Schulinternes Curriculum Mathematik Sekundarstufe II, Qualifikationsphase GK Lehrbuch: Bigalke/Köhler Mathematik Gymnasiale Oberstufe ...
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Schulinternes Curriculum
Mathematik Sekundarstufe II, Qualifikationsphase GK
Lehrbuch: Bigalke/Köhler Mathematik Gymnasiale Oberstufe Qualifikationsphase Grundkurs, Cornelsen Verlag, Ausgabe Nordrhein-Westfalen
GTR: TI-82 Stats (bis einschließlich Abiturjahrgang 2020)
TI-Nspire CX (ab Abiturjahrgang 2021)
Stoffverteilungsplan Mathematik für die Qualifikationsphase im Grundkurs auf der Grundlage des Kernlehrplans Sekundarstufe II in NRW umgesetzt im Lehrwerk Bigalke/Köhler: Mathematik Qualifikationsphase Schulinternes Curriculum Erwartete prozessbezogene Kompetenzen am Ende der Qualifikationsphase: Argumentieren/Kommunizieren • Informationen aus Texten (auch authentischen Texten), Bildern, Tabellen und Graphen entnehmen • Vermutungen formulieren und diskutieren • Lösungswege präsentieren und bewerten • Argumentationen und Beweise prüfen, korrigieren, vervollständigen und selbst führen • Den Graphischen Taschenrechner beim Vermuten und Überprüfen nutzen • Ergebnisse im Sachzusammenhang interpretieren und kontrollieren Problemlösen • Neue Problemstellungen auf bekannte Situationen zurückführen • Komplexe Probleme vereinfachen; Spezialfälle betrachten und verallgemeinern; analoge Fragestellungen heranziehen • Zahlen, Figuren und Sachsituationen auf Muster und Beziehungen untersuchen • Den Graphischen Taschenrechner beim Problemlösen nutzen • Nach verschiedenen Lösungswegen suchen, sie vergleichen und elegante Lösungen erkennen Modellieren • Realsituationen mit mathematischen Begriffen wie Termen, Gleichungen, Funktionen, Koordinatensystemen usw. erfassen • Mathematische Begriffe wie Tabellen, Diagramme, Bäume, Graphen usw. durch eine Sachsituation präsentieren • Modelle verändern und anpassen • Den Graphischen Taschenrechner (GTR) bei der Modellbildung nutzen Mathematik | BIgalke-Köhler Qualifikationsphase GK | Gymnasium | Nordrhein-Westfalen | P9666516 © Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2015, www.cornelsen.de 1/16
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11-12 Kapitel I: 11–56
Eigenschaften von
Funktionen
Wiederholung: 13–15 Wiederholung Monotononieuntersuchung Nur zum Nachlesen
Steigung, Ableitung 1. Ableitung und Monotoinie
und Monotonie
Basis: 16–30 Höhere Ableitungen; Zusammenhang von Krümmung und Vorzeichenwechsel-
Höhere Ableitungen, Krümmungsart einer Kurve; Vorzeichen der 2. Ableitung beschreiben; kriterien knapp
Krümmung, Notwendige und hinreichende Kriterien für Extrema und Wendepunkte halten, da nur
Extrema und verstehen und strukturiert anwenden; selten erforderlich
Kriterien für Extrema und Wendepunkte
Wendepunkte Sonderfall Sattelpunkt kennen;
Basis: 31–36 Lokale und globale Eigenschaften von Nullstellen berechnen; Polynome
Diskussionen Polynomfunktionen kennen und bestimmen; Symmetrieverhalten nachweisen; systematisch
ganzrationaler Dabei: Lösen von Gleichungen höheren Verhalten im Unendlichen begründen; untersuchen
Funktionen Grades durch Faktorisieren oder einfache Monotonie und Krümmung beschreiben;
Substitution. Extrem- und Wendepunkte ermitteln;
Graph zeichnen,auch mit GTR.
Tangenten- und Normalengleichung Tangentengleichung manuell /GTR Normale nur als
Erweiterung: 37–40 opt. Erweiterung
Tangente und Normale Zusatz: Orthogonale Geraden Normalengleichung aufstellen.
