Lehrplan Mathematik - Willy-Brandt-Schule

 
Lehrplan Mathematik

Im Mathematikunterricht der Willy-Brandt-Schule sollen Begriffe, Zusammenhänge und Verfahren auch aus außermathematischen Kontexten heraus
entwickelt bzw. in solchen Kontexten angewendet werden. Ebenso soll der Mathematikunterricht über die Entwicklung fachbezogener Kompetenzen
hinaus Beiträge für die Berufsorientierung leisten. Dieses geschieht, indem die Schülerinnen und Schüler erfahren können, welche mathematischen
Kompetenzen in unterschiedlichen Berufsfeldern benötigt und angewendet werden. Darüber hinaus kann der Mathematikunterricht dazu beitragen,
dass Schülerinnen und Schüler sich mithilfe quantitativer, statistischer Daten (u. a. Arbeitsmarktdaten und Berufsprofile) – differenziert über
verschiedene Berufe informieren.

In den Jahrgangsstufen 8 – 10 befinden sich zu verschiedenen mathematischen Themen Hinweisen zu Unterrichtsinhalten, die sich auf die
Berufsorientierung beziehen. Diese Hinweise sind blau gedruckt.
Lehrplan Mathematik
5. Jahrgang            28.08.2019

Inhalte                                                                   Kompetenzen             Schlüsselaufgaben                        Methoden                     Fördermaterial                    Zeit
                                                                        A/K:2,3
Addieren und Subtrahieren                                               P:2                                                                                             Übungssoftware oder
Summe und Differenz, Rechnen mit Klammern, Rechengesetze,               M:-
                                                                                                  Zauberquadrate                           Partnerarbeit
                                                                                                                                                                        Taschenrechner Little Prof.
                                                                                                                                                                                                         3
schriftlichen Addieren und Subtrahieren                                 W:-
                                                                        A/K:1,2,5
Natürliche Zahlen                                                       P:2,3
Große Zahlen, Zählen und Schätzen, Zahlen runden,                       M:-
                                                                                                  Einwohnerzahlen der Erde                 Gruppenarbeit                LÜK-Kästen                       2
Zahlenfolgen, Zweiersystem, Währungen                                   W:1
                                                                        A/K:2,3                                                                                         Interaktive
Multiplizieren und Dividieren                                           P:2                                                                                             Aufgabensammlung oder
Produkt und Quotient, Multiplikation und Division, Rechengesetze,                                 Einkaufen im Supermarkt (S. 90)          Einzelarbeit                                                  4
                                                                        M:-                                                                                             Programme
schriftliches Multiplizieren und Dividieren, Potenzieren,               W:-
                                                                        A/K:2
                                                                                                                                           Einsatz Geometrie-
Symmetrie                                                               P:-                       Achsensymmetrische Figuren
                                                                                                                                           Programm Euklid
                                                                                                                                                                        div. Zeichen- und
                                                                                                                                                                                                         2
Achsensymmetrische Figuren, Geometriesoftware DynaGeo                   M:2                       herstellen (mit Papier und Schere)                                    Faltübungen
                                                                                                                                           DynaGeo
                                                                        W:1
                                                                        A/K:2
Beziehungen im Raum                                                     P:2
Koordinatensystem (KS), Strecke, Gerade, Strahl, senkrechte                                       Orientieren im Autoatlas                 Einzelarbeit                 div. Zeichenübungen              3
                                                                        M:1
Geraden, Abstand, Parallele Geraden,                                    W:1

Kompetenzen:
A/K                                                  P (Problemlösen):                                   M (Modellieren):                                     W (Werkzeuge):
(Argumentieren/Kommunizieren):
1. geben Informationen aus einfachen                 1. geben inner- und außermathematische              1. übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in        1. nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen
   mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild,        Problemstellungen in eigenen Worten wieder und      mathematische Modelle (Terme, Figuren,               und genauen Zeichnen
   Tabelle) mit eigenen Worten wieder                   entnehmen ihnen die relevanten Größen               Diagramme)                                        2. nutzen Präsentationsmedien (z. B. Folie, Plakat,
2. erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe,   2. finden in einfachen Problemsituationen mögliche 2. überprüfen die im mathematischen Modell               Tafel)
   Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und          mathematische Fragestellungen                       gewonnenen Lösungen an der Realsituation          3. dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege
   geeigneten Fachbegriffen                          3. ermitteln Näherungswerte für erwartete           3. ordnen einem mathematischen Modell (Term,            und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze
3. arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team        Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen          Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zu      und Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch, Merkheft)
4. sprechen über eigene und vorgegebene              4. nutzen elementare mathematische Regeln und                                                            4. nutzen selbst erstellte Dokumente und das
   Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen,           Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum                                                               Schulbuch zum Nachschlagen
   finden, erklären und korrigieren Fehler              Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen
5. präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen       5. wenden die Problemlösestrategien „Beispiele
   Beiträgen                                            finden“, „Überprüfen durch Probieren“ an
6. setzen Begriffe an Beispielen miteinander in      6. deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche
   Beziehung (z.B. Produkt und Fläche; Quadrat und      Problemstellung
   Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge,
   Umfang, Fläche und Volumen)
7. nutzen intuitiv verschiedene Arten des
   Begründens (Beschreiben von Beobachtungen,
   Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von
   Beispielen oder Gegenbeispielen)
A/K:2,4,5
Körper und Flächen                                                       P:2
                                                                                                                                           Einsatz Geometrie-
geometrische Körper, Schrägbilder, Körpernetze, Rechteck und                                       Verpackungen                            Programm Euklid              Bauen von Objekten               3
                                                                         M:1,2
Quadrat, Parallelogramm und Raute, Trapez, Drachen                                                                                         DynaGeo
                                                                         W:1,2
Vergleichen und Messen                                                   A/K:2,5
Längen schätzen und messen, Längeneinheiten umwandeln,                   P:1,2                     Die neue Wohnung                                                     Lehrbuchseiten
                                                                                                                                           Stationenlernen                                               5
Maßstab, Umfang, Flächeninhalte, Flächeneinheiten,                       M:1                                                                                            mathe live 6
Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat                                   W:1,2
                                                                         A/K:1
Daten                                                                    P:-
Urlisten, Strichlisten, Häufigkeitstabellen, Säulendiagramm,                                       Umfragen in der Klasse                  Gruppenarbeit                                                 5
                                                                         M:1
Balkendiagramm                                                           W:1
                                                                         A/K:2                                                                                          Interaktive
Brüche                                                                   P:1                                                                                            Aufgabensammlung oder
Bruchteile, Brüche darstellen, Erweitern und Kürzen, Brüche                                        Beispiele aus dem Alltag                Einzelarbeit                                                  5
                                                                         M:1                                                                                            Programme
vergleichen                                                              W:-                                                                                            z.B. www.bruchrechnen.de
                                                                         A/K:1,3,4
                                                                                                                                                                        Übungsmaterial
Zeit und Weg                                                             P:2
                                                                                                   Unser Schulweg                          Gruppenarbeit                z.B.: Zahlen und Größen          3
Zeiteinheiten, Zeitspannen, Zeitzonen, Bildfahrpläne                     M:1,2
                                                                                                                                                                        Checkpoint (Cornelsen)
                                                                         W:1,2

Kompetenzen:
A/K                                                  P (Problemlösen):                                   M (Modellieren):                                     W (Werkzeuge):
(Argumentieren/Kommunizieren):
1. geben Informationen aus einfachen                 1. geben inner- und außermathematische              1. übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in        1. nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen
   mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild,        Problemstellungen in eigenen Worten wieder und      mathematische Modelle (Terme, Figuren,               und genauen Zeichnen
   Tabelle) mit eigenen Worten wieder                   entnehmen ihnen die relevanten Größen               Diagramme)                                        2. nutzen Präsentationsmedien (z. B. Folie, Plakat,
2. erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe,   2. finden in einfachen Problemsituationen mögliche 2. überprüfen die im mathematischen Modell               Tafel)
   Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und          mathematische Fragestellungen                       gewonnenen Lösungen an der Realsituation          3. dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege
   geeigneten Fachbegriffen                          3. ermitteln Näherungswerte für erwartete           3. ordnen einem mathematischen Modell (Term,            und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze
3. arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team        Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen          Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zu      und Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch, Merkheft)
4. sprechen über eigene und vorgegebene              4. nutzen elementare mathematische Regeln und                                                            4. nutzen selbst erstellte Dokumente und das
   Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen,           Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum                                                               Schulbuch zum Nachschlagen
   finden, erklären und korrigieren Fehler              Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen
5. präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen       5. wenden die Problemlösestrategien „Beispiele
   Beiträgen                                            finden“, „Überprüfen durch Probieren“ an
6. setzen Begriffe an Beispielen miteinander in      6. deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche
   Beziehung (z.B. Produkt und Fläche; Quadrat und      Problemstellung
   Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge,
   Umfang, Fläche und Volumen)
7. nutzen intuitiv verschiedene Arten des
   Begründens (Beschreiben von Beobachtungen,
   Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von
   Beispielen oder Gegenbeispielen)
Lehrplan Mathematik
6. Jahrgang           1   28.08.2019

