Statistik I und II Einführung in die deskriptive Statistik und Inferenzstatistik mit SPSS

Statistik I und II
Einführung in die deskriptive Statistik
und Inferenzstatistik mit SPSS

Verena Hofmann
Dr. phil.
Departement für Sonderpädagogik
Universität Freiburg
Petrus-Kanisius-Gasse 21
CH-1700 Freiburg

++41 (0)26 300 77 51
verena.hofmann@unifr.ch

Organisatorisches zur Veranstaltung
 o Veranstaltungen HS vom 19.9.17 – 19.12.17
 o Moodle: https://moodle2.unifr.ch/:
   - Kursname: Statistik I und II [HS 2017 - FS 2018]
   - Schlüssel: Statistik2017
   - Zeitplan und Themen, Skripts, Datensätze, Übungen,
     Links, Texte etc.
 o Prüfung: nach Statistik II (FS), ausserhalb der
   Veranstaltung (August/September), schriftlich 60 Min.

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Literatur
Bortz, J., & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und
   Sozialwissenschaftler (7th ed.). Berlin: Springer.

Bühl, A. (2016). SPSS 23: Einführung in die moderne Datenanalyse (15th
   ed.). Hallbergmoos: Pearson Studium.

Nicol, A. A. M., & Pexman, P. M. (2010). Presenting your findings. A
   practical guide for creating tables (6. Aufl.). Washington, DC: American
   Psychological Association.

Rasch, B., Friese, M., Hofmann, W. J., & Naumann, E. (2014). Quantitative
   Methoden 1. Einführung in die Statistik für Psychologen und
   Sozialwissenschaftler. (4th ed.). Heidelberg: Springer.

Rasch, B., Friese, M., Hofmann, W. J., & Naumann, E. (2014). Quantitative
   Methoden 2. Einführung in die Statistik für Psychologen und
   Sozialwissenschaftler. Heidelberg: Springer.
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Programm SPSS
o Einführung in das Programm am 26.09.17
o Download: http://www3.unifr.ch/it/de/studierende/
o Installation:
  https://www3.unifr.ch/dit/faq/?lang=de&s=spss+24

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Ziele der Veranstaltung
o Wann wende ich welches statistische Verfahren an? (abhängig
  von Fragestellung und Art der Daten)
o Wie führe ich die Analyse korrekt durch? (mit dem Programm
  SPSS)
o Wie interpretiere ich die Resultate? (des Programms, aber auch
  aus der Forschungsliteratur)
o Wie stelle ich die Ergebnisse korrekt dar? (im Text oder
  tabellarisch)

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Inhalte der Veranstaltung

o Einordung der Statistik in den Forschungsprozess
o Deskriptive Statistik und explorative Datenanalyse
o Inferenzstatistische Verfahren: Hypothesen prüfen
   Zusammenhänge von Merkmalen prüfen
   Unterschiede zwischen Gruppen prüfen
   Einflüsse von Merkmalen auf andere prüfen
   Veränderung eines Merkmals über die Zeit (vorher-
   nachher-Vergleich)

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Datensätze
o ALLBUS: Allgemeine Bevölkerungsumfrage der
  Sozialwissenschaften in Deutschland
o COCON (Competence and Context): Befragung von Kindern
  und Jugendlichen und deren Eltern und Lehrpersonen zur
  psychosozialen Entwicklung und kontextuellen
  Bedingungen
o Fiktive Datensätze

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Einordung der Statistik in den
Forschungsprozess

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Statistik in der sonderpädagogischen Forschung
o Generelles Ziel: Erkenntnisgewinn durch die Auswertung
  quantitativer Daten
o Grundlagenforschung: Beantwortung konkreter
  Fragestellungen zu …
    Häufigkeiten und Verläufen bestimmter Phänomene
    Zusammenhängen zwischen Merkmalen
    Unterschieden zwischen Personengruppen
o Evaluationsforschung: Wirksamkeit von …
    Interventionen (Trainings, Therapien,
      Fördermassnahmen etc.)
    Präventionsmassnahmen
    Didaktischen Massnahmen
    etc.                                                  9