Erweiterung: 41–45 Eigenschaften einer Funktion in Abhängigkeit Exemplarisch 1–2 Kurvenscharen Scharen nur
Kurvenscharen von einem Parameter; untersuchen. exemplarisch;
Vertiefung: 43 Begriff der Ortskurve Ortskurve von Extrem- oder Ortskurve nur als
Ortskurven Wendepunkten bestimmen Zusatzoption
Basis / Erweiterung: 46–53 Sach- und Anwendungsprozesse mit der Texte auswerten, Prozesse Exemplarische
Anwendungen bei Kurvenuntersuchung behandeln mathematisieren und deuten Auswahl treffen
realen Prozessen
Test 56 Monotonie, Krümmung, Kurvenuntersuchung, (Selbst) Kontrolle
Anwendungsrozess, Schar mit Parametern
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9 Kapitel II: 57–86
Anwendungen der
Differentialrechnung
Basis: 58–73 Extrema in Anwendungszusammenhängen; Text- bzw. Sachsituation analysieren; Aus dem großen
Extremalprobleme Haupbedingung / Hauptbedingung aufstellen; Angebot gezielt
Nebenbedingung/Zielfunktion/ Nebenbedingung formulieren; eine enge, für den
Extremalrechnung/Interpretation. Kurs und die
Zielfunktion mit nur noch einer Variablen; weitere Abiturent-
Extrempunkte bestimmen; wicklung passende
Ggf. Randwerte mit Extremwerten Auswahl treffen.
vergleichen;
Ergebnis formulieren /interpretieren
Basis: 74–85 Steckbriefaufgaben: Textsituation analysieren; Auch hier gezielte
Rekonstruktion von Polynomfunktionen mit gegebenen Bedingungen mathematisch erfassen und Auswahl aus dem
Funktionen Steckbriefeigenschaften bestimmen. durch mehrere lineare Gleichungen großen Angebot mit
Modellierungsaufgaben: darstellen; Gleichungssystem lösen; Zielrichtung auf das
Ergebnis interpretieren; Abitur
Anwendungsproblem mit einem
Polynomansatz erfassen. Weitere Lösung wie Ergebnisfunktion ggf. mit GTR darstellen
bei der Steckbriefaufgabe und kontrollieren
Vertiefung: 84–85 Basketballwurf Zusatzangebot zur realen, praxisnahen Zur Selbst-
Modellierung motivation der
Streifzug: Schüler gedacht
Angewandte Theorie
Test 86 3 Extremalprobleme, (Selbst) Kontrolle
2 Rekonstruktioinen
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6-7 Kapitel III: 87–106
Grundlagen der
Integralrechnung
Erweiterung: 8–89 Überblick über die drei Grundufgaben der Aus zwei Wasserdurchflussraten Zusatzangebot als
Einstieg mit Integralrechnung. (Turbinen- und Pumpenphase) soll das alternativer Einstieg
Rekonstruktion einer Analyse einer Sachsituation am Beispiel eines Wasservolumen im unteren Becken in die Integralrech
Bestandsfunktion Pumpspeicherkraftwerkes. berechnet werden. nung überBestands-
rekonstruktionen
Basis: 90–94 Begriff der Stammfunktion; Stammfunktionenen und unbestimmtes Einstieg in die
Stammfunktion und Begriff des unbestimmten Integrals; Integrale ermitteln; Integralrechnung
unbestimmtes Integral Rechenregeln; Integrationsregeln anwenden; auch hier möglich.
Anfangswertproblem. Konstante im unbestimmten Integral Integrationsregeln
durch Anfangswert ermitteln. nur exemplarisch
beweisen.
Basis: 95–103 Begriff des bestimmten Integrals; Streifenmethode kennen, ggf. auch Die Rechenregeln
Das bestimmte Integral Deutung als als Flächenbilanz; einmal anwenden, z. B. mit GTR. können anschaulich
begründet werden.
Hauptsatz der Differential- und Hauptsatz kennen und zur Berechnung
Integralrechnung; Rechenregeln. erster einfacher bestimmter Integrale Flächenberechnun-
verwenden. gen hier nur exem-
plarisch, da diese
Bestimmtes Integral als Flächeninhalt später intensiv
und Flächenbilanz deuten. behandelt werden.
