Lernzirkel "Mein Bike und ich"

Lernzirkel "Mein Bike und ich"
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Seite 1




             NwT Klasse 8 (G8) bzw. 9 (G9)




         Lernzirkel „Mein Bike und ich“


Versuchsanleitungen, Fachinformationen, Protokollblätter




                         Konzipiert von

                 Dr. Andreas Gnekow-Metz (2005)

                          Verändert von

                  Margarete Lebong-Betz (2006)



               Justinus-Kerner-Gymnasium Weinsberg
Lernzirkel "Mein Bike und ich"
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Inhalt — Seite 2


Inhalt

Laufzettel.................................................................................................................................... 3

Station 1: Wie treibt die Pedalkraft das Fahrrad an?.................................................................. 4
   Material .................................................................................................................................. 4
   Aufgabenstellung ................................................................................................................... 4
   Fachinformation ..................................................................................................................... 6

Station 2: Wie viel Kraft entwickelt man beim Treten bzw. Ziehen der Pedale? ...................... 9
   Material .................................................................................................................................. 9
   Aufgabenstellung ................................................................................................................... 9
   Fachinformation ................................................................................................................... 11

Station 3: Wie reagiert der Körper auf Belastung beim Fahrrad Fahren?................................ 14
   Materialien ........................................................................................................................... 14
   Aufgabenstellung ................................................................................................................. 14
   Fachinformation (Lückentext — also Lücken c bis g füllen!).......................................... 16

Station 4: Wie entsteht die Tret- bzw. Zugkraft im Bein? ....................................................... 20
   Material ................................................................................................................................ 20
   Aufgabenstellung ................................................................................................................. 20
   Fachinformation ................................................................................................................... 21

Vorlagen für Protokollblätter ................................................................................................... 24
   Protokollblatt Station 1 ........................................................................................................ 25
   Protokollblatt Station 2 ........................................................................................................ 26
   Protokollblatt Station 3 ........................................................................................................ 27
Lernzirkel "Mein Bike und ich"
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Laufzettel — Seite 3



                                                           Laufzettel
Name:                                                                     Arbeitsgruppe:                           Klasse:
Nr. der
Station
Datum
Signatur der
Lehrkraft

Folgende Themen haben mich besonders interessiert:
•   Station 1: ................................................................................................................................
•   Station 2: ................................................................................................................................
•   Station 3: ................................................................................................................................
•   Station 4: ................................................................................................................................

Mit folgenden Inhalten bzw. Aufgaben habe ich besondere Schwierigkeiten gehabt:
•   Station 1: ................................................................................................................................
•   Station 2: ................................................................................................................................
•   Station 3: ................................................................................................................................
•   Station 4: ................................................................................................................................




                                                           Laufzettel

Name:                                                                     Arbeitsgruppe:                           Klasse:
Nr. der
Station
Datum
Signatur der
Lehrkraft

Folgende Themen haben mich besonders interessiert:
•   Station 1: ................................................................................................................................
•   Station 2: ................................................................................................................................
•   Station 3: ................................................................................................................................
•   Station 4: ................................................................................................................................

Mit folgenden Inhalten bzw. Aufgaben habe ich besondere Schwierigkeiten gehabt:
•   Station 1: ................................................................................................................................
•   Station 2: ................................................................................................................................
•   Station 3: ................................................................................................................................
•   Station 4: ................................................................................................................................
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Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 1 — Seite 4



       Station 1: Wie treibt die Pedalkraft das Fahrrad an?

Material
•   Kopfüber auf eine Unterlage                                                         FA

                                                     $
    montiertes Fahrrad ohne
    Reifen                               Hand
    (Achtung: Drehendes Hin-
    terrad niemals mit der Hand        Blatt
    bremsen — schwere Verlet-
    zungsgefahr aufgrund abste-
    hender Teile!
•   Kraftmesser (50 N, 20 N)
•   Gewicht mit m = 5 kg
•   1 Gewichtteller à 10 g und 5
    Schlitzgewichte à 50 g
•   Protokollblatt Station 1

Aufgabenstellung
Führt den Versuch durch und
                                                     FP                             Ritzel
erstellt ein ausführliches Proto-
koll.
1. An den horizontal stehen-
   den Pedalarm hängt man ein
   kleines Gewicht und erhöht
   die Masse, bis sich das Hin-
   terrad dreht (Î Wider-
   standsausgleich). Dazu sind
   je nach gewählter Überset-       Abbildung 1: Versuchsaufbau und –durchführung. Das Fahrrad
                                    hat auf der linken Seite ein abgebrochenes Pedal — deshalb
   zung Massen von 200-300 g
                                    ist das Holzbrett mit einem angeschraubten Gegengewicht
   nötig.                           (nicth zu sehen) angebracht worden. Wie die zum Reibungs-
    Nun befestigt man zusätzlich    ausgleich benötigten Schlitzgewichte am Pedal eingehängt
                                    sind, zeigt das kleine Foto links unten [Foto: Gnekow-Metz
    das Gewicht mit m = 5 kg        2007].
    am Pedal. Pedalarm in ho-
    rizontaler Position halten! Man verhindert eine Bewegung des Hinterrades und dadurch
    des Pedals, indem am Hinterrad ein Kraftmesser eingehängt wird (s. Abbildung 1). Er
    wirkt der Antriebskraft genau entgegen, zeigt also bei Stillstand des Hinterrades ihren
    Wert an. Dazu das Hinterrad frei drehen, bis die mit einer Schraube an der Felge befestig-
    te Öse am höchsten Punkt ist. Kraftmesser dort
    einhängen und horizontal — d. h. tangential zum          Symbole für die verschiedenen
                                                                        Größen:
    Rad — halten. Warum ist das wichtig? In welche
    Richtung zeigt der Pedalarm mit dem Gewicht?           • Pedalkraft: FP
    − Wählt alle möglichen Übersetzungsverhältnis- • Kettenkraft: F2 bzw. F3 (s.
        se. Vor dem Schalten bitte sowohl das große           Abbildung 4)
        als auch die kleinen am Pedal hängenden Ge- • Antriebskraft bzw. vom Kraftmes-
        wichte entfernen.                                     ser angezeigte Kraft: FA
                                                           • Pedallänge: rP
    − Führt je Übersetzung eine Messung der An- • Radius des Kettenblatts:             rB (bzw.
        triebskraft am Hinterrad (FA) durch. Zunächst         Zahnzahl: zB)B




        den stärkeren Kraftmesser benutzen. Bei Wer- • Radius des Ritzels: rR (bzw. Zahn-
        ten unter 20 N den schwächeren Kraftmesser            zahl: zR)
        benutzen. Ihr werdet feststellen, dass der • Radius des Hinterrads (bis zum
                                                              Ansatz des Kraftmessers): rH
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 1 — Seite 5


