Konrad-Duden-Realschule Wesel Schulinternes Curriculum für das Fach Mathematik - Stand: September 2019
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Konrad-Duden-Realschule Wesel
Schulinternes Curriculum für das
Fach Mathematik
Stand: September
2019
Inhaltsverzeichnis
1. Äußere Bedingungen des Faches
2. Sicherheitsbestimmungen
3. Unterrichtsorganisation
4. Unterrichtsinhalte
5. Qualitätssicherung
6. Lernen lernen – Einbindung des Faches in das
Schulprogramm
7. Präsentation des Faches
8. Fächerübergreifendes Lernen
9. Berufswahlorientierung
10. Jungen- und Mädchenförderung
1. Äußere Bedingungen des Faches Der Unterricht findet im Klassenraum statt. Die Schüler/innen arbeiten mit dem Lehrwerk „Schnittpunkt“ vom Klett Verlag. Das Schulbuch wird den Schülerinnen und Schülern von der Schule zur Verfügung gestellt. In Klasse 10 arbeiten die Schüler/innen zusätzlich mit dem selbst beschafften Vorbereitungsheft „Finale Arbeitsheft Mathematik“, das bei Westermann erschienen ist. Für Klassenarbeiten wird ein Schnellhefter DIN A 4 in der Farbe blau oder ein DIN A 4 Heft (kariert) mit blauem Umschlag benötigt. Für den täglichen Unterricht brauchen die Schüler/innen ein DIN A 4 Heft (kariert), einen Schnellhefter (blau) für Arbeitsblätter und ein DINA 5 Regelheft (kariert), das über die komplette Schulzeit geführt wird. Die Schülerinnen und Schüler benötigen zusätzlich einen spitzen Bleistift, ein kleines Geodreieck (ab Klasse 5), einen Zirkel (ab Klasse 6), einen Taschenrechner, seit dem Schuljahr 2008/09 den FX 85 DE Plus von Casio (ab Klasse 8) und eine Formelsammlung (www.learnline.de) (ab Klasse 10). Grundausstattung in jedem Klassenraum: • Tafel und Tageslichtprojektor • Lineal, Geodreieck und Zirkel Im Raum 004 zusätzlich:
• Stifttablett, Beamer/Leinwand • GeoGebra 3.2 (DGS) • ActiveInspire Im Raum 004 und im Raum 133 (Materialsammlung Mathematik) sind für die Gestaltung des Unterrichts zusätzlich folgende Materialien vorhanden: • Modelle (z.B. Kanten- und Flächenmodelle von Körpern) • Foliensätze • Freiarbeitsmaterialien (z.B. Stationenlernen zum Kreis) • Klassensatz Arbeitsheft Klasse 5 (Klett) • Lehrwerkssammlung • Usw.
2. Sicherheitsbestimmungen Für die Nutzung des Computerraumes gilt die entsprechende Nutzerordnung. Die Fluchtwege aus den jeweiligen Klassenräumen und die jeweiligen Sammelplätze sind in regelmäßigen Abständen mit den Schülerinnen und Schülern zu thematisieren. Dies wird im Klassen- bzw. Kursbuch in rot eingetragen.
3. Unterrichtsorganisation Das Fach Mathematik wird mit 4 Wochenstunden unterrichtet. In Klasse 9 und 10 gibt es zusätzlich jeweils eine Stunde Ergänzungsunterricht. In Klasse 5 wird Förderunterricht im Rahmen des Projektes „Schüler helfen Schülern“ erteilt. Weiterer Förderunterricht wird in Klasse 6 bis 8 erteilt, sofern es die Stellenbesetzung zulässt. Schülerinnen und Schüler, die in die gymnasiale Oberstufe übergehen wollen, haben in Klasse 10 im Rahmen einer Arbeitsgemeinschaft zusätzlich eine Stunde Mathematikunterricht pro Woche, um den Schüler/innen den Übergang zur gymnasialen Oberstufe zu erleichtern.
4. Unterrichtsinhalte
4.1. Stoffverteilungsplan - Kompakt
Konrad – Duden – Realschule Mathematik Stoffverteilungsplan Kl. 5
Schnittpunkt – Differenzierte Ausgabe (Klett Verlag) 4 h pro Woche Schuljahr 19/ 20
Nr. Thema Begriffe Kapitel Bemerkungen
1 Natürliche Zahlen ℕ ordnen, , =, ≠, Ziffer 1.1 – 1.5 1.6/1.7 nicht im
Stellenwertsystem (bis 1 Billion) Minimalprogramm
Große Zahlen
Zahlenstrahl,
Runden und darstellen großer Zahlen
Strichlisten, Diagramme (Säulen, Balken),
Minimum, Maximum, Spannweite keine Wiederholung
Addieren (Summand, Summe)
Grundrechenarten Subtrahieren (Subtrahend, Differenz) 2.1 – 2.4
Klammern
schriftliches Rechnen
Textaufgaben
2 Grundrechenarten Multiplizieren (Faktor, Produkt, Potenzen) 3.1 – 3.4 keine Wiederholung
Dividieren (Quotient)
Überschlag
Schriftlich
Verbinden der Punkt vor Strich, Klammern 3.5 - 3.6
Grundrechenarten Rechenvorteile (Vertauschungs- und
Verbindungsgesetz)
Assoziativgesetz, Distributivgesetz
(Ausklammern und Ausmultiplizieren)
Textaufgaben
3 Geometrie Punkt, Gerade, Strecke, Halbgerade 4.1 – 4.5 W: schriftl. Multipl.
parallel, senkrecht, Abstand, Entfernung mit Überschlag
Quadratgitter (I. Quadrant)
erkennen, zeichnen
Symmetrien Achsensymmetrie und Punktsymmetrie 4.6 Umfang u möglich
erkennen, zeichnen
4 Flächen Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute 5.1 – 5.2 W: schriftl. Division
erkennen, zeichnen mit Überschlag
Körper Würfel, Quader 5.4 - 5.6
Grundbegriffe, Netz, Schrägbild
5 Maßeinheiten Grundbegriffe ( Maßzahl, Maßeinheit) 6.1 – 6.5 W: schriftl. Mult. u.
(Geld ,Zeit, Länge, Rechnen mit Größen (vervielfachen und Div.
Gewicht) aufteilen)
messen, vergleichen 6.6 (Sachaufgaben)
dezimale Schreibweise nach Arbeit 6
umwandeln, nutzen
schätzen, runden
Textaufgaben
6 Brüche erkennen, darstellen 7.1 – 7.3 W: Punkt vor Strich
Bruchteile von Größen Klammern oder schriftl.
Dezimalbrüche Multi. u. Div.
