B-47 CALCULATOR GMT 3 TIME ZONES
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Content Inhaltsverzeichnis Setting instructions 4/6 Einstellungen Slide-rule functions 8/9 Funktionen der Rechenscheibe The significance of markings 10/11 Bedeutung der Markierungen Relative calculations 12 Verhältnisrechnung Division 14 Division Multiplication 16 Multiplikation Speed per hour 18 Geschwindigkeit pro Stunde Distance 20 Distanz Distance covered in minutes 22 Entfernung pro Minute Conversion 24-36 Umrechnungen Miles in kilometres 24 Meilen in Kilometer Miles in sea miles 26 Meilen in Seemeilen Kilometres in miles 28 Kilometer in Meilen Minutes in seconds 30 Minuten in Sekunden Imp. gallons in litres 32 Imp. Gallonen in Liter Litre in US gallons 34 Liter in US Gallonen US gallons in imp. gallons 36 US Gallonen in imp. Gallonen Fuel consumption 38 Treibstoffverbrauch Height calculations 40 Höhenberechnungen Distances during ascent / descent 42 Entfernungen bei Aufstieg / Landung Using the Calculator as a compass 44 Bestimmung der Himmelsrichtung Geometric calculations using 46 Geometrische Berechnungen mit Aspect ratio 48 Flügelstreckung Drawing of watch base scale 50 Abb. Skala Uhrenboden 2 page/Seite
The B-47 CALCULATOR GMT 3 TIME ZONES is not just a watch but also an instrument for simple calculations used in the same manner as slide-rules were before elect- ronic calculators became popular. A second, separate time- zone is available which can also be used as a 24 hour indicator. The bezel is intended for the count-down function and the setting of a third time-zone. The Calcula- tor can assist as a professional navigating instrument if the electronic systems on board an aircraft should fail. Der B-47 CALCULATOR GMT 3 TIME ZONES ist eine Instrumentenuhr. Mit ihm lassen sich auf einfache Art und Weise Rechenoperationen durchführen. Eine zweite Zeit- zone ist separat einstellbar oder dient als 24 Stunden- anzeige. Die Lünette erlaubt die Count-down Funktion und die Einstellung einer dritten Zeitzone. Für Piloten ist der Calculator eine professionelle Navigationshilfe bei Ausfall der Bordelektronik. 3
N.B.: Quick adjustment (date, 2nd time zone) is not possible between 8 p. m. and 2 a. m.! Do not activate the crown under water. A Water-resistant with pushed-in crown only. 4 B D C E 1 2a s s 2b 3 4
The crown (4) is used to set the slide-rule. By checking the scale positions, you can calculate simple equations e.g. changing miles to kilometres or sea miles to land miles or perhaps the rate of ascent or descent of an aircraft. Average speeds or fuel-consumption are other results which can be quickly calculated. The scales, moving inwards, are as follows: A Count-down (Bezel 60-0 on the outer scale) B Third time-zone (Bezel 1-24 on the inner scale) C Slide-rule ‘outer scale C’, adjusting ring with logarithmic table (white) which can be turned using the crown (4) D Slide-rule ‘inner scale D’ which cannot be adjusted (black) E Second time-zone (e.g. UTC) or, if preferred, a synchronised 24-hour indicator (white) Setting instructions 1st Time zone setting of the time with the hour 1 winding position and minute hands (3) s 2a setting of the second time-zone 2nd Time zone orange s 2b quick date adjustment centre hand (2a) on 24h scale E 3 handsetting / second stop 3rd Time zone 24-hour-bezel B 4 setting slide-rule time to be adjusted to the centre 24h hand 5
Achtung: Schnelleinstellung (Datum, 2. Zeitzone) ist nicht möglich zwischen 20.00 und 2.00 Uhr! Krone nicht unter Wasser betätigen. A Wasserdicht nur mit angedrückter Krone. 4 B D C 1 E 2a s s 2b 3 6