Vertiefung: 104–105 Näherungsweise Berechnung einer Fläche Unter- und Obersummen werden zur Zur Selbst-
unter der Normalparabel; Einschachtelung benutzt; motivation der
Streifzug: Vertiefung der Streifenmethode am Grenzprozess wird durchgeführt. Schüler gedacht
Die Streifenmethode historischen Beispiel. GTR-Einsatz
des Archimedes
Test 106 Stammfunktionen bestimmen; (Selbst) Kontrolle
Stammfunktionsnachweis durch Ableiten;
Anfangswertproblem;
Integrale berechnen;
Flächeninhalte berechnen;
Modellierungsproblem mit Fläche
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11-12 Kapitel IV: 107–144
Anwendungen der
Integralrechnung
Basis: 108–129 Flächen unter Funktionsgraphen; Integrale über Intervallen berechnen und Eine gezielte Aus-
Bestimmte Integrale als Flächeninhalte deuten; wahl aus der Breite
und Flächeninhalte Flächen zwischen Funktionsgraphen; des angebotenen
Nullstellen der Randfunktion bestimmen; Aufgabenmaterials
Begriff der Differenzfunktion. ist erforderlich, um
Integrale zwischen den Nullstellen im Zeitlimit zu
berechnen; bleiben.
Schnittstellen von Kurven bestimmen;
Integrale zwischen den Schnittstellen
berechnen;
Differenzfunktion anwenden zur
Berechnung des Inhalts von Flächen
zwischen zwei Kurven.
Basis: 130–141 Deutung des bestimmten Integrals als An Beispielen Bestände rekonstruieren: Eine Auswahl von
Rekonstruktion von Bestandsänderung; Bestand aus einer Wachstumsrate; Problemen in
Beständen Weg aus einer Geschwindigkeit; Anpassung an die
Rekonstruktion einer Größe aus ihrer jeweiligen Kurs- und
Arbeit aus der Kraft; Abiturerfordernisse
Änderungsrate. Manntage aus der Arbeiterzahl; ist hier möglich und
Ggf. Anwendung auf weitere Modellen im sinnvoll.
späteren Kursverlauf.
Vertiefung: 142–143 Herleitung der Rotationsformel; Verständnis der Formel erwerben; Zur Selbst-
Streifzug Anwendung auf einfaches Beispiel; (Streifenmethiode -> Zylindermethode) motivation der
Das Volumen von Anwendung auf American Football. Schüler gedacht
Rotationskörpern Anwendung der Formel verstehen.
Test 144 Fläche unter einer Kurve; (Selbst) Kontrolle
Fläche zwischen zwei Kurven;
Betonvolumen eines Tunnels;
Bestand einer Wolfspopulation;
Rekonstruktion der Höhenfunktion eines
Ballons aus dessen Steiggeschwindigkeit.
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11-12 Kapitel V: 145–186
Exponentielle
Prozesse
x
Wiederholung: 145–150 Allgemeine Exponentialfunktion f(x) =c a ; Exponentialfunktion zu einem Zum Nachlesen im
Exponentielles Wachstum und Zerfall; Wachstums-/ Zerfallsprozess aufstellen; Bedarfsfall gedacht.
Wachstum; Techniken zum Lösen von Exponential- Verdopplungs-/Halbwertszeit berechnen;
Exponentialfunktionen gleichungen, auch GTR. Dabei Rechenregeln (Potenz- und
Logarithmen; Logarithmengesetze) anwenden;
Verdopplungs- und Halbwertszeit. Zeichnungen anfertigen.
x
Basis: 151–155 Definition der Euler-Zahl e; Die besonderen Eigenschaften von e Diese Einführung
x
Die natürliche Die natürliche Exponentialfunktion f(x) = e ; und ln x kennen, erläutern und in kann kurz gefasst
Exponentialfunktion Die natürliche Logarithmusfunktion f(x) = ln x. Bei-spielen anwenden. werden.
