Mathematik - Schulinterner Lehrplan zum Kernlehrplan für die Sekundarstufe I der Heinrich-Böll-Gesamtschule Köln-Chorweiler - Stand: 16.08.2021 ...

Schulinterner Lehrplan
zum Kernlehrplan für die Sekundarstufe I
der Heinrich-Böll-Gesamtschule Köln-Chorweiler

Mathematik

Stand: 16.08.2021

Inhalt Seite

 1. Präambel 3

 2. Rahmenbedingungen der fachlichen Arbeit 3

 3. Entscheidungen zum Unterricht 5
 3.1 Unterrichtsmethoden und Unterrichtsorganisation in
 heterogenen Lerngruppen 5
 3.1.1 Diagnostik 6
 3.1.2 Vereinbarungen zur Fachleistungsdifferenzierung 7
 3.1.3 Mathematik Förderunterricht 8
 3.1.4 Sprachsensibler Mathematikunterricht 8
 3.1.5 Vorbereitung auf die gymnasiale Oberstufe 9

 3.2 Lernmaterialien und Medienkonzept 10
 3.3 Fächerübergreifendes Lernen
 10

 4. Leistungsbewertung im Fach Mathematik 11
 4.1 Allgemeine Grundsätze der Leistungsbewertung 11
 4.2 Vereinbarungen zur „Sonstigen Mitarbeit“ 11
 4.3 Vereinbarung zu Klassenarbeiten 13
 4.4 Vereinbarungen zum Distanzunterricht 14

 5. Themengebundene kompetenzorientierte Unterrichtsvorhaben 15

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1. Präambel

Die Heinrich-Böll-Gesamtschule wurde im Jahr 1975 gegründet und befindet sich im Stadtteil
Köln-Chorweiler. Der Stadtteil ist geprägt durch eine heterogene Sozialstruktur.

Die achtzügige Schule wird von ca. von 1670 Schüler:innen der Jahrgangsstufen fünf bis
dreizehn besucht.

 2. Rahmenbedingungen der fachlichen Arbeit

Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe I sind im Kernlehrplan
(Ritterbach 2004) verankert und als prozessbezogene und inhaltsbezogene Kompetenzen
formuliert. Der Fokus unserer Arbeit liegt auf der Vermittlung einer tragfähigen
mathematischen Grundbildung, die es den Schüler:innen erlaubt, mathematisches Wissen
anwendungsbezogen und flexibel zur Lösung vielfältiger Probleme einzusetzen. Der
Lebensweltbezug und die praktische Anwendung erworbenen Wissens stehen dabei im
Vordergrund.

Der Unterricht findet im 67,5 – Minuten – Takt statt.

Der Unterricht findet in den Klassenräumen statt, die jeweils mit einem Beamer und einem
PC ausgestattet sind. Darüber hinaus stehen 5 PC-Räume zur Verfügung, die bei Bedarf für
den Mathematikunterricht genutzt werden können.

Das Sortiment an Unterrichtsmaterialien (Tafelgeräte, Füllkörper, mathematische Spiele
usw.) wird regelmäßig überprüft und auf Beschluss der Fachkonferenz ggf. erweitert.

Die Grundsätze der Unterrichtsorganisation sind der folgenden Übersicht zu entnehmen.

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Unterrichtsorganisation

 5. Jahrgang 6. Jahrgang 7. Jahrgang 8. Jahrgang 9. Jahrgang 10. Jahrgang

 Anzahl der Stunden 3 3 3 3 3 3
 pro Woche

 Differenzierung in nein nein binnendifferenziert ja ja ja
 Grund- und im 2. Halbjahr
 Erweiterungskurse
 Anzahl der 6 6 6 5-6 5-6 4-5
 schriftlichen
 Arbeiten pro
 Schuljahr
 Zusätzliche 1 Std. 1 Std. 1 Std. 1 Std. 1 Std.
 Fördermaßnahmen Doppelbesetzung Doppelbesetzung Förderunterricht Förderunterricht für Vorbereitungsunterricht
 (Sonderpäd.) (Sonderpäd.) für sehr sehr für leistungsstarke
 leistungsschwache leistungsschwache Schüler:innen zur
 1/3 Std. Lernzeit 1/3 Std. Lernzeit Schüler:innen Schüler:innen Vorbereitung auf die
 gymnasiale Oberstufe
 Erlaubte Hilfsmittel Taschenrechner Taschenrechner Taschenrechner und Taschenrechner und
 CASIO fx-85 GT mathematische mathematische
 PLUS Formelsammlung Formelsammlung
 (ab 2. Halbjahr)

 Teilnahme an Lernstandserhebung Zentrale
 zentralen Tests Abschlussprüfung
 Wettbewerbe Känguru-Wettbewerb

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3. Entscheidungen zum Unterricht

 3.1 Unterrichtsmethoden und Unterrichtsorganisation in heterogenen Lerngruppen

Die Fachkonferenz Mathematik hat unter Berücksichtigung des Schulprogramms die
folgenden fachmethodischen und fachdidaktischen Grundsätze beschlossen.

Überfachliche Grundsätze:

 • Geeignete Problemstellungen zeichnen die Ziele des Unterrichts vor und bestimmen
 die Struktur der Lernprozesse.

 • Inhalt und Anforderungsniveau des Unterrichts entsprechen dem Leistungsvermögen
 der Schüler:innen.

 • Die Unterrichtsgestaltung ist auf die Ziele und Inhalte abgestimmt.

 • Medien und Arbeitsmittel sind schüler:innennah gewählt.

 • Die Schüler:innen erreichen einen Lernzuwachs.

 • Der Unterricht fördert eine aktive Teilnahme der Schüler:innen.

 • Der Unterricht fördert die Zusammenarbeit zwischen den Schüler:innen und bietet
 ihnen Möglichkeiten zu eigenen Lösungen.

 • Der Unterricht berücksichtigt die individuellen Lernwege der einzelnen Schüler:innen.

 • Die Schüler:innen erhalten Gelegenheit zu selbstständiger Arbeit und werden dabei
 unterstützt.

 • Der Unterricht fördert strukturierte und funktionale Partner- bzw. Gruppenarbeit.

 • Der Unterricht fördert strukturierte und funktionale Arbeit im Plenum.

 • Die Lernumgebung ist vorbereitet; der Ordnungsrahmen wird eingehalten.

 • Die Lehr- und Lernzeit wird intensiv für Unterrichtszwecke genutzt.

 • Es herrscht ein positives pädagogisches Klima im Unterricht.

 • Wertschätzende Rückmeldungen prägen die Bewertungskultur und den Umgang mit
 Schüler:innen.

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Fachliche Grundsätze:

 • Im Unterricht werden fehlerhafte Schüler:innenbeiträge produktiv im Sinne einer
 Förderung des Lernfortschritts der gesamten Lerngruppe aufgenommen.

 • Der Unterricht ermutigt die Lernenden dazu, auch fachlich unvollständige Gedanken
 zu äußern und zur Diskussion zu stellen.

 • Die Bereitschaft zu problemlösenden Arbeiten wird durch Ermutigungen und Tipps
 gefördert und unterstützt.

 • Die Einstiege in neue Themen erfolgen grundsätzlich mithilfe sinnstiftender Kontexte,
 die an das Vorwissen der Lernenden anknüpfen und deren Bearbeitung sie in die
 dahinter stehende Mathematik führt.

 • Es wird genügend Zeit eingeplant, in der sich die Lernenden neues Wissen aktiv
 konstruieren und in der sie angemessene Grundvorstellungen zu neuen Begriffen
 entwickeln können.

 • Durch regelmäßiges wiederholendes Üben werden grundlegende Fertigkeiten
 „wachgehalten“.

 • Im Unterricht werden an geeigneter Stelle differenzierende Aufgaben eingesetzt.

 • Die Lernenden werden zu regelmäßiger, sorgfältiger und vollständiger
 Dokumentation der von ihnen bearbeiteten Aufgaben angehalten.

