Fachschaft Mathematik - Definition fachlicher Standards - Deutzer Gymnasium Schaurtestraße
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Fachschaft Mathematik Definition fachlicher Standards
1 Schulinternes Curriculum
1.1 Sekundarstufe I (kompetenzorientiert)
Jahrgangstufen 5-6
Da durch das eingeführte Lehrwerk der komplette Kernlehrplan Mathematik abgedeckt wird, kann sich der Unterricht sehr eng an die Struktur des Lehrbuchs anlehnen. Jedes Kapitel
bildet die Grundlage einer Unterrichtsreihe und wird möglichst mit einer schriftlichen Klassenarbeit (45 min) abgeschlossen.
In den zum Lehrwerk gehörigen Servicebänden gibt es für jede Jahrgangsstufe verschiedene Methodenvorschläge für die einzelnen Unterrichtsreihen.
Weiterhin wird es durch den Nachmittagsunterricht notwendig, die Hausaufgaben neu zu gestalten. Aus diesem Grund hat sich die Fachschaft darauf verständigt, den Unterricht mit
Wochenplanarbeit noch offener und individueller zu gestalten.
In der Sekundarstufe I wird ein wissenschaftlicher Taschenrechner ab Klasse 7 verwendet, dynamische Geometrie-Software und Tabellenkalkulation werden an geeigneten Stellen im
Unterricht genutzt, der Umgang mit ihnen eingeübt. Dazu stehen in der Schule drei PC-Unterrichtsräume zur Verfügung. Der Taschenrechner soll in der Regel in einer Sammelbestellung
erfolgen, so dass gewährleistet ist, dass alle Schülerinnen und Schüler das gleiche Modell haben. Der grafikfähige Taschenrechner wird verpflichtend spätestens in der Einführungsphase
eingeführt.
Wenn möglich sollen die Klassenarbeiten in Zukunft parallel geschrieben werden.
1Überblick und Reihenfolge der Unterrichtsverteilung in
Klasse 5
Die Reihenfolge im Buch „Neue Wege 5“ wurde hinsichtlich der Themengebiete 2 „Größen“ und
3 „Rechnen“ umgestellt. Auf diese Weise wird den Schülerinnen und Schüler (SuS) Gelegenheit
gegeben, hinsichtlich der unterschiedlichen Rechenkompetenzen, die sie in den Grundschulen
erworben haben, auf einen Lernstand zu kommen.
Die zu erwerbenden Kompetenzen sind im folgenden Unterrichtsraster (Kompetenzentwicklung nach
Kerncurriculum) dokumentiert.
Zeitdauer Anmerkungen Unterrichtsideen
1. Zahlen in 4 Wochen Kennenlernen der neuen SuS Plakate zu statistischen
Bildern durch statistische Erhebungen Erhebungen erstellen (z.B.
Haustiere, Lieblingsfächer,
Sportarten, Hobbies, …) zur
Klassenraumgestaltung
2. Rechnen 6 Wochen Wiederholung der
Grundrechenarten und
Angleichen der
Rechenkompetenz aus den
verschiedenen Grundschulen
3. Größen 4 Wochen Evtl. Maßstab erst am Ende Luftlinie bekannter Orte in Köln
des Schuljahres thematisieren messen und mithilfe des
Maßstabs umwandeln
4. Entdeckungen 3 Wochen 4.1, 4.2, 4.4 sind fakultative
bei natürlichen (für 4.3) Kapitel und bieten sich evtl. als
Zahlen [je 1 Woche Themen für den Tag der
pro offenen Tür an.
fakultativem Das Schulbuch thematisiert die
Thema] Primfaktorzerlegung als solche
nicht, es bietet sich hier an,
diese in den unterrichtlichen
Kontext zu stellen.
5. Formen und 5 Wochen Zu den Platonischen Körpern
Beziehungen in bietet es sich an ein Pop-Up-
Raum und Ebene Dodekaeder zu basteln.
6. Geometrische 4 Wochen 6.3 „Pflasterungen“ ist ein Koordinatensystem auf dem
Grundbegriffe und fakultatives Kapitel Schulhof; Schiffe versenken
Konstruktionen
7. Größen in 5 Wochen Erarbeitung der Beziehung
Ebene und Raum 1dm3=1l durch Basteln eines
1dm3-Würfels aus Pappe gefüllt
mit Reis statt Wasser
8. Neue Zahlen – 5 Wochen Negative Zahlen:
neue Thermometeraufgaben
Möglichkeiten
2Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen
Abfolge in Mathematik Neue Wege 5
1. Zahlen in Bildern Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra
Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen aus einfachen Texten, Darstellen: Die Schüler(innen) stellen natürliche Zahlen auf der
Bildern und Tabellen. Zahlengeraden und in Form von Diagrammen dar. Größen werden
Lernfeld: Zählen und Zahlen veranschaulichen,
in verschiedenen Einheiten angegeben und in Diagrammen
Tabellen und Diagramme Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Übungsaufgaben angehalten,
veranschaulicht.
1.1 Daten erheben und darstellen – schriftliche Stellungnahmen (z.B. „Was meinst du dazu?“, „Beschreibe dein
Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden
Säulendiagramme, Balkendiagramme, Vorgehen“) zu formulieren. natürliche Zahlen.
Bilddiagramme, Liniendiagramme, Runden und Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Partner- Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Anzahlen mithilfe
Schätzen und Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen und Fehlern von Strichlisten.
Check-up motivieren die Schüler(innen) zum Gespräch über Mathematik.
Präsentieren: Die Schüler(innen) erläutern ihren Mitschüler(inne)n eigene Funktionen
Darstellen: In Tabellenform notierte Zahlen und Größen werden
Ergebnisse, fertigen Plakate dazu an.
mithilfe von Diagrammen veranschaulicht.
Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen verschiedene Zahldarstellungen gegenüber,
2. Größen Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen zu
z.B. nach dem Kriterium der Anordnung. statistischen Zusammenhängen aus Tabellen.
Lernfeld: Ordnen, Vergleichen, Runden
Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische Beobachtungen, Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten zur Längenbestimmung
2.1 Längen und Maßstäbe – Größen
finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einfachen Fällen geben sie auch mit maßstabsgetreuen Darstellungen und entnehmen
umrechnen, Größen vergleichen und ordnen, Informationen für Berechnungen aus Kartenmaterial mithilfe des
Begründungen (z.B. „Begründe deine Entscheidung“).
Rechnen mit Maßstäben Maßstabs.
Problemlösen
2.2 Kreuz und quer durch die Größenbereiche
Erkunden: Offene Aufgaben ermuntern zu eigenen Fragestellungen.
