Fachunterrichtskonzept Mathematik - Stand: Januar 2022 - Hansibo
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Fachunterrichtskonzept
Mathematik
Stand: Januar 2022Inhaltsverzeichnis:
1. Informationen zum Fach ……….………………………………………………………………………………………..………………………… Seite 3
2. Leistungsbewertungskonzept ………………………………….…………………………………………………………….………………….. Seite 4
3. Individuelle Förderung ……..…………………………………….…………………………………..………………………………………...…. Seite 6
4. Bezug zur Berufswahlorientierung ..…..……………………….…………………………………..………………………………………...… Seite 7
5. Schulinterner Lehrplan: Jahrgangsstufe 5 →Lehrwerk „Mathematik“ ………………………………………………………….. Seite 8
Jahrgangsstufe 6 →Lehrwerk „Mathematik“ …………………………………………………………... Seite 14
Jahrgangsstufe 7 →Lehrwerk „Mathematik“ …………………………………………………………... Seite 19
Jahrgangsstufe 8 →Lehrwerk „Mathematik“ …………………………………………………………... Seite 25
Jahrgangsstufe 9 →Lehrwerk „Mathematik“ …………………………………………………….. Seite 31
Jahrgangsstufe 10 →Lehrwerk „mathewerkstatt“ ………………………………………………… Seite 37
Verteilung der Inhaltsbezogenen Kompetenzen „mathewerkstatt“ ……………………………… Seite 40
Lehrplan für das Fach Mathematik der Hans-Böckler-Ralschule, Bochum
2/431. Informationen zum Fach
Das vorliegende Unterrichtskonzept regelt die thematische Unterrichtsstruktur im Fach Mathematik.
Seit dem Schuljahr 2017/2018 wird hierbei ab der Jahrgangsstufe 5 das Lehrwerk „Mathematik“ aus dem Westermann Verlag
verwendet. Nach eingehender Analyse der Ergebnisse der Lernstandserhebungen und Zentralen Prüfungen sowie der
Erfahrungen mit den bisherigen Lehrwerken, hat sich die Fachkonferenz aufgrund der sprachlichen und inhaltlichen Gestaltung,
der Binnendifferenzierung und den gegebenen Möglichkeiten zur fortwährenden Selbstdiagnose bewusst für dieses Lehrwerk
entschieden.
In den kommenden Jahren wird der Einsatz des Lehrwerks „Mathematik“ kontinuierlich auf die Folgejahrgänge ausgeweitet
werden. Aktuell kommt in den Jahrgängen 9 und 10 weiterhin das Lehrwerk „mathewerkstatt“ aus dem Cornelsen Verlag zum
Einsatz.
Die jeweiligen „Inhalts- und Prozessbezogenen Kompetenzen“ der Jahrgangsstufe 5 bis 8 sind dem Lehrplan ab Seite 9 zu
entnehmen. Eine Verteilung der „Inhaltsbezogenen Kompetenzen“ auf die einzelnen Themen der Jahrgangsstufen 9 und 10
befindet sich am Ende des Lehrplans ab Seite 38.
Die Reihenfolge der einzelnen Themen kann an vielen Stellen den pädagogischen Erfordernissen der jeweiligen Klasse
angepasst werden.
Jede Lehrkraft plant das Vorgehen, die Methoden und Sozialformen sowie den Materialeinsatz nach den Erfordernissen der jeweiligen Klasse. Näheres ist in den
Handreichungen zum Lehrbuch erläutert.
Die Klassenarbeiten werden von der Lehrkraft nach Unterrichtsfortschritt in den Unterricht eingefügt.
Je Schuljahr wird, nach Absprache, mindestens eine Klassenarbeit jahrgangsintern als Parallelarbeit geschrieben.
Das beiliegende Leistungsbewertungskonzept erläutert die zugrunde liegenden Kriterien der Leistungsmessung.
Als ergänzendes Material zum Lehrbuch kommt in den Jahrgangsstufen 5 bis 10 das zum Lehrwerk „Mathematik“ passende „Schülerheft“ aus dem Westermann Verlag
zum Einsatz.
Die Einführung des Taschenrechners erfolgt im 2. Halbjahr der Jahrgangsstufe 7.
Eine Formelsammlung kommt ab Beginn der Jahrgangsstufe 10 zur Anwendung.
Die Einbindung außerschulischer Lernorte (ALO), z.B. das Schülerlabor der Ruhr-Universität, ist fester Bestandteil des
Mathematikunterrichts. (siehe Hinweise im Lehrplan)
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3/432. Leistungsbewertungskonzept
Die Leistungsmessung beruht auf den in der APO-S1 (§6) festgelegten Grundsätzen.
Zusammensetzung der Note:
Die Gesamtnote setzt sich zu gleichen Teilen aus den Bereichen „Schriftliche Klassenarbeiten“ und „Sonstige Mitarbeit“
zusammen. Es gilt nicht grundsätzlich das arithmetische Mittel.
Zahl und Länge der Klassenarbeiten:
Anzahl Dauer
Jahrgangsstufe 5 bis 7 6 bis zu einer Schulstunde
Jahrgangsstufe 8 5 eine Schulstunde
Jahrgangsstufe 9 und 10 4 ein bis zwei Schulstunden
Konzeption von schriftlichen Klassenarbeiten:
Klassenarbeiten sind kompetenzorientiert, d.h. sie prüfen Kenntnisse im Bereich der inhaltsbezogenen mathematischen
Kompetenzen ab. Kenntnisse aus der Methodenkompetenz und dem Umgang mit mathematischen Hilfsmitteln können
ebenfalls Bestandteil einer Klassenarbeit sein. Klassenarbeit enthalten geschlossene, halboffene und offene Aufgaben, die dazu
geeignet sind, das im Unterricht erworbene Wissen anzuwenden.
