GYMNASIUM - ERZBISCHÖFLICHE URSULINENSCHULE HERSEL
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Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik
Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
Stand: Oktober 2019
ERZBISCHÖFLICHE URSULINENSCHULE HERSEL
- GYMNASIUM -
KERNLEHRPLAN MATHEMATIK
FÜR DIE SEKUNDARSTUFE I (G9)
bisher aktualisiert: Klassen 5 und 6
(Evaluation und evtl. Überarbeitung: Sommer 2021)
1Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
Stand: Oktober 2019
1 Die Fachgruppe Mathematik
Das USH-Gymnasium ist ein Mädchengymnasium, das in der Oberstufe mit dem Collegium Josephinum Bonn (CoJoBo) kooperiert. Als katholische Schule möchte sie ihren
Schülerinnen einen christlichen Lebensentwurf mit auf den Weg geben, aus dem sie für ihr Leben vertrauen und Tatkraft schöpfen können.
Die Schule befindet sich in Hersel, einer Gemeinde mit 4.553 Einwohnern, die zur Stadt Bornheim (47.466 Einwohner) gezählt wird. Auch eine Mädchenrealschule ist in den
Schulgebäuden untergebracht. Die Schule liegt direkt am Rhein; in direkter Nachbarschaft befindet sich das Seniorenheim St. Angela. Zurzeit unterrichten 72 Lehrerinnen und
Lehrer etwa 800 Schülerinnen und Schüler, die von den im Einzugsgebiet liegenden Orten (wie z.B. Mondorf, Rheidt auf der anderen Rheinseite), der Gemeinden der Stadt
Bornheim, aber auch aus Bonn, Wesseling und Köln stammen.
In die Einführungsphase der Sekundarstufe II wurden in den letzten Jahren regelmäßig etwa 15-20 Schülerinnen neu aufgenommen, überwiegend aus der hausinternen Realschule,
und in allen Fächern auf die parallelen Kurse gleichmäßig verteilt. In Mathematik werden für die Schülerinnen, die aus anderen Schulformen kommen und auch für einige unserer
Schülerinnen, Vertiefungskurse angeboten, die zusätzlich belegt werden müssen.
In der Regel werden in der Einführungsphase drei bis vier parallele Grundkurse eingerichtet, aus denen sich für die Q-Phase zwei Leistungs- und zwei Grundkurse entwickeln. In
der Q Phase findet eine Kooperation mit dem Collegium Josephinum in Bonn im Leistungskursbereich statt.
Der Unterricht findet im 45-Minuten-Takt statt, die Kursblockung sieht grundsätzlich für Grundkurse eine, für Leistungskurse wöchentlich abwechselnd zwei bzw. drei
Doppelstunden vor.
Den im Schulprogramm ausgewiesenen Zielen, Schülerinnen und Schüler ihren Begabungen und Neigungen entsprechend individuell zu fördern und ihnen Orientierung für ihren
weiteren Lebensweg zu bieten, fühlt sich die Fachgruppe Mathematik in besonderer Weise verpflichtet:
Durch ein fachliches Förderprogramm in der E, begleitet durch regelmäßige Sprechstunden der Lehrkräfte und dort getroffene Lernvereinbarungen, werden Schülerinnen und
Schüler mit Übergangs- und Lernschwierigkeiten intensiv unterstützt.
Schülerinnen und Schüler aller Klassen- und Jahrgangsstufen werden zur Teilnahme an den vielfältigen Wettbewerben im Fach Mathematik angehalten und, wo erforderlich,
begleitet.
Für den Fachunterricht aller Stufen besteht Konsens darüber, dass wo immer möglich mathematische Fachinhalte mit Lebensweltbezug vermittelt werden. Für die Sekundarstufe I
gibt es dazu verbindliche Absprachen mit anderen Fachgruppen, wie z. B. Geographie, Politik und Biologie. Besonders eng ist die Zusammenarbeit mit der Fachgruppe Physik, was
deshalb leichtfällt, da sie eine echte Teilmenge der Fachgruppe Mathematik darstellt.
In der Sekundarstufe II kann verlässlich darauf aufgebaut werden, dass die Verwendung von Kontexten im Mathematikunterricht bekannt ist.
In der Sekundarstufe I wird ein wissenschaftlicher Taschenrechner ab Klasse 6 verwendet, dynamische Geometrie-Software und Tabellenkalkulation werden an geeigneten Stellen
im Unterricht genutzt, der Umgang mit ihnen eingeübt. Dazu stehen in der Schule zwei Computerräume, ein Ipad-Unterrichtsraum sowie ein mobiler Ipadkoffer zur Verfügung. In
der Sekundarstufe II kann deshalb davon ausgegangen werden, dass die Schülerinnen und Schüler mit den grundlegenden Möglichkeiten dieser digitalen Werkzeuge vertraut sind.
Der grafikfähige Taschenrechner (Casio) wird in der Jahrgangsstufe 8 eingeführt.
2Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
Stand: Oktober 2019
2 Kompetenzbereiche und Inhaltsfelder des Faches
"Die Entwicklung der für das Fach Mathematik angestrebte mathematische Grundbildung erfolgt durch die Vermittlung grundlegender fachlicher Prozesse, die den untereinander vernetzten
Kompetenzbereichen zugeordnet werden können" (KLP, S. 14). Die fünf Kompetenzbereiche sind: Operieren (Ope), Modellieren (Mod), Problemlösen (Pro), Argumentieren (Arg) und
Kommunizieren (Kom) sowie die vier Inhaltsfelder Arithmetik/Algebra (Ari), Funktionen (Fkt), Geometrie (Geo) und Stochastik (Sto), die wiederum der Altersstufe (Klasse 5-7 sowie 8-10)
angepasst sind.
Übersicht über die prozessbezogenen Kompetenzen (KLP, S. 18-22):
Operieren (Ope) Modellieren (Mod)
Hilfsmittelfreies Operieren Strukturieren
Die Schülerinnen Die Schülerinnen
(1) wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an, (1) erfassen reale Situationen und beschreiben diese mit Worten und Skizzen,
(2) stellen sich geometrische Situationen räumlich vor und wechseln zwischen (2) stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse
Perspektiven, und Fertigkeiten beantwortet werden können,
(3) übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt, (3) treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor.
(4) führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen
Verständnisses durch, Mathematisieren
(5) arbeiten unter Berücksichtigung mathematischer Regeln und Gesetze mit Variablen, Die Schülerinnen
Termen, Gleichungen und Funktionen, (4) übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete
(6) führen Darstellungswechsel sicher aus, Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen,
(7) führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und effizient durch, (5) ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu,
(8) nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und Regeln. (6) erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb
des mathematischen Modells.
