Hydraulik von Horizontalfilterbrunnen - Ein schwieriges Problem einfach gelöst Georg Houben - pigadi GmbH

Hydraulik von
Horizontalfilterbrunnen
Ein schwieriges Problem einfach gelöst

Georg Houben
Mit Unterstützung durch: Sarah Collins, Mark Bakker,
Thomas Daffner, Falk Triller, Anvar Kacimov

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Geschichte Horizontalfassungen: Qanat, Kareez

 Quelle: Iran Tourismer 2

Geschichte Horizontalfassungen: Qanate im Iran

 Bilder: Houben, Qazvin, Iran, 2015
 3

Geschichte Horizontalfassungen: 19. Jahrhundert

 Reisach/München: 1906 m lang, 9,5 m tief
 Königsberg, Ostpr. (1874): 5168 m lang, 4 m tief

 Sickerleitungen zur Wasserversorgung
 - offene Grabenbauweise (bis 10 m Tiefe!)
 - Filterrohre mit Kiesummantelung
 - alternativ gemauerte Fassungen
 - Tonabdichtung nach oben
 - Sammelschacht
 Hannover-Ricklingen (1878): 918 m Länge
 Smreker (1914); Stadtwerke München (2013), Houben (2019) 4

Geschichte Horizontalfassungen: Tagebauentwässerung
 Beispiel Braunkohlentagebau Liblar bei Köln

 Horizontale Entwässerungsbohrungen (Spülbohrung)
 Länge 20-50 (100) m, Ø 330 mm, Filtergaze

 Sonntag (1913, 1914) 5

Horizontalfilterbrunnen: 20. Jahrhundert
 Leo Ranney (USA) 1927, Schacht mit
 16 Strängen zur Ölförderung

 Erste HFB zur Wassergewinnung:
 GB: 1933, USA: 1936, CH: 1947,
 D: 1950, A: 1959

 1949/51 Patent Fehlmann-Verfahren
 1953 Preussag-Verfahren
 2000er angetr. Bohrkopf

 Anzahl:
 D: > 200
 A: ca. 200
 CH: ca. 200
 Belgrad/Serbien: 99 HFB
 Süd-Korea: ca. 100
 USA: ca. 250
 Sri Lanka: 32, China, Malaysia, Botswana…
 Houben & Treskatis (2007), SBV (2010); Daffner et al. (2019a,b) ; Hong et al. (2016), Hunt (2003) 6

Warum sind HFB
so selten?
- teuer?
- aufwendig?
- wenige Planer und Baufirmen?
- komplizierte Hydraulik?

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Vertikalfilterbrunnen – so einfach!

 Adolph Thiem

 h = Wasserspiegelhöhe, q = Q/A, s = Absenkung,
 Q = Förderrate, b = Mächtigkeit, r = Radius, K = Durchlässig-
 keitsbeiwert, μ = Viskosität, ρ = Dichte Fluid, k = intrins.
 Permeabilität, g = Erdbeschleunigung

 2
 = ℎ2 − ℎ1 = ∙ � �
 2 ∙ ∙ ∙ 1
 Annahmen:
 - radial symmetrische Zuströmung (Zylinder)
 - horizontale Strömung Ein 3D-Problem wird 2D!
 - gleichmäßige Filteranströmung (vollkommener Br.)
 Thiem (1870), Roscoe Moss (1990), Houben & Treskatis (2007) 8

Horizontalfilterbrunnen – warum so kompliziert?
 Ist und bleibt ein 3D-Problem!