Duales Zahlensystem eher als Römische Zahlzeichen (Geschichte-fächerübergreifend)Konrad – Duden – Realschule Mathematik Stoffverteilungsplan Kl. 6
Schnittpunkt (Klett Verlag) 4 h pro Woche Schuljahr 19 / 20
Nr. Thema Begriffe Kapitel Bemerkungen
1 Teiler, Vielfache Teilbarkeitsregeln 2, 3, 4, 5, 9, 10 2.1– 2.3 W: Einheiten der Zeit
ggT, kgV (2.4) und Gewicht
Primzahlen,
(möglich: Primfaktorzerlegung) schrift. Multi. u. Div.
2 Kreis und Radius, Durchmesser, im Quadratgitter, 1.1 W: Länge
rechtwinklig, spitz, stumpf, überstumpf
Winkel Winkelsätze: Neben-, Scheitel- Stufen- schrift. Multi. u. Div.
und Wechselwinkelmessen 1.3 – 1.5
messen und zeichnen 1.4
3 Brüche Nenner 2, 4, 5, 10, auch 100 2.5 – 2.9 W: schrift. Mult. u. Div.
darstellen und ordnen, vergleichen, , =, ≠ 3.1, 3.2,
vergleichen Zahlenstrahl, gemischte Zahlen 3.5 (3.3/4 vervielfachen,
echter, unechter Bruch, aufteilen Kl.7)
umwandeln, erweitern, kürzen
vergleichen,
mit Brüchen rechnen addieren, subtrahieren (3.3/4 vervielfachen und
(gleiche und verschiedene Nenner) aufteilen auch in Kl.7
vervielfachen und aufteilen möglich)
4 Dezimalbrüche Von 100stelbruch zu Dezimalzahl und W: schriftliche
Prozentbegriff 5.1 – 5.4 Mult. u. Div.
Stellenwerttafel, Zahlenstrahl
vergleichen, ordnen, umwandeln
periodischer Dez. br.
addieren, subtrahieren 6.1 – 6.2
multiplizieren, dividieren mit 6.3 – 6.5
Stufenzahlen
multiplizieren, dividieren
Punkt vor Strich, Klammern,
Überschlag
5 Flächen berechnen Rechteck, Quadrat auch Umfang 4.3 W: Winkel
Überschlag
Flächen und Maße vergleichen, umwandeln 4.1 – 4.2
6 Körper Quader, Würfel (Oberfläche, Volumen) 4.6 W: Brüche, +, -,
Raummaße Umwandeln 4.4 – 4.5
schrift. Mult. u. Div.
Stochastik Tabellen, Schaubilder, Kreisdiagramm 7.1 – 7.4
Mittelwert
8.1-8.3
ganze Zahlen Zahlengerade, Anordnung
Zunahme, AbnahmeKonrad – Duden – Realschule Mathematik Stoffverteilungsplan Kl. 7
Schnittpunkt (Klett Verlag) 4 h pro Woche Schuljahr 19 / 20
Nr. Thema Begriffe Kapitel Beschulung nach Bemerkungen
132c für KA
1 Zuordnungen proportional 2.1 – 4 W: Dezimalzahlen
umgekehrt proportional ( · / :)
= antiproportional
Tabellen, Schaubild, Einfache und weniger W132c:
Rechenvorschrift Textaufgaben ohne Schriftliche
Dreisatz für prop. und anti. Dezimalzahlen und Grundrechenarten
Diagramme Brüche (Multiplikation und
Graph Division)
Textaufgaben
2 Ganze Zahlen Koordinatensystem 3.1 – 8 Weniger Textaufgaben W: Winkel
Rationale Zahlen Grundrechenarten: Addition und nur Ganze Zahlen
und Subtraktion
Auch später möglich
3 Ganze Zahlen und Multiplikation und Division 4.1 – 3 Nur Ganze Zahlen bei W: Daten: Mittelwert
Rationale Zahlen Punkt vor Strich Multiplikation und Diagramme,
Klammern Division absolute und
Dreieck relative
Arten, Eigenschaften Häufigkeit
Winkelsumme im Dreieck und Nicht SsW und SWS,
Viereck
Konstruktionen
(Kongruenzsätze)
4 Brüche (nach der KA Multiplizieren, Dividieren 1.1 – 3 kleinere Brüche W: Rechteck,
3, ca. Januar) Grundrechenarten Quadrat
Punkt vor Strich A, u
Terme Aufstellen von Termen 5.1 – 6
mit Variablen Grundrechenarten keine Dezimalzahlen
umformen und keine Klammern
Punkt vor Strich
Klammern (nur
Ausmultiplizieren)
5 Gleichungen Gleichungen einführen, 6.1 – 4 Weniger und einfache W: Zuordnungen
Modelle (Begriffsbildung: Textaufgaben,
Äquivalenzumformung) x ist eine Ganze Zahl,
einfache Gleichungen kein zusammenfassen
Sortieren, zusammenfassen auf beiden Seiten
dividieren keine Klammern
Bruchgleichungen (nur für die
Auflösung von Nenner)
Klammern
6 Prozent G, W, p % Dreisatz / Formel 7.1 – 5 Einfache W: Würfel, Quader
Anwendungsaufgaben, O, V
wo WpG deutlich zu
Wahrscheinlichkeit Zufallsversuche 8.1 – 4 erkennen,
(nach der KA 6) Ereignisse Schwerpunkt
10,20,30,...%Konrad – Duden – Realschule Mathematik Stoffverteilungsplan Kl. 8
Schnittpunkt (Klett Verlag) 4 h pro Woche Schuljahr 2019/ 20
Nr. Thema Begriffe Kapitel Beschulung nach 132c Bemerkungen
nur für Klassenarbeit
1 Terme mit Klammern Klammer mal Klammer 1.1 – 4 Einfache W: Dreiecks-
binomische Formeln Termumformungen und Konstruktionen,
(auch Faktorisieren) Sachaufgaben Winkelsumme
Terme (Kantenlänge, O, Ohne: Faktorisierung und
V) bei Würfel u. Quader quadratische Ergänzung W132c: Dreiecks-
2.1 – 2 Konstruktionen,
mit Kl. u. bin. Formeln Winkelsumme
Gleichungen
Taschenrechner einführen
2 Vierecke Konstruktionen von 4.1 – 3 Begriffliche W: Dreisatz
Parallelogramm, Raute, Unterscheidung von
Trapez, Drachen Quadrat, Rechteck W132c: Dreiecks-
Diagonale, Mittellinie Dreieck und Konstruktionen
Parallelogramm:
Flächen Dreiecke, Vierecke 5.1 – 5 Konstruktion,
Flächenberechnung
Ohne: Raute, Trapez,
Drachen
Geometrie mit
Tabellenkalkulation
3 Lineare Funktionen proportional, linear 7.1 – 4 Einfache lineare W: Daten,
Steigungsdreieck b, m Funktionen absolute und relative
modellieren Häufigkeit
Lernstandserhebung Tabellenkalkulation Hauptschule bekommt evtl. Excel
Linien im Dreieck einen entsprechenden Geo-Gebra
Rabatt, MwSt. Lernstand
Daten - Boxplot
Baumdiagramm
Wahrscheinlichkeit
lin. Funktionen – Texte
4 Prismen Schrägbild 8.1 – 5 Körper zeichnen und W: bin. Formeln
V = Grundfläche * Höhe berechnen: Prismen
O=2G+M Oberfläche und Volumen W132c: binomische
(drei- rechteckig, (optional: Würfel und Formeln
trapezförmig) Quader: Netz und
Schrägbild)
5 Prozentrechnen Vermehrter und 6.1 – 4 Prozentrechnung mit W: Wahrscheinlichkeit
verminderter Grundwert Grundwert und
Zinsrechnung K, t, p %, Z vermehrter bzw.