Jede Klassenarbeit deckt diejenigen Kompetenzbereiche ab, die vorrangig in der jeweiligen Unterrichtsreihe geübt bzw.
erworben wurden (siehe Lehrplan der einzelnen Jahrgangsstufen).
• Bewertung von schriftlichen Klassenarbeiten:
Die Bewertung ist transparent und für die Schüler/innen nachvollziehbar zu gestalten.
Die Punkteverteilung orientiert sich an folgendem Muster:
erreichte Prozentzahl der maximal ab 87% ab 73% ab 59% ab 45% ab 18% unter 18%
erreichbaren Punkte
Note der Klassenarbeit sehr gut gut befriedigend ausreichend mangelhaft ungenügend
Mit Rückgabe der Klassenarbeit erhalten die Schüler/innen schriftliche oder mündliche Hinweise dazu, wie sie ihre Leistungen
verbessern können, bzw. in welchen Bereichen Handlungsbedarf besteht.
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4/43 Bewertung der Sonstigen Mitarbeit:
Unter „sonstiger Mitarbeit“ sind alle Leistungen zu zählen, die außerhalb von Klassenarbeiten erbracht werden. Neben der
Qualität und Quantität der Beiträge im Unterricht (mündliche Mitarbeit) zählt auch die Mitarbeit bei Gruppenarbeiten, das
Präsentieren von Arbeitsergebnissen, das Erbringen zusätzlicher Aufgaben, die Heft- bzw. Mappenführung, schriftliche
Überprüfungen (Tests) etc.
Die Kriterien zur Bewertung der mündlichen Mitarbeit gliedern sich wie folgt:
Note Kommunikationsfähigkeit Inhaltliche Qualität
sehr gut • kontinuierliche Mitarbeit • differenzierte themenbezogene Kompetenzen
• Fähigkeit zu spontanen • hohes Maß an Eigenständigkeit der Beiträge
komplexen Äußerungen
gut • kontinuierliche Mitarbeit • fundierte themenbezogene Kompetenzen
• Fähigkeit zu spontanen Äußerungen • weitgehende Eigenständigkeit der Beiträge
befriedigend • häufige Mitarbeit • grundlegende themenbezogene Kompetenzen
• Fähigkeit, sich ggf. mit Hilfe zu äußern • Beiträge beschränkt auf Einzelaspekte
ausreichend • gelegentliche Mitarbeit • wenig fundierte themenbezogene Kompetenzen
• Fähigkeit, sich ggf. mit Hilfe und/oder auf • weitgehend auf Reproduktion beschränkte
Nachfrage zu äußern Beiträge
mangelhaft • nur punktuelle Mitarbeit • nur lückenhafte themenbezogene Kompetenzen
• Beiträge (fast) ausschließlich reproduktiver Art
ungenügend • keinerlei Teilnahme • fehlende themenbezogene Kompetenzen
• häufige unterrichtsfremde Äußerungen / • keine (eigenständigen) Beiträge
Tätigkeiten
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5/433. Individuelle Förderung
3.1 Diagnose und Binnendifferenzierung
Vor jeder Unterrichtseinheit wird eine Diagnose („Eingangstest“) der benötigten Kompetenzen durchgeführt. Ermittelte Stärken
und Schwächen werden differenziert aufgearbeitet und Veränderungen ggf. durch eine Nachdiagnose bestimmt.
Zum Abschluss einer Unterrichtseinheit schließt sich vor der eigentlichen Leistungsüberprüfung ein „Ausgangstest“ an.
Im Unterricht werden im Zuge einer Binnendifferenzierung Aufgaben verschiedenster Niveaustufen eingesetzt. Eine
Binnendifferenzierung findet darüber hinaus in Form einer quantitativen Veränderung der Aufgaben, sowie durch eine gezielte
Auswahl der Unterrichtsmethoden statt.
Genannte Maßnahmen der Binnendifferenzierung sind in den verwendeten Lehrwerken verwirklicht.
3.2 Inklusion
Schüler/innen mit gesondertem Förderbedarf werden gezielt hinsichtlich ihrer Belange im Unterricht gefördert.
Hierbei kommt in den Jahrgangsstufen 5 bis 8 das zum Lehrwerk passende „Förderheft“ aus dem Westermann Verlag, sowie in
allen Jahrgangsstufen ggf. das Lehrwerk „Stark in Mathematik“ aus dem Schroedel Verlag zum Einsatz.
3.3 Sprachsensibler Unterricht
Hinsichtlich der sprachlichen Kompetenzen werden Aufgaben in unterschiedlichen Formulierungen, teils mit graphischer
Unterstützung angeboten. Eine entsprechende Umsetzung ist in den verwendeten Lehrwerken erkennbar und wird ggf.
individuell angepasst.
3.4 Förderung von Seiteneinsteigern (DAZ)
Besondere sprachliche Voraussetzungen der DAZ-Schüler/innen werden unter Verwendung von Wörterbüchern (ggf. online
über Smartphone), Helfersystemen, Dolmetscherpaten sowie einer gezielten Übersetzung von mathematischen Fachbegriffen
(Schlüsselwörtern) berücksichtigt.
3.5 Gender Mainstreaming
Die Unterrichtsinhalte und gestellten Aufgaben sollen die Belange und Interessen aller Geschlechter berücksichtigen.
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6/434. Bezug zur Berufswahlorientierung
Verschiedenste mathematische Inhalte stehen in engem Bezug zum späteren Berufsalltag der Schüler/innen. Durch alltags-
bzw. berufstypische Aufgabenstellungen in den verwendeten Lehrwerken wird dieser Bezug immer wieder deutlich und
begleitet die Schüler/innen so im Zuge ihrer persönlichen Berufswahlorientierung.
In Unterrichtsprojekten werden mathematische Themenblöcke im beruflichen Zusammenhang aufgegriffen, zueinander in Beziehung gesetzt und
vertieft (siehe Hinweise im Lehrplan).