Arbeiten mit Medien und Werkzeugen
Die Schülerinnen Interpretieren und Validieren
(9) nutzen mathematische Hilfsmittel (Lineal, Geodreieck und Zirkel) zum Messen, Die Schülerinnen
genauen Zeichnen und Konstruieren, (7) beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als
(10) nutzen Informationen und Daten aus Medienangeboten (Printmedien, Internet und Antwort auf die Fragestellung,
Formelsammlung) zur Informationsrecherche, (8) überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen,
(11) nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (dynamische Geometriesoftware, (9) benennen Grenzen aufgestellter mathematischer Modelle und verbessern aufgestellte
Funktionenplotter, Computer-Algebra-Systeme, Multirepräsentationssysteme, Modelle mit Blick auf die Fragestellung.
Taschenrechner und Tabellenkalkulation),
(12) entscheiden situationsangemessen über den Einsatz mathematischer Hilfsmittel und
digitaler Mathematikwerkzeuge und wählen diese begründet aus,
(13) nutzen analoge und digitale Medien zur Unterstützung und zur Gestaltung
mathematischer Prozesse.
3Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
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Problemlösen (Pro) Argumentieren (Arg)
Erkunden Vermuten
Die Schülerinnen Die Schülerinnen
(1) geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer (1) stellen Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und stellen begründete
gegebenen Problemsituation, Vermutungen über die Existenz und Art von Zusammenhängen auf,
(2) wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus (Skizze, informative Figur, Tabelle, (2) benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge,
experimentelle Verfahren), (3) präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der
(3) setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben Beziehungen zwischen Größen logischen Struktur.
und stellen begründete Vermutungen über Zusammenhänge auf.
Begründen
Lösen Die Schülerinnen
Die Schülerinnen (4) stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her (Ober-/Unterbegriff),
(4) wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren, Medien und Werkzeuge zur (5) begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und
Problemlösung aus, sachlogische Argumente,
(5) nutzen heuristische Strategien und Prinzipien (Beispiele finden, Spezialfälle finden, (6) verknüpfen Argumente zu Argumentationsketten,
Analogiebetrachtungen, Schätzen und Überschlagen, systematisches Probieren oder (7) nutzen verschiedene Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel, direktes
Ausschließen, Darstellungswechsel, Zerlegen und Ergänzen, Symmetrien verwenden, Schlussfolgern, Widerspruch),
Invarianten finden, Zurückführen auf Bekanntes, Zerlegen in Teilprobleme, (8) erläutern vorgegebene Argumentationen und Beweise hinsichtlich ihrer logischen
Fallunterscheidungen, Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten, Schlussfolgern, Struktur (Folgerungen/Äquivalenz, Und-/Oder- Verknüpfungen, Negation, All- und
Verallgemeinern), Existenzaussagen).
(6) entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung
eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus. Beurteilen
Die Schülerinnen
Reflektieren (9) beurteilen, ob vorliegende Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind,
Die Schülerinnen (10) ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten.
(7) überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen,
(8) vergleichen verschiedene Lösungswege im Hinblick auf Gemeinsamkeiten und
Unterschiede und beurteilen deren Effizienz,
(9) analysieren und reflektieren Ursachen von Fehlern,
(10) benennen zugrundeliegende heuristische Strategien und Prinzipien und übertragen
diese begründet auf andere Problemstellungen.
Kommunizieren (Kom)
Rezipieren
Die Schülerinnen
(1) entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und
Darstellungen,
4Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
Stand: Oktober 2019
(2) recherchieren und bewerten fachbezogene Informationen,
(3) erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen
Anwendungssituationen.
Produzieren
Die Schülerinnen
(4) geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten
und mithilfe mathematischer Begriffe wieder,
(5) verbalisieren eigene Denkprozesse und beschreiben eigene Lösungswege,
(6) verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache,
(7) wählen je nach Situation und Zweck geeignete Darstellungsformen,
(8) dokumentieren Arbeitsschritte nachvollziehbar und präsentieren diese.
Diskutieren
Die Schülerinnen
(9) greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter,
(10) vergleichen und beurteilen Ausarbeitungen und Präsentationen hinsichtlich ihrer
fachlichen Richtigkeit, Verständlichkeit und fachsprachlichen Qualität,
(11) führen Entscheidungen auf der Grundlage fachbezogener Diskussionen herbei.
5Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
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3 Schulinterner Lehrplan
3.1 Lehrplan Klasse 5 Lehr/Arbeitsbuch: C.C. Buchner, mathe.delta 5, 2019
Die Anordnung der Themen ist nicht zwingend chronologisch zu verstehen, die Abfolge ist zeitlich variabel. Auch fächerübergreifende Aspekte aus der vierten Spalte sind variabel handhabbar.
Fächerübergreifende
Inhaltsfeld Schwerpunkte der
Themen Themen/ Bezug zum
Inhaltliche Schwerpunkte Kompetenzentwicklung
Schulprogramm
Natürliche Zahlen Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
Die Schülerinnen Die Schülerinnen... Latein 5
Sammeln und …stellen natürliche Zahlen in (Sto-1) erheben Daten, fassen sie in Ur- und Römische Zahlzeichen (S. 19)
Veranschaulichen von verschiedenen Stellenwertsystemen, mit Strichlisten zusammen und bilden geeignete
natürlichen Zahlen römischen Zahlzeichen oder auf der Klasseneinteilungen, Computeranwendung
Säulen-/ Zahlengeraden dar. (Sto-2) stellen Häufigkeiten in Tabellen und Dualsystem
Balkendiagramme … vergleichen, ordnen und runden Diagrammen dar
Zehnersystem, große natürliche Zahlen und Größen. (Sto-3) bestimmen, vergleichen und deuten Geschichte 6
Zahlen, Stellenwerttafel Stochastik Häufigkeiten und Kenngrößen statistischer Römische Zahlen (S. 19),
römische Zahlen Die Schülerinnen Daten Auswertung von Tabellen und
Zweiersystem … erheben Daten und notieren sie mit Hilfe Ari-8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen statistischem Material
Ordnen von natürlichen von Strichlisten. Weisen dar, vergleichen sie und wechseln
Zahlen, Zahlenstrahl … zeichnen Säulen und Balkendiagramme. situationsangemessen zwischen den
… entnehmen Informationen aus verschiedenen Darstellungen,
Runden und Schätzen
statistischen Darstellungen. (Ari-10) runden Zahlen im Kontext sinnvoll.
Binnendifferenzierung: Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
In den jeweiligen Die Schülerinnen...
Themenbereichen (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
verschiedene Wochenpläne (Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel
mit Pflicht- und (Lineal, Geodreieck)
Wahlaufgaben. (Kom-1) entnehmen und strukturieren
Informationen aus mathematikhaltigen Texten
Differenzierte und Darstellungen.
Trainingsaufgaben befinden
sich im Buch am Ende des
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Kapitels.
Im Buch zur Verfügung stehende Codes zu Erklärvideos: Diagramme, Zehnersystem, natürliche Zahlen ordnen bzw. runden.
Rechnen mit natürlichen Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
Zahlen Die Schülerinnen Die Schülerinnen...
