Multiple Repräsentationen und Zeichenaktivitäten als Zugänge zu Vektorfeldkonzepten - eine Eye-Tracking-Studie - Larissa Hahn und Pascal Klein Die ...
←
→
Transkription von Seiteninhalten
Wenn Ihr Browser die Seite nicht korrekt rendert, bitte, lesen Sie den Inhalt der Seite unten
Multiple Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als Zugänge
zu Vektorfeldkonzepten
– eine Eye-Tracking-Studie
Larissa Hahn und Pascal Klein
Georg-August-Universität Göttingen
Die virtuelle GDCP Jahrestagung 2021
14.09.2021
Multiple
Multiple Repräsentationen Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
y eine Eye-Tracking-
Studie
Larissa Hahn
Ansatz und
theoretischer
Hintergrund
x
!
Studiendesign und
x
⇔ ~ (x , y ) =
F x 2 +y 2
y
Instrumente
Ergebnisse
x 2 +y 2
Diskussion und
Schlussfolgerungen
Literatur
⇒ Representational Effect: Verschiedene Repräsentationen eines
Konstrukts evozieren unterschiedliche kognitive Verhaltensweisen
(Ainsworth, 1999; Rau, 2017; Zhang & Norman, 1994)
⇒ Visuelle Repräsentationen unterstützen das Lernen komplexer
Konzepte, indem sie die Abstraktion verringern und so die
kognitiven Anforderungen an Lernende reduzieren (Stenning &
Oberlander, 1995; Zhang & Norman, 1994)
2 / 22
Multiple
Vektorfelder und Divergenz Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Larissa Hahn
• Vektoren und Vektorfelder sind essentiell für die Ansatz und
Mathematik und verschiedene Anwendungsfelder der Physik theoretischer
Hintergrund
(z.B. Gravitations- und Strömungsfelder) Studiendesign und
⇒ Divergenz als zentrales Konzept verschiedener Instrumente
Ergebnisse
Erhaltungssätze in der Elektro- und Strömungsdynamik
Diskussion und
(z.B. Satz von Gauß, Maxwell-Gleichungen) Schlussfolgerungen
• Die algebraische Berechnung der Divergenz bereitet Literatur
Studierenden kaum Probleme, die qualitative Evaluation
hingegen schon (z.B. Klein, Viiri, Mozaffari, Dengel & Kuhn, 2018; Singh &
Maries, 2013)
⇒ Notwendigkeit gezielter Lehr-Lern-Materialien (LLM) zur
Förderung des Konzeptverständnisses (z.B. Bollen, van Kampen,
Baily, Kelly & De Cock, 2017; Klein et al., 2018; Singh & Maries, 2013)
3 / 22Multiple
Visuelle Interpretation der Divergenz Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Larissa Hahn
Ansatz und
theoretischer
Hintergrund
Studiendesign und
Instrumente
Ergebnisse
Diskussion und
Schlussfolgerungen
Literatur
⇒ Divergenz: ∇ ~ =
~ ·F ∂Fx
∂x + ∂F
∂y
y
4 / 22Multiple
Vektorfeldkomponenten und Kovariation Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Larissa Hahn
Ansatz und
theoretischer
Hintergrund
Studiendesign und
Instrumente
Ergebnisse
Diskussion und
Schlussfolgerungen
Literatur
~ · êz =
~ ×F ∂Fy
⇒ Rotation: ∇ ∂x − ∂F
∂y
x
5 / 22Multiple
Vorarbeiten zur visuellen Interpretation Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
der Divergenz Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Entwicklung und Untersuchung visueller Lehr-Lern-Materialien und Larissa Hahn
Hilfestellungen zur Interpretation der Divergenz von Ansatz und
Vektorfelddiagrammen (Klein, Hahn & Kuhn, 2021; Klein, Viiri & Kuhn, 2019; theoretischer
Hintergrund
Klein et al., 2018) Studiendesign und
Instrumente
i Lehr-Lern-Materialien zu differentiellen und integralen Ergebnisse
Herangehensweisen Diskussion und
Schlussfolgerungen
ii Hervorheben relevanter Bereiche im Diagramm
Literatur
Abbildung: Lehr-Lern-Materialien mit und ohne visuelle Hilfestellung
(Klein et al., 2019).