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7/435. Schulinterner Lehrplan
Jahrgangsstufe 5:
1. Halbjahr
1. Natürliche Zahlen
Lehrbuch: ab Seite 8
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können:
natürliche Zahlen auf verschiedene Weise darstellen
Informationen mit eigenen Worten wieder
Anzahlen auf verschiedene Weise bestimmen
geben
Strategien zum Schätzen und überschlagen
bei der Lösung von Problemen mit dem
nutzen
Partner und im Team arbeiten
natürliche Zahlen ordnen, vergleichen und HINWEIS: Ägyptische
runden Zahlzeichen und das
optional: römische und ägyptische Zahlzeichen Dualsystem können
nachrangig behandelt
sowie das Dualsystem als alternatives werden oder entfallen.
Zahlsystem nutzen
2. Addieren und Subtrahieren
Lehrbuch: ab Seite 30
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Grundrechenarten mit natürlichen und Informationen aus mathematikhaltigen
endlichen Dezimalzahlen ausführen Darstellungen wiedergeben
Strategien für Rechenvorteile, Techniken des bei der Lösung von Problemen mit dem
Überschlagens und die Probe als Partner und im Team arbeiten
Rechenkontrolle nutzen Ergebnisse in kurzen Beiträgen präsentieren
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8/43 ihre arithmetischen Kenntnisse von Zahlen Präsentationsmedien nutzen
und Größen anwenden das Internet zur Recherche nutzen
Größen in Dachsituationen mit geeigneten Situationen aus Sachaufgaben in Terme
Einheiten darstellen übersetzen
Informationen aus Tabellen und Diagrammen mathematische Regeln zum Lösen von
ablesen Alltagsproblemen nutzen
in einfachen Problemsituationen mögliche einem Term eine Realsituation zuordnen
mathematische Fragestellungen finden verschiedene Arten des Begründens nutzen
3. Beziehungen im Raum
Lehrbuch: ab Seite 54
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
das Koordinatensystem zur sinnvollen Informationen mit eigenen Wörtern wieder
Orientierung nutzen geben
geometrische Figuren in einem Begriffe miteinander in Beziehung setzen
Koordinatensystem darstellen auf sauberes zeichnen achten
eine Strecke benennen und ihre Länge Situationen aus Sachaufgaben in
messen mathematische Modelle übersetzen
zueinander senkrechte und parallele Geraden das Geodreieck zum Zeichnen und
zeichnen Überprüfen nutzen
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9/434. Multiplizieren und Dividieren
Lehrbuch: ab Seite 74
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Multiplizieren und Dividieren als mathematische Begriffe und Verfahren mit
Grundrechenarten ausführen eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern
Techniken des Überschlagens und die Probe Lösungswege erklären und finden
als Rechenkontrolle nutzen Rechengesetze beim Multiplizieren und
die Regeln für die Verbindung der vier Dividieren zum Lösen von Problemen nutzen
Grundrechenarten anwenden Lösungswege kommentieren
die Rechengesetze der natürlichen Zahlen einem Text Informationen entnehmen
zum vorteilhaften Rechnen nutzen
ihre arithmetischen Kenntnisse in
Sachsituationen anwenden
2. Halbjahr
5. Körper und Flächen
Lehrbuch: ab Seite 100
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Grundfiguren und Grundkörper in der Umwelt verbalisieren
identifizieren und benennen erkunden und lösen
Schrägbilder zeichnen Begriffe miteinander in Beziehung setzen
Netze entwerfen Lineal und Geodreieck zum Konstruieren nutzen
Grundfiguren erkennen und zeichnen kommunizieren, präsentieren, realisieren,
Körper selbst herstellen reflektieren, vernetzen
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10/436. Vergleichen und Messen
Lehrbuch: ab Seite 120
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
die Begriffe Umfang und Flächeninhalt durch Informationen aus Bildern, Texten und Tabellen
handeln gewinnen mit eigenen Worten wiedergeben
Maßstabsverhältnisse nutzen Beispiele und Gegenbeispiele beim Begründen
mit Längen rechnen angeben
Flächeneinheiten umwandeln in Problemsituationen mathematische
die Formeln bei Rechteck und Quadrat Fragestellungen finden
verstehensorientiert verwenden
Umfang und Flächeninhalt in Beziehung
setzen
7. Symmetrie
Lehrbuch: ab Seite 140
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Achsensymmetrie erkennen auf genaues Zeichnen achten
achsensymmetrische Figuren herstellen Absprachen einhalten (Präsenz von Geodreieck,
achsensymmetrische Figuren konstruieren Lineal, gespitztem Bleistift)
verbalisieren, dokumentieren und argumentieren
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11/438. Daten
Lehrbuch: ab Seite 156
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Daten erheben und sie in Ur- und Strichlisten im Team arbeiten
zusammenfassen Ergebnisse präsentieren
Häufigkeitstabellen zusammenstellen und Präsentationsmedien nutzen
diese mit Hilfe von Säulen- und Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen
Balkendiagrammen veranschaulichen wiedergeben
statistische Darstellungen lesen und Situationen aus Sachaufgaben in Diagramme
interpretieren übersetzen
recherchieren
9. Brüche
Lehrbuch: ab Seite 172
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
einfache Bruchteile auf verschiedene Weise Informationen aus Texten und Bildern
darstellen entnehmen
Bruchteile als Größen, Operatoren und mathematische Sachverhalte erläutern
Verhältnisse deuten Ideen und Ergebnisse mithilfe eines Lernplakats HINWEIS: Vor dem Thema ist
das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns präsentieren ein Besuch des Schülerlabors
der Ruhr-Uni zum Thema
von Brüchen als Vergröbern und Verfeinern Situationen aus Sachaufgaben in mathematische „Anteile und Brüche
nutzen Modelle übersetzen erfahren“ möglich.
