Aufgaben 2020 und L osungen
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Aufgaben 2020
und Lösungen
Känguru-Adventskalender mini 2020
Mathematikwettbewerb Känguru e.V.
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Die Lösungsbilder
Zeichne das Lösungsbild der Tagesaufgabe an die Stelle mit der
richtigen Nummer.
14 6 1 20 9 13 22 18 5 7 21 3 12 2 19 10 16 23 8 15 4 11 17
Das richtige Lösungsmuster ist:
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1 Lieblingsessen
Jan, Nele, Paula und Tim sind gute Freunde. In der Vorweihnachtszeit
unternehmen sie viel gemeinsam. Oft treffen sie auf kleine Knobelaufgaben.
Heute hat jedes der 4 Kinder erzählt, was es am liebsten isst:
Schokoladenpudding mit Vanillesoße und Käsespätzle;
Milchreis mit Sauerkirschen und Zitroneneis;
Spaghetti Napoli und Obstsalat mit Schlagsahne;
Kartoffelbrei mit Spiegelei und Rote Grütze.
Paula isst nicht gern Reis. Jan ist ein Pudding-Freund. Tim liebt Eis als
Nachtisch. Nele wünscht sich immer Kartoffeln.
Wer hat Spaghetti Napoli und Obstsalat mit Schlagsahne genannt?
Nele Tim Jan Paula
Alle 4 Freunde essen alles gern.
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2 Buchstaben-Kekse
Nele, Jan, Paula und Tim haben Teig ausgerollt und Kekse ausgestochen.
Zwei große Backbleche voller Buchstaben-Kekse stehen auf dem Küchentisch.
Sogar die Namen von PAULA und NELE könnten sie damit legen.
Wie oft ist das A auf den Backblechen zu finden?
3-mal
4-mal
5-mal
6-mal
7-mal
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3 Einkauf auf dem Markt
Paula nimmt Jan, Nele und Tim mit zum Markt. Sie soll Avocados und Orangen
kaufen. Eine große Avocado kostet 2 Euro, die Orangen je 1 Euro.
Paula soll 5 Avocados und 4 Orangen kaufen.
Wieviel muss sie für die 5 Avocados mehr bezahlen als für die 4 Orangen?
8 Euro 6 Euro 5 Euro
3 Euro 2 Euro
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4 Frisches Obst
Die 4 Kinder wollen einen Obstsalat machen. Alle bringen etwas mit.
Tim bringt 2 Äpfel, 2 Birnen und eine Kiwi mit.
Jan bringt halb so viele Äpfel und Birnen wie Tim mit, und noch 3 Bananen.
Nele bringt 2 Kiwis, eine Banane und genauso viele Birnen wie Tim mit.
Paula bringt einen Apfel mehr als Tim, eine Birne mehr als Jan und doppelt
so viele Kiwis wie Tim mit.
Von welchem Obst gibt es am meisten?
Äpfel Birnen Kiwis Bananen
Von jeder Sorte ist dieselbe Anzahl da.
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5 Geschirrstapel
Ich muss noch schnell die Schüsseln ordentlich stapeln und wegstellen“, ruft
”
Jan aus dem Fenster.
Nele, Tim und Paula warten vor dem Haus darauf, dass er zum Spielen
rauskommt.
In welcher Reihenfolge von Groß nach Klein muss Jan die Schüsseln stapeln?
gestreift, grün, aus Glas, braun, weiß
grün, gestreift, aus Glas, braun, weiß
aus Glas, grün, braun, gestreift, weiß
grün, aus Glas, weiß, gestreift, braun
grün, aus Glas, gestreift, weiß, braun
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www.mathe-kaenguru.de6 Nikolaus Nele hat in ihrem Nikolausstiefel heute ein Spiel gefunden. Das spielt sie nun mit Jan, Tim und Paula. Alle haben etwas zum Naschen mitgebracht. Sie legen Pfefferkuchen, Kekse und Schokoladenfiguren auf einen Teller. Davon darf nun jeder naschen. Jedes Mal, wenn ich ins Zimmer komme, ist weniger zum Naschen da“, sagt ” Neles Bruder und schmunzelt. Neles Bruder war 5-mal im Zimmer. Wie sah der Teller beim 3. Mal aus? Känguru-Adventskalender mini 2020 Mathematikwettbewerb Känguru e.V. www.mathe-kaenguru.de
7 Apfelsaft
Paulas Vater gibt für die Weihnachtsfeier ihrer Klasse Saft von den Äpfeln aus
seinem Garten mit.