6 / 22Multiple
Zeichnen als Lernstrategie Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Zeichnen als vielversprechender Ansatz beim Lernen in den Larissa Hahn
Naturwissenschaften (Ainsworth, Prain & Tytler, 2011): Ansatz und
theoretischer
• Der konstruktive Ansatz des Zeichnens bedient die Hintergrund
visuell-räumlichen Anforderungen des (natur-) Studiendesign und
Instrumente
wissenschaftlichen Lernens und hilft Konzepte visuell zu Ergebnisse
verstehen (Wu & Rau, 2018) Diskussion und
Schlussfolgerungen
• Die erhöhte Aufmerksamkeit beim Zeichnen unterstützt die Literatur
Fokussierung auf Details (Ainsworth & Scheiter, 2021) und
ermöglicht eine effektive Nutzung der Kapazität des
Kurzzeitgedächtnisses (Stenning & Oberlander, 1995; Zhang & Norman,
1994)
⇒ Positive Lerneffekte in verschiedenen didaktischen Bereichen
berichtet (u.a. Kohnle, Ainsworth & Passante, 2020; Leopold & Leutner, 2012; Wu &
Rau, 2018)
7 / 22Multiple
Eye-Tracking und Vektorfelder Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Larissa Hahn
Ansatz und
theoretischer
Hintergrund
Studiendesign und
Instrumente
Ergebnisse
Diskussion und
Schlussfolgerungen
Literatur
Abbildung: Sakkadenverteilung bei Vektorfeldern
(Klein et al., 2019).
8 / 22Multiple
Forschungsfragen Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Larissa Hahn
Welchen Einfluss hat die Implementation von Zeichenaktivitäten in Ansatz und
theoretischer
eine multi-repräsentationale Lehr-Lern-Umgebung zur Divergenz Hintergrund
von Vektorfeldern auf ... Studiendesign und
Instrumente
(a) die Testleistung der Studierenden beim Beurteilen der Ergebnisse
Divergenz? Diskussion und
Schlussfolgerungen
(b) das Konzeptverständnis der Studierenden über Divergenz? Literatur
(c) die Transferleistung bei gemischten partiellen vektoriellen
Ableitungen?
(d) die wahrgenommene mentale Anforderung der Studierenden?
(e) das Blickverhalten beim Problemlösen?
9 / 22Multiple
Erhebung Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Larissa Hahn
Ansatz und
• Studie zu Beginn des Sommersemesters 2021 theoretischer
Hintergrund
• Studierende aus den Studiengängen B. Sc. und 2-Fach BA Studiendesign und
Instrumente
(Lehramt) Physik
Ergebnisse
• 54 Studierende (37 männlich, Durchschnittsalter 20.2 ± 1.9 Diskussion und
Schlussfolgerungen
Jahre, Fachsemester 2.7 ± 1.3)
Literatur
• 2 Gruppen (keine signifikanten Unterschiede):
1. IG: Interventionsgruppe mit Zeichenaktivitäten (N = 27,
20.2 ± 1.9 Jahre)
2. KG: Kontrollgruppe ohne Zeichenaktivitäten (N = 27,
20.2 ± 1.8 Jahre)
10 / 22Multiple
Studienverlauf und Instrumente Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Larissa Hahn
Vortest,
Prätest Konzepttest Divergenz (prä), Ansatz und
theoretischer
intertiales Vektorfeld VF0∗ Hintergrund
Studiendesign und
Instrumente
LLM mit LLM ohne Ergebnisse
Zeichnen∗ Zeichnen∗
Problemlösen∗ Vek- Diskussion und
Schlussfolgerungen
torfelder VF1–VF8, Literatur
Konzepttest Divergenz (post),
Posttest
Transfertest, Fragebogen zu den
mentalen Anforderungen, Test zum
räumlichen Vorstellungsvermögen
Interview
∗
mit mobilem/stationärem Eye-Tracking
11 / 22Multiple
Studienverlauf und Instrumente Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Vektoren und partielle Ableitungen Vektoren und partielle Ableitungen Studie
Ein Vektorfeld ~ ist eine Abbildung, die jedem Raumpunkt (x, y) einen Vektor F~ (x, y) zuordnet. Die Vektoren werden mithilf
Ein Vektorfeld F~ ist eine Abbildung, die jedem Raumpunkt (x, y) einen Vektor F~ (x, y) zuordnet. Die FVektoren werden mithilfe der Larissa Hahn
Komponenten
Komponenten Fx und Fy bzgl. der Koordinaten x und y dargestellt, wobei die positive x-Achse Fx undinFhorizontaler
im Folgenden y bzgl. der Koordinaten
Richtung x und y dargestellt, wobei die positive x-Achse im Folgenden in horizontaler Rich
IG
nach rechts und die positive y-Achse in vertikaler Richtung nach oben orientiert ist. KG
nach rechts und die positive y-Achse in vertikaler Richtung nach oben orientiert ist.