Forschungsprozess (in Anlehnung an Bortz, 1999; Bortz und Döring, 2006)
       • Erkundungsphase: Themensuche, Literaturstudium,
  1      Konkretisierung des Problems → Ableitung der Fragestellungen
       • Theoretische Phase: Theorien zu dem Problem, aktueller
  2      Forschungsstand → Ableitung der Hypothesen
       • Planungsphase: Untersuchungsdesign, Auswahl der Variablen,
  3      Stichprobensuche

       • Untersuchungsphase: Datenerhebung
  4

       • Auswertungsphase: Statistische Analyse
  5

       • Entscheidungsphase: Brauchbarkeit der Theorie
  6

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Quantitative vs. Qualitative Forschungsmethoden
Quantitativ                          Qualitativ
- Hypothesenprüfend: Gibt es die     - Hypothesengenerierend:
  vermuteten Zusammenhänge             Vermutungen bzgl.
  und Unterschiede wirklich?           Zusammenhängen und
- Grössere Anzahl untersuchter         Unterschieden werden
  Personen                             hergeleitet
- Breitere Ergebnisse, weniger       - Kleinere Anzahl untersuchter
  tiefgründig auf Einzelfallebene      Personen
- Erhebung zählbarer Einheiten       - Tiefgründig auf Einzelfallebene
  (z.B. Anzahl Punkte eines Tests,   - Keine zählbaren Einheiten (z.B.
  Häufigkeit eines Verhaltens          freie Verschriftung oder
  etc.)                                Erzählung zu einem Thema)
- Statistische Auswertung            - Auswertung interpretativ,
                                       erschliessend          11

Fragestellungen

o Aus der Analyse eines Problems (Literaturstudium,
  praktische Erfahrungen etc.) ergibt sich eine
  Forschungsfrage / Fragestellung
o Relevant für Theoriebildung, Grundlagenforschung,
  Praktische Massnahmen (Prävention, Intervention,
  Therapiemethoden, Lehrmethoden etc.)
o Soll mittels geeigneter Forschungsmethoden beantwortet
  werden

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Fragestellungen in der Sonderpädagogik
Beispiel: INVO-Modell erfolgreichen Lernens
(Hasselhorn & Gold, 2006)

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Fragestellungen in der Sonderpädagogik
Beispiele Grundlagenforschung
o Hat die selektive Aufmerksamkeit einen Einfluss auf die
  Lernfähigkeit?
o Erzielen Kinder, welche konkrete Lernstrategien anwenden,
  mehr Lernfortschritte als solche, welche keine Strategien
  anwenden?
o Hat die Motivation einen Einfluss auf die Lernfähigkeit?
o Erzielen Kinder, welche ein besseres Selbstkonzept haben,
  mehr Lernfortschritte?

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Fragestellungen in der Sonderpädagogik
Beispiele Evaluationsforschung: Interventionen und
präventive Massnahmen
o Führt ein Training der selektiven Aufmerksamkeit zu einer
  Verbesserung der Lernfähigkeit?
o Führt die gezielte Erarbeitung von Lernstrategien zu einer
  Verbesserung der Lernfähigkeit?
o Führt ein neues Unterrichtskonzept zu einer besseren
  Lernfähigkeit?
o Wirken sich therapeutische Massnahmen auf Ebene des
  Selbstkonzeptes positiv auf die Lernfähigkeit aus?

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Hypothese
o Zu einer Fragestellung wird (wenn möglich) eine Hypothese
   formuliert
o Aus wissenschaftlichen Theorien und Forschungsliteratur
   werden Annahmen über Zusammenhänge abgeleitet
o 4 Kriterien nach Bortz, 2006: Wissenschaftliche Hypothesen …
 (1) beziehen sich auf reale Sachverhalten, welche gemessen
     werden können
 (2) gehen über den Einzelfall oder ein einzelnes Ereignis hinaus
     («All-Satz»)
 (3) können in einen Konditionalsatz umgewandelt werden
     («wenn …, dann …» / «je mehr …, desto …)
 (4) müssen potentiell falsifizierbar sein
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Hypothesen
Beispiele Grundlagenforschung
o Hat die selektive Aufmerksamkeit einen Einfluss auf die Lernfähigkeit?
 -> Je besser die selektive Aufmerksamkeit, desto besser die
 Lernfähigkeit
o Erzielen Kinder, welche konkrete Lernstrategien anwenden, mehr
   Lernfortschritte als solche, welche keine Strategien anwenden?
 -> Wenn ein Kind konkrete Lernstrategien anwendet, dann macht es
 mehr Lernfortschritte als wenn es keine anwendet
o Hat die Motivation einen Einfluss auf die Lernfähigkeit?
 -> Je grösser die Motivation, desto besser die Lernfähigkeit
o Erzielen Kinder, welche ein besseres Selbstkonzept haben, mehr
   Lernfortschritte?
 -> Je besser das Selbstkonzept, desto mehr Lernfortschritte
                                                               17

