Schätzung der Segmentspanbildungsfrequenz mithilfe von Körperschallsignalen

tm – Technisches Messen 2021; 88(S1): S37–S41

Daniel Diaz Ocampo*, German Gonzalez, Frederik Zanger und Michael Heizmann

Schätzung der Segmentspanbildungsfrequenz
mithilfe von Körperschallsignalen
Estimating the chip segmentation frequency using structure-borne signals

DOI 10.1515/teme-2021-0059 domain and estimates the chip segmentation frequency
 from it. For this purpose, time-variant features are pre-
Zusammenfassung: Da die Spansegmentierungsfrequenz
 sented which approximate the segmentation frequency.
bei der Zerspanung hochfester Materialien in direktem Zu-
 Afterwards, the method is compared with methods used
sammenhang mit dem Eigenspannungszustand des Werk-
 in orthogonal cutting. It can be shown that the method
stücks steht, ist sie eine wichtige Kenngröße. Bei bis-
 presented here is basically more robust against disturbing
herigen Methoden kommt hauptsächlich, zur Schätzung
 influences, but there is still potential for improvement in
der Segmentspanbildungsfrequenz mithilfe von Körper-
 the features.
schallsignalen beim orthogonalen Schnitt, die Fourier-
Transformation zum Einsatz, welche jedoch bei den im Keywords: External longitudinal turning, chip segmenta-
Außenlängsdrehen vorkommenden, stark unharmonischen tion frequency, structure borne sound, signal processing.
Signalen ungeeignet ist. Es wird eine Methode vorgestellt,
welche die Periodizität der Körperschallsignale im Zeit-
bereich ermittelt und daraus die Segmentierungsfrequenz
 1 Einleitung
schätzt. Dazu werden zeitvariante Merkmale vorgestellt,
 Bei der Herstellung von hochbelastbaren Bauteilen wer-
welche die Segmentspanbildungsfrequenz approximieren.
 den hohe Anforderungen an die Randschichteigenschaften
Im Anschluss wird die Methode mit beim orthogonalen
 gestellt und insbesondere definierte Eigenspannungszu-
Schnitt eingesetzten Methoden verglichen, wobei gezeigt
 stände gefordert [6]. In [7] wurde gezeigt, dass die peri-
werden kann, dass die hier vorgestellte Methode grund-
 odisch auftretenden Segmentspäne eine starke Korrelation
sätzlich robuster gegenüber Störeinflüssen ist, bei den
 mit den Oberflächeneigenschaften aufweisen. Daher ist
zeitvarianten Merkmalen jedoch noch Potenzial zur Ver-
 die Segmentspanbildungsfrequenz eine wichtige Größe bei
besserung besteht.
 der Schätzung der Randschichtzustände der Werkstücke.
Schlüsselwörter: Außenlängsdrehen, Segmentspanbil- Eine bewährte Methode zur Überwachung des Prozesses
dungsfrequenz, Körperschall, Signalverarbeitung. ist die Auswertung der akustischen Emissionen [2]. Die
 Messung der Segmentspanbildungsfrequenz stellt dabei
Abstract: Since the chip segmentation frequency in cut-
 eine besondere Herausforderung dar [3].
ting processes is directly related to the residual stress
 Zur Aufnahme der akustischen Emissionen werden,
state of the workpiece, it is an important parameter
 wie in [1] beschrieben wird, Körperschallsensoren einge-
in cutting processes. In previous methods, the Fourier
 setzt, die möglichst nahe an der Schneide entlang der Achse
transform is mainly used to estimate the chip segmen-
 der Schnittrichtung an dem Werkzeughalter angebracht
tation frequency using structure-borne sound signals in
 werden. Bei den Signalen handelt es sich um Schallemission
the orthogonal cut, which is unsuitable for the strongly
 und daher um Beschleunigungen, die durch die Kräfte des
non-harmonic signals occurring in external longitudinal
 Schnittprozesses in das Werkzeug übertragen werden [4].
turning. A method is presented which determines the pe-
 Entsteht bei dem untersuchten Schnittprozess ein Segment-
riodicity of the structure-borne sound signals in the time
 span wirkt, beim Aufbau eines Segments eine höhere Kraft
 auf die Schneide als beim Ablösen des Segments. Diese
*Korrespondenzautor: Daniel Diaz Ocampo, Karlsruher Institut Krafteinflüsse rufen Vibrationen hervor, welche durch die
für Technologie (KIT), Institut für Industrielle
 Schneide zum Körperschallsensor übertragen werden. Wie
Informationstechnik (IIIT), E-Mail: daniel.diaz-ocampo@kit.edu
Michael Heizmann, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), in [5] durch eine Untersuchung der Späne gezeigt wurde,
Institut für Industrielle Informationstechnik (IIIT) tritt bei dreidimensionalen Prozessen neben der Hauptseg-
German Gonzalez, Frederik Zanger, Karlsruher Institut für Tech- mentierung eine sekundäre Segmentierung auf, wodurch
nologie (KIT), Institut für Produktionstechnik (wbk)

