SYSTEMSIMULATION EINES ELEKTRISCHEN TURBOLADERS FÜR BRENNSTOFFZELLENANWENDUNGEN UNTER BERÜCKSICHTIGUNG VON KONDENSATIONSPHÄNOMENEN IN DER ...

FC³ Fuel Cell Conference Chemnitz, 23.11. – 24.11.2021

SYSTEMSIMULATION EINES ELEKTRISCHEN TURBOLADERS FÜR
BRENNSTOFFZELLENANWENDUNGEN UNTER
BERÜCKSICHTIGUNG VON KONDENSATIONSPHÄNOMENEN IN
DER RADIALTURBINE

Sebastian Lück, Tim Wittmann, Jan Göing, Christoph Bode, Jens Friedrichs

Das Betriebsverhalten eines elektrischen Turboladers zur Bedruckung des Kathodengassystems eines
automobilen Brennstoffzellensystems wird unter Berücksichtigung der feuchten Brennstoffzellenabluft untersucht.
Basierend auf den Komponentenkennfeldern von Elektromotor, Leistungselektronik, Lagerung und
Turbomaschinenkomponenten werden stationäre und transiente Betriebslinien berechnet, anhand derer eine
Betriebspunktverschiebung bei konstanter Netto-Systemleistung gezeigt wird. Diese kann auf die Einflüsse der
Gaszusammensetzung und Kondensation in der Turbine zurückgeführt werden. Anhand von drei stationären
Betriebspunkten wird die Zusammensetzung der Verluste innerhalb der Maschine gezeigt. Die Verzögerung wird
zudem als kritisches Manöver im transienten Betrieb durch die signifikante Abnahme des Pumpgrenzabstands
identifiziert.

KEYWORDS: ELECTRIC TURBOCHARGER, CONDENSATION, MOIST AIR, FUEL CELL,
TRANSIENT

1. EINLEITUNG: Elektrische Turbolader zur Kathodengasversogung
Im Rahmen des Förderprojektes ARIEL (Aufladung für Brennstoffzellensysteme durch
interdisziplinär entwickelte Elektrische Luftverdichter) wird ein elektrischer Turbolader (ETL)
zur Kathodengasversorgung eines Brennstoffzellensystems für automobile Anwendungen
entwickelt. Ziel ist, neben der Gaszufuhr, die Erhöhung der Leistungsabgabe des
Brennstoffzellenstacks durch die Druckerhöhung in der Kathodengasversorgung. Das
Potential eines bedruckten Kathodengassystems wurde z. B. von Schröter et al. [Schröter et
al., 2021] anhand eines NM5 Brennstoffzellenstacks untersucht. Daraus geht eine
signifikante Leistungserhöhung bei konstantem Massenstrom in Folge der
Sauerstoffpartialdruckerhöhung in einem Betriebsbereich von 1 bis 2,5 bar hervor. Im
Rahmen automobiler Anwendungen kann die Druckerhöhung mit einem elektrischen
Turbolader realisiert werden. Das Betriebsverhalten von Radialverdichter und –Turbine ist
von der Auflandung von Verbrennungskraftmaschinen hinreichend bekannt und baut auf
einem fundierten Stand der Forschung auf. Als signifikanter Unterschied zum
Abgasturbolader ist das Abgas des Brennstoffzellenstapels zu nennen, das aus gesättigter
feuchter Luft bei ca. 80°C besteht. Dieses liefert lediglich ein Drittel der Antriebsleistung für
den Verdichter. Die verbleibende Antriebsleistung wird durch einen Elektromotor
bereitgestellt.

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 Abb. 1: Schematische Darstellung des elektrischen Turboladers