Die Krone (4) dient zur Einstellung der Rechenscheibe. Die Gegenüber- stellung der Skalen ermöglicht die Berechnung verschiedener Werte z.B. in der Flugnavigation die Umrechnung von Kilometern, See- oder Landmeilen, oder die Berechnung der Steig- bzw. Sinkflugrate. Weiterhin lassen sich Durchschnittsgeschwindigkeit oder der Spritverbrauch ermitteln. Die Anzeigen von Außen nach Innen: A Count-down (Lünette 60-0 äußere Skala) B Dritte Zeitzone (Lünette 1-24 innere Skala) C Rechenscheibe „äußere Skala C“, Drehring mit logarithmischer Einteilung (weiss) über die Krone (4) einstellbar D Rechenscheibe „innere Skala D“, feststehend (schwarz) E Zweite Zeitzone (z.B. UTC) oder wahlweise synchrone 24-Stundenanzeige (weiss) Einstellungen 1. Zeitzone Einstellung der Uhr- zeit mit Stunden- und 1 Aufziehen Minutenzeiger (3) s 2a Einstellung der 2. Zeitzone 2. Zeitzone orangefarbener s 2b Schnelleinstellung des Datums Zentrumzeiger (2a) auf Skala 24h E 3 Zeigerstellung / Sekundenstopp 3. Zeitzone 24h-Skala der Dreh- lünette B auf Uhrzeit des 4 Einstellung Rechenscheibe 24h Zeigers ausrichten 7
Slide-rule outer scaleC Adjusting ring (white) Although divided on a scale from 10 to 100 this does not restrict the use to this range but can be understood for all numbers such as 1; 10; 100 or a multiple thereof. The decimal value i.e. the position of the decimal point is irrelevant on the slide-rule as its position is only determined after completing the calculation. The orange 10 provides the logarithmic basis. 60 stands for the duration of one hour = 60 minutes. Indis- pensable is the arrow at 36 for speed calculations (e.g. metres per second in kilometres per hour = m/s in km/h). Immovable inner slide-rule scaleD (black) The orange arrow at 60 with the letters MPH is the basis for all operations which refer to speed. The arrow is also the hour-marker. 8
Rechenscheibe äußere Skala CC Drehring (weiss) Die Skaleneinteilung von 10 bis 100 ist keine Beschränkung auf diesen Zahlenbereich. Es kann mit allen realen Zahlen gerechnet werden. Die Zahl 10 kann auch für 1, 10, 100 oder ein Vielfaches stehen. Der Dezimalwert der Zahl, also die Kommastellung, spielt beim Rechenschieber keine Rolle und wird im Ergebnis erst nachträglich bestimmt. Die orange- farbige 10 stellt die Einheitsmarke (logarithmische Grund- stellung) dar. Die 60 hat ihre Bedeutung in der Stundendauer (60 Minuten). Der orangefarbene Pfeil bei 36 ist zur Geschwindigkeitsumrechnung unentbehrlich (z.B. Meter pro Sekunde in Kilometer pro Stunde = m/s in km/h). Rechenscheibe innere Skala D (schwarz) Die orangefarbene Pfeilmarke auf Position 60 mit der Kenn- zeichnung MPH ist der Stundenmarker und die Basis für alle Operationen, die im Zusammenhang mit Geschwindigkeiten stehen. 9
The significance of numbers and special-markings The orange markings facilitate the changing of litres (LTR) into gallons (GAL) or miles into kilometres. One sea mile (NAUT) is the equivalent of 1.852 km and one English land mile (STAT) 1.6093 km. The triangles on both scales are reference markings for the following slide-rule functions. The two scales C and D function as a circular slide-rule. Using them, you can perform calculations and obtain accu- rate results. Relative calculation – proportions Division Multiplication Speed e.g. kilometres per hour Distance in kilometres Distance per minute Conversion Fuel consumption Height calculations in metres Distances during take-off and landing Checking flight direction as a compass - geometrical calculations 10