S38 D. Diaz Ocampo et al., Schätzung der Segmentspanbildungsfrequenz

ein wesentlich komplexeres Signal entsteht. Zusätzlich wer- approximiert und vom Signal abgezogen wird. Für die Ko-
den Vibrationen aus der Maschine, die beispielsweise durch effizienten der Fensterfunktion der Länge muss dabei
 ∑︀ −1
den Antrieb hervorgerufen werden, zum Sensor übertragen. =0 [ ] = 1 gelten. Anschließend kann die gesuchte
Durch Reflexionen des Körperschalls im Werkzeughalter Periodizität bestimmt werden, indem die Nulldurchgänge
wird das Signal zusätzlich verzerrt. Da die Sensoren einen des diskreten Signals interpoliert und deren Abstände be-
starken Bandpasscharakter aufweisen, werden konstante rechnet werden. Ein Nulldurchgang kann in einem Signal
Anteile des Signals gefiltert und es entsteht ein Signal wie erkannt werden, indem durch
es beispielhaft in Abbildung 1 zu sehen ist. Die Sprünge
 = arg max (sgn( [ + 1]) − sgn( [ ]))) (2)
 ∈N

 die Signalsamples mit anschließendem Vorzeichenwechsel
 5
 vom negativen in den positiven Wertebereich berechnet
 werden. Die Subtraktion des Signals vom um ein Sample
 /V

 verschobenen Signal liefert eine Funktion, die an positiven
 100 200 300 400 500 600
 Vorzeichenwechseln den Wert 2 annimmt und bei den ne-
 −5 gativen Vorzeichenwechseln den Wert −2. Wird anstelle
 der Argumente der Maxima die Argumente der Minima
 / s verwendet, werden für die anschließenden Berechnungen
 die negativen Nulldurchgänge verwendet. Durch eine ent-
Abb. 1: Beispiel des Verlaufs eines Körperschallsignals im Schnitt- sprechende Betragsbildung lassen sich auch die Abstände
prozess. zwischen den positiven und negativen Nulldurchgängen
 verwenden. Dabei müssen die im weiteren Verlauf zu be-
 rechnenden Zeitabstände mit dem Faktor 2 multipliziert
werden durch plötzliche Kraftänderungen hervorgerufen.
 werden, da eine Periode einen positiven sowie einen nega-
Es ist eine starke Periodizität des Signals zu erkennen, die
 tiven Nulldurchgang umfasst. Der genaue Zeitpunkt des
jedoch eine hohe Varianz bzgl. der Zeit aufweist. Das Ziel
 Nulldurchgangs kann anschließend durch
vieler Methoden zur Analyse des orthogonalen Schnittpro-
zess ist es, das Signal über diese Peridodizität mithilfe von − [ ]
 = + (3)
Methoden, die auf der Fourier-Transformation basieren, ( [ + 1] − [ ])
zu charakterisieren. Diese Methoden haben jedoch, wie interpoliert werden, mit der Abtastfrequenz . Um aus
in Abschnitt 3 gezeigt wird, einige Nachteile. Außerdem den interpolierten Nulldurchgängen eine Frequenz zu
wird dabei implizit das Signal mit einer harmonischen schätzen, muss der inverse zeitliche Abstand
Schwingung verglichen, wohingegen die vorhandenen Kör-
 1
perschallsignale stark unharmonisch sind. Daher wird im ^[ ] = (4)
 +1 − 
Folgenden eine Methode vorgestellt, welche das Zeitsignal
direkt analysiert. zwischen zwei benachbarten Nulldurchgängen berechnet
 werden. Das so gewonnene Merkmal kann für den gesam-
 ten Schnittprozess für eine statistische Auswertung in
 einem Histogramm wie in Abbildung 2 dargestellt wer-
2 Nulldurchgangs-Methode den. Um eine korrekte Darstellung des Histogramms zu
 erzeugen, sind die Grenzen der Klassengrenzen nicht ein-
Die starken Sprünge der Körperschallsignale können ge-
 heitlich zu wählen, da es ansonsten durch die Inverse der
nutzt werden, um die Peridodizität der Signale und da-
 Frequenzschätzung zu einer Überbewertung von niedrigen
mit die auftretenden Frequenzen zu schätzen, indem der
 Frequenzen kommen kann. Da die Segmentspanbildungs-
Abstand zwischen den Nulldurchgängen gemessen wird.
 frequenz über den Prozess variieren kann, müssen die
Zuallererst wird das Signal mit einem Hochpassfilter mit-
 Einzelschätzungen zu einem zeitvarianten Merkmal zu-
telwertbefreit, um mögliche Fehler durch eine Offset-Drift
 sammengefasst werden. Die Schätzung der momentanten
zu vermeiden. Das zeitdiskrete mittelwertbefreite Signal
 Frequenz liegt dabei nicht zu äquidistanten Zeitpunkten
 ′ [ ] = [ ] − [ ] * [ ] (1) vor, sondern kann lediglich dem Bereich zwischen zwei
 Nulldurchgängen zugeordnet werden. Außerdem weist die
wird berechnet, indem der gleitende Mittelwert mithil- so geschätzte Frequenz, wie in Abbildung 2 erkennbar, eine
fe der Faltung der Fensterfunktion [ ] mit dem Signal sehr hohe Varianz auf, da im ursprünglichen Signal, durch

