Modellierung der Gleislage am Beispiel der Längshöhe für den Ursache-Wirkung-Zusammenhang
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MODELLIERUNG DER GLEISLAGE INFRASTRUKTUR & BAU
Modellierung der Gleislage
am Beispiel der Längshöhe für den
Ursache-Wirkung-Zusammenhang
Die Eisenbahninfrastrukturunternehmen in Deutschland stehen vor der Heraus
forderung, die Zustandsentwicklung ihrer Infrastruktur modellhaft abzubilden,
damit Instandhaltungs- und Erneuerungsbedarfe im Kontext der
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Infrastrukturqualität prognostiziert werden können. In diesem Artikel
wird beschrieben, wie ein solches Modell für die Gleislage auf Basis
der Längshöhenabweichung aufgestellt werden kann.
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1. Einleitung maßnahmen sowie der damit erzielbaren Christopher Wink, M. Sc.
Infrastrukturqualität abgebildet werden Wissenschaftlicher Mitarbeiter
In der 3. Leistungs- und Finanzierungsver können, siehe Bild 1. Verkehrswissenschaftliches
Institut der RWTH Aachen (VIA)
einbarung (LuFV III) wurde zwischen der Um genau diesen UWZ beschreiben
wink@via.rwth-aachen.de
Deutschen Bahn AG und dem Bund verein zu können, wurden vom Verkehrswissen
bart, dass die Eisenbahninfrastrukturunter schaftlichen Institut der RWTH Aachen
nehmen (EIU) ihre Infrastruktur in einem (VIA) im Auftrag der DB Netz AG in den
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qualitativ hochwertigen Zustand erhalten letzten Jahren bereits Prognose- und Risi Saskia Bluhm, M. Sc.
und diesen verbessern [1]. Dabei kommt komodelle für die Anlagenklassen Gleise, Wissenschaftliche Mitarbeiterin
der Fragestellung, welche Qualität die EIU Brücken, Stellwerke, Bahnübergänge und Institut für Wirtschaftsinformatik
und Marketing am Karlsruher
mit den verfügbaren Finanzmitteln über Weichen aufgestellt. Darüber hinaus wur Institut für Technologie
haupt erzielen können, eine besondere de zur Berechnung das UWZ-Werkzeug als saskia.bluhm@kit.edu
Bedeutung zu. Eine Lösung ist die Entwick prototypische Software programmiert.
lung geeigneter Modelle, mit denen der Ur Im Netz eines EIU liegen verschiedene
sache-Wirkung-Zusammenhang (UWZ) [2, Anlagenklassen vor, deren momentane Tamme Emunds, M. Sc.
3] zwischen eingesetzten Finanzmitteln für Qualität aufzunehmen, abzubilden sowie Wissenschaftlicher Mitarbeiter
Ersatzinvestitionen und Instandhaltungs zu prognostizieren ist, um daraus entspre Verkehrswissenschaftliches
Institut der RWTH Aachen (VIA)
emunds@via.rwth-aachen.de
Dr.-Ing. Björn Dickenbrok
Projektleiter „Weiterentwick-
lung des Ursache-Wirkung-
Zusammenhangs für die LuFV III“
DB Netz AG, Planung und
Segmentsteuerung,
Frankfurt am Main
bjoern.dickenbrok
@deutschebahn.com
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Nils Nießen
Institutsleiter
Verkehrswissenschaftliches
Institut der RWTH Aachen (VIA)
niessen@via.rwth-aachen.de
1: Konzept des Ursache-Wirkung-Zusammenhang
www.eurailpress.de/etr ETR | Dezember 2021 | NR. 12 43
INFRASTRUKTUR & BAU MODELLIERUNG DER GLEISLAGE
chende Handlungsbedarfe abzuleiten. Belastung bzw. Geschwindigkeit und die Der UWZ beschreibt den
Dazu sind diejenigen Merkmale pro Anla Klasse 5 eine sehr hohe Belastung bzw. Ge
genklasse zu identifizieren, mit denen der schwindigkeit. Zusammenhang zwischen
Anlagenzustand umfassend abgebildet
werden kann. Um den UWZ modelltech 2.1. Datenauswahl und Datenvorverarbeitung
eingesetzten Finanzmitteln
nisch zu beschreiben, werden das Ab und der damit erzielbaren
nutzungsverhalten und die Wirkung von Um die Instandhaltungszyklen in den Clus
Instandhaltungs- und Ersatzinvestitions tern der Gleise zu modellieren, werden die Infrastrukturqualität.