Die Bedeutung von Zahlen und Sonderzeichen Orangefarbige Einheitszeichen erleichtern die Umrechnung von Liter (LTR) u. Gallonen (GAL) oder Meilen u. Kilometern. 1 Seemeile ( NAUT) entspricht 1,852 km und 1 englische Landmeile ( STAT) = 1,6093 km. Die Dreiecke auf beiden Skalen sind Bezugsmarkierungen für die nachfolgend beschriebenen Rechenoperationen. Die zwei Skalen C und D funktionieren wie eine Kreisrechen- scheibe. Mit ihrer Hilfe lassen sich unterschiedliche Rechen- operationen durchführen. Verhältnisrechnung – Proportionen Division Multiplikation Geschwindigkeit in Kilometern pro Stunde Distanz in Kilometern Entfernung pro Minute Umrechnungen Treibstoffverbrauch Höhenberechnungen in Metern Entfernungen bei Aufstieg und Landung Bestimmung der Himmelsrichtung Geometrische Berechnungen mit 11
LT R KM 55 MPH 7 LT R 50 45 8 0 9 35 STAT4 Read/Ablesen I0I.GALII I2 US 10 : 15 = 24 : x NAUT x = 36 30 I 3 GA 32 5 I5 IL4 I6 I7 2D I8 I9 202I I.G AL GAL US Set/Einstellen C 12
Relative calculation – Proportions The size of a picture should be increased proportionately. Example: A photo is 10 cm wide and 15 cm high. A copy is required with a width of 24 cm. How high will the picture be? The width 10 is aligned with the height 15 and a relationship thus established between the two. The result, 36, for the new height can be found aligned with the new width 24. Both scales can be used for this procedure. Verhältnisrechnung – Proportionen Ein Bildformat im gleichen Verhältnis vergrößern. Beispiel: Ein Foto ist 10 cm breit und 15 cm hoch. Ein Abzug soll 24 cm breit werden. Wie hoch wird das Bild? Die Breite 10 wird der Höhe 15 gegenüberstellt. Damit ist das Verhältnis der Werte zueinander festgelegt. Das Ergebnis für die zu ermittelnde Höhe ist 36 und steht der neuen Breite 24 gegenüber. Beide Skalen können für diese Verhältnisrechung benutzt werden. 13
Set/Einstellen KM 5 0 5 7 MPH L TR 5 A G 45 L US 8 Read 0 Ablesen 9 35 STAT4 I.GAL I0I.GALII I U 21 : 7 = x NAUT x=3 30 2 S I3 GAL 32 5 I5 I4 I6 I7 2D I8 I9 202I LT R C 14
Division Dividend ÷ Divisor = Result The procedure is simple: The dividend (the sum to be divided) on the outer scale C is always positioned opposite the divisor (the dividing figure) on the inner scale D . The result can then be found on the outer scale C opposite the orange 10 of the black scale D . Position 21 on the outer scale C across from 7 on the inner scale D . The result can be found on the outer scale C aligned with the orange 10 of scale D , namely: 3. Division Dividend : Divisor = Ergebnis Der Dividend (zu teilende Zahl) auf der äußeren Skala C wird immer dem Divisor (Zahl, durch die geteilt wird) auf der inneren Skala D gegenüber gestellt. Das Ergebnis steht auf der äußeren Skala C gegenüber der orangefarbenen 10 der schwarzen Skala D. Der Wert 21 auf der äußeren Skala C wird dem Wert 7 der inneren Skala D gegenüber gestellt. Das Ergebnis ist 3 und steht auf der äußeren Skala C gegenüber der orangefarbenen 10 von Skala D . 15
KM 5 0 5 7 MPH TR 5 R 45 L LT 8 Set 0 Einstellen I.GA 9 35 STAT4 L I0I.GALII I2 US 15 x 11 = x NAUT x = 165 US 30 GA I3 L GA 25 I5 IL4 I6 I7 D 3 I8 I9 202I 2 Read/Ablesen C 16
Multiplication Multiplicand x Multiplicator = Result The multiplicator (the multiplying factor) on the outer scale C is always positioned opposite the orange 10 on the inner scale D . The result is found on the outer scale C opposite the multiplicand (the figure to be multiplied) on scale D . Position the figure 11 on C (outer scale) against the orange 10 on the inner scale D . The result can be found on the outer scale C opposite 15 on scale D , namely 165. Multiplikation Multiplikand x Multiplikator = Ergebnis Der Multiplikator (Ziffer, mit der multipliziert wird) auf der äußeren Skala C wird immer auf die orangefarbene 10 der inneren Skala, eingestellt. Das Ergebnis liest man auf der äußeren Skala C gegenüber dem Multiplikanden (von Skala D) ab. Der Wert 11 auf C (äußere Skala) wird auf die orange- farbige 10 der inneren Skala D eingestellt. Das Ergebnis steht auf der äußeren Skala C gegenüber der 15 von Skala D . Das Ergebnis ist 165. 17