     Kraftmesser bei gewissem Nachgeben der Hand einen geringeren Wert und bei gewis-
     sem Anziehen der Hand einen höheren Wert anzeigt. Bildet zwischen den beiden Ex-
     tremwerten einen Mittelwert und schreibt diesen auf.
   − Tragt die Ergebnisse in das vorgegebene Protokollblatt ein.
2. Wertet eure Messergebnisse (= Daten) aus, indem ihr sie in einem Diagramm darstellt:
   − x-Achse: Zahnverhältnis Ritzel/Blatt (ZR/ZB)
   − y-Achse: Kräfteverhältnis Antrieb/Pedal (FA/FP)
     Achtung: Um die Pedalkraft zu berechnen, müsst ihr die Masse nur des großen Ge-
     wichts mit dem Ortsfaktor g = 9,81 m/sec² multiplizieren! Die Einheit ist dann 1 kg ·
     m/sec². Diese Einheit wird gemeinhin 1 N genannt.
   Zeichnet einen Graphen in das Diagramm ein, der eure Datenpunkte (x|y) sinnvoll miteinander
   verbindet. Dazu müsst ihr Antworten auf folgende Fragen finden:
   − Welche in der Fachinformation entwickelte allgemeine Gleichung beschreibt den Gra-
       phen, auf dem die Datenpunkte (x|y) liegen sollten?
   − Welche Form müsste der Graph also theoretisch haben?
   − Welche — in der allgemeinen Gleichung enthaltenen — Größen am Fahrrad müsst ihr
       noch messen, um die Gleichung formulieren zu können, die den Graphen speziell für
       das von euch benutzte Fahrrad beschreibt? Wenn ihr die Werte dieser noch zu mes-
       senden Größen in die allgemeine Gleichung einsetzt, gewinnt ihr diese spezielle Glei-
       chung. Den von ihr beschriebenen Graphen tragt ihr in euer Diagramm ein. Wenn eure
       Datenpunkte dicht an diesem Graphen liegen, habt ihr genau gearbeitet. Wenn alle o-
       der nur einzelne Datenpunkte größere Abstände zu diesem Graphen zeigen, müsst ihr
       euch auf die Fehlersuche machen.
3. Formuliert 4 Möglichkeiten, wie sich bei gleicher Pedalkraft die Antriebskraft vergrößern
   (bzw. verkleinern) lässt.
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 1 — Seite 6



Fachinformation
Dass man mit einem
modernen          Fahrrad                                          Hebel
sowohl in der Ebene
hohe      Geschwindig-
keiten    erzielen      als             Lastarm               Drehachse                Kraftarm
auch     ohne      großen
Kraftaufwand          Stei-                  einseitiger Hebel             zweiseitiger Hebel
gungen bergauf fah-
ren     kann,     verdankt        Hebel 2. Klasse:                                         Hebel 1. Klasse
                                 Kraftarm > Lastarm
man neben der eige-
nen Körperkraft dem               Hebel 3. Klasse:
Zusammenwirken von               Kraftarm < Lastarm

verschiedenen        tech-
nischen         Einrichtun-                                Kombinationshebel
gen,     die     aufgrund
ihrer    physikalischen       Abbildung 2: Bestandteile sowie Klassifizierung von Hebeln.
Funktion als Hebel bezeichnet werden können. Deshalb zunächst etwas zum physikalischen Begriff
des Hebels:


Ein Hebel ist ein Körper, der an
einem Punkt drehbar gelagert ist                            Last
und an dem zwei Kräfte angreifen.
                                             F L’
Je nach dem, wo die Kräfte angrei-                         Drehachse
fen, spricht man von zweiseitigen                                                 rK
                                                      rL
oder einseitigen Hebeln bzw. von
Hebeln 1., 2. bzw. 3. Klasse (s.                                                                             FK

Abbildung 2; Mehr zu dieser Art
                                             FL
von Hebeln erfahrt ihr bei Station
4, weil auch das menschliche Ske-                                      Drehmoment = Hebellänge x Kraft

lett eine Ansammlung verschie-
                                           Abbildung 3: Ein zweiseitiger Hebel befindet sich im Gleichge-
denartiger Hebel ist). Als Beispiel
                                           wicht, wenn das Drehmoment des Kraftarms gleich dem des
für einen Hebel betrachten wir eine        Lastarms ist. Weitere Erläuterungen siehe Text.
Stange, mit der eine Last mit dem
Gewicht FL angehoben wird (s. Abbildung 3). Wenn man die Last gerade halten kann, muss man am
sog. Kraftarm mit der Länge rK die Kraft FK aufwenden. Ihre Größe hängt davon ab, wie lang der Last-
arm rL ist. Durch Messen von FK, rK und rL könntet ihr herausfinden, dass die Last immer gerade dann
gehalten werden kann, wenn das Produkt aus Hebellänge und Kraft auf beiden Seiten der Drehachse
gleich groß ist:

                              rL ⋅ FL = rK ⋅ FK
                              ML = MK
Jedes dieser Produkte wird als Drehmoment M bezeichnet. Es lässt sich veranschaulichen als Fläche,
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 1 — Seite 7


die sich zwischen Hebelarm und Kraft jederseits der Drehachse aufspannt (s. Abbildung 3).


Das Drehmoment des Lastarms von Abbildung 3 dreht nach links, das des Kraftarms nach rechts.
Das Drehmoment des Kraftarms erzeugt am Lastarm die Kraft FL’, die dem Gewicht der Last genau
entgegengesetzt ist (und es so aufhebt — man kann die Last gerade halten). Wichtig ist, dass zur
Berechnung des Drehmoments die Kraft immer senkrecht zum Hebelarm stehen muss. Wenn dies
nicht der Fall ist, muss die Kraft zerlegt werden
•   in eine in Richtung des Hebelarms wirkende Kraft, die hinsichtlich der beabsichtigen Drehung des
    Hebels unwirksam ist und folglich Kraftverlust bedeutet,
•   in eine senkrecht zum Hebelarm wirkende Kraft, die den Hebel wirksam dreht.
Dies wird bei Station 2 bzw. bei Station 4 noch genauer behandelt.


Beim Fahrrad (s. Abbildung 4) haben wir es mit zwei Hebeln zu tun:
•   Pedal und Kettenblatt bilden einen Hebel, der einseitig ist, weil Kraft und Last auf derselben Seite
    von der Drehachse angreifen. Da der Kraftarm länger ist als der Lastarm, ist dies ein Hebel 2.
    Klasse.
•   Ritzel und Hinterrad bilden einen Hebel, der zweiseitig ist. Allerdings ist hier der Kraftarm (das
    Ritzel) kleiner als der Lastarm (das Hinterrad). Die vom Kraftmesser ausgeübte Kraft, die hier die
    Last darstellt, ist in Abbildung 4 nicht eingezeichnet, sondern nur die Antriebskraft FA, die der Kraft
    FL’ in Abbildung 3 entspricht. Welcher Kraft würde die vom Kraftmesser ausgeübte Kraft „in der
    Wirklichkeit auf der Straße“ entsprechen?
Diese beiden Hebel sind miteinander durch die Kette verbunden. Sie hat nur die Funktion, das durch
die tretende Person am Pedalarm mit Hilfe der Pedalkraft FP erzeugte Drehmoment auf das Hinterrad




                                F3



                                              F2        Pedal-
                                                        kraft FP
Antriebskraft FA
Abbildung 4: Kräfte an einem Fahrrad. In diesem Versuch steht das Fahrrad ja auf dem Kopf, so dass
bezüglich der Richtung von Pedalkraft und F2 relativ zum Fahrradrahmen ein gewisses Umdenken
nötig ist. F3 und Antriebskraft FA sind jedoch relativ zum Rahmen genauso wie in dieser Abbildung
ausgerichtet. Allerdings wirkt der Kraftmesser der Antriebskraft genau entgegen, so dass sich das
Rad nicht dreht.
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 1 — Seite 8


zu übertragen bzw. die Kraft F2 umzulenken und als Kraft F3 auf das Ritzel zu übertragen (F2 = F3).
Die Kettenkraft F2 entsteht an dem Hebel, der aus Kettenblatt mit dem Radius rB und Pedal mit der
                                                                                    B




Länge rP gebildet wird.