Basis: 156–163 Die Produktregel der Differentialrechnung; Herleitung der Regeln verstehen; Sicherer Umgang
Produkt- und Die Kettenregel. Produktregel anwenden; mit den Regeln;
Kettenregel Kettenregel anwenden. Hohe Übungsinten-
sität zur Kettenregel;
bx
Basis: 164–171 Elementare Funktionsuntersuchungen an Funktionen vom Typ f(x)=ae +c bis Typ Diese Untersuchun-
bx 2 dx+e
Elementare Funktions- Exponentialfunktionen (Typen von f(x)=ae +c f(x)=(ax +bx+c) e untersuchen und gen liefern die
2 dx+e
untersuchungen von bis f(x)=(ax +bx+c) e ; den Verlauf beschreiben; rechentechnischen
Exponentialfunktionen Nullstellen, Extrema, Wendepunkte, Graphen mit dem GTR untersuchen; Grundlagen für das
Verhalten für x->∞, Tangenten; Ergebnisse im Sachzusammenhang abiturrelevante
Diskussion von einfachen Anwendungs interpretieren. Thema Exponential-
prozessen. funktionen.
Basis: 172–180 Modell des ungestörten Wachstums/Zerfalls Die beiden Modelle kennen; Exemplarische
kt
Wachstums- und f(x)=ae ; Wachstums- und Zerfallsprozesse bei Aufgaben aus dem
Zerfallsprozesse Modell des begrenzten Wachstums/Zerfalls gegebener Funktion untersuchen; breiten Material-
f(x)=a+be .
-kt
Aus Sachzusammenhängen geeignete angebot auswählen.
Funktionen aufstellen und untersuchen.
Exp. Modellierung 181–183 Modellierung mit exp. Termen Bestimmung der Koeffizienten im Ansatz
Vertiefung: Streifzug 184 Logistisches Wachstum nach Verhulst Zur Selbst-
Log. Wachstum Beschreibung des Modells motivation der
Schüler gedacht
Überblick 185
Test 186 Ableitungen, Funktionsuntersuchung, unbe- (Selbst) Kontrolle
grenztes Wachstum, begrenztes Wachstum.
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11-12 Kapitel VI: 187–224
Untersuchung
zusammengesetzter
Funktionen
Basis: Arten der Zusammensetzung, Summe; Anwendung der Ableitungsregeln: Schwerpunkt:
Zusammensetzung von 187–190 Differenz, Produkt, Quotient, Verkettung; Summe, Produkt und Verkettung Lineare Verkettung,
Funktionen Differentiation und Integration zus. Fkt. Anwendung der Integrationsregeln: Zusammensetzung
Exponentialregel, verallg. Potenzregel, von
Integration bei linear verkettetem Exponentialfunk-
Integranden tionen mit
Polynomen
Basis: 191–203 Kurvendiskussionen; Null-, Extrem- und Wendepunkte Mehrere
Kurvendiskussionen Insbesondere Zusammensetzungen von bestimmen; systematische
von zusammengesetz- Polynomen und Exponentialfunktionen; Aussagen über Monotonie und Kurvendiskussionen
ten Funktionen Kettenlinie als Anwendung. Krümmungsverhalten machen; durchführen,
Verhalten im Unendlichen untersuchen, exemplarische
Kurve zeichnen; Zusatzprobleme,
Flächeninhalte berechnen; Parameterbestim-
Tangentengleichung aufstellen. mungen nur
exemplarisch
Erweiterung: 204–221 Modellierung von Randkurven; Randkurven modellieren; Hier exemplarisch
Modellierungsprobleme Modellierung von Prozessen; Prozesse inklusive Änderungsraten; vorgehen
Bestandsrekonstruktion. Bestandsrekonstruktion durchführen.
