MATH BULLETIN HS 2018 - UZH
←
→
Transkription von Seiteninhalten
Wenn Ihr Browser die Seite nicht korrekt rendert, bitte, lesen Sie den Inhalt der Seite unten
MATH BULLETIN HS 2018
Editorial. 2 Neues aus dem
FVM.
Wo ist die Zeit hin? Wo ist das Semester
geblieben? Es ist, wie es immer mit dem
Zeitgefühl ist, die guten Dinge gehen viel zu
4 Was passiert am
Institut?
schnell vorbei und Prüfungsphasen dauern
viel zu lange. Habt ihr schon mal Zeit auf
einem Schiff verbracht? Wir können es euch
5 Couscousdebatte.
nur empfehlen, man erhält eine klare Sicht auf
das Meer, auf was zählt und wirklich wichtig
ist: Das Leben und die Studentenzeit zu
5 Eine neue Ära.
geniessen.
Nehmt euch Zeit, lest, was es am Institut Neues
gibt und amüsiert euch in der Witzecke.
6 Math
terminology.
Liebe Grüsse,
Sarina Sutter und Stefan Kurz 7 Witz und
Rätselecke.
11 Vorlesungs
verzeichnis UZH.
25 Forschungs
seminare.
26 Vorlesungs
verzeichnis ETH.
1 MATH BULLETIN HS 2018
Neues aus dem FVM.
Auch dieses Semester hat aus personeller Sicht grosse
Veränderungen mit sich gebracht. Was sonst noch im Fachverein
vorgefallen ist, erfahrt ihr hier.
„Regimewechsel“ Tatendrang bestimmt hervorragend
meistern werden. Neu begrüssen dürfen
Folgende Vorstandsmitglieder treten per wir Elena, unsere neue Grammatik
Ende dieses Semesters in ihren Beauftragte, einige neue Mitglieder im
wohlverdienten FvMRuhestand: Eventteam und zwei topmotivierte
Yvo: Unser langjähriger PartyKönig. Revisoren!
Katharina: Unsere CoffeeLady, die
dafür gesorgt hat, dass niemand am Flagge
Institut an Koffeinentzug leiden muss.
Vera, Pascal, Nicole, Esther: Unsere Unser mittlerweile
treuen Barkeeper, Spaghettiköche, Langzeitpropagandaprojekt „Flagge“
Fondueabschmeckerinnen und steht kurz vor dem Abschluss! Es fehlen
Pizzaboten aus dem Eventteam. nur noch die Fahnenstange und die
Pascal: Unser langjähriger ITCrack. weissen Handschuhe für den Fähnrich;
Silja: Unsere Abgeordnete, die am es kann sich nur noch um Monate
Institut immer mal wieder ein gutes handeln bis zur Einweihung!
Wort für uns eingelegt hat.
Niklas: Der „sexy schlanke Bartlose“, Fachvereinszimmer
unser grosser Satiriker, der stets dafür
sorgte, humorvolle Spuren für unsere Da sich am Matheinstitut offenbar
Nachwelt zu hinterlassen. jemand herumtreibt, der in unserer
Lukas: Unser Verpflegungsgeld Kaffeekasse eine Fürsorgeeinrichtung
Sicherheitsbeauftragter & Vizepräsident. sah und diese heimlich annektierte,
haben wir eine diebstahlsichere
Schliesslich werde auch ich mich nach Verpflegungskasse installiert. Denkt
2.5 Jahren aus dem Vorstand schleichen bitte immer daran: Wer Aaah sagt, muss
und das Amt an Annina und Stefan auch bezahlen! Die Preise sind in
übergeben, die dieses mit viel multilingualer Sprache und
MATH BULLETIN HS 2018 2Analphabetengerecht angeschrieben Prüfungsvorbereitungskursen in
(Sarina sei Dank!). Ausserdem: Haltet Linearer Algebra II, Analysis II und
bitte Ordnung im Fachvereinszimmer, Numerik I und füttern eure Hirnzellen
sie muss nicht total sein, vergesst jedoch wieder mit vielen coolen Tipps und
nicht, dass gebrauchte Kaffeetassen und Tricks. Auf viele AhaMomente!
Mensageschirr in der Evolution leider
noch nicht soweit fortgeschritten sind, WGBags
dass sie sich selbst abräumen und
reinigen (wenn ihr’s nicht glaubt, fragt Bedient euch im Fachvereinszimmer,
die Evolutionsbiologen im Haus). dies ist eine Anordnung des Vorstandes,
sonst gibt’s im Dezember Instant
PVK’s Couscous statt Fondue!