An allen Hebeln herrscht Drehmoment-Gleichgewicht. Also gilt am Hebel aus Pedalarm und Ketten-
blatt:

                              M B = rB ⋅ F2 = M P = rP ⋅ FP
Daraus folgt:

                              rB ⋅ F2 = rP ⋅ FP                          (Gleichung 1)


Am Hebel, der aus Hinterrad mit dem Radius rH und hinterem Zahnkranz (Ritzel) mit dem Radius rR
gebildet wird, gilt eine entsprechende Beziehung:

                              rR ⋅ F3 = rH ⋅ FA
Also lässt sich schreiben, da die Kraft F2 der Kraft F3 entspricht:

                                     rH ⋅ FA
                              F3 =           = F2
                                       rR
Setzt man nun den Bruch in Gleichung 1 ein, so erhält man

                              rH ⋅ FA
                                      ⋅ rB = rP ⋅ FP
                                rR
Dies Gleichung lässt sich umformen:

                              FA rR rP
                                =  ⋅                                             (Gleichung 2)
                              FP rB rH
Die Bestimmung von rB und rR dürfte etwas schwieriger bzw. mit größeren Ungenauigkeiten behaftet
                          B




sein. Wie könnt ihr euch behelfen, da in der Gleichung ja lediglich das Verhältnis dieser beiden Grö-
ßen auftaucht? Denkt dabei daran, dass der Radius direkt proportional zum Umfang ist. Und was
befindet sich auf dem Umfang eines Ritzels bzw. des Kettenblatts?


Welche Größen. die in Gleichung 2 auftauchen, habt ihr in eurem Versuch verändert? Welche waren
die unabhängigen, welche die abhängigen Variablen? Welche Größen waren zumindest in diesem
Versuch (mit diesem Fahrrad) Konstanten?
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 2 — Seite 9


    Station 2: Wie viel Kraft entwickelt man beim Treten bzw.
                        Ziehen der Pedale?

Material
•   Fest auf Gestell montiertes Fahrrad
•   Kraftmesser [50 kg (bzw. 500 N; mit Digitalanzeige], fest am Hinterrad angebracht
•   Riemen zum Befestigen eines Fußes am Pedal
•   Protokollblatt Station 2

Aufgabenstellung
Führt die folgenden Versuche durch und erstellt ein ausführliches Protokoll. Bearbeitet dabei
auch die nicht experimentellen Aufgaben.
1. Achtung: Das Hinterrad des Fahrrads ist mit einem Holz blockiert. Die Pedalposition
   kann also nur durch Rückwärtstreten verändert werden. Die Kette läuft bei allen Ver-
   suchen über das kleinste Ritzel — nicht verstellen!
2. Eine Person setzt sich auf das Fahrrad und setzt die Füße auf die Pedale. Die Person soll
   den Lenker mit den Händen greifen und beim Treten — bei den verschiedenen Pedalposi-
   tionen — die maximal mögliche Kraft aufwenden, d. h. sie muss mit dem gesamten O-
   berkörper arbeiten. Sie soll aber beim Treten sitzen bleiben (kein Wiegetritt). Kraftmes-
   ser durch leichten Druck auf den Schalter in Betrieb setzen.
3. Messreihe 1: Der rechte Fuß wird mit dem Ballen auf die Pedale gesetzt! Linker Fuß
   ruht! Messt die am Hinterrad angreifende Antriebskraft FA in Abhängigkeit von der Posi-
   tion des Pedals (in Winkelgraden), d. h. von der Haltung des Beines, wenn die Person mit
   dem rechten Bein tritt. Variiert die Pedalposition im Winkelbereich 0-180° in Schritten
   von z. B. 30° (ergibt 7 Werte), aber messt die einzelnen Pedalpositionen nicht in systema-
   tischer, sondern zufälliger Reihenfolge — warum wohl?
    Wichtig: Diese Messreihe wird ein zweites Mal durchgeführt, wiederum mit zufälliger
    Abfolge der Pedalpositionen. Bei der Auswertung wird aus beiden Messwerten ein Mit-
    telwert gebildet und in das dritte Kästchen der Tabellenzelle eingetragen.
4. Messreihe 2: Der linke Fuß wird mit dem Ballen auf die Pedale gesetzt und mit einem
   Riemen am Pedal befestigt, um so die Wirkung von Pedalclips zu simulieren, d. h. das Pe-
   dal wird bei der Aufwärtsbewegung des linken Fußes (Pedalwinkelbereich 180-330°) ge-
   zogen. Den Pedalwinkel lest ihr mit Hilfe des rechten Pedals ab: Wenn das rechte Pedal z.
   B. auf 50° zeigt, ist der Pedalwinkel für den linken Fuß 50° + 180° = 230°. Der rechte Fuß
   darf nicht auf das rechte Pedal gesetzt sein, weil man unwillkürlich treten würde! Ver-
   suchsverlauf wie Messreihe 1 unter Punkt 3, d. h. auch diese Messreihe wird wiederholt.
5. Auswertung: Berechnet bei jeder Versuchsvariante einen Mittelwert der Pedalkraft je
   Pedalposition.
    Die Pedalkraft FP ergibt sich als das 5,88fache der Antriebskraft FA — warum das so ist,
    versteht ihr, wenn ihr schon Station 1 bearbeitet bzw. die Fachinformation gelesen habt.
    − Bestimmt also bei diesem Fahrrad die relevanten Größen und prüft, ob ihr diesen Um-
        rechnungsfaktor bestätigen könnt.
    − Erstellt mit den Daten ein Diagramm:
        ο x-Achse: Winkel der Pedalposition
        ο y-Achse: Pedalkraft FP, farblich unterschieden für Druck (rechtes Bein) bzw. Zug
            (linkes Bein).
    − In welcher Pedalposition ist die Pedalkraft beim Treten mit Druck am größten? In
        welcher Pedalposition ist die Pedalkraft am geringsten? Erklärt das Diagramm.
    − Wie lässt sich die Nutzung der Körperkraft in den Pedalpositionen verbessern, in de-
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 2 — Seite 10
  nen sie naturgemäß am schlechtesten ist?
− Wie dürfte sich die Pedalkraft in Abhängigkeit von dem Winkel der Pedalposition än-
  dern, wenn man mit beiden Beinen tritt — d. h. in der üblichen Art und Weise radelt
  (und dabei die Füße an den Pedalen befestigt hat wie in diesem Versuch)? Entwerft
  ein Diagramm und erklärt es.
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 2 — Seite 11


Fachinformation
Wenn ihr schon die Station 1 bearbeitet habt, dann vergegenwärtigt euch im Gespräch, welche Zu-
sammenhänge an Hebeln gelten, bevor ihr weiterlest. Solltet ihr noch über alle bei Station 1 erwor-
benen Kenntnisse verfügen, könnt ihr im folgenden Text bei „Startpunkt für kenntnisreiche Schü-
ler/-innen“ einsteigen. Wenn nicht bzw. wenn dies eure erste Station ist und sich beim Stichwort „He-
bel“ gar keine Erinnerungen an den Physikunterricht rühren, dann lest gleich weiter:


Dass man mit einem modernen Fahrrad sowohl in der Ebene hohe Geschwindigkeiten erzielen als
auch ohne großen Kraftaufwand Steigungen bergauf fahren kann, verdankt man neben der eigenen
Körperkraft dem Zusammenwirken von verschiedenen technischen Einrichtungen, die aufgrund ihrer
physikalischen Funktion als Hebel
bezeichnet werden können. Des-
halb zunächst etwas zum physika-                         Last

lischen Begriff des Hebels:
                                         F L’
                                                        Drehachse

Ein Hebel ist ein Körper, der an                   rL                           rK
einem Punkt drehbar gelagert ist
                                                                                                      FK
und an dem zwei Kräfte angreifen.
Je nach dem, wo die Kräfte an-           FL
greifen, spricht man von zweiseiti-
                                                                    Drehmoment = Hebellänge x Kraft
gen oder einseitigen Hebeln bzw.
von Hebeln 1., 2. bzw. 3. Klasse
                                        Abbildung 5: Ein zweiseitiger Hebel befindet sich im Gleichge-
(Mehr zu dieser Art von Hebeln          wicht, wenn das Drehmoment des Kraftarms gleich dem des
erfahrt ihr bei Station 4, weil auch    Lastarms ist. Weitere Erläuterungen siehe Text.