– Größen schätzen und messen, Größen Geometrie
Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Messen; sie verwenden die
vergleichen und ordnen, Größen aufteilen, Erfassen: Die Schüler(innen) arbeiten bei Diagrammen mit
Problemlösestrategie „Beispiele finden“. geometrischen Grundbegriffen.
Portionierungen
Reflektieren: Die Schüler(innen) werden stets angehalten, Ergebnisse in Bezug Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen Säulen- und
Check-up
auf die Problemstellung zu deuten und zu veranschaulichen. Balkendiagramme.
Sichern und Vernetzen – Vermischte Aufgaben zu Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen.
Modellieren
Kapitel 2
Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen Tabellen, Bild-, Säulen- und
Balkendiagramme zu Sachsituationen an.
Validieren: Die Schüler(innen) kontrollieren erhaltene Ergebnisse an der
behandelten Realsituation. Stochastik
Realisieren: Die Schüler(innen) finden z.B. geeignete Repräsentanten zu Erheben: Die Schüler(innen) erheben Daten und notieren sie z.B.
vorgegebenen Größen. mithilfe von Strichlisten.
Darstellen: Die Schüler(innen) zeichnen Säulen- und
Werkzeuge
Balkendiagramm anhand von Häufigkeitstabellen.
Konstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Diagramme mit Geodreieck und Lineal
Beurteilen: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen aus
an.
statistischen Darstellungen.
Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Ergebnisse im Heft, an der Tafel und auf
Plakaten dar.
Recherchieren: Die Schüler(innen) schlagen im Schulbuch und eigenen Heft nach.
3Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen
Abfolge in Mathematik Neue Wege 5
3. Rechnen Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra
Lesen: Die Schüler(innen) wenden ihre in Kapitel 1 erworbenen Fähigkeiten an, um Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Rechnungen mit
Informationen aus einfachen Texten, Bildern und Tabellen zu entnehmen. natürlichen Zahlen in verschiedenen Stellenwertsystemen, mit
Lernfeld: Grundrechenarten und Rechenvorteile
Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Übungsaufgaben angehalten, römischen Zahlzeichen, am Zahlenstrahl und in der Stellentafel
3.1 Addieren und Subtrahieren – Kommutativ-
dar.
und Assoziativgesetz, Abakus, Zauberquadrate schriftliche Stellungnahmen (z.B. „Beschreibe dein Vorgehen“) zu formulieren.
Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden
3.2 Multiplikation und Division – Kommutativ- Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Partner- und Ergebnisse von Berechnungen.
und Assoziativgesetz, Überschlagsrechnung, Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen und Fehlern motivieren die Operieren: Die Schülerinnen führen Grundrechenarten im
Potenzen, Multiplikation mit Null, schriftliche Schüler(innen) zum Gespräch über Mathematik. Kopf und schriftlich durch. Sie bestimmen Teiler und Vielfache,
Multiplikation mit einstelligen und mehrstelligen Präsentieren: Die Schüler(innen) erläutern ihren Mitschüler(inne)n eigene Ergebnisse, auch durch Anwendung von Teilbarkeitsregeln. Gemeinsame
fertigen Plakate dazu an. Teiler und Vielfache werden auch unter Zuhilfenahme von
Faktoren, schriftliche Division
Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen zwischen Termen und geometri- Primfaktorzerlegungen bestimmt.
3.3 Aufstellen und Berechnen von Anwenden: Berechnungen werden mithilfe von
Rechenausdrücken – Vorfahrtsregeln beim schen Figuren her, z.B. Kommutativ- und Assoziativgesetz am Rechteck und Quader.
Rechenvorteilen durchgeführt, Überschlag und Probe dienen
gemischten Rechnen, Distributivgesetz Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische Beobachtungen, finden zur Kontrolle von Ergebnissen.
Check-up Beispiele und Gegenbeispiele. In einfachen Fällen geben sie auch Begründungen. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Anzahlen
Problemlösen mithilfe von Baumdiagrammen.
Erkunden: Offene Aufgaben ermuntern zu eigenen Fragestellungen.
Innermathematisch werden Zahlenfolgen zu Mustern und geometrischen Figuren Funktionen
4. Entdeckungen bei natürlichen Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen
erstellt.
Zahlen Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Sie verwenden
zu Sachzusammenhängen aus Tabellen und Diagrammen als
Grundlage für Berechnungen.
die Problemlösestrategie „Beispiele finden“, z.B. bei der Überprüfung der Gültigkeit
Lernfeld: Muster bei Zahlen, Teiler und Vielfache Anwenden: Die Schüler(innen) wenden Rechengesetze bei der
von Rechengesetzen, sowie die Problemlösestrategie „Überprüfen durch Probieren“ Berechnung von Termen an.
4.1 Besondere Zahlen und ihre Eigenschaften – beim Lösen von Gleichungen. Die bisher erworbenen Fähigkeiten zum Schätzen und
Summenzahlen, Quadratzahlen, Überschlagen werden in Check-up (S. 78/79) systematisiert. Geometrie
Zweierpotenzzahlen Reflektieren: Die Schüler(innen) werden stets angehalten, Ergebnisse in Bezug auf die Erfassen: Die Schüler(innen) entnehmen Zahlenfolgen aus
4.2 Anordnungen und Muster – Rechtecks-, Problemstellung zu deuten und zu veranschaulichen. geometrischen Figuren.
Baum-, Dreiecksmuster Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen Rechenbäume und
Modellieren
4.3 Teiler und Vielfache – Teilermenge –mauern, Baumdiagramme sowie Pfeilbilder – auch zum
Mathematisieren: Die Schüler(innen) übertragen Problemstellungen aus (meist verbal
bestimmen, Quersummenregel, Primzahlen, Veranschaulichen von Rechnungen am Zahlenstrahl.
formulierten) Sachsituationen in mathematische Modelle wie z.B. Terme. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen.
Teilbarkeitsregeln Validieren: Die Schüler(innen) kontrollieren erhaltene Ergebnisse an der behandelten Stochastik
4.4 Stellenwertsysteme und alte Realsituation.
Erheben: Die Schüler(innen) erheben Daten überschlagsweise
Zahldarstellungen – Zehnersystem, Dualsystem, Realisieren: Die Schüler(innen) erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu
und genau (z.B. Schüleranzahl der eigenen Schule).
römische Zahlen Sichern und Vernetzen – vorgegebenen Termen. Beurteilen: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen aus
Vermischte Aufgaben zu Kapitel 3 und 4 Werkzeuge statistischen Darstellungen (z.B. Schneebericht,
Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Ergebnisse im Heft, an der Tafel und auf
Besucherzahlen im Zoo, ...).
Plakaten dar.
Recherchieren: Die Schüler(innen) schlagen im Schulbuch und eigenen Heft nach.