… führen Grundrechenarten schriftlich und (Ari-3) begründen mithilfe von Rechengesetzen
Fachbegriffe im Kopf durch Strategien zum vorteilhaften Rechnen und
schriftliche … nutzen „Rechenvorteile“ bei Berech- nutzen diese,
Rechenverfahren nungen. (Ari-4) verbalisieren Rechenterme unter
Vertiefung: Funktionen Verwendung von Fachbegriffen und
systematisches Die Schülerinnen übersetzen Rechenanweisungen und
Abzählen … entnehmen Informationen zu Sachzusam- Sachsituationen in Rechenterme,
Potenzieren von menhängen aus Texten, Tabellen und (Ari-6) nutzen Variablen bei der Beschreibung
natürlichen Zahlen Diagrammen als Grundlage für von einfachen Sachzusammenhängen und bei
Berechnungen. der Formulierung von Rechengesetzen,
Rechenvorteile und
… erkunden Muster in Zahlenreihen. (Ari-14) führen Grundrechenarten in
Rechengesetze
Geometrie unterschiedlichen Darstellungen sowohl im
Die Schülerinnen Kopf als auch schriftlich durch und stellen
… zeichnen Rechenbäume zum Rechenschritte nachvollziehbar dar.
Veranschaulichen von Rechentermen.
Differenzierte … übersetzen die Darstellung eines Rechen-Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
Trainingsaufgaben befinden baumes in einen entsprechenden Term. Die Schülerinnen...
sich im Buch am Ende des (Ope-4) führen geeignete Rechenoperationen auf
Kapitels. der Grundlage eines inhaltlichen
Verständnisses durch,
(Arg-5) begründen Lösungswege und nutzen
dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und
sachlogische Argumente,
(Kom-6) verwenden in angemessenem Umfang
die fachgebundene Sprache.
Im Buch zur Verfügung stehende Codes zu Erklärvideos: Schriftliches Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren; Potenzieren.
Geometrische Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen: Deutsch 5: Umgang mit Sprache
Grundbegriffe Die Schülerinnen Die Schülerinnen... (z.B. „Alles im Lot“; S. 83)
7Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
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Punkt, Strecke, Gerade, … stellen geometrische Objekte mit Hilfe (Geo-1) erläutern Grundbegriffe und verwenden
Strahl, Senkrechte, von Koordinaten dar. diese zur Beschreibung von ebenen Figuren
Parallele, Abstand Geometrie und Körpern sowie deren Lagebeziehungen
achsensymmetrische und Die Schülerinnen zueinander,
punktsymmetrische … benennen und charakterisieren Figuren (Geo-2) charakterisieren und klassifizieren
Figuren und identifizieren sie in ihrer Umwelt. besondere Vierecke,
Koordinatensystem … zeichnen geometrische Grundfiguren im (Geo-4) zeichnen ebene Figuren unter
Verschiebung Zusammenhang mit Berechnungen, auch Verwendung angemessener Hilfsmittel wie
Vierecke in der Ebene im Koordinatensystem Zirkel, Lineal und Geodreieck sowie
(insbesondere Rechteck, … konstruieren punkt- und achsen- dynamische Geometriesoftware,
Quadrat, Parallelogramm, symmetrische Figuren. (Geo-5) erzeugen ebene symmetrische Figuren
Raute, Trapez) und deren … zerlegen geometrische Objekte in und Muster und ermitteln Symmetrieachsen
Eigenschaften Rechtecke. bzw. Symmetriepunkte,
(Geo-6) stellen ebene Figuren im kartesischen
Koordinatensystem dar,
Differenzierte (Geo-7) erzeugen Abbildungen ebener Figuren
Trainingsaufgaben befinden durch Verschieben und Spiegeln, auch im
sich im Buch am Ende des Koordinatensystem,
Kapitels. (Geo-8) nutzen dynamische Geometriesoftware
zur Analyse von Verkettungen von
Abbildungen ebener Figuren.
Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
Die Schülerinnen...
((Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
((Ope-8) nutzen schematisierte und
strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und
Regeln,
((Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel
(Lineal, Geodreieck und Zirkel) zum Messen,
genauen Zeichnen und Konstruieren,
((Ope-11) nutzen digitale Mathematikwerkzeuge
(dynamische Geometriesoftware,
Funktionenplotter, Computer-Algebra-Systeme,
Multirepräsentationssysteme, Taschenrechner
8Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
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und Tabellenkalkulation),
((Arg-4) stellen Relationen zwischen
Fachbegriffen her (Ober /Unterbegriff),
((Kom-6) verwenden in angemessenem Umfang
die fachgebundene Sprache.
Im Buch zur Verfügung stehende Codes zu Erklärvideos: orthogonale/parallele Geraden, Abstand, Achsensymmetrie, Achsensymmetrische Figuren
ergänzen, Punktsymmetrie bestimmen, punktsymmetrische Figuren zeichnen, Koordinatensystem.
Rechnen mit Größen Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen Geschichte 6: Kalender und
Länge Die Schülerinnen Die Schülerinnen... Zeitrechnung; alte Längenmaße
Gewicht …geben Größen in verschiedenen (Ari-9) schätzen Größen, wählen Einheiten von (S.115)
Zeit Einheiten an. Größen situationsgerecht aus und wandeln sie
Geld Funktionen um,
Rechnen mit Größen Die Schülerinnen (Ari-10) runden Zahlen im Kontext sinnvoll und Erdkunde 5
Größen im Alltag …arbeiten zur Längenbestimmung mit wenden Überschlag und Probe als Maßstab von Karten
maßstabsgetreuen Darstellungen. Kontrollstrategien an, Verschiebung in Klasse 6, da EK
Zusammenhänge
Geometrie (Ari-14) führen Grundrechenarten in in 5 nicht unterrichtet wied
zwischen Größen:
Die Schülerinnen unterschiedlichen Darstellungen sowohl im
Tabelle, Graph, Dreisatz
… schätzen und bestimmen Längen. Kopf als auch schriftlich durch und stellen
Maßstab
Rechenschritte nachvollziehbar dar, Politik 5
(Fkt-4) rechnen mit Maßstäben und fertigen Geld
Zeichnungen in geeigneten Maßstäben an.
Differenzierte
Trainingsaufgaben befinden
Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
sich im Buch am Ende des
Die Schülerinnen...
Kapitels.
(Ope-1) wenden grundlegende
Kopfrechenfertigkeiten sicher an,
(Ope-7) führen Lösungs- und Kontrollverfahren
sicher und effizient durch,
(Kom-1) entnehmen und strukturieren
Informationen aus mathematikhaltigen Texten
und Darstellungen,
(Kom-8) dokumentieren Arbeitsschritte
nachvollziehbar und präsentieren diese.
9Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
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Im Buch zur Verfügung stehende Codes zu Erklärvideos: Umrechnung von Längen- und Maßeinheiten, Rechnen mit Zeiteinheiten und Geldbeträgen,
Mit Größen rechnen, Mit Maßstäben umgehen.