maßnahmen betrachtet. Die Herausforde mittleren Maßnahmenhäufigkeiten aus
rung besteht dabei insbesondere darin, den Auftragsdaten für Instandhaltungs
das Abnutzungsverhalten und die Maß maßnahmen der DB Netz AG aus den Jah
nahmenwirkung aus den verfügbaren Zu ren 2009 bis 2020 berechnet. Dazu werden
standsdaten abzuleiten. feingranular die an den Gleisen durchge
Bei Gleisen gilt die Längshöhenab führte Anzahl maschineller Durcharbei punkt und die örtlichen Beurteilungsmaß
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weichung, die auch Längshöhenfehler tungen (DUA) je Alter bestimmt. Die mitt stäbe (SR-Werte) [4] für die Längshöhe be
genannt wird und für die Infrastruktur der lere Maßnahmenhäufigkeit pro Abschnitt stimmen. Neben dem SRA (Einplanen einer
DB Netz AG gemäß Richtlinie 821 [4] re eines bestimmten Alters wird schließlich Instandsetzungsmaßnahme) sind dort der
gelmäßig gemessen wird, als maßgeben als Quotient aus der Maßnahmenanzahl je SR100 (technischer/wirtschaftlicher Abnut
des Merkmal für die Gleislage. In diesem Alter und der Anzahl an Abschnitten dieses zungsvorrat ist aufgezehrt, eine baldige
Artikel wird vorgestellt, wie mithilfe der Alters bestimmt. Im nächsten Schritt wird Instandsetzung ist erforderlich) sowie der
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erhobenen Messdaten der Längshöhen eine quadratische Regressionsfunktion als SRlim, bei welchem ein Fehler mit betrieb
abweichung die für den UWZ benötigten beste Näherung an diese Daten angepasst, lichen Einschränkungen vorliegt, definiert.
Verschlechterungsfunktionen und die Wir wobei die mittleren Maßnahmenhäufigkei Die CTM-Daten werden im nächsten
kung von Maßnahmen der Gleise model ten über das Alter kumuliert aufgetragen Schritt in sogenannte Langshöhenmess
liert werden können. sind. Mithilfe dieser Auswertungen können reihen für 10 m-Abschnitte aufgeteilt.