Ansatz und
1. Betrachten Sie den folgenden Vektor und skizzieren Sie seine Zerlegung Welche der1.folgenden
Betrachten Sie zunächst
Aussagen tri↵t zu? den folgenden
Markieren Sie! Vektor und zerlegen Sie ihn Welche der folgenden Aussagen tri↵t zu? Markieren
theoretischer
in die Komponenten Fx und Fy . gedanklich in seine Komponenten Fx und Fy .
⇤ x- und y-Komponente sind gleich groß. ⇤ x- und y-Komponente
Hintergrund
sind gleich groß.
y y
⇤ Die x-Komponente ist größer als die y-Komponente. ⇤ Die x-Komponente ist größer als die y-Kompon
Studiendesign und
x ⇤ Die y-Komponente ist größer als die x-Komponente. ⇤ Die y-Komponente ist größer als die x-Kompon
x Instrumente
2. Zeichnen Sie nun für jeden Vektor der nachfolgenden oberen Vektorzeile Welche der folgenden Aussagen tri↵t zu? Markieren Sie Ergebnisse
die Zerlegung in die Komponenten Fx und Fy ein. Skizzieren Sie anschlie- alle richtigen Aussagen.
ßend die jeweilige y-Komponente der Vektoren in der zweiten Zeile (Fy ) 2. Zerlegen Sie nun zu.
jeden Vektor der nachfolgenden Vektorzeile gedanklich Welche der folgenden Aussagen tri↵t zu? Markiere
und die jeweilige x-Komponente in der dritten Zeile (Fx ). Nutzen Sie die ⇤ Fy nimmt in x-Richtung Diskussion und
in die Komponenten Fx und Fy . alle richtigen Aussagen.
Gitterpunkte als Startmarkierungen für die Vektorpfeile. ⇤ Fy nimmt in x-Richtung ab. Schlussfolgerungen
⇤ Fy nimmt in x-Richtung zu.
⇤ Fy istykonstant.
⇤ Fy nimmt inLiteratur
x-Richtung ab.
⇤ Fx ist konstant.
x ⇤ Fy ist konstant.
⇤ Fx nimmt in x-Richtung ab.
⇤ Fx ist konstant.
Fy ⇤ Fx nimmt in x-Richtung zu.
⇤ Fx nimmt in x-Richtung ab.
⇤ Fx nimmt in x-Richtung zu.
y Fx
x
Bitte umblättern.
Bitte umblättern.
Abbildung: Vorübung zur Komponentenzerlegung.
11 / 22Multiple
Studienverlauf und Instrumente Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Interpretation der Divergenz
Larissa Hahn
Die Divergenz eines Vektorfeldes (divF~ = r · F~ ) an einem Ort (x, y) ergibt sich über die Summe der partiellen Ableitungen
@Fx @Fy
~ (x, y) =
divF + . Ansatz und
@x @y
theoretischer
Interpretieren Sie diese Gleichung anschaulich am Beispiel des folgenden Vektorfeldes, indem Sie wie folgt vorgehen:
Hintergrund
• Wählen Sie einen beliebigen Vektor im Feld aus. Umrahmen Sie
die gesamte Zeile und Spalte, in der sich ihr gewählter Vektor Studiendesign und
befindet.
Instrumente
• Zeichnen Sie für alle Vektoren der markierten Zeile die Kompo-
nente Fx ein. Untersuchen Sie, ob sich diese Komponente in x- Ergebnisse
Richtung, d.h. entlang der umrandeten Zeile, ändert. Dies ent-
spricht dem ersten Summanden in obiger Gleichung.
Diskussion und
• Zeichnen Sie für alle Vektoren der markierten Spalte die Kom- Schlussfolgerungen
ponente Fy ein. Untersuchen Sie auch, ob sich die y-Komponente
in y-Richtung, d.h. entlang der umrandeten Spalte, ändert. Dies Literatur
entspricht dem zweiten Summanden in der Gleichung.