Umfang und Flächeninhalt Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
von Figuren Die Schülerinnen Die Schülerinnen... Medien und Werkzeuge:
Umfang … stellen geometrische Objekte mit Hilfe (Geo-10) schätzen die Länge von Strecken und Geobrett bzw. Geoboard
Flächen vergleichen und von Koordinaten dar. bestimmen sie mithilfe von Maßstäben, (S.154f.)
messen … stellen Größen in Sachzusammenhängen (Geo-11) nutzen das Grundprinzip des Messens
Flächeneinheiten mit geeigneten Einheiten dar. bei der Flächen- und Volumenbestimmung,
Umfang und … führen die Grundrechenarten bei der (Geo-12) berechnen den Umfang von Vierecken,
Flächeninhalt (Rechteck Berechnungen des Umfangs und des den Flächeninhalt von Rechtecken und
und Quadrat, Flächeninhaltes von Vielecken aus. rechtwinkligen Dreiecken, sowie den
rechtwinkliges Dreieck, … nutzen die Stellenwerttafel zum Umrech- Oberflächeninhalt und das Volumen von
Parallelogramm, nen von Flächeneinheiten. Quadern,
zusammengesetzte … nutzen Überschlag und Probe zur (Geo-13) bestimmen den Flächeninhalt ebener
Figuren) Kontrolle von Ergebnissen. Figuren durch Zerlegungs-und
Funktionen Ergänzungsstrategien,
Die Schülerinnen (Ari-9) schätzen Größen, wählen Einheiten von
Differenzierte …entnehmen Informationen zu geome- Größen situationsgerecht aus und wandeln sie
Trainingsaufgaben befinden trischen Zusammenhängen aus Tabellen. um,
sich im Buch am Ende des … entnehmen Informationen zu Sachzu- (Fkt-4) rechnen mit Maßstäben und fertigen
Kapitels. sammenhängen aus Abbildungen. Zeichnungen in geeigneten Maßstäben an.
… erfassen tabellarisch Eigenschaften von
Körpern. Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
Geometrie Die Schülerinnen...
Die Schülerinnen (Ope-4) führen geeignete Rechenoperationen
… zeichnen geometrische Grundfiguren im auf der Grundlage eines inhaltlichen
Zusammenhang mit Berechnungen, auch Verständnisses durch,
im Koordinatensystem (Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel
… zerlegen geometrische Objekte in (Lineal, Geodreieck und Zirkel) zum Messen,
Rechtecke. genauen Zeichnen und Konstruieren,
… schätzen und berechnen Längen, (Arg-5) begründen Lösungswege und nutzen
Umfänge und Flächen. dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und
sachlogische Argumente.
10Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
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Im Buch zur Verfügung stehende Codes zu Erklärvideos: Flächen vergleichen und messen, Umrechnung von Flächeneinheiten, Flächeninhalt eines
Rechtecks.
Teile und Anteile Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen Musik 5/6
Teiler und Vielfache Die Schülerinnen Die Schülerinnen... Noten, Rhythmus
Teilbarkeitsregeln … veranschaulichen Anteile in vielfältigen (Ari-1) erläutern Eigenschaften von Primzahlen,
Primzahlen und Alltagssituationen. zerlegen natürliche Zahlen in Primfaktoren
Primfaktorzerlegung; ggT … ergänzen Anteile zu einem Ganzen. und verwenden dabei die Potenzschreibweise,
und kgV ... stellen Anteile auf der Zahlen- (Ari-2) bestimmen Teiler natürlicher Zahlen,
Anteile/ Bruchteile geraden dar. wenden dabei die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4,
erkennen, herstellen und …formen Anteile in wertgleiche 5 und 10 an und kombinieren diese zu weiteren
auf verschiedene Weise Darstellungen um Teilbarkeitsregeln,
angeben Funktionen (Arg-5) begründen Lösungswege und nutzen
Die Schülerinnen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und
… stellen den Zusammenhang zwischen sachlogische Argumente,
Differenzierte geeigneten Darstellungen von Anteilen (Ari-8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen
Trainingsaufgaben befinden und Brüchen her. Weisen dar, vergleichen sie und wechseln
sich im Buch am Ende des Geometrie situationsangemessen zwischen den
Kapitels. Die Schülerinnen verschiedenen Darstellungen,
… stellen Brüche zeichnerisch als Anteil (Ari-11) deuten Brüche als Anteile, Operatoren,
einer geometrischen Figur dar. Quotienten,
(Ari-13) berechnen und deuten Bruchteil, Anteil
und Ganzes im Kontext.
Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
Die Schülerinnen...
(Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
(Kom-3) erläutern Begriffsinhalte anhand von
typischen inner- und außermathematischen
Anwendungssituationen.
Im Buch zur Verfügung stehende Codes zu Erklärvideos: Teiler und Vielfache, Besondere Vielfache und Teiler, Bruchschreibweise, Anteile herstellen,
Brüche erweitern, Brüche kürzen.
Klassenarbeiten 6 schriftliche Klassenarbeiten (Dauer: bis zu 1 Ustd.), je 3 Klassenarbeiten pro Halbjahr
11Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
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(z.B. Anzahl, Dauer, Art etc.)
Sonstige Mitarbeit mündliche Beiträge (Unterrichtsgespräch, vorgetragene Hausaufgaben, Präsentation von Teamarbeiten, Wiedergabe von
(z.B. Möglichkeiten, Gelerntem)
Gewichtung, schriftliche Beiträge (Lösungen im Heft, schriftliche Übungen)
Kontinuität) Bewertung: punktuelle oder zusammenfassende Beurteilung eines längeren Zeitraums
Kriterien: Korrektheit, Darstellung, Umfang, Selbstständigkeit, Kontinuität
12Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
Stand: Oktober 2019
3.2 Lehrplan Klasse 6 Lehr/Arbeitsbuch: C.C. Buchner, mathe.delta 6, 2019
Die Anordnung der Themen ist nicht zwingend chronologisch zu verstehen, die Abfolge ist zeitlich variabel. Auch fächerübergreifende Aspekte aus der vierten Spalte sind variabel handhabbar.
Fächerübergreifende
Inhaltsfeld Schwerpunkte der
Themen Themen/ Bezug zum
Inhaltliche Schwerpunkte Kompetenzentwicklung
Schulprogramm
Rechnen mit rationalen Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen Musik 6
Zahlen Die Schülerinnen Die Schülerinnen... Noten, Rhythmus
Brüche erkennen, … veranschaulichen Brüche in vielfältigen (Ari-3) begründen mithilfe von Rechengesetzen
herstellen und auf Alltagssituationen. Strategien zum vorteilhaften Rechnen und
verschiedene Weise … vergleichen Brüche. nutzen diese,
angeben (Wiederholung) …formen Bruchzahlen in wertgleiche (Ari-8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen
echter und unechter Bruch Darstellungen um Weisen dar, vergleichen sie und wechseln
Erweitern und Kürzen ... vergleichen und ordnen mit Brüchen situationsangemessen zwischen den
Gleichnamige Brüche geschriebene Bruchzahlen. verschiedenen Darstellungen,
addieren und subtrahieren ... addieren, subtrahieren, vervielfachen und (Ari-11) deuten Brüche als Anteile, Operatoren,
Ungleichnamige Brüche teilen Brüche. Quotienten, Zahlen und Verhältnisse,
addieren und subtrahieren …nutzen „Rechenvorteile“ bei Berech- (Ari-12) kürzen und erweitern Brüche und
Brüche multiplizieren nungen. deuten dies als Vergröbern bzw. Verfeinern
... berechnen Terme mit Brüchen. der Einteilung.