Hypothesen
Beispiele Evaluationsforschung: Interventionen und präventive
Massnahmen

o Führt ein neues Unterrichtskonzept zu einer besseren
  Lernfähigkeit?
 -> Wenn SuS gemäss dem neuen Konzept unterrichtet werden,
 dann machen sie mehr Lernfortschritte als wenn sie den
 herkömmlichen Unterricht besuchen
o Wirken sich therapeutische Massnahmen auf Ebene des
  Selbstkonzeptes positiv auf die Lernfähigkeit aus?
 -> Wenn am Selbstkonzept von Kindern gearbeitet wird, dann
 zeigen sie mehr Lernfortschritte als wenn nicht daran gearbeitet
 wird

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Hypothesen
Beispiele Evaluationsforschung: Interventionen und präventive
Massnahmen

o Führt ein Training zur selektiven Aufmerksamkeit zu einer
  Verbesserung der Lernfähigkeit?
 -> Wenn Kinder ein Training zur selektiven Aufmerksamkeit
 erhalten, dann machen sie mehr Lernfortschritte als wenn sie
 keines erhalten
o Führt die gezielte Erarbeitung von Lernstrategien zu einer
  Verbesserung der Lernfähigkeit?
 -> Wenn mit Kindern Lernstrategien erarbeitet werden, dann
 machen sie mehr Lernfortschritte als wenn diese nicht erarbeitet
 werden

                                                                19

Hypothesen
Beispiele ungerichteter Hypothesen:
-> Das Geschlecht hat einen Einfluss auf die Schulleistung
-> Das Alter hat einen Einfluss auf die Schulmotivation
-> Der sozioökonomische Status hat einen Einfluss auf die
Bildungsaspiration

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Hypothesen

Was sind keine Hypothesen?
o «Existenz»-Sätze: «Es gibt Kinder mit Lernstrategien,
  welche mehr Lernfortschritte machen als solche ohne
  Lernstrategien»
  -> keine Generalisierbarkeit des Zusammenhangs
o «Kann sein» / «ist möglich»-Sätze: «Es kann sein, dass
  Kinder mit einer besseren selektiven Aufmerksamkeit mehr
  Lernfortschritte erzielen»
  -> nicht falsifizierbar, der Satz stimmt für jedes Ergebnis

                                                                21

Hypothese oder nicht?
o Lesen fördert die schriftsprachlichen Kompetenzen
o Männer lesen weniger als Frauen
o Zigarettenkonsum kann zu Lungenkrebs führen
o Alkoholiker/innen zeigen schlechtere kognitive Leistungen als nicht-
  Alkoholiker/innen
o Ältere Menschen sprechen besser auf die Therapie an als jüngere

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Hypothesen und Statistik
o Man unterscheidet: Forschungshypothese
  /Alternativhypothese (H1) und Nullhypothese (H0)
o Inferenzstatistische Tests prüfen, ob die H0 abgelehnt werden
  kann oder ob sie beibehalten werden muss
o Die H1 hat sich bewährt, wenn die H0 abgelehnt werden kann;
  die H1 wurde falsifiziert, wenn die H0 nicht abgelehnt werden
  kann
o Aber Achtung: Hypothesen sind Wahrscheinlichkeitsaussagen,
  trifft nicht auf jedes Individuum zu
o Verschiedene Studien können zu unterschiedlichen
  Ergebnissen kommen
o Bei Falsifikation der H1: Evtl. Anpassung der Hypothese
  (Einschränkung der Gültigkeit)                           23