Brüche ordnen und vergleichen (www.aks.rub.de)
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12/4310. Zeit und Weg
Lehrbuch: ab Seite 192
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können:
Die Schüler/innen können:
Größen in Sachsituationen mit geeigneten
Informationen aus mathematikhaltigen
Einheiten darstellen
Darstellungen wiedergeben
ihre arithmetischen Kenntnisse von Zahlen
im Team arbeiten
und Größen anwenden
recherchieren
Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen
Situationen aus Sachaufgaben in mathematische
Größen in Tabellen darstellen
Modelle übersetzen
Informationen aus Diagrammen in einfachen
Sachzusammenhängen ablesen
optional:
11. Wiederholung
Lehrbuch: ab Seite 212
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
ganze Zahlen auf verschiedene Weise Informationen aus einfachen mathematikhaltigen
darstellen Darstellungen mit eigenen Worten wiedergeben HINWEIS: Das Kapitel
Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen und in einfachen Problemsituationen mögliche kann optional zur
Größen ausführen mathematische Fragestellungen finden Wiederholung am
Größen mit geeigneten Einheiten darstellen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse Schuljahresende, aber
auch während des
Größen verwandeln durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Schuljahres oder zu
elementare mathematische Regeln und Verfahren zum Beginn des Folgejahres
Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen benutzt werden.
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13/43Jahrgangsstufe 6:
1. Halbjahr
1. Dezimalzahlen
Lehrbuch: ab Seite 12
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Dezimalzahlen als andere Darstellungsform von Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle
Brüchen deuten und sie am Zahlenstrahl darstellen übersetzen und die im mathematischen Modell HINWEIS:
Dezimalzahlen ordnen, vergleichen und runden gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen
Britische Längenmaße
die Grundrechenarten mit Dezimalzahlen ausführen Lösungswege erfinden und erklären können nachrangig
in Sachsituationen mit Dezimalzahlen rechnen behandelt werden oder
optional: britische Längenmaße entfallen.
2. Kreis und Winkel
Lehrbuch: ab Seite 40
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Prozessbezogene Kompetenzen
Winkelgrößen messen, zeichnen und Die Schüler/innen können:
benennen die mathematischen Werkzeuge Lineal, Geodreieck und
Zirkel benutzen
Winkeltypen in ihrer Umwelt identifizieren
Fachbegriffe im Kreis erkennen und benennen
mathematische Konstruktionsverfahren mit eigenen
und Kreise zeichnen Worten erläutern
optional: am Computer Winkel messen und mathematische Begriffe miteinander in Beziehung setzen
zeichnen
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14/433. Teiler und Vielfache
Lehrbuch: ab Seite 172
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen verschiedene Arten des Begründens (vor allem Angabe
den ggT und das kgV natürlicher Zahlen bestimmen von Beispielen und Gegenbeispielen) nutzen
Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 9 und 10 anwenden die Problemlösestrategie „Beispiele finden“ und
Primzahlen erkennen „Überprüfen durch Probieren“ anwenden
optional: natürliche Zahlen als Produkt von
Primzahlen schreiben
4. Brüche
Lehrbuch: ab Seite 62
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
einfache Bruchteile auf verschiedene Weise mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten
darstellen: handelnd, zeichnerisch, am erläutern
Zahlenstrahl mathematische Informationen aus Texten und
Bruchteile als Größen, Operatoren und Verhältnisse Abbildungen entnehmen
deuten
Brüche der Größe nach vergleichen und ordnen
das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns
von Brüchen nutzen
Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere
Darstellungsform für Brüche deuten
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15/432. Halbjahr
5. Daten und Zufall
Lehrbuch: ab Seite 84
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Daten erheben und sie in Ur- und Strichlisten in einfachen Problemsituationen mögliche
zusammenfassen mathematische Fragestellungen finden
Häufigkeitstabellen aufstellen und diese mithilfe Informationen aus einfachen mathematikhaltigen
von Säulen-, Balken- und Kreisdiagrammen Darstellungen mit eigenen Worten wiedergeben
darstellen intuitiv verschiedene Arten des Begründens (Beschreiben
relative Häufigkeiten, das arithmetische Mittel und von Beobachtungen und Plausibilitätsüberlegungen)
den Median bestimmen nutzen
statistische Darstellungen lesen und interpretieren
6. Brüche addieren und subtrahieren
Lehrbuch: ab Seite 110
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können:
Die Schüler/innen können:
gleichnamige und ungleichnamige Brüche addieren
und subtrahieren Informationen aus Texten, Grafiken und
Abbildungen entnehmen
Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen
und geeignete Lösungswege erarbeiten
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16/437. Oberflächeninhalt und Volumen
Lehrbuch: ab Seite 128
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Netze von Quadern zeichnen und entwerfen die Begriffe Kantenlänge, Oberfläche und
Oberflächeninhalte von Quadern und Würfeln Volumen vernetzen
bestimmen elementare mathematische Regeln und
Volumina von Quadern berechnen Verfahren zum Lösen von anschaulichen
Volumina in verschiedenen Einheiten schätzen, Alltagsproblemen nutzen
vergleichen und angeben inner- und außermathematische
Problemstellungen mit eigenen Worten wiedergeben und
relevante Größen entnehmen
8. Symmetrien und Muster