Selbstverständlich unterstützen wir Der stolze NochPräsident!
euch, liebe ZweitsemestlerInnen, wieder Alain
tatkräftig beim Lernen in den
3 MATH BULLETIN HS 2018Was passiert am Institut?
Neu kann das BachelorPortfolio Im Herbstsemester 2018 werden zwei
anstelle zweier Seminare mit neue Professoren, Prof. Dr. Corinna
Präsentation und schriftlichem Ulcigrai (Ordentliche Professorin) und
Bericht auch eine Semesterarbeit Prof. Dr. Alexander Gorodnik
(falls angeboten) umfassen. (Gastprofessur HS 2018), Vorlesungen
Interessierten Studenten wird halten. Das Institut ermutigt Studenten
empfohlen, sich direkt mit den die Vorlesungen rege zu besuchen!
entsprechenden Professoren in
Verbindung zu setzen, um die
Möglichkeit einer Semesterarbeit
abzuklären.
Couscousdebatte.
Pro: Gratis, Vegan, Guet fürs Gwüsse ("Vitamine"), Mit vil Fantasie wird mer in Oriänt
versetzt, Als Rassle verwändbar (für di ganz Kreative under euis), Bald chamer sich
hinder de Couscouswand unuuffällig verstecke.
Kontra: Bis sich de Couscous mit Wasser vollgsoge hät, hät mer de Duft scho richtig
satt, S'Gmües hät alles de gliich Gschmack und die gliich Konsischtänz, Vegan (wil bizli
kontrovers schadet nie), unnötig vil Abfall.
Sälbschtexperimänt und Kritik: Annina & Elena
MATH BULLETIN HS 2018 4Eine neue Ära.
Stefan Willi und ich haben die ruhmreiche Aufgabe gefasst, ab diesem Sommer das Co
Präsidium unseres Fachvereines zu übernehmen. Stefan, mit seinem grossen
Engagement im EventTeam, seinen vielen Kontakten am Institut und seinem Sinn für
genaue Organisation und rechtliche Angelegenheiten, ist wie geschaffen für diese
Aufgabe, und auch ich kann hoffentlich meinen Beitrag in diesem Präsidium leisten.
Natürlich nehmen wir Alains Platz sehr ehrfürchtig ein, seine Fähigkeiten über alles
den Überblick zu behalten, nichts und niemanden zu vergessen und jederzeit für
Fragen und zum Mithelfen bereit zu sein, sind beeindruckend. Stefan und ich hoffen,
dass wir dem Fachverein helfen können, weiterhin zu florieren.
Mein Anliegen im Fachverein ist es, einem, so weit wie möglich, sanften Einstieg ins
Mathematikstudium beizutragen, beispielsweise durch die Organisation von
Prüfungsvorbereitungskursen in den ersten beiden Semestern. Ausserdem habe ich mit
der Planung eines „Berufspodiums“ begonnen. Mein Wunsch ist es, dass wir
Mathestudierenden endlich eine Antwort kennen auf die Frage: „Aber was arbeiten
denn Mathematiker so?“ Nun bin ich also auf der Suche nach MathematikerInnen in
unterschiedlichsten Arbeitsgebieten, die uns erzählen können, wie ihr Alltag aussieht,
wie viel Mathe sie tatsächlich brauchen, wie sie ihren Job gefunden haben und vieles
mehr. Falls ihr also MathematikerInnen kennt, die uns gerne Antworten auf diese
Fragen geben würden, meldet euch unbedingt bei mir! (Direkt oder an
fvm@math.uzh.ch.)
Nun zum Schluss möchte ich den Studierenden unter euch im Namen des gesamten
Vorstandes unseres Fachvereins ganz viel Erfolg bei den Prüfungen wünschen und
hoffe, dass ihr dieses Semester ganz schön klug geworden seid! Falls ihr irgendwelche
Ideen habt, die ihr in den Fachverein einbringen möchtet, oder sonst eine Aufgabe im
Vorstand übernehmen möchtet, meldet euch ungeniert! Am besten schaut ihr einfach in
unserem phänomenalen Fachvereinszimmer vorbei und trinkt dort einen Kaffee mit
uns.
(Oder lädt uns bei grösseren Einfällen auf ein Bier in die Irchelbar ein.)
