Rdz news - Pädagogische Hochschule St.Gallen
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rdz news
Regionales Didaktisches Zentrum
RDZ Gossau
April 2021
Liebe Leserin, lieber Leser Einleitung
Nach einer intensiven Vorbereitungszeit Unsere Welt ist ZAHL:reich. Überall können wir Zahlen erle-
freuen wir uns sehr über das neue Lernar- ben. Wenn wir dann auch noch ihre Faszination entdecken,
rangement ZAHL:reich, welches wir den wollen wir tiefer in die Welt der Zahlen eindringen und sie er-
Klassen ab dem zweiten Kindergartenjahr forschen. Dieser Newsletter gibt einen Einblick in das aktuel-
bis zur dritten Oberstufe zur Verfügung stel- le Lernarrangement des Regionalen Didaktischen Zentrums
len können. Unsere Intension ist es, den (RDZ) Gossau zum Thema «ZAHL:reich – entdecken, erleben,
Bereich der abstrakten mathematischen erforschen». Lassen Sie sich von den vielfältigen, spannen-
Objekte (Zahlen) über materialbasierte und den und materialintensiven Lernstationen überzeugen und
handlungsorientierte Zugänge attraktiv zu nutzen Sie die Möglichkeit, Ihre Schüler*innen für das Phäno-
gestalten. Dabei stehen eher instruktiv an- men Zahlen zu begeistern.
geleitete Lernstationen wie auch die offe-
nen Möglichkeiten des Weiterforschens im ZAHL:reich kann ab 6. Mai 2021 von Volksschulklassen aller
Focus der Lernenden. drei Zyklen (ab 2. Kindergarten), von Lehrpersonen und wei-
teren Interessierten besucht werden. Die Lernberater*innen
Gerne möchten wir bereits heute auf einen freuen sich auf viele Interessierte, Begeisterte und Mathe-
spannenden Workshop mit Dr. Albrecht Forscher*innen.
Beutelspacher, dem Gründer und Direktor
des Mathematikums in Giessen/D vom
29. September 2021 um 17:00 Uhr hinwei- Einführungskurse für Lehrpersonen
sen. Wir freuen uns über Ihr Interesse und • Mittwoch, 5. Mai 2021, 18.30 - 20.00 Uhr
Ihren Besuch im RDZ Gossau. Melden Sie sich noch heute an
• Mittwoch, 2. Juni 2021, 18.30 - 20.00 Uhr
Das RDZ-Team Gossau
https://www.phsg.ch/de/veranstaltungen-rdz-gossau
Öffnungszeiten
Lernwerkstatt
Montag bis Donnerstag ganzer Tag
Freitag Vormittag auf Absprache
Sekretariat
Montag-, Mittwoch- und Donnerstag
Vormittag
Mediathek
Montag bis Freitag 08.00 – 18.00 Uhr
Informationen
www.phsg.ch/rdz
Pädagogische Hochschule St.Gallen
RDZ Gossau
Seminarstrasse 7
CH-9200 Gossau
Sekretariat: +41 71 387 55 60
rdzgossau@phsg.ch
1
rdz news 2/2021 RDZ Gossau
Die Lernwerkstatt in den
Regionalen Didaktischen Zentren
Eine Lernwerkstatt kann «auch als Ort gesehen werden, an
dem es den Lernenden möglich ist, frei, aktiv und kreativ zu
arbeiten und zu forschen. Sie können Fragen entwickeln,
sich frei entfalten und abhängig vom Material unterschied-
liche Dimensionen der Öffnung erleben.»1 Für die Lernen-
den «ergibt sich somit die Chance, an echten Fragen zu
lernen und zu arbeiten, aktiv zu lernen, fragend und for-
schend zu lernen, eben anders zu lernen.»2
Die Lernberater*innen der RDZ erarbeiten in Zusammenar-
beit mit Fachpersonen innovative Lernarrangements. Diese
zeigen exemplarisch auf, wie das medienunterstützte, «ent-
deckende, problemlösende, handlungsorientierte und
selbstverantwortliche Lernen»3 in der Schule wirksam vor-
bereitet und lehrplanorientiert umgesetzt werden kann. Sie
dienen somit auch als anregende Ideenbörse und geben
Hinweise, wie «die Balance zwischen dem Vermitteln un-
verzichtbarer Inhalte einerseits und dem Wunsch nach ei- Selina:
nem maximalen Raum andererseits, in dem Schülerinnen «Meine Lieblingsstation ist Berühmte Zahlen, weil man
und Schüler ihre eigenen Lernprozesse konstruieren kön- hier sowohl das Wachstum der Natur als auch der Zahlen
nen»4 , erfolgreich gehalten werden kann. Lernende der beobachten kann. Sind Zahlen schön? Das ist hier die
Klassen des Zyklus 1 bis 3 können in einer attraktiven Lern-
Frage!»