die durchschnittlichen Längen der Instand Damit kann für jeden Abschnitt separat
2. Aufstellen der haltungszyklen zwischen zwei aufeinan ermittelt werden, wie sich die Längshö
Verschlechterungsfunktionen derfolgenden DUA-Maßnahmen über den henabweichung im betrachteten Zeitraum
gesamten Lebenszyklus einer Anlage er entwickelt hat. Diese Messreihen werden
Die Gleislage wird für die Infrastruktur der mittelt werden. anschließend mit Hilfe einer MATLAB-Funk
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DB Netz AG in Abhängigkeit von der Stre Für die Modellierung der Verschlech tion [7] auf Stellen abrupter Verbesserung
ckengeschwindigkeit alle 3 bis 18 Monate terungsfunktionen innerhalb der einzel untersucht. Gefundene Verbesserungen
durch Messzugfahrten erhoben, sodass aus nen Instandhaltungszyklen zwischen zwei werden als eine Maßnahmendurchführung
den letzten Jahren eine maschinenlesbare aufeinanderfolgenden DUA-Maßnahmen interpretiert und die Daten vor bzw. nach
Historie der Messwerte vorliegt. können prinzipiell die Messwerte der diesem Zeitpunkt gesondert den entspre
Da zwischen zwei aufeinanderfolgen Längshöhenabweichung des Integrierten chenden Instandhaltungszyklen zugeord
den Messfahrten stets auch Zustandsver Inspektionssystems (IIS) [5] oder des Conti net. Da die vorhandenen CTM-Daten einen
besserungen der Längshöhenabweichung nuous Track Monitorings (CTM) [6] verwen Zeitraum von sieben Jahren umfassen,
aus durchgeführten Instandhaltungs- und det werden. Die IIS-Messungen werden in kann anhand einzelner Abschnitte nicht
Erneuerungsmaßnahmen enthalten sein definierten Inspektionsabständen mit spe immer ein vollständiger Instandhaltungs
können, ist das Aufstellen von Verschlech ziellen Messzügen durchgeführt, während zyklus zwischen zwei aufeinanderfolgen
terungsfunktionen in zwei Teilschritte un die CTM-Daten mithilfe entsprechend aus den DUA-Maßnahmen nachgewiesen wer
terteilt. Zunächst sind die Zeitpunkte in gestatteter Fahrzeuge im Regelbetrieb auf den. Daher werden die Abschnitte getrennt
der Vergangenheit durchgeführter Maß den befahrenen Strecken kontinuierlich nach den Clustern ausgewertet. Mittels ei
nahmen zu identifizieren, um im nächsten erfasst werden. Aufgrund der deutlich hö ner Regressionsanalyse wird anschließend
Schritt den Verschlechterungsverlauf zwi heren Datendichte mit potentiell täglichen die durchschnittliche Verschlechterungs
schen zwei Maßnahmen zu betrachten. Im Messwerten werden hier für die Modellie rate zwischen zwei Maßnahmen ermittelt.
nächsten Schritt werden aus den generier rung der Verschlechterungsverläufe die
ten Verschlechterungsverläufen die Funk CTM-Daten verwendet. 2.2. Datenauswertung
tionen zur Modellierung der Gleislagever In den CTM-Daten sind für jeden Längs
schlechterung abgeleitet. Diese werden höhenmesswert unter anderem das zuge Die Auswertung der kumulierten Maßnah
im vorgestellten UWZ-Modell spezifisch hörige Messdatum, die Streckennummer, menhäufigkeiten über das Alter zeigt, dass
für fest definierte Geschwindigkeits- und die Kilometrierung und Richtung sowie die sowohl mit höherer zulässiger Streckenge
Belastungs-Cluster erstellt. Dabei werden Geschwindigkeit des Zuges angegeben. schwindigkeit als auch mit höherer Belas
die Cluster aus einer Kombination von ört Diese Daten werden zudem mit weiteren tung die Abstände zwischen zwei Instand
lich zulässiger Geschwindigkeit und der Informationen zum Inbetriebnahmezeit haltungsmaßnahmen geringer werden.
Streckenbelastung gebildet. Jede dieser punkt sowie der zulässigen Streckenge Dies entspricht den bekannten Mechanis
beiden Größen wird in fünf verschiedene schwindigkeit und der täglichen Strecken men und wird daher als plausibel bewertet.
Ausprägungsklassen unterteilt. Die Klas belastung angereichert. Daraus lassen sich Aus den CTM-Daten ist erkennbar,
se 1 beschreibt dabei eine sehr niedrige das Gleisalter zum jeweiligen Messzeit dass sich eine Verschlechterung der
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Längshöhenabweichung oftmals (annä
hernd) linear auf sehr niedrigem Niveau
entwickelt. Zwischen solchen linearen
Verläufen befinden sich sprunghafte Än
derungen, siehe Bild 2. Bei einer sprung
haften Verschlechterung ist dies auf einen
Gleislagefehler zurückzuführen, bei einer
sprunghaften Verbesserung auf eine Maß
nahme.