das menschliche Skelett eine An-
sammlung verschiedenartiger Hebel ist). Als Beispiel für einen Hebel betrachten wir eine Stange, mit
der eine Last mit dem Gewicht FL angehoben wird (s. Abbildung 5). Wenn man die Last gerade halten
kann, muss man am sog. Kraftarm mit der Länge rK die Kraft FK aufwenden. Ihre Größe hängt davon
ab, wie lang der Lastarm rL ist. Durch Messen von FK, rK und rL könntet ihr herausfinden, dass die Last
immer gerade dann gehalten werden kann, wenn das Produkt aus Hebellänge und Kraft auf beiden
Seiten der Drehachse gleich groß ist:

                         rL ⋅ FL = rK ⋅ FK
                         ML = MK
Jedes dieser Produkte wird als Drehmoment M bezeichnet. Es lässt sich veranschaulichen als Fläche,
die sich zwischen Hebelarm und Kraft jederseits der Drehachse aufspannt (s. Abbildung 5).


Das Drehmoment des Lastarms in Abbildung 5 dreht nach links, das des Kraftarms nach rechts. Das
Drehmoment des Kraftarms erzeugt am Lastarm die Kraft FL’, die dem Gewicht der Last genau entge-
gengesetzt ist (und es so aufhebt — man kann die Last gerade halten). Wichtig ist, dass zur Berech-
nung des Drehmoments die Kraft immer senkrecht zum Hebelarm stehen muss. Wenn dies nicht der
Fall ist, muss die Kraft zerlegt werden (Mehr dazu erfahrt ihr weiter unten).
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 2 — Seite 12
Beim Fahrrad (s. Abbildung 6) haben wir es mit zwei Hebeln zu tun:
•   Pedal und Kettenblatt bilden einen Hebel, der einseitig ist, weil Kraft und Last auf derselben Seite
    von der Drehachse angreifen. Da der Kraftarm länger ist als der Lastarm, ist dies ein Hebel 2.
    Klasse.
•   Ritzel und Hinterrad bilden einen Hebel, der zweiseitig ist. Allerdings ist hier der Kraftarm (das
    Ritzel) kleiner als der Lastarm (das Hinterrad). Die vom Kraftmesser ausgeübte Kraft, die hier die
    Last darstellt, ist in Abbildung 6 nicht eingezeichnet, sondern nur die Antriebskraft FA, die der Kraft
    FL’ in Abbildung 5 entspricht. Welcher Kraft würde die vom Kraftmesser ausgeübte Kraft „in der
    Wirklichkeit auf der Straße“ entsprechen?
Diese beiden Hebel sind miteinander durch die Kette verbunden. Sie hat nur die Funktion, das durch
die tretende Person am Pedalarm mit Hilfe der Pedalkraft FP erzeugte Drehmoment auf das Hinterrad
zu übertragen bzw. die Kraft F2 umzulenken und als Kraft F3 auf das Ritzel zu übertragen. Die Ketten-
kraft F2 entsteht an dem Hebel, der aus Kettenblatt mit dem Radius rB und Pedal mit der Länge rP
                                                                            B




gebildet wird.




                                F3



                                              F2        Pedal-
                                                        kraft FP
Antriebskraft FA
Abbildung 6: Kräfte an einem Fahrrad.



An allen Hebeln herrscht Drehmoment-Gleichgewicht. Also gilt am Hebel aus Pedalarm und Ketten-
blatt:

                         M B = rB ⋅ F2 = M P = rP ⋅ FP
Daraus folgt:

                         rB ⋅ F2 = rP ⋅ FP                                 (Gleichung 3)

Am Hebel, der aus Hinterrad mit dem Radius rH und hinterem Zahnkranz (Ritzel) mit dem Radius rR
gebildet wird, gilt eine entsprechende Beziehung:

                         rR ⋅ F3 = rH ⋅ FA
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 2 — Seite 13
Also lässt sich schreiben, da die Kraft F2 der Kraft F3 entspricht:

                                   rH ⋅ FA
                          F3 =             = F2
                                     rR
Setzt man nun den Bruch in ein, so erhält man

                           rH ⋅ FA
                                   ⋅ rB = rP ⋅ FP
                             rR
Dies Gleichung lässt sich umformen:

                                    rH rB
                          FP =        ⋅ ⋅ FA                                     (Gleichung 4)
                                    rR rP
FA habt ihr gemessen. Die Pedalkraft FP ist zu berechnen. Welche Größen müsst ihr also noch
bestimmen?


Startpunkt für kenntnisreiche Schüler/-innen
Wenn die vom menschlichen Bein ausgeübte Kraft (Körperkraft FKörper) in einem Winkel ungleich 90°
am Pedalarm angreift, so ist sie nach dem üblichen Verfahren zu zerlegen
•   in eine in Richtung des Hebelarms wirken-
    de Kraft, die hinsichtlich der beabsichtigen
    Drehung des Hebels unwirksam ist und                                            Pedalfläche
                                                              FVerlust
    folglich Kraftverlust bedeutet (FVerlust),                              β
•   in eine senkrecht zum Hebelarm wirkende
                                                                                    β
    Kraft, die den Hebel wirksam dreht, die Pe-                   α                        FP
    dalkraft FP.
(s. Abbildung 7). Je nach Stellung des Pedals
wird also ein unterschiedlich großer Anteil der
Körperkraft für die Pedaldrehung und damit für                                       FKörper
den Antrieb nutzbar sein. In welcher Position ist
die Umsetzung der Körperkraft am größten?
                                                                                     α
Wie lässt sich die Nutzung der Körperkraft in
den Pedalpositionen verbessern, in denen sie
naturgemäß am schlechtesten ist?                     Abbildung 7: Um die für die Drehung des Pedals
                                                     wirksame Pedalkraft FP ermitteln zu können, muss
                                                     die Körperkraft FKörper zerlegt werden. Weitere
                                                     Erläuterungen s. Text.
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 3 — Seite 14


         Station 3: Wie reagiert der Körper auf Belastung beim
                            Fahrrad Fahren?

Materialien
•      Ergometer bzw. Home-Trainer, foliertes Diagramm mit mechanischen Leistungsdaten
•      2 Hand-Stoppuhren
•      1 Tisch-Stoppuhr
•      Spirometer mit Papphülsen
•      Puls- & Blutdruckmessgerät
•      Protokollblatt Station 3