Brüche dividieren
Funktionen (Ari-14) führen Grundrechenarten in
Rechenregeln
Die Schülerinnen unterschiedlichen Darstellungen sowohl im
… stellen den Zusammenhang zwischen Kopf als auch schriftlich durch und stellen
Binnendifferenzierung:
geeigneten Darstellungen von Anteilen Rechenschritte nachvollziehbar dar.
In den jeweiligen
und Brüchen her.
Themenbereichen
Geometrie Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
verschiedene Wochenpläne
Die Schülerinnen Die Schülerinnen...
mit Pflicht- und
… stellen Brüche zeichnerisch als Anteil (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
Wahlaufgaben
einer geometrischen Figur dar. (Kom-3) erläutern Begriffsinhalte anhand von
… zeichnen Rechenbäume zum typischen inner- und außermathematischen
Zum „Multiplizieren bzw.
Veranschaulichen von Rechentermen. Anwendungssituationen.
Dividieren eines Bruches
… schätzen und bestimmen Bruchteile in (Pro-1) geben Problemsituationen in eigenen
mit bzw. durch eine/r
geometrischen Zusammenhängen. Worten wieder und stellen Fragen zu einer
13Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
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ganze/n Zahl“ liegt ein gegebenen Problemsituation,
Modul mit (Pro-2) wählen geeignete heuristische
binnendifferenzierten Hilfsmittel aus (Skizze, informative Figur,
Aufgaben vor (s. Server). Tabelle, experimentelle Verfahren),
(Pro-7) überprüfen die Plausibilität von
Differenzierte Ergebnissen.
Trainingsaufgaben befinden
sich im Buch am Ende des
Kapitels.
Dezimalbrüche Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen Politik /Wirtschaft 7
Dezimalzahlen Die Schülerinnen… Die Schülerinnen... Alltagsthemen (z.B.
Ordnen von ... stellen endliche Dezimalbrüche am (Ari-4) verbalisieren Rechenterme unter Konsumverhalten)
Dezimalzahlen Zahlenstrahl und in der Stellenwerttafel Verwendung von Fachbegriffen und
Runden von dar. übersetzen Rechenanweisungen und
Dezimalzahlen ... vergleichen und ordnen Dezimalbrüche. Sachsituationen in Rechenterme (Ope-3, Kom-
Umwandeln von …berechnen prozentuale Anteile 5, Kom-6),
Dezimalzahlen …führen Grundrechenarten mit Dezimal- (Ari-5) kehren Rechenanweisungen um,
Addieren und brüchen schriftlich und im Kopf durch. (Ari-11) deuten Brüche als Anteile, Operatoren,
Subtrahieren von Quotienten, Zahlen und Verhältnisse,
Dezimalzahlen Funktionen (Ari-14) führen Grundrechenarten in
Zusammenhänge Die Schülerinnen… unterschiedlichen Darstellungen sowohl im
zwischen Dezimalzahlen ... stellen Daten mit Dezimalbrüchen in Kopf als auch schriftlich durch und stellen
und Stellenwerten Säulendiagrammen dar. Rechenschritte nachvollziehbar dar (Ope-1,
…entnehmen Informationen zu Sachzu- Ope-4, Kom-5, Kom-8).
Multiplizieren von
sammenhängen aus Texten, Tabellen und
Dezimalzahlen
Diagrammen als Grundlage für Berech- Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
Dividieren von
nungen. Die Schülerinnen...
Dezimalzahlen
Geometrie (Ope-4) führen geeignete Rechenoperationen auf
Besondere Dezimalzahlen Die Schülerinnen… der Grundlage eines inhaltlichen
(abbrechend und … entnehmen Informationen aus Diagram- Verständnisses durch,
periodisch) men. (Ope-5) arbeiten unter Berücksichtigung
Rechenregeln … zeichnen Diagramme zu Dezimal- mathematischer Regeln und Gesetze mit
Brüche, Dezimalzahlen brüchen. Variablen, Termen, Gleichungen und
und Prozente (3 Gesichter Stochastik Funktionen,
14Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
Stand: Oktober 2019
einer rationalen Zahl) Die Schülerinnen… (Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus.
... erheben Daten und fassen sie in geeig-
neten Listen zusammen.
... entnehmen Informationen aus
statistischen Darstellungen.
Kreis und Winkel Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen Physik 8
Kreise, Kreisfiguren Die Schülerinnen… Die Schülerinnen... Basiswissen zum Thema Optik
Winkel (bestimmen, … vergleichen, ordnen und runden (Geo-1) erläutern Grundbegriffe und verwenden
messen und zeichnen) Winkelgrößen. diese zur Beschreibung von ebenen Figuren Sport 8
Winkel an Geraden … stellen Bruchteile mithilfe des Mittel- sowie deren Lagebeziehungen zueinander Abstoßwinkel beim Kugelstoßen
Kreis und Gerade punktwinkels in Kreisdiagrammen dar. (Geo-4) zeichnen ebene Figuren unter
Mittelsenkrechte Funktionen Verwendung angemessener Hilfsmittel wie
Die Schülerinnen… Zirkel, Lineal, Geodreieck sowie dynamische
Binnendifferenzierung: ... stellen Daten in einfachen Fällen in Geometriesoftware
Lernzirkel „Winkel und Kreisdiagrammen dar. (Geo-5) erzeugen ebene symmetrische Figuren
Kreis“ mit Pflicht- und …entnehmen Informationen aus Tabellen und Muster und ermitteln Symmetrieachsen
Küraufgaben (siehe Server) und Kreisdiagrammen. bzw. Symmetriepunkte,
Geometrie (Geo-9) schätzen und messen die Größe von
Differenzierte Die Schülerinnen… Winkeln und klassifizieren Winkel mit
Trainingsaufgaben befinden … verwenden geometrische Grundbegriffe Fachbegriffen.
sich im Buch am Ende des zu Winkel, Kreis und Symmetrie zum
Kapitels. Beschreiben von Umweltsituationen. Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
… zeichnen Winkel Die Schülerinnen...
… schätzen und bestimmen Winkelgrößen. (Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel
(Lineal, Geodreieck und Zirkel) zum Messen,
genauen Zeichnen und Konstruieren
(Kom-4) geben Beobachtungen, bekannte
Lösungswege und Verfahren mit eigenen
Worten und mithilfe mathematischer Begriffe
wieder.
