Auszug aus: Boxplotz - Soziale Netzwerke unter der Lupe - School-Scout
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Boxplotz - Soziale Netzwerke unter der Lupe
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IV.19
Daten und Zufall
Boxplots – Soziale Netzwerke unter der Lupe
Yasmine Aissaoui und Alessandro Totaro
Illustrationen von Julia Lenzmann
© scyther5/iStock Editorial/Getty Images Plus
Anhand von Daten zum Gebrauch von sozialen Netzwerken wird der Umgang von Jugendlichen mit
digitalen Medien näher untersucht. Wie viel Zeit verbringen sie in sozialen Netzwerken? Welche App
wird am häufigsten genutzt? Wie viele Kontakte haben sie auf WhatsApp?
KOMPETENZPROFIL
Klassenstufe: 7/8
Dauer: 3–6 Stunden
Inhalt: Boxplot, Ranglisten, Kennwerte, Median, Quartile, Spannweite
Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen (K 1), mathematische
Darstellungen verwenden (K 4), mit symbolischen, formalen und
technischen Elementen der Mathematik umgehen (K 5), mathe-
matisch kommunizieren (K 6)
Ihr Plus: differenzierte Übungsaufgaben, schülermotivierende Übungen,
schülernahe Alltagsbeispiele
2 von 30 IV Daten und Zufall Beitrag 19 Boxplots
Didaktisch-methodisches Konzept
Boxplot-Diagramme gehören zum Themenbereich Daten und Zufall. Die Schülerinnen und Schüler
sollten bei diesem Thema die Grundbegriffe festigen und sicher beherrschen. Diese Diagrammart
wird in einer der Pflichtbereichsaufgaben der Realschulprüfung abgefragt. In dieser Übungseinheit
festigen die Schülerinnen und Schüler ihre Grundfertigkeiten im Umgang mit Boxplot-Diagrammen.
Um was geht es inhaltlich?
Mit dieser Übungseinheit trainieren die Lernenden ihre Fertigkeiten und Fähigkeiten im Umgang
mit Kennwerten zu Boxplot-Diagrammen. Außerdem üben die Lernenden, wie man die verschie-
denen Begriffe zum Thema Boxplot bestimmen und zur Zeichnung von Diagrammen verwenden
kann. Grundbegriffe wie Minimum, Maximum, Quartil, Median, Modalwert oder Spannweite werden
sowohl spielerisch als auch anwendungsorientiert gefestigt. Aber auch Fachbegriffe, die bereits
bekannt sein sollten, wie beispielsweise das arithmetische Mittel, werden wiederholt.
Definition
In diesem Beitrag wird mit folgender Definition bzw. Herangehensweise bezl. unterem Quartil, Me-
dian und oberem Quartil vorgegangen:
Sei n = Anzahl der Messwerte, (x1, …, xn) eine geordnete Stichprobe und p = 0,25 für das untere
Quartil, p = 0,5 für den Median und p = 0,75 für das obere Quartil, dann gilt:
1
∙ (xn ∙ p + xn ∙ p + 1), wenn n ∙ p ganzzahlig
© RAABE 2021
2
unteres Quartil bzw. Median bzw. oberes Quartil =
x n p , wenn n ∙ p nicht ganzzahlig
Wobei die Aufrundungsfunktion bildet. In für Lernende verständlicherer Sprache ist dies auch
noch mal auf dem Spickzettel M 3 formuliert.
Manche Schulbücher arbeiten mit einer didaktisch reduzierten Definition. Seien Sie sich der ge-
gebenenfalls unterschiedlichen Vorgehensweise und den möglicherweise leicht abweichenden Lö-
sungen, die sich durch die unterschiedliche Herangehensweise der Berechnung ergeben, bewusst.
Wie ist die Unterrichtseinheit aufgebaut?
In der ersten Stunde wiederholen die Lernenden gemeinsam mit der Lehrkraft und den Arbeits-
blättern M 1 und M 2, wie man bei Boxplot-Diagrammen die Kennwerte bestimmt. Diese Grund-
kenntnis ist sehr wichtig, da sie benötigt wird, um die weiteren Aufgaben lösen zu können.
Zur Übersicht sind die Grundlagen auf dem Spickzettel M 3 festgehalten. Dieser kann Ihnen als
Vorlage zum Tafelaufschrieb dienen oder Sie können ihn ausdrucken und ihn von den Schülerinnen
Poster
und Schülern wortwörtlich als Spickzettel nutzen lassen. Da hier die zentralen Themen komprimiert
sind, existiert dieser Spickzettel auch noch mal als Poster und kann so optional von Ihnen im Klas-
senraum als Zusammenfassung des Gelernten aufgehängt werden.
Außerdem üben die Schülerinnen und Schüler anhand der spielerischen Übung M 4, wie man die
einzelnen Kennwerte definieren kann.
In der zweiten und dritten Stunde untersuchen die Lernenden Textaufgaben, die ihre Lebenswelt
miteinbeziehen. Es geht um Umfragen rund um das Thema „Social Media“. Dabei werden Boxplot-
50 RAAbits Mathematik Mittlere Schulformen Februar 2021IV Daten und Zufall Beitrag 19 Boxplots 3 von 30
Diagramme zu Umfrageergebnissen erstellt. Diese handeln von den sozialen Medien wie Facebook,
Instagram und WhatsApp. Die Schülerinnen und Schüler trainieren mithilfe der Arbeitsblätter M 5
bis M 7 ihre Problemlösekompetenz bei Textaufgaben.
