Lehrplan Mathematik - Willy-Brandt-Schule
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Lehrplan Mathematik Im Mathematikunterricht der Willy-Brandt-Schule sollen Begriffe, Zusammenhänge und Verfahren auch aus außermathematischen Kontexten heraus entwickelt bzw. in solchen Kontexten angewendet werden. Ebenso soll der Mathematikunterricht über die Entwicklung fachbezogener Kompetenzen hinaus Beiträge für die Berufsorientierung leisten. Dieses geschieht, indem die Schülerinnen und Schüler erfahren können, welche mathematischen Kompetenzen in unterschiedlichen Berufsfeldern benötigt und angewendet werden. Darüber hinaus kann der Mathematikunterricht dazu beitragen, dass Schülerinnen und Schüler sich mithilfe quantitativer, statistischer Daten (u. a. Arbeitsmarktdaten und Berufsprofile) – differenziert über verschiedene Berufe informieren. In den Jahrgangsstufen 8 – 10 befinden sich zu verschiedenen mathematischen Themen Hinweisen zu Unterrichtsinhalten, die sich auf die Berufsorientierung beziehen. Diese Hinweise sind blau gedruckt.
Lehrplan Mathematik
5. Jahrgang 28.08.2019
Inhalte Kompetenzen Schlüsselaufgaben Methoden Fördermaterial Zeit
A/K:2,3
Addieren und Subtrahieren P:2 Übungssoftware oder
Summe und Differenz, Rechnen mit Klammern, Rechengesetze, M:-
Zauberquadrate Partnerarbeit
Taschenrechner Little Prof.
3
schriftlichen Addieren und Subtrahieren W:-
A/K:1,2,5
Natürliche Zahlen P:2,3
Große Zahlen, Zählen und Schätzen, Zahlen runden, M:-
Einwohnerzahlen der Erde Gruppenarbeit LÜK-Kästen 2
Zahlenfolgen, Zweiersystem, Währungen W:1
A/K:2,3 Interaktive
Multiplizieren und Dividieren P:2 Aufgabensammlung oder
Produkt und Quotient, Multiplikation und Division, Rechengesetze, Einkaufen im Supermarkt (S. 90) Einzelarbeit 4
M:- Programme
schriftliches Multiplizieren und Dividieren, Potenzieren, W:-
A/K:2
Einsatz Geometrie-
Symmetrie P:- Achsensymmetrische Figuren
Programm Euklid
div. Zeichen- und
2
Achsensymmetrische Figuren, Geometriesoftware DynaGeo M:2 herstellen (mit Papier und Schere) Faltübungen
DynaGeo
W:1
A/K:2
Beziehungen im Raum P:2
Koordinatensystem (KS), Strecke, Gerade, Strahl, senkrechte Orientieren im Autoatlas Einzelarbeit div. Zeichenübungen 3
M:1
Geraden, Abstand, Parallele Geraden, W:1
Kompetenzen:
A/K P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
(Argumentieren/Kommunizieren):
1. geben Informationen aus einfachen 1. geben inner- und außermathematische 1. übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in 1. nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen
mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Problemstellungen in eigenen Worten wieder und mathematische Modelle (Terme, Figuren, und genauen Zeichnen
Tabelle) mit eigenen Worten wieder entnehmen ihnen die relevanten Größen Diagramme) 2. nutzen Präsentationsmedien (z. B. Folie, Plakat,
2. erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, 2. finden in einfachen Problemsituationen mögliche 2. überprüfen die im mathematischen Modell Tafel)
Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und mathematische Fragestellungen gewonnenen Lösungen an der Realsituation 3. dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege
geeigneten Fachbegriffen 3. ermitteln Näherungswerte für erwartete 3. ordnen einem mathematischen Modell (Term, und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze
3. arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zu und Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch, Merkheft)
4. sprechen über eigene und vorgegebene 4. nutzen elementare mathematische Regeln und 4. nutzen selbst erstellte Dokumente und das
Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen, Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Schulbuch zum Nachschlagen
finden, erklären und korrigieren Fehler Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen
5. präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen 5. wenden die Problemlösestrategien „Beispiele