 Zusätzliche Schwierigkeiten:
 - mehrere Stränge
 Vergleich Annahmen: - ggf. unterschiedliche Längen & Winkel
 - ≠ radial symmetrische Zuströmung - Einfluss Schachtbauwerk
 - ≠ horizontale Strömung - immer ein unvollkommener Brunnen
 - ≠ gleichmäßige Filteranströmung

Houben & Collins (2020), Bakker et al. (2005) 9

Ungleichförmige Zuflussverteilung im Strang

 (a), (b) Berlin-Scharfenberg
 (c) Hannover
 (d) Österreich
 (e) Sonoma County (USA)

 (a) Ostdeutschland
 (b) anonym, Deutschland
 (c) Schweiz

Houben et al. (im review): nach Daten von Krems (1972), Stack (1958), Nemecek (2006), d´Alessio et al. (2018), Bohrlochmessung Storkow GmbH 10

Horizontalfassungen – 2D Modellansatz (1886)

 Annahmen:
 - 2D (Draufsicht)
 - Schlitz reicht bis zur Gw-
 Oberfläche (kein Filterrohr)
 - Äquipotentiale (Gw-Gleichen)
 = Ellipsen
 - Stromlinien (Gw-Fließpfade)
 = Hyperbeln

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Forchheimer (1886): Zuflussverteilung im Strang

 12 24
 Q = 100 m³/h (ganzer Strang)
 Ls = 20 m (ganzer Strang)
 10 20

 Filterzufluss [m³/(h*m)
 8 16

 Zufluss [%]
 6 12

 4 8

 2 4

 0 0
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Länge [m]

 12

Die Mutter aller Modelle: Hantush & Papadopulos (1962)
 Absenkung eines horizontalen Filters im quasi-stationären Fließfeld
 (Annahme: gleichmäßige Filterzuströmung!)

 α2 + β2 δ2 + β2 α δ
 � � − � + 2Li − 2 tan−1 − tan−1
 Q i ⁄ Li 4 � v´ � t 4 � v´ � t β β
 = � ∞
 4�π�K�b 4�b 1 n�π�α n�π�β n�π�δ n�π�β n�π�z n � π � zi
 + � � � L , −L , � . 
 π n b b b b b b
 n=1

 = � cos − − = � si n( − ) = � cos − − ´ = ² + ² ´ = + 

 u
 � r² � S
 ´ = L u, ±w = −L −u, ±w = � K 0 � w² + y² dy = 2 � � + − u=
 4�K�b�t
 0

 Gilt für: begrenzte Absenkung: si < 0,25∙H0 kleiner Schacht: rc < Ll Quasi-stationär: t > 2,5b²/v´ und t > 5(r²+Li²)
 13

Geländedaten vs. analytisches Modell H & P (1962)
 HFB Fuhrberg 3 HFB Fuhrberg 1

 n = 8, r = 0,1 m, Ll = 39,5 m, Lf = 34,5 m, rc = 2 m, Q = 445 m³/h n = 10, r = 0,125 m, Ll = 60 m, Lf = 45 m, rc = 2 m, Q = 445 m³/h

Collins & Houben (2020), Daten von enercity 14

Numerisches Modell vs. Hantush & Papadopulos (1962)
 Numerisches Modell PMWin vs. Hantush and Papadopulos (1962)

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Alternative: Analytisches 2D Modell Williams (2013)
 Horizontaler Strang wird als Serie von Vertikalfilterbrunnen simuliert (nach Theis)
 ns = Anzahl der virtuellen Vertikalfilterbrunnen (ns = 10-20)
 RPx = Entfernung Schachtmitte zu virt. Vertikalfilterbrunnen

 Randbedingungen ähnlich zu Hantush & Papadopoulos (1962)

 2.3 � Q 2.25 � K � b � t
s= � log − 2⁄ns � lo g( RP1 ∗ RP2 ∗ RP3 ∗ ⋯ RPns �
 4�π�K�b S

 Vorteile Nachteile
 - viel leichter zu berechnen - nur 2D (Absenkung an Gw-Oberfläche)
 - instationär
 - auch für schräge Brunnen
 Hantush and Papadopulos (1962) vs. Williams (2013)

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Softwaretool − HORI
 Nutzt H & P (1962), Williams (2013)