 • Parallel zum Übungsheft/Schnellhefter wird in allen Klassen ein Portfolio als
 „Wissensspeicher“ geführt, in dem fachliche Inhalte und Erkenntnisse bezüglich der
 Prozesse in systematischer Form gesichert werden.

 • Im Unterricht wird auf einen angemessenen Umgang mit fachsprachlichen Elementen
 geachtet.

 • Digitale Medien werden regelmäßig dort eingesetzt, wo sie dem Lernfortschritt
 dienen.

 3.1.1 Diagnostik

Zu Beginn des 5. Schuljahres bearbeiten alle Schüler:innen einen Eingangstest, der die
Grundlage für individuelle Fördermaßnahmen im Rahmen des Fachunterrichts bildet. In
Einzelfällen wird der Heidelberger Rechentest zur Diagnose hinzugezogen.

Im 8. Jahrgang werden Lernstandserhebungen geschrieben. „Mit Lernstandserhebungen soll
festgestellt werden, über welche Kompetenzen die Schülerinnen und Schüler zum

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Testzeitpunkt in den getesteten Fächern verfügen. Die Ergebnisse können von den Schulen
mit den Vorgaben der Kernlehrpläne verglichen werden und leisten damit einen Beitrag zur
Unterrichtsentwicklung und zur Förderung der Schülerinnen und Schüler.“
(http://www.schulentwicklung.nrw.de/lernstand8/elterninformationen/informationen-fuer-eltern.html, letzter
Zugriff am 9.3. 2016)

 3.1.2 Vereinbarungen zur Fachleistungsdifferenzierung

Bis zum 7. Schuljahr werden die Schüler:innen im Klassenverband unterrichtet, im 2.
Halbjahr des 7. Jahrgangs erfolgt die Binnendifferenzierung mit der Einteilung in Grund- und
Erweiterungskurs. Die Zuweisung zum Erweiterungskurs erfolgt laut Fachkonferenzbeschluss
nach folgenden Kriterien:

 Kompetenzen immer oft selten nie

 Problemlösen
 Die/der Schüler:in …
 kann mathematische Zusammenhänge
 entdecken
 kann Aufgaben selbständig lösen
 bringt eigene Ideen in den Unterricht ein
 kann vernetzt denken
 kann Lösungsansätze vorschlagen
 Argumentieren/Kommunizieren
 Die/der Schüler:in …
 kann Rechenwege beschreiben
 kann Strategien verbalisieren
 kann an der Tafel Lösungen ohne Hilfe
 vorführen
 kann geometrische Zusammenhänge
 entdecken und beschreiben
 Modellieren
 Die/der Schüler:in …
 kann Strategien vergleichen
 kann mit mathematischen Modellen
 arbeiten
 beherrscht Sachaufgaben
 Werkzeuge benutzen
 Die/der Schüler:in …
 kann Werkzeuge (Geodreieck, Zirkel,
 Taschenrechner, ggf. Geometrie-
 Software, Tabellenkalkulation) benutzen
 kann Zeichnungen anfertigen
 Inhaltsbezogene Kompetenzen
 Die/der Schüler:in …
 beherrscht die Grundrechenarten und
 die Bruchrechnung

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kennt die wichtigsten Flächen und
 Körper
 kann mit Einheiten umgehen
 Arbeits- und Leistungsverhalten
 Die/der Schüler:in …
 ist leistungsbereit
 arbeitet sorgfältig
 hat ein konstantes Arbeitsverhalten
 kann mit anderen Schüler:innen
 zusammenarbeiten

 3.1.3 Mathematik Förderunterricht

Der Mathematik Förderunterricht wurde bislang mit je einer Stunde in Doppelbesetzung mit
einer/m Fachlehrer:in abgehalten. Dieses Konzept ändert sich zugunsten des neuen
Stundenrasters. Ab dem Schuljahr 2021/22 wird eine der drei Mathematikstunden mit einer
Sonderpädagog:in doppelbesetzt. Die Doppelbesetzung ermöglicht Fachlehrer:innen eine
höhere Flexibilität bei der Gestaltung des Unterrichts, so dass leistungsschwache
Schüler:innen gesonderte Unterstützung und leistungsstarke zusätzliche Angebote erhalten
können. Das Konzept wird nach der Erprobung evaluiert.

Die Schule verfügt über Differenzierungsmaterial 5/6 (Cornelsen) und zahlreiche
Fördermaterialien (LÜK-Kästen, Spiele usw.), die im Förderunterricht genutzt werden
können. Darüber hinaus stehen zunehmend auch digitale Unterrichtsmaterialien zur
Verfügung, die über den Fachbereich abgerufen werden können.

 3.1.4 Sprachsensibler Mathematikunterricht

Der Erwerb mathematischer Grundbildung ist in besonderer Weise mit der Entwicklung von
sprachlichen Fähigkeiten verknüpft. Kognitive Prozesse des Umgangs mit Fachwissen, der
Begriffsbildung und der Einschätzung und Bewertung von mathematischen Sachverhalten
und Problemstellungen sind ebenso sprachlich vermittelt wie die Präsentation von
Lernergebnissen und der kommunikative Austausch darüber. Solche sprachlichen
Fähigkeiten entwickeln sich nicht einfach auf dem Sockel alltagssprachlicher Kompetenzen,
sondern müssen gezielt in einem sprachsensiblen Mathematikunterricht angebahnt und
vertieft werden.

Vereinbarungen zum sprachsensiblen Unterricht:

 • Im Unterricht wird auf einen bewussten Umgang mit der Fachsprache geachtet und
 der Fachwortschatz kontinuierlich erweitert, wie z.B.: Zu Beginn einer Reihe werden
 bekannte Fachbegriffe reaktiviert. Pro Reihe wird ein Basiswortschatz aufgestellt. Pro
 Reihe werden möglichst nicht mehr als 10 neue Fachbegriffe eingeführt. Neue

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Wörter werden mit dem passenden Nomen, Verb, Adjektiv oder Gegensatz
 vorgestellt.
 • Die Schüler:innen werden für den richtigen Gebrauch der Artikel sensibilisiert. Im 5.
 Jahrgang werden dafür Artikelplakate genutzt.
 • Aufgabenstellungen werden im Aktiv formuliert.
 • Häufig verwendete Verben/Operatoren werden im Unterricht mit dem Infinitiv
 vorgestellt.
 • Im Unterricht erhalten die Schüler:innen Lern- und Orientierungshilfen (z.B.
 Hilfekarten, Formelsammlung, Nachschlagewerke).
 • Das Einbinden von Texten und Kontexten in den Unterricht erfolgt auf der Basis der
 Lebenswelt der Schüler:innen. Wenn Vorwissen zur Texterschließung fehlt, können
 Informationen in einen Alltagskontext eingebettet oder Hilfen gegeben werden.
 • Die Schülerinnen und Schüler trainieren im Unterricht das Leseverstehen (z.B. durch
 Silbentrennung, farbiges Markieren von Textstellen).
 • Zum besseren Verständnis von Fachtexten können Zusammenhänge visualisiert
 werden.
 • In den Unterricht werden Schreibübungen integriert (z.B. Aufgabenstellungen
 verändern, erfinden).
 • Im Mathematikunterricht wird auf die Kombination von Hören, Sprechen und
 Schreiben geachtet. Dafür bieten sich Rituale mit Konzentrationsübungen und
 Sprechanlässen an (z.B. Wimmelkarten, Geometrie-Shapes, Satzbaukästen, Stadt-
 Land-Fluss, Fußabstimmung).