Gutes Lernen und einen belebenden Sommer!
Annina
5 MATH BULLETIN HS 2018Math Terminology.
It can easily be shown. Even you, in your finite wisdom, should
be able to prove this without me holding
your hand.
The hardest of several possible ways to
Hint. do a proof.
At least one line of the proof of this case
Similarly.
is the same as before.
By a previous theorem. I don't remember how it goes (come to
think of it I'm not really sure we did this
at all), but if I stated it right (or at all),
then the rest of this follows.
I'll leave out everything but the
Two line proof.
conclusion, you can't question 'em if you
can't see 'em.
Manipulate symbols by the rules without
Proceed formally. any hint of their true meaning (popular
in pure math courses).
This is the boring part of the proof, so
Check.
you can do it on your own time.
MATH BULLETIN HS 2018 67 MATH BULLETIN HS 2018
Witz und Rätselecke.
Q:W
s.
hat i
sad
nt
A: A ilem
lemm ma
a t ha ?
ne
t pro
ves t ?
wo r
e ar
po
es ults. a
rb er
ol
a aft
m
p r
s a bea
co
h at' r
ula orm
W n g f
ta ns
y
Q: rec e tra
ar
A at
A: rdin
in
coo ag
im
Q: What's yellow, linear, normed and
ve to
You ha to be
complete?
nd
A: A Bananach space.
be odd r one.
a
numbe
al
s re
ha
It
Q:
Wh
A: yd
.
Be idn
ex
ca u 't N
ew
se
pl
ton
he dis
wa cov
om
sn' er
gro
t Ab up
el. the
sc
ory
?
i
fe
Li
"What's your favorite thing about mathematics?" "Knot
theory." "Yeah, me neither."
MATH BULLETIN HS 2018 8Two trains 200 miles apart are moving toward each other; each one is going at a
speed of 50 miles per hour. A fly starting on the front of one of them flies back and
forth between them at a rate of 75 miles per hour. It does this until the trains collide
and crush the fly to death. What is the total distance the fly has flown?
The fly actually hits each train an infinite number of times before it gets crushed, and
one could solve the problem the hard way with pencil and paper by summing an
infinite series of distances. The easy way is as follows: Since the trains are 200 miles
apart and each train is going 50 miles an hour, it takes 2 hours for the trains to
collide. Therefore the fly was flying for two hours. Since the fly was flying at a rate of
75 miles per hour, the fly must have flown 150 miles. That's all there is to it.
When this problem was posed to John von Neumann, he immediately replied, "150
miles."
"It is very strange," said the poser, "but nearly everyone tries to sum the infinite
series."
"What do you mean, strange?" asked Von Neumann. "That's how I did it!"
Ag
eom
the eter
rays wen
and t to
bec the
ame bea
a Ta ch t
nGe o ca
nt. tch
t he l e cturerd said: "The
h is l e cture,theorem anhe thought
In ulated a " . T hen ure room,
fo r m bvio u s lect and
f is o f t t h e
proo minute, le minutes , it is
for a ned after 15ed: "Indeed
retur ily conclud
happ us!"
obvio
9 MATH BULLETIN HS 2018Number Base Find a number base other than 10 in which 121 is a perfect square. Turning Squares Each square on a chessboard contains an arrow point up, down, left or right. You start in the bottom left square. Every second you move one square in the direction shown by the arrow in your square. Just after you move, the arrow on the square you moved from rotates 90° clockwise. If an arrow would take you off the edge of the board, you stay in that square (the arrow will still rotate). You win the game if you reach the top right square of the chessboard. Can you design a starting arrangement of arrows that will prevent you from winning? Elastic numbers Throughout this puzzle, expressions like AB will represent the digits of a number, not A multiplied by B. A twodigit number ABis called elastic if: Aand B are both nonzero, The numbers A0B, A00B, A000B, ... are all divisible by AB. There are three elastic numbers. Can you find them? Palindrome What is the only palindromic three digit prime number which is also palindromic when written in binary? Padcal's Triangle The string ABBAABBBBB is 10 characters long, contains only A and B, and contains at least three As. Find the number with 10 different character strings of As and Bs that have at least three As. *Great Riddles reprinted with permission from Matthew Scroggs, Find the solutions and more at mscroggs.co.uk MATH BULLETIN HS 2018 10