4Abfolge in Mathematik Neue Wege 5 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen
5. Formen und Beziehungen in Raum Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra
Darstellen: Die Schüler(innen) stellen geometrische Objekte
und Ebene
Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen aus geometrischen Bildern. mithilfe von Koordinaten dar.
Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden
Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Übungsaufgaben angehalten,
Lernfeld: Ebene und räumliche Figuren, Abstände.
schriftliche Stellungnahmen (z.B. „Was meinst du dazu?“, „Beschreibe dein
Schrägbilder, Netze, Körpermodelle Vorgehen“) zu formulieren. Operieren: Die Schüler(innen) führen Grundrechenarten im
5.1 Einfache Geometrische Körper und Flächen Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Partner- und Kopf und auch schriftlich durch, z.B. beim Berechnen von
– Grundformen von Körpern und Flächen Abständen.
Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen und Fehlern motivieren die
Anwenden: Die Schüler(innen) nutzen Rechenvorteile und
5.2 Kantenmodelle von Körpern und Flächen – Schüler(innen) zum Gespräch über Mathematik.
Präsentieren: Die Schülerinnen erläutern ihren Mitschüler(inne)n eigene Ergebnisse, Überschlagsrechnungen sowie die Probe als Kontrolle.
Platonische Körper Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Anzahlen von
5.3 Schrägbilder – Schrägbilder von Würfeln fertigen Plakate dazu an. Besondere Tipps zum Anfertigen von Plakaten werden im
Diagonalen in Vielecken und von Kanten und Flächen bei
Abschnitt Check-up (S. 148/149 und S. 175) zusammengefasst.
und Quadern Körpern.
Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen die Beziehungen der Vielecke und der Körper
5.4 Würfelnetze und Quadernetze zueinander her.
Check-up Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische Beobachtungen, finden Funktionen
Beispiele und Gegenbeispiele. In einfachen Fällen geben sie auch Begründungen, z.B. Darstellen: In Tabellenform notierte Zahlen und Größen
bei der Anzahl der Diagonalen eines Vielecks. werden mithilfe von Diagrammen veranschaulicht.
Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen
6. Geometrische Grundbegriffe und zu geometrischen Zusammenhängen aus Tabellen.
Problemlösen
Konstruktionen Erkunden: Offene Aufgaben ermuntern zu eigenen mathematischen Fragestel-lungen, Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten zur Bestimmung von
Grundfiguren und Diagonalen mit maßstabsgetreuen
geometrische Objekte werden in der Umwelt erkundet. Eigenschaften besonderer
Darstellungen.
Lernfeld: Geometrische Grundbegriffe, Vierecke werden mit Hilfe eines Dynamischen Geometriesystems erforscht.
Koordinatensystem Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Messen; sie verwenden die
Problemlösestrategie „Beispiele finden“. Geometrie
6.1 Parallele und senkrechte Geraden und
Reflektieren: Die Schüler(innen) werden stets angehalten, Ergebnisse in Bezug auf die Erfassen: Die Schüler(innen) verwenden geometrische
Abstände bei geometrischen Figuren – Gerade, Grundbegriffe zur Beschreibung von Umweltsituationen.
Problemstellung zu deuten.
Strecke, Vierecke, parallel und senkrecht Lagebeziehungen zwischen Geraden werden beschrieben.
6.2 Gitter – Koordinatensystem – Modellieren Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen einfache ebene
Planquadrate, Koordinaten Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen Situationen aus der Umwelt in Figuren, Netze und Schrägbilder von Würfeln und Quadern.
geometrische Figuren an. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen
6.3 Pflasterungen
Check-up Validieren: Die Schüler(innen) kontrollieren erhaltene Ergebnisse an der behandelten und Strecken an Vielecken und Körpern.
Sichern und Vernetzen – Vermischte Aufgaben zu Realsituation.
Realisieren: Die Schüler(innen) finden zu geometrischen Figuren passende Objekte in
Kapitel 5 und 6
ihrer Umwelt.
Werkzeuge
Konstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Zeichnungen mit Geodreieck und Lineal
sowie mit einem Dynamischen Geometrieprogramm an.
Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Ergebnisse im Heft, an der Tafel und auf
Plakaten dar.
Recherchieren: Die Schüler(innen) schlagen im Schulbuch und eigenen Heft nach.
5Abfolge in Mathematik Neue Wege 5 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen
7. Größen in Ebene und Raum Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra
Darstellen: Die Schüler(innen) stellen räumliche Größen in
Lesen: Die Schüler(innen) wenden ihre bisher erworbenen Fähigkeiten an, um Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar; sie nutzen die
Lernfeld: Umfang und Flächeninhalt von
Stellenwerttafel für Flächeninhalte und Volumina.
Rechtecken, Oberfläche und Volumen von Quadern Informationen aus einfachen Texten, Bildern und Tabellen zu entnehmen. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden
7.1 Flächeninhalt und Umfang – Umfang und Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Übungsaufgaben durchgängig
angehalten, schriftliche Stellungnahmen (z.B. „Was meinst du dazu?“, „Beschreibe Flächeninhalte und Volumina.
Flächeninhalt von Rechtecken, Vergleich von Operieren: Die Schüler(innen) wenden Grundrechenarten zur
dein Vorgehen“) zu formulieren.
Flächen, Einheiten von Flächeninhalten, Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Partner- und Berechnung von Flächeninhalten und Volumina an.
Schätzmethoden Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen und Fehlern motivieren die Anwenden: Die Schüler(innen) nutzen ihre arithmetischen
7.2 Rauminhalt und Oberflächeninhalt – Schüler(innen) zum Gespräch über Mathematik. Kenntnisse bei Problemen zu Flächeninhalt und Volumen.
Oberflächen- und Rauminhalt von Quadern, Präsentieren: Die Schüler(innen) erläutern ihren Mitschüler(inne)n eigene Ergebnisse, Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Anzahlen von
Einheitsquadraten bzw. -würfeln beim Auslegen durch
Einheiten von Rauminhalten, Umwandeln von fertigen Plakate dazu an.
systematisches Zählen.
Volumeneinheiten, Umwandeln mit der Vernetzen: Die Schüler(innen) wenden Flächenberechnungen auch an Körpern an.
Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische Beobachtungen, finden
Einheitentabelle Funktionen
Beispiele und Gegenbeispiele. In einfachen Fällen geben sie auch Begründungen an.
Check-up Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen zwischen
Sichern und Vernetzen – Vermischte Aufgaben zu Problemlösen Größen in Stellenwerttabellen her.
Kapitel 7 Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen
Erkunden: Offene Aufgaben ermuntern zu eigenen mathematischen Fragestellungen. zu Sachzusammenhängen aus Tabellen und Diagrammen.
Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Messen und Rechnen sowie durch Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten mit Darstellungen mit
einfachen Maßstäben.
systematisches Probieren.
