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GDM-Mitteilungen 110 · 2021 Digitales Lehren und Lernen 33
Distanzlernen am Beispiel des Schülerforschungsclubs Mathematik
mit digitalen Werkzeugen – Theoretische Ausgangspunkte zur Rah-
mung und Entwicklung einer onlinegestützten Fern-Lernumgebung
Matthias Müller
Dieser Beitrag beschreibt die entscheidende Rolle, die Anschaffung digitaler Medien zum Lehren und
die digitale Medien beim Lehren und Lernen von Lernen den Schulen in Aussicht gestellt. Zunächst
Mathematik unter den aktuellen Herausforderun- ist es allerdings erforderlich, pädagogische und di-
gen spielen. Es wird ein (US-amerikanisches) Kon- daktische Kriterien zu formulieren, nach denen die
zept zur kriteriengeleiteten Auswahl und Bewer- Auswahl, der Erwerb und die Implementierung der
tung digitaler Medien im Mathematikunterricht zur digitalen Medien erfolgen sollte (Kerres, 2020). Die-
Diskussion gestellt. Des Weiteren wird ein Beispiel se Kriterien sollten insbesondere in Bezug auf die
einer onlinegestützten Fern-Lernumgebung zum Herausforderungen eines digitalen Distanzunter-
Distanzlernen innerhalb des Schülerforschungs- richtes (oder möglicher Hybridformen) anwendbar
clubs (SFC) Mathematik mit digitalen Werkzeugen sein.
beschrieben, indem die Kriterien und Leitfragen
zur Auswahl und Bewertung zur Anwendung kom- Attempts to provide continuity of education in
men. Germany by means of digital tools faltered in va-
riety of ways, with insufficient competence and
inadequate technology [. . . ] German teachers
Lehren und Lernen mit digitalen Medien unter were caught unprepared in this time of crisis,
aktuellen Herausforderungen especially in comparison with their European
neighbors. (Blume, 2020, S. 1)
Worldwide, the use of technology in all fields
of education is at a historical high. In Germany,
Die Auswahl digitaler Medien für den Mathematik-
though, we face a special situation. Germany is
unterricht in Präsenz-, Distanz- oder Hybridform
a world-leading developer and producer of high-
sollte kriteriengeleitet erfolgen. Der Einsatz muss
tech products in many domains. And while the
fortlaufend überprüft und mit den didaktischen
medical sector seems relatively well equipped
und pädagogischen Zielen abgeglichen werden. Ein
to face the epidemic, educational system seems
möglicher Ausgangspunkt für die kriteriengeleite-
to be lagging in the use of digital technology for
te Auswahl und Bewertung digitaler Medien zum
teaching and learning. (Kerres, 2020, S. 1)
Lehren und Lernen von Mathematik kann das Ma-
Wissenschaftliche Untersuchungen legen nahe, dass thematical Technological Tool (MTT) Framework
viele Lehrende kaum digitale Medien im Mathe- sein.
matikunterricht einsetzen, und fordern daher hö- Vorab soll festgehalten werden, dass in diesem
here Anstrengungen zur Unterstützung der Inte- Beitrag digitale Medien nach der Definition von
gration digitaler Medien im Unterricht (Mammes, Rauh (2012, S. 39) als technische Geräte zur Darstel-
Fletcher, Lang, & Münk, 2016; Ostermann, Härtig, lung von digital gespeicherten Inhalten aufgefasst
Kampschulte, Ropohl, Schwanewedel, & Lindmei- werden. Digitale Mathematikwerkzeuge sind spezi-
er, 2020). In den neuen Bundesländern bleibt der elle digitale Medien, deren primärer Zweck es ist,
effektive Einsatz von digitalen Medien im Mathema- das mathematische Arbeiten zu unterstützen. Das
tikunterricht hinter den Erwartungen zurück, was umfasst auch die Medien, die mathematikspezifisch
eventuell auf die Besonderheiten der Regionen (z. B. an Beruf und Alltag oder didaktisch orientiert sind
Durchschnittsalter der Lehrkräfte) zurückzuführen (Barzel, 2019, S. 2).
ist (Gispert, & Schubring, 2011). Schon vor der Of-
fenlegung der digitalen Schwächen des deutschen Mathematikunterricht mit digitalen Medien: Die
Bildungssystems durch das pandemiebegründete Bedeutung einer kriteriengeleiteten Auswahl
Aussetzen des Präsenzunterrichts an den Schulen Eine ständig wachsende Anzahl verfügbarer tech-
im März 2020, wollte die Bundesregierung den Ein- nologischer Ressourcen und der Druck, diese zu
satz digitaler Medien im Unterricht forcieren und nutzen, stellt Lehrkräfte vor Entscheidungsschwie-
versuchte zumindest die finanziellen Voraussetzun- rigkeiten (Smith, Shin, & Kim, 2017). Viele Mathe-
gen zu schaffen. Im Rahmen des sogenannten Di- matiklehrkräfte stehen vor der besonderen Heraus-
gitalpakts wurden 2019 fünf Milliarden Euro für forderung, geeignete digitale Medien auszuwählen,34 Digitales Lehren und Lernen GDM-Mitteilungen 110 · 2021
sich entsprechende Kompetenzen im Umgang an- und evtl. angepasst werden. Eine Kurzübersicht
zueignen und im Unterricht zu implementieren. über das MTT Framework bietet Tab. 1.