Inhalte                                                  Kompetenzen              Schlüsselaufgaben                           Methoden                  Fördermaterial                                      Zeit
Brüche                                                 A/K: 1,2,3                                                                                       Software oder
Bruchteile im Rechteck, Erweitern und Kürzen,                                                                                 Gruppenspiele zum
                                                       P:-                                                                                              http://www.bruchrechnen.de
Vergleichen von Brüchen, Bruchteile am                                            Teilen von Schokolade/ Pizza/Torte          Kürzen von Brüchen,                                                           6
                                                       M:-                                                                                              http://www.mathepower.com
Zahlenstrahl, Brüche und Dezimalbrüche,                                                                                       Dominospiele
                                                       W:-                                                                                              http://home.fonline.de/fo0126/index.html
gemischte Zahlen
Kreis und Winkel                                       A/K: 1,2,3,4,5
Kreise und Kreisfiguren zeichnen, Winkel,              P: 1,2                                                                 Einsatz der Software
                                                                                  Gesichtsfelder S.40/41                                                Herstellung einer Winkeldrehscheibe                 5
Winkelarten und –größen, Winkel messen und             M: 3                                                                   Euklid
zeichnen                                               W:1,3
Teiler und Vielfache                                   A/K: 1,6
Rund um Zahlen, Teiler und Primzahlen, ggT,            P: 1,2
                                                                                                                              Einzelarbeit                                                                  4
kgV, Teilbarkeitsregeln                                M: -
                                                       W: -
Addieren und Subtrahieren von                          A/K: 2
Brüchen                                                P:-
                                                                                  Wir mixen kalte Drinks S.130                Einzelarbeit              Material im Lernbüro                                4
Addition und Subtraktion von gleichnamigen und         M: 1
ungleichnamigen Brüchen, Sachaufgaben                  W:-

Kompetenzen:
A/K                                                  P (Problemlösen):                                   M (Modellieren):                                     W (Werkzeuge):
(Argumentieren/Kommunizieren):
1. geben Informationen aus einfachen                 1. geben inner- und außermathematische              1. übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in        1. nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen
   mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild,        Problemstellungen in eigenen Worten wieder und      mathematische Modelle (Terme, Figuren,               und genauen Zeichnen
   Tabelle) mit eigenen Worten wieder                   entnehmen ihnen die relevanten Größen               Diagramme),                                       2. nutzen Präsentationsmedien (z. B. Folie, Plakat,
2. erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe,   2. finden in einfachen Problemsituationen mögliche 2. überprüfen die im mathematischen Modell               Tafel)
   Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und          mathematische Fragestellungen                       gewonnenen Lösungen an der Realsituation          3. dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege
   geeigneten Fachbegriffen                          3. ermitteln Näherungswerte für erwartete           3. ordnen einem mathematischen Modell (Term,            und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze
3. arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team        Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen          Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zu      und Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch, Merkheft)
4. sprechen über eigene und vorgegebene              4. nutzen elementare mathematische Regeln und                                                            4. nutzen selbst erstellte Dokumente und das
   Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen,           Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum                                                               Schulbuch zum Nachschlagen
   finden, erklären und korrigieren Fehler              Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen
5. präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen       5. wenden die Problemlösestrategien „Beispiele
   Beiträgen                                            finden“, „Überprüfen durch Probieren“ an
6. setzen Begriffe an Beispielen miteinander in      6. deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche
   Beziehung (z.B. Produkt und Fläche; Quadrat und      Problemstellung
   Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge,
   Umfang, Fläche und Volumen)
7. nutzen intuitiv verschiedene Arten des
   Begründens (Beschreiben von Beobachtungen,
   Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von
   Beispielen oder Gegenbeispielen)
Aufschneiden von
Körper und Flächen                             A/K:1,3,5,6
                                                                                                                           Kartonquader
                                                                                                                                                   Kartonquader, Körpernetze
Oberflächeninhalt von Quader und Würfel,       P:-                                                                                                 http://www.bruchrechnen.de
                                                                              Bau eines Aquariums S.138ff                  Gruppenarbeit zu                                                           5
Rauminhalt vergleichen, Raumeinheiten, Volumen M:-                                                                         Oberflächeninhalt/
                                                                                                                                                   http://www.mathepower.com
von Quader und Würfel                          W:-                                                                                                 http://home.fonline.de/fo0126/index.html
                                                                                                                           Rauminhalt
                                                    A/K:1,2,3,6
Dezimalzahlen                                       P: 1,2
                                                                              Olympische Daten und Rekorde
                                                                                                                                                   Materialien im Lernbüro, die sich mit
Dezimalbrüche vergleichen, runden, addieren,        M:-
                                                                              Multiplikation: Reifenumfang Fahrrad         Einzelarbeit
                                                                                                                                                   schriftlichen Rechenarten befassen
                                                                                                                                                                                                      6
subtrahieren, multiplizieren und dividieren                                   Division: Stückpreise
                                                    W:3
Daten und Zufall                                    A/K: 3,5
Zufallsexperimente, relative und absolute           P:1
Häufigkeit, Häufigkeiten darstellen,                                          Wir untersuchen unser Glück                  Partnerarbeit                                                              4
                                                    M:-
Zufallsexperimente, Ergebnisse, Mittelwerte,        W: 2
Wahrscheinlichkeiten schätzen und bestimmen
Symmetrien und Muster                               A/K: 2,4,5,6
Verschiebung, Spiegelung, Spiegelachsen             P:-                       Regelmäßige Muster beschreiben und                                   Geometrieprogramm Euklid
konstruieren, Eigenschaften der                                                                                            Einzelarbeit                                                               2
                                                    M: -                      entwerfen                                                            Muster zeichnen
Achsenspiegelung, Drehung, symmetrische             W: 1
Muster
Sachprobleme                                        A/K: -
Sachprobleme erfassen und erkunden, schätzen,       P: 1,2,3
                                                                              Auf Klassenfahrt S.160f                      Gruppenarbeit                                                              1
messen, überschlagen, vorwärts- und                 M: 1
rückwärtsrechnen als Lösungsstrategie               W:-

Kompetenzen:
A/K                                               P (Problemlösen):                                 M (Modellieren):                                W (Werkzeuge):
(Argumentieren/Kommunizieren):
1. geben Informationen aus einfachen               1. geben inner- und außermathematische           1. übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in   1.   nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen
   mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild,      Problemstellungen in eigenen Worten wieder       mathematische Modelle (Terme, Figuren,            und genauen Zeichnen
   Tabelle) mit eigenen Worten wieder                 und entnehmen ihnen die relevanten Größen;       Diagramme),                                  2.   nutzen Präsentationsmedien (z. B. Folie, Plakat,
2. erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe,    finden in einfachen Problemsituationen        2. überprüfen die im mathematischen Modell           Tafel);
   Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und        mögliche mathematische Fragestellungen           gewonnenen Lösungen an der Realsituation          dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege
   geeigneten Fachbegriffen                        2. ermitteln Näherungswerte für erwartete        3. ordnen einem mathematischen Modell (Term,         und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und
3. arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team;     Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen;      Figur, Diagramm) eine passende Realsituation      Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch, Merkheft)
   sprechen über eigene und vorgegebene               nutzen elementare mathematische Regeln und       zu                                           3.   nutzen selbst erstellte Dokumente und das
   Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen,         Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum                                                         Schulbuch zum Nachschlagen
   finden, erklären und korrigieren Fehler            Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen;
4. präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen        wenden die Problemlösestrategien „Beispiele
   Beiträgen                                          finden“, „Überprüfen durch Probieren“ an
5. setzen Begriffe an Beispielen miteinander in    3. deuten Ergebnisse in Bezug auf die
   Beziehung (z.B. Produkt und Fläche; Quadrat und    ursprüngliche Problemstellung
   Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge,
   Umfang, Fläche und Volumen)
6. nutzen intuitiv verschiedene Arten des
   Begründens (Beschreiben von Beobachtungen,
   Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von
   Beispielen oder Gegenbeispielen)
Lehrplan Mathematik
7. Jahrgang             28.08.2019