Tages- und Monatszinsen verminderter Grundwert,
Rabatt, Mwst Prozentwert, Prozentsatz
Darstellung mit
3.1 – 4 Tabellenkalkulation,
Prozentrechnung bei
Banken und Sparkassen
Daten Stichproben Mittelwert (Durchschnitt)
Daten auswerten und Median (Zentralwert)
BoxplotKonrad – Duden – Realschule Mathematik Stoffverteilungsplan Kl. 9
Schnittpunkt (Klett Verlag) 5 h pro Woche Schuljahr 19 / 20
Nr. Thema Begriffe Kapitel Bemerkungen
1 lineare Gleichungssysteme Additionsverfahren, 1.1 - 5 evtl.
Einsetzungsverfahren Gleichsetzungsverfahren
Zahlenrätsel
Mischungsaufgaben
Wahrscheinlichkeitsrechnung zweistufige 2.1 - 4 W: Fläche (A) und
Zufallsexperimente Umfang (u)
mehrstufiges
Baumdiagramm mit
Pfadregeln
2 Potenzen Rechengesetze 3.1 - 6 TR-Taste
n-te Wurzel
Wurzeln Quadratwurzel 4.1 – 6
reelle Zahl W: Zins- und
Prozentrechnen
G, W, p
3 Ähnlichkeit und Strahlensätze ähnlich, Verhältnis 5.1 – 3 Dreieckskonstruktionen
Strahlensatz
Pythagoras Kathete, Hypotenuse 6.1 – 3 W: Prisma V, Of
Satz des P.
4 Kreis Umfang, Fläche, Kreisteile 7.1 – 4 Taste π
W: lin. Funktionen
Zylinder Oberfläche, Volumen 8.1 – 3
Gewicht
Im zweiten Halbjahr soll für die zweite Klassenarbeit die Formelsammlung eingesetzt werden.
Berufsorientierung: Bewerbungstraining möglich
Weiteres: Treffpunktseiten am Buchende, Exkursion zum „Mathematikum“ PadabornKonrad – Duden – Realschule Mathematik Stoffverteilungsplan Kl. 10
Schnittpunkt (Klett Verlag) 6 h pro Woche Schuljahr 19 / 20
Nr. Thema Begriffe Kapitel Bemerkungen
1 Körper Pyramide, Kegel, Kugel 2.1 – 8 W: Wahrscheinlichkeit
O, M, G, V Baumdiagramm
Anwendung von Pythagoras (möglich: Pyramiden- und
Kegelstumpf)
Wiederholungsübungen:
2 Quadratische Funktionen Normalparabel, gespiegelte Lineare Funktionen und
NP Gleichungen, bin.
verschobene Parabel nach Formeln, Faktorisieren
unten, oben, links und rechts 1.1 -1.8
Scheitelpunkt- und quadr. Gleichungen bei
Nullstellen (zeichnerische O von Zylinder und
Lösung) quadr. Säule
und Gleichungen Lösen quadratischer
Gleichungen mithilfe von
quadratischer Ergänzung Übungsheft: ZAP
Lösen mithilfe der beginnen
Lösungsformel (p.q-Formel)
(Hyperbel)
Faktorisieren
3 Trigonometrie sin, cos, tan 4.1 – 4 W: Ähnlichkeit
Sinusfunktion, Einheitskreis
ZP Übungsheft
4 Wachstum Lineares exp. 3.1-.3.
Exponentialfunktionen Wachstum/Abnahme W: Zufall
Wachstumsrate /
Wachstumsfaktor
Für alle Klassenarbeiten ist die Formelsammlung zugelassen.Mathematik Anforderungsniveau Mittlerer Schulabschluss (MSA) Hinweise zu den Corona-bedingt konkretisierten Unterrichtsvorgaben 2021 Über die Corona-bedingt angepassten Vorgaben zur ZP10 Mathematik für das Jahr 2021 auf dem Anforderungsniveau des mittleren Schulabschlusses (MSA) wird im gelb hinterlegten Kasten festgelegt: „In der schriftlichen Prüfung wird auf die Überprüfung der Funktionsklassen Exponentialfunktionen, Trigonometrische Funktionen und der damit verbundenen Kompetenzerwartungen der Kernlehrpläne verzichtet. Es wird empfohlen diese erst in der Zeit nach der schriftlichen Prüfung zum Gegenstand des Unterrichts zu machen.“ Damit können die mit exponentiellen sowie trigonometrischen Funktionen (Sinusfunktion) verbundenen Kompetenzerwartungen aus dem Inhaltsbereich „Funktionen“ der Doppeljahrgangsstufe 9/10 gemäß den gültigen Kernlehrplänen für das Fach Mathematik an Hauptschulen (2011), Realschulen (2004) und Gesamtschulen (2004) auf die Unterrichtszeit nach der Prüfung verschoben werden. Folglich können die Aspekte „exponentielle Wachstumsprozesse“ und „exponentielle Funktionen“ der prozessbezogenen Kompetenzerwartungen aus dem Bereich Modellieren der Kernlehrpläne Realschule bzw. Gesamtschule, ebenfalls auf die Unterrichtszeit nach der Prüfung verschoben werden. Es wird in diesem Zusammenhang aber ausdrücklich darauf hingewiesen, dass inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen der Kernlehrpläne aus den Inhaltsbereichen Arithmetik/Algebra, Geometrie und Stochastik für die schriftlichen Prüfungen nicht eingeschränkt werden
4.2. Kompetenzen Im Folgenden werden Kompetenzen benannt, die Schülerinnen und Schüler am Ende der Jahrgangsstufen 6, 8 und 10 nachhaltig und nachweislich erworben haben sollen. Sie legen die Art der fachlichen Anforderungen fest. Die Anforderungshöhe und der Komplexitätsgrad der fachlichen Anforderungen sind sowohl im Unterricht als auch in der Leistungsbewertung altersgemäß und mit Bezug auf die Anforderungen der Schulform zu konkretisieren. Die hier benannten Kompetenzen gliedern sich nach den Bereichen des Faches und beschreiben dessen Kern. Sie bauen auf den in der Grundschule erworbenen Kompetenzen auf und machen eine Progression über die Jahrgangsstufen hinweg deutlich. Der Unterricht ist nicht allein auf den Erwerb dieser Kernkompetenzen beschränkt, sondern soll es Schülerinnen und Schülern ermöglichen, auf vielfältige Weise darüber hinausgehende Kompetenzen zu erwerben, weiterzuentwickeln und zu nutzen. Kompetenzen werden im Unterricht nicht einzeln und isoliert erworben, sondern in wechselnden und miteinander verknüpften Kontexten. Der Unterricht muss dazu vielfältige, die Jahrgangsstufen durchziehende Lerngelegenheiten anbieten. Eine thematisch-inhaltliche Reihenfolge innerhalb der Jahrgangsstufen ist durch den Kernlehrplan nicht festgeschrieben. Der Kernlehrplan bildet damit einerseits die verpflichtende Grundlage für die Überarbeitung der schuleigenen Lehrpläne. Andererseits eröffnet er Lehrerinnen und Lehrern weitgehende Freiheiten für die inhaltliche, thematische und methodische Gestaltung von Unterrichtsabläufen. Sie können Schwerpunkte setzen, thematische Vertiefungen und Erweiterungen vornehmen und dabei die Bedingungen der eigenen Schule und der jeweiligen Lerngruppe berücksichtigen. Im Folgenden werden die fachbezogenen Kompetenzen getrennt nach prozessbezogenen und inhaltsbezogenen Kompetenzen ausgewiesen. Die prozessbezogenen Kompetenzen werden von Schülerinnen und Schülern jedoch immer nur in der Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten erworben. Umgekehrt können sich inhaltsbezogene Kompetenzen nur entfalten, wenn Schülerinnen und Schüler prozessbezogene Kompetenzen aktivieren können. Mathematische Grundbildung zeigt sich in der flexiblen und vernetzten Nutzung
dieser prozessbezogenen und inhaltsbezogenen Kompetenzen. Beide Bereiche
müssen somit Gegenstand des Unterrichts und der Leistungsbewertung sein.
Kompetenzerwartungen am Ende der Jahrgangsstufe 6
Argumentieren/Kommunizieren (kommunizieren, präsentieren und argumentieren)
Schülerinnen und Schüler
Lesen
• geben Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text,
Bild, Tabelle) mit eigenen Worten wieder
Verbalisieren
• erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit
eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen
Kommunizieren
• arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team
• sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und
Darstellungen, finden, erklären und korrigieren Fehler
Präsentieren
• präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen
Vernetzen
• setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (z.B. Produkt und
Fläche; Quadrat und Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge,
Umfang, Fläche und Volumen)
Begründen
• nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begründens (Beschreiben von
Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder
Gegenbeispielen)Problemlösen (Probleme erfassen, erkunden und lösen)
Schülerinnen und Schüler
Erkunden
• geben inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten
wieder und entnehmen ihnen die relevanten Größen
• finden in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische
Fragestellungen
Lösen
• ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und
Überschlagen
• nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen,
Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen
• wenden die Problemlösestrategien "Beispiele finden", "Überprüfen durch
Probieren" an
Reflektieren
• deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung
Modellieren (Modelle erstellen und nutzen)
Schülerinnen und Schüler
Mathematisieren
• übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Terme,
Figuren, Diagramme)
Validieren
• überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der
Realsituation
Realisieren
• ordnen einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine
passende Realsituation zuWerkzeuge (Medien und Werkzeuge verwenden )
Schülerinnen und Schüler
Konstruieren
• nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen
Darstellen
• nutzen Präsentationsmedien (z.B. Folie, Plakat, Tafel)
• dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht
erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch, Merkheft)
Recherchieren
• nutzen selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen
Arithmetik/Algebra (mit Zahlen und Symbolen umgehen)
Schülerinnen und Schüler
Darstellen
• stellen ganze Zahlen auf verschiedene Weise dar (Zahlengerade,
Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform)
• stellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise dar: handelnd,
zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als
Punkte auf der Zahlengerade; sie deuten sie als Größen, Operatoren und
Verhältnisse und nutzen das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von
Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung
• deuten Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für
Brüche und stellen sie an der Zahlengerade dar; führen Umwandlungen
zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl durch
• stellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar
Ordnen
• ordnen und vergleichen Zahlen und runden natürliche Zahlen und
DezimalbrücheOperieren
• führen Grundrechenarten aus (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren)
mit
o natürlichen Zahlen
o endlichen Dezimalzahlen
o einfachen Brüchen (Addition/Subtraktion)
• bestimmen Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen und wenden
Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10 an
Anwenden
• wenden ihre arithmetischen Kenntnisse von Zahlen und Größen an, nutzen
Strategien für Rechenvorteile, Techniken des Überschlagens und die Probe
als Rechenkontrolle
Systematisieren
• bestimmen Anzahlen auf systematische Weise
Funktionen (Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden)
Schülerinnen und Schüler
Darstellen
• stellen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und
Diagrammen dar
Interpretieren
• lesen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen
Sachzusammenhängen ab
• erkunden Muster in Beziehungen zwischen Zahlen und stellen Vermutungen
auf
Anwenden
• nutzen gängige MaßstabsverhältnisseGeometrie (ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen)
Schülerinnen und Schüler
Erfassen
• verwenden die Grundbegriffe Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand,
Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch zur
Beschreibung ebener und räumlicher Figuren
• benennen und charakterisieren Grundfiguren und Grundkörper (Rechteck,
Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel) und identifizieren
sie in ihrer Umwelt
Konstruieren
• zeichnen grundlegende ebene Figuren (parallele und senkrechte Geraden,
Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise) und Muster auch im ebenen
Koordinatensystem (1. Quadrant)
• skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Würfeln und Quadern und
stellen die Körper her
Messen
• schätzen und bestimmen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken,
Flächeninhalte von Rechtecken sowie Oberflächen und Volumina von
Quadern
Stochastik (mit Daten und Zufall arbeiten)
Schülerinnen und Schüler
Erheben
• erheben Daten und fassen sie in Ur- und Strichlisten zusammen
Darstellen
• stellen Häufigkeitstabellen zusammen und veranschaulichen diese mit Hilfe
von Säulen- und KreisdiagrammenAuswerten
• bestimmen relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median
Beurteilen
• lesen und interpretieren statistische Darstellungen
Kompetenzerwartungen am Ende der Jahrgangsstufe 8
Argumentieren/Kommunizieren (kommunizieren, präsentieren und argumentieren)
Schülerinnen und Schüler
Lesen
• ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text,
Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie
Verbalisieren
• erläutern die Arbeitsschritte bei einfachen mathematischen Verfahren
(Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und
geeigneten Fachbegriffen
Kommunizieren
• vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen
Präsentieren
• präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen
Vernetzen
• geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele
als Beleg an (z.B. Proportionalität, Viereck)Begründen
• nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen
Argumentationen
Problemlösen (Probleme erfassen, erkunden und lösen)
Schülerinnen und Schüler
Erkunden
• untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren und stellen
Vermutungen auf
Lösen
• planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems
• nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und
bewerten ihre Praktikabilität
• überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder
Lösungswege
• wenden die Problemlösestrategie "Zurückführen auf Bekanntes" (Konstruktion