Jan, Tim, Nele und Paula überlegen, wie viele Flaschen sie brauchen. In ihrer
Klasse sind 22 Kinder. Jedes Kind soll ein Glas Apfelsaft bekommen.
Der Saft aus einer Flasche reicht für genau 4 Gläser.
Wie viele Flaschen müssen sie mitnehmen, damit es für alle Kinder und auch
für die Lehrerin reicht?
3
4
5
6
7
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www.mathe-kaenguru.de8 Einkaufszettel
Ganz zerstreut hat Tims Onkel einen Zettel für den offeln
8 große Kart
Einkauf geschrieben. 10 Tomaten
Statt der angegebenen Mengen braucht er von den erkraut
1 Glas Sau
Kartoffeln und den Tomaten nur halb so viel, vom sse
100 g Walnü
Sauerkraut ein Glas mehr, von den Walnüssen doppelt rken
3 saure Gu
so viel und von den sauren Gurken 2 Stück mehr.
Die Kinder lachen. Dann schreiben alle einen neuen
Zettel.
Welcher Zettel ist richtig?
rtoffeln
10 große Ka
8 Tomaten
auerkraut
2 Gläser S 8 Tomaten
nüsse offeln
100 g Hasel 8 große Kart
rken
5 saure Gu sse
JAN
Tim 100 g Walnü
rken
5 saure Gu
offeln offeln
4 große Kart 4 große Kart
5 Tomaten
, 10 Tomaten
erkraut otkraut
2 Glas Sau 2 Gläser R
Paula
nüsse
NELE
200 g Wal
nüsse 200 g Wal
rken
rken 4 saure Gu
5 saure Gu
16 große Kartoffeln
l
5 Tomaten
Onke
2 Gläser Sauerkraut
200 g Walnüsse
Tims
8 saure Gurken
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www.mathe-kaenguru.de9 Pyramide
Mir sind gestern 2 Eierbecher runtergefallen und dabei zerbrochen. Nun muss
”
ich neue Eierbecher kaufen gehen“, klagt Jan.
Wir kommen mit“, sagen Paula, Nele und Tim.
”
Im Schaufenster steht links ein einzelner Eierbecher. Daneben steht eine kleine
Pyramide aus 3 Eierbechern. Die Pyramide rechts besteht aus 3 Schichten.
Paula zählt: Bei den 3 Schichten sind es 6 Eierbecher.“
”
Die Kinder stellen sich eine Pyramide vor, die 5 Schichten hoch ist. Wie viele
Eierbecher wären darin?
15 12 10 9 8
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www.mathe-kaenguru.de10 Kakao
Nele, Paula, Jan und Tim haben einen Ausflug in den Wald gemacht.
Schnell ziehen sie sich aus und gehen in die warme Stube.
Auf dem Tisch steht schon eine große Kanne Kakao.
Nele stellt Tassen und Untertassen dazu: 2 weiße und 2 gelbe Tassen,
2 rote und 2 blaue Untertassen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, Tassen und Untertassen für die 4 Kinder
zusammenzustellen?
3
4
5
6
7
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www.mathe-kaenguru.de11 Kartoffelsuppe
Paula, Nele, Jan und Tim helfen Jans Großmutter beim Kochen. Es gibt
Kartoffelsuppe. Es sind 13 Kartoffeln zu schälen und 8 große Möhren zu putzen.
Nele und Paula fangen an.
Als sie 7 Kartoffeln geschält und 3 Möhren geputzt haben, wird gewechselt.
Jetzt sind Tim und Jan dran.
Wie viele Möhren und wie viele Kartoffeln sind für die beiden noch übrig?