Inhalte                                                                     Kompetenzen            Schlüsselaufgaben                        Methoden                    Fördermaterial                    Zeit
                                                                                 A/K:1,2,3
Brüche multiplizieren und dividieren                                               P:3,5           Mixgetränke                              Ich-Du-Wir-Phasen
                                                                                                                                                                        Übungsprogramme (Internet)
                                                                                                                                                                                                            4
Bruchteile berechnen, Grundrechenarten bei Brüchen                                                                                                                      Zusätzliche Übungsaufgaben
                                                                                M:-    W:4
Prozentrechnung                                                               A/K:1,2,3,4,5,6
                                                                                                   Ernährungsbedarf am                                                  Online-Übungen
Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert, Prozente darstellen,                         P: 7,8
                                                                                                   Kreisdiagramm
                                                                                                                                            Referat
                                                                                                                                                                        Schülerduden
                                                                                                                                                                                                            5
Promille                                                                     M:1,3 W:1,2,3,4
Daten                                                                           A/K:1,3,4
                                                                                                                                            Gruppenarbeit mit
Diagramme, relative Häufigkeit, absolute Häufigkeit, Schaubilder                P:1,2,3,6          Freizeitverhalten der Schüler
                                                                                                                                            Präsentation
                                                                                                                                                                                                            3
erstellen und bewerten, Mittelwerte                                            M:-   W:2,3
Rationale Zahlen                                                                A/K:1,2,3
Ganze und rationale Zahlen Darstellen und vergleichen, Betrag                                                                               Einzelarbeit und            Veranschaulichung an der
                                                                                  P:1,2            Temperaturen, Thermometerskalen
                                                                                                                                            Partnerarbeit               Zahlengeraden
                                                                                                                                                                                                            5
und Gegenzahl, Darstellung im Koordinatensystem, Addition,                      M:-   W:2
Subtraktion, Multiplikation und Division
Zuordnungen                                                                     A/K:1,3,5,6
                                                                                                                                            Gruppenarbeit mit
Veränderungen, proportionale und antiproportionale Zuordnungen,                  P:2,3,7,8         Bewegungsgeschichten
                                                                                                                                            Präsentation
                                                                                                                                                                        Zusätzliche Übungsaufgaben          5
Dreisatz                                                                       M:1,2,3, W:-
Gleichungen                                                                     A/K:1,2,4,6
Einfache Gleichungen, Gleichungen mit x auf einer/ beiden                       P:1,2,3,7,8        Waage                                    Einzelarbeit                Zusätzliches Übungsmaterial         6
Seite(n)                                                                       M:1,2    W: 2
Ebene Figuren                                                                   A/K:2,3,5                                                                               Übungen zum Umgang mit
Dreiecksarten, Innenwinkelsumme, Mittelsenkrechte / Umkreis,                                       Dreiecke als Hilfsmittel in der
                                                                                P:1,2,7,8
                                                                                                   Umwelt
                                                                                                                                            Werkstattunterricht         Geodreieck und Zirkel               5
Winkelhalbierende / Inkreis, Grundkonstruktionen, Scheitel-,                    M:1 W:1                                                                                 (Lernbüro)
Neben-, Stufen- und Wechselwinkel

Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren):                              P (Problemlösen):                                                    M (Modellieren):                          W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus mathematischen Darstellungen,       1. untersuchen Muster und Beziehungen und stellen Vermutungen auf    1. übersetzen einfache Realsituation in   1. nutzen Tabellenkalkulation und
   strukturieren und bewerten sie                               2. planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zum Lösungsweg            mathematische Modelle (Zuordnungen,       Geometriesoftware
2. erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren   3. nutzen Algorithmen zum Lösen von Standardaufgaben und                lineare Funktionen, Gleichungen,       2. nutzen den Taschenrechner
3. vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen           bewerten ihre Praktikabilität                                        Zufallsversuche)                       3. tragen Daten in elektronischer
   und Darstellungen                                            4. überprüfen die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege      2. überprüfen die im mathematischen          Form zusammen und stellen
4. präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten            5. wenden die Problemlösestrategie „Zurückführung auf bekanntes“,       Modell gewonnenen Lösungen an der         sie mit Hilfe einer
   Vorträgen                                                       „Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“ an                       Realsituation und verändern ggf. das      Tabellenkalkulation dar
5. geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und    6. nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung             Modell                                 4. nutzen Lexika, Schulbücher
   Gegenbeispiele als Beleg an                                  7. überprüfen und bewerten Ergebnisse durch                          3. ordnen einem mathematischen Modell          und Internet zur
6. nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in          Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen       (Tabelle, Graf, Gleichung) eine             Informationsbeschaffung
   mehrschrittigen Argumentationen                              8. überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit             passende Realsituation zu
Lehrplan Mathematik
8. Jahrgang             28.08.2019

Inhalte                                                                                         Kompetenzen              Schlüsselaufgaben                  Methoden           Fördermaterial Zeit
Terme                                                                                                 A/K:1,2
                                                                                                                                                                               Zusätzliches
                                                                                                                                                                                                          5
Terme in der Geometrie, Terme bei Zahlenrätseln, Binomische Formeln                                     P: 3           Währungen umrechnen               Partnerarbeit
                                                                                                                                                                               Übungsmaterial
Einführung des Taschenrechners                                                                     M: 1,3    W:2                                                                                          1
Gleichungen und Ungleichungen                                                                       A/K:1,2,4,6
                                                                                                                                                                               Zusätzliches
Einfache Gleichungen, Gleichungen mit x auf einer/ beiden Seiten, Gleichungen mit                   P:1,2,3,7,8        Waage                             Einzelarbeit                                     4
                                                                                                                                                                               Übungsmaterial
Klammer, Gleichungen mit x im Nenner, Ungleichungen                                                M:1,2    W: 2
Zinsrechnung                                                                                           A/K:1
                                                                                                                                                                               Zusätzliches
Grundaufgaben der Zinsrechnung, Tageszinsen, Zinseszinsen                                               P:3            Sparen früher und heute           Gruppenarbeit                                    4
                                                                                                                                                                               Übungsmaterial
Zusammenhänge im Bankwesen                                                                           M:1 W:2
Mit dem Zufall rechnen                                                                               A/K:1,4,6                                                                 Würfel, Reißnägel,
Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen bestimmen, Ereignisse, W. von Ereignissen,                           P:5            Glücksräder                       Partnerarbeit         Münzen, gefälschte         5
mehrstufige Zufallsexperimente, Multiplikations- und Additionsregel, Ziehen mit/                   M:1   W:1,2,4                                                               Würfel
ohne Zurücklegen
Lineare Funktionen
Funktionen als eindeutige Zuordnungen, Koordinatensystem, Funktionsgleichungen,                    A/K:1,2,3,4,5                                         Gruppenarbeit
                                                                                                                                                                               Lernprogramme
Steigung und Steigungsdreiecke, lin. Funktionen der Form y=mx und y=mx+n, Arbeiten                      P:5            Energiekosten                     (unterschiedliche                                4
                                                                                                                                                                               (Internet)
mit dem Computer                                                                                 M:1,2,3 W:2,3,4                                         Tarife)
Benzinkostenvergleich mit Funktionsgleichungen
Ebene Figuren schätzen, messen und berechnen                                                         A/K:1,3,4
Grundstückskauf, Flächeninhalte von Parallelogramm, Dreieck, Trapez , Drachen und
                                                                                                       P:2,4           Grundstücksberechnung             Einzelarbeit          Formelsammlung             4
Raute
                                                                                                    M:1    W:2
Flächen- und Preisberechnung an Grundstücken