Vorlesungsverzeichnis UZH. Pflichtmodule MAT 111 Lineare Algebra I (9 ECTS) Mengenbegriffe, Aussagenlogik, Relationen Gruppen, Körper, Ringe Matrizen und Lineare Gleichungssysteme Vektorräume Lineare Abbildungen Determinanten Polynome Eigenwerte und Diagonalisierbarkeit Blocktrigonalisierbarkeit und Trigonalisierbarkeit Jordansche Normalform Dozierende: Andrew Kresch MAT 121 Analysis I (9 ECTS) Einführung in die Differential und Integralrechnung für reellwertige Funktionen in einer Variablen: Zahlsysteme, Vervollständigung von Q nach R und komplexe Zahlen Folgen und Reihen; Grenzwerte; Elementare Funktionen Stetigkeit von Funktionen; Zwischenwertsatz Ableitung; lokales Verhalten von Funktionen (Extrema); Mittelwertsätze; Riemann Integral; Hauptsatz der Integralrechnung; uneigentliche Integrale Potenzreihen und Taylorentwicklung Dozierende: Benjamin Schlein 11 MATH BULLETIN HS 2018
MAT 101 Programming (4 ECTS) This course will introduce students to programming using the Python language. It requires no prior experience in programming. The course will focus on planning and organizing programs, exploiting the strengths of the Python grammar. Examples and exercises will be chosen with two goals in mind: show the practical utility of Python as a generalpurpose language (file manipulations, web programming, ...) and as a tool for mathematical exploration. The course will be given VIA THE WEB (NOT IN CLASS). In addition there are two exercise sessions per week to ask questions. Dozierende: Asieh Parsania MAT 211 Algebra (9 ECTS) Der Kurs gibt eine Einführung in die Algebra. Es werden Standardsätze aus der Gruppentheorie, der Ringtheorie und der Körpertheorie behandelt. Wichtigste Themen: 1. Grundbegriffe der Gruppentheorie; Beispiele von Gruppen; endliche Gruppen; endlich erzeugte abelsche Gruppen, zyklische Gruppen, Gruppenoperationen; Bahnengleichung, Klassengleichung und die Sätze von Fermat, Cayley, Cauchy und die Sylowschen Sätze 2. Grundbegriffe über Ringe, Ideale und Moduln; kommutative Ringe; Primideale, Maximalideale, Radikalideale, Polynomringe, Nenneraufnahme; ganze Ringerweiterungen; Hauptidealringe; Faktorielle Ringe; Noethersche Ringe. Grundbegriffe über Körper; Körpererweiterungen; algebraisch abgeschlossene Körper, Zerfällungskörper; Transzendenzbasen. Voraussetzungen: Lineare Algebra I/II Dozierende: Joachim Rosenthal MATH BULLETIN HS 2018 12
MAT 221 Analysis III (9 ECTS) Masstheorie, Integration auf Mannnigfaltigkeiten, Differentialformen Voraussetzungen: Analysis I+II Dozierende: Ashkan Nikeghbali MAT 701 Geometrie / Topologie I (9 ECTS) Topologie: Mengentheoretische Topologie Die Fundamentalgruppe Geometrie: Flächen Dozierende: Viktor Schroeder Wahlmodule MAT 115 Foundations of Mathematics (3 ECTS) Das Ziel dieser Vorlesung ist eine Einführung in die Grundlegenden Begriffe der Mathematik. Diese umfassen: Aussagenlogik (Grundlegende Begriffe.) Naive Mengenlehre (Grundlegende Begriffe.) Zahlsysteme (Peano Axiome, ganze Zahlen, rationale Zahlen, Dedekind Schnitte, reele Zahlen.) Formale Mengenlehre (Auswahlaxiom, Lemma von Zorn etc.) Die Vorlesung richtet sich an Studenten im ersten Semester. Dozierende: Daniel Tubbenhauer 13 MATH BULLETIN HS 2018
MAT 802 Numerical Methods for Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations (9 ECTS) Numerik partieller Differentialgleichungen und Finite Elemente Voraussetzungen: Numerik I Dozierende: Stefan A. Sauter MAT 015 Introduction to Compressive Sensing (9 ECTS) Common experience says that the most of the data we manage every day is irrelevant for the actual information we need and can be discarded. Can we determine the minimal amount of data to acquire and find optimal algorithms to reconstruct all the necessary information? Compressed sensing theory aims to answer this question. The theory builds on different branches of mathematics, as linear algebra, approximation theory, convex and harmonic analysis, probability and graph theory. Voraussetzungen: Analysis III, Probability I Dozierende: Giuseppe Genovese MAT 507 Algebraische Geometrie (9 ECTS) Projective varieties, projective geometry, schemes Voraussetzungen: Algebra II or Commutative Algebra Dozierende: Joseph Ayoub MATH BULLETIN HS 2018 14