Beiträgen finden“, „Überprüfen durch Probieren“ an
6. setzen Begriffe an Beispielen miteinander in 6. deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche
Beziehung (z.B. Produkt und Fläche; Quadrat und Problemstellung
Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge,
Umfang, Fläche und Volumen)
7. nutzen intuitiv verschiedene Arten des
Begründens (Beschreiben von Beobachtungen,
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von
Beispielen oder Gegenbeispielen)A/K:2,4,5
Körper und Flächen P:2
Einsatz Geometrie-
geometrische Körper, Schrägbilder, Körpernetze, Rechteck und Verpackungen Programm Euklid Bauen von Objekten 3
M:1,2
Quadrat, Parallelogramm und Raute, Trapez, Drachen DynaGeo
W:1,2
Vergleichen und Messen A/K:2,5
Längen schätzen und messen, Längeneinheiten umwandeln, P:1,2 Die neue Wohnung Lehrbuchseiten
Stationenlernen 5
Maßstab, Umfang, Flächeninhalte, Flächeneinheiten, M:1 mathe live 6
Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat W:1,2
A/K:1
Daten P:-
Urlisten, Strichlisten, Häufigkeitstabellen, Säulendiagramm, Umfragen in der Klasse Gruppenarbeit 5
M:1
Balkendiagramm W:1
A/K:2 Interaktive
Brüche P:1 Aufgabensammlung oder
Bruchteile, Brüche darstellen, Erweitern und Kürzen, Brüche Beispiele aus dem Alltag Einzelarbeit 5
M:1 Programme
vergleichen W:- z.B. www.bruchrechnen.de
A/K:1,3,4
Übungsmaterial
Zeit und Weg P:2
Unser Schulweg Gruppenarbeit z.B.: Zahlen und Größen 3
Zeiteinheiten, Zeitspannen, Zeitzonen, Bildfahrpläne M:1,2
Checkpoint (Cornelsen)
W:1,2
Kompetenzen:
A/K P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
(Argumentieren/Kommunizieren):
1. geben Informationen aus einfachen 1. geben inner- und außermathematische 1. übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in 1. nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen
mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Problemstellungen in eigenen Worten wieder und mathematische Modelle (Terme, Figuren, und genauen Zeichnen
Tabelle) mit eigenen Worten wieder entnehmen ihnen die relevanten Größen Diagramme) 2. nutzen Präsentationsmedien (z. B. Folie, Plakat,
2. erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, 2. finden in einfachen Problemsituationen mögliche 2. überprüfen die im mathematischen Modell Tafel)
Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und mathematische Fragestellungen gewonnenen Lösungen an der Realsituation 3. dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege
geeigneten Fachbegriffen 3. ermitteln Näherungswerte für erwartete 3. ordnen einem mathematischen Modell (Term, und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze
3. arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zu und Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch, Merkheft)
4. sprechen über eigene und vorgegebene 4. nutzen elementare mathematische Regeln und 4. nutzen selbst erstellte Dokumente und das
Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen, Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Schulbuch zum Nachschlagen
finden, erklären und korrigieren Fehler Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen
5. präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen 5. wenden die Problemlösestrategien „Beispiele
Beiträgen finden“, „Überprüfen durch Probieren“ an
6. setzen Begriffe an Beispielen miteinander in 6. deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche
Beziehung (z.B. Produkt und Fläche; Quadrat und Problemstellung
Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge,
Umfang, Fläche und Volumen)
7. nutzen intuitiv verschiedene Arten des
Begründens (Beschreiben von Beobachtungen,
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von
Beispielen oder Gegenbeispielen)Lehrplan Mathematik
6. Jahrgang 1 28.08.2019
Inhalte Kompetenzen Schlüsselaufgaben Methoden Fördermaterial Zeit
Brüche A/K: 1,2,3 Software oder
Bruchteile im Rechteck, Erweitern und Kürzen, Gruppenspiele zum
P:- http://www.bruchrechnen.de