Aufgabenstellung

1. Führt die Experimente entsprechend der Anleitung aus und tragt die Messwerte in das
   Protokollblatt ein.
   − Bevor die Versuchsperson überhaupt anfängt zu radeln, müssen ihre Daten in Ruhe,
      d. h. bei der Leistungsstufe 0 W, gemessen werden. Was gemessen werden soll, ist
      weiter unten angegeben. Alle Messungen werden mindestens zwei Mal durchge-
      führt.
   − Die Versuchsperson setzt sich dann auf das Ergometer und muss durch entsprechende
      Trittgeschwindigkeit bei einer eingestellten Belastungsstufe (0-10) eine bestimmte
      Leistung erbringen. Dabei sollte sie sich lieber von unten her der nötigen Trittge-
      schwindigkeit annähern. Wie wird diese gemessen?
   − Wenn die Person den nötigen Rhythmus gefunden hat, soll sie 1 Minute bei dieser
      Leistung gleichmäßig treten. Wenn sie diese Zeit bei hoher Leistung nicht schafft,
      macht das nichts. Es sollte aber im Protokoll vermerkt werden. Natürlich kann die
      Leistung auch verringert werden, um 1 Minute durchhalten zu können.
   − Nach dieser Zeit werden möglichst gleichzeitig gemessen
      ο Puls (Angabe in min–1) und Blutdruck (systolisch, diastolisch, Angabe in mm) 1
          mit dem Handgelenk-Messgerät — Achtung: Manschette fest genug anziehen!
      ο das Atemzugvolumen mit dem Spirometer — Das Atemzugvolumen ist das Luft-
          volumen, das man ohne willentliche Beeinflussung mit der Umgebung aus-
          tauscht, also ohne bewusst forciertes Ein- bzw. Ausatmen. Da es in Ruhe im Be-
          reich von 300-500 ml liegt, kann man gerne 5-10 Atemzüge mit dem Spirometer
          ansammeln und dann einen Mittelwert bilden.
      ο die Atemfrequenz (Angabe in min–1).
   − Wenn ein Zyklus mit allen drei Leistungsstufen durchlaufen worden ist, sollten die
      Daten bei jeder Leistungsstufe mindestens noch ein zweites Mal gemessen werden, d.
      h. die Versuchsperson muss wieder 1 Minute „strampeln“. Natürlich muss die Trittge-
      schwindigkeit bei der gewählten Belastungsstufe (0-10) wie beim ersten Mal gewählt
      werden.
   − Einzustellende Leistungen — die niedrige, mittlere bzw. hohe Leistungsstufe sollten
      sich zueinander ungefähr wie 1:2:3 verhalten:
      ο 0 W (Messung aller Daten in Ruhe, bevor die Person überhaupt getreten hat).
      ο 60-100 W = 60-100 J/s = 216-360 kJ/h)
      ο 120-200 W = 120-200 J/s = 432-720 kJ/h)
      ο 180-300 W = 180-300 J/s = 648-1080 kJ/h



1
    Die Blutdruckangabe in mm Quecksilbersäule (mm Hg) stammt aus der Zeit, als man Barometer (Messgeräte zur Bestimmung
     z. B: des Luftdrucks) noch mit Quecksilber gefüllten Glasröhren betrieb. 760 mm Hg entspricht dem Normaldruck, d. h. 1013
     hPa. Daraus ergibt sich der Umrechnungsfaktor 1,33 hPa/mm Hg.
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 3 — Seite 15
2. Erstellt ein Diagramm entsprechend der Vorgabe auf dem Protokollblatt.
3. Erstellt eine Deutung (Interpretation) der Ergebnisse. Findet also eine Antwort auf fol-
   gende Frage: Welchen biologischen Sinn haben die von euch vermutlich beobachteten
   körperlichen (= physiologischen) Veränderungen?
4. Auf dem Hometrainer befindet sich eine Tabelle mit Leistungsdaten. Dort steht: „ Mecha-
   nische Leistungsdaten in kJ/min = körperlicher Energieaufwand in kcal/min“. Was bedeu-
   tet das? Wieso gibt es diese Unterscheidung? Hier hilft euch die Lektüre der Fachinforma-
   tion. Unter Umständen müsst ihr eure Kenntnisse noch mit Hilfe der ausliegenden Bücher
   und eures Schulbuches vertiefen (s. auch Aufgabe 7).
5. Berechnet mit Hilfe des Fachinformationstextes die Werte der Größen, die in den Lücken
   c bis g fehlen. Beachtet die fett gedruckten Worte. Schreibt jeweils den gesamten Re-
   chengang auf.
6. Wie groß muss die Änderung (absolut bzw. relativ) des Gehalts an roten Blutzellen (RBZ)
   infolge der Anwendung von Erythropoetin (EPO) sein, damit die Leistung „Radfahren mit
   48 km/h“ für die Dauer von mehreren Stunden erbracht werden kann? Geht dabei davon
   aus, dass der Sauerstoffgehalt des Blutes vom Muskel auf einen Partialdruck von 27 mbar
   gesenkt wird und dass es keinen Effekt durch den Anstieg des Kohlenstoffdioxidgehaltes
   im Blut gibt.
7. Informiert euch mit Hilfe des Bio-Buches über Zusammensetzung und Funktionen des Blutes.
8. Recherchiert, was man unter dem Hämatokritwert (s. Zeitungsartikel) versteht. Wie wür-
   det ihr die im Artikel vom 02. 07. 2004 wiedergegebene Aussage von Lance Armstrong
   — „Ich werde das gleiche tun wie die anderen.“ — deuten?
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 3 — Seite 16


Fachinformation (Lückentext — also Lücken c bis g füllen!)

Beim Radfahren beginnt man bei steigender Belastung, z. B. beim schnelleren Fahren bzw. Bergauf-
fahren, schneller und eventuell auch tiefer zu atmen. Dies kommt durch die Regulation der Atmung
zustande. Und zwar reagiert der Körper darauf, dass den Muskeln mehr Energie zur Verfügung ge-
stellt werden muss, um die gestiegene Summe aller äußeren Kräfte (Hangabtriebskraft, Reibung,
Luftwiderstand)     überwin-
den     zu     können     (s.
Abbildung 8). Diese Ener-                                   8000

gie wird durch Stoffwech-                                   7000

selvorgänge bereit gestellt,      Energieverbrauch (kJ/h)   6000

die in den Muskelzellen                                     5000

ablaufen und bei denen                                      4000
letzten Endes Nährstoffe                                    3000
(vor allem Kohlenhydrate                                    2000
wie Zucker sowie Fette)
                                                            1000
mit Sauerstoff reagieren —
                                                               0
man spricht von (stillen)                                          8      16          24         32         40          48

Verbrennungsvorgängen.                                                          Geschwindigkeit (km/h)
Also nimmt der Sauer-
                                Abbildung 8: Energieverbrauch beim Radfahren (Person mit 80 kg Masse).
stoffgehalt im Blut, das u.     Datenquelle: „Sportrechner“ auf www.dge.de — es wurde eine Trendlinie
                                für die Daten berechnet und auf 48 km/h extrapoliert.
a.    der   Sauerstoffversor-
gung des Muskels dient,
ab. Der Körper reagiert darauf, indem er die Atemfrequenz und das Atemzugvolumen steigert. In der
Lunge tritt ja Sauerstoff aus der Atemluft ins Blut über — insofern erscheint diese Körperreaktion
sinnvoll zu sein. Allerdings wird die Sauerstoffversorgung des Muskels weniger durch den Gasaus-
tausch in der Lunge begrenzt als vielmehr durch den Transport von Sauerstoff mit Hilfe des Blutes
von der Lunge zum Muskel.

In einem Liter Blut lösen sich physikalisch 0,003 l Sauerstoff. Um Nahrungsmittel mit einem (phy-
siologisch nutzbaren) Energieinhalt von 1.000 kJ vollständig zu nutzen, benötigt der Körper
etwa 50 l Sauerstoff. In Ruhe (d. h. im Liegen ohne weitere körperliche Betätigung) benötigt der Kör-
per 7.200 kJ/d (Grundumsatz). Das Herz pumpt in Ruhe pro Minute knapp 5 l — täglich also 7000 l —
Blut durch den Körperkreislauf. Daraus ergibt sich ganz klar ein Problem: Denn physikalisch gelöst
werden so lediglich 21 Liter Sauerstoff transportiert. Benötigt werden allerdings 360 Liter. Die Natur
hat das Problem der Sauerstoffunterversorgung mit Hilfe der roten Blutzellen (RBZ), genau genom-
men mit Hilfe des in ihnen gelösten Blutfarbstoffs Hämoglobin (Hb), gelöst. Das Hämoglobin ist ein
Eisen enthaltendes und Sauerstoff bindendes Protein (Protein ist ein anderer Begriff für Eiweiß). In
100 ml sind etwa 15 g Hämoglobin enthalten. Mit diesem Hb-Gehalt kann ein Liter Blut 0,2 Liter
Sauerstoff binden. In 1 mm³ eines Mitteleuropäers sind etwa 5 Millionen RBZ enthalten.