Der Schematische Aufbau der Maschine ist in Abb. 1 gezeigt. Unter anderem beinhaltet das
Forschungsprojekt die Auslegung axialer und radialer Spiralrillenlager zur ölfreien Lagerung
der Welle [Schlums, 1997]. Als Antriebseinheit wurde ein Elektromotor mit Hairpin-
Wicklungen für die geforderte Hochdrehzahlanwendung ausgelegt und hinsichtlich seiner
Verluste charakterisiert [Balasubramanian und Henke, 2020]. Zur Ansteuerung des
Elektromotors wurden Architekturkonzepte von Wide-Band-Gap Leistungshalbleitern
basierend auf SiC und GaN untersucht und die optimale 3-Level Architektur identifiziert
[Langmaack et al., 2020, 2019]. In Vorbereitung auf die Großserienproduktion konnten
außerdem Aspekte der automatisierten Fertigung mittels Machine-Learning untersucht
werden [Aschersleben et al., 2020]. Der Betrieb der Turbine stellt durch die feuchte Luft im
Abgas des Stacks eine weitere Herausforderung dar. Durch die Veränderung der
spezifischen Gaskonstante und des Isentropenexponenten ist die Korrektur der
Turbinenkennfelder notwendig und eine vollständige Mach’sche Ähnlichkeit kann nicht
erreicht werden [AGARD, 1995]. Bei der Expansion des Abgases in der Turbine tritt
zusätzlich Nukleation und ein Tropfenwachstum durch Kondensation auf, das mittels Euler-
Lagrange CFD untersucht wurde. Insbesondere bei großen Turbinendruckverhältnissen führt
dies zu einer Drosselung der Gesamtmaschine und damit einem verringerten
Massendurchsatz. In [Wittmann et al., 2021b] wurde gezeigt, dass Kondensation mit
relevanter Auswirkung auf das Kennfeld bei Druckverhältnissen von ≥1,55 und maximaler
Wasserbeladung von =0,162 auftritt, was einer relativen Feuchtigkeit von 110% im
Auslegungspunkt entspricht. Bei größeren Druckverhältnissen treten auch bei 80% und 60%
relativer Luftfeuchtigkeit am Turbineneintritt Kondensationsphänomene auf. Da die o. g.
Korrektur keinen Einfluss auf die Kondensation hat, sind jeweils spezifische Kennfelder für
Betriebspunkte mit Kondensation in Abhängigkeit der Wasserbeladung notwendig, um das
Betriebsverhalten vorherzusagen. Tritt Kondensation auf, kann die
Turbinenaustrittstemperatur um bis zu 50 K gegenüber einer Strömung mit trockener Luft
erhöht sein. Letzteres ist insbesondere für Komponenten stromab der Turbine wie etwa
Wasserabscheider, Schalldämpfer etc. von Bedeutung. Im Rahmen dieser Studie soll die
Gesamtmaschine unter Berücksichtigung der Forschungsergebnisse aus den zuvor
genannten Subsystemen untersucht werden. Dafür werden stationäre und instationäre
Betriebslinien berechnet und anhand charakteristischer Größen in Abhängigkeit der
Wasserbeladung der Strömung gegenübergestellt.

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2. METHODIK
 2.1. Stationäre Kreisprozessberechnung
Das Betriebsverhalten der Komponenten des ETL wird im Rahmen einer
Gesamtsystemsimulation untersucht. Hierzu wird ein stationäres iteratives Simulationsmodell
des elektrischen Turboladers erstellt. Basierend auf dem stationären Engine-Matching
Ansatz [Kurzke and Halliwell, 2018; Sellers, 1975] zur Gaspfadanalyse in Gasturbinen
werden die Komponenten Verdichter, Turbine, Elektromotor, Lagerung und
Leistungselektronik abgebildet. Die Komponenten Brennstoffzellenstapel, Befeuchter und
Wasserabscheider werden vereinfacht als eine Komponente angenommen. Zur Bestimmung
der stationären Betriebslinie werden iterativ Massen- und Energieerhaltungsgleichung mittels
eines Newton-Raphson Algorithmus gelöst. Dabei werden die Wellendrehzahl sowie die
Hilfskoordinate GL in Verdichter und Turbinenkennfeld unabhängig voneinander iteriert, bis
die Massenerhaltung in allen Komponenten erfüllt wird. Grundlage hierfür liefern stationäre
Komponentenkennfelder aus Messungen bzw. numerischen Simulationen (siehe Abschnitt
2.3). Dabei werden neben den klassischerweise genutzten Größen Totaldruckverhältnis ,
Massenstrom ̇ und Wirkungsgrad auch Informationen bezüglich des
Kondensationsgeschehens aus den Kennfeldern ausgewertet. Hierzu zählen Unterkühlung
und Totaltemperaturverhältnis am Turbinenaustritt. In Abgaspfad stromab der Turbine wird
mittels Gleichgewichtsansatz nach Young [Young, 1995] eine Kondensation auf
thermodynamisches Gleichgewicht mit einer relativen Luftfeuchte von 100% angenommen,
woraus ein weiterer Temperaturanstieg resultieren kann. Im Gegensatz zur Gaspfadanalyse
in Gasturbinen erfolgt die Enthalpiezufuhr im Gaspfad des ETL lediglich über den
Radialverdichter und nicht über die Brennkammer. Die wesentlichen Vereinfachungen des
Modellierungsansatzes sind die Annahme rein axialer Strömung, stationäre korrigierte
Komponentenkennfelder, ideale Vorkonditionierung des Kathodengases durch Ladeluftkühler
und Befeuchter sowie die Annahme des Stacks als isotherm im gesamten Betriebsbereich.
Die Leistungsabgabe durch die elektrochemische Reaktion wird basierend auf einem
analytischen Modell, das auf den einschlägigen Grundgleichungen basiert [Löhn, 2010;
Tüber, 2004], berücksichtigt. Dieses wurde mit Hilfe der Ergebnissen von Schröter et al. bei
einer Stöchiometrie von 1,7 kalibriert und auf die Leistungsklasse der vorliegenden
Anwendung skaliert, die bei der doppelten Leistung des von Schröter et al. betrachteten NM5
Stacks liegt. Ferner wird eine ideale Wasserabscheidung nach dem Stack angenommen. Die
Netto-Systemleistung wird mit Hilfe der Leistungsabgabe des Brennstoffzellenstacks sowie
den Komponentenverlusten von Elektromotor, Leistungselektronik und Lagerung wie folgt
berechnet:
 = − , − − , − , . (1)