• Sollte sich weder Fx in x-Richtung noch Fy in y-Richtung ändern,
so ist das Feld quellfrei. Zu diesem Ergebnis sollten Sie hier ge-
kommen sein. Ändert sich eine der beiden Komponenten, ist das y
Feld nicht quellfrei. Den Fall, dass sich die Veränderungen in x-
und in y-Richtung gerade aufheben, betrachten wir nicht.
• Bei allen hier verwendeten Vektorfeldern ist die Divergenz
räumlich konstant. Um dies zu überprüfen, wählen Sie einen zwei- x
ten beliebigen Vektor und führen sie das beschriebene Vorgehen
erneut durch. Auch hier sollten Sie zu dem Ergebnis kommen, dass
es sich um ein quellfreies Vektorfeld handelt.
Hinweis: Streng genommen bedeuten partielle Ableitungen infinitesimale Änderungen. Da die Divergenz der Vektorfelder hier aber
konstant Null oder nicht-Null ist, können wir Vektoren miteinander vergleichen, die nicht infinitesimal neben- bzw. übereinander liegen.
Abbildung: LLM mit Zeichenaktivitäten
(Weiterentwicklung von Klein et al., 2021, 2019, 2018).
12 / 22Multiple
Studienverlauf und Instrumente
Divergenz von Vektorfeldern
Kreuzen Sie an, ob die folgenden Aussagen über die Divergenz richtig bzw. falsch sind und geben Sie
Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
außerdem an, wie sicher Sie sich Ihrer Antwort sind (auf einer Skala von 1 = absolut sicher“ bis 6 =
”
Zugänge zu
absolut unsicher“).
” Vektorfeldkonzepten –
Antwortsicherheit eine Eye-Tracking-
richtig falsch 1 6
Studie
1. Die Divergenz gibt die Stärke eines Vektor-
feldes an.
Abbildung: Larissa Hahn
2. Die Divergenz gibt die Richtung des steils- Konzepttest: Divergenz
ten Anstiegs an.
(Weiterentwicklung von Ansatz und
3. Wenn die Divergenz eines Vektorfeldes an Baily, Bollen, Pattie, theoretischer
jeder Stelle positiv ist, existiert an jeder
Stelle eine Quelle. Van Kampen & Hintergrund
De Cock, 2016).
4. Die Divergenz gibt an, ob die Vektorpfeile
auseinanderlaufen. Studiendesign und
Instrumente
5. Die Divergenz kann für jede Stelle eines
Feldes verschieden sein.
Ergebnisse
6. Die Divergenz ist eine globale Feldeigen-
schaft: Entweder sie ist räumlich konstant
Antwortkorrektheit:
oder null. Cronbachs α = 0.67 (Prä und Post); Diskussion und
Schlussfolgerungen
Antwortsicherheit: α7.=
Vektorfeld 1
0.86 hat(Prä),
Die Divergenz α=
mit der Krümmung des 0.85
(Post;
8 Items,
ohne Items 1, 4, 8)
Vektorfeldes zu tun.
Beurteilen Sie, ob das folgende Vektorfeld quellfrei ist oder nicht (divF~ = 0 oder divF~ 6= 0). Per Leertaste gelangen Sie zur Antworteingabe. Literatur
8. Die Divergenz kann mit der Anzahl von
Vektoren in Verbindung gebracht werden.
9. Die Divergenz hängt mit infinitisimalen
Feldänderungen zusammen.
Welche Option wählen Sie?
10. Für die Divergenz gilt: divF~ = ...
∇F~ ∇ × F~ ∇ · F~
⇤ divF
~ 6= 0 ⇤ divF
~ =0
11. Die Divergenz an einer Stelle eines Vektor-
feldes ist ...
ein Skalar
y
ein Skalarfeld
ein Vektor
ein Vektorfeld
x
Abbildung: Problemlösen (Weiterentwicklung von Klein et al., 2021, 2019, 2018).
Antwortkorrektheit: Cronbachs α = 0.78, Antwortsicherheit: α = 0.93 (8 Items)
13 / 22Multiple
Studienverlauf und Instrumente
Und noch mehr Vektorfelder
Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Beachten Sie bitte: Für die nachfolgenden Aufgaben befinden sich die Koordinatenachsen nicht mehr außerhalb des Vektorfelddiagramms, sondern sind
zentral in das Vektorfelddiagramm eingezeichnet. Sie helfen Ihnen bei der Orientierung im Vektorfeld.