Umgang mit Daten Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen
Daten auswerten und Die Schülerinnen… Die Schülerinnen... Wirtschaftsmathematik
darstellen ... erfassen die Ergebnisse statistischer (Sto-1) erheben Daten, (Schulprogramm)
Kennwerte von Daten: Erhebungen, z. B. mithilfe von Strichlisten. (Sto-2) stellen Häufigkeiten in Tabellen und
Modus, Zentralwert, ... beschreiben relative Häufigkeiten als Diagrammen dar auch unter Verwendung
15Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
Stand: Oktober 2019
arithmetisches Mittel Anteile mit Brüchen, Dezimalbrüchen digitaler Hilfsmittel (Tabellenkalkulation), Erhebung und Auswertung von
Daten darstellen: Boxplot und in Prozent und stellen diese in (Sto-3) bestimmen, vergleichen und deuten statistischen Erhebungen in
Mit Daten Diagramme Diagrammen dar. Häufigkeiten und Kenngrößen statistischer verschiedenen Sachbereichen
beeinflussen ... ordnen und vergleichen Anteile bei statis- Daten, und Fächern (z.B. Religion:
tischen Erhebungen. (Sto-4) lesen und interpretieren grafische „Always on“ – Umfrage zur
... rechnen mit Anteilen. Darstellungen statistischer Erhebungen, Handynutzung)
Medienpass: Einsatz von … stellen Bruchteile mithilfe de Mittel- (Sto-5) führen Änderungen statistischer
Excel mit den im punktwinkels in Kreisdiagrammen dar. Kenngrößen auf den Einfluss einzelner Daten
Arbeitsheft von LS zur ... verwenden die Summenprobe als Rechen- eines Datensatzes zurück,
Verfügung stehenden Seiten kontrolle. (Sto-6) diskutieren Vor- und Nachteile
ist in Klasse 6 für alle Funktionen grafischer Darstellungen.
Fachlehrer verbindlich und Die Schülerinnen…
wird nach erfolgter ... erstellen Diagramme zu Häufigkeits- Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
Durchführung im Medienpass tabellen und umgekehrt. Die Schülerinnen...
der Schülerinnen vermerkt. ... entnehmen Informationen aus Tabellen (Ope-11) nutzen digitale Mathematikwerkzeuge
und graphischen Darstellungen. (Multirepräsentationssysteme, Taschenrechner,
Differenzierte ... wählen einen geeigneten Maßstab beim und Tabellenkalkulation),
Trainingsaufgaben befinden Zeichnen von Diagrammen. (Kom-7) wählen je nach Situation und Zweck
sich im Buch am Ende des Geometrie geeignete Darstellungsformen.
Kapitels. Die Schülerinnen…
… entnehmen Informationen aus graphi-
schen Darstellungen mit Flächen und
Körpern zu statistischen Erhebungen.
... zeichnen flächenhafte und in einfachen
Fällen räumliche Darstellungen zur
Veranschaulichung statistischer Daten.
Stochastik
Die Schülerinnen…
... erheben Daten und notieren sie z. B.
mithilfe von Ur- und Strichlisten.
... stellen Häufigkeitstabellen zusammen und
veranschaulichen diese mithilfe verschie-
dener Diagramme.
... bestimmen Häufigkeiten, arithmetisches
Mittel und Median, Quartille und
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Stand: Oktober 2019
Spannweite einer Datenreihe.
… zeichnen einen Boxplot.
... lesen und verstehen statistische
Darstellungen.
Körper Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen Physik 6
Körper erkennen Die Schülerinnen Die Schülerinnen... Volumenbegriff
Körper darstellen: Netze, … stellen geometrische Objekte mit Hilfe (Geo-1) erläutern Grundbegriffe und verwenden
Schrägbild von Koordinaten dar. diese zur Beschreibung von ebenen Figuren
Oberflächeninhalt von … stellen Größen in Sachzusammenhängen und Körpern sowie deren Lagebeziehungen
Quader und Würfel mit geeigneten Einheiten dar. zueinander,
Volumen bestimmen … bestimmen Anzahlen von Ecken, Kanten (Geo-3) identifizieren und charakterisieren
Volumeneinheiten Flächen bei Körpern. Körper in bildlichen Darstellungen und in der
Volumen von Quader und … nutzen die Stellenwerttafel zum Umrech- Umwelt,
Würfel nen von Volumeneinheiten. (Geo-11) nutzen das Grundprinzip des Messens
… nutzen Überschlag und Probe zur bei der Flächen- und Volumenbestimmung,
Differenzierte Kontrolle von Ergebnissen. (Geo-12) berechnen den Oberflächeninhalt und
Trainingsaufgaben befinden Funktionen das Volumen von Quadern,
sich im Buch am Ende des Die Schülerinnen (Geo-14) beschreiben das Ergebnis von
Kapitels. … entnehmen Informationen zu Sachzu- Drehungen und Verschiebungen eines Quaders
sammenhängen aus Abbildungen. aus der Vorstellung heraus,
… erfassen tabellarisch Eigenschaften von (Geo-15) stellen Quader und Würfel als Netz,
Körpern. Schrägbild und Modell dar und erkennen
Geometrie Körper aus ihren entsprechenden
Die Schülerinnen Darstellungen,
… benennen und charakterisieren Körper (Ari-9) schätzen Größen, wählen Einheiten von
und identifizieren sie in ihrer Umwelt. Größen situationsgerecht aus und wandeln sie
… zeichnen Netze und Schrägbilder von um.
Quadern und Würfeln.
… zerlegen geometrische Objekte in Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
Quader. Die Schülerinnen...
… schätzen und berechnen Volumina. (Ope-2) stellen sich geometrische Situationen
räumlich vor und wechseln zwischen
Perspektiven,
(Ope-4) führen geeignete Rechenoperationen auf
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der Grundlage eines inhaltlichen
Verständnisses durch,
(Ope-6) führen Darstellungswechsel sicher aus,
(Ope-9) nutzen mathematische Hilfsmittel
(Lineal, Geodreieck und Zirkel) zum Messen,
genauen Zeichnen und Konstruieren
(Arg-4) stellen Relationen zwischen
Fachbegriffen her (Ober /Unterbegriff),
(Kom-6) verwenden in angemessenem Umfang
die fachgebundene Sprache.
Rechnen mit ganzen Zahlen Arithmetik/Algebra Konkretisierte Kompetenzerwartungen Erdkunde 6
Ganze Zahlen und ihre Die Schülerinnen Die Schülerinnen... Temperaturleiste
Anordnung … stellen ganze Zahlen mit Ziffern und an (Ari-15) nutzen ganze Zahlen zur Beschreibung
Zunahme und Abnahme der Zahlengeraden und als Punkte im von Zuständen und Veränderungen in Geschichte 6
Ganze Zahlen addieren erweiterten Koordinatensystem dar. Sachzusammenhängen und als Koordinaten, Zeitleiste
und subtrahieren ... vergleichen und ordnen ganze Zahlen. (Ari-14) führen Grundrechenarten in
Ganze Zahlen … addieren und multiplizieren ganze unterschiedlichen Darstellungen sowohl im
multiplizieren und Zahlen und führen Umkehroperationen Kopf als auch schriftlich durch und stellen
dividieren durch. Rechenschritte nachvollziehbar dar,
Rechenregeln Funktionen (Geo-6) stellen ebene Figuren im kartesischen
Einfache Terme mit Die Schülerinnen Koordinatensystem dar.
ganzen Zahlen …stellen Beziehungen zwischen Größen
mit negativen und positiven Maßzahlen Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
Differenzierte her. Die Schülerinnen...