In der vierten und fünften Stunde üben die Lernenden vertiefend. Zuerst üben sie mit dem Tan-
dembogen M 8, wie man die Kennwerte bestimmt.
Mit den Arbeitsblättern M 9, M 10 und M 11 üben sie anhand von Textaufgaben vertieft und
differenziert, ein Boxplot-Diagramm zu erstellen bzw. damit umzugehen. Die Themen sind sehr
schülernah, da Apps wie „YouTube“ und „Instagram“ inzwischen zum normalen Schüleralltag ge-
hören. Das Fit-für-den-Test-Material M 12 dient dazu, um festzustellen, ob die Lernenden die
Grundfertigkeiten im Umgang mit Boxplots erworben haben.
Was muss bekannt sein?
Die Lernenden sollten eine Rangliste bilden können. Sie sollten Werte für Variablen einsetzen und
Formeln anwenden können. Außerdem müssen sie das Prozentrechnen sowie den vermehrten
Grundwert beherrschen, da dies in einigen Teilaufgaben abgefragt wird. Außerdem sollten sie wis-
sen, wie man Daten aus unterschiedlichen Darstellungen wie Balken- oder Säulendiagrammen ab-
lesen kann.
Diese Kompetenzen trainieren Ihre Schüler
Die Schülerinnen und Schüler
• argumentieren mathematisch (K 1), indem sie anhand von Kennwerten erklären können, welche
© RAABE 2021
Ranglisten zu welchen Boxplot-Diagrammen gehören.
• verwenden mathematische Darstellungen (K 4), indem sie Boxplot-Diagramme darstellen.
• gehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik um (K 5), in-
dem sie die Formeln zu den Kennwerten von Boxplot-Diagrammen anwenden.
• kommunizieren (K 6), indem sie sich im Tandembogen gegenseitig erklären, wie man die Kenn-
werte bestimmen kann.
50 RAAbits Mathematik Mittlere Schulformen Februar 20214 von 30 IV Daten und Zufall Beitrag 19 Boxplots
Auf einen Blick
Gl = Grundlagen, Üb = Übung, Lek = Lernerfolgskontrolle
1. Stunde
Thema: Einführung zum Thema „Boxplot”
M1 (Gl) Grundlagen: Kennwerte eines Boxplots bestimmen – Ungerade Datenmenge
M2 (Gl) Grundlagen: Kennwerte eines Boxplots bestimmen – Gerade Datenmenge
M3 (Gl) Spickzettel – Kennwerte bestimmen und Boxplot zeichnen
M4 (Gl) Wortspiel – Kannst du den Fachbegriff nennen?
Benötigt: Geodreieck
2./3. Stunde
Thema: Analyse der sozialen Netzwerke
M5 (Üb) Facebook – Wer nutzt es noch?
M6 (Üb) Instagram – Wie viel Zeit verbringen Jugendliche damit?
M7 (Üb) WhatsApp – Wie viele Kontakte haben die Nutzer?
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Benötigt: Geodreieck
4./5. Stunde
Thema: Vertiefende Übungsaufgaben zu Boxplot-Diagrammen
M8 (Üb) Tandem-Bogen – Kannst du die Kennwerte ablesen?
M9 (Üb) Wo informieren sich Jugendliche? – Eine Studie
M 10 (Üb) Boxplots zu Fotos auf Instagram – Übe je nach Niveau!
M 11 (Üb) Wie beliebt ist Snapchat? – Übe je nach Niveau
Benötigt: Geodreieck
DIN-A4-Hefte (blanko)
6. Stunde
Thema: Vorbereitung auf den Test
M 12 (Lek) Bist du fit im Umgang mit Boxplot Diagrammen? – Gemischte Übungen zu
Boxplot-Diagrammen
Benötigt: Geodreieck
DIN-A4-Hefte (blanko)
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Minimalplan
Ihre Zeit ist knapp? Dann wäre eine Verkürzung der Unterrichtseinheit auf 3 Stunden mit diesen
Materialien denkbar:
M1 (Gl) Grundlagen: Kennwerte eines Boxplots bestimmen – ungerade Datenmenge
M2 (Gl) Grundlagen: Kennwerte eines Boxplots bestimmen – gerade Datenmenge
M3 (Gl) Spickzettel – Kennwerte bestimmen und Boxplot zeichnen
M5 (Üb) Facebook – Wer nutzt es noch?
M9 (Üb) Wo informieren sich Jugendliche? – Eine Studie
M 10 (Üb) Boxplots zu Fotos auf Instagram – Übe je nach Niveau
Erklärung zu Differenzierungssymbolen
Tauchen diese Symbole auf, sind die Materialien differenziert. Es gibt drei
Niveaustufen, wobei nicht jede Niveaustufe extra ausgewiesen wird.
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einfaches Niveau mittleres Niveau schwieriges Niveau
Dieses Symbol markiert Zusatzaufgaben.
Die Lösungen zu den Materialien finden Sie ab Seite 22.
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