Reflektieren: Die Schüler(innen) werden stets angehalten, Ergebnisse in Bezug auf die
Problemstellung zu deuten und zu veranschaulichen. Geometrie
Erfassen: Die Schüler(innen) zerlegen geometrische Objekte
Modellieren zur Berechnung in einfache Grundfiguren und Grundkörper.
Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen einfache Vielecke
Mathematisieren: Die Schüler(innen) bearbeiten Fragestellungen zu Sachsituationen und Körper in Zusammenhang mit Berechnungen.
mithilfe von Tabellen, Figuren und Diagrammen. Das Vorgehen beim Lösen von Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen,
Sachaufgaben wird in Check-up (S. 204) zusammengefasst. Umfänge, Flächeninhalte und Volumina.
Validieren: Die Schüler(innen) kontrollieren erhaltene Ergebnisse an der behandelten
Realsituation.
Realisieren: Die Schüler(innen) finden geeignete Repräsentanten zu vorgegebenen
Flächeninhalten und Volumina, um eine geeignete Größenvorstellung zu erhalten.
Werkzeuge
Konstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Zeichnungen zu Berechnungsproblemen mit
Geodreieck und Lineal an.
Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Ergebnisse im Heft, an der Tafel und auf
Plakaten dar.
Recherchieren: Die Schüler(innen) schlagen im Schulbuch und eigenen Heft nach.
6Abfolge in Mathematik Neue Wege 5 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen
8. Neue Zahlen – neue Möglichkeiten Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra
Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Brüche auf
vielfältige Weise dar: handelnd und zeichnerisch an
Lernfeld: Ganze Zahlen, Einfache Bruchteile Lesen: Die Schüler(innen) wenden ihre bisher erworbenen Fähigkeiten an, um verschiedenen Objekten; sie deuten sie als Größen und
Informationen aus einfachen Texten, Bildern und Tabellen zu entnehmen.
8.1 Negative Zahlen beschreiben Zustände Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Übungsaufgaben durchgängig Operatoren. Die Schüler(innen) erzeugen durch Kürzen
und Änderungen – Negative Zahlen, angehalten, schriftliche Stellungnahmen (z.B. „Was meinst du dazu?“, „Beschreibe und Erweitern verschiedene Ausführungen wertgleicher
Koordinatensystem, negative Zahlen in den dein Vorgehen“) zu formulieren. Brüche.
Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Partner- und Ordnen: Die Schüler(innen) unterscheiden zwischen
Naturwissenschaften Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen und Fehlern motivieren die
8.2 Brüche im Alltag – Maßzahlen, echten und unechten Brüchen. In einfachen Fällen
Schüler(innen) zum Gespräch über Mathematik.
Präsentieren: Die Schüler(innen) erläutern ihren Mitschüler(inne)n eigene Ergebnisse,
(übereinstimmen-der Zähler oder übereinstimmender
Aufteilen, Skalen, Anzeigen, Gleiche Brüche
fertigen Plakate dazu an. Nenner) vergleichen die Schüler(innen) Brüche mit
können verschiedene Namen haben,
Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen verschiedene Zahldarstellungen gegenüber, z.B. inhaltsbezogener Deutung.
Erweitern und Kürzen, Verteilungen auch Brüche als Quotienten natürlicher Zahlen. Operieren: Die Schüler(innen) ergänzen Brüche zu
8.3 Brüche im Einsatz – Prozente, Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische Beobachtungen, finden einem Ganzen und vervielfachen sie in einfachen Fällen
Maßstäbe Verhältnisse Beispiele und Gegenbeispiele. In einfachen Fällen geben sie auch Begründungen. – stets durch Rückgriff auf die inhaltliche Bedeutung.
Check-up
Problemlösen Funktionen
Erkunden: Erkundungsaufträge stellen den Bezug zum Alltagswissen her, offene Darstellen: Die Schüler(innen) veranschaulichen Brüche
Aufgaben ermuntern zu eigenen mathematischen Fragestellungen, durch Teile in einfachen geometrischen Figuren.
Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme bei Grundaufgaben zur Bruchrechnung
Interpretieren: Die Schüler(innen) stellen den
auch durch geeignete grafische Veranschaulichung.
Reflektieren: Die Schüler(innen) werden stets angehalten, Ergebnisse in Bezug auf die
Zusammen-hang geeigneter Darstellungen von Anteilen
Problemstellung zu deuten und zu veranschaulichen. zu Brüchen her.
Anwenden: Die Schüler(innen) wählen einen geeigneten
Modellieren Maßstab, um bestimmte Brüche geschickt zu
Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen Tabellen und Diagramme zur veranschaulichen.
Darstellung von Brüchen in Sachsituationen an.
Validieren: Die Schüler(innen) kontrollieren erhaltene Ergebnisse an der Geometrie
behandelten Realsituation. Erfassen: Die Schüler(innen) arbeiten bei Brüchen mit
Realisieren: Die Schüler(innen) zeichnen geeignete Figuren zur geeigneten geometrischen Figuren.
zeichnerischen Illustration von Brüchen. Konstruieren: Die Schüler(innen) stellen einfache Brüche
zeichnerisch dar.
Werkzeuge Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen
Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen Bruchteile mit Geodreieck und Lineal. Bruchteile.
Darstellen: Die Schüler(innen) erzeugen konkrete Bruchteile und stellen Ergebnisse
im Heft, an der Tafel und auf Plakaten dar. Stochastik
Recherchieren: Die Schüler(innen) schlagen im Schulbuch und eigenen Heft nach. Erheben: Die Schüler(innen) erheben Daten und
notieren sie z.B. mithilfe von Strichlisten zur
Anteilsbestimmung, z.B. bei der Klassensprecherwahl.