Trainingsaufgaben befinden …nutzen einen geeigneten Maßstab zum (Ope-4) führen geeignete Rechenoperationen auf
sich im Buch am Ende des Zeichnen eines Ausschnittes aus der der Grundlage eines inhaltlichen
Kapitels. Zahlengeraden. Verständnisses durch,
Geometrie (Ope-5) arbeiten unter Berücksichtigung
Die Schülerinnen mathematischer Regeln und Gesetze mit,
… veranschaulichen die Grundrechenarten Termen und Gleichungen.
an der Zahlengeraden.
Klassenarbeiten 6 schriftliche Klassenarbeiten (Dauer: 1 Ustd.), je 3 Klassenarbeiten pro Halbjahr
(z.B. Anzahl, Dauer, Art etc.)
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Sonstige Mitarbeit mündliche Beiträge (Unterrichtsgespräch, vorgetragene Hausaufgaben, Präsentation von Teamarbeiten , Wiedergabe von
(z.B. Möglichkeiten, Gelerntem)
Gewichtung, schriftliche Beiträge (Lösungen im Heft, schriftliche Übungen)
Kontinuität) Bewertung: punktuelle oder zusammenfassende Beurteilung eines längeren Zeitraums
Kriterien: Korrektheit, Darstellung, Umfang, Selbstständigkeit, Kontinuität
19Schulinterner Lehrplan des Faches Mathematik Erzbischöfliche Ursulinenschule Hersel
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Die Lehrpläne für die Jahrgangsstufen 7-10 werden überarbeitet, sobald das entsprechende Schulbuch erschienen ist.
3.3 Lehrplan Klasse 7 Lehr/Arbeitsbuch: Klett, Lambacher Schweizer 7, 2009
Die Anordnung der Themen ist nicht zwingend chronologisch zu verstehen, die Abfolge ist zeitlich variabel. Auch fächerübergreifende Aspekte aus der vierten Spalte sind variabel handhabbar.
Fächerübergreifende
Inhaltsfeld
Themen Schwerpunkte der Kompetenzentwicklung Themen/ Bezug zum
Inhaltliche Schwerpunkte
Schulprogramm
Prozente und Zinsen, Zuordnungen Argumentieren/Kommunizieren Informatik 7
Zuordnungen - Dreisatz Darstellen: Lesen: Tabellenkalkulationsprogramme
Prozent- und Zinsrech- Die S stellen Zuordnungen mit Die S ziehen Informationen aus einfachen Realsituationen in
nung, Zinseszinsen eigenen Worten, in Text-, Bild-, Tabellen- oder graphischen Darstellungen, Politik/Wirtschaft 7
Zuordnungen/Graphen Wertetabellen und Graphen dar strukturieren und bewerten sie. Rabatte, Konsumverhalten,
Proportionale und und wechseln zwischen diesen Verbalisieren: Sitzverteilung
antiproportionale Darstellungsformen. Sie Die S erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen
Zuordnungen benennen Vor-und Nachteile der Verfahren (Dreisatzverfahren, Zeichnen, Algorithmen) Chemie 7/8
Dreisatz Darstellungsformen. sowie mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit Mischungsverhältnisse
Interpretieren: eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten
Die S deuten die Größen (x- Fachbegriffen.
Wert; y-Wert) der Zuordnungen Kommunizieren:
Binnendifferenzierung: in einer Wertetabelle, einem Die S vergleichen und bewerten Lösungswege,
In den jeweiligen Text oder in einer graphischen Argumentationen und Darstellungen.
Themenbereichen Darstellung. Präsentieren:
verschiedene Wochenpläne Anwenden: Die S präsentieren Lösungswege und Bearbeitung von
mit Pflicht- und Die S verwenden ihre Problemen in eigenen Beiträgen und kurzen Vorträgen.
Wahlaufgaben Kenntnisse über zueinander Vernetzen:
porportionale und Die S setzen Begriffe und Verfahren miteinander in
antiproportionale Größen zum Beziehung (Gleichungen und Graphen, Prozent und Zins)
Lösen inner- und Problemlösen
außermathematischer Probleme. Lösen:
Arithmetik/Algebra Die S planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur
Operieren: Lösung eines Problems. Sie überprüfen die Möglichkeit
Die S lösen Dreisatzaufgaben mehrerer Lösungen und Lösungswege.
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mit unterschiedlichen Reflektieren:
Lösungsverfahren (z.B. Die S vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien
3 Textschritte ; Pfeildarstellung und bewerten sie.
in einer Tabelle). Modellieren
Die S lösen Grundaufgaben zur Mathematisieren:
Prozent- und Zinsrechnung. Sie Die S übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in
bearbeiten Aufgaben zur mathematische Modelle (Tabellen und Graphen,
prozentualen Änderung. Diagramme).
Anwenden: Validieren:
Die S verwenden ihre Die S kontrollieren erhaltene Ergebnisse an der behandelten
Kenntnisse über Realsituation.
Dreisatzverfahren bei zueinander Werkzeuge
proportionalen und Berechnen:
antiproportionalen Größen zum Die S wählen geeignetes Werkzeug (Geometriesoftware;
Lösen inner- und Tabellenkalkulation; traditionelle Mittel wie Bleistift und
außermathematischer Probleme. Papier, Geodreieck) aus und nutzen es.
Darstellen:
Die S wählen geeignete Medien für die Dokumentation und
Präsentation aus.
Relative Häufigkeiten und Stochastik Argumentieren/Kommunizieren Informatik 7
Wahrscheinlichkeiten Experimentieren: Lesen: Tabellenkalkulationsprogramme
Grundlagen Die S erheben Daten und Die S ziehen Informationen aus mathematikhaltigen
Wahrscheinlichkeits- gewinnen durch Ordnung und Darstellungen (Text, Bild), strukturieren und bewerten sie.
begriff Tabellarisierung Ergebnisse. Kommunizieren:
Zufallsexperimente – Beurteilen: Die S vergleichen und bewerten verschiedene
Laplace-Experimente Die S analysieren die Darstellungsformen, Lösungswege, Argumentationen und
Summenregel, Komple- Datenerhebungen kritisch und Darstellungen.
Mentärereignis erkennen Gesetzmäßigkeiten. Sie überprüfen und bewerten Problembearbeitungen.