Read/Ablesen Set/Einstellen KM 5 0 5 7 MPH TR 5 45 L 8 0 L 9 GA 35 STAT4 160 : x US I0I.GALII I U 45 60 NAUT x = 213 30 2 AL I.G S I 3 GAL 5 I4 L 32 I5 TR I6 I7 2D I8 I9 202I C 18
Speed per hour If the factors distance and available time are known, then the necessary average speed to travel the distance can be calculated. Example: The distance of 160 kilometres or miles is travelled in 45 minutes. What is the average speed per hour? Position 16 (for 160) on the outer scale C across from 45 on the inner scale D . The result, 213, can be read on the outer scale C opposite the orange arrow for speed MPH on scale D . Geschwindigkeit pro Stunde Sind Entfernung und Zeit bekannt, so kann die Durchschnitts- geschwindigkeit ermittelt werden. Beispiel: Eine Wegstrecke von 160 Kilometer oder Meilen wird in 45 Minuten zurückgelegt. Wie hoch ist die Durchschnitts- geschwindigkeit pro Stunde? Die 16 (für 160) der äußeren Skala C wird gegenüber der 45 auf der inneren Skala D eingestellt. Das Ergebnis steht auf der äußeren Skala C gegenüber der orangefarbenen Pfeilspitze für Geschwindigkeiten MPH von Skala D . Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt 213. 19
Set/Einstellen KM 5 0 5 7 MPH TR 5 45 L 8 L GA 0 9 US 35 STAT4 200 : x I0I.GALII I2 US 60 21 NAUT I.GAL x = 70 30 I 3 GA 32 5 I5 IL4 I6 I7 2 D LT I8 I9 202I R Read/Ablesen C 20
Distance If the time travelled and average speed per hour is known, then it is possible to calculate the distance travelled. Example: What distance (x) will be travelled in 21 minutes if the average speed is 200 km per hour? Position 20 (representing 200 km/h) on the outer scale C opposite the orange arrow for speed MPH on scale D . The result is found on the outer scale C opposite the figure 21 (for 21 minutes) on scale D . 70 km were covered in 21 minutes. Distanz Sind Zeit und Durchschnittsgeschwindigkeit pro Stunde bekannt, so kann die Entfernung ermittelt werden. Beispiel: Welche Entfernung (x) wird in 21 Minuten zurückgelegt, wenn die Durchschnittsgeschwindigkeit 200 Kilometer pro Stunde beträgt? Der Wert 20 der äußeren Skala C (für 200 km/h) wird der orangefarbenen Pfeilmarke für Geschwindigkeiten MPH der inneren Skala D gegenüber gestellt. Das Ergebnis wird auf der äußeren Skala C abgelesen, gegenüber dem Wert 21 (für 21 Minuten) von der inneren Skala D . Die Entfernung beträgt 70 Kilometer. 21
Set/Einstellen KM 5 0 5 7 MPH TR 5 45 L 8 L GA Read 40 Ablesen 9 US T STA x = 200 I0I.GALII I U 35 60 NAUT I.GAL x = 3.33 30 2 S I 3 GAL 25 I5 I4 I6 I7 D 3 I8 I9 202I 2 LT R C 22
Distance covered in minutes If the average speed per hour in kilometres or miles is known, then it is possible to calculate the average speed per minute expressed as kilometres or miles per minute travelled. Example: What distance (x) will be travelled in a minute if the average speed is 200 km or miles per hour? Positioning 20 on the outer scale C representing the average speed of 200 (km/h or mph) opposite the orange arrow for speed MPH on the inner scale D . You can then read-off the result on scale C opposite where the orange 10 of scale D is found: 3.33 km or miles/mi- nute. Entfernung pro Minute Wenn die durchschnittliche Stundengeschwindigkeit bekannt ist, so lässt sich die Geschwindigkeit pro Minute ermitteln. Beispiel: Welche Strecke (x) wird in einer Minute zurückgelegt, wenn die Stundengeschwindigkeit 200 C beträgt? Der Wert 20 der äußeren Skala (für 200 km/h oder mph) D wird der orangefarbenen Pfeilmarke für Geschwindigkeiten MPH der inneren Skala gegenüber gestellt. C Das Ergebnis wird auf der äußeren Skala D abgelesen, gegenüber der orangefarbenen 10 von Skala 3,33 km oder Meilen pro Minute. 23