umgebung selbständig elementare Lernerfahrungen ma-
chen. Sie werden dabei von den Lernberater*innen und
ihren Lehrpersonen betreut und bei Bedarf unterstützt.
Sandra: Samuel:
«Meine Lieblingsstation ist Zähle weit, weil hier Material «Meine Lieblingsstationen sind ZAHL:reich, so viele
in Massen darauf wartet, um ausgebreitet, gezählt, geord- Zugänge und faszinierende Phänomene sind zu entdeck-
net, verpackt und strukturiert zu werden. Wie viel ist viel? en! Wie viele Teile hat das Ganze? Das ist hier die Frage!»
Das ist hier die Frage!»
2
rdz news 2/2021 RDZ Gossau
Lernarrangement
ZAHL:reich - entdecken, erleben, erforschen
Ziel und Inhalt
Das Lernarrangement ZAHL:reich ermöglicht den
Schüler*innen einen handlungsorientierten und stark indivi-
dualisierenden Zugang in die Thematik Zahlen. Das Arrange-
ment ist stufen- bzw. zyklenübergreifend konzipiert, orientiert
sich am Kompetenzaufbau und an den im Lehrplan formulier-
ten Kompetenzstufen. Dies ermöglicht den Schüler*innen in-
dividuelle Zugänge zu den einzelnen Aufgabenpools
entsprechend ihrer Fähigkeiten und Interessen.5
ZAHL:reich baut auf den vier Aspekten Grundvorstellungen,
Stellenwertsystem, Strukturen und Grössen/Messen auf. Da-
bei stehen ein fachspezifisches Wissen und Können, ein ge-
sichertes Zahlenverständnis und ein versierter Umgang mit
Stellenwerten sowie Beziehungen zwischen Längen im Vor-
dergrund.6
In diesem Lernarrangement sollen die Schüler*innen im We-
sentlichen
• das Verständnis für Zahlen und Stellenwertsystemen er-
weitern,
• Zahlvorstellungen und -darstellungen entwickeln («Zahl-
blick»),
• zwischen dem zählenden Rechnen und dem Verständnis
Nicolai: für Zahlenmengen und Grundoperationen unterscheiden,
«Meine Lieblingsstation ist Ich binär!, weil hier die Kinder sowie
über ihre Körpergrösse und die Bahnhofsuhr St. Gallen • Zusammenhänge und Regelmässigkeiten erkennen und
einem herausfordernden Zahlensystem begegnen. Geht nutzen.
es auch einfacher? Das ist hier die Frage!»
Die Lernumgebung unterstützt ein verstehensorientiertes Ler-
nen, indem Lernanlässe geschaffen werden bei denen kon-
krete Situationen oder bildliche Darstellungen in die abstrakte
Fachsprache übertragen und die zugrunde liegenden Struktu-
ren erforscht, dargestellt, weitergeführt, verändert und be-
gründet werden können.7
• Die Lernwerkstatt hält Gegenstände bereit, die die Lernenden „irritieren“, inspirieren, alle Sinne ansprechen und
kreative Prozesse in Gang setzen.
• Sie ist offen für die Vielfalt der Gestaltung der Lernimpulse.Sie ermöglicht den unterschiedlich Lernenden indivi-
duelle Zugänge zu Lerninhalten.
• Sie bietet Materialien und Werkzeuge zum unmittelbaren Experimentieren und zur kreativen Gestaltung der Lern-
ergebnisse.