Meistens sind die aus den Messdaten
ermittelten Verschlechterungsraten so
gering, dass in einem typischen Lebens
zyklus eines Gleises und damit auch in
nerhalb der zuvor bestimmten Instand 2: Beispielhafte Entwicklung einer Längshöhenabweichung
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haltungszyklen keinerlei Durcharbeitung
notwendig wäre. Auffällig ist zudem die
meist sehr geringe Längshöhenabwei
chung im Bereich des SRA, bei welcher
eine abrupte Verbesserung – also mut raum geringe Verschlechterungsrate nach Bild 3 sind beispielhaft die Funktionen ei
maßlich eine Maßnahme – zu beobachten Maßnahmen, als auch der sprunghafte An nes Clusters dargestellt.
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ist. Die Auftragsdaten zur Bestimmung stieg bei Auftreten eines Initialfehlers mo Die aufgestellten Funktionen werden
der Länge der Instandhaltungszyklen dellieren. Ein Polynom sechster Ordnung in einem nächsten Schritt programmtech
basieren jedoch auf einer Maßnahmen erlaubt eine realitätsnahe Modellierung nisch in das bestehende UWZ-Werkzeug
durchführung bei Erreichen des SR100 ge der Zustandsentwicklung, da ihr quasi- integriert und Berechnungen mit den de
mäß Richtlinie 821 [4]. Dies führt zu der linearer Anteil am Beginn groß genug und finierten Testszenarien für das Gesamtnetz
Überlegung, die Verschlechterung durch die Steigung gegen Ende des Zyklus nicht der DB Netz AG durchgeführt.
eine Funktion zu modellieren, welche am zu stark ist. Da aus den Messdaten ersicht
Beginn über einen längeren Zeitraum die lich ist, dass der mittlere Anfangswert nach 3. Plausibilisierung der aufgestellten
in den CTM-Daten sichtbare, sehr gute einer Maßnahme nicht beim Optimum von Funktionen
Gleislage sowie nach einem Initialfehler 0 mm liegt, wird dies ebenfalls in den Ver
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eine deutlich beschleunigte Verschlech schlechterungsfunktionen berücksichtigt. Um die Plausibilität der neuen Verschlech
terung abbilden kann. Der Parameter b des Polynoms be terungsfunktionen zu überprüfen, wird
Zwischen der Verschlechterungsrate schreibt die Verschlechterungsrate unmit der Datenstand der Infrastruktur zum Ende
und dem Gleisalter ist darüber hinaus ein telbar nach einer Maßnahmendurchfüh des Jahres 2019 für das UWZ-Werkzeug ge
positiver Zusammenhang erkennbar. Zu rung in Abhängigkeit des Gleisalters und nutzt. Die eingespielten Daten umfassen
dem wird durch die Auswertung deutlich, wird aus den Auswertungen der CTM-Da aufgeteilt in Abschnitte von 100 Metern
dass die Wahrscheinlichkeit einer hohen ten bestimmt. Der Parameter c definiert die Länge die jeweiligen Merkmale wie zuläs
Verschlechterungsrate bei höherem Gleis mittlere Höhe der Längshöhenabweichung sige Geschwindigkeit, Belastung, Alter und
alter und damit einer größeren Anzahl be am Anfang jedes Instandhaltungszyklus Messwerte mit Messdatum. Von diesem
reits durchgeführter Maßnahmen größer und wird entsprechend auf den halben Zustand ausgehend wird eine netzweite
ist. Auch dies entspricht den bekannten Abnahmegrenzwert SR0 gesetzt. Das Errei Prognose für den Gleiszustand zum Ende
Beobachtungen aus der Praxis. chen des SR100 am jeweiligen Ende eines des Jahres 2020 berechnet. Mit Hilfe von
Instandhaltungszyklus wird schließlich zur Auftragsdaten über erfolgte Instandhal
2.3. Resultierende Bestimmung des Parameters a genutzt. In tungen werden die betrachteten Anlagen
Verschlechterungsfunktionen anschließend auf jene reduziert, die in den
Monaten August bis Dezember (im UWZ-
Werden nun die Auswertungen der Maß Werkzeug erfolgt die Prognose jährlich für
nahmenzeitpunkte und die Verschlechte einen Tag im Oktober) der Jahre 2019 und
rungsverläufe zwischen den Maßnahmen 2020 durch einen Messzug befahren und
zusammengeführt, so ergeben sich für Sowohl mit höherer Strecken- auf denen in diesen Jahren keine doku
jedes Cluster die für den UWZ benötigten geschwindigkeit als auch mit mentierten Instandhaltungsmaßnahmen
Verschlechterungsfunktionen. der Gleislage durchgeführt wurden.