Das menschliche Herz kann seine Herzschlagfrequenz von 70/min auf bis zu 160/min steigern. Das
Schlagvolumen, das in Ruhe 70 ml je Kammer beträgt, kann auf 220 ml erhöht werden. Dadurch ist
bei schwerster Anstrengung eine Steigerung des Herzminutenvolumens (HMV) auf bis zu
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 3 — Seite 17
c ............ l/min möglich. Allerdings benötigt das Herz allein dann so viel Sauerstoff je Minute wie
der gesamte Körper in Ruhe. Unter der Voraussetzung, dass der gesamte Sauerstoff im Blut vom
Körper ausgenützt werden kann, lässt sich eine theoretische Leistungsgrenze (in kJ/h) des
menschlichen Körpers berechnen. Diese berechnet sich folgendermaßen:

                                               kJ           l     60min geb. Sauerstoff (l) Nahrungsen ergie (kJ)
Theoret. Leistungsg renze (                       ) = HMV(     )⋅      ⋅                   ⋅
                                               h           min      h        1 l Blut          1 l Sauerstoff
d

....................................................................................................................................................................

Diese theoretische Leistungsgrenze dürfte aber praktisch nicht erreicht werden, weil der Sauerstoff-
gehalt im Blut von den Muskeln nicht auf
Null verringert werden kann. Welcher
Anteil des arteriellen Blutsauerstoffgehal-                              97

tes (bei ca. 97% Beladung des Hämoglo-
bins) ausgenutzt werden kann, hängt z.
B. vom Trainingszustand ab. So haben                                     67

Sportler im Muskel einen höheren Gehalt
an einem Protein namens Myoglobin. Es
bindet Sauerstoff fester als Hämoglobin                                  33
und ermöglicht so den Übertritt von Sau-
erstoff aus dem Blut in den Muskel: My-
oglobin ist bei einem Sauerstoffparti-
       3
aldruck von 53 mbar — wie er in den
Kapillaren des Muskels von Nicht-
Sportlern herrscht — noch zu 94% mit                                    Abbildung 9: Sauerstoffbindungskurven von Hämoglobin
Sauerstoff beladen, während Hämoglobin                                  und Myoglobin. Im Fall von Hämoglobin sind die
                                                                        Bindungskurven eingezeichnet für zwei unterschiedliche
dann nur noch zu 67% beladen ist. Damit                                 Partialdrucke 2 von Kohlenstoffdioxid [Verändert aus
können 100 ⋅ (1 – 67/97)% = 31% des                                     Betz, E. et al. (2001): Biologie des Menschen. 15. Aufl.
                                                                        — Wiebelsheim: Quelle & Meyer, S. 278. Abdruck mit
Blutsauerstoffs ausgenutzt werden, bei                                  freundlicher Genehmigung von Quelle & Meyer Verlag
einem auf 27 mbar verringerten Sauer-                                   GmbH & Co.]
stoffpartialdruck hingegen
e .................................................. % (Sauerstoffbeladung im Diagramm Abbildung 9 ablesen!) Damit
lässt sich die praktische Leistungsgrenze berechnen: f ……………………………….............


Ein Triathlet verbraucht aber beim Ironman auf Hawaii bei Rekordzeit von ca. 8 Stunden — 1:00
Schwimmen (3,8 km), 4:30 Radfahren (180 km), 2:40 Marathon (42,5 km) — durchschnittlich mindes-
tens 4.000 kJ pro Stunde zusätzlich zum Grundumsatz (ca. 300 kJ/h). Der Spitzenbedarf dürfte beim
Radfahren (Durchschnittsgeschwindigkeit 40 km/h) erreicht werden, nämlich g .................. kJ/h (s.


2
    s. Fußnote 3.
3
    Der Partialdruck eines Gases ist der Druck, der in einem Gemisch von Gasen von jedem einzelnen dieser Gase ausgeübt
     wird. Wenn das Gasgemisch z. B. trockene Luft ist, so hat Sauerstoff einen Anteil von 21 Vol%. Bei Luft mit dem auf Meeres-
     spiegelhöhe anzutreffenden Druck von 1013 mbar (bzw. hPa) beträgt der Sauerstoffpartialdruck also 0,21 x 1013 mbar = 213
     mbar. Da die Luft in den Lungenbläschen — wo der Gasaustausch zwischen Atemluft und Blut geschieht — aufgrund der Be-
     feuchtung mit Wasserdampf und der Abgabe von Kohlenstoffdioxid aus dem Blut einen geringeren Sauerstoffgehalt hat, be-
     trägt der Sauerstoffpartialdruck im das Herz verlassenden arteriellen Blut nur 133 mbar.
Lernzirkel
                                                 nzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 3 — Seite 18
Abbildung 14). Welche Faktoren könnten die „Leistungs-
                                                                Auch manche Fußballer
lücke“ schließen?
                                                                     sind gedopt!
Da ist zum einen der Umstand, dass der Gehalt des Blu-
                                                             Im Oktober 2004 machte der Fuß-
tes an Kohlenstoffdioxid — dem Verbrennungsprodukt           ballclub Juventus Turin Negativ-
der Nährstoffe — im Muskel steigt. Dadurch verändert         Schlagzeilen: Der Teamarzt soll
sich die Sauerstoffbindungskurve des Hämoglobins so,         laut Staatsanwaltschaft den Spie-
                                                             lern das Blutdopingmittel EPO
dass bei gleichem Sauerstoffpartialdruck weniger Sauer-
                                                             (Erythropoetin) verabreicht haben.
stoff gebunden werden kann und mehr an den Muskel            Zum einen sollen Spieler über
abgegeben werden kann. Zum anderen erhöhen Leis-             einen langen Zeitraum regelmäßig
tungssportler die Zahl der roten Blutzellen je mm³, indem    mit niedrigen Dosen des Mittels
                                                             behandelt worden sein. Zum ande-
sie im Gebirge auf 2-3.000 m Höhe (oder in einer mit dem
                                                             ren sollen verletzte Spieler hohe
entsprechenden niedrigen Luftdruck ausgestatteten Hö-        EPO-Dosen injiziert bekommen
henkammer) trainieren. Gesteuert wird die Zellver-           haben, damit die Regeneration
mehrung durch ein von der Niere ausgeschüttetes Hor-         schneller erfolgte. Diese Behand-
                                                             lung habe aber nur kurze Zeit ge-
mon, das Erythropoetin (EPO), das im roten Knochen-
                                                             dauert. Verdacht auf EPO-Doping
mark die Bildung roter Blutzellen anregt. Die Ausschüt-      kommt auf, wenn die Hämatokrit-
tung des Hormons erfolgt, wenn der arterielle Sauerstoff-    Werte einer Person starke
gehalt des Blutes längere Zeit einen bestimmten Wert         Schwankungen aufweist. Dies war
                                            unterschrei-
                                                             bei zehn Spielern von Juventus
                                                             Turin über mehrere Jahre der Fall
                                            tet. So ha-
                                                             gewesen.1
                                            ben die Be-
                                            wohner der
                                            Anden — die dort in 3.000-4.000 m Höhe leben — 8 Mio.
                                            RBZ je mm³ Blut. Das Hormon EPO kann allerdings
                                            auch injiziert werden, was als Doping gilt (s. Zeitungs-
                                            ausschnitt links unten und Info-Kasten rechts oben).