Read/Ablesen L GA KM US 5 0 5 7 MPH TR 5 45 L Set Einstellen 8 AL I.G 0 9 35 STAT4 I0I.GALII I2 US 100 STAT = x km NAUT x = 161 30 I 3 GA 32 5 I5 IL4 I6 I7 2D I8 I9 202I LTR C 24
Conversion Using the arrows on the inner scale D at 33 NAUT; 38 STAT and 60 MPH you can read-off nautical miles i.e. sea miles, English miles i.e. statuary miles and kilometres in other units. Miles STAT in kilometres Example: What are 100 miles in kilometres? The orange 10 (representing 100 miles) on the outer scale C is positioned opposite the orange arrow STAT at 38 on scale D . The kilometre result 161 can be found on scale C opposite the orange unit for KM on scale D . Umrechnungen Anhand der Pfeilmarkierung der inneren Skala D bei 33 NAUT, 38 STAT und 60 MPH lassen sich die Umrechnungen der Einheiten Nautische Meilen (Seemeilen), englische Meilen (statuarische Meilen) und Kilometer ablesen. Meilen STAT in Kilometer Beispiel: 100 Meilen entsprechen welchem Wert in Kilometern? Die orangefarbene 10 (für 100 Meilen) auf der äußeren Skala C wird auf die orangefarbene Pfeilspitze von STAT bei 38 der inneren Skala D eingestellt. Das Ergebnis steht auf Skala C gegenüber der orangefarbenen Einheitsmarkierung KM von Skala D. Kilometerwert ist 161. 25
US GAL AL I.G KM 5 0 5 7 MPH TR 5 45 Set L Einstellen 8 0 9 35 STAT4 I0I.GALII I2 US Read Ablesen 80 STAT = x NAUT NAUT x = 69.5 30 I 3 GA I6 I7 3 25 I5 IL4 I8 I9 202I 2D R LT C 26
Miles STAT in sea miles NAUT Example: What are 80 English miles STAT converted to sea miles NAUT? Position 80 on scale C opposite the orange marked STAT on the inner scale D . The result in nautical sea miles, 69.5, can be read on scale C opposite the orange unit NAUT on scale D . Meilen STAT in Seemeilen NAUT Beispiel: 80 englische Meilen STAT entsprechen welchem Wert in Seemeilen NAUT? Der Wert 80 der äußeren Skala C wird der orange- farbenen Einheitsmarkierung STAT der inneren Skala D gegenüber gestellt. Das Resultat 69,5 Seemeilen, wird auf C abgelesen, gegenüber der Pfeilspitze der orangefarbenen Einheits markierung NAUT der inneren Skala D. 27
Set/Einstellen KM 5 0 5 7 MPH TR 5 I.G A L 45 L Read 8 Ablesen 0 9 35 STAT4 US LTR I0I.GALII I U GAL 80 km = x miles/Meilen NAUT x = 50 30 2 S I 3 GAL 25 I5 I4 I6 I7 D 3 I8 I9 202I 2 C 28
Kilometres in Miles Example: What are 80 kilometres in Miles? Position 80 on the outer scale C opposite the orange triangle KM on the inner scale D . The result can be read on the outer scale C opposite the orange arrow STAT for speed from scale D . 80 kilometres convert to 50 miles. Kilometer in Meilen Beispiel: 80 Kilometer entsprechen welchem Wert in Meilen? Der Wert 80 der äußeren Skala C wird der orangefarbenen Einheitsmarkierung für Geschwindigkeiten KM der inneren Skala D gegenüber gestellt. Das Ergebnis ist auf der äußeren Skala C abzulesen, gegenüber der orangefarbenen Markierung STATder inneren Skala D . 80 Kilometer entsprechen 50 Meilen. 29
Set/Einstellen KM 5 0 5 7 MPH TR 5 45 L 8 L GA Read 0 Ablesen 9 US 35 STAT4 I0I.GALII I2 US 20 minutes = x seconds NAUT 20 Minuten = x Sekunden I.GAL x = 1200 30 I 3 GA 32 5 I5 IL4 I6 I7 2D LT I8 I9 202I R C 30