Vergleichen von Brüchen, Bruchteile am Teilen von Schokolade/ Pizza/Torte Kürzen von Brüchen, 6
M:- http://www.mathepower.com
Zahlenstrahl, Brüche und Dezimalbrüche, Dominospiele
W:- http://home.fonline.de/fo0126/index.html
gemischte Zahlen
Kreis und Winkel A/K: 1,2,3,4,5
Kreise und Kreisfiguren zeichnen, Winkel, P: 1,2 Einsatz der Software
Gesichtsfelder S.40/41 Herstellung einer Winkeldrehscheibe 5
Winkelarten und –größen, Winkel messen und M: 3 Euklid
zeichnen W:1,3
Teiler und Vielfache A/K: 1,6
Rund um Zahlen, Teiler und Primzahlen, ggT, P: 1,2
Einzelarbeit 4
kgV, Teilbarkeitsregeln M: -
W: -
Addieren und Subtrahieren von A/K: 2
Brüchen P:-
Wir mixen kalte Drinks S.130 Einzelarbeit Material im Lernbüro 4
Addition und Subtraktion von gleichnamigen und M: 1
ungleichnamigen Brüchen, Sachaufgaben W:-
Kompetenzen:
A/K P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
(Argumentieren/Kommunizieren):
1. geben Informationen aus einfachen 1. geben inner- und außermathematische 1. übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in 1. nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen
mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Problemstellungen in eigenen Worten wieder und mathematische Modelle (Terme, Figuren, und genauen Zeichnen
Tabelle) mit eigenen Worten wieder entnehmen ihnen die relevanten Größen Diagramme), 2. nutzen Präsentationsmedien (z. B. Folie, Plakat,
2. erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, 2. finden in einfachen Problemsituationen mögliche 2. überprüfen die im mathematischen Modell Tafel)
Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und mathematische Fragestellungen gewonnenen Lösungen an der Realsituation 3. dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege
geeigneten Fachbegriffen 3. ermitteln Näherungswerte für erwartete 3. ordnen einem mathematischen Modell (Term, und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze
3. arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zu und Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch, Merkheft)
4. sprechen über eigene und vorgegebene 4. nutzen elementare mathematische Regeln und 4. nutzen selbst erstellte Dokumente und das
Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen, Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Schulbuch zum Nachschlagen
finden, erklären und korrigieren Fehler Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen
5. präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen 5. wenden die Problemlösestrategien „Beispiele
Beiträgen finden“, „Überprüfen durch Probieren“ an
6. setzen Begriffe an Beispielen miteinander in 6. deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche
Beziehung (z.B. Produkt und Fläche; Quadrat und Problemstellung
Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge,
Umfang, Fläche und Volumen)
7. nutzen intuitiv verschiedene Arten des
Begründens (Beschreiben von Beobachtungen,
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von
Beispielen oder Gegenbeispielen)Aufschneiden von
Körper und Flächen A/K:1,3,5,6
Kartonquader
Kartonquader, Körpernetze
Oberflächeninhalt von Quader und Würfel, P:- http://www.bruchrechnen.de
Bau eines Aquariums S.138ff Gruppenarbeit zu 5
Rauminhalt vergleichen, Raumeinheiten, Volumen M:- Oberflächeninhalt/
http://www.mathepower.com
von Quader und Würfel W:- http://home.fonline.de/fo0126/index.html
Rauminhalt
A/K:1,2,3,6
Dezimalzahlen P: 1,2
Olympische Daten und Rekorde
Materialien im Lernbüro, die sich mit
Dezimalbrüche vergleichen, runden, addieren, M:-
Multiplikation: Reifenumfang Fahrrad Einzelarbeit
schriftlichen Rechenarten befassen
6
subtrahieren, multiplizieren und dividieren Division: Stückpreise
W:3
Daten und Zufall A/K: 3,5
Zufallsexperimente, relative und absolute P:1
Häufigkeit, Häufigkeiten darstellen, Wir untersuchen unser Glück Partnerarbeit 4
M:-
Zufallsexperimente, Ergebnisse, Mittelwerte, W: 2
Wahrscheinlichkeiten schätzen und bestimmen
Symmetrien und Muster A/K: 2,4,5,6
