Lektion 18 Binärzahlen - Code Jumper
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Lektion 18 Binärzahlen
Lernen mit Code Jumper: Lektionen
Lektion 18
Binärzahlen
American Printing House for the Blind
Lernen mit Code Jumper: Lektionen
Copyright © 2020 American Printing House for the Blind
Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil dieser Veröffentlichung darf ohne
schriftliche Genehmigung des Herausgebers in irgendeiner Form oder mit
irgendwelchen Mitteln vervielfältigt, gespeichert oder übertragen werden,
es sei denn, dies ist nach dem Urheberrechtsgesetz ausdrücklich erlaubt.
Herausgegeben vom American Printing House for the Blind
1839 Frankfort Avenue, Louisville, KY 40206, USA
www.aph.org | info@aph.orgÜbersicht
Ziele der lektion
erwartete ergebnisse
Nach dieser Lektion werden die Schüler in der Lage sein, Zahlen
zwischen binär und dezimal umzurechnen.
Schüler werden:
• Alle Schüler: verstehen, dass Computer Binärzahlen
verwenden, um Informationen abzubilden
• Die meisten Schüler: in der Lage sein, Zahlen zwischen
binär und dezimal umzurechnen
• Einige Schüler: erklären können, warum Computer
Binärzahlen verwenden und wie sie Buchstaben abbilden
L
• Ziele der Lektion
• Einführungsaktivität der Lektion
• Erweiterungsaktivität der Lektion
• Standards und Überprüfung des Verständnisses
W
• Binäres Zahlensystem: Das Zahlensystem, das Computer
verwenden, um Daten mit 0en und 1en darzustellen
• Dezimales Zahlensystem: Das allgemein verwendete
Zahlensystem, bei dem jede Zahl durch die Ziffern 0 bis 9
dargestellt wird und jeder Stellenwert eine Potenz von 10
hat
• Stellenwert: Der Wert einer Ziffer in Abhängigkeit von ihrer
Position in der Zahl
• Bit: Eine binäre Ziffer mit entweder einer Null oder einer
Eins als möglichem Wert
• Byte: Eine Reihenfolge von 8 Bits mit 256 möglichen Werten
von 00000000 bis 11111111
3E
Ziel
Nach dieser Lektion werden die Schüler in der Lage sein, Zahlen
zwischen binär und dezimal umzurechnen.
Übersicht
Die Schüler nehmen an einer Aktivität teil, um den Stellenwert
von Binärzahlen zu verstehen und zu lernen, wie man Zahlen aus
unserem Dezimalsystem in Binärzahlen umwandelt.
Materialien
• 5 Binärkarten – Malen Sie einen großen Kreis auf einer Seite
des Blattes farbig aus und bringen Sie einen Aufkleber oder
einen erhabenen Punkt auf den Kreis auf. Die andere Seite
des Blattes sollte leer sein.
A
1. Erklären Sie den Schülern, dass man normalerweise das
Dezimalzahlensystem verwendet, das 10 verschiedene
Ziffern (von 0 bis 9) aufweist. Dieses Zahlensystem ist für
uns einfach zu verwenden, da wir z. B. 10 Finger haben.
Computer haben jedoch Schaltkreise, und Schaltkreise
haben nur zwei Zustände: an und aus. Das bedeutet, dass
Computer nur zwei Ziffern, 0 und 1, verwenden können,
um alle Zahlen darzustellen. Die Ziffer 0 steht für den
Aus-Zustand und die Ziffer 1 für den Ein-Zustand. Dieses
Zahlensystem wird als binäres Zahlensystem bezeichnet.
2. Erklären Sie den Schülern, dass wir in unserem dezimalen
Zahlensystem den Stellenwert verwenden. Dies ist der
Wert einer Ziffer in Abhängigkeit von ihrer Position in der
Zahl. Diskutieren Sie beispielhaft den Wertunterschied der
folgenden Zahlen: 5, 50, 500.
43. Erklären Sie, dass in unserem dezimalen Zahlensystem die
Stellenwerte in den 1er-, 10er- und 100er-Stellen liegen, im
binären Zahlensystem jedoch in den 1er-, 2er-, 4er-, 8er-
und 16er-Stellen.