Forschungsprozess (in Anlehnung an Bortz, 1999; Bortz und Döring, 2006)
       • Erkundungsphase: Themensuche, Literaturstudium,
  1      Konkretisierung des Problems → Ableitung der Fragestellungen
       • Theoretische Phase: Konkrete Theorien zu dem Problem, aktueller
  2      Forschungsstand → Ableitung der Hypothesen
       • Planungsphase: Auswahl der Variablen, Stichprobensuche,
  3      Untersuchungsdesign

       • Untersuchungsphase: Datenerhebung
  4

       • Auswertungsphase: Statistische Analyse
  5

       • Entscheidungsphase: Brauchbarkeit der Theorie
  6

                                                                    24

Variablen und Daten
o Variable:
  - Variable = «…Symbol für die Menge der Ausprägungen
    eines Merkmals» (Bortz, 2006)
  - Muss «variieren» zwischen den untersuchten Personen
  - Mindestens 2 Ausprägungen: z.B. Geschlecht
  - Unbegrenzt viele Ausprägungen möglich: z.B. Grösse,
    Gewicht, Zeit
o Daten:
  - Gesamtheit aller Merkmalsmessungen
  - Merkmalsmessung: Den Merkmalsausprägungen werden
    Kategorien/Zahlen zugewiesen
  - Geschlecht: «weiblich» = 1, «männlich» = 2 (frei wählbar)
  - Körpergrösse in cm: 160.00; 160.01; 160.02; 160.03 … etc.
                                                         25

Skalenniveaus von Variablen
Skalenniveau        Eigenschaften          Beispiel     Mögliche
Variable                                                Aussagen

Nominalskala        Zugehörigkeit zu       Haarfarbe    Gleich/Verschieden
                    einer Kategorie                     (=/≠)
                    (nicht-hierarchisch)
Ordinalskala        Zugehörigkeit zu       Ausmass an   Grösser/kleiner
                    einer hierarchisch     Zustimmung   Mehr/weniger
                    gestuften Kategorie                 Höher/Tiefer
                    (Ränge)                             (>/

Nominal                    Ordinal                   Metrisch

    Beruf        Nationalität       Gewicht        Behinderungsgrad

Einkommen        Geschlecht        Altersgruppen     IQ       Schulnoten

Berufsprestige     Alter        Augenfarbe     Behinderungsform

                                                                  27

Population und Stichprobe

o Population/Grundgesamtheit = Alle potentiell
  untersuchbaren Personen, welche ein bestimmtes Merkmal
  (oder Merkmalskombination) aufweisen
o Stichprobe: Teilmenge einer bestimmte Population
  (Grundgesamtheit), die die untersuchungsrelevanten
  Eigenschaften möglichst genau abbildet.
o Bei der Inferenzstatistik wollen wir eine Aussage über die
  Population aufgrund von Stichprobendaten machen. Die
  Stichprobe sollte also repräsentativ sein für die Population

                                                           28

Arten von Stichproben

o Einfache Zufallsstichprobe: Zufallsauswahl aus
  Gesamtpopulation
o Klumpenstichprobe: Zufallsauswahl aus Clustern/Klumpen
  (nicht Einzelpersonen werden zufällig ausgewählt, sondern
  ganze Personengruppen)

                                                        29

Arten von Stichproben

o Geschichtete Stichprobe: Zufallsauswahl unter
  Berücksichtigung relevanter Merkmale für die Zielvariable
  (Verteilung der Merkmale in der Stichprobe = Verteilung in
  der Population)

o Ad-hoc-Stichprobe: Anfallende Stichprobe
                                                         30

(Quantitative) Untersuchungsdesigns (Bortz, 2006)

o Experimentelle Designs
  -> oft verwendet für Evaluationsforschung
  - Experiment
  - Quasiexperiment
o Nicht-experimentelle Designs (korrelative Designs)
  -> oft verwendet für Grundlagenforschung
  - Querschnittstudie
  - Längsschnittstudie