von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), "Spezialfälle finden" und
"Verallgemeinern" an
• nutzen verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen)
zur Problemlösung
Reflektieren
• überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen,
Überschlagsrechnungen oder Skizzen
• überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit
Modellieren (Modelle erstellen und nutzen )
Schülerinnen und Schüler
Mathematisieren
• übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle
(Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche)Validieren
• überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der
Realsituation und verändern ggf. das Modell
Realisieren
• ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graf, Gleichung) eine
passende Realsituation zu
Werkzeuge (Medien und Werkzeuge verwenden )
Schülerinnen und Schüler
Erkunden
• nutzen Tabellenkalkulation und Geometriesoftware zum Erkunden inner- und
außermathematischer Zusammenhänge
Berechnen
• nutzen den Taschenrechner
Darstellen
• tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen sie mit Hilfe einer
Tabellenkalkulation dar
Recherchieren
• nutzen Lexika, Schulbücher und Internet zur InformationsbeschaffungArithmetik/Algebra (mit Zahlen und Symbolen umgehen)
Schülerinnen und Schüler
Ordnen
• ordnen und vergleichen rationale Zahlen
Operieren
• führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus (Kopfrechnen und
schriftliche Rechenverfahren)
• fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit
einem einfachen Faktor; sie nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie
• lösen lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und
nutzen die Probe als Rechenkontrolle
Anwenden
• verwenden ihr Kenntnisse über rationale Zahlen und einfache lineare
Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme
Systematisieren
• nennen außermathematische Gründe und Beispiele für die
Zahlbereichserweiterungen von den natürlichen zu den rationalen Zahlen
Funktionen (Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden)
Schülerinnen und Schüler
Darstellen
• stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in
Termen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen
Interpretieren
• interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler
ZusammenhängeAnwenden
• identifizieren proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen in
Tabellen, Termen und Realsituationen
• wenden die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen
Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und
innermathematischer Problemstellungen an
• berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen (auch
Zinsrechnung)
Geometrie (ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen)
Schülerinnen und Schüler
Erfassen
• benennen und charakterisieren rechtwinklige, gleichschenklige und
gleichseitige Dreiecke, Parallelogramme, Rauten, Trapeze und Prismen und
identifizieren sie in ihrer Umwelt
Konstruieren
• zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen
• skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Würfeln und Quadern und
stellen die Körper her
Messen
• schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken,
Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren
• bestimmen Oberflächen und Volumina von einfachen Würfeln, Quadern und
Prismen
Anwenden
• erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie,
einfachen Winkelsätzen oder der KongruenzStochastik (mit Daten und Zufall arbeiten)
Schülerinnen und Schüler
Erheben
• planen Datenerhebungen, führen sie durch und nutzen zur Erfassung auch
eine Tabellenkalkulation
Darstellen
• nutzen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von
Häufigkeitsverteilungen als Boxplots
Auswerten
• verwenden einstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger
Erscheinungen in alltäglichen Situationen
• benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von
Wahrscheinlichkeiten
• bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe
der Laplace-Regel
Beurteilen
• nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und
zur Schätzung von Häufigkeiten
• interpretieren Spannweiten und Quartile in statistischen DarstellungenKompetenzerwartungen am Ende der Jahrgangsstufe 10
Argumentieren/Kommunizieren (kommunizieren, präsentieren und argumentieren)
Schülerinnen und Schüler
Lesen
• ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.B.
Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen, analysieren und
beurteilen die Aussagen
Verbalisieren
• erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen
Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen
Kommunizieren
• überprüfen und bewerten Problembearbeitungen
Präsentieren
• präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen
Vernetzen
• setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.B. Gleichungen
und Graf, Gleichungssysteme und Grafen)
Begründen
• nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für
Begründungen und ArgumentationskettenProblemlösen (Probleme erfassen, erkunden und lösen)
Schülerinnen und Schüler
Erkunden
• zerlegen Probleme in Teilprobleme
Lösen
• wenden die Problemlösestrategien "Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten" an
Reflektieren
• vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie
Modellieren (Modelle erstellen und nutzen )
Schülerinnen und Schüler
Mathematisieren
• übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Wachstumsprozesse,
in mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, Terme)
Validieren
• vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für eine
Realsituation
Realisieren
• finden zu einem mathematischen Modell (insbesondere lineare und
exponentielle Funktionen) passende Realsituationen
Werkzeuge (Medien und Werkzeuge verwenden )
Schülerinnen und Schüler
Erkunden
• nutzen mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware,
Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen mathematischer ProblemeBerechnen
• wählen ein geeignetes Werkzeug ("Bleistift und Papier", Taschenrechner,
Geometriesoftware, Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und nutzen es
Darstellen
• wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus
Recherchieren
• nutzen selbstständig Print- und elektronische Medien zur
Informationsbeschaffung
Arithmetik/Algebra (mit Zahlen und Symbolen umgehen)
Schülerinnen und Schüler
Darstellen
• lesen und schreiben Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise und erläutern die
Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten
Systematisieren
• unterscheiden rationale und irrationale Zahlen
Operieren
• wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an; berechnen und
überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf
• lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch Probieren
als auch algebraisch und grafisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle
• lösen einfache quadratische Gleichungen
• lösen exponentielle Gleichungen der Form bx=c näherungsweise durch
ProbierenAnwenden
• verwenden ihre Kenntnisse über lineare Gleichungssysteme mit zwei
Variablen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme
• verwenden ihre Kenntnisse über quadratische und exponentielle Gleichungen
zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme
Funktionen (Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden)
Schülerinnen und Schüler
Darstellen
• stellen Funktionen (lineare, quadratische, exponentielle, Sinusfunktion) mit
eigenen Worten, in Wertetabellen, Grafen und in Termen dar, wechseln
zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile
Interpretieren
• deuten die Parameter der Termdarstellungen von linearen und quadratischen
Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in
Anwendungssituationen
Anwenden
• wenden lineare, quadratische und exponentielle Funktionen zur Lösung
außer- und innermathematischer Problemstellungen an (auch Zinseszins)
• grenzen lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum an Beispielen
gegeneinander ab
Geometrie (ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen)
Schülerinnen und Schüler
Erfassen
• benennen und charakterisieren Körper (Zylinder, Pyramiden, Kegel, Kugeln)
und identifizieren sie in ihrer UmweltKonstruieren
• skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Zylindern, Pyramiden und
Kegeln und stellen die Körper her
• vergrößern und verkleinern einfache Figuren maßstabsgetreu
Messen
• schätzen und bestimmen Umfänge und Flächeninhalte von Kreisen und
zusammengesetzten Flächen sowie Oberflächen und Volumina von Zylindern,
Pyramiden, Kegeln und Kugeln
Anwenden
• berechnen geometrische Größen und verwenden dazu den Satz des
Pythagoras, Ähnlichkeitsbeziehungen und die Definitionen von Sinus, Kosinus
und Tangens und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe des Satzes
desThales
Stochastik (mit Daten und Zufall arbeiten)
Schülerinnen und Schüler
Darstellen
• veranschaulichen zweistufige Zufallsexperimente mit Hilfe von
Baumdiagrammen
Auswerten
• verwenden zweistufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger
Erscheinungen in alltäglichen Situationen
• bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mit
Hilfe der Pfadregeln
Beurteilen
• analysieren grafische statistische Darstellungen kritisch und erkennen
Manipulationen4.3. Ausführlicher Stoffverteilungsplan mit Aufschlüsselung der Kompetenzen
Klasse 5
prozessbezogene inhaltsbezogene Schnittpunkt 5 Klassen-
Zeitraum
Kompetenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzbereiche/Kompetenzen Klettbuch 3-12-740451-4 arbeit
Argumentieren/Kommunizieren Funktionen KAPITEL 1 Natürliche Zahlen
Lesen Informationen aus Text, Bild, Darstellen Beziehungen zwischen Zahlen und
Tabelle mit eigenen Worten zwischen Größen in Tabellen und Unsere neue Klasse
wiedergeben Diagrammen darstellen 1 Strichlisten und Diagramme
Problemlösen Interpretieren Informationen aus Tabellen und
Lösen Näherungswerte für erwartete Diagrammen in einfachen
Ergebnisse durch Schätzen und Sachzusammenhängen ablesen
Überschlagen ermitteln Muster in Beziehungen zwischen
Zahlen erkunden, Vermutungen
aufstellen
Stochastik
Erheben Daten erheben, in Ur- und Strichlisten
zusammenfassen
Darstellen Häufigkeitstabellen zusammenstellen,
mithilfe von Säulen- und
Kreisdiagrammen veranschaulichen
Beurteilen statistische Darstellungen lesen und
interpretieren
Arithmetik/Algebra 2 Zahlenstrahl und Anordnung
Darstellen ganze Zahlen auf verschiedene Weise 3 Das Zehnersystem
darstellen (Zahlenstrahl, 4 Große Zahlen
Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, 5 Runden und Darstellen großer
Wortform Zahlen
Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen,
natürliche Zahlen und Dezimalbrüche
rundenprozessbezogene inhaltsbezogene Schnittpunkt 5 Klassen-
Zeitraum
Kompetenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzbereiche/Kompetenzen Klettbuch 3-12-740451-4 arbeit
Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra KAPITEL 2 Addieren und
Lesen Informationen aus Text, Bild, Operieren Grundrechenarten (Kopfrechnen und Subtrahieren
Tabelle mit eigenen Worten schriftlich) mit natürlichen Zahlen,
wiedergeben endlichen Dezimalbrüchen, einfachen Rechenhilfsmittel
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Brüchen (nur Addition und Subtraktion) 1 Addieren
Begriffe, Regeln und Verfahren mit ausführen 2 Subtrahieren
eigenen Worten und geeigneten Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen 3 Summen und Differenzen.
Fachbegriffen erläutern und Größen anwenden; Strategien für Klammern
Kommunizieren über eigene und vorgegebene Rechenvorteile nutzen; Techniken des
Lösungswege, Ergebnisse und Überschlagens, Probe
Darstellungen sprechen; Fehler
finden, erklären und korrigieren
Begründen verschiedene Arten des
Begründens intuitiv nutzen:
Beschreiben von Beobachtungen, Arbeit
Angeben von Beispielen oder Nr. 1
Gegenbeispielen
Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra KAPITEL 3 Multiplizieren und
Lesen Informationen aus Text, Bild, Operieren Grundrechenarten (Kopfrechnen und Dividieren
Tabelle mit eigenen Worten schriftlich) mit natürlichen Zahlen,
wiedergeben endlichen Dezimalbrüchen, einfachen Multiplizieren einmal anders
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Brüchen (nur Addition und Subtraktion) 1 Multiplizieren
Begriffe, Regeln und Verfahren mit ausführen 2 Potenzieren
eigenen Worten und geeigneten Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen 3 Dividieren
Fachbegriffen erläutern und Größen anwenden; Strategien für
Kommunizieren über eigene und vorgegebene Rechenvorteile nutzen; Techniken des
Lösungswege, Ergebnisse und Überschlagens, Probe
Darstellungen sprechen; Fehler
finden, erklären und korrigieren
Begründen verschiedene Arten des
Begründens intuitiv nutzen:
Beschreiben von Beobachtungen, Arbeit
Plausibilitätsüberlegungen, Nr. 2
Angeben von Beispielen oder
Gegenbeispielenprozessbezogene inhaltsbezogene Schnittpunkt 5 Klassen-
Zeitraum
Kompetenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzbereiche/Kompetenzen Klettbuch 3-12-740451-4 arbeit
Argumentieren/Kommunizieren Geometrie KAPITEL 4 Geometrie
Lesen Informationen aus Text, Bild, Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung
Tabelle mit eigenen Worten ebener und räumlicher Figuren Die Geometrie fängt an!