4. Erklären Sie, dass jede Ziffer in einer Binärzahl ein Bit
genannt wird, und dass wir eine 1 an die benötigte
Stelle und eine 0 an alle anderen Stellen setzen, um die
gewünschte Zahl zu erzeugen. (Lehrer sollten mit der
Umwandlung von Dezimalzahlen in Binärzahlen vertraut sein,
bevor sie zum nächsten Schritt übergehen. Sehen Sie sich
bei Bedarf Folgendes an: https://youtu.be/fDLkBqZpxWQ)
5. Sagen Sie den Schülern, dass sie an einer Aktivität
teilnehmen werden, bei der sie mithilfe von Binärkarten
Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln werden. Erklären
Sie, dass es fünf Binärkarten gibt, die auf einer Seite Punkte
auf tastbaren Streifen haben und auf der anderen Seite leer
sind. Geben Sie den Schülern bei Bedarf eine Abschrift der
Materialien.
6. Wählen Sie fünf freiwillige Schüler aus, die in der Klasse
nach vorne kommen und jeweils eine der Binärkarten in
ihrer Reihenfolge halten. Wählen Sie eine Zahl und sagen
Sie sie der Gruppe. Zum Beispiel 26 oder 34. Fordern Sie die
Schüler auf, den Freiwilligen, die die Karten halten, zu sagen,
welche Seite der Karte sie der Klasse zeigen sollen: die Seite
mit den Punkten oder die leere Seite.
7. Sagen Sie den freiwilligen Schülern, dass sie der Klasse
immer zuerst die leere Seite der Karte zeigen und dann die
Karte umdrehen sollen, um die Punkte zu zeigen, wenn ihre
Karte zur Bildung der Binärzahl benötigt wird. Rekapitulieren
Sie mit den Schülern, dass wir eine 1 an die Stelle schreiben
würden, an der der Schüler mit der Binärkarte der Klasse
die Punkte zeigt. Wenn sie die leere Seite ihrer Karte zeigen,
würden wir an der Stelle eine 0 einfügen. Die Binärzahl wird
mit den jeweils gezeigten Seiten der Karten bestimmt.
58. Geben Sie den Schülern ein paar Beispiele als
Orientierungshilfe:
• 10 = 01010
16 8 4 2 1
0 1 0 1 0
10=8+2
• 5 = 00101
16 8 4 2 1
0 0 1 0 1
5=4+1
• 26 = 11010
16 8 4 2 1
1 1 0 1 0
26=16+8+2
9. Üben Sie mit der ganzen Klasse die Umwandlung der folgenden
Beispiele von Dezimalzahlen in Binärzahlen und umgekehrt. Sie
können bei Bedarf weitere Übungszahlen hinzufügen.
Dezimal zu binär Binär zu dezimal
21 10001
12 01110
31 10110
A
• Rekapitulieren Sie am Ende der Aktivität mit den Schülern,
dass jede binäre Ziffer als Bitbezeichnet wird. Erklären Sie
den Schülern, dass Computer normalerweise mit Gruppen
von 8 Bits arbeiten, die als Byte bezeichnet werden. Ein
6Byte ist eine Reihenfolge von 8 Bits mit 256 möglichen
Werten von 00000000 bis 11111111.
E
Ziel
Nach dieser Lektion werden die Schüler in der Lage sein, die
Buchstaben des Alphabets in binäre Zahlen und binäre Zahlen in
Buchstaben umzuwandeln, um Wörter zu buchstabieren.
Materialien
• Binärcode-Tabelle – siehe unten. Nach Bedarf anpassen.
A
1. Fragen Sie die Schüler: Wir wissen jetzt, wie Computer
Zahlen darstellen. Aber was ist mit Buchstaben?
2. Erklären Sie, dass Computer ein System verwenden, um
jedem Buchstaben eine Binärzahl zuzuordnen. Auf diese
Weise können Buchstaben mit Binärzahlen dargestellt
werden.
3. Geben Sie jedem Teilnehmer eine Kopie der Binärcode-
Tabelle.
4. Lassen Sie die Schüler zunächst mithilfe der Binärcode-
Tabelle bestimmen, wie ihre Initialen in binärer Form
lauten, und lassen Sie sie dies dann in ihren Informatik-
Notizbüchern festhalten.
5. Fordern Sie die Schüler dann auf, ihren gesamten Namen
mithilfe der Binärcode-Tabelle in binärer Form zu schreiben.
6. Lassen Sie die Schüler der Klasse präsentieren, wie ihr
Name im Binärformat geschrieben wird, und lassen Sie sie
ein Namensschild für ihren Schreibtisch erstellen, auf dem
nur die binäre Version ihres Namens steht. Nach Bedarf
anpassen.