3 Kartoffeln und 5 Möhren
6 Kartoffeln und 5 Möhren
5 Kartoffeln und 6 Möhren
5 Kartoffeln und 3 Möhren
6 Kartoffeln und 4 Möhren
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www.mathe-kaenguru.de12 Filmnachmittag Tim, Nele, Jan und Paula treffen sich zu einem Filmnachmittag. Tims Onkel hat beim Aufräumen Märchenfilme gefunden. Einen davon haben sie für den Nachmittag ausgesucht. In der Küche nimmt sich jeder einen Teller und legt 5 Stück Gebäck drauf: Makronen, Brezeln oder Waffeln. Jan hat sich 2 kleine Brezeln und 3 Makronen genommen. Welcher Teller gehört Jan? Känguru-Adventskalender mini 2020 Mathematikwettbewerb Känguru e.V. www.mathe-kaenguru.de
13 Kuchen schneiden
Jan hat Paulas tolle Geburtstagstorte auf den Tisch gestellt. Tim darf Paulas
Mutter als Erster beim Aufschneiden der Torte helfen. Auch Nele, Jan und
Paula dürfen mitmachen.
Jeder schneidet einmal genau durch den Sahneklecks in der Mitte der Torte
von einer Seite zur anderen. Dann wird die Torte ein Stück gedreht.
Alle schneiden ganz ordentlich und drehen die Torte so, dass möglichst gleich
große Stücke entstehen.
In wie viele Stücke teilen die 4 Freunde die Torte?
in 4 Stücke in 6 Stücke in 8 Stücke
in 10 Stücke in 12 Stücke
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www.mathe-kaenguru.de14 Schokolade
Nele hat Paula zum Geburtstag eine Tafel Schokolade geschenkt.
Die wird geteilt“, entscheidet Paula.
”
Tim, Jan, Nele und sie selbst sollen an jedem Tag jeder ein Stückchen naschen,
bis die Tafel alle ist. Heute am Montag geht es los.
Die Tafel hat 4 Stückchen in der Breite und 5 in der Länge.
An welchem Tag wird das letzte Stück gegessen?
am Mittwoch
am Donnerstag
am Freitag
am Sonnabend
am Sonntag
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www.mathe-kaenguru.de15 Auf dem Backblech
Guckt mal, was für komische, schiefe Ausstechformen ich gefunden habe“,
”
sagt Paula.
Die haben ja 5 Ecken“, zählt Nele.
”
Aber wenn man die Kekse geschickt dreht, passen sie irgendwie richtig
”
zusammen“, findet Tim.
Das sieht man ja auf dem Backblech“, stellt Jan fest.
”
Wenn wir das weiter so ordentlich legen, lässt sich das Blech fast lückenlos
”
füllen“, freut sich Paula.
Wie viele Kekse werden dazu noch gebraucht?
10 11 8
6 13
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www.mathe-kaenguru.de16 Kaninchen füttern
Tim kümmert sich für ein paar Tage um die Kaninchen seiner Nachbarin.
Nele, Paula und Jan helfen ihm. In einer kleinen Raufe ist Heu. Die Wasser-
flasche füllt Jan täglich. Was gut für die Ernährung ist, steht auf einem Zettel.
Lieber Jan,
glich
bitte gib tä
er.
Frischfutt
findest du
Im Garten
urzel,
Petersilienw tten,
aro
Feldsalat, K
öwenzahn
Bambus, L r
chenblätte
und Radies
Vielen Dank
Da sollen die Kaninchen richtig Abwechslung haben“, schlägt Nele vor.
”
Ja“, stimmt Paula zu, wir suchen jeden Tag 2 Sachen vom Zettel aus, die
” ”
wir den Kaninchen geben.“
Wie viele Möglichkeiten haben die Freunde, 2 Sorten Frischfutter auszuwählen?
10 12 16
15 20
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www.mathe-kaenguru.de17 Girlande
Vor der Schule steht ein Tannenbaum. Der soll weihnachtlich geschmückt
werden. Dazu basteln die Kinder. Sie haben rotes, hellblaues, gelbes und
silbernes Stanniolpapier in Streifen geschnitten.
Jan klebt eine rote Kette aus 6 Streifen, Tim eine gelbe aus 7 Streifen,
Nele eine hellblaue aus 5 Streifen.
Paula hat silberne Streifen geschnitten. Damit will sie die Ketten ihrer 3
Freunde zu einer langen Kette zusammenfügen.
Wie viele Streifen sind dann in der fertigen Kette?
16 17 18
19 20
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www.mathe-kaenguru.de18 Makronen backen
Das Weihnachtsfest steht vor der Tür. Nele, Tim, Jan und Paula treffen sich
heute noch einmal zum Backen.