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Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren):                              P (Problemlösen):                                                   M (Modellieren):                          W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus mathematischen Darstellungen,       1. untersuchen Muster und Beziehungen und stellen Vermutungen auf   1. übersetzen einfache Realsituation in   1. nutzen Tabellenkalkulation und
   strukturieren und bewerten sie                               2. planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zum Lösungsweg           mathematische Modelle (Zuordnungen,       Geometriesoftware
2. erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren   3. nutzen Algorithmen zum Lösen von Standardaufgaben und               lineare Funktionen, Gleichungen,       2. nutzen den Taschenrechner
3. vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen           bewerten ihre Praktikabilität                                       Zufallsversuche)                       3. tragen Daten in elektronischer
   und Darstellungen                                            4. überprüfen die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege     2. überprüfen die im mathematischen          Form zusammen und stellen
4. präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten            5. wenden die Problemlösestrategie „Zurückführung auf bekanntes“,      Modell gewonnenen Lösungen an der         sie mit Hilfe einer
   Vorträgen                                                       „Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“ an                      Realsituation und verändern ggf. das      Tabellenkalkulation dar
5. geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und    6. nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung            Modell                                 4. nutzen Lexika, Schulbücher
   Gegenbeispiele als Beleg an                                  7. überprüfen und bewerten Ergebnisse durch                         3. ordnen einem mathematischen Modell        und Internet zur
6. nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in          Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen      (Tabelle, Graf, Gleichung) eine           Informationsbeschaffung
   mehrschrittigen Argumentationen                              8. überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit            passende Realsituation zu
Prismen                                                                                                  A/K:1,2
Eigenschaften, Schrägbilder, Oberflächeninhalt, Volumen, Masse eines Prismas                            P:2,4,5,8        Bauwerke                          Partnerarbeit         Körpersammlung             4
Berechnung von Materialkosten                                                                           M:- W:-
Kongruente Figuren                                                                                       A/K:2
Kongruente Figuren, Kongruente Dreiecke, Dreiecke konstruieren (sss, wsw, sws, ssw),                                                                                             Umgang mit Zirkel
                                                                                                          P:2            Muster                            Geometriesoftware                                5
Geometriesoftware, Konstruktionen von Dreiecken mithilfe besonderer Linien,                                                                                                      und Lineal
                                                                                                       M:1 W:1
Konstruktion von Vierecken
                                                                                                        A/K:1,3,4
Sachprobleme                                                                                              P:2,4
                                                                                                                         Überschlagsrechnungen im
                                                                                                                                                           Partnerarbeit
                                                                                                                                                                                 Zusätzliches
                                                                                                                                                                                                            2
Schätzen, messen, überschlagen                                                                                           Alltag                                                  Übungsmaterial
                                                                                                       M:1    W:2

Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren):                                P (Problemlösen):                                                   M (Modellieren):                          W (Werkzeuge):
1.   ziehen Informationen aus mathematischen Darstellungen,       1. untersuchen Muster und Beziehungen und stellen Vermutungen auf   1. übersetzen einfache Realsituation in   1. nutzen Tabellenkalkulation und
     strukturieren und bewerten sie                               2. planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zum Lösungsweg           mathematische Modelle (Zuordnungen,       Geometriesoftware
2.   erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren   3. nutzen Algorithmen zum Lösen von Standardaufgaben und               lineare Funktionen, Gleichungen,       2. nutzen den Taschenrechner
3.   vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen           bewerten ihre Praktikabilität                                       Zufallsversuche)                       3. tragen Daten in elektronischer
     und Darstellungen                                            4. überprüfen die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege     2. überprüfen die im mathematischen          Form zusammen und stellen
4.   präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten            5. wenden die Problemlösestrategie „Zurückführung auf bekanntes“,      Modell gewonnenen Lösungen an der         sie mit Hilfe einer
     Vorträgen                                                       „Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“ an                      Realsituation und verändern ggf. das      Tabellenkalkulation dar
5.   geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und    6. nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung            Modell                                 4. nutzen Lexika, Schulbücher
     Gegenbeispiele als Beleg an                                  7. überprüfen und bewerten Ergebnisse durch                         3. ordnen einem mathematischen Modell        und Internet zur
6.   nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in          Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen      (Tabelle, Graf, Gleichung) eine           Informationsbeschaffung
     mehrschrittigen Argumentationen                              8. überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit            passende Realsituation zu
Lehrplan Mathematik
9. Jahrgang E-Kurs                     28.08.2019

Inhalte                                                                  Kompetenzen             Schlüsselaufgabe Methoden                                Fördermaterial                    Zeit
                                                                                                 n
Reelle Zahlen
Berechnen und Überschlagen von Quadratwurzeln einfacher
Zahlen im Kopf, rationale und irrationale Zahlen, Rechnen mit                 A/K:2,3,5,6
                                                                                                 Seitenlänge von                                          Zusätzliches
Quadratwurzeln, Dritte Wurzeln                                              P:1,2,3 - M:1,2                                  Einzelarbeit                                                     4
                                                                               W:1,2,3
                                                                                                 Quadraten und Würfeln                                    Übungsmaterial
Geometrische Flächenprobleme im Berufsfeld
Garten- und Landschaftsbau
Satzgruppe des Pythagoras
Satz des Pythagoras, Berechnen geometrischer Größen in
rechtwinkligen Dreiecken, Kathetensatz, Höhensatz                       A/K:1,2,3,5,6 - P:1,2,3                                                           Dynamische
                                                                         M:1,2,3 - W:1,2,3,4
                                                                                                Knotenseile                  Stationenlernen                                                  4
                                                                                                                                                          Geometriesoftware
Längen- und Flächenberechnung in den
Berufsfeldern Handwerk und Baugewerbe
Lineare Gleichungssysteme                                                    A/K:1,2,3,5,6
                                                                                                 Vergleich von Kosten
Lösen lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen sowohl durch                    P:1,3
Probieren als auch algebraisch und graphisch, Nutzen der Probe                 M:1,2,3
                                                                                                 bei PKWs, Zahlenrätsel, Partnerarbeit                    Funktionenplotter                   5
                                                                                W:1,2            Altersrätsel
Berufsfeld Banken- und Versicherungswesen
Kreis und Kreisteile
Umfang und Flächeninhalt von Kreisen, Kreisring, Kreisausschnitt           A/K:1,2,3,5,6                                     Gruppenarbeit bei            Dynamische
                                                                                P:1,3            Fahrradcomputer             Erörterung von               Geometriesoftware:                  3
Längen- und Flächenberechnungen im Berufsfeld                             M:1,3 - W:1,2,3,4                                  Teilproblemen                Kreiszahl π
Handwerk

Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren):                           P (Problemlösen):                                        M (Modellieren):                        W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten   1.   zerlegen Probleme in Teilprobleme                   1.   übersetzen Realsituation,          1.   nutzen mathematische Werkzeuge
   (z.B. Zeitungsberichten) und mathematischen               2.   wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und          insbesondere exponentielle              (Tabellenkalkulation,
   Darstellungen, analysieren und beurteilen sie                  Rückwärtsarbeiten“ an                                    Wachstumsprozesse, in                   Geometriesoftware,
2. erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten      3.   vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien        mathematische Modelle (Tabellen,        Funktionenplotter) zum Erkunden
   mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten          und bewerten sie                                         Grafen, Terme)                          und Lösen mathematischer
   Fachbegriffen                                                                                                      2.   vergleichen und bewerten                Probleme
3. überprüfen und bewerten Problembearbeitungen                                                                            verschiedene mathematische         2.   wählen ein geeignetes Werkzeug
4. präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten                                                                      Modelle für Realsituationen             („Bleistift und Papier“,
   Vorträgen                                                                                                          3.   finden zu einem mathematischen          Taschenrechner,
5. setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung                                                                  Modell (insbesondere lineare und        Geometriesoftware,
   (z.B. Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und                                                                     exponentielle Funktionen) passende      Tabellenkalkulation,
   Grafen)                                                                                                                 Realsituationen                         Funktionenplotter) aus und nutzen
6. nutzen mathematisches Wissen und mathematischen                                                                                                                 es
   Symbole für Begründungen und Argumentationsketten                                                                                                          3.   wählen geeignete Medien für die
                                                                                                                                                                   Dokumentation und Präsentation
                                                                                                                                                                   aus
                                                                                                                                                              4.   nutzen selbstständig Print- und
                                                                                                                                                                   elektronische Medien zur
                                                                                                                                                                   Informationsbeschaffung
Quadratische Funktionen (Buch Jg. 10)
Anwendung quadratischer Funktionen zur Lösung außer- und                 A/K: 1,2,3,5,6
innermathematischer Problemstellungen                                       P: 1,2,3          Brückenkonstruktionen                                   Win-Funktion                       5
Funktionales Denken im Architekturbüro und im                            M: 1 - W: 1,2,3
Straßenbau
Ähnlichkeit
Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern, zentrische Streckung,           A/K:1,2,3,5,6
                                                                                                                                                      Lernprogramme im
Strahlensätze, Berechnen geometrischer Größen                                P:1,3
                                                                             M:1,2
                                                                                              Bauzeichnungen             Einzelarbeit                 Internet (z.B.                     4
Maßstäbliche Berechnungen in den Berufsfeldern                               W:1,2                                                                    www.zum.de/dwu)
Handwerk und Baugewerbe
Körper berechnen
Volumen und Oberfläche von Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel          A/K:1,2,3,4,5,6
                                                                                              Körper aus unserer
                                                                            P :1,2,3                                     Referate                     Körpersammlung                     5
Berechnungen in den Berufsfeldern Handwerk                             M:1,2,3 - W:1,2,3,4
                                                                                              Umwelt
und Baugewerbe
                                                                                              Große Entfernungen im
Große und kleine Zahlen                                                   A/K:1,2,3,5,6
                                                                                              Weltraum, kleine
Lesen und Schreiben von Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise,                  P:1,2,3                                                                  Zusätzliches
                                                                             M:1,3
                                                                                              Entfernungen in der        Partnerarbeit                                                   3
Rechnen mit Potenzen und Quadratwurzeln unter Anwendung der                                                                                           Übungsmaterial
                                                                             W:2,4            Biologie,
Potenzgesetze
                                                                                              Informationstechnik
                                                                         A/K:1,2,3,4,5,6
Sachprobleme                                                                P:2,4,8           Untersuchung von
Füllvorgänge: Lineare Funktionen                                            M:1,2,3
                                                                                                                         Gruppenarbeit                                                   2
                                                                                              Füllvorgängen
Bremsvorgänge: Quadratische Funktionen                                      W:1,2,3

Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren):                         P (Problemlösen):                                      M (Modellieren):                        W (Werkzeuge):
1.   ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten 1. zerlegen Probleme in Teilprobleme                 1. übersetzen Realsituation,          1. nutzen mathematische Werkzeuge
     (z.B. Zeitungsberichten) und mathematischen             2. wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und      insbesondere exponentielle            (Tabellenkalkulation,
     Darstellungen, analysieren und beurteilen sie              Rückwärtsarbeiten“ an                                Wachstumsprozesse, in                 Geometriesoftware, Funktionenplotter)
2.   erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten 3. vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien       mathematische Modelle (Tabellen,      zum Erkunden und Lösen
     mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten      und bewerten sie                                     Grafen, Terme)                        mathematischer Probleme
     Fachbegriffen                                                                                                2. vergleichen und bewerten           2. wählen ein geeignetes Werkzeug
3.   überprüfen und bewerten Problembearbeitungen                                                                    verschiedene mathematische Modelle    („Bleistift und Papier“, Taschenrechner,
4.   präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten                                                              für Realsituationen                   Geometriesoftware,
     Vorträgen                                                                                                    3. finden zu einem mathematischen        Tabellenkalkulation, Funktionenplotter)
5.   setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung                                                          Modell (insbesondere lineare und      aus und nutzen es
     (z.B. Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und                                                             exponentielle Funktionen) passende 3. wählen geeignete Medien für die
     Grafen)                                                                                                         Realsituationen                       Dokumentation und Präsentation aus
6.   nutzen mathematisches Wissen und mathematischen                                                                                                    4. nutzen selbstständig Print- und
     Symbole für Begründungen und Argumentationsketten                                                                                                     elektronische Medien zur
                                                                                                                                                           Informationsbeschaffung
Lehrplan Mathematik
9. Jahrgang – G-Kurs                       28.08.2019

Inhalte                                                               Kompetenzen            Schlüsselaufgaben Methoden                              Fördermaterial                     Zeit
Potenzen und Wurzeln
Quadratzahlen und Kubikzahlen                                                A/K:1           Flächenberechnung
Quadratwurzeln und dritte Wurzeln                                           P: 1,2           Quadrat                      Einzelarbeit                                                     3
Geometrische Flächenprobleme im Berufsfeld                                M:- W:2,3          Volumen Würfel
Garten- und Landschaftsbau
Satzgruppe des Pythagoras
Satz des Pythagoras, Berechnen geometrischer Größen in                      A/K:1
rechtwinkligen Dreiecken                                                                                                                             Dynamische
                                                                             P:1,2           Knotenseile                  Stationenlernen                                                  6
                                                                                                                                                     Geometriesoftware
Längen- und Flächenberechnung in den                                   M:1,2 - W:1,2,3,4
Berufsfeldern Handwerk und Baugewerbe
Zuordnungen und Modelle                                                     A/K:1
                                                                                             Tarife und Kostenvergleiche                             Zusätzliche
Proportionale und antiproportionale Zuordnungen und Modelle an              P:1,2
                                                                                             im Alltag
                                                                                                                         Partnerarbeit
                                                                                                                                                     Übungsaufgaben
                                                                                                                                                                                           3
verschiedenen Beispielen                                                M:1,2 W:1,2
Kreis und Kreisteile
Umfang und Flächeninhalt von Kreisen, Kreisring                              A/K:1                                                                   Dynamische
                                                                             P:1,2           Fahrradcomputer              Gruppenpuzzle              Geometriesoftware:                    3
Längen- und Flächenberechnungen im Berufsfeld                           M:1 - W:1,2,3,4                                                              Kreiszahl π
Handwerk
Körper berechnen
Volumen und Oberfläche von Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel                A/K:1
und Kugel                                                                   P:1,2            Körper aus unserer Umwelt Referate                      Körpersammlung                        6
Berechnungen in den Berufsfeldern Handwerk                             M:1, - W:1,2,3,4
und Baugewerbe

Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren):                           P (Problemlösen):                                  M (Modellieren):                             W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten   1.    zerlegen Probleme in Teilprobleme           1. übersetzen Realsituation in              1. nutzen mathematische Werkzeuge
   (z.B. Zeitungsberichten)                                  2.    vergleichen Lösungswege und bewerten sie       mathematische Modelle (Tabellen, Grafen,    (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware,
                                                                                                                  Terme)                                      Funktionenplotter) zum Erkunden und
                                                                                                               2. finden zu einem mathematischen Modell       Lösen mathematischer Probleme
                                                                                                                  (insbesondere lineare Funktionen)        2. wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift
                                                                                                                  passende Realsituationen                    und Papier“, Taschenrechner,
                                                                                                                                                                Geometriesoftware, Tabellenkalkulation,
                                                                                                                                                                Funktionenplotter) aus und nutzen es
                                                                                                                                                             3. wählen geeignete Medien für die
                                                                                                                                                                Dokumentation und Präsentation aus
                                                                                                                                                             4. nutzen selbstständig Print- und
                                                                                                                                                                elektronische Medien zur
                                                                                                                                                                Informationsbeschaffung
Zentrische Streckung
Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern, zentrische Streckung,                 A/K:1                                                                  Lernprogramme im
Berechnen geometrischer Größen                                                  P:1,2           Bauzeichnungen              Einzelarbeit               Internet (z.B.                        3
Maßstäbliche Berechnungen in den Berufsfeldern                               M:1 W:1,2                                                                 www.zum.de/dwu)
Handwerk und Baugewerbe
Prozent- und Zinsrechnung                                                      A/K:1                                        Einzelarbeit,
Prozentrechnung; Prozentuale Abnahme und Zunahme;                                               Verdienst nach der
Zinsrechnung; Zinseszinsen
                                                                               P:1,2                                        Partnerarbeit,                                                   5
                                                                                                Schulzeit
                                                                           M:1,2 W:1,3                                      Gruppenarbeit
Rechnungen im Berufsfeld Bankenwesen
Untersuchung quadratischer Funktionen
(Buch Jg. 10)                                                                  A/K:1
Normalparabel; Funktionsgleichungen y = x2; y = ax2                            P:1,2
                                                                                M:1
                                                                                               Brücken                      Partnerarbeit am PC                                              3
Funktionales Denken im Architekturbüro und im                                  W:1,3
Straßenbau
                                                                               A/K:1
Vorbereitungen auf den Einstellungstest                                        P:1,2                                                                                                         1
Wiederholungen und Tests                                                    M:1,2 W:2

Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren):                           P (Problemlösen):                                       M (Modellieren):                          W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten   1. zerlegen Probleme in Teilprobleme                1. übersetzen Realsituation in              1. nutzen mathematische Werkzeuge
   (z.B. Zeitungsberichten)                                  2. vergleichen Lösungswege und bewerten sie            mathematische Modelle (Tabellen, Grafen,     (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware,
                                                                                                                    Terme)                                       Funktionenplotter) zum Erkunden und
                                                                                                                 2. finden zu einem mathematischen Modell        Lösen mathematischer Probleme
                                                                                                                    (insbesondere lineare Funktionen)        2. wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift
                                                                                                                    passende Realsituationen                    und Papier“, Taschenrechner,
                                                                                                                                                                  Geometriesoftware, Tabellenkalkulation,
                                                                                                                                                                  Funktionenplotter) aus und nutzen es
                                                                                                                                                               3. wählen geeignete Medien für die
                                                                                                                                                                  Dokumentation und Präsentation aus
                                                                                                                                                               4. nutzen selbstständig Print- und
                                                                                                                                                                  elektronische Medien zur
                                                                                                                                                                  Informationsbeschaffung
Lehrplan Mathematik
10. Jahrgang – E-Kurs                       28.08.2019

Inhalte                                                                  Kompetenzen             Schlüsselaufgaben                     Methoden                     Fördermaterial              Zeit
                                                                           A/K: 1,2,3,5,6
Quadratische Gleichungen                                                      P: 1,2,3                                                                                                            5
Lösen quadratischer Gleichungen                                            M: 1 - W: 1,2,3
Potenzen und Potenzfunktionen                                              A/K: 1,2,3,5,6
Potenzgesetze, Potenzen mit ganzzahligen Exponenten,                          P: 1,2,3                                                                                                            2
Potenzen der Form a1/n,                                                    M: 1 - W: 1,2,3
Potenzfunktionen untersuchen, Umkehrfunktionen
Exponentialfunktionen
Funktionsgleichung y= ax , Funktionsgleichung y= kax                       A/K: 1,2,3,4,5,6                                            Anwendung des
                                                                                                 Bevölkerungswachstum,
Logarithmen, Anwendung exponentieller Funktionen zur Lösung                   P: 1,2,3                                                 Logarithmus zur Lösung       Tabellenkalkulations-
                                                                                                 Zins- und Zinseszins,                                                                            4
außer- und innermathematischer Problemstellungen                              M: 1,2,3                                                 von exponentiellen           programm
                                                                                                 Radioaktiver Zerfall
Zinseszinsen, radioaktiver Zerfall                                            W: 1,2,4                                                 Gleichungen
Berufsfeld des Physikers (radioaktiver Zerfall)
Wachstum                                                                   A/K: 1,2,3,4,5,6
Lineares Wachstum, quadratisches Wachstum, exponentielles                     P: 1,2,3
                                                                                                                                                                    Win-Funktion                  2
Wachstum vergleichen und unterscheiden                                        M: 1,2,3
Zinseszinsberechnungen im Bankwesen                                           W: 1,2,4
Trigonometrische Berechnungen
Berechnen geometrischer Größen mit den Definitionen von Sinus,              A/K: 1,2,3,5,6
Kosinus und Tangens                                                            P: 1,2,3          Messen im Gelände und auf See                                                                    4
Geometrische Berechnungen in handwerklichen                                 M: 1 - W: 1,2
Berufen

Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren):                           P (Problemlösen):                                      M (Modellieren):                        W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten   1. zerlegen Probleme in Teilprobleme                   1. übersetzen Realsituation,          1. nutzen mathematische Werkzeuge
   (z.B. Zeitungsberichten) und mathematischen               2. wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und        insbesondere exponentielle            (Tabellenkalkulation,
   Darstellungen, analysieren und beurteilen sie                Rückwärtsarbeiten“ an                                  Wachstumsprozesse, in                 Geometriesoftware, Funktionenplotter)
2. erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten      3. vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien      mathematische Modelle (Tabellen,      zum Erkunden und Lösen
   mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten        und bewerten sie                                       Grafen, Terme)                        mathematischer Probleme
   Fachbegriffen                                                                                                    2. vergleichen und bewerten           2. wählen ein geeignetes Werkzeug
3. überprüfen und bewerten Problembearbeitungen                                                                        verschiedene mathematische Modelle    („Bleistift und Papier“, Taschenrechner,
4. präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten                                                                  für Realsituationen                   Geometriesoftware,
   Vorträgen                                                                                                        3. finden zu einem mathematischen        Tabellenkalkulation, Funktionenplotter)
5. setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung                                                              Modell (insbesondere lineare und      aus und nutzen es
   (z.B. Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und                                                                 exponentielle Funktionen) passende 3. wählen geeignete Medien für die
   Grafen)                                                                                                             Realsituationen                       Dokumentation und Präsentation aus
6. nutzen mathematisches Wissen und mathematischen                                                                                                        4. nutzen selbstständig Print- und
   Symbole für Begründungen und Argumentationsketten                                                                                                         elektronische Medien zur
                                                                                                                                                             Informationsbeschaffung
Wahrscheinlichkeitsrechnung                                                 A/K: 1,2,3,5,6
Zweistufige Zufallsexperimente,                                                P: 1,2,3
                                                                                                 Glücksspielautomat                                                                               3
Pfadregeln                                                                     M: 1,2
Stochastik in der Wirtschaftswissenschaft                                    W: 1,2,3,4
                                                                           A/K: 1,2,3,4,5,6
Wiederholung                                                                   P: 1,2,3                                                                                                           4
                                                                         M: 1,2,3 - W: 1,2,3,4
Statistische Erhebungen                                                     A/K:1,2,3,5,6
Analyse von grafischen Darstellungen, arithmetisches Mittel,                     P:1,3           Umfragen, Auswertung der                                           Zusätzliches
                                                                                                                                       Gruppenarbeit                                              2
Median, Spannweite, mittlere Abweichung, Boxplots, Daten mit                   M:1,2,3           Bundesjugendspiele                                                 Übungsmaterial
dem Computer auswerten                                                         W:1,2,3
                                                                           A/K: 1,2,3,4,5,6
Wiederholung                                                                   P: 1,2,3                                                                                                           3
                                                                         M: 1,2,3 - W: 1,2,3,4
                                                                            A/K: 1,2,3,5,6
Sinusfunktionen                                                                P: 1,2,3
Sinusfunktionen in der Physik                                                                    Oszillograph                                                                                     2
                                                                               M: 1,2,3
Berechnungen in der Elektrotechnik                                             W: 1,2,4

Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren):                           P (Problemlösen):                                      M (Modellieren):                        W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten   1. zerlegen Probleme in Teilprobleme                   1. übersetzen Realsituation,          1. nutzen mathematische Werkzeuge
   (z.B. Zeitungsberichten) und mathematischen               2. wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und        insbesondere exponentielle            (Tabellenkalkulation,
   Darstellungen, analysieren und beurteilen sie                Rückwärtsarbeiten“ an                                  Wachstumsprozesse, in                 Geometriesoftware, Funktionenplotter)
2. erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten      3. vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien      mathematische Modelle (Tabellen,      zum Erkunden und Lösen
   mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten        und bewerten sie                                       Grafen, Terme)                        mathematischer Probleme
   Fachbegriffen                                                                                                    2. vergleichen und bewerten           2. wählen ein geeignetes Werkzeug
3. überprüfen und bewerten Problembearbeitungen                                                                        verschiedene mathematische Modelle    („Bleistift und Papier“, Taschenrechner,
4. präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten                                                                  für Realsituationen                   Geometriesoftware,
   Vorträgen                                                                                                        3. finden zu einem mathematischen        Tabellenkalkulation, Funktionenplotter)
5. setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung                                                              Modell (insbesondere lineare und      aus und nutzen es
   (z.B. Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und                                                                 exponentielle Funktionen) passende 3. wählen geeignete Medien für die
   Grafen)                                                                                                             Realsituationen                       Dokumentation und Präsentation aus
6. nutzen mathematisches Wissen und mathematischen                                                                                                        4. nutzen selbstständig Print- und
   Symbole für Begründungen und Argumentationsketten                                                                                                         elektronische Medien zur
                                                                                                                                                             Informationsbeschaffung
Lehrplan Mathematik
10. Jahrgang – G-Kurs                         28.08.2019