Vertiefung: 222–223 Die Radiokarbonmethode wird mit ihrem Zur Selbst-
Streifzug physikalischen Hintergrund vorgestellt motivation der
Radiokarbonmethode Schüler gedacht
Test 224 Differentiation und Integration (Selbst) Kontrolle
zusammengesetzter und verketteter
Funktionen;
Flächenberechnung bei linear verketteten
Exponentialfunktionen;
Abstrakte Kurvendiskussion
Kurvenuntersuchung in einer Anwendung
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6-7 Kapitel VII: 225–250
Lineare
Gleichungssysteme
Wiederholung: 225–230 Begriff des LGS Nachlesen im Bedarfsfall Nur zum Nach-
Grundlagen Additionsverfahren bei zwei Variablen schlagen bei
Anzahl der Lösungen bei zwei Variablen Wiederholungs-
bedarf
Basis: 231–233 Dreiecksform eines LGS; Gauss-Verfahren am Beispiel Aus dem Material
Lösungsverfahren von Manuelles Gauss-Verfahren. durchführen; einige typische
Gauss, manuell Gleichungssystem aus einem Sachtext Beispiele
aufstellen und lösen; herausgreifen und
Lösung sachbezogen interpretieren. behandeln
Erweiterung: 234–237 Unlösbare und nicht eindeutig lösbare LGS; Interpretation der Stufenform eines LGS Sinnvoll: Integriert
Lösbarkeitsunter- Unter- und überbestimmte LGS. Kenttnis des Vorgehens bei unter- und in die analytische
suchungen überbestimmten LGS Geometrie später
behandeln
Basis: 238–241 Lösung von LGS mit dem GTR; Kenntnis der direkten Eingabe und Diese Methode
Direkte Lösung eines Direkte Methode ohne rref-Befehl; Lösung eines LGS in den GTR erscheint am ein-
LGS mit dem GTR Für TI und für CASIO fachsten anwendbar
Erweiterung: 242–246 Die erweiterte Koeffizientenmatrix, Alternative Methode zur Anwendung Alternative Methode;
Die erweiterte Lösen eines LGS mit der erw. Koeff.matrix des Eine Methode sollte
Koeffizientenmatrix Lösen eines LGS mit dem GTR-Befehl Rref Gaußschen Alsorithmus sicher beherrscht
werden
Vertiefung: 247–248 Bestimmung der Koeffizienten in chemischen Zur Selbst-
Streifzug Chemische Reaktionsgleichungen motivation der
Reaktionsgleichungen Schüler gedacht
Überblick 249
Test 250 Teil 1 (Standard): (Selbst) Kontrolle
Manuelle Lösung eines 2x2-LGS;
Manuelle Lösung eines 3x3-LGS;
Lösung eines LGS mit dem GTR;
Textaufgabe
Teil 2 (Vertiefung):
Modellierung einer kubischen Funktion
Lösungsvielfalt von LGS
LGs mit einem Parameter
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9 Kapitel VIII. 251–274
Geraden
Basis: 251–256 Orts- und Richtungsvektoren; Den Begriff des Ortsvektors und des Veranschaulichung
Die vektorielle Vektorielle Parametergleichung einer Geraden Richtungsvektors kennen; und Interpretation
2 3 des
Gleichung einer im IR und IR Die vektorielle Parametergleichung einer
Geraden Zweipunktegleichung einer Geraden. Geraden aufstellen; Geradenparameters
betonen.
Basis: 257-–264 Lagebeziehung Punkt/Gerade, Punkt/Strecke Lagebeziehung von Punkten, Strecken GTR-Anwendung
3
Lagebeziehungen und Gerade/Gerade im IR , und Geraden überwiegend manuell bringt hier keinen
Gerade/Gerade auch mit GTR. untersuchen; Vorteil
2
Erweiterung: 265–268 Spurpunkte; Spurpunkte von Geraden im im IR und Schattenwurf ist
3
Spurpunkte mit Spiegelungen; IR berechnen; eine motivierende
Anwendungen Schattenwurf. Spiegelungen durchführen; und
Schattenwurf in einfachen Fällen anwendungsnahe
berechnen. Anwendung
Erweiterung: 269–270 Flugbahnen, Fluggeschwindigkeit, Anwendung von Geradengleichungen Aufgaben, die zum
Zusammengesetzte Bergwerkstollen, Pyramide, Kletterturm und Lagebeziehungen in komplexen Abitur weisen;
Übungen Pyramidenzelt Zusammenhängen. Auswahl treffen,
Aufgabe durch
Hinweise gut
vorbereiten.
Vertiefung: 271–272 Mit Hilfe eines 3D-Werkzeugs werden Anhand Geogebra
Streifzug: 3D-Darstel- Raumgeraden im Schrägbild dargestellt.
lung von Raumgeraden
Überblick 273
Test 274 Geradengleichung, Punkt und Strecke; (Selbst) Kontrolle
Geraden am Quader;
Relative Lage von Geraden, Spurpunkte;
Flugbahn.