• Sie bietet Gelegenheiten zur Kommunikation und zum individuellen Rückzug an.
• Im Raum kann je nach Themenwahl eine Lernumgebung aufgebaut sein (Lernbuffet, Lerngarten, Stationen,...).
• Beim Aufbau der Lernumgebung wird die Instruktion auf ein Minimum reduziert.
• Der Raum ist multifunktional.
• Er bietet ausreichend Platz für die Realisierung unterschiedlicher individueller und gemeinsamer Aktionen.
• Der Raum dient als Ideenbörse.
• Er fungiert als „Materialbörse“ und hält ein fächer-/disziplinübergreifendes und für unterschiedliche Zielgruppen
gestaltetes Material zum Themenfeld bereit.
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Struktur des Lernarrangements
In den vielseitigen Forscherfeldern können Kinder und Jugendliche Stationen
wählen, von deren Kurzbeschrieb sie sich fesseln lassen. Je nach Zyklus ste- Organisatorisches
hen den Schüler*innen beim Besuch des Lernarrangements zwischen 15 bis
25 Forscherstationen zur Verfügung. • Klassenbesuche: Nach Absprache
Der Einstieg in das entsprechende Thema erfolgt angeleitet durch instrukti- sind Besuche grundsätzlich an allen
ve Aufträge. Möchte sich das Kind oder der Jugendliche in einem Thema ver- Werktagen möglich. Vereinbaren Sie
tiefen, gibt es im selben Feld erweiterte Aufträge mit dem Titel «Und weiter». mit dem Sekretariat frühzeitig einen
Danach steht der Weg offen: Die Lernenden können sich in weitere Fragen Termin.
und Anregungen derselben Station vertiefen, selber aktiv werden und das
Thema eigenständig weiter erforschen oder eine neue Station in einem an- • Besuchsdauer: Ein Besuch dauert ei-
deren Themenfeld auswählen. Für den Forscherteil stehen einladende Ma- nen Halbtag (mind. 3 Stunden inkl.
terialien, Objekte und Bücher zur Verfügung. Der Übergang zwischen Pause) und kann für eine tiefere Aus-
instruktiven Aufträgen und offenen Forscherfragen ist somit fliessend. einandersetzung auf einen Tag aus-
geweitet werden. Es besteht die
Schon Kleinkinder stellen sich Fragen im Zusammenhang mit Zahlen: Wie Möglichkeit, in der Mensa oder im
weit kann ich zählen? Wie viele hat es? Kann ich es mit anderen Kindern tei- nahen Wald ein Picknick einzuneh-
len? Gefällt mir diese Zahl? men.
Ausgehend von verschiedenen Materialien, Zugängen und Phänomenen ent-
deckendie Kinder im Zyklus 1 u. a. Antworten auf folgende Forscherfragen: • Begleitpersonen: Für den Besuch
• Wie viel ist viel? (Zählen, Menge, Zahl) sind mindestens zwei Begleitperso-
• Sind Zahlen schön? (Ordnung, Strukturen, Sinnlichkeit, Staunen) nen (inkl. Lehrperson) sinnvoll. Die
• Wie viele Teile hat das Ganze? (Zahl, Teiler, Brüche, Summe) Anzahl der Begleitpersonen variiert
nach der Anzahl Schüler*innen und
i ihrem Alter.
• Kosten: Der Besuch ist für Klassen
und Lehrpersonen der Kantone SG,
AR und GR gratis. Klassenbesuche
aus anderen Kantonen sind willkom-
men aber nicht kostenfrei.
Mit der kindlichen Entwicklung interessieren weitere Themen und Fragen.