 3.1.5 Vorbereitung auf die gymnasiale Oberstufe

Der Wechsel aus den E-Kursen in die gymnasiale Oberstufe ist für die Schüler:innen im
Allgemeinen schwierig, so dass bereits unterschiedliche Modelle der gezielten Vorbereitung
in der Sekundarstufe I erprobt wurden. Die Fachkonferenz entscheidet regelmäßig, welche
konkreten Vorbereitungsmaßnahmen (Anschaffung eines Arbeitsheftes, verbindliche
Bearbeitung von Checklisten, Teilnahme an einer Repetitorwoche usw.) getroffen werden.
Dabei arbeiten die Kolleg:innen der Sekundarstufe I eng mit den S II-Lehrkräften zusammen,
um einem massiven Leistungsabfall der Schüler:innen zu Beginn der Einführungsphase
entgegenzuwirken. Die nachhaltige Verankerung von prozessbezogenen wie
inhaltsbezogenen Kompetenzen ist in diesem Zusammenhang von entscheidender
Bedeutung.

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3.2 Lernmaterialien und Medienkonzept

Das aktuelle Lehrwerk ist „Zahlen und Größen“ (Überarbeitete Auflage, Cornelsen). Parallel
zum Lehrwerk wird ein Arbeitsheft genutzt. Die Fachkonferenz berät regelmäßig, welche
Arbeitshefte geeignet erscheinen, um den Unterricht zu unterstützen und gibt jeweils zum
Schuljahresbeginn Empfehlungen.

Im zweiten Halbjahr der Klasse 7 wird der Taschenrechner CASIO fx-85 GT PLUS per
Sammelbestellung angeschafft. Die Kosten tragen die Eltern.

Ab Klasse 9 arbeiten die Schüler:innen mit einer Formelsammlung, wie sie in der Zentralen
Abschlussprüfung verwendet wird.

In Klasse 10 wird ein Arbeitsheft zur Vorbereitung auf die Zentralen Abschlussprüfungen
angeschafft. Welches, entscheiden jährlich die jeweiligen im Jahrgang unterrichtenden
Mathematiklehrer:innen.

In Klasse 7 und 8 ist die Tabellenkalkulation und in Klasse 9 und 10 die Geometriesoftware
verbindlich in den Unterrichtsvorhaben festgelegt.

Zum neuen Medienkonzept gehört, dass Medien jederzeit sinnvoll in den Unterricht
integriert werden sollen, wie z.B. interaktive Aufgabenformate, LernApps oder der
Austausch über MS Teams. Ideen zum Einsatz digitaler Unterrichtsmaterialien werden
regelmäßig in der Fachkonferenz vorgestellt.

Auf den PC‘s in den Computerräumen der Heinrich-Böll-Gesamtschule sind verschiedene
Lernprogramme vorhanden, die die Schüler:innen im Unterricht und in der Mittagsfreizeit
nutzen können.

 3.3 Fächerübergreifendes Lernen

Die Fachkonferenz Mathematik möchte in Absprache mit den betreffenden Fachkonferenzen
vielfältige Möglichkeiten zum fächerübergreifenden Lernen schaffen. Insbesondere eine
Kooperation mit den naturwissenschaftlichen Fächern auf der Ebene einzelner
Anwendungsbereiche ist sinnvoll, so dass der besonderen Rolle der Mathematik in den
Naturwissenschaften dadurch Rechnung getragen werden kann.

Darüber hinaus sollen Exkursionen und Workshops den Schüler:innen Einblicke in die
Geschichte und in Anwendungsgebiete der Mathematik gewähren (z.B.: Arithmeum Bonn,
kostenlose Führungen und Workshops „Rechnen damals und heute).

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4. Leistungsbewertung im Fach Mathematik

 4.1 Allgemeine Grundsätze der Leistungsbewertung

Auf der Grundlage des Kernlehrplans Mathematik (Ritterbach 2004) hat die Fachkonferenz
die nachfolgenden Grundsätze zur Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung
beschlossen. Die nachfolgenden Absprachen stellen die Minimalanforderungen an das
lerngruppenübergreifende gemeinsame Handeln der Fachgruppenmitglieder dar. Bezogen
auf die einzelne Lerngruppe kommen ergänzend weitere der in den Folgeabschnitten
genannten Instrumente der Leistungsüberprüfung zum Einsatz.

 4.2 Vereinbarungen zur „Sonstigen Mitarbeit“

Die „Sonstige Mitarbeit“ wird im Verhältnis zu den schriftlichen Leistungen (Klassenarbeiten)
mit 40 Prozent gewichtet. Zur „Sonstigen Mitarbeit“ gehören folgende Aspekte:

 1. Mündliche Mitarbeit:
 Beiträge zum Unterricht, Lösungsvorschläge, Wiedergeben mathematischer
 Problemsituationen mit eigenen Worten, Vergleichen und Bewerten von
 Problemlösestrategien, Regelmäßigkeit und Qualität der Beiträge;
 2. Vor- und Nachbereitung des Unterrichts:
 Eigenständiges Lösen von Aufgaben, vertiefende Beschäftigung mit notierten
 Inhalten, selbständiges Üben in Übungsstunden und Lernzeiten, Inhalte aus früheren
 Jahrgängen wiederholen;
 3. Selbständiges Lernen:
 Anstrengungsbereitschaft in Einzelarbeitsphasen, Konzentration auf den Unterricht,
 selbständiges Beschaffen und Nachschlagen von Informationen (auch aus dem
 Internet), Umgang mit Lernsoftware, die eigenen Fähigkeiten einschätzen können
 (was kann ich, was kann ich nicht);
 4. Kooperationsfähigkeit und Teamfähigkeit:
 Bereitschaft und Fähigkeit zur Zusammenarbeit in Partner- und
 Gruppenarbeitsphasen, Einbringen eigener fachlicher und sonstiger Kompetenzen,
 um anderen Schüler:innen zu helfen bzw. die Offenheit, sich selbst helfen zu lassen;
 5. Heftführung/Material
 Vollständige und saubere Heftführung, Vollständigkeit und Sorgfalt beim Umgang mit
 dem notwendigen Material;
 6. Lernprodukte/ Lernzielkontrollen:
 Dokumentation und Präsentation des Gelernten auf Plakaten oder im Lerntagebuch,
 kleine Referate vortragen, Überprüfung des Gelernten mit Lernzielkontrollen (ca. 20
 Minuten).

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Im Folgenden werden die Kriterien für die Bewertung der sonstigen Leistungen jeweils für
eine gute bzw. eine ausreichende Leistung dargestellt. Dabei ist bei der Bildung der
Halbjahres- und Abschlussnote jeweils die Gesamtentwicklung der/des Schüler:in zu
berücksichtigen, eine arithmetische Bildung aus punktuell erteilten Einzelnoten erfolgt nicht:

 Anforderungen für eine
 Leistungsaspekt gute Leistung ausreichende Leistung
 Die/der Schüler:in …
 Qualität der nennt richtige Lösungen und nennt teilweise richtige Lösungen,
 Unterrichtsbeiträge begründet sie in der Regel jedoch ohne
 nachvollziehbar im nachvollziehbare Begründungen
 Zusammenhang der
 Aufgabenstellung
 geht selbstständig auf geht selten auf andere Lösungen
 andere Lösungen ein, findet ein, nennt Argumente, kann sie
 Argumente und aber nicht begründen
 Begründungen für ihre/seine
 eigenen Beiträge
 kann ihre/seine Ergebnisse kann ihre/seine Ergebnisse nur
 auf unterschiedliche Art und auf eine Art darstellen
 mit unterschiedlichen
 Medien darstellen
 Kontinuität/Quantität beteiligt sich regelmäßig am nimmt eher selten am
 Unterrichtsgespräch Unterrichtsgespräch teil
 Selbstständigkeit bringt sich von sich aus in beteiligt sich gelegentlich
 den Unterricht ein eigenständig am Unterricht
 ist selbstständig ausdauernd benötigt oft eine Aufforderung,
 bei der Sache und erledigt um mit der Arbeit zu beginnen;
 Aufgaben gründlich und arbeitet Rückstände nur teilweise
 zuverlässig auf
 strukturiert und erarbeitet erarbeitet neue Lerninhalte mit
 neue Lerninhalte umfangreicher Hilfestellung, fragt
 weitgehend selbstständig, diese aber nur selten nach
 stellt selbstständig
 Nachfragen
 erarbeitet bereitgestellte erarbeitet bereitgestellte
 Materialien selbstständig Materialen eher lückenhaft
 Hausaufgaben erledigt sorgfältig und erledigt die Hausaufgaben
 vollständig die weitgehend vollständig, aber
 Hausaufgaben teilweise oberflächlich
 trägt Hausaufgaben mit nennt die Ergebnisse, erläutert
 nachvollziehbaren erst auf Nachfragen und oft
 Erläuterungen vor unvollständig
 Kooperation bringt sich ergebnisorientiert bringt sich nur wenig in die
 in die Gruppen- Gruppen-/Partnerarbeit ein
 /Partnerarbeit ein

