Die VWA: (Vor)wissenschaftliches Arbeiten und Schreiben im mathematischen Kontext - 25.09.2012, PH Wien Dr. Anita Dorfmayr
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Die VWA:
(Vor)wissenschaftliches
Arbeiten und Schreiben im
mathematischen Kontext
25.09.2012, PH Wien
Dr. Anita Dorfmayr
Ablauf
● Organisatorisches zur VWA
● Förderung von Fachsprache
● Pause
● Themen-Vorschläge
(inkl. Workshop)
3-Säulen-Modell
Organisatorisches Informationen: http://www.ahs-vwa.at/ http://www.vorwissenschaftlichearbeit.info
Zielsetzung Durch die Vorwissenschaftliche Arbeit stellt der/die Schüler(in) die Fähigkeit zum eigenständigen wissenschaftlichen Arbeiten und die Studierfähigkeit unter Beweis. Dabei gilt es auch, das Produkt in eine Form zu bringen, die den formalen und ästhetischen Ansprüchen einer wissenschaftlichen Arbeit entspricht.
Formale Kriterien Umfang: 40 000 bis 60 000 Zeichen entspricht 15-20 Seiten inklusive Leerzeichen und Abstract exklusive Vorwort, Inhalts-, Literatur- und Abbildungsverzeichnis
Formale Kriterien
Bestandteile
● Titelblatt
● Abstract:
Englisch oder Deutsch, 1000 – 1500 Zeichen
● Inhaltsverzeichnis
● Textteil:
Einleitung – Hauptteil – Schluss (Fazit)
● Literaturverzeichnis
● Begleit- und BetreuungsprotokollFormale Kriterien Bestandteile (optional) ● Vorwort ● Abbildungsverzeichnis ● Abkürzungsverzeichnis ● Glossar ● Anhang
Formale Kriterien
● Übersichtliche Gliederung
● Layout:
übersichtlich – einheitlich – gut lesbar
● ZitierregelnInhaltliche Kriterien
● Fachkompetenz
● (mathematische und überfachliche)
Methodenkompetenz
● EigenständigkeitThema – Forschungsfrage … Je nach Fachrichtung und abhängig von der Fragestellung kann die Arbeit eine reine Literaturarbeit sein, in anderen Fällen werden naturwissenschaftliche Versuchsanordnungen, Experteninterviews oder Fragebogenerhebungen, Quellenarbeit oder Programmiertätigkeit notwendig sein, um die Forschungsfrage beantworten zu können ...
Präsentation und Diskussion
● Inhalt:
– Vorstellung relevanter inhaltlicher
Teilbereiche der VWA
– persönlicher Zugang
– Beantwortung fachspezifischer Fragen
● Dauer: 10-15 Minuten
– inklusive Diskussion
– Präsentation soll nicht Hauptteil seinPräsentation und Diskussion
● Form der Präsentation
– freie Rede unterstützt durch
– gute mediale Gestaltung
Achtung:
Layout, Textmenge, Animationen, ...