Inhalte                                                                      Kompetenzen          Schlüsselaufgaben                       Methoden                 Fördermaterial                Zeit
Statistische Erhebungen                                                            A/K:1
Analyse von grafischen Darstellungen, arithmetisches Mittel,                                      Umfragen, Auswertung der                                         Zusätzliches
                                                                                   P:1,2                                                  Gruppenarbeit                                            4
Median, Spannweite, mittlere Abweichung, Daten mit dem                         M:1 W:1,2,3,4
                                                                                                  Bundesjugendspiele                                               Übungsmaterial
Computer auswerten
                                                                                   A/K:1
                                                                                                                                          Partnerarbeit
Wahrscheinlichkeitsrechnung                                                        P:1,2
                                                                                                  Glücksspiele                            Referate                                                 4
Zufallsexperimente; Wahrscheinlichkeit                                             M:1,2
                                                                                  W:1,3,4                                                 Schülervortrag
                                                                                   A/K:1
Zehnerpotenzen                                                                      P:2
                                                                                                  Entfernungen im Weltall
                                                                                                                                          Einzelarbeit
                                                                                                                                                                                                   3
Rechnen mit Zehnerpotenzen, Potenzen und Wurzeln                                    M:1                                                   Partnerarbeit
                                                                                    W:3
Gleichungen                                                                        A/K:1
Einfache Gleichungen; Gleichungen mit Klammern; Quadratische                        P:1                                                   Einzelarbeit
                                                                                   M:1,2
                                                                                                  Einfache Zahlenrätsel                                                                            4
Gleichungen; Lineare Gleichungen mit zwei Variablen; lineare                                                                              Partnerarbeit
Gleichungssysteme                                                                 W:1,2,3
                                                                                   A/K:1
Wachstum                                                                           P:1,2
                                                                                                  Entwicklung der Weltbevölkerung         Partnerarbeit am PC                                      5
Lineares Wachstum; lineare Abnahme; exponentielles Wachstum                        M:1,2
                                                                                  W:1,2,3,4

Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren): P (Problemlösen):                                                  M (Modellieren):                              W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen                      1. zerlegen Probleme in Teilprobleme      1. übersetzen Realsituation in                 1. nutzen mathematische Werkzeuge
   authentischen Texten (z.B. Zeitungsberichten)           2. vergleichen Lösungswege und               mathematische Modelle (Tabellen,               (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware,
                                                              bewerten sie                              Grafen, Terme)                                 Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen
                                                                                                     2. finden zu einem mathematischen Modell          mathematischer Probleme
                                                                                                        (insbesondere lineare Funktionen)           2. wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift
                                                                                                        passende Realsituationen                       und Papier“, Taschenrechner,
                                                                                                                                                       Geometriesoftware, Tabellenkalkulation,
                                                                                                                                                       Funktionenplotter) aus und nutzen es
                                                                                                                                                    3. wählen geeignete Medien für die
                                                                                                                                                       Dokumentation und Präsentation aus
                                                                                                                                                    4. nutzen selbstständig Print- und elektronische
                                                                                                                                                       Medien zur Informationsbeschaffung
Körper                                                                    A/K:1
Volumen und Oberfläche von Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel              P: 1,2             Geometrische Körper aus der
und Kugel                                                                 M:1,2
                                                                                                                                      Stationenlernen                                          4
                                                                                             Umwelt
Aufgaben zum Berufsfeld Handwerk                                         W:1,2,3,4
Sachrechnen
Berufsausbildung
Rund ums Auto                                                            A/K:1
Reisen                                                                     P:1
                                                                         M:1,2
                                                                                                                                      Projekt                                                  6
Technik
                                                                        W:1,:2,3,4
Anwendungsorientierte Prozentrechnung in
verschiedenen Berufen (Bäcker, Friseur)
Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren): P (Problemlösen):                                            M (Modellieren):                                 W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen              1. zerlegen Probleme in Teilprobleme         1. übersetzen Realsituation in            1. nutzen mathematische Werkzeuge
   authentischen Texten (z.B. Zeitungsberichten)   2. vergleichen Lösungswege und bewerten         mathematische Modelle (Tabellen,          (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware,
                                                      sie                                          Grafen, Terme)                            Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen
                                                                                                2. finden zu einem mathematischen            mathematischer Probleme
                                                                                                   Modell (insbesondere lineare           2. wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und
                                                                                                   Funktionen) passende                      Papier“, Taschenrechner, Geometriesoftware,
                                                                                                   Realsituationen                           Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und
                                                                                                                                             nutzen es
                                                                                                                                          3. wählen geeignete Medien für die Dokumentation
                                                                                                                                             und Präsentation aus
                                                                                                                                          4. nutzen selbstständig Print- und elektronische
                                                                                                                                             Medien zur Informationsbeschaffung
Schulinterner Lehrplan – 11. Jahrgang Vertiefungsfach Mathematik 28.08.2019

 Halbjahr      Inhaltliche Schwerpunkte                                                                                         Bemerkungen
 11.1          Terme
               - Terme zusammenfassen
               - Terme umformen
               - Binomische Formeln
               - Potenzgesetze

 11.1          Lineare Gleichungssysteme
               - Beschreiben von Graphen
               - Graphen linearer Funktionen
               - Aufstellen linearer Gleichungen
               - Lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen
               - Schnittpunkt als Lösung eines Gleichungssystems
               - Textaufgaben mit linearen Gleichungssystemen

 11.2          Exponentialfunktionen und Logarithmen
               - Exponentielles Wachstum
               - Exponentialfunktionen
               - Logarithmusfunktion
               - Logarithmen und Logarithmengesetze
               - Exponentialgleichungen lösen

 11.2          Statistik
               - Absolute und relative Häufigkeiten
               - Arithmetisches Mittel
               - Median
               - Modalwert
               - Spannweite
               - Mittlere Abweichung, Varianz und Standardabweichung
               - Boxplots

 Leitungsbewertung
 Es werden keine Klausuren geschrieben. Auf dem Zeugnis erscheint eine qualifizierende Bemerkungen („teilgenommen“, „mit Erfolg teilgenommen“, „mit besonderem Erfolg
 teilgenommen“). Unentschuldigte Fehlzeiten werden auf dem Zeugnis vermerkt. Die Beurteilung beruht auf der Grundlage individueller und fachlicher Lernfortschritte.
Stoffverteilungsplan Mathematik Einführungsphase                          29.08.2018

Lambacher Schweizer Einführungsphase

Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben

 Einführungsphase

 Unterrichtsvorhaben 1:                          Unterrichtsvorhaben 2:
 Thema:                                          Thema:
 Beschreibung der Eigenschaften von Funktionen   Von der durchschnittlichen zur lokalen
 und deren Nutzung im Kontext                    Änderungsrate
 Zentrale Kompetenzen:                           Zentrale Kompetenzen:
     • Argumentieren                                 • Problemlösen
     • Kommunizieren                                 • Kommunizieren
     • Werkzeuge nutzen                              • Werkzeuge nutzen
 Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis            Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis
 Inhaltlicher Schwerpunkt:                       Inhaltlicher Schwerpunkt:
     • Grundlegende Eigenschaften von                • Grundverständnis des Ableitungsbegriffs
          Potenzfunktionen, ganzrationalen           • Differentialrechnung ganzrationaler
          Funktionen und Sinusfunktionen                  Funktionen
 Zeitbedarf: 25 Std.                             Zeitbedarf: 16 Std.
Unterrichtsvorhaben 3:                        Unterrichtsvorhaben 4:
Thema:                                        Thema:
Entwicklung und Anwendung von Kriterien und   Unterwegs in 3D – Koordinatisierungen des
Verfahren zur Untersuchung von Funktionen     Raumes
Zentrale Kompetenzen:                         Zentrale Kompetenzen:
    • Argumentieren                               • Argumentieren
    • Kommunizieren                               • Kommunizieren
    • Werkzeuge nutzen                            • Werkzeuge nutzen
Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis          Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare
Inhaltlicher Schwerpunkt:                     Algebra
    • Differentialrechnung ganzrationaler     Inhaltlicher Schwerpunkt:
         Funktionen                               • Koordinatisierungen des Raumes
Zeitbedarf: 15 Std.                               • Vektoren und Vektoroperationen
                                              Zeitbedarf: 15 Std.
Unterrichtsvorhaben 5:                        Unterrichtsvorhaben 6:
Thema:                                        Thema:
Den Zufall im Griff - Umgang mit              Wachstum und Zerfall
Wahrscheinlichkeiten                          Zentrale Kompetenzen:
Zentrale Kompetenzen:                             • Modellieren
    • Modellieren                                 • Werkzeuge nutzen
    • Problemlösen                            Inhaltsfeld: Analysis
    • Argumentieren                           Inhaltlicher Schwerpunkt:
Inhaltsfeld: Stochastik                           • Grundlegende Eigenschaften von
Inhaltlicher Schwerpunkt:                              Exponentialfunktionen
    • Mehrstufige Zufallsexperimente              • Beschreiben und Modellieren von
    • Bedingte Wahrscheinlichkeiten                    Wachstumsprozessen
Zeitbedarf: 15 Std.                           Zeitbedarf: 15 Std.
Summe Einführungsphase: 101 Stunden
Stoffverteilungsplan Mathematik Einführungsphase
Lambacher Schweizer Einführungsphase 28.08.2019
Die Kernlehrpläne betonen, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im                          und Werkzeugnutzung aufgegriffen und geübt.
Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und               Zusätzlich bietet der Lambacher Schweizer größere Aufgabenkontexte, die es den
prozessbezogener Kompetenzen erreicht werden kann.                                                     Schülerinnen und Schülern ermöglichen, sich intensiv mit einem Thema zu beschäftigen und
                                                                                                       einzelne prozessbezogene Fähigkeiten zu entwickeln.
Entsprechend dieser Forderung sind im neuen Lambacher Schweizer die inhalts- und die
prozessbezogenen Kompetenzen innerhalb aller Kapitel eng miteinander verwoben. So                      Auch wenn die prozessbezogenen Kompetenzen sich in allen Kapiteln wiederfinden, werden
werden in den Aufgaben immer wieder Fähigkeiten der vier prozessbezogenen                              in der folgenden Tabelle beispielhaft für Lambacher Schweizer Einführungsphase diejenigen
Kompetenzbereiche Argumentieren und Kommunizieren, Problemlösen, Modellieren                           Kompetenzbereiche und Kompetenzen aufgeführt, auf die in dem jeweiligen Kapitel ein
                                                                                                       Schwerpunkt gelegt wurde.