Lehrbuch: ab Seite 148
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
die Begriffe achsensymmetrisch, mathematische Konstruktionen mit eigenen
punktsymmetrisch und drehsymmetrisch zur Worten und mit Fachbegriffen erläutern und
Beschreibung ebener Figuren verwenden durchführen
eine Achsenspiegelung, Verschiebungen, verschiedene Abbildungen und Symmetrien
Drehungen und Punktspiegelungen vernetzen
Durchführen mathematische Werkzeuge (Lineal, Geodreieck und
Zirkel) zum genauen Messen und Zeichnen
verwenden
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17/439. Sachprobleme (optional)
Lehrbuch: ab Seite 188
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten inner- und außermathematische Problemstellungen
darstellen wiedergeben und ihnen die relevanten Größen entnehmen
Sachprobleme durch Schätzen, Messen und Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle
Überschlagen lösen übersetzen
durch Vorwärts- und Rückwärtsrechnen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an
Sachprobleme lösen der Realsituation überprüfen
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18/43Jahrgangsstufe 7:
1. Halbjahr
1. Zuordnungen
Lehrbuch: ab Seite 8
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
proportionale Zuordnungen mit eigenen Worten, in Informationen aus einfachen mathematikhaltigen
Wertetabellen und als Graphen darstellen und Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) entnehmen,
zwischen den Darstellungen wechseln strukturieren und bewerten
antiproportionale Zuordnungen in Wertetabellen Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen
und als Graphen darstellen und zwischen den vergleichen und bewerten
Darstellungen wechseln Ober- und Unterbegriffe angeben und Beispiele sowie
Graphen von Zuordnungen interpretieren Gegenbeispiele als Beleg anführen
die Eigenschaften von proportionalen und mathematisches Wissen für Begründungen nutzen
antiproportionalen bei Berechnungen in Tabellen ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen
nutzen und beschreiben
Sachsituationen durch proportionale und Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben
antiproportionale Zuordnungen modellieren nutzen und ihre Praktikabilität bewerten
einfache Realsituationen in mathematische Modelle
übersetzen
die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an
der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell
verändern
einem mathematischen Modell eine passende
Realsituation zuordnen
den Taschenrechner nutzen
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19/432. Brüche multiplizieren und dividieren
Lehrbuch: ab Seite 46
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Brüche als Verhältnisse deuten Vermutungen äußern und sie einer
mit rationalen Zahlen (Brüche und ganze Zahlen) Mathematischen Überprüfung zugänglich
auch in Sachzusammenhängen rechnen machen
Fehler in Begründungen und Lösungen finden und
korrigieren
mathematisches Wissen für Begründungen nutzen
selbst Problemstellungen formulieren
Lösungswege und Überlegungen anderer vergleichen und
diese auf Schlüssigkeit überprüfen
mathematische Texte sinnentnehmend erfassen
Medien zu Informationsbeschaffung nutzen
3. Prozentrechnung
Lehrbuch: ab Seite 62
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Informationen aus einfachen mathematikhaltigen
Realsituationen berechnen Darstellungen (Text, Diagramm) entnehmen und
Graphen von Zuordnungen interpretieren strukturieren
Grundrechenarten ausführen (Kopfrechnen und einfache Realsituationen in mathematische Modelle
schriftliche Verfahren) übersetzen
die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an
der Realsituation überprüfen
Lehrplan für das Fach Mathematik der Hans-Böckler-Ralschule, Bochum
20/43 Algorithmen zur Lösung mathematischer Hinweis: Zur Erarbeitung
Standardaufgaben nutzen des Prozentbegriffes ist
ein Besuch des
Lösungswege vergleichen
Schülerlabors der Ruhr-
mit einem Partner und im Team Uni zum Thema „Die
zusammenarbeiten Mathe-Detektive“
Ergebnisse in kurzen Beiträgen präsentieren möglich. (www.aks.rub.de)
4. Daten erheben und auswerten
Lehrbuch: ab Seite 92
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Datenerhebungen planen, durchführen und zur Informationen aus einfachen mathematikhaltigen
Erfassung auch eine Tabellenkalkulation nutzen Darstellungen entnehmen (Text, Bild, Tabelle, Graph)
Informationen aus Texten strukturieren, sie strukturieren und bewerten
interpretieren, analysieren und bewerten ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen
und beschreiben
Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen
präsentieren
verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung
nutzen
Daten in elektronischer Form zusammentragen und sie mit
Hilfe einer Tabellenkalkulation darstellen
Darstellungen im Hinblick auf ihre Sachangemessenheit
beurteilen
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21/432. Halbjahr
5. Rationale Zahlen
Lehrbuch: ab Seite 120
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
rationale Zahlen ordnen und vergleichen Informationen aus einfachen mathematischen
außermathematische Gründe und Beispiele für die Darstellungen entnehmen
Zahlbereichserweiterung von den natürlichen zu den sie strukturieren und bewerten
rationalen Zahlen nennen Arbeitsschritte mit eigenen Worten und geeigneten Hinweis: Vor der
Bearbeitung des Themas
Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen Fachbegriffen erläutern ist ein Besuch des
(Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen Schülerlabors der Ruhr-
ihre Kenntnisse zur Lösung inner- und vergleichen und bewerten Uni zum Thema „Plus-
Minus!“ möglich.