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arbeitet kooperativ und unterstützt die Gruppenarbeit nur
 respektiert die Beiträge wenig, stört aber nicht
 Anderer
 Gebrauch der wendet Fachbegriffe versteht Fachbegriffe nicht
 Fachsprache sachangemessen an und immer, kann sie teilweise nicht
 kann ihre Bedeutung sachangemessen anwenden
 erklären
 Werkzeuggebrauch setzt Werkzeuge im benötigt häufig Hilfe beim Einsatz
 Unterricht sicher bei der von Werkzeugen zur Bearbeitung
 Bearbeitung von Aufgaben von Aufgaben
 und zur Visualisierung von
 Ergebnissen ein
 Präsentation/Referat präsentiert vollständig, präsentiert an mehreren Stellen
 strukturiert und gut eher oberflächlich, die
 nachvollziehbar Präsentation weist
 Verständnislücken auf
 (Portfolio) führt das Portfolio sorgfältig führt das Portfolio weitgehend
 und vollständig sorgfältig, aber teilweise
 unvollständig
 Schriftliche Übung ca. 75% der erreichbaren ca. 50% der erreichbaren Punkte
 Punkte

 4.3 Vereinbarung zu Klassenarbeiten
Die Fachkonferenz hat gemäß Empfehlung der Lehrerkonferenz folgende Leitlinien zur
Leistungsbewertung in der Sekundarstufe I festgelegt.

Fächer ohne Fachleistungsdifferenzierung:

 Prozente 0 – 19 % 20 – 39 % 40 – 54 % 55 – 69 % 70 – 84 % 85 – 100 %

 Noten 6 5 4 3 2 1

Fächer mit Fachleistungsdifferenzierung (E- und G-Kurse):

 Prozente 0 – 17 % 18 – 44 % 45 – 58 % 59 – 72 % 73 – 86 % 87 – 100 %

 Noten 6 5 4 3 2 1

Darüber hinaus legt die Fachkonferenz fest, dass in jeder Klassenarbeit

 • eine algebraische Wiederholungsaufgabe aus einer zurückliegenden Unterrichtsreihe
 gestellt wird, um den Lernzuwachs nachhaltig zu verankern.
 • eine Begründungsaufgabe gestellt wird, um der Sprachförderung im Fachunterricht
 gerecht zu werden.

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• im 5. und 6. Jahrgang Kopfrechenaufgaben zu den Grundrechenarten gestellt
 werden.
 • nach der Einführung des Taschenrechners im 2. Halbjahr in Klasse 7 ein
 hilfsmittelfreier Teil enthalten ist, um die Kopfrechenfähigkeiten der Schüler:innen zu
 erhalten und auszubauen.

Im 10. Jahrgang setzt sich die Abschlussnote zu 50 % aus den Ergebnissen der Zentralen
Abschlussprüfung und zu 50 % aus den Leistungen des gesamten Schuljahres zusammen.

 4.4 Vereinbarungen zum Distanzunterricht
Der Distanzunterricht erfolgt über MS Teams in Form von Videokonferenzen und die
Erteilung von Aufgaben über das Aufgabentool. Der Distanzunterricht wird entsprechend des
Stundenplans erteilt. Für die Leistungsbewertung im Distanzunterricht gelten folgende
Kriterien:

 Aufgaben Videokonferenzen Fazit Noten-
 bereich
 Aufgaben werden Schüler:in folgt dem Unterricht Die Leistung Note 5-6
 nicht, unregelmäßig erkennbar nicht. entspricht den
 und/oder zu spät S. verlässt die Konferenz. Anforderungen
 abgegeben. Aufgaben S. reagiert nicht auf Nachfragen. nicht. Selbst
 sind unvollständig S. arbeitet in Gruppenräumen Grundkenntnisse
 und/oder fehlerhaft. nicht oder destruktiv mit. sind so lückenhaft,
 Quizaufgaben werden S. gibt weder im Chat noch per dass die Mängel
 nicht oder nur Mail erklärende Rückmeldungen. eine Mitarbeit im
 unvollständig Unterricht stark
 bearbeitet. erschweren.

 Aufgaben werden Schüler:in folgt erkennbar dem Die Leistung Note 3-4
 überwiegend pünktlich Unterricht. entspricht im
 abgegeben. Der S. kann auf Nachfrage Fragen Allgemeinen den
 Umfang entspricht dem richtig beantworten. Anforderungen.
 geforderten Maß. Die S. kann einzelne
 Aufgaben sind Rechenergebnisse präsentieren.
 weitgehend richtig. S. reagiert nach Aufforderung mit
 Die Punktzahl in dem Handzeichen.
 Quizaufgaben liegt im S. arbeitet in Gruppenräumen
 unteren bis mittleren mit.
 Bereich.
 Alle Aufgaben werden Schüler:in gestaltet den Die Leistung Note 1-2
 umfassend bearbeitet Unterricht erkennbar mit. entspricht in
 und pünktlich S. kann eigene Lösungen vollem oder ganz
 abgegeben. Die erläutern und präsentieren. besonderem Maße
 Aufgaben sind zum

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überwiegenden Teil S. entwickelt im Gruppenraum den
 fehlerfrei. eigene Ideen, Problemlösungen Anforderungen.
 Die Punktzahl in und arbeitet ergebnisorientiert.
 Quizaufgaben liegt im S. präsentiert Gruppenergebnisse
 oberen Bereich. begründet.
 S. arbeitet kollaborativ an
 gemeinsamen Dokumenten mit.

 5. Themengebundene kompetenzorientierte Unterrichtsvorhaben

Die Reihenfolge der Themen in den einzelnen Jahrgängen ist im Folgenden verbindlich
festgelegt. Abweichungen müssen zu Beginn des Schuljahres innerhalb der Teams
abgestimmt werden, so dass Kurswechsel zu jedem Halbjahr problemlos möglich sind.

Zur besseren Übersicht wurden die prozessbezogenen Kompetenzen als Abkürzung jeweils in
Klammern gesetzt. (A/K – Argumentieren/Kommunizieren); P – Problemlösen; W –
Werkzeuge und Medien nutzen; M – Modellieren)
Die zusätzlichen Inhalte des E-Kurses (ab 2. Halbjahr der Jahrgangsstufe 7) erscheinen in der
Übersicht kursiv.