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Vektorfeld 1 Studie
@F @F
Betrachten Sie das folgende Vektorfeld. Welches der Vergleichszeichen (> 0, < 0 oder = 0) gilt für die partiellen Ableitungen @F
@x
x
, @yy , @F
@y
x
und @xy dieses Larissa Hahn
Vektorfeldes? Sobald Sie sich für eine Antwort entschieden haben, (> 0, < 0 oder = 0), markieren Sie diese bitte in der entsprechenden Zeile für die jeweilige
partielle Ableitung. Geben Sie außerdem an, wie sicher Sie sich Ihrer Antwort sind (auf einer Skala von 1 = absolut sicher“ bis 6 = absolut unsicher“).
” ”
Blättern Sie anschließend um, um das nächste Vektorfeld zu bearbeiten. Ansatz und
y theoretischer
Hintergrund
Studiendesign und
Antwortsicherheit
>0Multiple
Studienverlauf und Instrumente
Und noch mehr Vektorfelder
Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Beachten Sie bitte: Für die nachfolgenden Aufgaben befinden sich die Koordinatenachsen nicht mehr außerhalb des Vektorfelddiagramms, sondern sind
zentral in das Vektorfelddiagramm eingezeichnet. Sie helfen Ihnen bei der Orientierung im Vektorfeld.
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Vektorfeld 1 Studie
@F @F
Betrachten Sie das folgende Vektorfeld. Welches der Vergleichszeichen (> 0, < 0 oder = 0) gilt für die partiellen Ableitungen @F
@x
x
, @yy , @F
@y
x
und @xy dieses Larissa Hahn
Vektorfeldes? Sobald Sie sich für eine Antwort entschieden haben, (> 0, < 0 oder = 0), markieren Sie diese bitte in der entsprechenden Zeile für die jeweilige
partielle Ableitung. Geben Sie außerdem an, wie sicher Sie sich Ihrer Antwort sind (auf einer Skala von 1 = absolut sicher“ bis 6 = absolut unsicher“).
” ”
Blättern Sie anschließend um, um das nächste Vektorfeld zu bearbeiten. Ansatz und
y theoretischer
Hintergrund
Studiendesign und
Antwortsicherheit
>0Multiple
Studienverlauf und Instrumente
Und noch mehr Vektorfelder
Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Beachten Sie bitte: Für die nachfolgenden Aufgaben befinden sich die Koordinatenachsen nicht mehr außerhalb des Vektorfelddiagramms, sondern sind
zentral in das Vektorfelddiagramm eingezeichnet. Sie helfen Ihnen bei der Orientierung im Vektorfeld.
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Vektorfeld 1 Studie
@F @F
Betrachten Sie das folgende Vektorfeld. Welches der Vergleichszeichen (> 0, < 0 oder = 0) gilt für die partiellen Ableitungen @F
@x
x
, @yy , @F
@y
x
und @xy dieses Larissa Hahn
Vektorfeldes? Sobald Sie sich für eine Antwort entschieden haben, (> 0, < 0 oder = 0), markieren Sie diese bitte in der entsprechenden Zeile für die jeweilige
partielle Ableitung. Geben Sie außerdem an, wie sicher Sie sich Ihrer Antwort sind (auf einer Skala von 1 = absolut sicher“ bis 6 = absolut unsicher“).
” ”
Blättern Sie anschließend um, um das nächste Vektorfeld zu bearbeiten. Ansatz und
y theoretischer
Hintergrund
Studiendesign und
Antwortsicherheit
>0Multiple
Innersubjekteffekte: Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Antwortkorrektheit und -sicherheit Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
1 ∗ 1 ∗∗∗ Larissa Hahn
∗
Antwortkorrektheit
Antwortsicherheit
Ansatz und
0.8 0.8 theoretischer
Hintergrund
0.6 0.6 Studiendesign und
Instrumente
0.4 0.4 Ergebnisse
Diskussion und
0.2 0.2 Schlussfolgerungen
Literatur
0 0
Konzepttest VF0 Konzepttest
Vektorfeld 1
(d = 0.29) (d = 0.39)
Beurteilen Sie, ob das folgende Vektorfeld quellfrei ist oder nicht (divF~ = 0 oder divF~ 6= 0). Per Leertaste gelangen Sie zur Antworteingabe. (d = 0.75)
Prä Post
y
x
15 / 22Multiple
Innersubjekteffekte: Transferleistung Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
1 1 Larissa Hahn
∗
∗∗∗ Ansatz und
theoretischer
0.8 0.8
Antwortkorrektheit
Hintergrund
Antwortsicherheit
Studiendesign und
Instrumente
0.6 0.6
Ergebnisse
Diskussion und
0.4 0.4 Schlussfolgerungen
Literatur
0.2 0.2
0 0
LLM-nahe Ableitungen LLM-ferne Ableitungen
Effektstärken: Antwortkorrektheit d = 0.34, Antworsicherheit d = 0.55
16 / 22Multiple
Zwischensubjekteffekte: Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Testleistung und Antwortsicherheit Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Larissa Hahn
Ansatz und
n.s. theoretischer
1 n.s. 1 n.s. n.s.