Jans Mutter schiebt 5 Minuten nach 14:00 Uhr das erste Blech mit Makronen
in den Backofen.
Tim und Nele kneten inzwischen neuen Teig. Paula und Jan formen die
Makronen für das nächste Blech.
Kurz vor 17:00 Uhr nimmt Jans Mutter das letzte Blech aus dem Ofen.
Wie lange dauerte das Backen?
ungefähr ungefähr ungefähr
1 Stunde 2 Stunden 3 Stunden
ungefähr ungefähr
4 Stunden 5 Stunden
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www.mathe-kaenguru.de19 Lieblingsteller
Das sind meine Lieblingsteller“, erzählt Paula ihren Freunden, während sie
”
den Geschirrspüler ausräumt.
Die gefallen mir auch“, meint Tim.
”
Bestimmt, weil so viele Blüten drauf sind“, sagt Jan.
”
Ja, mal mehr, mal weniger“, stellt Nele fest.
”
Auf wie vielen Tellern sind genau 4 Blüten?
auf 2 Tellern auf 3 Tellern auf 4 Tellern
auf 5 Tellern auf 6 Tellern
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www.mathe-kaenguru.de20 Kabelsalat Als Tim, Paula, Jan und Nele in die Küche von Tims Onkel kommen, ist dort ein großes Durcheinander. Am Wochenende hat der Onkel renoviert. Nun ist er beim Aufräumen. Könnt ihr bitte den Kabelsalat auf dem Tisch in Ordnung bringen?“, fragt er ” die Freunde. Natürlich helfen sie. Welcher Stecker gehört zum Wasserkocher? Känguru-Adventskalender mini 2020 Mathematikwettbewerb Känguru e.V. www.mathe-kaenguru.de
21 Messer und Gabel
Jan kocht zusammen mit seinem großen Bruder heute Mittagessen: für sich,
für Tim, Paula, Nele und 2 Freunde. Tim deckt den Tisch.
Du musst die Gabeln links neben den Teller legen und die Messer rechts“,
”
sagt Nele.
Ich bringe das in Ordnung“, ruft Paula.
”
Bei wie vielen Tellern muss Paula etwas in Ordnung bringen?
bei einem Teller
bei zwei Tellern
bei drei Tellern
bei vier Tellern
bei fünf Tellern
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www.mathe-kaenguru.de22 Eierpfannkuchen
Nachdem Nele, Tim, Paula und Jan heute auf der großen Wiese vor dem Wald
gespielt haben, kommen sie alle hungrig zu Paulas Großmutter.
Es gibt Eierpfannkuchen.
Immer 3 Stück passen in die Pfanne. Die Großmutter bäckt 6-mal. Und weil
die Kinder so hungrig sind, bäckt sie auch jedes Mal 3 Stück.
Wie viele Eierpfannkuchen hat sie dann gebacken?
14
15
16
18
20
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www.mathe-kaenguru.de23 Eichhörnchen
Endlich mal wieder ein paar Schneeflocken“, jubeln die Kinder und laufen in
”
den Park zum Labyrinth.
Paula hat Walnüsse mitgenommen“, sagt Tim.
”
Für das Eichhörnchen, das manchmal an der großen Eiche spielt“, sagt Nele.
”
Wer weiß noch, welchen Eingang man nehmen muss, wenn man bei der Eiche
”
ankommen will?“, fragt Jan.
Die Kinder rennen jedes zu einem Eingang.
Wer kommt zum Ausgang auf der Seite mit der Eiche und dem Eichhörnchen?
nur Jan Nele und Jan nur Paula
nur Nele Paula und Tim
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www.mathe-kaenguru.de24 Weihnachtsabend
Nun ist es endlich soweit, es ist Heiligabend. Vor wenigen Tagen haben für
Tim, Paula, Nele und Jan die Ferien begonnen.
An jedem Tag seit dem 1. Dezember gab es für die 4 Freunde eine kleine
Aufgabe zu lösen.
Gemeinsam haben sie geknobelt und ihr Ergebnis dann in das Lösungsraster
eingetragen.
Sie bemerken eine besondere Ordnung.
Das Muster beginnt mit , dann kommt 2-mal , es folgt einmal ,
dann 2-mal , dann einmal , nun 2-mal und so weiter, immer im
Wechsel tauchen die Bilder, die sie gemalt haben, einzeln und als Paar auf.