 Zeitraum     Inhaltsbezogene Kompetenzen                           Lambacher Schweizer                  prozessbezogene Kompetenzen                                                  Klausuren
                                                                    Einführungsphase
 (1 UE ent-   Funktionen und Analysis                               Kapitel I Funktionen                 Problemlösen
 spricht 60   Grundlegende Eigenschaften von Funktionen                                                  Lösen           ausgewählte Routineverfahren auch hilfsmittelfrei zur
 Minuten)                                                                                                                Lösung einsetzen,
                                                                                                                         Werkzeuge auswählen, die den Lösungsweg unterstützen
 2 UE         Kennenlernen des Funktionsbegriffs                    1 Funktionen                         Reflektieren    die Plausibilität von Ergebnissen überprüfen
                                                                                                         Argumentieren
 4 UE         Eigenschaften linearer und quadratischer Funktionen   2 Lineare und quadratische           Vermuten        Vermutungen aufstellen und beispielgebunden
              erkennen und bestimmen                                Funktionen                                           unterstützen
                                                                                                         Begründen       vorgegeben Argumentationen und mathematische
                                                                                                                         Beweise erklären
 3 UE         Grundlegende Funktionalitäten des GTR beherrschen     Anhang S. 262
                                                                                                         Kommunizieren
 4 UE         Eigenschaften von Potenzfunktionen mit ganzzahligen   3 Potenzfunktionen                   Rezipieren      Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren
              Exponenten sowie von quadratischen und kubischen                                                           beschreiben,
              Wurzelfunktionen beschreiben                          4 Ganzrationale Funktionen                           mathematische Fachbegriffe in theoretischen
                                                                                                                         Zusammenhängen erläutern
 2 UE         am Graphen oder Term einer Funktion ablesbare         5 Symmetrie von Funktionsgraphen     Produzieren     eigene Überlegungen formulieren und eigene
              Eigenschaften als Argumente beim Lösen                                                                     Lösungswege beschreiben
              innermathematischer Probleme verwenden                                                     Diskutieren     zu mathematikhaltigen, auch fehlerbehafteten Aussagen
                                                                                                                         und Darstellungen begründet Stellung nehmen,
 4 UE         Polynomgleichungen, die sich durch einfaches          6 Nullstellen ganzrationaler                         ausgearbeitete Lösungen hinsichtlich ihrer                   1. Klausur
              Ausklammern oder Substituieren auf lineare oder       Funktionen                                           Verständlichkeit und fachsprachlichen Qualität beurteilen,
              quadratische Gleichungen zurückführen lassen, ohne                                                         auf der Grundlage fachbezogener Diskussionen
              Hilfsmittel lösen                                                                                          Entscheidungen herbeiführen
 6 UE         einfache Transformationen (Streckung, Verschiebung)   7 Verschieben und Strecken von       Werkzeuge nutzen: Digitale Werkzeuge nutzen zum Erkunden und zum
              auf Funktionen (Sinusfunktion, quadratische           Graphen                              Darstellen von Funktionen (graphisch und als Wertetabelle),
              Funktionen, Potenzfunktionen) anwenden und die                                             zielgerichteten Variieren der Parameter von Funktionen,
              zugehörigen Parameter deuten                                                               Lösen von Gleichungen

 25 UE
Zeitraum     Inhaltsbezogene Kompetenzen                           Lambacher Schweizer                   prozessbezogene Kompetenzen                                               Klassenarbeit
                                                                   Einführungsphase
(1 UE ent-   Funktionen und Analysis                               Kapitel II Abhängigkeiten und         Modellieren
spricht 60   Grundverständnis des Ableitungsbegriffs               Änderungen - Ableitung                Mathematisieren Sachsituationen in mathematische Modelle übersetzen,
Minuten)     Differentialrechnung ganzrationaler Funktionen                                                              mithilfe math. Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung
                                                                                                                         innerhalb des math. Modells erarbeiten
                                                                                                         Reflektieren    die Plausibilität von Ergebnissen überprüfen
2 UE         durchschnittliche Änderungsraten berechnen und im     1 Mittlere Änderungsrate -
                                                                                                         Validieren      die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation
             Kontext interpretieren                                Differenzenquotient
                                                                                                                         beziehen,
                                                                                                                         die Angemessenheit aufgestellter Modelle für die
2 UE         lokale Änderungsraten berechnen und im Kontext        2 Momentane Änderungsrate -                           Fragestellung reflektieren
             interpretieren,                                                                             Problemlösen
             auf der Grundlage eines propädeutischen
                                                                                                         Erkunden         Muster und Beziehungen erkennen
             Grenzwertbegriffs an Beispielen den Übergang von
                                                                                                         Lösen            heuristische Strategien und Prinzipien nutzen,
             der durchschnittlichen zur lokalen Änderungsrate
                                                                                                                          geeignete Begriffe, Zusammenhänge und Verfahren zur
             qualitativ erläutern,
                                                                                                                          Problemlösung auswählen
             die Tangente als Grenzlage einer Folge von
                                                                                                         Reflektieren     die Plausibilität von Ergebnissen überprüfen
             Sekanten deuten,
             die Ableitung an einer Stelle als lokale                                                    Argumentieren
             Änderungsrate/Tangentensteigung deuten                                                      Vermuten         Vermutungen aufstellen
                                                                                                         Beurteilen       Ergebnisse, Begriffe und Regeln auf
                                                                                                                          Verallgemeinerbarkeit überprüfen
2 UE         die Ableitung an einer Stelle als lokale              3 Die Ableitung an einer bestimmten
                                                                                                         Kommunizieren
             Änderungsrate/Tangentensteigung deuten                Stelle berechnen
                                                                                                         Rezipieren       Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren
                                                                                                                          beschreiben,
2 UE         Änderungsraten funktional beschreiben und             4 Die Ableitungsfunktion              Produzieren      die Fachsprache und fachspezifische Notation in
             interpretieren (Ableitungsfunktion),                                                                         angemessenem Umfang verwenden,
             Funktionen graphisch ableiten                                                                                flexibel zwischen mathematischen Darstellungsformen
                                                                                                                          wechseln
6 UE         die Ableitungsregel für Potenzfunktionen mit          5 Ableitungsregeln                    Diskutieren      zu mathematikhaltigen, auch fehlerbehafteten Aussagen
             natürlichem Exponenten nutzen,                                                                               und Darstellungen begründet Stellung nehmen
             die Summen- und Faktorregel auf ganzrationale         6 Tangente
             Funktionen anwenden
                                                                                                         Werkzeuge nutzen
                                                                                                         Digitale Werkzeuge nutzen zum Erkunden und Berechnen und zum
2 UE         die Kosinusfunktion als Ableitung der Sinusfunktion   7 Ableitung der Sinusfunktion         Darstellen von Funktionen (graphisch und als Wertetabelle),              2. Klausur
             nennen                                                                                      zielgerichteten Variieren von Parametern,
                                                                                                         grafischen Messen von Steigungen,
                                                                                                         Berechnen der Ableitung einer Funktion an einer Stelle

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