außermathematischer Probleme verwenden (www.aks.rub.de)
6. Dreiecke
Lehrbuch: ab Seite 150
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen
Dreiecke benennen, charakterisieren und in ihrer Worten und mit Fachbegriffen erläutern
Umwelt identifizieren Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen
Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie vergleichen und bewerten
und einfachen Winkelsätzen erfassen und begründen Ober- und Unterbegriffe angeben und Beispiele sowie
Gegenbeispiele als Beleg anführen
Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren
untersuchen und Vermutungen anstellen
Geometriesoftware zum Erkunden inner- und
außermathematischer Zusammenhänge nutzen
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22/437. Terme und Gleichungen
Lehrbuch: ab Seite 178
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als einfache Realsituationen in mathematische Modelle
auch algebraisch lösen übersetzen (Gleichungen)
die Probe als Rechenkontrolle nutzen die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren
ihre Kenntnis über lineare Gleichungen zur Lösung erläutern
inner- und außermathematischer Probleme Lösungswege vergleichen
verwenden elementare mathematische Regeln und Verfahren zum
Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen
Informationen aus einfachen mathematischen
Darstellungen entnehmen
sie strukturieren und bewerten
Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen
präsentieren
eine mind-map erstellen
Ergebnisse durch Plausibilitätsbetrachtungen und
Überschlagsrechnungen überprüfen und bewerten
Lexika und das Internet zur Informationsbeschaffung
nutzen
Lehrplan für das Fach Mathematik der Hans-Böckler-Ralschule, Bochum
23/438. Wiederholung (optional)
Lehrbuch: ab Seite 208
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
rationale Zahlen ordnen und vergleichen im Team Aufgaben oder Problemstellungen bearbeiten
Grundrechenarten für rationale Zahlen die Arbeit im Team selbstständig organisieren
ausführen ihre Überlegungen anderen verständlich
alltagsnahe Größen in benachbarte Einheiten mitteilen
umrechnen Überlegungen und Ergebnisse in kurzen
Maßangaben aus Skizzen und Texten Beiträgen präsentieren, auch unter
entnehmen Verwendung geeigneter Medien
Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken schätzen Daten und Informationen aus einfachen Texten entnehmen
und berechnen und verstehen
Oberflächen und Volumina von einfachen Prismen Fragen zum Verständnis des Problems stellen und das
bestimmen Problem mit eigenen Worten formulieren
Punkte, Strecken und geometrische Figuren in vorgegebene inner- und außermathematische
ebenen, kartesischen Koordinatensystemen Problemstellungen erfassen und mathematische Fragen
darstellen und Koordinaten ablesen stellen
Winkel schätzen, messen und zeichnen heuristische Strategien anwenden: systematisches
Probieren, Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten
durch Schätzen und Überschlagen Näherungswerte des
erwarteten Ergebnisses ermitteln
Lehrplan für das Fach Mathematik der Hans-Böckler-Ralschule, Bochum
24/43Jahrgangsstufe 8:
1. Halbjahr
1. Terme
Lehrbuch: ab Seite 8
Prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen Die Schüler/innen können:
Die Schüler/innen können:
Informationen aus einfachen mathematikhaltigen
geometrische Sachverhalte mit Hilfe von Darstellungen entnehmen
Termen beschreiben die Arbeitsschritte bei Rechenverfahren
Terme zusammenfassen erläutern
Terme ausmultiplizieren Algorithmen zur Lösung mathematischer
Terme mit einem einfachen Faktor faktorisieren Standardaufgaben nutzen
Terme mit Worten, in Wertetabellen, mit Hilfe von einfache Realsituationen mit Hilfe von Termen
Graphen und in formaler Schreibweise darstellen beschreiben
binomische Formeln als Rechenstrategie einem Term eine passende Realsituation
nutzen zuordnen
2. Gleichungen und Ungleichungen
Lehrbuch: ab Seite 28
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
lineare Gleichungen durch Probieren und Algorithmen zur Lösung mathematischer
algebraisch lösen und die Probe als Rechenkontrolle Standardaufgaben nutzen
nutzen Gleichungen zum Problemlösen nutzen
ihre Kenntnisse über Termumformungen zum Lösen Realsituationen in Gleichungen übersetzen
linearer Gleichungen nutzen einer Gleichung eine passende Realsituation zuordnen
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25/43 ihre Kenntnisse über lineare Gleichungen zur
Lösung mathematischer Probleme verwenden
optional: Einfache lineare Ungleichungen
lösen und zur Lösung außermathematischer
Probleme nutzen
3. Dreieckskonstruktionen
Lehrbuch: ab Seite 50
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
die Kongruenzsätze benutzen, um Dreiecke und die Arbeitsschritte bei mathematischen Konstruktionen
(optional Vierecke) aus gegebenen Winkel- und mit geeigneten Fachbegriffen erläutern
Seitenmaßen konstruieren ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen
die Eigenschaften von Figuren mit Hilfe einfacher und beschreiben
Winkelsätze und der Kongruenz begründen einfache Realsituationen in mathematische Modelle
optional: Rechtwinklige Dreiecke mit Hilfe des Satz übersetzen
des Thales konstruieren. Geodreieck, Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen
nutzen
Geometriesoftware zum Erkennen innermathematischer
Zusammenhänge nutzen
4. Zinsrechnung
Lehrbuch: ab Seite 68
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Informationen aus Text und Tabelle entnehmen,
Zusammenhang mit der Zinsrechnung berechnen strukturieren und bewerten
Einfache Dreisatzverfahren zur Lösung von Algorithmen zur Lösung mathematischer
Problemen der Zinsrechnung anwenden Standardaufgaben nutzen.
Lehrplan für das Fach Mathematik der Hans-Böckler-Ralschule, Bochum
26/43 Prozentuale Veränderungen mit Hilfe des einfache Realsituationen in mathematische Modelle
Zinsfaktors beschreiben übersetzen
Zinseszinsen berechnen (Abgleich mit Klasse 9) den Taschenrechner nutzen
die Zinsformel umstellen (Abgleich mit Klasse 9)
2. Halbjahr
5. Vorbereitung auf die Lernstandserhebung
Lehrbuch: ab Seite 195
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Hier werden nochmals viele inhaltsbezogene Hier werden nochmals viele prozessbezogene Kompetenzen
Kompetenzen der Jahrgangsstufe 8 vertieft. der Jahrgangsstufe 8 vertieft.