Dies wurde durch die getroffenen Maßnahmen im Evtl. sind auch kulturelle Besonderheiten des
schulischen Bereich im Zusammengang mit der MTT Frameworks oder der auszuwählenden digita-
COVID-19-Pandemie verschärft (Whalen, 2020). Kri- len Mathematikwerkzeuge zu beachten. Kulturelle
terien zur Auswahl und Bewertung der digitalen Überlegungen im Zusammenhang mit dem Leh-
Medien können Lehrkräften Anleitung zur Bestim- ren und Lernen von Mathematik sind bei der Ad-
mung der Wirksamkeit eines digitalen Mediums aptation fachdidaktischer Rahmungen angebracht.
zum Lehren und Lernen von Mathematik geben. Auch in anderen Kontexten konnten kulturelle Un-
So können z. B. Kriterien zu spezifischen mathema- terschiede zwischen Vorstellungen von Lehrkräften
tischen Themenbereichen formuliert werden, um aufgezeigt werden (Dreher, Lindmeier, Wang, &
den Einsatz von digitalen Medien im Mathematik- Hsieh, 2020).
unterricht zu steuern (Günster & Weigand, 2020). Immer mehr Websites und Software bieten Lehr-
Ebenso können sich derartige Kriterien an unter- kräften Zugang zu hochwertigen virtuellen digita-
schiedliche Adressaten richten, wobei der Zweck len Medien für den Mathematikunterricht. Die digi-
variiert. Evtl. kann man zwischen Forschung und talen Medien werden häufig im US-amerikanischen
Praxis unterscheiden (Hegedus, Laborde, Brady, . . . , Kontext entwickelt und mit US-amerikanischen
& Moreno-Armella, 2017; Traglová, Clark-Wilson, Lehrenden und Lernenden als primäre Nutzer ge-
& Weigand, 2018). In jedem Fall besteht der Bedarf testet. Etwaige Unterschiede die beim Einsatz der
der professionellen Begleitung des Einsatzes digi- digitalen Medien auftreten, können in Bezug auf
taler Medien im Mathematikunterricht (z. B. durch den kulturellen Kontext womöglich fruchtbar für
DZLM-Fortbildungsangebote), um die Arbeit der den Mathematikunterricht nutzbar gemacht wer-
Lehrenden zu unterstützen (Thurm & Barzel, 2020). den (Müller, 2020). Ein oft genanntes (sehr einfa-
Ein elaboriertes Konzept zur Auswahl und Be- ches) Beispiel für kulturelle Unterschiede, die sich
wertung digitaler Medien beim Lehren und Lernen auf den Einsatz digitaler Medien auswirken, ist
von Mathematik stammt aus den USA. Das Mathe- die Eingabe von Punkt und/oder Komma (Furner,
matical Technological Tool (MTT) Framework ist in Yahya, & Duffy, 2005). Die Diskussion der Interpre-
den USA ein verbreitetes und anerkanntes Konzept tation der Eingabe als reelle Zahl oder evtl. als Da-
und listet Kriterien zur Auswahl und Bewertung tumsangabe durch das jeweilige digitale Medium
des Einsatzes digitaler Medien beim Lehren und eröffnet einen kulturellen Einblick über die Mathe-
Lernen von Mathematik mit zugeordneten Leitfra- matik hinaus.
gen auf (Shin, Smith, & Kim, 2018). Es wurde von
Smith et al. (2017) auf Grundlage der Arbeiten von
Eine onlinegestützte Fern-Lernumgebung im
Dick (2008) für Mathematiklehrkräfte in und nach
Schülerforschungsclub Mathematik mit digitalen
der Ausbildung fortentwickelt. Es ist allgemein for-
Werkzeugen
muliert, um auf eine Vielzahl von digitalen Mathe-
matikwerkzeugen angewendet zu werden. Vor dem Das Schülerforschungszentrum (SFZ) Jena wurde
Hintergrund einer qualitativen Interviewstudie mit 2016 gegründet und verfolgt einen didaktischen An-
15 Lehrkräften verschiedener Schulformen wurden satz zum forschend-entdeckenden Lernen. Die Kon-
die Kriterien gesammelt und Leitfragen abgeleitet zepte und Angebote werden fortlaufend evaluiert
(Smith et al., 2017) Es ist an (US-amerikanischen) und weiterentwickelt, dabei orientiert man sich eng
Basisdokumenten zum Mathematikunterricht aus- an den Qualitätskriterien für Schülerforschungszen-
gerichtet (z. B. NCTM, 2014). Die Arbeiten legen na- tren (Netzwerk Schülerforschungszentren, 2019).