.........
Und das setzt sich bis zum letzten Tag so fort.
Habt ihr auch bemerkt, dass jedes Mal ein kleiner Weihnachtsmann auf dem
Bild war? Manchmal hatte er auch sein Rentier dabei? Wie oft war das Rentier
dabei?
Wer hat wie Tim, Paula, Nele und Jan das
richtige Lösungsbild?
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der Tagesaufgaben
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www.mathe-kaenguru.de1– ist richtig Wir vergleichen mit den 4 Lieblingsessen das, was wir über die 4 Kinder erfahren haben: Da Jan für Pudding schwärmt, wird er wohl Schokoladen- pudding mit Käsespätzle lieben. Da Tim gern Eis schleckert, wird sein Lieblings- essen Milchreis mit Sauerkirschen und Zitroneneis sein. Nele liebt Kartoffeln, dazu gehört Kartoffelbrei mit Spiegelei und Rote Grütze. Und für Paula, die nicht gern Reis isst, bleiben dann die leckeren Spaghetti Napoli und Obstsalat mit Schlagsahne. 2– ist richtig Das A ist 6-mal zu finden. Wer mag, kann alle Buchstaben aufschreiben. Damit uns kein Buchstabe beim Zählen verlorengeht, machen wir das dem Alphabet nach. Dabei können wir die aufgeschriebenen Buchstaben auf den Backblechen abstreichen, um keinen doppelt zu zählen. AAAAAA, CCC, EEEE, FFF, IIII, KKKK, L, NN, OOOOO, PP, S, UUU, W, Z Wer Lust hat, kann nun noch versuchen, viele neue Wörter aus diesen vielen Buchstaben zu bilden. 3– ist richtig Für die 5 Avocados muss Paula 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5 · 2 = 10 Euro bezahlen, für die 4 Orangen sind es 1 + 1 + 1 + 1 = 4 · 1 = 4 Euro. Für die Avocados muss sie 10 Euro − 4 Euro = 6 Euro mehr bezahlen als für die Orangen. Känguru-Adventskalender mini 2020 Mathematikwettbewerb Känguru e.V. www.mathe-kaenguru.de
4– ist richtig
Wir machen uns zum Lösen eine Tabelle. Dann behalten wir gut die Übersicht:
Tim Jan Nele Paula insgesamt
Äpfel 2 1 0 3 6
Birnen 2 1 2 2 7
Kiwis 1 0 2 2 5
Bananen 0 3 1 0 4
Von den Birnen gibt es also am meisten, 7 Stück insgesamt.
5– ist richtig
Wir gucken uns die Schüsseln aufmerksam an
und stellen fest, dass die grüne Schüssel mit den
Sternchen am größten ist, gefolgt von der gläsernen
Schüssel, der gestreiften, der weißen Schüssel und
der recht dunklen braunen.
In dieser Reihenfolge gehören sie in den Stapel.
6– ist richtig
Es gilt, die 5 Teller ganz aufmerksam miteinander zu vergleichen:
7– ist richtig
Wenn wir mit einer Flasche 4 Gläser Apfelsaft bekommen, so bekommen wir
mit 2 Flaschen 4 + 4 = 2 · 4 = 8 Gläser, mit 3 Flaschen 8 + 4 = 4 + 4 + 4 =
3 · 4 = 12 Gläser, mit 4 Flaschen 12 + 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 4 · 4 = 16 Gläser,
mit 5 Flaschen dann 16 + 4 = 5 · 4 = 20 Gläser. Jetzt brauchen wir schließlich
noch für die beiden Kinder, die noch nichts in ihrem Glas haben und für die
Lehrerin eine weitere Flasche, in der dann sogar noch ein kleiner Rest bleibt.
Insgesamt müssen die 4 Freunde 6 Flaschen Apfelsaft mitbringen.
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www.mathe-kaenguru.de8– ist richtig
Um eine gute Übersicht zu haben, machen wir uns eine Tabelle:
Einkaufszettel Tims Onkel braucht er muss aufschreiben
8 große Kartoffeln halb so viele 4 große Kartoffeln
10 Tomaten halb so viele 5 Tomaten
1 Glas Sauerkraut 1 Glas Sauerkraut mehr 2 Gläser Sauerkraut
100 g Walnüsse doppelt so viele 200 g Walnüsse
3 saure Gurken 2 Stück mehr 5 saure Gurken
Paula hat gut aufgepasst. Sie hat den richtigen Einkaufszettel geschrieben.