Minutes in seconds With the assistance of the orange triangle on the inner scale D at 36 you can read-off the amount in minutes as seconds. This arrow marks the seconds. Example: How many seconds (x) are in 20 minutes if one hour has 3600 seconds? The figure 20 (for twenty minutes) on the outer scale C has to be positioned opposite the orange triangle MPH (hour-marker) on the inner scale D at 60. The result is shown on the outer scale C opposite the orange arrow on inner scale D at position 36, namely 1200 seconds. Minuten in Sekunden Mit Hilfe des orangefarbenen Dreiecks bei 36, dem Sekunden- marker auf der inneren Skala D , lassen sich einfach Minuten in Sekunden umrechnen. Beispiel: Wie viele Sekunden (x) haben 20 Minuten, wenn 1 Stunde 3600 Sekunden hat? Der Wert 20 (für 20 Minuten) von der äußeren Skala C wird dem orangefarbenen Dreieck MPH (Stundenmarker) der inneren Skala D bei 60 gegenübergestellt. Der Wert wird auf der äußeren Skala C abgelesen, gegenüber dem orangefarbenen Dreieck der Position 36 der inneren Skala D . Es sind 1200 Sekunden. 31
Read /Ablesen US GAL AL I.G KM 5 0 5 7 MPH TR 5 45 L 8 0 9 35 STAT4 Set I0I.GALII I U Einstellen 22 I.GAL = x LTR NAUT x = 100 30 2 S I 3 GAL 32 5 I5 I4 I6 I7 2D I8 I9 202I R LT C 32
Using the arrows on the scales at 10.7 I.GAL; 12.9 US GAL and 48.5 LTR you can read-off imperial (british) gallons, US gallons and litres in other units. Imperial gallons in litres Example: What are 22 imperial gallons I.GAL converted to litres LTR? Position 22 on scale C opposite the orange marked I.GAL on the inner scale D . The result in litre, 100, can be read on scale C opposite the orange unit LTR on scale D . Anhand der Pfeilmarkierung der inneren Skala bei 10,7 I.GAL, 12,9 US GAL und 48,5 LTR lassen sich die Umrechnungen der Einheiten imperiale (britische) Gallone, US Gallone und Liter ablesen. Imperiale Gallonen in Liter Beispiel: 22 imperiale Gallonen I.GALentsprechen welchem Wert in Litern LTR? Der Wert 22 der äußeren Skala C wird der orange- farbenen Einheitsmarkierung I.GAL der inneren Skala D gegenüber gestellt. Das Resultat 100 Liter, wird auf C abgelesen, gegenüber der Pfeilspitze der orangefarbenen Einheitsmarkierung LTR der inneren Skala D. 33
Set/Einstellen US GAL KM AL 5 0 5 7 MPH I.G TR 5 45 L 8 0 9 35 STAT4 I0I.GALII I2 US 11 LTR = x US GAL NAUT x = 2.9 30 I3 GA 32 5 I5 IL4 I6 I7 D 2 I8 I9 202I Read Ablesen LTR C 34
Litres in US Gallons Example: What are 11 litres in US gallons? Position 11 on scale C opposite the orange marked LTR on the inner scale D . The result in US gallons, 2.9, can be read on scale C opposite the orange unit US GAL on scale D . Liter in US Gallonen Beispiel: 11 Liter entsprechen welchem Wert in US Gallonen? Der Wert 11 der äußeren Skala C wird der orange- farbenen Einheitsmarkierung LTR der inneren Skala D gegenüber gestellt. Das Resultat 2,9 US Gallonen, wird auf C abgelesen, gegenüber der Pfeilspitze der orangefarbenen Einheitsmarkierung US GAL der inneren Skala D. 35
LTR KM 5 0 5 7 MPH TR 5 45 L 8 0 9 35 STAT4 Read I0I.GALII I2 US Ablesen 12 US GAL = x I.GAL NAUT x = 9.99 I.GAL 30 I3 GA 32 5 I5 IL4 U S I6 I7 2D G I8 I9 202I AL Set/Einstellen C 36
US gallons in imperial gallons Example: What are 12 US gallons in imperial gallons I.GAL? Position 12 on scale C opposite the orange marked US GAL on the inner scale D . The result in imperial gallons, 9.99 can be read on scale C opposite the orange unit I.GAL on scale D . US Gallonen in imperialen Gallonen Beispiel: 12 US Gallonen entsprechen welchem Wert in imperialen Gallonen I.GAL? Der Wert 12 der äußeren Skala C wird der orangefarbenen Einheitsmarkierung US GAL der inneren Skala D gegenüber gestellt. Das Resultat 9,99 imperiale Gallonen, wird auf C abgelesen, gegenüber der Pfeilspitze der orangefarbe- nen Einheitsmarkierung I.GAL der inneren Skala D . 37