Simulationen Sie benutzen Wahrscheinlich- Präsentieren:
keiten zur Beurteilung von Die S präsentieren Lösungswege und Bearbeitung von
Chancen und Risiken und zur Problemen in geeigneten Darstellungsformen.
Schätzung von Häufigkeiten. Begründen:
Die S nutzen mathematisches Wissen für Begründungen und
Argumentationsketten.
Problemlösen
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Erkunden:
Die S zerlegen Probleme in Teilprobleme.
Reflektieren:
Die S vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien
und bewerten sie.
Modellieren
Realisieren:
Die S finden zu einem mathematischen Modell passende
Realsituationen.
Werkzeuge
Recherchieren:
Die S nutzen selbständig elektronische Medien zur
Informationsbeschaffung.
Terme und Gleichungen Arithmetik / Algebra Argumentieren/Kommunizieren Informatik 7
Terme und Darstellen: Lesen: Tabellenkalkulationsprogramme
Gleichungen lösen und Die S stellen Terme als Muster Die S ziehen Informationen aus mathematikhaltigen
umformen und Formeln dar. Darstellungen(Text, Bild, Tabelle, Modell), strukturieren
(Distributivgesetz, Interpretieren: und bewerten sie. Sie ziehen Informationen aus einfachen
Äquivalenzumformungen) Die S deuten authentischen Texten und mathematischen Darstellungen,
Aufgabenbeschreibungen in analysieren und beurteilen die Aussagen.
Textform und erkennen eine Verbalisieren:
Berechnungsformel. Die S erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen
Anwenden: Verfahren (Rechenverfahren, Algorithmen) sowie
Die S wenden rationale Zahlen mathematische Zusammenhänge und Einsichten und
und Terme zur Lösung inner- präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen.
und außermathematischer Präsentieren:
Problemstellungen an. Die S präsentieren Lösungswege und Bearbeitung von
Problemen in eigenen Beiträgen und kurzen Vorträgen.
(z.B. Terme und Gleichungen aufstellen, lösen)
Kommunizieren:
Die S überprüfen und bewerten Problembearbeitungen.
Problemlösen
Erkunden:
Die S drücken Berechnungen mit Hilfe von Variablen aus.
Reflektieren:
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Die S vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien
und bewerten sie.
Modellieren
Mathematisieren:
Die S übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle
(Tabellen, Graphen, Terme).
Validieren:
Die S vergleichen und bewerten verschiedene
mathematische Modelle für eine Realsituation.
Werkzeuge
Berechnen:
Die S wählen ein geeignetes Werkzeug (Geometriesoftware,
Bleistift und Papier, TR) aus und nutzen es.
Darstellen:
Die S wählen geeignete Medien zur Dokumentation (z.B.
Plakate) und Präsentation aus.
Beziehungen in Dreiecken Geometrie Argumentieren/Kommunizieren Erdkunde 7
Dreiecke konstruieren Konstruieren / Operieren: Lesen: Kartenkunde
Kongruente Dreiecke Die S zeichnen die Die S ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Anwendung der Winkelsätze
(auch: gleichschenklige verschiedenen Figuren und Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graphik), strukturieren
Dreiecke), Anwendung messen die auftretenden Winkel und bewerten sie.
der Winkelsätze und berechnen Winkelsummen. Verbalisieren: Physik8
(Kongruenz) Anwenden: Die S erläutern Arbeitsschritte bei mathematischen Anwendung der Winkelsätze in
Mittelsenkrechte und Die S beschreiben die Figuren Verfahren (Konstruktionen etc.) sowie mathematische der Optik
Winkelhalbierende und begründen Beziehungen Zusammenhänge.
Umkreis und Inkreis zwischen den Winkeln und Kommunizieren:
Winkelbeziehungen nutzen diese im Rahmen des Die S vergleichen und bewerten Lösungswege, Kunst 8
erkunden Problemlösens zur Analyse von Argumentationen und Darstellungen. Perspektive
Winkelsumme in Drei-, Sachzusammenhängen. Problemlösen
Vier- und Vielecken Erkunden:
Die S untersuchen Beziehungen zwischen Eigenschaften der „Mädchen stark machen“
Satz des Thales
Figuren und Winkeln und stellen Vermutungen auf. Förderung des geometrischen
Lösen: Vorstellungsvermögens und der
Medienpass: „Beziehungen
Sie wenden Problemlösungsstrategien an Anwendung in der Technik
in Dreiecken“ soll in Klasse
(Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden, in
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Stand: Oktober 2019
7 z.T. mit GeoGebra oder Teilprobleme zerlegen, Verallgemeinern usw.) und nutzen
einer anderen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung (u. a.
Geometriesoftware Tabellen, Skizzen, Gleichungen, Modelle).
unterrichtet werden. Das Reflektieren:
Unterrichtskonzept von Frau Die S vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien
Vornholt steht auf dem und bewerten sie.
Server bereit und die Modellieren
Fachlehrer entscheiden, Mathematisieren:
welche Unterthemen wie Die S übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle
unterrichtet werden. Nach (Zeichnungen).
erfolgter Durchführung wird Werkzeuge
diese im Medienpass der Berechnen: Die S wählen geeignetes Werkzeug
Schülerinnen vermerkt. (Geometriesoftware; traditionelle Mittel wie „Bleistift und
Papier“, Zirkel, Geodreieck etc.) aus und nutzen es.
Darstellen: Sie wählen geeignete Medien für die
Dokumentation und Präsentation aus.
Systeme linearer Algebra Argumentieren/Kommunizieren Physik 8
Gleichungen Anwenden: Verbalisieren: Bewegungsaufgaben
Lineare Gleichungen mit Die S erfassen und begründen Die S erläutern mathematische Zusammenhänge und
zwei Variablen die vorhandenen Lösungen an Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit Politik/Wirtschaft 8
Lineare Hand der Graphen und mit Hilfe geeigneten Fachbegriffen. Tarifvergleiche
Gleichungssysteme mit der Lösungsverfahren. Kommunizieren:
zwei Variablen Die S können sowohl an der Die S diskutieren die Sachzusammenhänge bis sie ein
graphische Lösung Graphik wie auch an den geeignetes mathematisches Modell gefunden haben.
Gleichsetzungsverfahren Gleichungssystemen selbst Begründen:
Einsetzungsverfahren erkennen welche und wie viele Die S begründen die Richtigkeit der eingesetzten Lösungs-
Additionsverfahren Lösungen existieren. verfahren.
Die S überprüfen ihre Lösungen Problemlösen
Exkurs: Lineares
durch Proben. Erkunden:
Gleichungssystem mit
Funktionen Die S analysieren Realsituationen und finden Teilaussagen,
drei Variablen
Darstellen: die in Gleichungen ausgedrückt werden können.
Die S stellen die Gleichungen Lösen:
graphisch dar. Sie können aus Die S wenden Lösungsalgorithmen an.
den Graphen die Gleichungen Reflektieren:
gewinnen. Sie können zwischen Die S vergleichen und bewerten Lösungswege.
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