D. Diaz Ocampo et al., Schätzung der Segmentspanbildungsfrequenz S39

 2000 durchgangsmethode wird ein Rechteckfenster der Länge
 = 10000 eingesetzt.
 1500 In Abbildung 3 ist ein Vergleich zwischen dem Peri-
 odogramm und dem Histogramm der aus den Nulldurch-
 1000
 gängen geschätzten Frequenzen dargestellt. Aus der Un-
 500
 2000 60

 | ( )|
 10 20 30 40 50 1500

 /kHz 40
 1000

Abb. 2: Histogramm der inversen Nulldurchgänge bei einem 500 20
beispielhaften Signal eines Körperschallsignals im Schnittprozess.

 5 10 20 30 40 50
z.B. Reflexionen des Körperschalls im Werkzeughalter, /kHz
vereinzelte Ausreißer auftreten und somit fälschlicherweise
einen Nulldurchgang verursachen. Daher kann die Schät-
zung der Segmentspanbildungsfrequenz Abb. 3: Vergleich zwischen Periodogramm | ( )| und Histo-
 ⃒ gramm der inversen Nulldurchgänge bei einem beispielhaften
 (︂{︂ }︂)︂
 M Signal eines Körperschallsignals im Schnittprozess. Die Prozess-
 ^AE ( ) = med ^[ ] ⃒⃒ | | < +
 ⃒
 (5) parameter sind Schnittgeschwindigkeit = 120 m/min, Ein-
 2 
 stellwinkel = 75∘ , Zustellung = 0,3 mm und Vorschub
zu einem Zeitpunkt durch den Median aus den Ein- = 0,2 mm.
zelschätzungen der Zeitpunkte, die im Intervall ± 2M
enthalten sind, berechnet werden. Da der Median nicht
 tersuchung der im Prozess entstanden Späne, wie es in [5]
immer geeignet ist, das Argument des Maximums des
 beschrieben wird, ist bekannt, dass die Segmentspanbil-
Histogramms zu approximieren, kann als Schätzung der
 dungsfrequenz bei den Prozessparametern dieses Versu-
Segmentspanbildungsfrequenz direkt dieses Argument des
 ches bei AE ≈ 16,7 kHz liegt, wobei die Unsicherheit der
Maximums verwendet werden. Dieses Merkmal ist jedoch,
 Schätzung der Spanstauchung berücksichtigt werden muss.
wie in Abschnitt 3 gezeigt wird, störungsanfälliger als der
 Das Histogramm weist bei ca. 14 kHz hohe Werte auf,
Median. Das Histogramm wird aus den Einzelschätzungen
 wohingegen im Periodogramm bei 13,1 kHz eine deutliche
der Periodizität im Intervall ± 2H erstellt, wobei die An-
 Frequenzspitze zu erkennen ist. In beiden Methoden ist
zahl der Histogrammklassen konstant gehalten wird und
 bei diesen Prozessparametern die Hauptsegmentierung gut
die Klassen äquidistant zwischen dem minimalen und dem
 erkennbar. Im Periodogramm treten jedoch unterhalb von
maximalen Abstand der Nulldurchgänge aufgeteilt werden.
 10 kHz weitere Frequenzspitzen auf, die im Histogramm
Im Anschluss wird die Mittenfrequenz der Histogramm-
 nicht vorkommen. Diese werden durch Offsetdrifts des
klasse als Schätzwert für die Segmentspanbildungsfrequenz
 Sensorsignals hervorgerufen, die bei der Nulldurchgangs-
ausgewählt, welche die meisten Werte enthält, und, um
 methode gefiltert werden, im Periodogramm jedoch mit
eine Frequenz als Schätzgröße zu bekommen, invertiert.
 abgebildet werden. Sie sind insbesondere bei hoher und
 stark variierender Segmentspanbildungsfrequenz teilweise
 stärker als der Einfluss der Segmentierung. Die Neben-
3 Vergleich segmentierung ist im Histogramm durch hohe Werte im
 Frequenzereich ab 23 kHz und im Periodogramm durch
In [5] werden Körperschallsignal mithilfe von Methoden eine Frequenzspitze bei 29 kHz deutlich zu erkennen. Es
analysiert, welche auf der Fourier-Transformation basie- hat sich jedoch über die verschiedenen Versuche mit un-
ren. Daher soll die Nulldurchgangsmethode mit dem Peri- terschiedlichen Prozessparametern gezeigt, dass im Peri-
odogramm verglichen werden. Die Signale besitzen eine odogramm unabhängig von den Prozessparametern immer
Abtastfrequenz von = 1 MHz. Für die Fensterfunktion eine mehr oder weniger stark ausgeprägte Frequenzspitze
des Periodogramms wurde eine Gauß-Funktion der Länge bei ca. 30 kHz auftritt. Diese Frequenzspitze kann bei ei-
 = 10 ms mit = /6 verwendet. Bei der Null-