Der Abstand zur Stabilitätsgrenze ( ) des Verdichters bei konstanter Drehzahl ergibt sich
zu:
 , ̇ 
 = ( 
 ⋅ ̇ − 1) . (2)
 , = .

 2.2. Transiente Systemsimulation
Die Simulation des instationären Betriebsverhaltens des ETL erfolgt mit dem in-house
Simulationsprogramm ASTOR (AircraftEngine Simulation for Transient Operation Research).

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Basierend auf einem Finite Differenzen Verfahren und den gewöhnlichen
Differentialgleichungen für Massen-, Impuls- und Energieerhaltung wird die Maschine in
einer identischen Diskretisierung abgebildet wie zuvor in der stationären
Kreisprozessberechnung beschrieben. Detaillierte Beschreibungen des Simulationsansatzes
sind bei [Göing et al., 2020; Göing et al., 2019; Lück et al., 2020] zu finden. Insbesondere die
Nutzung der Systembeschreibung mit der Pseudo Bond Graph Methode bietet Vorteile bei
der Definition der Schnittstellen zwischen den verschiedenen physikalischen Domänen
innerhalb der Maschine. Das System gewöhnlicher Differentialgleichungen wurde in
MATLAB/Simulink implementiert und wird mit einem Löser variabler Schrittweite gelöst. Die
Abweichungen von Totaldruck und -Temperatur sowie Massenstrom zwischen beiden
grundsätzlich unterschiedlichen Verfahren liegt bei der Simulation stationärer Betriebspunkte
im Mittel unter 0.05%. Im Rahmen dieser Studie wurde keine Regelung des Systems
einbezogen. Aus diesem Grund wird als instationäres Manöver ein Lastsprung im
Drehmoment des Elektromotors des ETL durchgeführt. Dieser wird zuvor mittels stationärer
Kreisprozessberechnung ermittelt, um eine Lasterhöhung von Leerlauf auf Volllast
nachzustellen. An dieser Stelle sei erwähnt, dass das maximale Drehmoment des
Elektromotors nicht ausgeschöpft wird und schnellere Manöver durch Einbeziehen eines
Reglers denkbar und angestrebt sind.