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4-6 Kapitel IX: 275–288
Das Skalarprodukt
Basis: 275–277 Definition des Skalarproduktes, Beherrschen der beiden Formeln; Die Rechenregeln
Definition des Kosinusform und Koordinatenform; Berechnung von Skalarprodukten für das Skalar-
Skalarprodukts zeichnerisch oder durch Koordinaten produkt sind intuitiv
gegebener Vektoren. und wurden hier
nicht thematisiertt.
Sie stehen im
Überblick.
Basis: 278–283 Winkel zwischen zwei Vektoren; Bestimmung des Winkels zwischen Die Flächeninhalts-
Winkel- und Winkel im Dreieck; Vektoren und Geraden; berechnung ist
Flächenberechnungen Orthogonalitätskriterium; Untersuchung eines Dreiecks auf optional, da es auch
Rechtwinkligkeit; elementargeometris
Rechtwinkliges Dreieck; che Möglichkeiten
Fläche eines Dreiecks. Berechnung des Flächeninhalts eines
Dreiecks mit Hilfe des Skalarproduktes. gibt. aber wegen
Winkel zwischen Geraden; ihrer Einfachheit ist
sie zu empfehlen.
Basis: 284–285 Formel für den Schnittwinkel von zwei Der Winkel zwischen zwei Geraden wird Alternativ zur
Der Winkel zwischen Geraden; bestimmt. Formel kann der
Geraden Senkrechte Geraden. Winkel zwischen
Geraden anschau-
lich aus dem Winkel
zwischen den
Richtungsvektoren
erschlossen
werden.
Vertiefung: 286 Begriff des Normalenvektors; Bestimmung eines zu zwei gegebenen Dies ist nur eine
Exkurs Normalenvektor Methode zur Bestimmung vektors, der zu zwei Vektoren senkrechten Vektors mit Hilfe Option, im
gegebenen Vektoren sekrecht steht. eines LGS Rahmenplan nicht
vorgesehen.
Überblick 287
Test 288 Berechnung eines Skalarproduktes; (Selbst) Kontrolle
Winkel zwischen Vektoren;
Schnittwinkel von Geraden;
Innenwinkel und Fläche beim Dreieck;
Rechte Winkel im Dreieck.
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11-12 Kapitel X: 289–310
Ebenen
3
Basis: 290–293 Vektorielle Parameterform einer Ebene im IR Parameterform einer Ebene erläutern;
Die vektorielle Ebenengleichung aus drei Punkten, aus
Gleichung einer Ebene Gerade und Punkt sowie aus zwei sich
schneidenden Geraden ermitteln
Basis: 294–303 Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden Lagebeziehungen zwischen Punkt und
Lagebeziehungen und Ebenen Ebene, Gerade und Ebene sowie Ebene
und Ebene untersuchen; gemeinsame
Punktmengen darstellen
3 3
Erweiterung: 304–309 Untersuchung von Körpern im IR Von geometrischen Objekten im IR
Untersuchung Abstände, Winkel, Flächeninhalte und
geometrischer Objekte Volumen berechnen; Parallelität von
Strecken und Flächen nachweisen; Lage
von Punkten zum geometrischen Objekt
untersuchen; Ergebnisse im Sachkontext
deuten
Test 310
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4-6 Kapitel XI: 311–326
Zufallsgrößen
Wiederholung: 311–314 Begriff der Zufallsgröße und der Begriffe an Beispielen erläutern
Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilung
Wahrscheinlichkeits-
verteilung
Basis: 315–318 Begriff des Erwartungswertes Erwartungswert bestimmen; Zufallsgröße
Der Erwartungswert aus Sachtexten ermitteln und
einer Zufallsgröße Erwartungswert berechnen; Ergebnis
sachbezogen interpretieren
Basis: 319–325 Begriff der Varianz und der Varianz und Standardabweichung
Varianz und Standardabweichung bestimmen; Zufallsgröße aus Sachtexten
Standardabweichung ermitteln und Varianz bzw.
Standardabweichung berechnen;
Ergebnisse sachbezogen interpretieren
Test 326
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9 Kapitel XII: 327–362
Die Binomial-
verteilung
Basis: 327–331 Definition der Bernoulli-Kette; Zufallsexperimente als Bernoulli-Kette
Bernoulli-Ketten Formel von Bernoulli. erkennen und begründen
Formel von Bernoulli kennen und
anwenden zur Berechnung von Punkt-
und Intervallwahrscheinlichkeiten;
Länge einer Bernoulli-Kette berechnen.