S40 D. Diaz Ocampo et al., Schätzung der Segmentspanbildungsfrequenz

nigen Prozessparametern als Störung angesehen werden 40
 STFT
und tritt im Histogramm nicht auf. ZC-Max
 ZC-Med
 In Abbildung 4 sind das Histogramm und das Peri- 30

 /kHz
odogramm eines Schnittprozess mit identischen Prozess-
parametern bis auf einer höheren Schnittgeschwindigkeit 20
abgebildet. Die Analyse der Späne ergab bei diesem Ver-

 10
 15000 30 1 2

 | ( )|
 /s
 
 10000 20 Abb. 5: Vergleich zwischen dem Argument des Maximums der
 Kurzzeit-Fourier-Transformation (STFT), der Nulldurchgangs-
 5000 methode mit anschließender Maximumssuche des Histogramms
 10 (ZC-Max) und der Nulldurchgangsmethode mit anschließender
 Medianbildung (ZC-Med). Es handelt sich dabei um dasselbe
 Sensorsignal wie in Abbildung 3.
 20 30 40 50 60 70
 /kHz
 de Körperschallsignal ist dasselbe wie das Sensorsignal von
 Abbildung 3. Um die Vergleichbarkeit der verschiedenen
Abb. 4: Vergleich zwischen Periodogramm | ( )| und Histo-
 Merkmale zu gewährleisten, wurde bei allen Methoden
gramm der inversen Nulldurchgänge bei einem beispielhaften
Signal eines Körperschallsignals im Schnittprozess. Die Prozess- eine Fensterlänge von M = H = STFT = 10 ms verwen-
parameter sind Schnittgeschwindigkeit = 200 m/min, Ein- det. Es fällt auf, dass die Schätzung durch das Argument
stellwinkel = 75∘ , Zustellung = 0,3 mm und Vorschub des Maximums der Kurzzeit-Fourier-Transformation zu
 = 0,2 mm. vielen Zeitpunkten durch niedrige Frequenzen gestört wird,
 die keine realistische Schätzung ergeben und vermutlich
 durch Maschinengeräusche oder wie bereits erwähnt durch
such eine Segmentspanbildungsfrequenz von 24,9 kHz. An
 eine Offsetdrift hervorgerufen werden. Diese niedrigen Fre-
dieser Stelle sind wieder sowohl im Histogramm als auch
 quenzen stehen jedoch in keinerlei Zusammenhang mit der
im Periodogramm höhere Werte zu erkennen. Allerdings
 Segmentierung der Spanbildung. Im Gegensatz dazu ist bei
liegen in beiden Fällen die höchsten Werte bei 31 kHz
 dem Argument des Maximums des Histogramms der Null-
beim Periodogramm bzw. 35 kHz beim Histogramm, was
 durchgangsmethode zu einigen Zeitpunkten eine deutlich
vermutlich durch eine deutlich stärkere Nebensegmentie-
 zu hohe Schätzung zu erkennen, die höchstwahrschein-