Da ein linearer Verschlechterungs höherer Belastung werden Zuerst wird für diese Abschnitte die Dif
verlauf zwischen den Maßnahmen das ferenz der Messwerte zwischen den Jahren
über lange Zeit niedrige Niveau über die Abstände zwischen zwei 2020 und 2019 gebildet, um so die tatsäch
schätzt, werden für die Modellierung der Instandhaltungsmaßnahmen lichen Verschlechterungen der Gleislage
Verschlechterung zwischen Maßnahmen zu erhalten. Das Bild 4 zeigt, dass für über
Polynome sechster Ordnung der Form geringer. 40 % der Abschnitte eine Abweichung von
f(x) = a · x6 + b · x + c gewählt. Damit lassen mindestens 1 mm zwischen 2019 und 2020
sich sowohl die über einen längeren Zeit existiert. Außerdem sind obgleich des Aus
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3: Beispielhafte Verschlechterungsfunktion für Gleise mit einer zulässigen Geschwindigkeit von 81 – 120 km/h und einer Belastung von 10 000 – 30 000 t/d
Ungefähr 40 % der Prognosen stimmen
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bis auf maximal 1 mm mit den gemesse
nen Werten überein. Insgesamt ist eine
rechtsschiefe Verteilung zu erkennen und
der Mittelwert liegt mit 2,79 mm rechts des
optimalen Wertes von 0 mm. Die Standard
abweichung beträgt 3,86 mm. Das deutet
insgesamt darauf hin, dass die Prognose im
Vergleich zu den Messdaten eine schnel
lere Verschlechterung unterstellt. Bedingt
durch die scheinbaren Zustandsverbesse
rungen in den Messdaten sind die Abwei
chungen teilweise dadurch erklärbar, dass
die aufgestellten Funktionen stets eine
Verschlechterung der Gleislage mit zuneh
mender kumulierter Belastung bzw. dem
Alter vorsehen. Die Dichtefunktion in Bild 6
zeigt weiterhin, dass die Längshöhenab
4: Verteilung der Längshöhenänderung in den Messwerten zwischen den Jahren 2019 und 2020
Ein Polynom sechster Ordnung
schlusses von Abschnitten mit Instandhal dass auch Rundungseffekte eine Rolle spie
tungsaufträgen deutliche Anteile mit einer len können. erlaubt eine realitätsnahe
scheinbaren Verbesserung zu beobachten. Im nächsten Schritt werden die berech Modellierung der
Diese können beispielsweise aus dem an neten Prognosewerte des Jahres 2020 mit
gewendeten, nicht formtreuen Sehnen den realen Messdaten desselben Jahres Zustandsentwicklung.
messverfahren resultieren. Die Genauigkeit verglichen. Das Histogramm dazu ist in
der verfügbaren Daten liegt bei 1 mm, so Bild 5 dargestellt.