Verschiebung, Spiegelung, Spiegelachsen P:- Regelmäßige Muster beschreiben und Geometrieprogramm Euklid
konstruieren, Eigenschaften der Einzelarbeit 2
M: - entwerfen Muster zeichnen
Achsenspiegelung, Drehung, symmetrische W: 1
Muster
Sachprobleme A/K: -
Sachprobleme erfassen und erkunden, schätzen, P: 1,2,3
Auf Klassenfahrt S.160f Gruppenarbeit 1
messen, überschlagen, vorwärts- und M: 1
rückwärtsrechnen als Lösungsstrategie W:-
Kompetenzen:
A/K P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
(Argumentieren/Kommunizieren):
1. geben Informationen aus einfachen 1. geben inner- und außermathematische 1. übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in 1. nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen
mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Problemstellungen in eigenen Worten wieder mathematische Modelle (Terme, Figuren, und genauen Zeichnen
Tabelle) mit eigenen Worten wieder und entnehmen ihnen die relevanten Größen; Diagramme), 2. nutzen Präsentationsmedien (z. B. Folie, Plakat,
2. erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, finden in einfachen Problemsituationen 2. überprüfen die im mathematischen Modell Tafel);
Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und mögliche mathematische Fragestellungen gewonnenen Lösungen an der Realsituation dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege
geeigneten Fachbegriffen 2. ermitteln Näherungswerte für erwartete 3. ordnen einem mathematischen Modell (Term, und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und
3. arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team; Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen; Figur, Diagramm) eine passende Realsituation Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch, Merkheft)
sprechen über eigene und vorgegebene nutzen elementare mathematische Regeln und zu 3. nutzen selbst erstellte Dokumente und das
Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen, Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Schulbuch zum Nachschlagen
finden, erklären und korrigieren Fehler Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen;
4. präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen wenden die Problemlösestrategien „Beispiele
Beiträgen finden“, „Überprüfen durch Probieren“ an
5. setzen Begriffe an Beispielen miteinander in 3. deuten Ergebnisse in Bezug auf die
Beziehung (z.B. Produkt und Fläche; Quadrat und ursprüngliche Problemstellung
Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge,
Umfang, Fläche und Volumen)
6. nutzen intuitiv verschiedene Arten des
Begründens (Beschreiben von Beobachtungen,
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von
Beispielen oder Gegenbeispielen)Lehrplan Mathematik
7. Jahrgang 28.08.2019
Inhalte Kompetenzen Schlüsselaufgaben Methoden Fördermaterial Zeit
A/K:1,2,3
Brüche multiplizieren und dividieren P:3,5 Mixgetränke Ich-Du-Wir-Phasen
Übungsprogramme (Internet)
4
Bruchteile berechnen, Grundrechenarten bei Brüchen Zusätzliche Übungsaufgaben
M:- W:4
Prozentrechnung A/K:1,2,3,4,5,6
Ernährungsbedarf am Online-Übungen
Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert, Prozente darstellen, P: 7,8
Kreisdiagramm
Referat
Schülerduden
5
Promille M:1,3 W:1,2,3,4
Daten A/K:1,3,4
Gruppenarbeit mit
Diagramme, relative Häufigkeit, absolute Häufigkeit, Schaubilder P:1,2,3,6 Freizeitverhalten der Schüler
Präsentation
3
erstellen und bewerten, Mittelwerte M:- W:2,3
Rationale Zahlen A/K:1,2,3
Ganze und rationale Zahlen Darstellen und vergleichen, Betrag Einzelarbeit und Veranschaulichung an der
P:1,2 Temperaturen, Thermometerskalen
Partnerarbeit Zahlengeraden
5
und Gegenzahl, Darstellung im Koordinatensystem, Addition, M:- W:2
Subtraktion, Multiplikation und Division
Zuordnungen A/K:1,3,5,6
Gruppenarbeit mit
Veränderungen, proportionale und antiproportionale Zuordnungen, P:2,3,7,8 Bewegungsgeschichten
Präsentation
Zusätzliche Übungsaufgaben 5
Dreisatz M:1,2,3, W:-