rung hervorgerufen wird. Es fällt außerdem auf, dass in
 lich durch die Nebensegmentierung des dreidimensionalen
beiden Vergleichen im Histogramm der Nulldurchgangsme-
 Schnitts hervorgerufen wird. Der Median der Nulldurch-
thode die hohen Frequenzbereiche deutlich höher bewertet
 gangsmethode liefert bei diesen Prozessparametern die
werden als im Periodogramm. Dies liegt daran, dass das
 robusteste Schätzung, auch wenn hier einzelne Ausreißer
Periodogramm eine über die Frequenz konstante Frequenz-
 hin zu hohen Frequenzen zu erkennen sind.
auflösung besitzt und somit niedrige Frequenzbänder eine
 Werden die zeitvarianten Merkmale auf das Körper-
höhere relative Bandbreite aufweisen. Bei der Darstellung
 schallsignal des Schnittprozesses aus Abbildung 4 ange-
des Histogramms der Nulldurchgangsmethode wird dieser
 wandt, resultieren daraus die Verläufe, wie sie in Abbil-
Effekt durch die variablen Klassengrenzen vermieden.
 dung 6 abgebildet sind. Es ist klar zu erkennen, dass alle
 Bei Versuchen im orthogonalen Schnitt wird, wie
 drei Merkmale zur Charakterisierung der Segmentierung
beispielsweise in [3], häufig die dominanteste Frequenz
 einen deutlich zu hohen Schätzwert liefern, was vermutlich
nach einer Fast-Fourier-Transformation als Segmentspan-
 auf einen starken Einfluss der Nebensegmentierung zurück-
bildungsfrequenz angesehen. Daraus lässt sich eine zeitva-
 zuführen ist. Außerdem ist zu erkennen, dass der Median
riante Schätzung berechnen, indem, wie in Abbildung 5
 der Nulldurchgangsmethode gegen Ende des Schnittpro-
dargestellt, das Argument des Maximums der Kurzzeit-
 zesses zu niedrigeren Frequenzwerten tendiert, wohingegen
Fourier-Transformation über die Frequenz gebildet wird.
 die beiden anderen Methoden diese Tendenz nicht so ein-
Zusätzlich sind die Verläufe der wie in Abschnitt 2 beschrie-
 deutig wiederspiegeln, was höchstwahrscheinlich an einer
benen Merkmale, das Argument des Maximums des Histo-
 Verschiebung des Einflusses der Haupt- und Nebensegmen-
gramms und der Median, abgebildet. Das zugrunde liegen-

D. Diaz Ocampo et al., Schätzung der Segmentspanbildungsfrequenz S41

 60 STFT beim orthogonalen Schnitt eingesetzt wird, konnte gezeigt
 ZC-Max werden, dass die Nulldurchgangsmethode im dreidimen-
 ZC-Med
 sionalen Schnitt wesentlich robuster gegenüber äußeren
 /kHz