6. Ebene Figuren
Lehrbuch: ab Seite 84
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können:
Die Schüler/innen können:
den Umfang und Flächeninhalt von Parallelogramm,
Informationen aus Abbildungen entnehmen
Dreieck, Trapez, Raute
ihre Vorgehensweise zum Lösen eines Problems planen
(Drachenviereck optional) schätzen und
und beschreiben
bestimmen.
bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer
den Flächeninhalt geometrischer Grundfiguren in Lösungswege überprüfen
Realsituationen bestimmen
Lösungswege vergleichen und bewerten
den Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren
Lösungen in Beiträgen präsentieren
bestimmen
einfache Realsituationen in mathematische Modelle
optional: Den Inhalt unregelmäßiger Flächen durch
übersetzen
geeignete Schätzverfahren bestimmen.
den Taschenrechner nutzen
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27/437. Mit dem Zufall rechnen
Lehrbuch: ab Seite 104
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Informationen aus einfachen
Schätzung von Wahrscheinlichkeiten benutzen mathematikhaltigen Darstellungen entnehmen
einstufige Zufallsversuche zur Darstellung Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen
zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen präsentieren
verwenden einfache Realsituationen in mathematische Modelle
Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen übersetzen
Zufallsversuchen mit Hilfe der Laplace-Regel die Problemlösestrategie „Spezialfälle finden“ und
bestimmen „Verallgemeinern“ anwenden
Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen Mathematisches Wissen für Begründungen
und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten nutzen
nutzen
Den Taschenrechner nutzen
optional: Tabellenkalkulation zum Erkunden
mathematischer Zusammenhänge nutzen
8. Lineare Funktionen
Lehrbuch: ab Seite 154
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Einfache Realsituationen in mathematische Modelle
als Graphen und in Termen darstellen und zwischen übersetzen
diesen Darstellungen wechseln die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“
Graphen von Zuordnungen und Gleichungen linearer anwenden
Funktionen interpretieren die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an
der Realsituation überprüfen
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28/43 lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und einem mathematischen Modell eine passende
Realsituationen identifizieren Realsituation zuordnen
die Eigenschaften von proportionalen und linearen den Taschenrechner nutzen
Zuordnungen zur Lösung mathematischer eine Tabellenkalkulation oder Geometriesoftware zur
Problemstellungen anwenden Darstellung von linearen Funktionen nutzen
optional: Lexika, Schulbücher und Internet zur
Informationsbeschaffung nutzen
9. Sachprobleme
Lehrbuch: ab Seite 182
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Zuordnungen mit eignen Worten, in Wertetabellen, Informationen aus einfachen mathematikhaltigen
als Graphen und in Termen darstellen und zwischen Darstellungen entnehmen, strukturieren und bewerten
diesen Darstellungen wechseln ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen
Graphen von Zuordnungen interpretieren und beschreiben
Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen
präsentieren
Verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung
nutzen
10. optional: Prismen
Lehrbuch: ab Seite 132
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Informationen aus einfachen mathematischen
Dreiecke, Parallelogramme, Rauten, Trapeze und Darstellungen entnehmen, strukturieren und bewerten
Prismen benennen, charakterisieren und in ihrer die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit
Umwelt identifizieren eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern
Lehrplan für das Fach Mathematik der Hans-Böckler-Ralschule, Bochum
29/43 Oberflächen und Volumina von einfachen Prismen ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen
bestimmen und beschreiben
Volumina von Körpern schätzen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen
Schrägbilder skizzieren und Lösungswege überprüfen
11. optional: Wiederholung
Lehrbuch: ab Seite 205
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen einfache Realsituationen in mathematische Modelle
proportionale/ antiproportionale Zuordnungen in übersetzen
Tabellen, Termen und Realsituationen identifizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten
die Eigenschaften von proportionalen und den Taschenrechner nutzen
antiproportionalen Zuordnungen sowie einfache Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen
Dreisatzverfahren zur Lösung mathematischer Zeichnen nutzen
Problemstellungen anwenden
Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in
Realsituationen berechnen
die geometrischen Grundbegriffe verwenden
Grundfiguren und Grundkörper benennen und
identifizieren
Netze von Würfeln und Quadern zeichnen
Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken,
Flächeninhalt von Rechtecken, sowie Oberflächen
und Volumina von Quadern bestimmen
Häufigkeitstabellen zusammenstellen
Grundlegende ebene Figuren zeichnen
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30/43Jahrgangsstufe: 9
1. Halbjahr
1. Ähnlichkeit
Lehrbuch: ab Seite 9
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
• Figuren maßstäblich vergrößern und verkleinern • geeignete Werkzeuge wie „Bleistift und Papier“,
• die Auswirkungen maßstabsgetreuer Taschenrechner, Geometriesoftware nutzen
Vergrößerungen/Verkleinerungen hinsichtlich • Informationen aus einfachen mathematischen
Winkelgröße, Streckenlänge und Flächeninhalt Darstellungen entnehmen
untersuchen, erkennen und beschreiben • Aussagen analysieren und beurteilen
• den Fachbegriff „ähnlich“ nutzen • mathematische Zusammenhänge mit eigenen Worten
• Streckenlängen bestimmen, indem sie die beschreiben und erläutern, mit Fachbegriffen
Ähnlichkeitsbeziehung anwenden präzisieren
• zentrische Streckungen durchführen
• Beziehungen zwischen den Streckenlängen zentrisch
gestreckter Figuren herstellen (Strahlensätze)
• Ähnlichkeit und Strahlensätze in