wiedergeben verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, 1 Strecken und Geraden
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Winkel, Abstand, Radius, parallel, 2 Zueinander senkrecht
Begriffe, Regeln und Verfahren mit senkrecht, achsensymmetrisch, 3 Parallel
eigenen Worten und geeigneten punktsymmetrisch 4 Quadratgitter
Fachbegriffen erläutern Konstruieren grundlegende ebene Figuren zeichnen: 5 Entfernung und Abstand
Kommunizieren über eigene und vorgegebene parallele und senkrechte Geraden, 6 Achsensymmetrische Figuren
Lösungswege, Ergebnisse und Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, 7 Punktsymmetrische Figuren
Darstellungen sprechen; Fehler auch Muster; auch im ebenen
finden, erklären und korrigieren Koordinatensystem (1. Quadrant)
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander Messen Längen, Winkel, Umfänge von
in Beziehung setzen (z.B. Produkt Vielecken, Flächeninhalte von
und Fläche) Rechtecken, Oberflächen und
Begründen verschiedene Arten des Volumina von Quadern schätzen und
Begründens intuitiv nutzen: bestimmen
Beschreiben von Beobachtungen,
Plausibilitätsüberlegungen,
Angeben von Beispielen oder
Gegenbeispielen
Modellieren
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in
mathematische Modelle
übersetzen (Terme, Figuren,
Diagramme)
Validieren am Modell gewonnene Lösungen
an der Realsituation überprüfen
Realisieren einem mathematischen Modell
(Term, Figur, Diagramm) eine
passende Realsituation zuordnen
Werkzeuge
Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum
Messen und genauen Zeichnen
nutzenprozessbezogene inhaltsbezogene Schnittpunkt 5 Klassen-
Zeitraum
Kompetenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzbereiche/Kompetenzen Klettbuch 3-12-740451-4 arbeit
Argumentieren/Kommunizieren Geometrie KAPITEL 5 Flächen und Körper
Lesen Informationen aus Text, Bild, Erfassen Grundfiguren und Grundkörper
Tabelle mit eigenen Worten benennen, charakterisieren und in der Sechs Quadrate – ein Würfel
wiedergeben Umwelt identifizieren: Rechteck, 1 Rechteck und Quadrat
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, 2 Parallelogramm und Raute
Begriffe, Regeln und Verfahren mit Kreis, Quader, Würfel
eigenen Worten und geeigneten Konstruieren grundlegende ebene Figuren zeichnen:
Fachbegriffen erläutern parallele und senkrechte Geraden,
Kommunizieren über eigene und vorgegebene Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise,
Lösungswege, Ergebnisse und auch Muster; auch im ebenen
Darstellungen sprechen; Fehler Koordinatensystem (1. Quadrant)
finden, erklären und korrigieren Schrägbilder, Netze von Würfeln und
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander Quadern skizzieren, Körper herstellen
in Beziehung setzen (z.B. Produkt
und Fläche)
Werkzeuge
Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Arbeit
Messen und genauen Zeichnen Nr. 3
nutzen
Argumentieren/Kommunizieren KAPITEL 3 Multiplizieren und
Lesen Informationen aus Text, Bild, Arithmetik/Algebra Dividieren
Tabelle mit eigenen Worten Operieren Grundrechenarten (Kopfrechnen und
wiedergeben schriftlich) mit natürlichen Zahlen,
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, endlichen Dezimalbrüchen, einfachen
Begriffe, Regeln und Verfahren mit Brüchen (nur Addition und Subtraktion) 4 Punkt vor Strich. Klammern
eigenen Worten und geeigneten ausführen 5 Ausklammern. Ausmultiplizieren
Fachbegriffen erläutern Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen
Kommunizieren über eigene und vorgegebene und Größen anwenden; Strategien für
Lösungswege, Ergebnisse und Rechenvorteile nutzen; Techniken des
Darstellungen sprechen; Fehler Überschlagens, Probe
finden, erklären und korrigieren
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander
in Beziehung setzen (z.B. Produkt
und Fläche)
Begründen verschiedene Arten des
Begründens intuitiv nutzen:
Beschreiben von Beobachtungen,
Plausibilitätsüberlegungen,
Angeben von Beispielen oder
Gegenbeispielenprozessbezogene inhaltsbezogene Schnittpunkt 5 Klassen-
Zeitraum
Kompetenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzbereiche/Kompetenzen Klettbuch 3-12-740451-4 arbeit
Geometrie KAPITEL 5 Flächen und Körper
Werkzeuge Erfassen Grundfiguren und Grundkörper
Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum benennen, charakterisieren und in der 4. Quader
Messen und genauen Zeichnen Umwelt identifizieren: Rechteck, 5. Würfel und Quader im
nutzen Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, 6. Schrägbild
Kreis, Quader, Würfel
Konstruieren grundlegende ebene Figuren zeichnen:
parallele und senkrechte Geraden,
Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise,
auch Muster; auch im ebenen
Koordinatensystem (1. Quadrant)
Schrägbilder, Netze von Würfeln und
Quadern skizzieren, Körper herstellen Arbeit
Nr. 4
Argumentieren und Kommunizieren Arithmetik/Algebra KAPITEL 6 Größen
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Darstellen Größen in Sachsituationen mit
Begriffe, Regeln und Verfahren mit geeigneten Einheiten darstellen Pakete, Gebühren, Kosten
eigenen Worten und geeigneten Funktionen 1 Geld
Fachbegriffen erläutern Anwenden gängige Maßstabsverhältnisse nutzen 2 Zeit
Modellieren Funktionen 3 Gewicht
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in Interpretieren Informationen aus Tabellen und 4 Länge
mathematische Modelle Diagrammen in einfachen 5 Maßstab
übersetzen (Terme, Figuren, Sachzusammenhängen ablesen Sachaufgaben
Diagramme)
Validieren am Modell gewonnene Lösungen
an der Realsituation überprüfen
Problemlösen
Erkunden inner- und außermathematische
Problemstellungen in eigenen
Worten wiedergeben, die relevan-
ten Größen entnehmen
Lösen Näherungswerte für erwartete Arbeit
Ergebnisse durch Schätzen und Nr. 5
Überschlagen ermittelnprozessbezogene inhaltsbezogene Schnittpunkt 5 Klassen-
Zeitraum
Kompetenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzbereiche/Kompetenzen Klettbuch 3-12-740451-4 arbeit
Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra KAPITEL 7 Brüche
Lesen Informationen aus Text, Bild, Darstellen einfache Bruchteile auf verschiedene
Tabelle mit eigenen Worten Weise darstellen: handelnd, Brüche im Alttag
wiedergeben zeichnerisch, symbolisch; 1 Bruchteile erkennen und
Kommunizieren über eigene und vorgegebene Zahlengerade, Brüche als Größen, darstellen
Lösungswege, Ergebnisse und Operatoren und Verhältnisse deuten 2 Bruchteile von Größen
Darstellungen sprechen; Fehler das Prinzip des Kürzens und 3 Dezimalbrüche
finden, erklären und korrigieren Erweiterns von Brüchen als Vergröbern
Begründen verschiedene Arten des bzw. Verfeinerung der Einteilung
Begründens intuitiv nutzen: nutzen
Beschreiben von Beobachtungen, Größen in Sachsituationen mit
Plausibilitätsüberlegungen, geeigneten Einheiten darstellen
Angeben von Beispielen oder
Gegenbeispielen
Arbeit
Nr. 6Klasse 6