 Verfügbar als MATLAB executable
 (Collins & Houben, 2020)
 erfordert MATLAB

 Alternativ: ohne MATLAB
 mit Matlab-runtime (kostenlos),
 unter Windows 10

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Softwaretool − HORI
 Hier mit
 - Hintergrundströmung (x-Richtung)
 - asymmetrische Konfiguration
 - unterschiedliche Stranglängen

 Berechnungszeit < 1 Minute (4 m Netz)

 18

Softwaretool − HORI (Contour Map)

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Randbedingungen
 Konstanter Zustrom, konstante Druckhöhe, variabler Zustrom

Houben et al. (im review) 20

Ersatzradius-
Methode
was nicht passt wird
passend gemacht

Forchheimer (1886)

 21

Ersatzradius-Methode: aus HFB mache VFB
 Modifiziertes Thiem-Verfahren

 = ln( )
 2 
 ?
 = × 
 s Absenkung
 Q Förderrate
 T Transmissivität
 R Absenkreichweite
 rw Brunnenradius
Gilt nur für gleichmäßige Verteilung der Entnahme über den Ll Stranglänge
Kreisumfang (ähnliche Stranglänge, Entnahmerate …) Fe Korrekturfaktor (< 1)
 22

Ersatzradius-Methode: Bestimmung Korrekturfaktor
 Korrekturfaktoren
 Forchheimer (1886) rw = 0,5∙Ll
 ∑ l
 Nöring (1953) w = 0.66 �
 l
 Mikels & Klaer (1956) rw = 0,75-0,80∙Ll

 Hantush & Papadopulos (1962) rw = 0,75∙Ll
 rw (effektiver) Brunnenradius ∑( + )
 Fe Korrekturfaktor Wiederhold (1966) w = 0,84 � + c
 Ll Länge Strang l
 nl Anzahl Stränge
 Lf Länge Filter McWorther & Sunada (1977) rw = 0,61∙Ll
 Lbc Länge Blindrohr
 rc Radius Schacht
 23

Ersatzradius-Methode im Vergleich zu H & P (1962)

 Abweichungen:
 - nahe Strang groß
 - außerhalb Strang mäßig

 Für Abschätzungen in der Praxis OK

 } Ersatzradius

 Collins & Houben (2020) 24

Verbesserte Ersatzradius-Methode á la Collins-Houben
 Anwendbar für:
 6−12 Stränge
 20−100 m Stranglänge L
 1−6 m Schachtradius rc

 ( + )
 = 1.327 + 0.38
 
 rc Radius Schacht
 Lbc Länge nicht verfilterter Strang
 Lf Länge verfilterter Strang

 Collins & Houben (2020) 25

Verbesserte Ersatzradius-Methode: Vergleich zu H & P (1962)

 Vergleich Abweichungen:
 - nahe Strang geringer
 - außerhalb Stranglänge sehr gering

 Verbesserung!

 Hantush & Papadopulos (1962)

 Collins & Houben (2020) 26

Zusammenfassung

 1 Modell Hantush & Papadopulos (1962): Goldstandard, aber aufwendig

 2 Modell Williams (2013): trotz Vereinfachung gut brauchbar (nur 2D)
 3 Bisherige Ersatzradius-Methoden: brauchbar jenseits Strangende
 4 verbesserte Ersatzradius-Methode nach Collins & Houben (2020) verfügbar
 5 Software HORI erlaubt kinderleichte Anwendung der Modelle H&P (1962)
 und Williams (2013)

  Keine Angst vor Horibrunnen!
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Vielen Dank für Ihre
 Aufmerksamkeit!
 Fragen?
Sarah Collins & Georg J. Houben (2020)
Horizontal and radial collector wells: simple tools for a complex problem.
Hydrogeology Journal 28: 1925-1935.

Quellen
Hantush MS, Papadopulos IS (1962) Flow of ground water to collector wells. Proc Am Soc Civil Eng, J Hydraulics Div HY5: 221–224.
Krems (1972) Studie über die Brunnenalterung. Bericht Bundesinnenministerium.
Williams D (2013) Drawdown in the vicinity of nonvertical wells. Ground Water 51: 745–751.

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