– Handreichung (optional)
● Diskussion
– Inhalt
– ProzessZeitplan
6. Klasse
1. Semester 2. Semester
Vorgespräche L – S
BetreuungslehrerIn
Thema
FachOrganisatorisches – Zeitplan
7. Klasse
1. Semester 2. Semester
Themenfindung / Erwartungsbesprechung
Aufgabenstellung → Erwartungshorizont
und
Wahl der Lehrperson Vorlage:
Ende Februar: Schulleitung
Ende März: LSR/SSR
Ende Jänner: Zustimmung:
Anmeldung zur VWA Ende April: LSR/SSROrganisatorisches – Zeitplan
8. Klasse
1. Semester 2. Semester
Verfassen der Arbeit – 1. Woche: Abgabe bei L
kontinuierliche digital und gedruckt
Betreuung der
Lehrperson Mögl. Einsichtnahme
Schulleitung und KV
Weiterleitung an
Vorsitzende(n)
Korrigierte Arbeit
Beschreibung der ArbeitOrganisatorisches – Zeitplan
8. Klasse
1. Semester 2. Semester
Abschließende
Besprechung
→ Präsentation und
Diskussion
nach Weiterleitung
an LSR/SSR
Termin lt. LSR/SSR:
Präsentation und
DiskussionFachsprache bei Prüfungen aktiv passiv SPRECHEN HÖREN SCHREIBEN LESEN
Fachsprache bei Prüfungen aktiv passiv SPRECHEN HÖREN SCHREIBEN LESEN
Fachsprache bei Prüfungen
aktiv passiv
L-S bei mündlichen
SPRECHEN HÖREN Prüfungen
SCHREIBEN LESENFachsprache bei Prüfungen
aktiv passiv
Externe – S bei VWA-
SPRECHEN HÖREN Präsentation
SCHREIBEN LESENFachsprache bei Prüfungen aktiv passiv SPRECHEN HÖREN SCHREIBEN LESEN
Fachsprache bei Prüfungen
aktiv passiv
SPRECHEN HÖREN
L-S bei
SCHREIBEN LESEN
SchularbeitenFachsprache bei Prüfungen
aktiv passiv
SPRECHEN HÖREN
Externe-S bei
SCHREIBEN LESEN
Klausur und VWAFachsprache
Fachsprachliche Elemente (weit gefasst)
● Fachbegriffe
● Formulierungen
z.B. „Sei x eine nicht negative reelle Zahl.“
● Symbolische Elemente
Terme, Formeln, Gleichungen, Quantoren, etc.
● Grafische Darstellungen
Funktionsgraphen, statist. Diagramme, etc.
● ArbeitsanweisungenFachsprache im Unterricht
Probleme durch mangelnde fachsprachliche
Kompetenz
● Unverständnis mathematischer Inhalte
→ „Auswendiglernen“ von Beispielen
● Textaufgaben – „echtes“ Lesen wird zu
selten gefordert
● Arbeitsaufträge – Verständnis und
Präsentation / Dokumentation
● „Mathematik = Rechnen“LehrerInnen – SchülerInnen –
Sprache
● vieles bleibt ungesagt – und wird trotzdem
(scheinbar) oft verstanden
Beispiel:
L erklärt die Regel „Zahlen werden mit 10,
100 oder 1000 multipliziert, indem man ein,
zwei oder drei Nullen anhängt."
Ein S rechnet: 3,5 · 10 = 3,50LehrerInnen – SchülerInnen –
Sprache
● Lückenhafte Information
z.B. n ist immer eine natürliche Zahl
(auch wenn's nicht gesagt wird)
→ -n ist negativ
● S verwenden selbe Formulierungen und
Notationen wie L
→ fachsprachlicher Wortschatz (zu) klein
● Verwendung vereinbarter Abkürzungen
● usw.Behinderung der
Sprachentwicklung
● L führt das Sprechverhalten, das er
vermeiden möchte, selbst vor.
zB. „oben und unten durch 4 kürzen“
● Antworterwartung kann Sprachverhalten
blockieren, z.B.
– Vollenden eines begonnenen Satzes
– Herausfinden eines bestimmten
Ausdrucks, auf den L hinarbeitetBehinderung der
Sprachentwicklung
● Art der Fragestellung provoziert
Kurz- bzw. Ein-Wort-Antworten der S
zB. Was haben wir im letzten Schritt getan?
Antwort: Gekürzt
● Fehlen von klaren Arbeitsaufträgen mit
– konkreten Beobachtungsanweisungen
– konkreten SprechanweisungenFörderung von Fachsprache
● Fachsprache für sich selbst als
eigenständiges Lernziel ernst nehmen!
– im Unterricht
– UND bei Prüfungen
● Wiederholte Ermunterung zum
eigenständigen Formulieren
– mündlich
– schriftlichFörderung von Fachsprache
● Immer wieder offene Fragestellungen
● Formulierungsfehler aufgreifen
– gemeinsam diskutieren:
Kann man das so sagen?
Stimmt das so?