prozessbezogene inhaltsbezogene Schnittpunkt 6 Klassen-
Zeitraum
Kompetenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzbereiche/Kompetenzen Klettbuch 3-12-740461-1 arbeit
Argumentieren/Kommunizieren Geometrie KAPITEL 1 Kreis und Winkel
Kommunizieren über eigene und vorgegebenen Erfassen Grundfiguren und Grundkörper
Lösungswege, Ergebnisse und benennen, charakterisieren und in der Jetzt geht’s rund
Darstellungen sprechen; Fehler Umwelt identifizieren: Rechteck, 1 Kreis
finden, erklären und korrigieren Quadrat, Parallelogramm, Dreieck,
Begründen verschiedene Arten des Begründens Kreis, Quader, Würfel 2 Winkel
intuitiv nutzen: Beschreiben von Grundbegriffe zur Beschreibung ebener 3 Winkelmessung. Einteilung der
Beobachtungen, und räumlicher Figuren verwenden: Winkel
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, 4 Winkel an sich schneidenden
von Beispielen oder Abstand, Radius, parallel, senkrecht, Geraden
Gegenbeispielen achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Üben • Anwenden • Nachdenken
Problemlösen Konstruieren grundlegende ebene Figuren zeichnen:
Lösen in einfachen Problemsituationen parallele und senkrechte Geraden,
mögliche mathematische Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise,
Fragestellungen finden auch Muster; auch im ebenen
Modellieren Koordinatensystem (1. Quadrant)
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in Messen Längen, Winkel, Umfänge von
mathematische Modelle übersetzen Vielecken, Flächeninhalte von
(Terme, Figuren, Diagramme) Rechtecken, Oberflächen und Volumina
Realisieren einem mathematischen Modell von Quadern schätzen und bestimmen
(Term, Figur, Diagramm) eine
passende Realsituation zuordnen
Werkzeuge
Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum
Messen und genauen Zeichnen
nutzenprozessbezogene inhaltsbezogene Schnittpunkt 6 Klassen-
Zeitraum
Kompetenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzbereiche/Kompetenzen Klettbuch 3-12-740461-1 arbeit
Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra KAPITEL 2 Teilbarkeit und Brüche
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Operieren Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen
Begriffe, Regeln und Verfahren mit bestimmen Zahlen zu verteilen
eigenen Worten und geeigneten Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10 1 Teiler und Vielfache
Fachbegriffen erläutern anwenden 2 Endziffernregeln
Kommunizieren über eigene und vorgegebenen 3 Quersummenregeln
Lösungswege, Ergebnisse und 4 Primzahlen*
Darstellungen sprechen; Fehler
finden, erklären und korrigieren
Problemlösen ARBEIT
Lösen elementare math. Regeln und NR. 1
Verfahren (Messen, Rechnen, Arithmetik/Algebra 5 Brüche
Schließen) zum Lösen von Darstellen einfache Bruchteile auf verschiedene 6 Brüche am Zahlenstrahl
anschaulichen Alltagsproblemen Weise darstellen: handelnd, 7 Erweitern und Kürzen
nutzen zeichnerisch, symbolisch,
die Problemlösestrategien „Beispiele Zahlengerade,
finden“ und „Überprüfen durch Brüche als Größen, Operatoren und
Probieren“ anwenden Verhältnisse deuten
das Grundprinzip des Kürzens und
Erweiterns von Brüchen als Vergröbern
bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen
Arithmetik/Algebra 8 Brüche ordnen
Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen,
natürliche Zahlen und Dezimalbrüche
runden
Arithmetik/Algebra 9 Prozent
Darstellen Dezimalzahlen und Prozentzahlen als Üben • Anwenden • Nachdenken
andere Darstellungsform für Brüche
deuten und an der Zahlengeraden
darstellen
Umwandlungen zwischen Brüchen,
Dezimalbrüchen und Prozentzahlen
durchführenprozessbezogene inhaltsbezogene Schnittpunkt 6 Klassen-
Zeitraum
Kompetenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzbereiche/Kompetenzen Klettbuch 3-12-740461-1 arbeit
Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra KAPITEL 3 Umgang mit Brüchen
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Operieren Grundrechenarten (Kopfrechnen und
Begriffe, Regeln und Verfahren mit schriftlich) mit natürlichen Zahlen, Mit Kreisen rechnen
eigenen Worten und geeigneten endlichen Dezimalbrüchen, einfachen 1 Addieren und Subtrahieren
Fachbegriffen erläutern Brüchen (nur Addition und Subtraktion) gleichnamiger Brüche
Kommunizieren über eigene und vorgegebenen ausführen 2 Addieren und Subtrahieren
Lösungswege, Ergebnisse und Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen ungleichnamiger Brüche
Darstellungen sprechen; Fehler und Größen anwenden; Strategien für 3 Vervielfachen von Brüchen
finden, erklären und korrigieren Rechenvorteile nutzen; Techniken des 4 Aufteilen von Brüchen
Problemlösen Überschlagens, Probe 5 Bruchteile beliebiger Größen
Lösen in einfachen Problemsituationen Üben • Anwenden • Nachdenken
mögliche mathematische
Fragestellungen finden
Näherungswerte für erwartete
Ergebnisse durch Schätzen und
Überschlagen ermitteln
elementare math. Regeln und
hkhkhhh
klökläkäökköäöälöälöä
Verfahren (Messen, Rechnen,
Schließen) zum Lösen von
anschaulichen Alltagsproblemen
nutzen ARBEIT
NR 2
Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra KAPITEL 4 Flächeninhalte und
Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle Darstellen Größen in Sachsituationen mit geeig- Rauminhalte
mit eigenen Worten wiedergeben neten Einheiten darstellen
Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Zusammengewürfelt
Begriffe, Regeln und Verfahren mit 1 Flächen vergleichen
eigenen Worten und geeigneten 2 Flächeneinheiten
Fachbegriffen erläutern Geometrie 3 Berechnungen am Rechteck
Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Messen Längen, Winkel, Umfänge von Viel-
Beziehung setzen (z.B. Produkt und ecken, Flächeninhalte von Rechtecken,
Fläche) Oberflächen und Volumina von Quadern
Begründen verschiedene Arten des Begründens schätzen und bestimmenprozessbezogene inhaltsbezogene Schnittpunkt 6 Klassen-
Zeitraum
Kompetenzbereiche/Kompetenzen Kompetenzbereiche/Kompetenzen Klettbuch 3-12-740461-1 arbeit
intuitiv nutzen: Beschreiben von Arithmetik/Algebra 4 Raumimhalte vergleichen
Beobachtungen, Darstellen Größen in Sachsituationen mit 5 Raumeinheiten
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben geeigneten Einheiten darstellen
von Beispielen oder
Gegenbeispielen
Problemlösen
Erkunden inner- und außermathematische
Problemstellungen in eigenen
Worten wiedergeben, die relevanten
Größen entnehmen
Lösen in einfachen Problemsituationen
mögliche mathematische
Fragestellungen finden
Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die
ursprüngliche Problemstellung
deuten
Modellieren
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in
mathematische Modelle übersetzen
(Terme, Figuren, Diagramme)
Validieren am Modell gewonnene Lösungen an
der Realsituation überprüfen
Werkzeuge
Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum
Messen und genauen Zeichnen
nutzen
ARBEIT
NR 3Sie können auch lesen
