Femina Joshi Arul Thas, Solaimuthu Thambidurai, Karthik Raj Selvaraj, Nagaraj Ramamoorthy, Ramkumar Padmanaban, Stefan Kreickenbaum, Nirmal Iyer und ihrem Team bei Springer sehr dankbar für ihr anhaltendes Interesse und ihre Unter- stützung bei der Veröffentlichung meiner Bücher. Ich möchte auch Brunhilde Schulz, Andreas Bohlen, Robert Laudien, Ingo Orgzall und ihrem Team bei der UP Trans- fer GmbH dafür danken, dass sie über fast zwei Jahrzehnte Kurzkurse zum Buch an den Universitäten Kiel, Bremen, Bratislava, Gent, München, Nairobi, Köln, Stock- holm, Amsterdam, Aberystwyth, Fribourg und Potsdam sowie an der UA Barcelona, UC London, Brown University Providence, der BGR Hannover, dem BGI Bayreuth, dem NHM Wien und dem GNS Science Wellington organisiert haben. Mein Dank gilt auch Emily Devine, John Elhilow, Naomi Fernandes und Alexa Sanchez vom Buchprogramm bei The MathWorks, Inc, Mihaela Jarema, Sebastian Gross, Cedric Esmarch, Steve Schäfer, Martin Strathemann, Andreas Himmel- dorf und ihren Teams bei The MathWorks GmbH Deutschland, Steve Eddins für die Beantwortung meiner vielen Fragen zur Geschichte von MATLAB und für die Hilfe bei der Nutzung der Image Processing Toolbox, und Conor McGovern, Friedrich Hempel, Vijay Sridhar, Jim David, Martijn Aben, Oliver Jährig und Christoph Stockhammer bei MathWorks für ihre Geduld im Umgang mit der großen Anzahl von Fragen, die ich in den letzten Monaten an den Support von MathWorks geschickt habe. Ich denke, der hervorragende Support des Unter- nehmens rechtfertigt mehr als alle Ausgaben, die ich in den letzten 25 Jahren oder mehr für MATLAB-Lizenzen getätigt habe.
VIII Vorwort zur 1. Deutschsprachige Auflage Ich möchte auch dem NASA/GSFC/METI/ERSDAC/JAROS und U.S./Japan ASTER Science Team und dem Direktor Mike Abrams dafür danken, dass ich die ASTER-Bilder in dieses Buch aufnehmen durfte. Ich danke Stuart W. Frye am NASA Goddard Space Flight Center (GSFC) und seinem Team für die Erlaub- nis, die EO-1-Daten in das Buch aufzunehmen, sowie für fruchtbare Diskussionen während der Arbeit am Abschnitt über die Hyperion-Bilder. Potsdam Martin H. Trauth Oktober 2021
Inhaltsverzeichnis
1 Datenanalyse in den Geowissenschaften. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Datenerfassung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Datentypen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Methoden der Datenanalyse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Empfohlene Lektüre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Einführung in MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1 Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Erste Schritte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Die Syntax. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Array-Manipulation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Datentypen in MATLAB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.6 Datenspeicherung und -verarbeitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.7 Control Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.8 Scripts und Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.9 Grundlegende Visualisierungswerkzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.10 Generieren von Code zum Wiederherstellen von Graphiken. . . . . 65
2.11 Veröffentlichen und Weitergeben von MATLAB-Code. . . . . . . . . 67
2.12 Erstellen von grafischen Benutzeroberflächen. . . . . . . . . . . . . . . . 70
Empfohlene Lektüre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3 Univariate Statistik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.1 Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.2 Empirische Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.3 Beispiele für empirische Verteilungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.4 Theoretische Verteilungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.5 Beispiele für theoretische Verteilungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.6 Hypothesentests. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.7 Der t-Test. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.8 Der F-Test. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.9 Der χ2-Test. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
IXX Inhaltsverzeichnis
3.10 Der Kolmogorov–Smirnov-Test. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.11 Der Mann-Whitney-Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
3.12 Der Ansari-Bradley-Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
3.13 Verteilungsanpassung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.14 Fehleranalyse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Empfohlene Lektüre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
4 Bivariate Statistik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.1 Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.2 Korrelationskoeffizienten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
4.3 Klassische lineare Regressionsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
4.4 Analysieren der Residuen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
4.5 Bootstrap-Schätzungen der Regressionskoeffizienten. . . . . . . . . . 173
4.6 Jackknife-Schätzungen der Regressionskoeffizienten. . . . . . . . . . 174
4.7 Kreuzvalidierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
4.8 Reduzierte Hauptachsenregression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
4.9 Kurvilineare Regression. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
4.10 Nichtlineare und gewichtete Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
4.11 Klassische lineare Regression von log-transformierten Daten . . . 186
Empfohlene Lektüre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5 Zeitreihenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
5.1 Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