Gleichungen A/K:1,2,4,6
Einfache Gleichungen, Gleichungen mit x auf einer/ beiden P:1,2,3,7,8 Waage Einzelarbeit Zusätzliches Übungsmaterial 6
Seite(n) M:1,2 W: 2
Ebene Figuren A/K:2,3,5 Übungen zum Umgang mit
Dreiecksarten, Innenwinkelsumme, Mittelsenkrechte / Umkreis, Dreiecke als Hilfsmittel in der
P:1,2,7,8
Umwelt
Werkstattunterricht Geodreieck und Zirkel 5
Winkelhalbierende / Inkreis, Grundkonstruktionen, Scheitel-, M:1 W:1 (Lernbüro)
Neben-, Stufen- und Wechselwinkel
Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren): P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus mathematischen Darstellungen, 1. untersuchen Muster und Beziehungen und stellen Vermutungen auf 1. übersetzen einfache Realsituation in 1. nutzen Tabellenkalkulation und
strukturieren und bewerten sie 2. planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zum Lösungsweg mathematische Modelle (Zuordnungen, Geometriesoftware
2. erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren 3. nutzen Algorithmen zum Lösen von Standardaufgaben und lineare Funktionen, Gleichungen, 2. nutzen den Taschenrechner
3. vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen bewerten ihre Praktikabilität Zufallsversuche) 3. tragen Daten in elektronischer
und Darstellungen 4. überprüfen die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege 2. überprüfen die im mathematischen Form zusammen und stellen
4. präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten 5. wenden die Problemlösestrategie „Zurückführung auf bekanntes“, Modell gewonnenen Lösungen an der sie mit Hilfe einer
Vorträgen „Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“ an Realsituation und verändern ggf. das Tabellenkalkulation dar
5. geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und 6. nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung Modell 4. nutzen Lexika, Schulbücher
Gegenbeispiele als Beleg an 7. überprüfen und bewerten Ergebnisse durch 3. ordnen einem mathematischen Modell und Internet zur
6. nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen (Tabelle, Graf, Gleichung) eine Informationsbeschaffung
mehrschrittigen Argumentationen 8. überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit passende Realsituation zuLehrplan Mathematik
8. Jahrgang 28.08.2019
Inhalte Kompetenzen Schlüsselaufgaben Methoden Fördermaterial Zeit
Terme A/K:1,2
Zusätzliches
5
Terme in der Geometrie, Terme bei Zahlenrätseln, Binomische Formeln P: 3 Währungen umrechnen Partnerarbeit
Übungsmaterial
Einführung des Taschenrechners M: 1,3 W:2 1
Gleichungen und Ungleichungen A/K:1,2,4,6
Zusätzliches
Einfache Gleichungen, Gleichungen mit x auf einer/ beiden Seiten, Gleichungen mit P:1,2,3,7,8 Waage Einzelarbeit 4
Übungsmaterial
Klammer, Gleichungen mit x im Nenner, Ungleichungen M:1,2 W: 2
Zinsrechnung A/K:1
Zusätzliches
Grundaufgaben der Zinsrechnung, Tageszinsen, Zinseszinsen P:3 Sparen früher und heute Gruppenarbeit 4
Übungsmaterial
Zusammenhänge im Bankwesen M:1 W:2
Mit dem Zufall rechnen A/K:1,4,6 Würfel, Reißnägel,
Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen bestimmen, Ereignisse, W. von Ereignissen, P:5 Glücksräder Partnerarbeit Münzen, gefälschte 5
mehrstufige Zufallsexperimente, Multiplikations- und Additionsregel, Ziehen mit/ M:1 W:1,2,4 Würfel
ohne Zurücklegen
Lineare Funktionen
Funktionen als eindeutige Zuordnungen, Koordinatensystem, Funktionsgleichungen, A/K:1,2,3,4,5 Gruppenarbeit
Lernprogramme
Steigung und Steigungsdreiecke, lin. Funktionen der Form y=mx und y=mx+n, Arbeiten P:5 Energiekosten (unterschiedliche 4
(Internet)
mit dem Computer M:1,2,3 W:2,3,4 Tarife)
Benzinkostenvergleich mit Funktionsgleichungen
Ebene Figuren schätzen, messen und berechnen A/K:1,3,4
Grundstückskauf, Flächeninhalte von Parallelogramm, Dreieck, Trapez , Drachen und
P:2,4 Grundstücksberechnung Einzelarbeit Formelsammlung 4
Raute
M:1 W:2
Flächen- und Preisberechnung an Grundstücken
Die fett und kursiv gedruckten Inhalte werden nur im E-Kurs behandelt.
Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren): P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus mathematischen Darstellungen, 1. untersuchen Muster und Beziehungen und stellen Vermutungen auf 1. übersetzen einfache Realsituation in 1. nutzen Tabellenkalkulation und
strukturieren und bewerten sie 2. planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zum Lösungsweg mathematische Modelle (Zuordnungen, Geometriesoftware
2. erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren 3. nutzen Algorithmen zum Lösen von Standardaufgaben und lineare Funktionen, Gleichungen, 2. nutzen den Taschenrechner
3. vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen bewerten ihre Praktikabilität Zufallsversuche) 3. tragen Daten in elektronischer
und Darstellungen 4. überprüfen die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege 2. überprüfen die im mathematischen Form zusammen und stellen
4. präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten 5. wenden die Problemlösestrategie „Zurückführung auf bekanntes“, Modell gewonnenen Lösungen an der sie mit Hilfe einer
Vorträgen „Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“ an Realsituation und verändern ggf. das Tabellenkalkulation dar
5. geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und 6. nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung Modell 4. nutzen Lexika, Schulbücher
Gegenbeispiele als Beleg an 7. überprüfen und bewerten Ergebnisse durch 3. ordnen einem mathematischen Modell und Internet zur
6. nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen (Tabelle, Graf, Gleichung) eine Informationsbeschaffung
mehrschrittigen Argumentationen 8. überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit passende Realsituation zuPrismen A/K:1,2
Eigenschaften, Schrägbilder, Oberflächeninhalt, Volumen, Masse eines Prismas P:2,4,5,8 Bauwerke Partnerarbeit Körpersammlung 4
Berechnung von Materialkosten M:- W:-
Kongruente Figuren A/K:2
Kongruente Figuren, Kongruente Dreiecke, Dreiecke konstruieren (sss, wsw, sws, ssw), Umgang mit Zirkel
P:2 Muster Geometriesoftware 5
Geometriesoftware, Konstruktionen von Dreiecken mithilfe besonderer Linien, und Lineal
M:1 W:1
Konstruktion von Vierecken
A/K:1,3,4
Sachprobleme P:2,4
Überschlagsrechnungen im
Partnerarbeit
Zusätzliches
2
Schätzen, messen, überschlagen Alltag Übungsmaterial
M:1 W:2
Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren): P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus mathematischen Darstellungen, 1. untersuchen Muster und Beziehungen und stellen Vermutungen auf 1. übersetzen einfache Realsituation in 1. nutzen Tabellenkalkulation und
strukturieren und bewerten sie 2. planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zum Lösungsweg mathematische Modelle (Zuordnungen, Geometriesoftware
2. erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren 3. nutzen Algorithmen zum Lösen von Standardaufgaben und lineare Funktionen, Gleichungen, 2. nutzen den Taschenrechner
3. vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen bewerten ihre Praktikabilität Zufallsversuche) 3. tragen Daten in elektronischer
und Darstellungen 4. überprüfen die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege 2. überprüfen die im mathematischen Form zusammen und stellen
4. präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten 5. wenden die Problemlösestrategie „Zurückführung auf bekanntes“, Modell gewonnenen Lösungen an der sie mit Hilfe einer
Vorträgen „Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“ an Realsituation und verändern ggf. das Tabellenkalkulation dar
5. geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und 6. nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung Modell 4. nutzen Lexika, Schulbücher
Gegenbeispiele als Beleg an 7. überprüfen und bewerten Ergebnisse durch 3. ordnen einem mathematischen Modell und Internet zur
6. nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen (Tabelle, Graf, Gleichung) eine Informationsbeschaffung
mehrschrittigen Argumentationen 8. überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit passende Realsituation zuLehrplan Mathematik
9. Jahrgang E-Kurs 28.08.2019
Inhalte Kompetenzen Schlüsselaufgabe Methoden Fördermaterial Zeit
n
Reelle Zahlen
Berechnen und Überschlagen von Quadratwurzeln einfacher
Zahlen im Kopf, rationale und irrationale Zahlen, Rechnen mit A/K:2,3,5,6
Seitenlänge von Zusätzliches
Quadratwurzeln, Dritte Wurzeln P:1,2,3 - M:1,2 Einzelarbeit 4
W:1,2,3
Quadraten und Würfeln Übungsmaterial
Geometrische Flächenprobleme im Berufsfeld
Garten- und Landschaftsbau
Satzgruppe des Pythagoras
Satz des Pythagoras, Berechnen geometrischer Größen in