Sachzusammenhängen anwenden
2. Reelle Zahlen
Lehrbuch: ab Seite 36
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
• das Wurzelziehen als Umkehrung des Quadrierens • mathematische Sachverhalte präzise mit eigenen
anwenden Worten und in Fachsprache wiedergeben
• einfache Wurzeln im Kopf bestimmen • den Taschenrechner zum Erkunden und Lösen
• rationale Zahlen und irrationale Zahlen unterscheiden mathematischer Probleme verwenden
Lehrplan für das Fach Mathematik der Hans-Böckler-Ralschule, Bochum
31/43• mit Näherungswerten rechnen • mathematisches Wissen für Begründungen und
Argumentationsketten nutzen
optional:
Die Schüler/innen können
− die Grundrechenarten bei Quadratwurzeln
ausführen
− die Bedeutung der 3. Wurzel benennen und in
einfachen Beispielen anwenden
− Gleichungen, in denen Quadratwurzeln
auftreten lösen
3. Kreis und Kreisteile
Lehrbuch: ab Seite 60
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
• den Zusammenhang zwischen Kreisumfang und • mathematische Zusammenhänge erkennen
Durchmesser (bzw. Radius) angeben • geeignete Hilfsmittel und Strategien zur
• einen Näherungswert für experimentell Problemlösung anwenden
bestimmen • mathematische Argumentationen erstellen
• Formeln zur Berechnung des Umfangs und des • die Fachsprache nutzen
Flächeninhalts aufstellen • den Taschenrechner sinnvoll nutzen
• Berechnungen mit Hilfe der erstellten Formeln • geeignete Werkzeuge (z. B. „Bleistift und Papier“,
anstellen Geometriesoftware, Taschenrechner) zum Erkunden
• Berechnungen bei zusammengesetzten Figuren und innermathematischer Zusammenhänge nutzen
bei Kreisteilen durchführen
• Sachaufgaben lösen
Lehrplan für das Fach Mathematik der Hans-Böckler-Ralschule, Bochum
32/434. Lineare Gleichungssysteme
Lehrbuch: ab Seite 78
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
• lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen • Informationen aus authentischen Texten entnehmen
− durch Probieren, • Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung
− graphisch oder setzen
− algebraisch lösen • mathematische Einsichten mit eigenen Worten
• die Probe als Kontrolle ihrer Ergebnisse nutzen erläutern und mit Fachbegriffen präzisieren
• ihre Kenntnisse zur Lösung inner- und außer- • Realsituationen in geeignete Modelle übersetzen
mathematischer Probleme anwenden • geeigneten Strategien zur Problemlösung anwenden
2. Halbjahr
5. Die Satzgruppe des Pythagoras
Lehrbuch: ab Seite 106
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
• den Satz des Pythagoras anschaulich herleiten • Realsituationen in mathem. Modelle übersetzen
• die Fachbegriffe Kathete und Hypotenuse nutzen • Strategien zur Problemlösung anwenden
• Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken, ebenen • Geometriesoftware zur Erkundung nutzen
Figuren und Körpern ausführen • Taschenrechner und Tabellenkalkulation nutzen
• den Satz des Pythagoras in Sachzusammenhängen • mathematisches Wissen für Begründungen und
anwenden Argumentationsketten nutzen
• die Umkehrung des Satzes des Pythagoras anwenden • Überlegungen, Lösungswege, Ergebnisse übersicht-
• Beweise zum Satz des Pythagoras, des Katheten – lich und verständlich darstellen
und Höhensatzes erarbeiten • ihre Ergebnisse entsprechend der Situation
überprüfen
Lehrplan für das Fach Mathematik der Hans-Böckler-Ralschule, Bochum
33/436. Körper berechnen
Lehrbuch: ab Seite 128
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
• Körper benennen und beschreiben • geeignete Hilfsmittel und Strategien zum
• Prisma, Zylinder, Pyramide und Kegel im Schrägbild Problemlösen nutzen
darstellen • mathematische Argumentationen entwickeln
• Prisma, Zylinder, Pyramide und Kegel herstellen • Realsituationen in mathematische Modelle
• Volumen und Oberfläche des Zylinders berechnen übersetzen
• durch Füllexperimente das Volumen einer Pyramide, • ihre Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse
eines Kegels, einer Kugel bestimmen übersichtlich und verständlich darstellen
• eine Formel für die Oberfläche der Pyramide/des • die Fachsprache adressatengerecht verwenden
Kegels herleiten • den Taschenrechner sinnvoll einsetzen
• Berechnungen zu Volumen und Oberfläche an • ihre Ergebnisse entsprechend der Situation
Pyramide, Kegel und Kugel durchführen überprüfen
• zusammengesetzte Körper berechnen • das Volumen eines Körpers schätzen
• Sachaufgaben bearbeiten
7. Große und kleine Zahlen
Lehrbuch: ab Seite 150
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
• Zahlen in der Zehnerpotenzschreibweise lesen und • entnehmen Informationen aus authentischen Texten
schreiben mit großen bzw. kleinen Zahlen und Einheiten
• die Potenzschreibweise mit ganzzahligen • übersetzen Realsituationen, in denen große bzw.
Exponenten erklären kleine Zahlen auftreten in mathematische Modelle
• die Zehnerpotenzschreibweise bei Sachaufgaben mit • nutzen den Taschenrechner zur Lösung
großen und kleinen Zahlen anwenden mathematischer Probleme
Lehrplan für das Fach Mathematik der Hans-Böckler-Ralschule, Bochum
34/43optional:
die Grundrechenarten bei Zahlen in
Zehnerpotenzschreibweise anwenden
8. Statistische Erhebungen
Lehrbuch: ab Seite 168
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
graphische statistische Darstellungen kritisch • Informationen aus mathematischen Darstellungen
analysieren und Manipulationen erkennen analysieren und Aussagen beurteilen
• mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation)
zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme
nutzen
• geeignete Werkzeuge auswählen und nutzen
• geeignete Methoden zur Dokumentation und
Präsentation wählen
9. Sachprobleme bei funktionalen Zusammenhängen
Lehrbuch: ab Seite 190
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen
Die Schüler/innen können: Die Schüler/innen können:
• Funktionen mit • mathematische Werkzeuge (Taschenrechner) zum
− eigenen Worten, Erkunden und Lösen von Problemen nutzen
− in Wertetabellen, • reale Situationen in mathematische Modelle
− als Graph und übersetzen
− in Termen darstellen
Lehrplan für das Fach Mathematik der Hans-Böckler-Ralschule, Bochum
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