7Jahrgang 6
Zeit- prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lehrbuchanbindung (Neue Wege 6) Medieneinsatz
raum /Mögliche
Projekte
ca. 4 – Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra 1. Ganze Zahlen
5 Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen aus Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ganze Zahlen Lernfeld: Ganze Zahlen, Einfache
Woche einfachen Texten, Bildern und Tabellen. auf der Zahlengeraden dar. Sie stellen Bruchteile
n Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Übungsaufgaben Rechnungen mit ganzen Zahlen am 1.1 Negative Zahlen beschreiben
angehalten, schriftliche Stellungnahmen (z.B. „Was Zahlenstrahl und in der Stellentafel dar. Zustände und Änderungen –
meinst du dazu?“,„Beschreibe dein Vorgehen“) zu Zustände werden durch Eintragen in ein Negative Zahlen, negative Zahlen in
formulieren. Koordinatensystem erfasst. den Naturwissenschaften
Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen verschiedene Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen 1.2 Vom Zahlenstrahl zur
Zahldarstellungen gegenüber, z.B. nach dem Kriterium und runden Ergebnisse von Zahlengeraden – Zahlengerade,
der Anordnung. Berechnungen. Ordnung, Koordinatensystem,
Operieren: Die Schüler(innen) führen Ursprung, Betrag
Modellieren Grundrechenarten im Kopf und schriftlich 1.3 Addieren und Subtrahieren mit
Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen Tabellen und Diagramme durch. ganzen Zahlen – Praktisches zum
zu Sachsituationen an. Anwenden: Berechnungen werden mithilfe von Rechnen mit ganzen Zahlen,
Validieren: Die Schüler(innen) kontrollieren erhaltene Rechenvorteilen durchgeführt, Gegenzahl, Kontoführung
Ergebnisse an der behandelten Realsituation. Überschlag und Probe dienen zur 1.4 Multiplizieren ganzer Zahlen –
Realisieren: Die Schüler(innen) finden z.B. geeignete Kontrolle von Ergebnissen. Rechengesetze, Assoziativ- und
Repräsentanten zu vorgegebenen Größen. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Kommutativgesetz
Anzahlen und Abstände mithilfe von Check-up
Werkzeuge Baumdiagrammen. Sichern und Vernetzen –
Konstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Diagramme mit Geodreieck Funktionen Vermischte Aufgaben zu Kapitel
und Lineal an. Anwenden: Die Schüler(innen) wenden
Rechengesetze bei der Berechnung von
Termen an.
ca. 4 – Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra 2. Winkel und Kreise
5 Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Übungsaufgaben Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Kreisobjekte Lernfeld: Kreise Zeichnen, Winkel
Woche angehalten, schriftliche Stellungnahmen (z.B. mithilfe von Koordinaten einzelner bestimmen
n „Beschreibe dein Vorgehen“) zu formulieren. Punkte dar. 2.1 Kreise und Kugeln – Mittelpunkt,
Präsentieren: Die Schüler(innen) erläutern ihren Mitschüler(inne)n Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen Radius, Durchmesser, Sehne
eigene Ergebnisse, fertigen Plakate dazu an. und runden Winkel- und Kreisgrößen. 2.2 Kreismuster – Konstruieren mit
Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen zwischen Operieren: Die Schüler(innen) führen Kreisen – Schnittpunkte von
Winkeln an Geraden und Parallelen her (z.B. Grundrechenarten im Kopf und auch Kreisen, Vielecke und Kreise
8Wechselwinkel, Nebenwinkel, Gegenwinkel). schriftlich durch, z.B. beim Berechnen von 2.3 Winkel –Winkeltypen,
Problemlösen Winkelgrößen. Vervielfachen eines Winkels
Erkunden: Offene Aufgaben ermuntern zu eigenen Anwenden: Die Schüler(innen) nutzen ihnen bekannte 2.4 Winkelgrößen schätzen und
Fragestellungen. Innermathematisch werden Winkel und Kreismuster als Kontrolle. messen – Steigungswinkel,
Systematik und Regeln für Kreismuster und überstumpfe Winkel
geometrische Figuren erstellt. Geometrie Check-up
Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Messen und Erfassen: Die Schüler(innen) verwenden Sichern und Vernetzen – Vermischte
Argumentieren. Sie verwenden die geometrische Grundbegriffe zur Aufgaben zu Kapitel 2
Problemlösestrategie „Beispiele finden“. Beschreibung von Umweltsituationen.
Modellieren Lagebeziehungen von Winkeln, Kreisen
Mathematisieren: Die Schüler(innen) übertragen Problemstellungen aus und besondere Kreisteile werden
(meist verbal formulierten) Sachsituationen in beschrieben.
mathematische Modelle wie z.B. besondere Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen verschiedene
Kreismuster. Winkel, Kreisfiguren und Kreismuster.
Realisieren: Die Schüler(innen) erfinden eigene Messen: Die Schüler(innen) schätzen und
Konstruktionsvorschriften für die Erstellung von bestimmen Winkel an Vielecken und
Kreismustern und Parkettierungen. Körpern.
Werkzeuge
Konstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Diagramme mit Geodreieck
und Lineal an.
Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Ergebnisse im Heft, an der
Tafel und auf Plakaten dar.
ca. 4 – 6 Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra 3. Brüche
Wochen Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen aus Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Brüche auf Lernfeld: Einfache Brüche auf
einfachen Texten, Bildern und verschiedenen vielfältige Weise dar: handelnd und verschiedene Weise darstellen,
Bruchdarstellungen. zeichnerisch an verschiedenen Objekten; Brüche als Größen, Operatoren
sie deuten sie als Größen und und Verhältnisse deuten,
Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Operatoren. Die Schüler(innen) Erweitern und Kürzen
Partner- und Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen erzeugen durch Kürzen und Erweitern 3.1 Brüche im Alltag – Maßzahlen,
Lösungswegen und Fehlern motivieren die verschiedene Darstellungen wertgleicher Aufteilen, Skalen, Erweitern und
Schüler(innen) zum Gespräch über Mathematik. Brüche. Kürzen
Ordnen: Die Schüler(innen) unterscheiden 3.2 Brüche im Einsatz – Prozente,
Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen die Beziehungen
zwischen echten und unechten Brüchen. Maßstäbe, Verhältnisse
ungleichnamiger Brüche zueinander her und vergleichen
In einfachen Fällen (übereinstimmen-der 3.3 Brüche miteinander vergleichen
ihnen bekannte Bruchzahlen.
Zähler oder übereinstimmender Nenner) und ordnen – Erweitern und
vergleichen die Schüler(innen) Brüche Kürzen, gemischte Zahlen
Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische
mit inhaltsbezogener Deutung. In Check-up
Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In
9einfachen Fällen geben sie auch Begründungen, z.B. Aufgaben für das erhöhte Sichern und Vernetzen – Vermischte
beim Größenvergleich verschiedener Brüche mit einem Anforderungsniveau vergleichen die Aufgaben zu Kapitel 3
einfachen Bruch. Schüler(innen) verschiedene
ungleichnamige Brüche. 4. Rechnen mit Brüchen
Modellieren Operieren: Die Schüler(innen) ergänzen Brüche zu Lernfeld: Grundrechenarten mit
Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen Situationen aus der einem Ganzen und vervielfachen sie in einfachen Brüchen
Umwelt in verschiedenen Bruchdarstellungen und einfachen Fällen – stets durch Rückgriff 4.1 Addieren und Subtrahieren mit
Bruchgleichungen an. auf die inhaltliche Bedeutung. Die Brüchen – Addieren und
Schüler(innen) führen Grundrechenarten Subtrahieren gleichnamiger
Validieren: Die Schüler(innen) kontrollieren erhaltene Ergebnisse an
mit Brüchen im Kopf und schriftlich Brüche, ungleichnamige Brüche
ca. 4 – 5 der behandelten Realsituation.
durch. addieren und subtrahieren,
Wochen Hauptnenner, Rechnen mit
Realisieren: Die Schüler(innen) finden zu Bruchdarstellungen und
Funktionen gemischten Zahlen
Bruchgleichungen passende Beispiele in ihrer Umwelt.