Kinder möchten Dinge nicht nur abzählen. Viel mehr kommt auch die Neugier- • Ort: Regionales Didaktisches Zent-
de auf, wie weit man zählen kann. Ist man irgendwann damit fertig? Mit Zah- rum im Gebäude der Pädagogischen
len kann man aber auch rechnen. Welche Regeln gilt es dabei zu beachten? Hochschule St. Gallen, Seminarstra-
Und über ein Thema machen wir uns auch als Erwachsene eher weniger Ge- sse 7, 9200 Gossau
danken: Wieso benutzen wir die Zahlen 0 bis 9? Wann mache ich den Zehner-
oder den Hundertersprung? Ist das einfach so gegeben oder hat dies alles • Passwort: Das Passwort für die ge-
einen tieferen Sinn? Ausgehend aus den drei Forscherfragen des Zyklus 1 er- schützten Seiten des Blogs wird Ih-
geben sich für die Zyklen 2 und 3 drei weitere: nen an den Einführungskursen
• Wie weit ist unendlich? (Unendlichkeit) mitgeteilt.
• Geht es auch einfacher? (Logik, Rechenregeln, Schätzen)
• Warum bis 10? (Stellenwert, Zahlensysteme) • Anmeldung und Auskünfte: Sekreta-
riat +41 71 387 55 60 (Montag-, Mitt-
Die vielfältigen Stationen beinhalten reichhaltige Aufgaben, welche die Ler- woch- und Donnerstagvormittag
nenden zur gezielten Auseinandersetzung mit dem Lerngegenstand auffor- sowie Mittwochnachmittag) oder rdz-
dern.8 Sie «sind offen in Bezug auf Lösungswege, Lösungen, Strategien, gossau@phsg.ch.
Darstellungen, Hilfsmittel und Zahlenräume. Durch diese Offenheit sind sie
für alle Schülerinnen und Schüler zugänglich und können auf verschiedenen
Niveaus bearbeitet werden.»9
Die Übersicht im Anhang gibt einen ersten Einblick.
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Sinnstiftendes Lernen
Im Mathematikunterricht sollen die Schüler*innen spezifi-
sches mathematisches Wissen erwerben, Orientierungs- und
Anwendungswissen entwickeln, Denk-, Urteils- und Kritikfä-
higkeit stärken, Mathematik als Sprache nutzen und das Inte-
resse an der Mathematik entwickeln.15
Erleben die Lernenden Mathematik als für sie sinnlos, führt
dies oft zu «Unfähigkeit und Weigerung, auch nur elementa-
re Mathematik im Leben ausserhalb der Schule anzuwen-
den»16. Beschäftigen sich Schüler*innen jedoch gerne mit
Mathematik, führt dies zu einer Entwicklung von «Abstrakti-
onsfähigkeit, Vorstellungsvermögen, Problemlösekompetenz
und rationalem Denken. (…) Eigenes Tun und eigene (auch
kleine) persönliche Erfolge vermögen Interesse auszulösen
und regen zum Weiterdenken an (…). Beim Entwickeln eige-
ner Lösungen, Gedanken und Fragen sowie beim Entdecken
von Zusammenhängen erfahren die Schülerinnen und Schü-
ler Mathematik als sinnhaltig»17.
Mathematik ist bedeutsam im Alltag
Im Lernarrangement sollen die Lernenden durch eine «an-
wendungsorientierte Gestaltung des Unterrichts (…) die Kraft
der Mathematik als Werkzeug» erfahren.18 Denn: «Mathema-
tik ist ein Werkzeug, um die Umwelt zu erschliessen und zu
Faszination Mathematik verstehen. (…) Dies setzt ein auf Verstehen ausgerichtetes
Lernen und Lehren von Mathematik voraus, welches zu eige-
Im Lernarrangement ZAHL:reich sollen die Schüler*innen für nen Einsichten führt.»19 Das Verstehen mathematischer Ge-
Zahlen begeistert werden. Sie sollen einen handlungsorien- setzmässigkeiten ist für die Alltagsgestaltung von grosser
tierten und materialbasierten Zugang zu diesem wichtigen Bedeutung. «Ohne Authentizität wird es nicht gelingen, jun-
Schulfach finden, der sie in ihren Interessen, Erfahrungen und gen Menschen zu erklären, warum es sich lohnt, Mathematik
Lebenswelten abholt. zu lernen.»20
Begeisterung wecken
«Was zu begeistern vermag, hängt zwangsläufig von den Vor-
lieben, den Erfahrungen und den Persönlichkeiten der Schü-
ler und Lehrer ab. Für die Begeisterung ist es notwendig, dass
Schüler frei von Angst und Zwang ihre eigenen Fragen, ihren
Geschmack, Vorlieben und Interessen durch Mathematikun-
terricht ausbilden lernen. Gleichzeitig müssen sie die nötige
Disziplin entwickeln, die sie auf ihr eigenes Denken und ihre
Fertigkeiten vertrauen lässt.»11
Die Schüler*innen sollen in ZAHL:reich erkennen, dass «Ma-
thematik viele spannende und durchaus auch ästhetisch an-
sprechende Aspekte zu bieten»12 hat und in ihrem
(zukünftigen) Alltag von grosser Bedeutung ist, weil es sie «in
ihrer Lebenstüchtigkeit und ihrer Mündigkeit unterstützt»13.