 2.3. Berechnung von Turbinenkennfeldern mittels Ungleichgewichtssimulation

 Abb. 2: Links: korrigiertes Turbinenkennfeld für vier Wasserbeladungen am Turbineneintritt. Rechts:
 Vergrößerung im Bereich großer Druckverhältnisse. Hervorgehoben: Betriebspunkte mit Kondensation in der
 Turbine. Daten entnommen aus [Wittmann et al., 2021b]

Zur Berücksichtigung der Kondensation innerhalb der Turbine wurden mittels eines Euler-
Lagrange Ansatzes numerische Strömungssimulationen in ANSYS Fluent durchgeführt. Die
zugrundeliegenden Modelle werden in [Wittmann et al., 2021a] näher erläutert. Für die
nachfolgende Studie werden die Ergebnissen aus [Wittmann et al., 2021b] genutzt. Daraus
ergibt sich je Wasserbeladung ein separates Turbinenkennfeld. Diese Kennfelder wurden
entsprechend der Methode A aus [AGARD, 1995] für den Einfluss der veränderten
Gaseigenschaften feuchter Luft korrigiert. Die Kennfelder sind in Abb. 2 dargestellt. Durch
die Korrektur fallen Kennlinien unterschiedlicher Wasserbeladung bei gleicher korrigierter

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Drehzahl zusammen, was insbesondere im unteren und mittleren Drehzahlbereich ersichtlich
ist. Im Bereich großer Druckverhältnisse wurden die Betriebspunkte mit Kondensation in der
Turbine hervorgehoben. Anhand dieser Darstellung ist ersichtlich, dass im Bereich niedriger
korrigierter Drehzahlen keine Kondensation auftritt. Erst ab 86% korrigierter Drehzahl und
maximaler Wasserbeladung tritt erstmalig signifikant Kondensation auf. Zudem ist zu
erkennen, dass bei dieser und höheren korrigierten Drehzahlen eine Auffächerung der
Drosselkurven auftritt, die auf den Einfluss der Kondensation zurückzuführen ist. Durch die
Freisetzung der Verdampfungsenthalpie während der Kondensation und den damit
verbundenen Temperaturanstieg sinkt der Massendurchsatz bei konstantem Druckverhältnis.
Aus dieser Veränderung der Charakteristik kann während des Betriebs der Maschine ein
Drosselungseffekt auf den Verdichter auftreten, der als thermische Drosselung bezeichnet
wird.

3. Simulationsergebnisse und Diskussion
 3.1. Stationäre Betriebslinie
Im Rahmen dieser Studie wird eine stationäre Betriebslinie des ETL für eine Netto-
Systemleistung von 25 kW (Leerlauf) bis 106 kW (Volllast) bei den gegebenen
Wasserbeladungen aus Abb. 2 berechnet. Diese ist in Abb. 3 gezeigt. Dabei wurden, wie
zuvor in Abb. 2, die Betriebspunkte in denen Kondensation vorhergesagt wird,
hervorgehoben. Erkennbar ist zudem, dass bei gleicher Netto-Systemleistung (z. B. letzter
Betriebspunkt) mit trockener Strömung geringere Drehzahlen aber größere Massenströme
eingestellt werden. Bei feuchter Strömung hingegen wird die gleiche Netto-Leistungsabgabe
durch höhere Druckverhältnisse bei gleichzeitig niedrigeren Massenströmen erreicht. Als
Folge der Änderung der Gaszusammensetzung durch die zunehmende Wasserbeladung tritt
diese Verschiebung der stationären Arbeitslinie in Richtung der Stabilitätsgrenze des
Verdichters auf. Im niedrigen Lastbereich tritt eine Abnahme des Pumpgrenzabstandes 
um bis zu 5,5% ein. Wie zu erkennen liegt in diesem Bereich jedoch keine Kondensation vor.

 Abb. 3: Links:Stationäre ETL Betriebslinie im Verdichterkennfeld bei ansteigender Wasserbeladung.
 Hervorgehoben: Betriebspunkte mit Kondensation in der Turbine. Rechts: Pumpgrenzabstand bei konstanter
 Drehzahl und Abweichung zum Betriebspunkt mit trockener Strömung.