MAT 519 Introduction to mathematical finance (6 ECTS) These lectures give an introduction to the most simple mathematical models which are used to describe the evolution of financial markets. These kinds of descriptions have many practical applications. In particular, they are involved in a fundamental way when one needs to give a fair price to options or derivatives. The main part of this course is focused on discrete models, under which the prices of the different assets are supposed to change only at a finite number of times. These models have the advantage that one can study them without dealing too much with technicalities. In the last part of the course, we give an introduction to the most classical (continuous) model, i.e. the BlackScholes model, which involves a particular random process, called Brownian motion, that is one of the most fundamental objects in probability theory. Voraussetzungen: Stochastik Dozierende: MAT 602 Funktionalanalysis (9 ECTS) The course will provide an introduction to methods of the Functional Analysis. This subject is now one of the cornerstones of modern mathematics, and it involves the study of infinitedimensional spaces and maps between them using a combination of algebraic and analytic methods. Main topics: Banach spaces, Hilbert spaces, and topological vector spaces; Duality and Hahn Banach theorem; Convexity and fixed point properties; Baire category and open mapping theorem; Weak topologies; Compact and HilbertSchmidt operators; Spectral theory and Functional Calculus of operators; Voraussetzungen: Analysis I/II/III, Lineare Algebra I / II, Geometrie / Topologie I Dozierende: Alexander Gorodnik 15 MATH BULLETIN HS 2018
MAT 653 Topics in Analytic Inequalities (4 ECTS) This course will be devoted to a comprehensive presentation of classical inequalities which have proved to be very useful in several problems and theories of Mathematical Analysis. In particular, among the inequalities which will be studied are the following: Bernoulli inequality, Young inequality, Cauchy inequality, Cauchy SchwarzBunyakovsky inequality, Schur inequality, Hölder inequality, Minkowski inequality, Chebyshev inequality, Jensen inequality, Bessel inequality, Hilbert inequality, Hardy inequality, HermiteHadamard inequality, Grothendieck inequality, Isoperimetric inequality. The inequalities that will be investigated will also be studied through some of their applications, both in problemsolving and through their usefulness in the proof of other theorems in Mathematical Analysis. In the second half of the semester, the students will have the opportunity to make presentations in class on various topics of analytic inequalities. Voraussetzungen: Students who attend this course should have already followed a course in Differential and Integral Calculus. Dozierende: Michail Rassias MAT 748 Poisson geometry and deformation quantization (3 ECTS) This course provides an introduction to the geometry of symplectic and Poisson manifolds, to their reduction in the presence of constraints and symmetries, to cohomological aspects of Poisson structures and to their quantization. Voraussetzungen: Analysis I & II, Lineare Algebra I & II Dozierende: Pavel Safronov MATH BULLETIN HS 2018 16
MAT 922 Probability II (Wahrscheinlichkeitstheorie) (9 ECTS) The purpose of the course is to introduce to the main concepts and results on discrete time martingales and Markov chains with values in a discrete space. An introduction to Brownian motion will be made. Voraussetzungen: Lineare Algebra I & II, Analysis I & II, Analysis III, Stochastik Dozierende: Aser Cortines Peixoto MAT 733 Dynamical Systems and Ergodic Theory (9 ECTS) Dynamical systems is an exciting and very active field in pure (and applied) mathematics, that involves tools and techniques from many areas such as analysis, geometry and number theory. This introductory course will focus on discrete time dynamical systems, which can be obtained by iterating a function. Even if the rule of evolution is deterministic, the long term behavior of the system is often chaotic. Different branches of dynamical systems, in particular ergodic theory, provide tools to quantify this chaotic behaviour and predict it in average. We will give a strong emphasis on presenting many fundamental examples of dynamical systems. Driven by the examples, we will first introduce some of the phenomena and main concepts which one is interested in studying. We will then formalize these concepts and cover the basic definitions and some fundamental theorems and results in topological dynamics, in symbolic dynamics and in particular in ergodic theory. During the course we will also mention some applications for example to number theory, information theory and Internet search engines. Topics which will be covered include: Basic examples of dynamical systems (e.g. rotations and doubling map; baker’s map, CAT map and hyperbolic toral automorphisms; the Gauss map and continued fractions); Elements of topological dynamics (minimality; topological conjugacy; topological mixing; topological entropy); Elements of symbolic dynamics (shifts and subshifts spaces; topological Markov chains and their topological dynamical properties; symbolic coding); 17 MATH BULLETIN HS 2018