Durch die Schaffung eines Subjektbezuges, also zwischen der
Mathematik als Fachgebiet und den Lernenden selbst, sollen
«Faszination (…), Neugier (…) und vielleicht Begeisterung»14
für mathematische Phänomene geweckt werden.
5
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Endnoten
1
Irndorfer, 2016, S. 24 11
Kaenders, 2008, S. 1f.
2
Kottmann, 2013, S. 184 12
Strick, 2020
3
Irndorfer, 2016, S. 23 13
Kaenders, 2008, S. 1
4
Barzel, 2006, S. 8 14
Prediger, 2001, S. 33
5
D-EDK, 2017, S. 5 15
D-EDK, 2017, S. 1
6
D-EDK, 2017, S. 2 16
Prediger, 2001, S. 21
7
D-EDK, 2017, S. 4 17 D-EDK, 2017, S. 2
8
PH Bern, 2020, S. 1 18
Prediger, 2001, S. 34
9
D-EDK, 2017, S. 4 19
D-EDK, 2017, S. 2
10
VeLW e.V., 2009 20
Kaenders, 2008, S. 10
Quellenverzeichnis
Barzel, B. (2006). Mathematikunterricht zwischen Konstruktion und Instruktion: Evaluation einer Lernwerkstatt im 11. Jahrgang mit integriertem Einsatz von Compu-
teralgebra (Dissertation, Universität Dortmund). Abgerufen von https://duepublico2.uni-due.de/servlets/MCRFileNodeServlet/duepublico_derivate_00014643/Dis-
sertationBarzel.pdf
Deutschschweizer Erziehungsdirektoren-Konferenz (D-EDK). (2017b). Lehrplan 21. Mathematik. Abgerufen von https:// sg.lehrplan.ch/container/SG_DE_Fachbereich_
MA.pdf
Irndorfer, M. S. (2016). Fachwissenserwerb beim Forschenden Lernen in einer Lernwerkstatt. (Dissertation, Universität Wien). Abgerufen von http://othes.univie.ac.
at/41712/1/2016-04-08_1009669.pdf
Kaenders, R. (2008). Begeisterung für Mathematik. (Antrittsvorlesung, Universität zu Köln). Abgerufen von https:// mnfdidaktiken.uni-koeln.de/fileadmin/Mathematik-
Files/Antrittsvorlesung.pdf
Kottmann, B. (2013). Forschendes Lernen in Lernwerkstätten. In: Studieren in Lernwerkstätten (S. 183-191). Springer VS: Wiesbaden
Pädagogische Hochschule Bern. (2020). Was sind reichhaltige Aufgaben? Abgerufen von https://www.phbern.ch/ media/17643/download
Prediger, S. (2001). Mathematik als kulturelles Produkt menschlicher Denktätigkeit und ihr Bezug zum Individuum. K. Lengnink, S. Prediger & F. Siebel (Hrsg.), Mathe-
matik und Mensch. Sichtweisen der allgemeinen Mathematik (S. 21-36). Mühltal: Verlag Allgemeine Wissenschaft.
Strick, H. K. (2020). Mathematik ist schön. Abgerufen von https://www.spektrum.de/leseprobe/faszination-mathematik- mathematik-ist-schoen/1783610
Verbund europäischer Lernwerkstätten e.V. (2009). Positionspapier zu Qualitätsmerkmalen von Lernwerkstätten und Lernwerkstattarbeit. Bad Urach: VeLW.
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