                                            Wenn man allerdings z. B. mit dem Rad fährt und die
                                            mechanisch auf sich selbst übertragene Energie ermit-
                                            telt, so scheint die Leistungsfähigkeit des menschlichen
                                            Organismus sehr viel geringer zu sein: Eine Belastung
                                            mit 400 W (=400 J/s) bzw. 1.440 kJ/h ist kaum längere
                                            Zeit durchzuhalten. Dies liegt daran, dass der menschli-
                                            che Körper wie jede Maschine, die die in Brennstoffen
                                            gespeicherte chemische Energie (Primärenergie) in me-
                                            chanische oder elektrische Energie umwandelt, nur ei-
                                            nen Teil der Primärenergie auf diese Art nutzbar machen
                                            kann. Dieser Anteil (in %) ist der sogenannte Wirkungs-
                                            grad. Er wird mit dem griechischen Buchstaben η (eta)
                                            bezeichnet.

                                             Abdruck des Zeitungsausschnitts (02. 07. 2004) mit
                                             freundlicher Genehmigung des Medienunternehmens Heil-
                                             bronner Stimme GmbH & Co. KG. Der Info-Kasten basiert
                                             auf einem Artikel „Staatsanwaltschaft: Doping mit EPO“
                                             aus der Heilbronner Stimme vom 16. 10. 2004.
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 3 — Seite 19
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 4 — Seite 20


    Station 4: Wie entsteht die Tret- bzw. Zugkraft im Bein?

Material
•   Skelett des Menschen
•   Metermaß
•   (Zeichenbrett und Stifte)

Aufgabenstellung

1. Erstellt mit Hilfe der Fachinformation und den sonstigen zur Verfügung stehenden Mate-
   rialien eine Konstruktionszeichnung im Maßstab 1:5 für ein einfaches Funktionsmodell
   (Erklärung s. Kasten) des menschlichen Beines incl. Becken, das das Beugen und Stre-
   cken des Beins ermöglichen soll (Ab-
   spreizen nicht nötig!) — nur eine Kör-
   perseite berücksichtigen. Beachtet da-       Modelle in Naturwissenschaft und
   bei die Grundregeln für technisches                            Technik
   Zeichnen (s. Fachinformationstext).
   Das Modell soll sowohl die Knochen Modelle dienen unterschiedlichen Zwecken. Des-
   zeigen als auch die wesentlichen Mus- halb unterscheidet man:
                                             • Strukturmodelle sollen ein reales Objekt so
   keln. Geht dabei davon aus, dass
                                                 detailgetreu und maßstabsgetreu wie möglich
   − Sperrholz der Dicke d = 12 mm das
                                                 nachbilden. Dazu benutzt man durchaus ande-
        Baumaterial für das Becken, Holz-
                                                 re Materialien — es geht darum, die äußeren
        latten der Dicke d = 12 mm und der
                                                 Merkmale darzustellen. Beispiele sind eine
        Breite b = 50 mm jenes für die üb-
                                                 Modelleisenbahn, das Modell eines Gebäudes
        rigen Knochen incl. Wirbelsäule,
                                                 bei einem Architektenwettbewerb, das Modell
   − Bindfaden das Baumaterial für
                                                 einer Schmetterlingsblüte, ...
        Sehnen (in der Zeichnung als rote
                                             • Funktionsmodelle sollen darstellen, wie z. B.
        Linien zeichnen),
                                                 ein Objekt funktioniert, wie bestimmte Prozes-
   − Gummiband das Material für Mus-
                                                 se ablaufen u. ä. Dazu genügt es, die wesent-
        keln (in der Zeichnung als rote Spi-
                                                 lichen Bestandteile des Objekts schematisch
        ralfeder bzw. Zickzacklinie zeich-
                                                 zu erfassen und die Beziehungen zwischen
        nen),
                                                 ihnen richtig herzustellen. Beispiele sind das
   − Schrauben (M6) das Baumaterial              Erbsen-Senfkorn-Modell zur Erklärung der Vo-
        für eine gelenkige Verbindung von        lumenkontraktion beim Mischen von Wasser
        Knochen                                  und Alkohol bzw. ein quer über einen Bleistift
   sein werden. Als Befestigungsmöglich-         gelegtes Lineal als Modell für eine römische
   keit einer „Sehne“ am „Knochen“ lässt         Steinschleuder.
   sich eine Schrauböse benutzen. Die
   Ansatzpunkte der jeweiligen Muskeln
   (bzw. ihrer Sehnen) müsst ihr der Fachinformation entnehmen. Erläutert eure Konstrukti-
   onszeichnung mit einem Text.
2. Informiert euch mit Hilfe des Biologie-Buches, wie der Muskel Kraft entwickelt. Erstellt
   eine verständliche Zusammenfassung im Heft.
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 4 — Seite 21


Fachinformation
Die Pedalkraft wird in erster Linie vom Vierköpfigen Oberschenkel-
muskel erzeugt (s. Abbildung 10). Er ist der einzige Muskel, der am
Kniegelenk als Strecker wirkt. Er heißt „vierköpfig“, weil er am oberen
Ende in vier Muskeln ausläuft mit jeweils eigener Sehne. Drei seiner
„Köpfe“ setzen am Oberschenkelknochen an, das vierte aber am
Darmbein, einem Bestandteil des Beckens (s. Abbildung 11). Dieser
Kopf erklärt, weshalb der Oberschenkelmuskel beansprucht wird,
wenn eine Beugung am Hüftgelenk erfolgt, z. B. beim Heben eines
Beines im Stand.


Das untere Ende des Oberschenkelmuskels setzt am oberen Ende
des Schienbeines mit einer Sehne an. In diese ist die Kniescheibe als
ein sogenanntes Sesambein eingelagert. Die Funktion von Sesam-
beinen ist in erster Linie, die Sehne eines Muskels in eine zur Kraft-
übertragung günstigere Position zu bringen — Abbildung 12 verdeut-
licht dies am Beispiel des Oberschenkelmuskels. Unterstützt wird die
                                                                          Abbildung 10: Muskulatur
Arbeit des Oberschenkelmuskels beim Radfahren von dem an den              des Beines (von vorne ge-
Unterschenkelknochen ansetzenden Wadenmuskel [s. Abbildung 13             sehen)     [Quelle:     Smith
                                                                          (2004): Der menschliche
a)]. Seine Funktion ist das Strecken des Fußes, z. B. wenn man sich       Körper. 3. Auflage. — Köln:
auf die Zehenspitzen stellt (s. u.).                                      Karl Müller Verlag, Titelblatt.
                                                                          Abdruck mit freundlicher
                                                                          Genehmigung des Weltbild
                                                Wenn man mit Renn-        Buchverlages.]

                                                haken fährt, entfaltet
                                                man auch noch bei
                                                der Aufwärtsbewe-
                                                gung des Pedals mit
                                                den das Knie beu-
                                                genden Muskeln, z.