Introduction to ergodic theory: invariant measures; Poincare' recurrence; ergodicity; mixing; the Birkhoff Ergodic Theorem and applications; Markov measures; the ergodic theorem for Markov chains and applications to Internet Search; measure theoretic entropy; Selected topics (time permitting): ShannonMcMillanBreiman theorem; Lyapunov exponents and multiplicative ergodic theorem; continuous time dynamical systems and some mathematical billiards. Voraussetzungen: Basic knowledge of measure theory and integration. Dozierende: Corinna Ulcigrai MAT 695 Integrodifferential elliptic equations (6 ECTS) This course aims to provide a quite selfcontained introduction to the regularity theory for integrodifferential elliptic equations, mostly developed in the last decade. Such type of equations often arises in analysis, probability theory, or in several contexts in applied sciences. We will give a detailed presentation of all the necessary techniques, focusing on the main ideas rather than proving all results in their greatest generality. The course will start from the very basics, studying weak solutions to linear equations. Then, we will discuss the theory of viscosity solutions to nonlinear equations and prove the main known results in this context. Finally, we will study obstacle problems for integro differential operators and establish the regularity of solutions and free boundaries. Voraussetzungen: Solid background on Analysis and PDE‘s (including measure theory, integration, elliptic PDEs, and some functional analysis) Dozierende: Xavier RosOton MATH BULLETIN HS 2018 18
MAT 924 Applied Mathematical Statistics (6 ECTS) Overview over the basics of statistical inference. Topics include the introduction to the concept of likelihood and the discussion of likelihood functions of a large variety of statistical models, sufficiency and the likelihood principle, properties of maximum likelihood estimates, standard errors, confidence intervals and pivots, score function and Fisher information, CramerRao bound, confidence intervals and significance tests based on the Wald, score and likelihood ratio statistic, variancestabilizing transformations, treatment of nuisance parameters, conditional and profile likelihood. The lecture also covers the very basic ideas of Bayesian statistics. Voraussetzungen: Stochastik I Dozierende: Reinhard Furrer STA 121 Statistical Modeling (5 ECTS) Multiple regression, logistic regression, multifactor experimental design, nonparametric smoothing, principal component analysis, bootstrap, survival data, using the programming language R Voraussetzungen: Stochastik I, ideally some background in statistics. Dozierende: Zofia BaranczukTurska STA 260 Practical Introduction to the Statistical Computing Environment R (1 ECTS) Content: Introduction to the basics of using R with practical handson application for descriptive statistics and visualization of example data. Application of classical statistical methods in R, e.g. hypothesis testing, simple regression. First initiation to progamming techniques in R: basic elements and principles of the language, functions, good coding practices etc. 19 MATH BULLETIN HS 2018
Format: Blendedlearning approach including online material on openedx.mnf.uzh.ch. Students learn about each session's topics using tailormade videos and other interactive material. They start practicing the presented material on their own computer and in their own learning pace using different assigments. For each session there will be a two hour facetoface time in which students will discuss their solutions of the assigments and get insight into the "ideal" solution together with a bunch of tips and tricks of the expert.The amount of work for students will be much larger than just presence at those twohour meetings. Voraussetzungen: At least MAT183 or similar. Dozierende: STA 390 Statistical Practice (4 6 ECTS) This module aims to offer a first glimpse into the practice of a statistician. To this end students will work under supervision on "real" statistical problems, e.g., consulting cases, statistical software implementations, methodology developments etc. Equivalent to either one seminar. Can be used as Bachelor thesis. Voraussetzungen: Approval of the coordinator. Dozierende: Reinhard Furrer STA 402 Likelihood Inference (5 ECTS) Equivalent to MAT924 without the lab. Voraussetzungen: Basic knowlegde of the programming language R, sufficient knowledge in calculus, linear algebra, probability, statistics. Dozierende: Reinhard Furrer MATH BULLETIN HS 2018 20