Basis: 331–338 Begriff der Binomialverteilung; Merkmale binomialverteilter
Eigenschaften von Eigenschaften binomialverteilter Zufallsgrößen erkennen und erläutern;
Binomialverteilungen Zufallsgrößen; Erwartungswert und Varianz dabei die Wirkung von Umfang und
bei binomial-verteilten Zufallsgrößen Trefferwahrscheinlichkeit beschreiben;
Wahrscheinlichkeitsverteilung binomialer
Zufallsgrößen bestimmen;
Erwartungswert, Varianz und Standard-
abweichung einer binomialverteilten
Zufallsgröße berechnen
Basis / Erweiterung: 339–354 Anwendungen mit dem GTR bei Wahrscheinlichkeiten und kumulierte
Praxis der binomialverteilten Zufallsgrößen Wahrscheinlich-keiten binomialverteilter
Binomialverteilung mit Zufallsgrößen mit dem GTR berechnen;
dem GTR Histogramme dazu mit dem GTR
darstellen; Begriffe im Sach-
zusammenhang anwenden und
Ergebnisse sachbezogen interpretieren
Vertiefung: 355–359 Anwendungen mit Tabellen bei Wahrscheinlichkeiten und kumulierte
Arbeit mit Tabellen zur binomialverteilten Zufallsgrößen Wahrscheinlichkeiten binomialverteilter
Binomialverteilung Zufallsgrößen mit einer Tabelle
berechnen; für kleines n Histogramme
dazu zeichnen; Begriffe im Sach-
zusammenhang anwenden und
Ergebnisse sachbezogen interpretieren
Vertiefung: 360–361
Streifzug Galton-Brett
Test 362 (Selbst) Kontrolle
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9 Kapitel XII: 363–382
Stochastische
Prozesse
Basis: 363–368 Begriff der Matrix und des Zustandsvektors; Stochastische Prozesse mit
Stochastische Begriff der stochastischen Matrix; Zustandsvektoren und stochastischen
Übergangsmatrizen Multiplikation von Matrix und Vektor; Matrizen beschreiben;
Multiplikation von Matrizen; Multiplikation von Matrix und Vektor
Arbeit mit dem GTR sowie Matrizenmultiplikation ohne und
mit GTR ausführen;
Verfahren mit Worten beschreiben
Basis: 369–381 Anwendungen der Begriffe und Operationen Zuständsänderungen mit stochastischen
Untersuchung auf Sachsituationen Matrizen und Zustandsvektoren
stochastischer darstellen;
Prozesse Matrizenmultiplikation verwenden,
um wiederholte Zustandsänderungen
darzustellen;
Aussagen formulieren über die
Entwicklung von Zuständen;
Stabilität erkennen und begründen.
Test 382 (Selbst) Kontrolle
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11-12 Kapitel XIII: 383–399
Zusammengesetzte
Aufgaben
Aufgaben zur 383–389
Analysis
Aufgaben zur 390–394
Geometrie
Aufgaben zur 395–399
Stochastik
Bemerkung Es handelt sich um zusammengesetzte
Aufgaben, die der Vorbereitung auf das
Abitur dienen.
Eine Einteilung in hilfsmittelfreie Aufgaben
und Aufgaben mit Hilsmitteln wurde nicht
vorgenommen.
Typische Aufgaben sollten exemplarisch
behandelt werden, die verbleibenden als
Hausarbeit.
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0 Kapitel XIV: 401–420
GTR-Anleitungen
Anleitung für 401–410
TI-Inspire-GTR
Anleitung für 411–420
CASIO FX CG 20- GTR
Bemerkung Im Buch sind an den entsprechenden
Einsatzstellen in der Regel ebenfalls
ausführliche Demonstrationen des
GTR-Einsatzes enthalten.
Hier kann man nun eine zusätzliche systema-
tische Anordnung des Einsatzmöglichkeiten
finden, um jederzeit entfallenes und nun auf-
zufrischendes GTR-Wissen leicht auffinden
zu können.
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