 40 Störeinflüssen ist. Es wurde gezeigt, dass sich Methoden,
 die auf der Fourier-Transformation basieren, aufgrund der
 konstanten Bandbreite nicht gut zur Analyse von Körper-
 20 schallsignalen eignen, bei denen es zu Nebensegmenten
 kommen kann, da diese zur Überbewertung von niedrigen
 2 4 6 8
 /s Frequenzen neigen. Hier würden sich Methoden mit va-
 riabler Frequenzauflösung wie beispielsweise die Wavelet-
Abb. 6: Vergleich zwischen dem Argument des Maximums der Transformation anbieten. Der je nach Prozessparameter
Kurzzeit-Fourier-Transformation (STFT), der Nulldurchgangs- auftretende deutliche Einfluss der Nebensegmentierung
methode mit anschließender Maximumssuche des Histogramms führt in allen Methoden jedoch zu einem deutlich zu ho-
(ZC-Max) und der Nulldurchgangsmethode mit anschließender
 hen Schätzergebnis. Hier ist noch ein hohes Potenzial zur
Medianbildung (ZC-Med). Die Prozessparameter sind Schnitt-
geschwindigkeit = 120 m/min, Einstellwinkel = 75∘ , Verbesserung der Schätzung vorhanden.
Zustellung = 0,3 mm und Vorschub = 0,2 mm. Für eine
bessere Anschaulichkeit wurde der angezeigte Bereich auf 65 kHz Danksagung: Die wissenschaftliche Arbeit wurde von der
begrenzt, wodurch einzelne Schätzungen der Nulldurchgangs- DFG im Rahmen des Forschungsschwerpunktprogramms
methode mit anschließender Maximumssuche des Histogramms
 SPP 2086 gefördert. Die Autoren danken der DFG für die
(ZC-Max), die teilweise über 100 kHz hinausgehen, nicht mehr
dargestellt werden.
 Förderung und die Unterstützung.

tierung liegt, welche die Maximumssuche nicht beeinflusst.
Dieses Absinken der Segmentspanbildungsfrequenz kann Literatur
durch den Verschleiß der Schneidkante verursacht werden
 [1] J. Barry, G. Byrne und D. Lennon. Observations on chip
und ist eine wichtige Einflussgröße auf die Segmentierung formation and acoustic emission in machining Ti–6Al–4V
des Spans. Verschiedene Versuche haben gezeigt, dass die alloy. International Journal of Machine Tools and Manufacture,
unterschiedlichen Verschleißarten wie Adhäsion, Abrasi- 41(7):1055–1070, 2001.
on oder Kolkverschleiß einen unterschiedlichen Einfluss [2] X. Li. A brief review: acoustic emission method for tool wear
auf die Segmentspanbildung haben, der in der Nulldurch- monitoring during turning. International Journal of Machine
 Tools and Manufacture, 42(2):157–165, 2002. ISSN 0890-
gangsmethode mit Medianbildung widergespiegelt wird,
 6955.
auch wenn die Segmentspanbildungsfrequenz nicht immer [3] V. Nguyen, P. Fernandez-Zelaia und S. N. Melkote. PVDF
korrekt geschätzt wird. sensor based characterization of chip segmentation in cutting
 of Ti-6Al-4V alloy. CIRP Annals, 66(1):73–76, 2017.
 [4] H. Ravindra, Y. Srinivasa und R. Krishnamurthy. Acoustic
 emission for tool condition monitoring in metal cutting. Wear,
4 Zusammenfassung 212(1):78–84, 1997. ISSN 0043-1648.
 [5] D. Schwär, G. González, E. Segebade, F. Zanger und
In diesem Beitrag wurde eine Methode zur Schätzung M. Heizmann. Evaluation of the acoustic emission caused
 by the chip segmentation frequency during machining of tita-
der Segmentspanbildungsfrequenz vorgestellt, die anstatt
 nium alloy. tm - Technisches Messen, 87(11):714–720, 2020.
mittels klassischer Frequenzanalyse das Signal im Zeitbe- doi:10.1515/teme-2020-0056.
reich analysiert. Dazu wird die Periodizität des Signals [6] F. Zanger. Segmentspanbildung, Werkzeugverschleiß, Rand-
über den zeitlichen Abstand der Nulldurchgänge ermit- schichtzustand und Bauteileigenschaften: Numerische Analy-
telt und anschließend durch Inversion in eine Frequenz sen zur Optimierung des Zerspanungsprozesses am Beispiel
 von Ti-6Al-4V. PhD thesis, 2012.
umgerechnet. Um die zeitliche Varianz der Segmentierung
 [7] F. Zanger, A. Kacaras, M. Bächle, M. Schwabe,
abzubilden, wurden mit dem Maximum des Histogramms F. Puente León und V. Schulze. Fem simulation and acoustic
und dem Median der inversen Abstände des Nulldurch- emission based characterization of chip segmentation frequen-
gangs für ein bestimmtes zeitliches Signalintervall zwei cy in machining of Ti-6Al-4V. Procedia CIRP, 72:1421–1426,
Merkmale vorgestellt, welche die Segmentspanbildungs- 2018.
frequenz schätzen. Beim Vergleich der Methode mit dem
Maximum der Kurzzeit-Fourier-Transformation, wie es