STA 406 Generalized Regression (5 ECTS) Introduction to modern regression methods. After a brief recap of classical regression techniques the following topics will be discussed: exponential family of distributions and generalized linear models (GLM), estimation and inference for GLMs, likelihood ratio and deviance, normal linear models, Categorical data and logistic regression, Poisson regression and loglinear models. If time allows we might also discuss mixed effects models, nonparametric regression and additive models. Vorraussetzungen: Basic knowlegde of the programming language R, sufficient knowledge in calculus, linear algebra, probability, statistics Dozierende: Torsten Hothorn STA 426 Statistical Analysis of High Throughput Genomic and Transcriptomic Data (5 ECTS) A range of topics will be covered, including basic molecular biology, genomics technologies and in particular, a wide range of statistical and computational methods that have been used in the analysis of DNA microarray and high throughput sequencing experiments. In particular, lectures will include: microarray preprocessing; normalization; exploratory data analysis techniques such as clustering, PCA and multidimensional scaling; Controlling error rates of statistical tests (FPR versus FDR versus FWER); limma (linear models for microarray analysis); mapping algorithms (for RNA/ChIP seq); RNAseq quantification; statistical analyses for differential count data; isoform switching; epigenomics data including DNA methylation; gene set analyses; classification Voraussetzungen: Basic knowlegde of the programming language R, sufficient knowledge in statistics Dozierende: Mark D. Robinson, Hubert Rehrauer 21 MATH BULLETIN HS 2018
STA 470 Good Statistical Practice: Computational Skills (1 ECTS) "Good statistical practice: computational skills" introduces students to concepts of research integrity in statistics especially reproducibility. It provides practical insight into modern tools to incorporate these concepts in the practice of statistics throughout the curriculum of the master program in biostatistics or other programs focused on quantitative research. Parts of this practical training module will be given in a flipped classroom setting: students are required to work on provided material before the inperson session, which is used to practically train the concepts. Voraussetzungen: Ideally the content of STA260 Practical Introduction to the Statistical Computing Environment R Dozierende: Reinhard Furrer Seminare MAT 820 Numerisches Praktikum (3 ECTS) Das numerische Praktikum kann sich formal aus einem Seminar und einer Seminararbeit oder auch nur aus einer Seminararbeit zusammensetzen. Inhaltlich geht es darum, eine erlernte numerische Methode für ein konkretes Problem anzuwenden und numerische Experimente durchzuführen, um deren Verhalten (Konvergenz, Robustheit, Anwendbarkeit, Effizienz) zu analysieren und mit der Theorie zu vergleichen. Ein numerisches Praktikum kann den Grundstock bilden für eine anschliessende Masterarbeit und steht typischerweise in Verbindung mit aktuellen Forschungsrichtungen der Forschungsgruppe Numerik am IMath in enger Zusammenarbeit mit den Mitgliedern der Arbeitsgruppe. Dozierende: Stefan A. Sauter MATH BULLETIN HS 2018 22
MAT 561 Seminar on Schubert calculus (3 ECTS) Schubert calculus, originating in the 1879 treatise «Kalkül der abzählenden Geometrie» by H. Schubert, is devoted to enumerative problems such as determining the number of lines in threedimensional space incident to four given lines in general position. Hilbert, as his 15th problem (on the famous list of 23 problems set out in 1900), asked for rigorous foundations for the subject, a task that led to the emergence of modern Schubert calculus in the 20th century. The seminar will focus on the spaces, called Grassmannians, of linear subspaces of a given n dimensional space and develop results that address the problems formulated by Schubert and Hilbert. Voraussetzungen: Algebra, Geometry/Topology Dozierende: Andrew Kresch MAT 563 Seminar: Applied category theory (3 ECTS) The aim of this seminar is to give an introduction to the new field of research called „applied category theory". Students will learn the basics of category theory while exploring many connections with areas of application outside of mathematics. The main reference will be the new book „Seven sketches in compositionality" by Fong and Spivak, see here: https://arxiv.org/abs/1803.05316. The structure of the seminar will be designed to support an interactive and collaborative learning environment. Voraussetzungen: Linear Algebra I & II, Algebra Dozierende: Jonathan Michael Lorand 23 MATH BULLETIN HS 2018