Hintergrund
Antwortkorrektheit
Studiendesign und
Antwortsicherheit
Instrumente
0.8 0.8
Ergebnisse
0.6 0.6 Diskussion und
Schlussfolgerungen
Literatur
0.4 0.4
0.2 0.2
0 0
Problemlösen Transfer Problemlösen Transfer
(LLM-nah) (LLM-fern) (LLM-nah) (LLM-fern)
IG KG
17 / 22Multiple
Zwischensubjekteffekte: Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Mentale Anforderungen Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Larissa Hahn
• kein Gruppenunterschied bzgl. den „klassischen“ Faktoren
kognitiver Belastung (Leppink, Paas, Van der Vleuten, Ansatz und
theoretischer
Van Gog & Van Merriënboer, 2013) Hintergrund
Studiendesign und
• Explorative Faktorenanalyse der 21 Items ergab 5 gut Instrumente
interpretierbare Faktoren (α = 0.85 − 0.91) Ergebnisse
Diskussion und
• Deckeneffekte bei der wahrgenommenen Qualität des LLM Schlussfolgerungen
und des eingeschätzten Lernzuwachses (Mittelwerte > 80%) Literatur
• Signifikante Unterschiede bzgl. der spezifischen
Aufgabenanforderungen (wahrgenommene kognitive
Belastung der Strategie/Aufgabe, 4 Items α = 0.88):
t (66) = 2.33, p = 0.02, d = 0.57
• Beispielitems:
I1: Ich fand es schwierig, die Veränderung von Vektorfeldkomponenten
zu beurteilen.
I2: Ich fand es anstrengend, mich auf eine Reihe bzw. Spalte zu
konzentrieren, um die partielle Ableitung zu evaluieren.
18 / 22Multiple
Zusammenfassung der Ergebnisse Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Welchen Einfluss hat die Implementation von Zeichenaktivitäten in eine Studie
multi-repräsentationale Lehr-Lern-Umgebung zur Divergenz von Larissa Hahn
Vektorfeldern auf ...
Ansatz und
theoretischer
(a) die Testleistung der Studierenden beim Beurteilen der Divergenz? Hintergrund
⇒ Verbesserte Divergenzbeurteilung; kein Gruppenunterschied Studiendesign und
Instrumente
(b) das Konzeptverständnis der Studierenden über Divergenz? Ergebnisse
⇒ Verbessertes konzeptuelles Verständnis von Divergenz, höhere Diskussion und
Antwortsicherheit; kein Gruppenunterschied Schlussfolgerungen
Literatur
(c) die Transferleistung bei gemischten partiellen vektoriellen
Ableitungen?
⇒ Bessere Leistung und höhere Antwortsicherheit für LLM-nahe
partielle Ableitungen gegenüber Transferaufgaben; kein
Gruppenunterschied
(d) die wahrgenommene mentale Anforderung der Studierenden?
⇒ IG berichtet geringere (wahrgenommene) kognitive Belastung
durch spezifische Aufgabenanforderungen (Komponentenzerlegung,
Kovariation)
19 / 22Multiple
Diskussion und Ausblick Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Larissa Hahn
Ansatz und
theoretischer
• Insgesamt hohe Testleistungen (Problemlösen, Konzept- und Hintergrund
Transfertest ≈ 80%) Studiendesign und
Instrumente
⇒ Positive Evaluation des LLM Ergebnisse
⇒ Einsatz in der Lehre Diskussion und
Schlussfolgerungen
• Keine Unterschiede der Testleistungen zwischen IG und KG Literatur
⇒ Fehlender Unterschied durch Blickdaten und Interviews
erklärbar?