Darstellen: Die Schüler(innen) veranschaulichen 4.2 Multiplizieren mit Brüchen –
Brüche und Bruchterme durch Teile in Multiplikation mit natürlicher Zahl
Werkzeuge
einfachen geometrischen Figuren. und Bruch
Konstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Zeichnungen mit Geodreieck
Interpretieren: Die Schüler(innen) stellen den 4.3 Dividieren mit Brüchen – Dividieren
und Lineal an.
Zusammen-hang geeigneter durch natürliche Zahl und Bruch,
Darstellungen von Anteilen zu Brüchen Kehrbruch
Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Ergebnisse im Heft, an der
her. 4.4 Rechenausdrücke mit Brüchen –
Tafel und auf Plakaten dar.
Anwenden: Die Schüler(innen) wählen einen Vorfahrtsregeln, Distributivgesetz
Recherchieren: Die Schüler(innen) schlagen im Schulbuch und eigenen geeigneten Maßstab, um bestimmte Check-up
Heft nach. Brüche geschickt darzustellen.
Sichern und Vernetzen –
Vermischte Aufgaben zu Kapitel 4
ca. 3 – 4 Argumentieren/Kommunizieren Funktionen 5. Symmetrie
Wochen Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Übungsaufgaben Darstellen: Die Schüler(innen) stellen symmetrische Lernfeld: Beschreibung der Symmetrie
durchgängig angehalten, schriftliche Stellungnahmen Beziehungen und ihre Vorschriften ebener und räumlicher Figuren,
(z.B. „Was meinst du dazu?“, „Beschreibe dein zeichnerisch dar. Achsen- und Punktsymmetrie
Vorgehen“) zu formulieren. Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten mit 5.1 Symmetrie in Raum und Form –
Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Darstellungen mit einfachen Maßstäben. Achsensymmetrie,
Partner- und Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Drehsymmetrie, Punktsymmetrie,
Lösungswegen und Fehlern motivieren die Geometrie Symmetrie im Raum,
Schüler(innen) zum Gespräch über Mathematik. Erfassen: Die Schüler(innen) zerlegen Symmetrieachsen,
Präsentieren: Die Schüler(innen) erläutern ihren Mitschülern eigene geometrische Objekte zur Bestimmung 5.2 Symmetrische Figuren
Ergebnisse, fertigen Plakate dazu an. der Symmetrie in einfache Grundfiguren konstruieren – Konstruktion
Vernetzen: Die Schüler(innen) tragen Symmetrieachsen in bekannte und Grundkörper. achsensymmetrischer und
10geometrische Figuren ein. Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen einfache punktsymmetrischer Figuren
Modellieren Vielecke und Körper und erweitern diese 5.3 Raumvorstellung – Netz und
Mathematisieren: Die Schüler(innen) bearbeiten Fragestellungen zu zu symmetrischen Figuren. Schrägbild, Drehungen und
Sachsituationen mithilfe von Tabellen, Figuren und Messen: Die Schüler(innen) kontrollieren die Lage verschiedene Netze
Diagrammen. Das Vorgehen beim Lösen von von Symmetrieachsen, schätzen und Check-up
Sachaufgaben wird im Check-up zusammengefasst. bestimmen mögliche Erweiterungen zu Sichern und Vernetzen – Vermischte
Validieren: Die Schüler(innen) kontrollieren erhaltene Ergebnisse an symmetrischen Figuren. Aufgaben zu Kapitel 5
der behandelten Realsituation.
Realisieren: Die Schüler(innen) finden geeignete Symmetriearten zu
vorgegebenen Figuren oder erstellen nach Vorschrift
symmetrische Figuren.
Werkzeuge
Konstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Zeichnungen zu
Berechnungsproblemen mit Geodreieck und Lineal an
ca. 3 – 4 Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra 6. Rechnen mit Dezimalzahlen
Wochen Lesen: Die Schüler(innen) wenden ihre bisher erworbenen Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Dezimalzahlen Lernfeld: Dezimalzahlen, Dezimal-
Fähigkeiten an, um Informationen aus einfachen Texten, auf vielfältige Weise dar: handelnd und zahlen und Prozentzahlen als
Bildern und Tabellen zu entnehmen. zeichnerisch an verschiedenen Objekten; andere Darstellungsform für
Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Übungsaufgaben sie deuten sie als Größen und Brüche, Grundrechenarten mit
durchgängig angehalten, schriftliche Stellungnahmen Operatoren. Die Schüler(innen) Dezimalzahlen
(z.B. „Was meinst du dazu?“, „Beschreibe dein erzeugen durch Umwandeln 6.1 Dezimalbrüche – Dezimalzahlen in
Vorgehen“) zu formulieren. verschiedene Darstellungen als Dezimal- Stellenwerttafel eintragen,
Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für und Prozentzahlen. Orientierung auf dem Zahlen-
Partner- und Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Ordnen: Die Schüler(innen) unterscheiden strahl, Brüche vergleichen, ab-
Lösungswegen und Fehlern motivieren die zwischen Dezimalzahlen, echten und brechende und nicht abbrechen-de
Schüler(innen) zum Gespräch über Mathematik. unechten Brüchen. In einfachen Fällen Dezimalbrüche, Umwandlung von
Präsentieren: Die Schüler(innen) erläutern ihren Mitschülern eigene (übereinstimmender Zähler oder Brüchen in Dezimalzahlen
Ergebnisse, fertigen Plakate dazu an. übereinstimmender Nenner) vergleichen 6.2 Addieren und Subtrahieren –
Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen verschiedene die Schüler(innen) Brüche mit Addition am Zahlenstrahl, schrift-
Zahldarstellungen gegenüber, z.B. abbrechende und inhaltsbezogener Deutung. liches Addieren und Subtrahieren
nicht abbrechende Dezimalzahlen als Brüche Operieren: Die Schüler(innen) ergänzen 6.3 Multiplizieren und Dividieren –
(Quotienten natürlicher Zahlen). Dezimalzahlen und Prozentzahlen zu Schriftliche Multiplikation und
Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische einem Ganzen und vervielfachen sie in Division, Kommaverschiebung
Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einfachen Fällen – stets durch Rückgriff Check-up
einfachen Fällen geben sie auch Begründungen. auf die inhaltliche Bedeutung. Sichern und Vernetzen – Vermischte
Aufgaben zu Kapitel 6
ca. 2 – 3 Problemlösen Funktionen 7. Statistische Daten Excel:
Tabellen
11Wochen Erkunden: Erkundungsaufträge stellen den Bezug zum Darstellen: Die Schüler(innen) veranschaulichen Lernfeld: Häufigkeitstabellen, Diagramme
Alltagswissen her, offene Aufgaben ermuntern zu Dezimal- und Prozentzahlen durch Teile Arithmetisches Mittel, Median, Statistische
eigenen mathematischen Fragestellungen. in einfachen geometrischen Figuren. Lesen und Interpretieren Kenngrößen
Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme bei den statistischer Darstellungen
Grundaufgaben zur Bruchrechnung oder Interpretieren: Die Schüler(innen) stellen den 7.1 Anteile, Prozente und Häufigkeiten
Mittelwertbestimmung auch durch geeignete grafische Zusammen-hang geeigneter – Diagramme und Tabellen
Veranschaulichung. Darstellungen von Anteilen zu 7.2 Mittelwerte – Arithmetisches
Reflektieren: Die Schüler(innen) werden stets angehalten, Ergebnisse Dezimalzahlen her. Sie erklären das Mittel, Median,
in Bezug auf die Problemstellung zu deuten und zu Entstehen eines Mittelwertes aus einer Check-up
veranschaulichen Liste gegebener Werte. Sichern und Vernetzen – Vermischte
Modellieren Aufgaben zu Kapitel 7
Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen Tabellen und Diagramme Anwenden: Die Schüler(innen) wählen einen
zur Verwendung von Brüchen und Prozentzahlen in geeigneten Maßstab, um bestimmte
Sachsituationen an. Dezimalzahlen geschickt darzustellen.