Set/Einstellen KM 5 0 5 7 MPH TR 5 45 L 8 L GA 0 9 US 35 STAT4 20 x I0I.GALII I2 US : 60 210 NAUT I.GAL x = 70 30 I 3 GA 5 I5 IL4 I6 I7 2 32 D LT I8 I9 202I R Read/Ablesen C 38
Fuel consumption Two figures, namely time flown and fuel consumption per hour, are required to calculate fuel consumption for the journey. Example: How much fuel (x) is required to fly for 3.5 hours if you use 20 litres of fuel per hour? Position the number 20 on the outer scale C opposite the orange hour-marker MPH on the inner scale D . The number 21 on the inner scale D (represents 210 minutes = 3.5 hours) lies on outer scale C opposite the figure 70. The result is that 70 litres of fuel are required for 3.5 hours flying-time. Treibstoffverbrauch Zwei Werte sind bekannt, um den Kraftstoffverbrauch zu berechnen. Beispiel: Wie viel Treibstoff (x) wird benötigt, um bei einem Verbrauch von 20 Liter pro Stunde eine Dauer von 3,5 Stunden fliegen zu können? Die Zahl 20 der äußeren Skala C wird dem orange- farbenen Stundenmarker MPH der inneren Skala gegenüber D gestellt. Der Zahl 21 auf der inneren Skala (der WertD für 210 Minuten oder 3,5 Std) liegt auf der äußeren Skala a der Wert C 70 gegenüber. Ergebnis: Es werden für die Flugdauer von 3,5 Stunden 70 Liter benötigt. 39
GAL US KM 5 0 5 7 MPH TR 5 45 L AL I.G 8 Set 0 9 Einstellen 35 STAT4 250 3700 I0I.GALII I2 US : 60 x NAUT x = 14.8 30 I3 GA Read/Ablesen 32 5 I5 IL4 I6 I7 2 D I8 I9 202I LTR C 40
Height calculations Height gain or loss To calculate how long it takes to reach a certain flight height you need to know the height you wish to achieve and the average rate of ascent per minute in metres or feet. Example: An aircraft is to reach 3700 metres and is ascending at the average rate of 250 metres/minute. How long does it take? Position the figure 25 (250 m/min) on the outer scale Cc opposite the orange 10 on the inner scale D . You can now read the result on the inner scale D oppo- site the number 37 (3700 m) on scale C being 14.8. The aircraft will need 14 minutes and 48 seconds to reach the height. Höhenberechnungen Höhengewinn oder -verlust Wie lange es dauert, um ein bestimmte Flughöhe zu erreichen? Dazu benötigen Sie zwei Werte: die Zielhöhe und die durch- schnittliche Steigung in Metern (Fuß) pro Minute. Beispiel: Ein Flugzeug will eine Höhe von 3700 Metern erreichen und steigt durchschnittlich 250 Meter pro Minute. Wie lange braucht es? Der Wert 25 (250) auf der äußeren Skala C wird auf die orangefarbige 10 der inneren Skala D eingestellt. Das Ergebnis steht auf der inneren Skala D gegenüber der Position der Zahl 37 (3700 m) von Skala C. Ergebnis: 14,8 Das Flugzeug benötigt 14 Minuten 48 Sek. 41
Set/Einstellen KM 5 0 5 7 MPH TR 5 45 L 8 0 9 35 STAT4 (240 + 40) x I0I.GALII I2 US : LTR 60 14.8 NAUT x = 69 30 L I GA 3 GA IL4 US 5 I5 I6 I7 2 32 D I8 I9 202I AL Read/Ablesen I.G C 42
Distances during ascent or descent Having reached his designated height, a pilot wants to know how far he has travelled. This he can calculate if he knows his average speed of ascent and the time needed for the ascent. Another factor to be taken into account is the possible tail-wind or head-wind. Example: With a tail-wind of 40 km/h the average speed of ascent is noted as being 240 km/h and the time for the ascent is 14.8 minutes. On the outer scale C 280 (240 +40) is represented by 28 which is then positioned opposite MPH at 60 on the inner scale D . The result can be seen on outer scale C opposite the 14.8 on inner scale D as 69 kilometres from take-off. Entfernungen bei Aufstieg und Landung Ein Pilot will die zurückgelegte Entfernung ermitteln nachdem er seine Flug- höhe erreicht hat. Dazu benötigt er zwei Basiswerte: Seine Geschwindigkeit und die Zeit, die er für den Steigflug benötigt hat. Beispiel: Die durchschnittliche Geschwindigkeit beträgt 240 km/h, der Rückenwind muss mit 40 km/h berücksichtigt werden. 