• Schwierigkeiten bei dem Transfer zu gemischten Ableitungen
⇒ Weiterführende LLM mit Fokus auf Kovariation?
20 / 22Multiple
Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Studie
Larissa Hahn
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Ansatz und
theoretischer
Hintergrund
Studiendesign und
Instrumente
und besonderen Dank an die AG der Ergebnisse
Physikdidaktik der Universität Göttingen für die Diskussion und
Schlussfolgerungen
Mithilfe bei der Datenerhebung! Literatur
www.pheyelab.uni-goettingen.de
21 / 22Multiple
Literatur Repräsentationen und
Zeichenaktivitäten als
Zugänge zu
Vektorfeldkonzepten –
eine Eye-Tracking-
Ainsworth, S. (1999). The functions of multiple representations. Computers & Education, 33 (2), 131–152. Studie
Ainsworth, S., Prain, V. & Tytler, R. (2011). Drawing to learn in science. Science, 333 (6046), 1096–1097.
Larissa Hahn
Ainsworth, S. & Scheiter, K. (2021). Learning by drawing visual representations: Potential, purposes, and practical
implications. Current Directions in Psychological Science, 30 (1), 61–67.
Baily, C., Bollen, L., Pattie, A., Van Kampen, P. & De Cock, M. (2016, July). Student thinking about the divergence and Ansatz und
curl in mathematics and physics contexts. In D. L. J. Alice Churukian & L. Ding (Hrsg.), AIP Conference theoretischer
Proceedings, 2015 Physics Education Research Conference (S. 51–54). College Park, MD: AIP. Hintergrund
Bollen, L., van Kampen, P., Baily, C., Kelly, M. & De Cock, M. (2017). Student difficulties regarding symbolic and graphical
representations of vector fields. Physical Review Physics Education Research, 13 (2), 020109. Studiendesign und
Klein, P., Hahn, L. & Kuhn, J. (2021). Einfluss visueller Hilfen und räumlicher Fähigkeiten auf die graphische Interpretation Instrumente
von Vektorfeldern: Eine Eye-Tracking-Untersuchung. Zeitschrift für Didaktik der Naturwissenschaften, 1–21.
Ergebnisse
Klein, P., Viiri, J. & Kuhn, J. (2019). Visual cues improve students’ understanding of divergence and curl: Evidence from eye
movements during reading and problem solving. Physical Review Physics Education Research, 15 (1), 010126. Diskussion und
Klein, P., Viiri, J., Mozaffari, S., Dengel, A. & Kuhn, J. (2018). Instruction-based clinical eye-tracking study on the visual Schlussfolgerungen
interpretation of divergence: How do students look at vector field plots? Physical Review Physics Education
Research, 14 (1), 010116. Literatur
Kohnle, A., Ainsworth, S. E. & Passante, G. (2020). Sketching to support visual learning with interactive tutorials. Physical
Review Physics Education Research, 16 (2), 020139.
Leopold, C. & Leutner, D. (2012). Science text comprehension: Drawing, main idea selection, and summarizing as learning
strategies. Learning and Instruction, 22 (1), 16–26.
Leppink, J., Paas, F., Van der Vleuten, C. P., Van Gog, T. & Van Merriënboer, J. J. (2013). Development of an instrument
for measuring different types of cognitive load. Behavior Research Methods, 45 (4), 1058–1072.
Rau, M. (2017, 04). Conditions for the effectiveness of multiple visual representations in enhancing stem learning.
Educational Psychology Review, 29, 717–761.
Singh, C. & Maries, A. (2013). Core graduate courses: A missed learning opportunity? In P. V. Engelhardt, A. D. Churukian
& N. S. Rebello (Hrsg.), AIP Conference Proceedings, 2012 Physics Education Research Conference (Bd. 1513, S.
382–385). Philadelphia, PA: AIP.
Stenning, K. & Oberlander, J. (1995). A cognitive theory of graphical and linguistic reasoning: Logic and implementation.
Cognitive Science, 19 (1), 97–140.
Wu, S. P. & Rau, M. A. (2018). Effectiveness and efficiency of adding drawing prompts to an interactive educational
technology when learning with visual representations. Learning and Instruction, 55, 93–104.
Zhang, J. & Norman, D. A. (1994). Representations in distributed cognitive tasks. Cognitive Science, 18 (1), 87–122.
22 / 22Sie können auch lesen