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Klasse 5
 Unterrichtseinheit Geplante Dauer Inhaltsbezogene Kompetenz Prozessbezogene Kompetenz

1. Daten 9 Unterrichtstunden Die Lernenden … Die Lernenden können…
 Wir lernen uns kennen a 67,5 min
 - erheben Daten und fassen sie in Ur- und - die Informationen aus einem
 Strichlisten zusammen Diagramm in Sätzen
 - erstellen geordnete Datenlisten auswerten (A/K)
 - stellen Häufigkeitstabellen zusammen und - ein Säulendiagramm genau
 veranschaulichen diese mit Hilfe von und sinnvoll zeichnen (W)
 Säulendiagrammen und Piktogrammen - die Fachbegriffe anhand von
 - bestimmen die statistischen Kennwerte Beispielen erklären (A/K)
 Maximum, Minimum, Spannweite und
 Median von geordneten Datenlisten

2. Zahlen 6 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden können …
 Wir wiederholen die natürlichen a 67,5 min
 Zahlen - stellen natürliche Zahlen auf dem - den Ort einer Zahl auf dem
 Zahlenstrahl dar Zahlenstrahl erklären (A/K)
 - ordnen und vergleichen Zahlen und runden - die Stellenwerttafel
 natürliche Zahlen beschreiben (A/K)
 - arbeiten sicher mit der Stellenwerttafel im
 Dezimalsystem
 - unterscheiden zwischen Ziffern, Zahlen und
 Zahlwort
 - können auch große Zahlen benennen und in
 Zahlwörtern schreiben

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3. Grundrechenarten 1 21 Unterrichtsstunden Die Lernenden können … Die Lernenden können …
 Wir addieren und subtrahieren sicher a 67,5 min
 - einfache Aufgaben sicher im Kopf rechnen - Zahlenrätsel mit
 - mit zwei oder mehr Summanden schriftlich mathematischen
 addieren Fachbegriffen lösen und
 - ein oder mehr Subtrahenden schriftlich selber erstellen (P/M)
 subtrahieren - Textaufgaben mathematisch
 - elementare Rechengesetze (Kommutativ- lösen und selber erstellen
 und Assoziativgesetz) anwenden um (P/M)
 vorteilhaft zu rechnen
 - mit Klammern rechnen
 - mit Hilfe von Überschlagsrechnung und
 Probe Lösungen abgleichen

4. Grundbegriffe der Geometrie 12 Unterrichtsstunden Die Lernenden können … Die Lernenden können …
 Wir zeichnen sauber mit dem a 67,5 min
 Geodreieck - Punkte, Geraden, Strahlen und Strecken - situationsbezogen exakt und
 benennen und sauber zeichnen sauber mittels Bleistift und
 - senkrechte und parallele Linien zeichnen Geodreieck zeichnen (W)
 und erkennen - Fachbegriffe sicher erklären
 - Abstände von Punkt und Gerade und und anwenden (A/K)
 paralleler Linien messen und angeben - Mitschüler durch
 - Parallele Geraden mit vorgegebenem gegenseitiges Mathediktat
 Abstand zeichnen eine gegebene geometrische
 - Koordinatensysteme zeichnen und Figur zeichnen lassen (A/K/W)
 beschriften
 - Punkte ins Koordinatensystem einzeichnen
 und ihre Koordinaten angeben
 - Vierecke (Quadrat, Rechteck, Raute,
 Parallelogramm) mit ihren Eigenschaften
 von Parallelität und Orthogonalität im
 Koordinatensystem beschreiben und
 einzeichnen

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5. Grundrechenarten 2 24 Unterrichtsstunden Die Lernenden können …. Die Lernenden können …
 Wir multiplizieren und dividieren a 67,5 min
 sicher - einfache Aufgaben sicher im Kopf rechnen - Zahlenrätsel mit
 - sicher schriftlich multiplizieren mathematischen
 - sicher schriftlich mit und ohne Rest Fachbegriffen lösen und
 dividieren selber erstellen (P/M)
 - elementare Rechengesetze (Kommutativ- , - Textaufgaben mathematisch
 Assoziativ- und Distributivgesetz) lösen und selber erstellen
 anwenden (P/M)
 - alle Grundrechenarten sicher verbinden - können Fehler in Aufgaben
 - mit Klammern und gemischten Termen der finden und erläutern (A/K)
 Punkt und Strichrechnung sicher rechnen
 - mit Hilfe von Überschlagsrechnung und
 Umkehraufgabe Lösungen abgleichen

6. Brüche und Verhältnisse 15 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden können …
 Wir erforschen Brüche a 67,5 min
 - erkennen Brüche als Teil eines Ganzen - Anteile vom Ganzen in
 - stellen Bruchteile auf verschiedene Weise Alltagssituationen erkennen
 dar (handelnd, zeichnerisch, symbolisch, und mathematisch korrekt
 am Zahlenstrahl) benennen (A/K)
 - können Bruchteile von Stunden in Minuten - die Schlüssigkeit von
 umrechnen und anhand einer analogen Uhr Ergebnissen im Sachkontext
 am Ziffernblatt darstellen beurteilen (A/K)
 - können Bruchteile von Größen berechnen
 und graphisch darstellen
 - berechnen Anteile von Größen

7. Teilbarkeit 15 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 Wir teilen und verteilen a 67,5 min
 - können Teiler und Vielfache von Zahlen - Alltagsprobleme mit Hilfe der
 erkennen und benennen Teilbarkeitsregeln lösen (P)
 - entdecken die Teilbarkeitsregeln durch 2, 3,
 5, 10 und können sie sicher anwenden

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Klasse 6
 Unterrichtseinheit Geplante Dauer Inhaltsbezogene Kompetenz Prozessbezogene Kompetenz

0. Wiederholung: Brüche und Teilbarkeit 6 Unterrichtsstunden siehe Klasse 5
 a 67,5 min
1. Teilbarkeit 12 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden…
 Wir teilen und verteilen a 67,5 min
 - optional: lernen weitere Teilbarkeitsregeln - erläutern Verfahren und
 kennen (durch 4, 6, 8, 9, 25) Regeln mit eigenen Worten
 - bilden Vielfachen- und Teilermengen (A/K)
 - entdecken Primzahlen und die - beschreiben ihre
 Primfaktorzerlegung Beobachtungen (A/K)
 - können ggT und kgV bilden - finden in einfachen
 - lernen Potenzen kennen Problemsituationen mit
 Alltagsbezug (z.B. Dinge
 aufteilen) mathematische
 Fragestellungen (P)

2. Brüche 21 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 Wir rechnen mit Brüchen a 67,5 min
 - nutzen das Grundprinzip des Kürzens und - geben Bruchdarstellungen
 Erweiterns als Vergröberung bzw. unterschiedlicher Art (Flächen,
 Verfeinern der Einteilung Zahlenstrahl, Diagramme,
 - können Brüche sicher kürzen und erweitern Sachaufgaben) mit eigenen
 - können Brüche ordnen und vergleichen Worten wieder (A/K)
 - können gleichnamige und ungleichnamige - erläutern Verfahren und
 Brüche addieren und subtrahieren Regeln mit eigenen Worten
 - lernen gemischte Zahlen sowie den (A/K)
 Unterschied zwischen echten und unechten - arbeiten im Team und
 Brüchen kennen tauschen sich über eigene
 - können gemischte Zahlen addieren und Lösungswege und
 subtrahieren (WICHTIG: Vor dem Rechnen Darstellungen aus (P/A/K)
 zuerst jede gemischte Zahl in einen - nutzen Geodreieck und Zirkel
 unechten Bruch umwandeln.) zur Bruchdarstellung (W)

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3. Dezimalzahlen 21 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 Wir rechnen mit Dezimalzahlen a 67,5 min
 - stellen Dezimalzahlen in der - können Aufgaben im
 Stellenwerttafel und am Zahlenstrahl dar Sachzusammenhang sicher
 - vergleichen und runden Dezimalzahlen lösen und interpretieren.
 - können die Umwandlung von Bruch ↔ (P/A/K)
 Zehnerbruch ↔ Dezimalzahl - können sich Sachaufgaben
 - addieren und subtrahieren endliche selbst ausdenken. (P)
 Dezimalzahlen - können Fehler in
 - multiplizieren und dividieren (nur durch Sachaufgaben finden. (P)
 höchstens zweistellige Divisoren) endliche - übersetzen Situationen aus
 Dezimalzahlen Sachaufgaben in
 - lernen unterschiedliche Arten von mathematische Modelle
 Dezimalzahlen kennen (Diagramme) (M)
 o abbrechend
 o rein periodisch
 o gemischt periodisch
 - verknüpfen die Grundrechenarten
 - wenden Rechengesetze an