Abbildung 11: Wirbelsäule, Becken und O-        B. dem zum Waden-
berschenkel [Quelle: Smith (2004): Der          bein ziehenden zwei-
menschliche Körper. 3. Auflage. — Köln:
Karl Müller Verlag, S. 43; Beschriftung Gne-    köpfigen Schenkel-
kow-Metz. Abdruck mit freundlicher Geneh-       muskel, Kraft. Diese
migung des Weltbild Buchverlages.]
                                                das Knie beugenden
Muskeln setzen an der rückwärtigen Seite des Sitzbeins — auch ei-
nem Bestandteil des Beckens — an und dienen neben dem Beugen
                                                                          Abbildung 12: Wirkung eines
des Knies auch dem Strecken der Hüfte. Also werden diese Muskeln
                                                                          Sesambeines für die An-
auch beim Abwärtstreten des Pedals benötigt, genauso wie der große        griffsrichtung einer Mus-
                                                                          kelsehne bei gestreckter
Gesäßmuskel. Dieser bildet neben einer gewissen Schicht Unterhaut-
                                                                          Gliedmaße. [Quelle: Betz, E.
fettgewebe die Pobacken. Selbstverständlich werden für die Kraft          et al. (2001): Biologie des
                                                                          Menschen. 15. Aufl.. —
entfaltende Aufwärtsbewegung des Beines auch noch die Gegenspie-
                                                                          Wiebelsheim:    Quelle    &
ler (Antagonisten) des Wadenmuskels, z. B. der vordere Schienbein-        Meyer, S. 199. Abdruck mit
                                                                          freundlicher Genehmigung
muskel, benötigt — warum?
                                                                          von Quelle & Meyer Verlag
                                                                          & Co.]
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 4 — Seite 22




a)                                                         b)
Abbildung 13: a) Rückseitige Ansicht der Muskulatur des rechten Unterschenkels; b) Seitliche Ansicht
des Fußskeletts (S = Ansatzpunkt der Achillessehne; D = Drehpunkt am Ballen bzw. Kontaktpunkt mit
dem Boden; K = Ansatzpunkt der Gewichtskraft im Sprunggelenk) [Quellen: a) Smith (2004): Der
menschliche Körper. 3. Auflage. — Köln: Karl Müller Verlag, S. 57; Abdruck mit freundlicher Geneh-
migung des Weltbild Buchverlages. b) verändert aus: http://www.schule-bw.de/unterricht
/faecher/nwt/nwt/ueinheiten/fort/fort.html].


Die Kraft, mit der z. B. das Körpergewicht G beim Heben der Ferse (um sich auf die Zehen zu stellen)
vom Wadenmuskel gehoben wird, wird über die Achillessehne auf das Fersenbein (einer der Fußwur-
zelknochen) übertragen. Die Fußwurzel- und Mittelfußknochen stellen in ihrer Gesamtheit einen Hebel
dar. — wie auch viele andere Knochen des menschlichen Skeletts in Verbindung mit den entspre-
chenden Muskeln.




Technisches Zeichnen — eine Einführung

„Zur Fertigung eines Gegenstandes nach Zeichnung muss diese alle erforderlichen Angaben über
Form und Größe enthalten. Damit derjenige, der nach der Zeichnung arbeitet, versteht, was der
Zeichner dargestellt hat, werden Regeln für das Zeichnen festgelegt (DIN-Normen). So ist es mithilfe
von Zeichnungen möglich, sich ohne zusätzliche Erklärungen zu verständigen.“ 4 Die Grundzüge des
technischen Zeichnens sind auf der folgenden Seite veranschaulicht 5 . Falls du noch weitere Details
erfahren willst, schaue in den Büchern der Handbibliothek nach.




4
    Henzler, S & Leins, K. (1999, Hrsg.): Mensch, Umwelt, Technik für die Klassen 5 + 6. — 4. durchgesehene Aufl. — Hamburg:
     Verlag Handwerk und Technik, Seite 78.
5
    Henzler, S & Leins, K. (1999, Hrsg.): Mensch, Umwelt, Technik für die Klassen 5 + 6. — 4. durchgesehene Aufl. — Hamburg:
     Verlag Handwerk und Technik, Seite 78. Abdruck mit freundlicher Genehmigung des Verlag Handwerk und Technik.
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Station 4 — Seite 23




    Aus: Henzler, S & Leins, K. (1999, Hrsg.): Mensch, Umwelt, Technik für die Klassen 5 + 6. — 4. durchgesehene Aufl. — Ham-
       burg: Verlag Handwerk und Technik, Seite 78. Abdruck mit freundlicher Genehmigung des Verlag Handwerk und Technik.

Wenn ein im Inneren des Werkstücks
verborgenes Detail deutlicher darge-
stellt werden soll, so behilft man sich
mit einem in die technische Zeichnung
integrierten Quer- bzw. Längsschnitt.
Dabei wird das feste Material schraf-
fiert (s. Abb. rechts) 6 .


6
    Henzler, S. & Leins, K. (o. J): Technik an Hauptschulen für die Klassen 5, 6, 7, 8, 9. — Hamburg: Verlag Handwerk und Technik, S. 51.
     Abdruck mit freundlicher Genehmigung des Verlag Handwerk und Technik.
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Vorlagen für Protokollblätter — Seite 24



Vorlagen für Protokollblätter
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Vorlagen für Protokollblätter — Seite 25



Protokollblatt Station 1




               7
               6
               5
    groß



               4
               3
               2
               1
               7
               6
               5
    mittel



               4
               3
               2
               1
               7
               6
               5
    klein



               4
               3
               2
               1
               Ritzel




                                                    ZR/ZB




                                                                                          FA/FP
    Blatt




                                                               (N)



                                                                            (N)
                                        ZR
                           ZB




                                                                FA



                                                                             FP
Rechtes Bein, abwärtstretend
Winkel Pedalposition (Grad)

    ideal      0 /360     30   60   90    120     150     180     210     240   270   300   330

    real

Antriebskraft FA (N)
                                                                                                  Protokollblatt Station 2




Messwert a

Messwert b

 Mittelwert

Pedalkraft FP (N)

 berechnet

Linkes Bein, aufwärtsziehend (entspricht rechtem Bein, aufwärtsziehend)
Winkel Pedalposition (Grad)

    ideal      0 /360     30   60   90    120     150     180     210     240   270   300   330

    real

Antriebskraft FA (N)

Messwert a

Messwert b

 Mittelwert

Pedalkraft FP (N)

 berechnet
                                                                                                                             Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Vorlagen für Protokollblätter — Seite 26
Lernzirkel „Mein Bike und ich“ — Vorlagen für Protokollblätter — Seite 27


Protokollblatt Station 3




                                                                  Mechan. Leistung (W)
               Stufe am Hometrainer




                                                                                                                                                                                             Atemminutenvolumen
                                                                                                                      Blutdruck




                                                                                                                                                                      Atemfrequenz (min-1)
                                                                                                                                                 Atemzugvolumen (l)
                                      Trittgeschwindigkeit
                                                                                                                      (mm/mm)




                                                                                         Dauer (min)



                                                                                                       Puls (min-1)
    Messwert




                                             (U/min)




                                                                                                                                                                                                   (l/min)
                                                                                                                                   diastolisch
                                                                                                                      systolisch
    a          ---                        ---                 0 (Ruhe)                   ---

    b          ---                        ---                 0 (Ruhe)                   ---

Mittel

    a

    b

Mittel

    a

    b

Mittel

    a

    b

Mittel


Hinweise zur Auswertung

•      Alle Graphen in ein einziges Diagramm einzeichnen.
       − x-Achse: mechanische Leistung (W)
       − y-Achse: Puls, Atemfrequenz, Atemzugvolumen, Atemminutenvolumen, systolischer
            Blutdruck, diastolischer Blutdruck (jeweils ein Graph pro Parameter)
•      Ihr müsst deshalb das Diagramm manuell, d. h. nicht mit einem Tabellenkalkulations-
       programm, erstellen. Der Grund dafür ist: Die verschiedenen zu messenden bzw. zu be-
       rechnenden Größen haben sehr unterschiedliche Zahlenwerte. Damit ist die Darstellung
       auf einer gemeinsamen y-Achse nicht ohne weiteres möglich. Ihr braucht also mehrere y-
       Achsen mit jeweils eigenem Achsenmaßstab (= Skalierung). Selbst Excel ermöglicht nur
       das Arbeiten mit zwei verschiedenen y-Achsen, und dies auch nur bei Diagrammen, in
       denen eine Größe in Form einer Linie, die andere in Form von Balken dargestellt werden.
       Manuell könnt ihr für die verschiedenen Größen aber beliebig viele unterschiedlich ska-
       lierte y-Achsen einzeichnen.
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