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Implementierung dieser Funktionen in das
UWZ-Werkzeug ermöglicht die Prognose
der Gleislageentwicklung in Abhängigkeit
vom Mitteleinsatz für Ersatzinvestitionen
und Instandhaltung. Eine detaillierte Plau
sibilisierung durch den Abgleich mit vor
liegenden Messdaten der DB Netz AG über
das Gesamtnetz des Jahres 2020 wurde im
Anschluss daran erfolgreich durchgeführt.
Die Ergebnisse zeigen, dass mit dem ent
wickelten Ansatz eine gute Prognose der
Längshöhenabweichungen aufgestellt
werden kann, sodass dieses Modell im
weiteren Verlauf für den UWZ angewendet
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wird.
5: Verteilung der Längshöhendifferenz zwischen Prognose und Messwerten im Jahr 2020 Literatur
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[1] Eisenbahn-Bundesamt: Leistungs- und Finanzie-
rungsvereinbarung III.
[2] Jacke, T.; Dickenbrok, B.; Friesen, N.; Grub, A.; Nießen,
N.: Ursache-Wirkung-Zusammenhang: Zusammen-
hang zwischen Mitteleinsatz und Infrastrukturqualität
abbilden. In: ETR – Eisenbahntechnische Rundschau 68
(2019) Nr. 9, S. 37 – 41.
[3] Jacke, T.; Dickenbrok, B.; Friesen, N.; Grub, A.; Nießen,
N.: Ursache-Wirkung-Zusammenhang zwischen
Mitteleinsatz und erzielter Infrastrukturqualität am
Beispiel von Brücken. In: IRSA2019: Tagungsband,
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Proceedings: 2nd International Railway Symposium
Aachen, 26.11.2019 – 28.11.2019, Aachen, Deutschland,
S. 28 – 42.
[4] DB NETZE: Richtlinie 821 „Oberbau inspizieren“.
[5] Marx, L.; Moßmann, D.: Arbeitsverfahren für die
Instandhaltung des Oberbaus. 7. Auflage. Berlin: Bahn-
Fachverlag, 2011.
[6] Wolter, K. U.; Erhard, F.; Gabler, H.; Hempe, T.:
Fahrzeugseitige Überwachung der Infrastruktur im Re-
gelbetrieb. In: ETR – Eisenbahntechnische Rundschau
63 (2014) Nr. 7+8, S. 32 – 36.
[7] The MathWorks, Inc.: MATLAB®-Funktion „ischange“ –
Find abrupt changes in data.
6: Dichtefunktion der Abweichungen zwischen Prognose und Messwerten für das Jahr 2020
Summary
Modelling of track-position using the example
of longitudinal height for the cause-effect
weichung zu 75 % mit einem absoluten rianzen z. B. in der Belastung, die derzeit
relationship
Fehler von weniger als 4 mm prognostiziert nicht vollständig erfasst werden, ursäch
werden kann. lich sein. For the cause-effect relationship between
resources and quality, it is essential to model the
Neben dieser globalen Auswertung
wear and tear functions of the different infra-
wurde auch eine clusterspezifische Plau 4. Fazit
structure facilities close to reality. This is realized
sibilisierung vorgenommen. Hierbei in the presented process for the track position by
fielen die Cluster hoher Geschwindig Mit dem beschriebenen Verfahren als connecting data analysis of the measuring trains
keiten sowie Cluster mittlerer Belastung Kombination aus Gleismessdaten unter and an engineering approach. The resulting dete-
systematisch mit einer geringeren Prog schiedlicher Quellen konnten Verschlech rioration functions for the track-position provide
nosegüte als das Gesamtnetz auf. Neben terungsfunktionen für die Gleislage auf a good prognosis and were implemented in the
schwach besetzten Clustern mit geringer Basis der Längshöhenabweichung zur An cause-effect-tool.
Datendichte können hier auch große Va wendung im UWZ modelliert werden. Die
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