4. Flächen und Flächeninhalte 12 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 Wir gestalten Flächen a 67,5 min
 - identifizieren und benennen Grundfiguren - beschreiben mit eigenen
 in der Umwelt Worten und erlernten
 - können Flächen vergleichen Fachbegriffen Grundfiguren in
 - lernen Flächeneinheiten kennen der Umwelt (z.B. Mathediktat)
 - schätzen Flächeninhalte (A/K)
 - berechnen den Flächeninhalt von Rechteck - präsentieren Ideen und
 und Quadrat Ergebnisse in kurzen Beiträgen
 - wiederholen Längeneinheiten (A/K)
 - können Längen- und Flächeneinheiten - finden und korrigieren Fehler
 umwandeln (A/K)
 - ermitteln Näherungswerte
 durch Schätzen (P)
 - überprüfen Lösungen an der
 Realsituation (M)
5. Körper Die Lernenden … Die Lernenden …

 20

Wir packen ein und aus 18 Unterrichtsstunden
 a 67,5 min - Identifizieren, benennen und beschreiben - beschreiben Körper unter
 Grundfiguren und Grundkörper in der Verwendung der Fachsprache
 Umwelt (A/K)
 - kennen die gängigen Körper - setzen alte und neue
 - entwerfen Netze (Quader, Würfel) Fachbegriffe miteinander in
 - zeichnen Schrägbilder (Quader, Würfel) Beziehung (A/K)
 - berechnen den Oberflächeninhalt von - finden mathematische
 Quadern und Würfeln Fragestellungen in
 - lernen Volumeneinheiten kennen Alltagsanwendungen und
 - berechnen das Volumen von Quadern und entnehmen relevante Größen
 Würfeln (P)
 - können Volumeneinheiten und Hohlmaße - ermitteln Näherungswerte
 umrechnen durch Schätzen (P)
 - überprüfen Lösungen an der
 Realsituation (P)
 - nutzen das Geodreieck und
 den Zirkel zum Messen und
 genauen Zeichnen (W)
 - stellen eine Körper selber her
 W)

6. Winkel und Symmetrie 12 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 Wir erforschen Winkel a 67,5 min -
 - beschreiben, wo Winkel in der Umwelt - verbalisieren mathematische
 vorkommen Begriffe und Verfahren (z.B.
 - können Winkel definieren und bezeichnen Winkel messen, zeichnen)
 ( , , oder ∡ oder ∡( , ℎ) (A/K)
 - kennen den Unterschied zwischen - können die Größe von
 mathematisch positivem und negativem Winkeln durch Schätzen
 Drehsinn erfassen (P)
 - kennen Eigenschaften von Winkeln und - können mit Zirkel und
 Winkelarten Geodreieck umgehen (W)
 - können Winkel messen und zeichnen
 - können Winkel berechnen
 - lernen als Anwendung das Kreisdiagramm
 kennen

 21

- können symmetrische Figuren erkennen
- können Achsensymmetrie und
 Drehsymmetrie (Spezialfall:
 Punktsymmetrie) unterscheiden
- erkennen Symmetrie- bzw. Spiegelachse
- zeichnen achsen- und punktsymmetrische
 Figuren
- arbeiten im Koordinatensystem

 22

Klasse 7
 Unterrichtseinheit Geplante Dauer Inhaltsbezogene Kompetenz Prozessbezogene Kompetenz

0. Wiederholung: Addition und 3 Unterrichtsstunden siehe Klasse 6
 Subtraktion von Brüchen a 67,5 min

1. Multiplikation und Division von 9 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden…
 Brüchen a 67,5 min
 - können Brüche multiplizieren und - reflektieren verschiedene
 dividieren Darstellungsformen (P)
 - rechnen mit gemischten Zahlen - vergleichen und bewerten
 - wenden das Kommutativ-, Assoziativ- und Lösungswege (A/K)
 Distributivgesetz an

2. Winkel, Geraden und Figuren 15 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min
 - bezeichnen die verschiedenen Winkel an - konstruieren mithilfe von
 Geradenkreuzungen (Scheitel-, Geodreieck und Zirkel auf
 Nebenwinkel; E-Kurs: Stufen- und unliniertem Papier (W)
 Wechselwinkel) - konstruieren mithilfe von
 - benennen und charakterisieren Dreiecke GeoGebra (W)
 nach Seiten und Winkeln - erläutern
 - berechnen Winkel im Dreieck und im Konstruktionsbeschreibungen
 Viereck mithilfe der Winkelinnensumme (A/K)
 - konstruieren - begründen Gesetzmäßigkeiten
 o Winkelhalbierende unter Verwendung der
 o Inkreis Fachsprache (A/K)
 o Mittelsenkrechte
 o Umkreis
 o Seitenhalbierende

3. Zuordnungen und Modelle 21 Unterrichtsstunden Die Lernenden können … Die Lernenden …
 a 67,5 min
 - Zuordnungen mit eigenen Worten, in - können Ober- und
 Wertetabellen und als Graphen darstellen Unterbegriffe nutzen sowie

 23

- Graphen von Zuordnungen interpretieren Beispiele und Gegenbeispiele
 - Proportionale und antiproportionale als Beleg in Argumentationen
 Zuordnungen in Tabellen und anführen (A/K)
 Realsituationen identifizieren - nutzen verschiedene
 - Proportionalitätsfaktoren bestimmen Darstellungsformen –
 - Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und Tabellen, Skizzen, Gleichungen
 innermathematischer Problemstellungen – zur Problemlösung,
 anwenden insbesondere auch in
 Sachzusammenhängen (P)
 - können einfache
 Realsituationen in
 mathematische Modelle
 übersetzen (M)
 - nutzen eine
 Tabellenkalkulation und den
 Taschenrechner (W)

4. Prozentrechnung 21 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min
 - können Prozentwert, Prozentsatz und - nutzen verschiedene
 Grundwert berechnen Darstellungsformen zur
 - können vermehrten und verminderten Ergebnispräsentation (A/K)
 Grundwert berechnen - ziehen Informationen aus
 - lösen Sachaufgaben und Anwendungen mathematikhaltigen
 (MwSt., Brutto-Netto-Tara) Darstellungen, strukturieren
 - stellen Ergebnisse in unterschiedlichen und bewerten diese (P)
 Diagrammtypen dar (Kreisdiagramm, - nutzen Algorithmen zum Lösen
 Streifendiagramm, Säulen- und mathematischer
 Balkendiagramm) Standardaufgaben und
 bewerten diese (P/A/K)
 - verstehen Mathematik im
 Sachzusammenhang (P/M)
 - nutzen den Taschenrechner
 (W)
5. Konstruktion von Dreiecken 21 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min

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- lernen den Begriff der Kongruenz kennen - erläutern
 - konstruieren Dreiecke aus gegebenen Konstruktionsschritte mit
 Winkel- und Seitenmaßen (WSW, SSS, SWS Fachbegriffen (A/K)
 sowie SWW, SSW und WWW) - überprüfen verschiedene
 - zeichnen Dreiecke maßstabsgerecht Lösungswege (P)
 - überprüfen Lösungen an
 Realsituationen (M)
 - konstruieren mithilfe von
 Geodreieck und Zirkel auf
 unliniertem Papier (W)
 - basteln und parkettieren (W)

6. Ganze und rationale Zahlen 12 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min
 - lernen neue Zahlbereiche kennen - vergleichen und bewerten
 - können rationale Zahlen ordnen und Lösungswege (A/K)
 vergleichen - überprüfen Lösungswege auf
 - rechnen mit rationalen Zahlen (Kopfrechen Richtigkeit und Schlüssigkeit
 und schriftliche Rechenverfahren aller (P)
 Grundrechenarten) - übersetzen einfache
 - nutzen Rechengesetze vorteilhaft Realsituationen in
 mathematische Modelle (z.B.
 Spiele) (M)

 25

Klasse 8
 Unterrichtseinheit Geplante Dauer Inhaltsbezogene Kompetenz Prozessbezogene Kompetenz