77. Wenn mehr Übung erforderlich ist, lassen Sie die Schüler mit
der Binärcode-Tabelle weitere Wörter in Zweiergruppen oder
in der Klasse buchstabieren.
A
• Besprechen Sie mit der Klasse, warum Computer binär
arbeiten. (Korrekte Antwort: weil Computer nur zwei
Zustände kennen: an und aus.)
• Bitten Sie die Schüler zu erklären, wie Computer
Buchstaben darstellen. (Korrekte Antwort: Sie geben jedem
Buchstaben einen Binärcode.)
S
CSTA*
• 1A-AP-09: Modellieren der Art und Weise, wie Programme
Daten speichern und manipulieren, indem sie Zahlen
oder andere Symbole zur Abbildung von Informationen
verwenden.
• 1A-AP-09: Modellieren der Art und Weise, wie Programme
Daten speichern und manipulieren, indem sie Zahlen
oder andere Symbole zur Abbildung von Informationen
verwenden.
N**
Schlüsselphase 1:
• Verstehen, was Algorithmen sind, wie sie als Programme
in digitalen Geräten implementiert werden; und dass
Programme durch Befolgen von genauen und eindeutigen
Anweisungen ausgeführt werden.
8• Einfache Programme erstellen, die Fehler in diesen
Programmen finden und beheben
• Logische Argumentation verwenden, um das Verhalten
einfacher Programme vorauszusagen
• Technologie gezielt einsetzen, um digitalen Inhalt zu
erstellen, organisieren, speichern, manipulieren und
abzurufen
• Häufige Anwendungsgebiete von Informationstechnologie
außerhalb der Schule erkennen
• Technologie sicher und respektvoll benutzen, persönliche
Informationen privat halten; identifizieren, wo man Hilfe
und Unterstützung erhalten kann, wenn man Bedenken
hinsichtlich Inhalten oder Kontakten im Internet oder
anderen Online-Technologien hat
Schlüsselphase 2:
• Entwickeln und schreiben von sowie Fehlersuche in
Programmen, die bestimmte Zwecke erfüllen, einschließlich
der Steuerung oder Simulation physischer Systeme;
Problemlösung durch Zerlegen in kleinere Teile
• Reihenfolge, Auswahl und Wiederholung in Programmen
benutzen; mit Variablen und verschiedenen Formen von
Input und Output arbeiten
• Anwendung von logischem Denken, um zu erklären, wie
einige einfache Algorithmen funktionieren und um Fehler
in Algorithmen und Programmen zu erkennen und zu
korrigieren
• Suchtechnologien wirkungsvoll verwenden, verstehen wie
Ergebnisse ausgewählt und geordnet sind und kritisch sein,
wenn es um die Bewertung digitaler Inhalte handelt
• Technologie sicher, respektvoll und verantwortungsvoll
benutzen; akzeptables/inakzeptables Verhalten erkennen;
mehrere Methoden identifizieren, Bedenken hinsichtlich
Inhalten und Kontakten melden.
9A
Erstellen Sie eine 3-stellige Zahl im Binärformat mit Hilfe von
Punkten und im Informatik-Notizbuch. Die Schüler tauschen die
Zahl aus und bitten ihren Partner, die Binärzahl umzuwandeln.
Dann überprüfen die Schüler, ob die Antwort richtig ist.
Überprüfung des Verständnisses Abgeschlossen
Die Schüler sind in der Lage, eine einstellige Zahl aus Ja / Nein
dem Zehnersystem in das Binärsystem zu übertragen.
* Computer Science Teachers Association (2017). CSTA K-12
Computer Science Standards, Revision 2017. Abrufbar unter
http://www.csteachers.org/standards
** Bildung, Abteilung für „Nationaler Lehrplan von England:
IT-Lehrpläne.“ GOV.UK, 11. Sept. 2013, www.gov.uk/
government/publications/national-curriculum-in-england-
computing-programmes-of-study
10Binärcode-Tabelle
A 1000001
B 1000010
C 1000011
D 1000100
E 1000101
F 1000110
G 1000111
H 1001000
I 1001001
J 1001010
K 1001011
L 1001100
M 1001101
N 1001110
O 1001111
P 1010000
Q 1010001
R 1010010
S 1010011
T 1010100
U 1010101
V 1010110
W 1010111
X 1011000
Y 1011001
Z 1011010
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