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Gleiches gilt für einen Betriebspunkt bei 50% Netto-Systemleistung, wo eine Abnahme des
Pumpgrenzabstands um bis zu 3,2% auftritt. Daraus folgt, dass diese
Betriebspunktverschiebungen lediglich durch den Betrieb der Turbine bei veränderten
Gaseigenschaften auftreten. Durch die Korrektur der Turbinendrehzahl nach [AGARD, 1995]
nimmt diese bei gleicher absoluter Drehzahl um 3,2% ab. Es folgt ein verringerter
Massendurchsatz bei gleichem Druckverhältnis. Bei hohen Systemleistungen hingegen tritt
Kondensation auf und der Effekt der thermischen Drosselung trägt zur zusätzlichen
Androsselung des Verdichters bei. Die Abnahme des Pumpgrenzabstands um bis zu 5,5%
ist allerdings auch auf die Charakteristik der Stabilitätsgrenze zurückzuführen (vgl. Abb. 3
links). Des Weiteren liegt das Turbinentotaldruckverhältnis in diesem Betriebspunkt bei
 , >1,55 und damit im Bereich eines weniger stark ausgeprägten
Kondensationsgeschehens. Folglich tritt bei den hier untersuchten Betriebspunkten die
Auswirkung der Gasmischung in den Vordergrund. Für einen ausgeprägteren Einfluss der
Kondensation auf die Betriebskennlinie sind größere Turbinendruckverhältnisse nötig, wie
z. B. durch den Betrieb in größerer Höhe.

 3.2. Verlustzusammensetzung im ETL

 ↑
 →

 Abb. 4: Verluste im ETL in drei Betriebspunkten: Volllast, Teillast, Leerlauf. Links: Verluste bezogen auf die
 Stackleistung im Auslegungspunkt. Rechts: Verluste bezogen auf die Verlustleistung im aktuellen Betriebspunkt.
Je Betriebspunkt sind die zuvor gezeigten Wasserbeladungen = 0, = 0,079, = 0, 11 und = 0, 162
 von links nach rechts ansteigend gezeigt.

Im Folgenden wird in Abb. 4 für die zuvor gezeigten Betriebspunkte und Wasserbeladungen
die Zusammensetzung der Verluste innerhalb der Maschine aufgezeigt. Die Spaltverluste
weisen eine direkte Abhängigkeit zur absoluten Maschinendrehzahl auf und steigen zu
dieser proportional an. Eine ähnliche Abhängigkeit zeigen die Kräfte auf das Axiallager, die
entsprechend mit dem Druckgradienten zwischen Verdichteraustritt und Turbineneintritt, die
über den Sperrluftpfad verbunden sind, korrelieren und folglich bei Volllast maximal sind.
Innerhalb der E-Maschine stellen vor allem die Eisen- und Kupferverluste die

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Hauptverlustquellen dar. Insbesondere im Teillastbereich dürfen jedoch auch Magnetverluste
nicht vernachlässigt werden, da einerseits die Wärmeabfuhr durch den Spalt zwischen Rotor
und Stator schwierig ist, andererseits bei Übersteigen der kritischen Magnettemperatur eine
Entmagnetisierung droht. Es wird zudem deutlich, dass bei Betriebspunkten niedriger
Leistungsabgabe die Verlustquellen innerhalb des Elektromotors anteilig an Bedeutung
verlieren, während die von Lagern und Leistungselektronik wachsen. Letztere korrelieren
direkt mit der Leistungsabgabe des Elektromotors. Im Leerlauf wird die Leistungselektronik
zudem bei einem niedrigen Wirkungsgrad von lediglich 71% betrieben, während er bei
Volllast bei 98% liegt. Der Gesamtwirkungsgrad des Elektromotors liegt bei 85% bzw. 88%.

 3.3. Instationäre Systemsimulation

Abb. 5: Stationäre und instationäre ETL Betriebslinien im Verdichterkennfeld bei ansteigender Wasserbeladung.
 Hervorgehoben: Betriebspunkte mit Kondensation in der Turbine.

Mittels des in Abschnitt 2.2 erläuterten Modells werden im Folgenden die Ergebnisse einer
instationären Systemsimulation anhand eines Lastsprunges von Leerlauf auf Volllast und
vice versa gezeigt. Hierzu werden als Anfangslösung des Differentialgleichungssystems die
Ergebnisse der stationären Kreisprozessberechnung genutzt. Aus Gründen der
Übersichtlichkeit werden lediglich der Fall maximaler Wasserbeladung sowie der trockene
Vergleichsfall gezeigt. Die Verschiebung der Betriebslinie bleibt als Folge der bereits
diskutierten Änderung der Gaszusammensetzung auch während des instationären Betriebs
erhalten. Wie bereits in Abb. 3 gezeigt wurde, tritt auch im instationären Betrieb
Kondensation lediglich bei großen Drehzahlen und Druckverhältnissen auf. Während des
Verzögerungsmanövers ist eine signifikante Abnahme des Abstands zur Stabilitätsgrenze
auf 11% bei trockener Strömung und 8% bei maximaler Wasserbeladung festzustellen,