– Ideal: S erkennen und korrigieren FehlerFörderung von Fachsprache
● genaue schriftliche Dokumentationen
einfordern – und kontrollieren
● Fragen an die Klasse richten – nicht nur
an einzelne S
● nicht sofort auf S-Aussagen reagieren –
egal ob richtig oder nicht
– S soll Aussage konkretisieren, korrigieren,
erweitern, … können
– Klasse soll zu Diskussion angeregt
werdenFörderung von Fachsprache
Selbstständiges Arbeiten
● Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit
● Konkrete Anweisungen
● Aufgabenstellung selbstständig lesen
● Schriftliches Dokumentieren
● Präsentieren
● Recherche-Aufgaben
– Schulbuch und (später) InternetFörderung von Fachsprache
Material zum selbstständigen Arbeiten
● Schulbuch
● Internet (Lernpfade, Applets, ...)
– www.austromath.at/medienvielfalt
– http://www.mathe-online.at/
– http://www.spasslernen.de/
– www.thema-mathematik.at
– www.mathebuch.at (nicht frei zugänglich)
– usw.Förderung von Fachsprache
Referate
● Ab 1. oder 2. Klasse (ev. zu zweit)
● Themen vorgeben und / oder selbst
wählen lassen
● Vorgabe von
– Zeitrahmen
– Poster, Powerpoint und/oder Tafelnutzung
– ev. HandoutFörderung von Fachsprache Referatsthemen – Unterstufe: 2. Klasse ● Primzahlen ● Navigation am Meer ● Flächeninhalt des Kreises ● Größenvergleiche bei Dinosauriern ● Daten aus dem Sport ● Prozente beim Einkaufen ● Besondere Punkte im Dreieck
Förderung von Fachsprache Referatsthemen – Unterstufe : 2. Klasse ● Beweise / Herleiten von Formeln ● Parkettierungen ● Schneeflocken-Kurve ● Strichcode ● Wie viel ist ½ + ¼ + …? ● Achill und die Schildkröte ● usw.
Förderung von Fachsprache
Förderung von Fachsprache
Förderung von Fachsprache
Vokabelwiederholung – mündlich
eine Hochzahl
Was ist ein Exponent?
Bei 23 ist 3 der
Exponent. Die Zahl die bei
einer Potenz
oben steht.Förderung von Fachsprache Witze / Paradoxien verstehen und erklären
Förderung von Fachsprache Witze / Paradoxien verstehen und erklären
Förderung von Fachsprache
Witze / Paradoxien verstehen und erklären
̶ Warum sind Mathematiker konvergent?
̶ Weil sie monoton und beschränkt sind.
Sei ep
silo
nk
: t lei
n
o ol e
ne
do x r h k rö t rn
ar a b e ild
ü
P hill Sch
ull
Ac die
.
nieFörderung von Fachsprache Witze / Paradoxien verstehen und erklären
Pause ...
Workshop
Themen für Spezialgebiete
1) Sammeln und sortieren:
anwendungsorientiert innermathematisch
Anbindung an
Kernstoff
eng
loseWorkshop
Themen für Spezialgebiete
2) Geeignet für VWA? Warum (nicht)?
– Anforderungsniveau
– Recherche - Zugang zu Quellen
– Vorwissen (inhaltlich, technisch)Workshop
Themen für Spezialgebiete → VWA
3) Erwartungshorizont verfassen
– Methoden
● Literaturarbeit
● Empirische Erhebung
● Interviews, etc.
– 2-3 gute Internet-Quellen
– Kurzzusammenfassung der wesentlichen
Fragestellungen / ThemenThemen-Vorschläge ● Fraktale – Die Ordnung im Chaos ● Benford's Law ● Fuzzy Logic ● Kryptographie ● Codierungstheorie ● Graphentheorie ● (Evolutionäre) Spieltheorie
Themen-Vorschläge ● Interpolation und Splines ● (Lineare) Optimierung ● Sotieralgorithmen ● Matrizen und Anwendungen ● Komplexwertige Funktionen ● Differentialrechnung in zwei Variablen ● Kurven und Flächen
Themen-Vorschläge ● Wahrscheinlichkeitsverteilungen ● Zahlentheorie ● Primzahlen und ihre Eigenschaften ● Wirtschaftsmathematik ● Mathematik und Musik ● Schwingungen ● Ungelöste Probleme in der Mathematik ● usw.
Danke für die Aufmerksamkeit ...
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