9– ist richtig
Stellen wir zuerst die Schicht aus 5 Eierbechern hin, so folgen darauf 4 Eierbecher
und auf diese ganz oben die kleine Pyramide aus 6 Eierbechern. Dann haben
wir 5 Schichten. Und diese bestehen aus 5 + 4 + 6 = 15 Eierbechern.
10 – ist richtig
Wir stellen ganz systematisch zusammen, wie der Tisch gedeckt werden kann.
Stellen wir auf die beiden roten Untertassen die beiden weißen Tassen, so
müssen auf den beiden blauen Untertassen die beiden gelben Tassen
stehen.
Stellen wir auf die beiden roten Untertassen die beiden gelben Tassen, so
müssen auf den beiden blauen Untertassen die beiden weißen Tassen
stehen.
Stellen wir auf die beiden roten Untertassen eine gelbe und eine weiße Tasse,
so müssen auf den beiden blauen Untertassen ebenfalls eine gelbe und
eine weiße Tasse stehen.
Andere Möglichkeiten gibt es nicht, es sind also 3 Möglichkeiten.
11 – ist richtig
Als die 7 Kartoffeln geschält sind, sind noch 13 − 7 = 6 Kartoffeln zu schälen,
und von den 8 Möhren sind 8 − 3 = 5 Möhren übrig.
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www.mathe-kaenguru.de12 – ist richtig Wir müssen aufmerksam vergleichen: Wir suchen einen Teller mit 2 Brezeln. Dafür kommen nur der Teller bei der Glocke und der Teller bei dem Stern in Frage. Nur auf dem Teller bei dem Stern liegen noch 3 Makronen. Das muss der richtige sein. 13 – ist richtig Beim ersten Schneiden wird die Torte in 2 Teile geteilt. Mit dem 2. und bei jedem weiteren Schnitt durch die Mitte werden 2 einander gegenüberlie- gende Teile der Torte jedes in 2 Teile geteilt. Insgesamt teilen die Freunde die Torte in 8 Teile. 14 – ist richtig Die Tafel Schokolade enthält 5 (Quer-)Streifen mit je 4 Stückchen. Es kann also an 5 Tagen jedes der 4 Kinder je ein Stück essen. Das ist folglich am Montag, Dienstag, Mittwoch, Donnerstag und Freitag. Am Freitag isst jedes Kind das letzte Stück seines Anteils. 15 – ist richtig Auf dem Backblech ist in der linken unteren Ecke Platz für einen Pfefferkuchen, und oben rechts passen 2 von den Fünfeck-Pfefferkuchen hin. Danach lässt sich die untere Reihe durch 2-mal 4 Pfefferkuchen vervollständigen, wie es auch das Bild zeigt. Insgesamt passen 1 + 2 + 2 · 4 = 1 + 2 + 4 + 4 = 11 Fünfeck-Pfefferkuchen noch auf das Backblech. Känguru-Adventskalender mini 2020 Mathematikwettbewerb Känguru e.V. www.mathe-kaenguru.de
16 – ist richtig Wir listen systematisch auf, wie die Futterrationen für die Kaninchen aussehen könnten: Petersilienwurzel/Feldsalat Feldsalat/Karotten Petersilienwurzel/Karotten Feldsalat/Bambus Petersilienwurzel/Bambus Feldsalat/Löwenzahn Petersilienwurzel/Löwenzahn Feldsalat/Radieschenblätter Petersilienwurzel/Radieschenblätter Karotten/Bambus Bambus/Löwenzahn Karotten/Löwenzahn Bambus/Radischenblätter Karotten/Radieschenblätter Löwenzahn/Radieschenblätter Es wird also zum Abzählen ein Sorte festgehalten und mit allen anderen kombi- niert (wobei es auf die Reihenfolge natürlich nicht ankommt). Dann wird die nächste Sorte mit allen verbliebenen kombiniert (das sind um eine Sorte weniger, denn die erste Sorte ist schon mit allen anderen kombiniert). Und so geht es weiter. Es sind insgesamt 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 Möglichkeiten. 17 – ist richtig Der rote Teil der Kette besteht aus 6 Streifen, der gelbe aus 7 Streifen, der hellblaue aus 5 Streifen. Hinzu kommen noch 2 silberne Streifen, um die 3 Teile miteinander zu einer langen Kette zu verbinden. Das sind insgesamt 6 + 7 + 5 + 2 = 20 Streifen. 