0. Wiederholung: Rationale Zahlen 3 Unterrichtsstunden siehe Klasse 7
 a 67,5 min
1. Terme 12 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min
 - erkennen Potenzen und können gleiche - nutzen Algorithmen zum Lösen
 Variablen zusammenfassen mathematischer
 - können Terme aufstellen Standardaufgaben (P)
 - können Terme umformen und vereinfachen - erläutern Verfahren präzise
 - können Klammern auflösen und setzen mithilfe der Fachsprache (A/K)
 - wenden das Kommutativgesetz und das
 Distributivgesetz an
 - beherrschen die Multiplikation von Faktor und
 Summe
 - können faktorisieren
 - können zwei Summen multiplizieren (E-Kurs)
 - kennen die binomischen Formeln und können
 sie anwenden (E-Kurs)
2. Lineare Gleichungen 18 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min
 - drücken Sachprobleme mit Hilfe der - übersetzen einfache
 mathematischen Sprache in Termen aus und Realsituationen in
 stellen Gleichungen auf mathematische Modelle (M)
 - lösen Gleichungen durch Probieren oder - lösen Rätsel und Sachaufgaben
 durch Äquivalenzumformung systematisch (P)
 - führen eine Probe durch - finden und korrigieren Fehler
 - können Formeln mithilfe von (A/K)
 Äquivalenzumformungen umstellen - erfinden Zahlenrätsel (P)
 - lösen Zahlen- und Altersrätsel
 - lösen Mischungs- und Bewegungsaufgaben (E-
 Kurs)

3. Lineare Funktionen I 12 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …

 26

a 67,5 min
 - lernen den Begriff der Funktion kennen und - nutzen GeoGebra, um lineare
 können ihn definieren (E-Kurs) Funktionen darzustellen (W)
 - wissen, was Definitions- und Wertebereich - beschreiben lineare Funktionen
 einer Funktion sind (E-Kurs) unter Verwendung der
 - können Funktionen durch eine Wertetabelle, Fachsprache (A/K)
 den Funktionsgraphen und die
 Funktionsgleichung darstellen (E-Kurs)
 - kennen die allgemeine Form
 = ( ) = + 
 - können die Steigung der Funktion mit Hilfe
 des Steigungsdreiecks bestimmen
 - können den -Achsenabschnitt der Funktion
 aus dem Funktionsgraphen ablesen

4. Zufall und Wahrscheinlichkeiten 15 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min
 - bestimmen absolute und relative Häufigkeiten - können Ergebnisse auf
 - erkennen und benennen Laplace-Experimente Plausibilität und Vorhersagekraft
 als Zufallsexperimente, bei denen alle hin überprüfen (A/K)
 Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind - können Ergebnisse
 - benennen die statistische Wahrscheinlichkeit interpretieren und im
 als ermittelte Wahrscheinlichkeit nach einer Sachzusammenhang deuten
 großen Anzahl von Versuchen und können (A/K)
 diese mit dem berechneten Wert der
 relativen Häufigkeit in Bezug setzen
 - können Baumdiagramme zeichnen
 - können Wahrscheinlichkeiten mithilfe der
 Pfad- und Summenregel berechnen
 - können mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten
 Vorhersagen zu Einzelereignissen anstellen
 - können Boxplots zeichnen und interpretieren
 (E-Kurs)

5. Zinsrechnung 21 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min

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- können Jahreszinsen mit Hilfe des Dreisatzes - verwenden eine
 bestimmen Tabellenkalkulation zur
 - können Kapital und Zinssatz mit Dreisatz oder Berechnung von Zinsen (W)
 der umgestellten Zinsformel bestimmen (E- - finden Fehler und können z.B.
 Kurs mit Formel) Rabattangebote kritisch
 - können Zinsen für Teile eines Jahres beurteilen (P/A/K)
 berechnen (Formel Z = K ∙ p% ∙ t)
 - kennen den Begriff Zinseszins und seine
 Berechnung
6. Dreiecke und Vierecke 24 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min
 - können Umfang und Flächeninhalt eines - beschreiben Eigenschaften von
 Dreiecks mit bestimmen Vierecken unter Verwendung
 - charakterisieren und benennen Vierecke der Fachsprache (A/K)
 (Haus der Vierecke) - bauen einen Drachen (W) und
 - können Flächeninhalte und Umfänge von dokumentieren alle
 Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Arbeitsschritte (A/K)
 Trapez, Drachen und unregelmäßigem Viereck
 bestimmen mit Hilfe der jeweiligen Formeln

 28

Klasse 9
 Unterrichtseinheit Geplante Dauer Inhaltsbezogene Kompetenz Prozessbezogene Kompetenz

0. Wiederholung: Dreiecke und 3 Unterrichtsstunden siehe Klasse 8
 Vierecke a 67,5 min

 1. Prismen 15 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min
 - erkennen (gerade und schiefe) Prismen und
 zeichnen sie als Schrägbild - bauen einen
 - kennen die Fachbegriffe (Grund- und zusammengesetzten Körper
 Deckfläche, Seitenfläche, Höhe) und ordnen unter
 diese zu Optimierungsgesichtspunkten
 - können Teilflächen berechnen und zu Mantel- und präsentieren ihre Ergebnisse
 bzw. Oberflächeninhalt zusammenfassen (P/W/A/K)
 - können das Volumen mit Hilfe der Formel
 berechnen
 - zeichnen Netze von Prismen (Verpackungen)
 maßstabsgerecht
 - lösen Sachaufgaben

 2. Lineare Funktionen II und lineare 24 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 Gleichungssysteme a 67,5 min
 - wiederholen „Lineare Funktionen I“ - nutzen GeoGebra, um lineare
 - zeichnen Graphen linearer Funktionen Funktionen darzustellen (W)
 - stellen Funktionsgleichungen anhand zweier - beschreiben lineare Funktionen
 Punkte oder eines Punktes und einer Steigung unter Verwendung der
 rechnerisch auf Fachsprache (A/K)
 - berechnen die Koordinaten weiterer Punkte, - modellieren Sachverhalte aus
 die zum Graph einer linearen Funktion dem Alltag mithilfe linearer
 gehören Funktionen und überprüfen,
 - prüfen rechnerisch, ob ein Punkt zur bewerten und vergleichen
 gegebenen linearen Funktion gehört Lösungswege (M/P)
 (Punktprobe)

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- berechnen Schnittpunkte mit den
 Koordinatenachsen
 - geben die Lagebeziehung zweier Geraden
 zueinander graphisch und anhand der beiden
 Funktionsgleichungen an
 - lösen Sachaufgaben
 - lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei
 Variablen graphisch
 - lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei
 Variablen algebraisch (Gleichsetzungs-,
 Einsetzungs- und Additionsverfahren; auch mit
 Brüchen und Dezimalzahlen ohne
 Taschenrechner)
 - wenden bei Nichtvorgabe das geeignete
 Verfahren an
 - kennen den Zusammenhang zwischen
 graphischer und algebraischer Lösungsmenge
 - lösen einfache und komplexere Sachaufgaben

3. Ähnlichkeit und Strahlensätze 12 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min
 - wiederholen den Maßstab - nutzen GeoGebra, um Figuren zu
 - erkennen, dass Figuren mit identischen vergrößern und verkleinern (W)
 Winkeln ähnlich sind - bauen das Modell eines
 - können Figuren rechnerisch mithilfe des Bauwerkes ihrer Wahl und
 Streckungsfaktors k vergrößern und dokumentieren ihr Vorgehen
 verkleinern (P/W/A/K)
 - können Figuren mithilfe einer Zentrischen
 Streckung vergrößern bzw. verkleinern
 - kennen den Hauptähnlichkeitssatz
 - kennen die drei Strahlensätze und wenden sie
 an
 - lösen Sachaufgaben