                                                       31

Experimentelle Designs
o Experiment:
  - Klärung von Ursache-Wirkungs-Zusammenhängen
  - Mind. 2 Gruppen: Untersuchungs- resp.
    Experimentalgruppe und Kontrollgruppe
  - Evtl. mehrere Messzeitpunkte (z.B. Prätest / Posttest)
  - Personen werden per Zufall einer
    Untersuchungsbedingung zugeteilt (Randomisierung)
  - Vorteil: Individuelle Unterschiede zwischen den
    untersuchten Personen sind kontrolliert
  - Unterschiede hinsichtlich des interessierenden Merkmals
    sind auf die Untersuchungsbedingung zurückzuführen ->
    hohe interne Validität

                                                        32

Experimentelle Designs
o Quasiexperiment:
  - Wie Experiment, aber nicht randomisiert
  - Vergleich von «natürlichen» Gruppen, z.B. Schulklassen
  - Individuelle Unterschiede zwischen den untersuchten
    Personen sind nicht kontrolliert
  - Unterschiede hinsichtlich des interessierenden Merkmals
    sind nicht zwangsläufig auf die Untersuchungsbedingung
    zurückzuführen
    -> niedrige interne Validität

                                                        33

Experimentelle Designs
o Laboruntersuchung:
  - Kontrollierte Umgebung
  - Ergebnisse können nicht durch äussere Störfaktoren
    verzerrt werden
  - Aber: fraglich, ob die Ergebnisse auch für die
    «natürliche» Umgebung Gültigkeit haben -> niedrige
    externe Validität
o Felduntersuchung:
  - «Natürliche» Umgebung, z.B. Klassenzimmer
  - Äussere Einflüsse können nicht kontrolliert werden
  - Aber: Der Einfluss einer bestimmten Variable (z.B.
    Unterrichtsstil) kann direkt in dem Setting getestet
    werden, wo er relevant ist -> hohe externe Validität   34

Experimentelle Designs

                 Experiment            Quasiexperiment

Feld             Interne Validität +   Interne Validität -

                 Externe Validität +   Externe Validität +

Labor            Interne Validität +   Interne Validität -

                 Externe Validität -   Externe Validität -

                                                         35

Nicht-experimentelle Designs (korrelative Designs)
o Querschnittstudie
  - Untersuchung einer Stichprobe zu einem Messzeitpunkt
    (Befragung, Beobachtung)
  - Störfaktoren (individuelle und kontextuelle
    Unterschiede) können nicht ausgeschlossen werden
  - Einige davon können gemessen und bei den Analysen
    kontrolliert werden -> Kontrollvariablen
  - Mögliche Aussage: Zwei (oder mehr) Variablen haben
    einen Zusammenhang (Korrelation)
  - Vorteil: Grosse Stichprobe mit relativ wenig Aufwand
  - Nachteil: Keine Aussage über Ursache und Wirkung, über
    die Abfolge der Ereignisse und über veränderbare
    Ereignisse möglich                                   36

Nicht-experimentelle Designs (korrelative Designs)
o Längsschnittstudie
  - Untersuchung einer Stichprobe zu mehreren Zeitpunkten
  - Gleiches Problem wie bei Querschnittstudie bzgl.
    Störfaktoren
  - Keine Aussage über Ursache und Wirkung möglich
  - Aber: zeitliche Abfolge von Ereignissen kann kontrolliert
    werden
  - Ein früheres Ereignis kann ein späteres vorhersagen
  - Veränderungen können dargestellt werden
  - Panelstudie = immer dieselben Personen
  - Trendstudie = verschiedene Personen, Auswahl nach
    denselben Kriterien
                                                          37

Forschungsprozess (in Anlehnung an Bortz, 1999; Bortz und Döring, 2006)

      • Erkundungsphase: Themensuche, Literaturstudium,
 1      Konkretisierung des Problems → Ableitung der Fragestellungen
      • Theoretische Phase: Konkrete Theorien zu dem Problem, aktueller
 2      Forschungsstand → Ableitung der Hypothesen
      • Planungsphase: Auswahl der Variablen, Stichprobensuche,
 3      Untersuchungsdesign

      • Untersuchungsphase: Datenerhebung
 4

      • Auswertungsphase: Statistische Analyse
 5

      • Entscheidungsphase: Brauchbarkeit der Theorie
 6

                                                                   38