MAT 680 Seminar Analysis (3 ECTS) Dozierende: Chiara Saffirio MAT 562 Seminar on 2D TQFTs (3 ECTS) The philosophy is: Topology is interesting, but hard. So we want to translate topology into (way easier) algebra. Preferable into linear algebra. This is the main idea behind functors, which should be thought of as providing a way to turn questions in topology into questions in (linear) algebra. The point of this seminar is to understand how this works in the case of a 2D TQFT, where a beautiful classification in terms of algebra is possible. Voraussetzungen: Interest in working with a mixture of categorical and algebraic methods. Dozierende: Daniel Tubbenhauer MATH BULLETIN HS 2018 24
Forschungsseminare. Auf der Webseite unseres Instituts math.uzh.ch findet ihr unter Veranstaltungen Kolloquia/Seminare eine Liste von Forschungsseminaren. Ein Forschungsseminar besteht aus nicht zusammenhängenden Vorträgen in denen Doktoranden und Professoren unter anderem ihre aktuellen Forschungsprojekte vorstellen. Dies könnte vor allem für Studenten interessant sein, die sich überlegen, in welchem Bereich oder bei welchem Professor sie ihre Masterarbeit schreiben wollen. Wenn ihr in der Liste auf eines der Seminare clickt, könnt ihr für das jeweilige Seminar einen Newsletter abonnieren, der euch vor jedem Vortrag kurz über den Titel des Vortrags informiert. Achtung: Es findet nicht jede Woche ein Vortrag statt. Unten seht ihr die Liste von Forschungsseminaren für das Herbstsemester: Oberseminar: Algebraische Geometrie: Mo13.15 14.45 Y27H25 Discrete mathematics: Mo 14.00 14.45 Y27H26 Analysis Seminar: Di 15.15 17.00 ETH Arbeitsgemeinschaft in Codierungstheorie und Kryptographie: Mi 15.00 17.00 Y27H28 GeometrieSeminar: Mi 15.45 18.00 ETH Zurich Colloquium in Applied and Computational Mathematics: Mi 16.15 17.45 Y27H25 Stochastische Prozesse: Mi 17.15 19.00 Y27H12 Talks in mathematical physics: Do 15.00 17.00 ETH HG G 43 PDE and Mathematical Physics: Fr1 8.10 19.00 Y27H35/36 25 MATH BULLETIN HS 2018
Vorlesungsverzeichnis ETH.
401230300L Funktionentheorie 6 KP M. Struwe
401233300L Methoden der mathematischen Physik I 6 KP T. H. Willwacher
402220301L Allgemeine Mechanik 7 KP C. Anastasiou
252085100L Algorithmen und Komplexität 4 KP J. Lengler, A. Steger
401353100L Differential Geometry I 10 KP W. Merry
401346100L Functional Analysis I 10 KP M. Einsiedler
401300161L Algebraic Topology I 8 KP P. Biran
401313200L Commutative Algebra 10 KP P. D. Nelson
401360100L Probability Theory 10 KP A.S. Sznitman
401362100L Fundamentals of Mathematical Statistics 10 KP S. van de Geer
401390100L Mathematical Optimization 11 KP R. Weismantel
252020900L Algorithms, Probability, and Computing 8 KP E. Welzl
402020500L Quantenmechanik I 10 KP M. Gaberdiel
401311368L Exponential Sums over Finite Fields 8 KP E. Kowalski
401310068L Introduction to Analytic Number Theory 8 KP I. N. Petrow
401305700L Endliche Geometrien II 4 KP N. Hungerbühler
401311168L Elliptische Kurven und Kryptographie 8 KP L. Halbeisen
401411500L Introduction to Geometric Measure Theory 6 KP U. Lang
401462300L Time Series Analysis 6 KP N. Meinshausen
401062501L Applied Analysis of Variance and Experimental
Design 5 KP L. Meier
401064900L Applied Statistical Regression 5 KP M. Dettling
402083000L General Relativity 10 KP R. Renner
401305414L Probabilistic Methods in Combinatorics 6 KP B. Sudakov
MATH BULLETIN HS 2018 26Impressum. Herausgeber Fachverein Mathematik der Universität Zürich Universität Irchel, Raum Y27K37 Winterthurerstrasse 190 8057 Zürich bulletin@math.uzh.ch http://fvm.math.uzh.ch/ Redaktion und Layout Sarina Sutter Stefan Kurz Inserate ¼ Seite, ½ Seite, 1 Seite Preis auf Anfrage Dank Wir danken folgenden Personen herzlich für ihre Beiträge im Bulletin HS 2018: Matthew Scroggs, Alain Schmid, Annina Cincera, Elena Silingardi, Gian Deflorin, David Berger. 27 MATH BULLETIN HS 2018
Sie können auch lesen