Validieren: Die Schüler(innen) kontrollieren erhaltene Ergebnisse an Stochastik
der behandelten Realsituation. Erheben: Die Schüler(innen) erheben Daten und
notieren sie z.B. mithilfe von Strichlisten
Realisieren: Die Schüler(innen) erstellen geeignete Figuren zur zur Anteilsbestimmung, z.B. bei der
zeichnerischen Darstellung von Brüchen. Klassensprecherwahl.
Werkzeuge
Konstruieren: Die Schüler(innen) stellen Bruchteile und Prozentzahlen
mit Geodreieck und Lineal zeichnerisch dar.
Darstellen: Die Schüler(innen) erzeugen konkrete Bruchteile und
stellen Ergebnisse im Heft, an der Tafel und auf Plakaten
dar.
ca. 2 – 3 Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra 8. Umfang und Flächeninhalt
Wochen Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Übungsaufgaben Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Dreiecke und
von Dreiecken und
durchgängig angehalten, schriftliche Stellungnahmen Vielecke auf vielfältige Weise dar:
(z.B. „Was meinst du dazu?“, „Beschreibe dein handelnd und zeichnerisch an
Vielecken
Vorgehen“) zu formulieren. verschiedenen Objekten. Die Lernfeld: Umfang und Fläche von
Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Schüler(innen) erstellen verschiedene Dreiecken und Vierecken
Partner- und Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen flächeninhaltsgleiche Vielecke. 8.1 Flächeninhalte bestimmen durch
Lösungswegen und Fehlern motivieren die Ordnen: Die Schüler(innen) unterscheiden Zerlegen und Ergänzen –
Schüler(innen) zum Gespräch über Mathematik. zwischen verschiedenen geometrischen Strategien zur Bestimmung von
Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen verschiedene Vielecke als Grundfiguren. Flächeninhalten durch Zerlegen,
Verknüpfung von Dreiecken dar. Operieren: Die Schüler(innen) ergänzen Flächeninhalt von Dreiecken und
Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische Vielecke zu leicht zu berechnenden Vielecken
Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In geometrischen Figuren – stets durch 8.2 Umfang und Flächeninhalt
12einfachen Fällen geben sie auch Begründungen. Rückgriff auf Formeln zur Berechnung berechnen – Berechnung des
Problemlösen des Flächeninhalts von geometrischen Flächeninhalts von Dreieck,
Erkunden: Erkundungsaufträge stellen den Bezug zum Grundfiguren. Parallelogramm und Trapez,
Alltagswissen her, offene Aufgaben ermuntern zu Funktionen flächeninhaltsgleiche Figuren,
eigenen mathematischen Fragestellungen, Darstellen: Die Schüler(innen) veranschaulichen Oberflächeninhalt,
Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme bei den Flächeninhalt und Umfang komplizierter Umfangsberechnungen von
Grundaufgaben zur Flächen- und Umfangsberechnung Figuren durch Zerlegen in einfache Vielecken
auch durch geeignete grafische Veranschaulichung. geometrische Figuren. Check-up
Reflektieren: Die Schüler(innen) werden stets angehalten, Ergebnisse Sichern und Vernetzen – Vermischte
in Bezug auf die Problemstellung zu deuten und zu Interpretieren: Die Schüler(innen) stellen den Aufgaben zu Kapitel 8
veranschaulichen Zusammen-hang geeigneter
Werkzeuge Darstellungen von Flächeninhalt und
Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen Dreiecke und Vielecke mit Umfang her.
Geodreieck und Lineal.
Anwenden: Die Schüler(innen) wählen einen
geeigneten Maßstab, um bestimmte
Figuren geschickt darzustellen.
Geometrie
Erfassen: Die Schüler(innen) arbeiten zur
Bestimmung von Flächeninhalt und
Umfang mit geeigneten geometrischen
Figuren.
Konstruieren: Die Schüler(innen) stellen einfache
Vielecke zeichnerisch dar.
Messen: Die Schüler(innen) schätzen und
bestimmen Flächeninhalte und
Umfänge.
13Jahrgangstufe 7
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lehrbuchanbindung (Lambacher Medieneinsatz/
Schweizer 7) Mögliche
Projekte
(fakultative Inhalte sind kursiv geschrieben)
ca. 5 – 7 Problemlösen Arithmetik / Algebra Kapitel I Prozente und Zinsen -Wiss. TR
Wochen Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und Ordnen Rationale Zahlen ordnen und
beschreiben. vergleichen. Erkundungen
Zum Lösen mathematischer Standardaufgaben Operieren Grundrechenarten für rationale Zahlen Schnäppchen gesucht – Prozentgummi –
Algorithmen nutzen und ihre Praktikabilität bewerten. Prozente im Straßenverkehr – Mit
ausführen.
Möglichkeiten mehrere Lösungen und Lösungswege bei Prozenten zoomen
Problemen überprüfen. Anwenden der Problemlösestrategien
Funktionen
„Zurückführen auf Bekanntes“, „Spezialfälle finden“ und 1 Prozente – Vergleiche werden
Anwenden In Realsituationen (auch
„Verallgemeinern“. einfacher
Zinsrechnung) Prozentwert,
2 Prozentsatz – Prozentwert –
Prozentsatz und Grundwert
Grundwert
Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch berechnen.