14,8 Minuten ist die benötigte Zeit. Die Geschwindigkeit 280 (240+40) entspricht der Zahl 28 auf der äußeren Skala C und wird dem Stundenmarker MPH bei 60 auf der inneren Skala D gegenüber gestellt. Das Ergebnis 69 km steht auf der äußeren Skala C gegenüber dem Wert 14,8 von Skala D . 43
Sun/Sonne North/Norden 44
Using the calculator as a compass Providing the sun can be observed, a watch with two time zones can be particularly useful as a compass. The 24 hour- hand must be synchronised with the hour-hand. By pointing the hour-hand at the sun the 24 hour-hand points to the North. In the southern hemisphere it points to the South. Bestimmung der Himmelsrichtung Zur Bestimmung der Himmelsrichtung lässt sich eine Uhr mit zweiter Zeitzone besonders gut einsetzen, vorausgesetzt, die Sonne scheint. Der 24-Stunden Zeiger muss synchron zum Stundenzeiger laufen. Hält man die Uhr mit dem Stunden- zeiger zur Sonne, ist Norden in Richtung des 24-Stunden Zeigers. Auf der Südhalbkugel zeigt der 24 Stunden Zeiger die Südrichtung an. 45
KM 5 0 5 7 MPH TR 5 45 AL L Read/Ablesen G 8 US Set 0 Einstellen 9 35 STAT4 I0I.GALII I2 US x = 3.14 x 16 I.GAL NAUT x = 50.2 30 I 3 GA 32 5 I5 IL4 I6 I7 2 D I8 I9 202I LT R C 46
Geometric calculations using Pi ( ) (3.14159) is used in geometry for calculating area or circumferences of a circle. Circumference: x Diameter (d), Diameter: 2 x radius (r) Example: You want to construct a circular pond with a diameter of 16 metres and need to calculate the length of material needed for the circumference. Place the mark on the outer scale C opposite the orange 10 on the inner scale D . The result is found on scale D opposite 16 on scale C namely 50.2 metres. Geometrische Berechnungen mit Pi ( ) , auch Kreiszahl genannt, ist eine mathematische Konstante (3,14159) die zum Beispiel zur Berechung des Kreisumfangs benötigt wird. Umfang: x Durchmesser (d), Durchmesser: 2 x Radius (r) Beispiel: Sie wollen wissen, wie viel Meter Randbefestigung Sie für eine kreisförmige Fläche mit einem Durchmesser von 16 Metern benötigen. Das Kennzeichen der äußeren Skala C wird der orange- farbenen 10 auf der inneren Skala D gegenübergestellt. Das Ergebnis steht auf der inneren Skala D gegenüber der 16 auf der äußeren Skala C . Das Ergebnis ist 50,2 Meter. 47
Please refer to the afore-mentioned slide rule operations for the individual calculations. Aspect ratio / Flügelstreckung Die einzelnen Rechenoperationen bitte wie zuvor beschrieben ausführen. 48
In Aviation to calculate the air drag coefficient Example: A tailplane wing, profile NACA 0006, has a quadratical shape. Depth l = 0.9 m and wingspan b = 3.6 m How great is the induced drag when the aircraft has a lift coefficient of CA = 0.5 and as per the information sheet the Oswald factor is e = 0.86? Aspect ratio = Wingspan ÷ Depth = 4 C Wind = C²A ÷ (∏ x 4 x 0.96) = 0.023 In der Luftfahrt zu Ermittlung der Luftwiderstandsbei- werte Beispiel: Ein Höhenleitwerk aus dem Profil NACA 0006 hat einen rechteckigen Grundriss. Tiefe l = 0,9 m und Spannweite b = 3,6 m. Wie groß ist der induzierte Widerstandsbeiwert, wenn das Flugzeug mit einem Auftriebsbeiwert von CA = 0,5 und laut Datenblatt der Oswaldfaktor e = 0,86 ist? Flügelstreckung = Spannweite ÷Tiefe = 4 C Wind = C²A ÷ (∏ x 4 x 0,96) = 0,023 49
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