5.2 Generieren von Signalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
5.3 Autospektral- und Kreuzspektralanalyse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.4 Beispiele für Autospektral- und Kreuzspektralanalyse . . . . . . . . . 202
5.5 Interpolieren and analysieren nicht-äquidistanter Daten. . . . . . . . 211
5.6 Evolutionäres Powerspektrum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
5.7 Lomb-Scargle-Powerspektrum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
5.8 Wavelet-Powerspektrum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
5.9 Aufspüren von abrupten Übergängen in Zeitreihen. . . . . . . . . . . . 232
5.10 Abgleichen von stratigraphischen Abfolgen . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
5.11 Nichtlineare Zeitreihenanalyse (von N. Marwan). . . . . . . . . . . . . 254
Empfohlene Lektüre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
6 Signalverarbeitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
6.1 Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
6.2 Generieren von Signalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
6.3 Lineare zeitinvariante Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
6.4 Konvolution, Dekonvolution und Filterung. . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
6.5 Vergleich von Funktionen zum Filtern von Datenreihen. . . . . . . . 285
6.6 Rekursive und nichtrekursive Filter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
6.7 Die Impulsantwort. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
6.8 Der Frequenzgang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292Inhaltsverzeichnis XI
6.9 Filterdesign. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
6.10 Adaptive Filterung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
Empfohlene Lektüre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
7 Räumliche Daten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
7.1 Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
7.2 Die Global Geography Database GSHHG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
7.3 Das 1 Arc-Minute Global Relief Model (ETOPO1) . . . . . . . . . . . 315
7.4 Das Global 30 Arc-Second Elevation Model GTOPO30. . . . . . . . 319
7.5 Die Shuttle Radar Topography Mission SRTM. . . . . . . . . . . . . . . 322
7.6 Export von 3D-Graphiken zur Erstellung interaktiver
Dokumente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
7.7 Rasterung und Konturierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
7.8 Vergleich von Methoden und mögliche Artefakte. . . . . . . . . . . . . 340
7.9 Statistik von Punktverteilungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
7.10 Analyse von digitalen Geländemodellen (von R. Gebbers). . . . . . 356
7.11 Geostatistik und Kriging (von R. Gebbers). . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
Empfohlene Lektüre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
8 Bildverarbeitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
8.1 Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
8.2 Datenspeicherung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
8.3 Importieren, Bearbeiten und Exportieren von Bildern. . . . . . . . . . 396
8.4 Importieren, Verarbeiten und Exportieren von
Landsat-Bildern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
8.5 Importieren und Georeferenzieren von
TERRA-ASTER-Bildern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
8.6 Bearbeiten und Exportieren von EO-1-Hyperion-Bildern. . . . . . . 415
8.7 Digitalisieren vom Bildschirm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
8.8 Bildverbesserung, -korrektur und -entzerrung. . . . . . . . . . . . . . . . 422
8.9 Farbintensitätstransekte durch warvierte Sedimente. . . . . . . . . . . 431
8.10 Korngrößenanalyse aus Mikroskopbildern . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
8.11 Quantifizierung von Holzkohle in Mikroskopbildern . . . . . . . . . . 444
8.12 Formbasierte Objekterkennung in Bildern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
8.13 Der Normalized Difference Vegetation Index NDVI. . . . . . . . . . . 454
Empfohlene Lektüre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
9 Multivariate Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
9.1 Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
9.2 Hauptkomponentenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
9.3 Unabhängigkeitsanalyse (von N. Marwan). . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
9.4 Diskriminanzanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
9.5 Clusteranalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496
9.6 Multiple lineare Regression. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
9.7 Aitchison's Log-Ratio-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
Empfohlene Lektüre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515XII Inhaltsverzeichnis
10 Gerichtete Daten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
10.1 Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
10.2 Grafische Darstellung von zirkularen Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
10.3 Empirische Verteilungen von zirkularen Daten. . . . . . . . . . . . . . . 522
10.4 Theoretische Verteilungen von zirkularen Daten. . . . . . . . . . . . . . 525
10.5 Test auf Zufälligkeit von zirkularen Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
10.6 Test auf die Signifikanz einer mittleren Richtung. . . . . . . . . . . . . 530
10.7 Test auf die Differenz zwischen zwei Gruppen von
zirkularen Daten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532
10.8 Grafische Darstellung von sphärischen Daten. . . . . . . . . . . . . . . . 536
10.9 Statistik von sphärischen Daten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
Empfohlene Lektüre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543Sie können auch lesen