he, dass das MTT Framework Lehrkräften Kriterien Das SFZ Jena konkretisiert seine Angebote für
zur fundierten und begründeten Auswahl digitaler mathematik-interessierte Kinder und Jugendliche
Mathematikwerkzeuge an die Hand gegeben kann in dezentralen Arbeitsgemeinschaften an Jenaer
und sie auch bei der Implementierung im Unter- Schulen und der Friedrich-Schiller-Universität Jena
richt unterstützt (Smith et al., 2017; Shin et al., 2018). (FSU). Diese wöchentlichen Angebote, die als SFC
Das MTT Framework wurde im US-amerikanischen bezeichnet werden, ermöglichen den Lernenden
Kontext entwickelt und die genannten Studien be- ein kontinuierliches Arbeiten über ein Schuljahr an
ziehen sich auf Angaben US-amerikanischer Lehr- einer (oder mehreren) selbstgewählten Fragestel-
kräfte. Eine Adaptation kann sich nicht auf eine lung(en). Die Projekte werden in Wettbewerben wie
einfache (wörtliche) Übersetzung des MTT Frame- z. B. Jugend forscht oder in schulischen Seminar-
works beschränken. Die drei Gütekriterien (Fidelity) facharbeiten realisiert (Müller, & Geitel, 2018).
müssen in Hinsicht auf Beschreibung (Discriptions) Mit der Ankündigung des Distanzunterrichts
und Leitfragenfragen (Questions to Consider When im März dieses Jahres wurde auch der SFC Ma-
Evaluating and Selecting Technological Tools) geprüft thematik mit digitalen Werkzeugen an der FSU inGDM-Mitteilungen 110 · 2021 Digitales Lehren und Lernen 35
Tabelle 1. Übersicht zu Mathematical Technological Tool Framework (Shin et al., 2018, S. 158)
Fidelity Descriptions (Dick, 2008) Questions to Consider When Evaluating and Selecting Technolo-
gical Tools
Pedagogical How well the technological tool al- Is the tool difficult to use? Does the tool include clear instructions
fidelity lows students to “do” mathematics and directions on how to use it?
without difficulty and to manipulate Are there features that distract students from learning?
and not be distracted or limited by
technical features How well does the tool allow students to interact with the mathe-
matical object (e.g., shape, figure, table, plot, formula, equation)
and take mathematical actions?
How well does the tool offer students the opportunity to explore
and develop conjectures and generalizations?
How accessible is the tool for all students and does the tool offer
customization or accommodations?
Mathematical How well a mathematical object in How accurately does the tool represent the mathematics?
fidelity the technological tool represents the Does the tool display mathematical formulas correctly, including
underlying mathematical properties basic assumptions? (Bokhove, & Drijvers, 2010)
of the object with mathematical ac-
curacy What mathematical misconceptions may students develop while
using the tool?
Cognitive How well the technological tool How well does the tool show the ways in which the solution is
fidelity reflects students’ cognitive actions produced? Does the tool simply display the final results?
with emphasis on illuminating ma- How well does the tool’s solution method resemble your stu-
thematical thinking processes rather dents’ methods? Does the tool allow multiple solution methods?
than simply arriving at the final re-
sults How well does the tool allow you to gain insight into how stu-
dents are thinking?
Präsenzform ausgesetzt. Alle beteiligten Lehrkräfte virtuellen Gruppenräumen (sogenannten Breakout-
bemühten sich kurzfristig um eine onlinegestützte Rooms) können Lernende in Kleingruppen an ge-
Fern-Lernumgebung als Distanzlern-Angebot. Ent- meinsamen Projektideen arbeiten. In übergreifen-
sprechend des MTT Frameworks wurde ein Format den Präsentationsrunden werden Arbeitsergebnisse
entwickelt, indem die digitalen Medien nach den gesichert, Feedback ermöglicht und Projektschritte
Leitfragen ausgewählt und der Einsatz fortlaufend geplant. Nach der erfolgreichen Pilotphase wur-
bewertet werden soll. Folgend der theoretischen de das wöchentliche Distanzlern-Angebot mit Be-
Orientierung konnte die praktische Umsetzung an- ginn des neuen Schuljahres 2020/21 verstetigt und
gegangen werden. So begann eine Pilotphase am an die Partnerschulen kommuniziert. Eingeladen
Ende des Schuljahres 2019/20 in der die online- sind alle interessierten Schülerinnen und Schüler.