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während bei gleicher Drehzahl im stationären Betrieb Abstände von 23% bzw. 20%
vorliegen. Daraus folgt, dass während des instationären Betriebs vor allem die schnelle
Verzögerung ein Risiko für die Betriebssicherheit darstellt. Da es sich bei dem hier gezeigten
Manöver lediglich um einen Lastsprung ohne Regelung handelt und das maximale
Drehmoment des Motors nicht genutzt wird, sind Manöver mit größerer Dynamik bei
Ausnutzung des gesamten Betriebsbereiches des Elektromotors möglich. Hierzu zählen
sowohl größere Gradienten bei der Verzögerung falls der Motor im generatorischen Betrieb
betrieben wird, als auch schnellere Beschleunigung wenn das maximale Drehmoment
ausgenutzt wird. Durch einen größeren Lastsprung besteht die akute Gefahr, dass der
ohnehin schon geringe Pumpgrenzabstand während der Verzögerung so weit sinkt, dass die
Stabilitätsgrenze überschritten wird und ein instabiler Zustand auftritt. Bei den hier gezeigten
Betriebspunkten werden im stationären Betrieb lediglich 47% des maximal möglichen
Drehmoments genutzt. Ein Beschleunigungsmanöver mit höherem Drehmoment ist im
Gegensatz zur Verzögerung jedoch nicht kritisch für den Betrieb innerhalb der sicheren
Betriebsgrenzen.

4. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
In der vorliegenden Studie wurde das stationäre und instationäre Betriebsverhalten eines
elektrischen Turboladers für Brennstoffzellenanwendungen unter Berücksichtigung von
Kondensation in der Turbine untersucht. Zunächst wurden die Teilaspekte des
Forschungsprojektes ARIEL kurz zusammengefasst. Anschließend wurde die Methodik der
stationären und transienten Kreisprozesssimulation des ETL basierend auf stationärem
Engine-Matching bzw. Pseudo Bond Graph Ansatz erläutert. Zur Erzeugung von
Turbinenkennfeldern unter Berücksichtigung von Kondensation wurden zudem die
grundlegenden Aspekte des Euler-Lagrange CFD-Ansatzes dargestellt. Anschließend wurde
anhand der stationären Betriebslinie der Einfluss von Feuchtigkeit im Gaspfad auf das
Gesamtsystem erläutert, wobei die signifikante Reduktion des Pumpgrenzabstandes
während des Betriebs zu berücksichtigen ist. Im instationären Betrieb nimmt der Abstand zur
Stabilitätsgrenze während der Verzögerung weiter ab und die Gefahr instabiler
Betriebszustände sollte nicht vernachlässigt werden. In zukünftigen Arbeiten ist der Betrieb
bei größeren Turbinendruckverhältnissen zu untersuchen, wie sie in Gebirgsszenarien
auftreten können. Außerdem sollten Vorarbeiten zu Kennfelderweiternden Maßnahmen
eingebracht werden, um auch während kritischer Manöver einen hinreichend großen
Pumpgrenzabstand zu wahren.
DANKSAGUNG
Die Autoren danken allen Projektteilnehmern des ARIEL Projektes für die vielen hilfreichen
Diskussionen und fachlichen Beiträge, insbesondere Henning Schlums (iAF der TU
Braunschweig) für die Bereitstellung der Lagerkennwerte, Niklas Langmaack für die
Bereitstellung der Kennfelder der Leistungselektronik sowie Sridhar Balasubramanian für die
Bereitstellung der Kennfelder des Elektromotors (beide iMAB der TU Braunschweig). Zudem
danken die Autoren Manuel Meier und Daniel Grundei (Volkswagen AG) für ihre Beiträge
zum Forschungsprojekt. Schlussendlich danken die Autoren dem Bundesministerium für
Verkehr und Digitale Infrastruktur für die Finanzierung des Förderprojektes ARIEL (Nr.
03B10105D2).

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