18 – ist richtig Bei dieser Aufgabe kommt es darauf an, gut zu schätzen. Das Backen beginnt 5 Minuten, also kurz vor 14:00 Uhr, für unser Rechnen schätzen wir das mit 14:00 Uhr. Und das Backen endet etwa um 17:00 Uhr. Es ist also ungefähr 17 − 14 = 3 Stunden gebacken worden. 19 – ist richtig Wir zählen bei jedem Teller aufmerksam, wie viele Blüten sich darauf befinden. Dabei achten wir darauf, nicht die Blätter mitzuzählen. In der oberen Reihe finden wir von links nach rechts: 3 – 3 – 4 – 4 – 6 Blüten. In der unteren Reihe finden wir von links nach rechts: 5 – 6 – 3 – 4 – 5 Blüten. Es sind also 3 Teller mit 4 Blüten. Känguru-Adventskalender mini 2020 Mathematikwettbewerb Känguru e.V. www.mathe-kaenguru.de
20 – ist richtig Wichtig ist es, beim Wasserkocher zu beginnen und von dort her das Kabel bis zum Stecker zu verfolgen. 21 – ist richtig Bei dem Platz, auf dem der kleine Weihnachtsmann sitzt, muss die Gabel nach links gelegt werden. Bei den Plätzen vorn links und hinten rechts müssen Messer und Gabel getauscht werden. Bei den anderen Tellern liegen Messer und Gabel richtig. Es gibt also 3 Teller, bei denen Paula etwas in Ordnung bringen muss. 22 – ist richtig Die Großmutter bäckt 6-mal 3 Eierpfannkuchen. Das sind dann insgesamt 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 6 · 3 = 18 Stück. 23 – ist richtig Das Bild zeigt, dass Paula und Tim durch das Labyrinth zu dem Ausgang gelangen, an dem das Eichhörnchen sitzt. Jan und Nele können nicht zu diesem Ausgang gelangen. Känguru-Adventskalender mini 2020 Mathematikwettbewerb Känguru e.V. www.mathe-kaenguru.de
24 – Die Auflösung Die richtige Reihenfolge der Lösungsbilder ist: Wer aufmerksam die Bilder angeschaut hat, hat sicher festgestellt, dass der kleine Weihnachtsmann an jedem Tag irgendwo auf dem Bild war. Manchmal allerdings – wie am 7. Dezember – musste man schon ganz genau gucken. Da war der kleine Kerl hinter einem Apfelsaftglas verborgen. Das Rentier war ein bisschen scheu. Man konnte ihm nur an 4 Tagen begegnen. Die vier Kinder Paula, Tim, Jan und Nele haben wir schon im vorigen Jahr in der Vorweihnachtszeit mit unserem Adventskalender begleitet. Wer sich also im vergangenen Jahr an die vorweihnachtlichen Känguru-Knobeleien gewagt hat, der weiß vielleicht noch, dass die vier Freunde an verschiedenen Tagen unterschiedlich aufgereiht waren. Und auch in diesem Jahr wieder wird an manchen Tagen Jan als Erster genannt, an anderen Tagen Nele, mal Paula und mal Tim. Und auch die Reihenfolge auf den 2., 3. und 4. Plätzen ist unterschiedlich. Wer sich die Adventskalenderblätter ganz aufmerksam anschaut, wird feststellen, dass sich keine Reihenfolge wiederholt. An jedem Tag ist es eine andere – hier seht ihr sie, wie sie an den Tagen aufeinander folgten. Es gibt 24 verschiedene Anordnungen, keine mehr und keine weniger. Das sind genauso viele wie es Adventskalenderblätter gibt. Für 4 verschiedene Dinge – z. B. für 4 Kinder – gibt es genau 24 verschiedene Anordnungen. Wenn es nur 3 Dinge sind, gibt es natürlich weniger Anordnungen. Wer Lust hat, kann versuchen herauszufinden, wie viele es sind. Känguru-Adventskalender mini 2020 Mathematikwettbewerb Känguru e.V. www.mathe-kaenguru.de
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