3 Grundaufgaben der Prozentrechnung
Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder
4 Zinsen
Skizzen. Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit
5 Zinseszinsen
überprüfen.
6 Überall Prozente
Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
ca. 5 – 7 Argumentieren / Kommunizieren Stochastik Kapitel II Relative Häufigkeiten und -Wiss. TR
Wochen Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Erheben Planen und durchführen von Wahrscheinlichkeiten - Excel
Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, Datenerhebungen. Zur Erfassung
strukturieren und bewerten. werden Tabellenkalkulationen Erkundungen
genutzt. Hellsehen – Hast du „eine Schraube
Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen locker“? – Euro im Gitter –
Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Darstellen Zur Darstellung von Würfelentscheidungen – Schlechte Noten
(Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen). Häufigkeitsverteilungen werden
Median, Spannweite und Quartile 1 Wahrscheinlichkeiten
als Boxplots genutzt. 2 Laplace-Wahrscheinlichkeiten,
Summenregel
Auswerten Zur Schätzung von 3 Boxplots
Wahrscheinlichkeiten werden 4 Simulation, Zufallsschwankungen
14relative Häufigkeiten von langen
Versuchsreihen genutzt. Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Zur Darstellung zufälliger
Erscheinungen in alltäglichen
Situationen werden ein- oder
zweistufige Zufallsversuche
verwendet.
Mithilfe der Laplace-Regel wird die
Wahrscheinlichkeit bei einstufigen
Zufallsexperimenten bestimmt.
Beurteilen Zur Beurteilung von Chancen und
Risiken und zur Schätzung von
Häufigkeiten werden
Wahrscheinlichkeiten genutzt.
ca. 6 – 8 Modellieren Funktionen Kapitel III Zuordnungen -Wiss. TR
Wochen Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle Darstellen Zuordnungen mit eigenen Worten,
übersetzen. Wertetabellen, als Graphen und in Erkundungen
Termen darstellen und zwischen Wetterdiagramme – Nach Diagrammen
Validieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an diesen Darstellungen wechseln. laufen – Wenn ein Rechteck „die Kurve
der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell kratz“ – An der Obst- und Gemüsewaage
verändern. Interpretieren Graphen von Zuordnungen und – Uhren
Termen linearer funktionaler
Zusammenhänge interpretieren. 1 Zuordnungen und Graphen
Problemlösen 2 Gesetzmäßigkeiten bei Zuordnungen
Erkunden Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren Anwenden Identifizieren von proportionalen, 3 Proportionale Zuordnungen
untersuchen und Vermutungen aufstellen. antiproportionalen und linearen 4 Antiproportionale Zuordnungen
Zuordnungen in Tabellen, Termen 5 Lineare Zuordnungen
Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch und Realsituationen.
Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Skizzen. Zur Lösung außer- und
innermathematischer
Problemstellungen die
Eigenschaften von proportionalen,
antiproportionalen und lineare
Zuordnungen sowie einfache
Dreisatzverfahren anwenden.
15ca. 6 – 8 Problemlösen Arithmetik / Algebra Kapitel IV Terme und Gleichungen - Wiss. TR
Wochen Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Ordnen Rationale Zahlen ordnen und
Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder vergleichen. Erkundungen
Skizzen. Rechengesetze erkunden und anwenden
Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen. Operieren Mit rationalen Zahlen rechnen, Terme – Experimentelles – Muster, Tabellen und
zusammenfassen, ausmultiplizieren & Terme – Knackt die Box (1)
Modellieren sie mit einem einfachen Faktor
Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle 1 Rechnen mit rationalen Zahlen
faktorisieren.
übersetzen. 2 Mit Termen Probleme lösen
3 Gleichwertige Terme – Umformen mit
Lineare Gleichungen lösen, sowohl
Validieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an Rechengesetze
durch Probieren als auch
der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell 4 Ausmultiplizieren und Ausklammern –
algebraisch und grafisch, Probe zur
verändern. Distributivgesetz
Rechenkontrolle.
5 Gleichungen umformen –
Realisieren Einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph) eine Äquivalenzumformungen
Anwenden Kenntnisse über rationale Zahlen
passende Realsituation zuordnen. 6 Lösen von Problemen mit Strategien
verwenden, um inner- und
außermathematische lineare
Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
Gleichungen zu lösen.
ca. 6 – 8 Argumentieren / Kommunizieren Geometrie Kapitel V Beziehungen in Dreiecken -Wiss. TR
Wochen Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Konstruieren Dreiecke aus gegebenen Winkel- -Dynamische
Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, und Seitenmaße zeichnen. Erkundungen Geometrie-
strukturieren und bewerten. Anwenden Eigenschaften von Figuren mithilfe Dreiecke sortieren – Entfernungen software
Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.B. der Symmetrie, einfachen minimieren – Winkelbeziehungen
Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen Winkelsätzen oder der Kongruenz erforschen – Ein ganz besonderer Kreis –
ziehen, analysieren und die Aussagen beurteilen. erfassen und begründen. Geometrie mit dem Computer – der
Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Zugmodus
Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern
(Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen). 1 Dreiecke konstruieren
Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen 2 Kongruente Dreiecke
vergleichen und bewerten. 3 Mittelsenkrechte und
Präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, Winkelhalbierende
vorbereiteten Beiträgen präsentieren. 4 Umkreise und Inkreise
Begründen Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch 5 Winkelbeziehungen erkunden
in mehrschrittigen Argumentationen. 6 Regeln für Winkelsummen entdecken
7 Der Satz des Thales
16Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
ca. 5 – 7 Werkzeuge Arithmetik / Algebra Kapitel VI Systeme linearer Gleichungen - Wiss. TR
Wochen Erkunden Mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Anwenden Kenntnisse über rationale Zahlen
Geometriesoftware, Funktionsplotter) zum Erkunden und verwenden, um inner- und Erkundungen
Lösen mathematischer Probleme nutzen. außermathematische lineare Nordische Kombination – Nie mehr
Gleichungen und lineare zweite Liga – Was gehört zusammen? –
Recherchieren Eine Formelsammlung, Lexika, Schulbücher und das Internet Gleichungssysteme zu lösen Knackt die Box (2)
zur Informationsbeschaffung nutzen.
Funktionen 1 Linearer Gleichungen mit zwei
Interpretieren Graphen von Zuordnungen und Variablen
Termen linearer funktionaler 2 Lineare Gleichungssysteme – grafisches
Zusammenhänge interpretieren. Lösen
3 Lineare Gleichungssysteme –
rechnerische Lösen
4 Lineare Gleichungssysteme –
Additionsverfahren
Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen
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