gestützte Fern-Lernumgebung erprobt wurde. Die Teilnahmeinformationen finden sich auf den Inter-
Lernenden des SFC Mathematik mit digitalen Werk- netseiten des SFZ und der FMI. Um das wöchentli-
zeugen wurden in einem virtuellen Konferenzraum che Distanzlern-Angebot flankierend zu begleiten,
eingeladen, der im Rahmen einer Big-Blue-Button- konnte auf bestehende digitale Ressourcen zurück-
Lizenz an der Fakultät für Mathematik und Infor- gegriffen werden. So konnte auf digitalisierte Auf-
matik (FMI) der FSU realisiert wird. Zwei Lehr- gaben und Problemstellungen mit Lösungen und
kräfte arbeiten an einer interaktiven Tafel und mit Hinweisen aufgebaut werden. Dabei bildeten die
einer Dokumentenkamera. Das Tafel- und das Ka- onlineverfügbaren Jenaer Schriften zur Mathematik
merabild werden digital im virtuellen Konferenz- und Informatik sowie die digitalen Ausgaben der
raum geteilt. Mittels drahtloser Headsets können Schülerzeitung Gedankenblitze die Ausgangslage.1
beide Lehrkräfte mit den Lernenden im virtuel- Die bestehenden Angebote wurden auf einer neuge-
len Raum kommunizieren. Die Lernenden arbei- stalteten Internetseite zusammengetragen und um
ten überwiegend an privaten Laptops zuhause. In praxiserprobte Arbeitsmaterialien des Schülerfor-
1 Unter https://www.mi-didaktik.uni-jena.de/ressourcen. Zugriff: 23.11.2020.36 Digitales Lehren und Lernen GDM-Mitteilungen 110 · 2021
scherguides ergänzt. Des Weiteren wird eine Mög- tieth century and the international dynamics. Science
lichkeit der Fernleihe der genannten Arbeitsmate- in context, 24(1), 73.
rialien in analoger Form auf der Internetseite ange- Günster, S. M., & Weigand, H. G. (2020). Designing digi-
boten, um auch Lernende zu unterstützen, die im tal technology tasks for the development of functional
heimischen Bereich nicht die technischen Voraus- thinking. ZDM, 52(7), 1259–1274.
setzungen vorfinden um an der onlinegestützten Hegedus, S., Laborde, C., Brady, . . . , & Moreno-Armella,
Fern-Lernumgebung teilzunehmen. L. (2017). Uses of technology in upper secondary mathe-
Wie eingangs angedeutet, wurden nach den Leit- matics education. New York, Berlin: Springer Nature.
fragen des MTT Frameworks die digitalen Medi- Kerres, M. (2020). Against all odds: Education in Ger-
en und Mathematikwerkzeuge für die onlinege- many coping with Covid-19. Postdigital Science and
Education, 2(3), 1–5.
stützte Fern-Lernumgebung ausgewählt. So weist
das Video-Konferenztool Big-Blue-Button eine hohe Mammes, I., Fletcher, S., Lang, M., & Münk, D. (2016).
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Güte beim Kriterium Pedagogical fidelty auf, da es
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sich u. a. durch die intuitive Nutzung als Browser-
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Anwendung auszeichnet. Als digitales Mathema- 11–38). Münster: Waxmann.
tikwerkzeug kommt die Software GeoGebra zum
Müller, M. (2020). Bilingual math lessons with digital
Einsatz, die eine hohe Güte bei den Kriterien Mathe- tools. Challenges can be door opener to language and
matical fidelity und Cognitive fidelty zeigt, da die technology. In B. Barzel, R. Bebernik, L. Göbel, M.
mathematischen Sachverhalte z. B. gut repräsen- Pohl, H. Ruchniewicz, F. Schacht, D. Thurm (Hrsg.),
tiert werden sowie verschiede Lösungsansätze und Proceedings of the 14th International Conference on Techno-
-strategien unterstützt werden. Für die Lehrenden logy in Mathematics Teaching – ICTMT 14 (S. 312–319).
des SFC Mathematik mit digitalen Werkzeugen ist Müller, M. & Geitel, L. (2018). Mathematische Experi-
das MTT Framework ein wichtiger erster Schritt mente als Basis für Forschendes Lernen – Konzeption
zur Auswahl und Bewertung digitaler Medien und und empirische Befunde des SFZ Mathematik mit
Mathematikwerkzeuge für die onlinegestützte Fern- digitalen Werkzeugen. In N. Neuber, W. Paravici, M.
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