4. Quadratzahlen und Quadratwurzeln 9 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min

 30

- erstellen ein Spiel z.B. (Quiz,
 - kennen den Begriff der Quadratzahl Domino) zum Thema
 - lernen die Quadratzahlen von 1 bis 25 Quadratzahlen und
 auswendig Quadratwurzeln und
 - wiederholen die Kommaverschiebungsregeln präsentieren es (A/K)
 und die Multiplikation von Brüchen
 - kennen den Begriff der Quadratwurzel
 - berechnen Quadratwurzeln aus nicht
 negativen reellen Zahlen
 - ziehen partielle Quadratwurzeln
 - machen Nenner rational
 - wenden die Wurzelgesetze an und rechnen
 mit Wurzeltermen (alles auch mit Variablen)
 - führen Intervallschachtelung, Heron-
 Verfahren zur Annäherung irrationaler Zahlen
 aus
 - lernen die Zahlenbereiche irrationale (IR \ Q)
 und reelle Zahlen (IR) kennen

5. Sätze am rechtwinkligem Dreieck 18 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min
 - bezeichnen die Seiten im rechtwinkligen - nutzen GeoGebra (W)
 Dreieck mit Katheten und Hypotenuse - suchen sich ein praktisches
 - kennen den Satz des Pythagoras (mit Anwendungsbeispiel und
 graphischem Beweis) erstellen dazu eine Präsentation
 - wenden den Satz des Pythagoras auf mit (P/M/A/K)
 beliebigen Variablen bezeichneten Dreiecke
 an
 - lösen Sachaufgaben
 - kennen den Kathetensatz, den Höhensatz und
 den Satz von Thales von Milet und wenden die
 Sätze an

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6. Kreis und Kreisteile 12 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min - können die Definition des Kreises widergeben
 und die Begriffe Mittelpunkt, Radius
 (Halbmesser) und Durchmesser zuordnen - vertiefen ihren Umgang mit
 - lernen die Kreiszahl als Quotient aus GeoGebra (W) und präsentieren
 Umfang und Durchmesser eines Kreises Arbeitsergebnisse (A/K)
 kennen
 - ordnen den irrationalen Zahlen zu
 - berechnen den Umfang und den Flächeninhalt
 eines Kreises
 - lösen Sachaufgaben
 - berechnen Kreisbogen und Kreissektor
 (Kreisausschnitt) als Anteile von Umfang und
 Flächeninhalt eines Kreises
 - lösen Sachaufgaben
 - stellen Terme (mit Variablen) von Kreisfiguren
 auf und vereinfachen sie

7. Kreiszylinder 12 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 á 45 min
 - erkennen (gerade und schiefe) Zylinder - lösen „Verpackungsprobleme“
 - kennen das Netz eines Zylinders, die (P), dokumentieren ihr Vorgehen
 Fachbegriffe (Grund- und Deckfläche, und präsentieren ihr Ergebnis
 Mantelfläche, Höhe) und ordnen diese zu (W/A/K)
 - berechnen die Grundfläche(n), die
 Mantelfläche, die Oberfläche sowie das
 Volumen von Zylindern
 - berechnen die Masse von Zylindern
 - lösen Sachaufgaben

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Klasse 10
 Unterrichtseinheit Geplante Dauer Inhaltsbezogene Kompetenz Prozessbezogene Kompetenz

0. Wiederholung: Prismen und Zylinder 3 Unterrichtsstunden siehe Klasse 9
 a 67,5 min
 1. Körper: 9 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 Spitzkörper (Kreiskegel, Pyramide), a 67,5 min
 Kugel - können Eigenschaften von Pyramide, Kegel - nutzen die Formelsammlung
 und Kugel benennen (W)
 - zeichnen Pyramiden und Kegel - zerlegen Probleme in
 - berechnen das Volumen sowie Mantel- und Teilprobleme, nutzen
 Oberfläche von Pyramide und Kegel mithilfe unterschiedliche Lösungswege
 der bekannten Formeln (P/M) und bewerten Ergebnisse
 - berechnen Volumen und Oberfläche einer auf Plausibilität (A/K)
 Kugel
 - lösen Sachaufgaben

 2. Quadratische Funktionen und 24 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 quadratische Gleichungen a 67,5 min
 - können lineare und quadratische Funktionen - nutzen GeoGebra, um
 erkennen und unterscheiden quadratische Funktionen
 - stellen quadratische Funktionen auf darzustellen (W)
 verschiedene Weise (Gleichung, Wertetabelle, - beschreiben die Graphen
 Funktionsgraph) dar quadratischer Funktionen unter
 - erkennen und benennen den Scheitelpunkt Verwendung der Fachsprache
 - beschreiben Form und Öffnungsrichtung des (A/K)
 Graphen einer rein quadratischen Funktion - identifizieren quadratische
 mit ( ) = 2 Funktionen im
 - lösen rein quadratische Gleichungen mithilfe Sachzusammenhang, nutzen ihr
 der Äquivalenzumformung Wissen zur Problembearbeitung
 - lösen Sachaufgaben und wenden verschiedene
 - können die Verschiebung und Streckung bzw. Lösungsstrategien an (P/M)
 Stauchung des Graphen einer quadratischen
 angeben

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- kennen die Scheitelpunktform und die
 allgemeine Form einer quadratischen Funktion
 - können mithilfe der binomischen Formeln jede
 quadratische Funktion von der
 Scheitelpunktform in die allgemeine Form
 umwandeln
 - können mithilfe der quadratischen Ergänzung
 jede quadratische Funktion von der
 allgemeinen Form in die Scheitelpunktform
 umwandeln
 - lesen die Nullstellen am Funktionsgraphen ab
 - lösen quadratische Gleichungen durch
 Ausklammern oder mithilfe der pq-Formel
 - lösen komplexe Aufgaben im Sachkontext

3. Potenzen 6 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min
 - wiederholen Quadratzahlen und - nutzen GeoGebra, um Figuren zu
 Quadratwurzeln vergrößern und verkleinern (W)
 - unterscheiden zwischen potenzieren und - bauen das Modell eines
 Wurzel ziehen Bauwerkes ihrer Wahl und
 - können die wissenschaftliche Schreibweise dokumentieren ihr Vorgehen
 lesen und schreiben ((0,0076 = 7,6 ∙ 10−3 ) (P/W/A/K)
 - kennen die Fachbegriffe Basis, Exponent,
 Potenz und Wert der Potenz
 - kennen die Potenzgesetze und können diese
 anwenden

4. Exponentielles Wachstum 12 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 a 67,5 min
 - wiederholen die Prozent- und Zinsrechnung - vertiefen ihre Fähigkeiten im
 - können exponentielles Wachstum erkennen Umgang mit GeoGebra und
 und darstellen (Wertetabelle, Graph) einer Tabellenkalkulation (W)
 - unterscheiden zwischen exponentieller - übersetzen eine Realsituation in
 Zunahme und exponentieller Abnahme ein mathematisches Modell und
 - berechnen den Wachstumsfaktor q

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- unterscheiden zwischen linearem, präsentieren ihr Ergebnis
 quadratischem und exponentiellem (M/A/K)
 Wachstum
 - können Wachstumsprozesse mithilfe der
 Exponentialfunktion darstellen
 - beschreiben und untersuchen
 Bakterienwachstum und radioaktiven Zerfall

5. Trigonometrie und Sinusfunktion 18 Unterrichtsstunden Die Lernenden … Die Lernenden …
 (nur E-Kurs) a 67,5 min
 - kennen Begriffe im rechtwinkligen Dreieck - nutzen GeoGebra und vertiefen
 (Gegenkathete, Ankathete, Hypotenuse) ihre Fertigkeiten (W)
 - können die Seitenverhältnisse im - systematisieren ihr Wissen und
 rechtwinkligen Dreieck durch Gleichungen erstellen eine Präsentation
 darstellen (P/A/K)
 - können fehlende Größen (Strecken, Winkel)
 mithilfe von Sinus, Cosinus oder Tangens
 berechnen
 - können Eigenschaften der Sinusfunktion
 beschreiben
 - können Form- und Lageänderungen der
 Sinusfunktion am Funktionsterm und am
 Graphen erkennen
 - können vom Gradmaß ins Bogenmaß
 umrechnen und umgekehrt
 - lösen Sachaufgaben

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