rechtwinkligen Dreiecken, Kathetensatz, Höhensatz A/K:1,2,3,5,6 - P:1,2,3 Dynamische
M:1,2,3 - W:1,2,3,4
Knotenseile Stationenlernen 4
Geometriesoftware
Längen- und Flächenberechnung in den
Berufsfeldern Handwerk und Baugewerbe
Lineare Gleichungssysteme A/K:1,2,3,5,6
Vergleich von Kosten
Lösen lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen sowohl durch P:1,3
Probieren als auch algebraisch und graphisch, Nutzen der Probe M:1,2,3
bei PKWs, Zahlenrätsel, Partnerarbeit Funktionenplotter 5
W:1,2 Altersrätsel
Berufsfeld Banken- und Versicherungswesen
Kreis und Kreisteile
Umfang und Flächeninhalt von Kreisen, Kreisring, Kreisausschnitt A/K:1,2,3,5,6 Gruppenarbeit bei Dynamische
P:1,3 Fahrradcomputer Erörterung von Geometriesoftware: 3
Längen- und Flächenberechnungen im Berufsfeld M:1,3 - W:1,2,3,4 Teilproblemen Kreiszahl π
Handwerk
Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren): P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten 1. zerlegen Probleme in Teilprobleme 1. übersetzen Realsituation, 1. nutzen mathematische Werkzeuge
(z.B. Zeitungsberichten) und mathematischen 2. wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und insbesondere exponentielle (Tabellenkalkulation,
Darstellungen, analysieren und beurteilen sie Rückwärtsarbeiten“ an Wachstumsprozesse, in Geometriesoftware,
2. erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten 3. vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien mathematische Modelle (Tabellen, Funktionenplotter) zum Erkunden
mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten und bewerten sie Grafen, Terme) und Lösen mathematischer
Fachbegriffen 2. vergleichen und bewerten Probleme
3. überprüfen und bewerten Problembearbeitungen verschiedene mathematische 2. wählen ein geeignetes Werkzeug
4. präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten Modelle für Realsituationen („Bleistift und Papier“,
Vorträgen 3. finden zu einem mathematischen Taschenrechner,
5. setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung Modell (insbesondere lineare und Geometriesoftware,
(z.B. Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und exponentielle Funktionen) passende Tabellenkalkulation,
Grafen) Realsituationen Funktionenplotter) aus und nutzen
6. nutzen mathematisches Wissen und mathematischen es
Symbole für Begründungen und Argumentationsketten 3. wählen geeignete Medien für die
Dokumentation und Präsentation
aus
4. nutzen selbstständig Print- und
elektronische Medien zur
InformationsbeschaffungQuadratische Funktionen (Buch Jg. 10)
Anwendung quadratischer Funktionen zur Lösung außer- und A/K: 1,2,3,5,6
innermathematischer Problemstellungen P: 1,2,3 Brückenkonstruktionen Win-Funktion 5
Funktionales Denken im Architekturbüro und im M: 1 - W: 1,2,3
Straßenbau
Ähnlichkeit
Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern, zentrische Streckung, A/K:1,2,3,5,6
Lernprogramme im
Strahlensätze, Berechnen geometrischer Größen P:1,3
M:1,2
Bauzeichnungen Einzelarbeit Internet (z.B. 4
Maßstäbliche Berechnungen in den Berufsfeldern W:1,2 www.zum.de/dwu)
Handwerk und Baugewerbe
Körper berechnen
Volumen und Oberfläche von Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel A/K:1,2,3,4,5,6
Körper aus unserer
P :1,2,3 Referate Körpersammlung 5
Berechnungen in den Berufsfeldern Handwerk M:1,2,3 - W:1,2,3,4
Umwelt
und Baugewerbe
Große Entfernungen im
Große und kleine Zahlen A/K:1,2,3,5,6
Weltraum, kleine
Lesen und Schreiben von Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise, P:1,2,3 Zusätzliches
M:1,3
Entfernungen in der Partnerarbeit 3
Rechnen mit Potenzen und Quadratwurzeln unter Anwendung der Übungsmaterial
W:2,4 Biologie,
Potenzgesetze
Informationstechnik
A/K:1,2,3,4,5,6
Sachprobleme P:2,4,8 Untersuchung von
Füllvorgänge: Lineare Funktionen M:1,2,3
Gruppenarbeit 2
Füllvorgängen
Bremsvorgänge: Quadratische Funktionen W:1,2,3
Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren): P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten 1. zerlegen Probleme in Teilprobleme 1. übersetzen Realsituation, 1. nutzen mathematische Werkzeuge
(z.B. Zeitungsberichten) und mathematischen 2. wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und insbesondere exponentielle (Tabellenkalkulation,
Darstellungen, analysieren und beurteilen sie Rückwärtsarbeiten“ an Wachstumsprozesse, in Geometriesoftware, Funktionenplotter)
2. erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten 3. vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien mathematische Modelle (Tabellen, zum Erkunden und Lösen
mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten und bewerten sie Grafen, Terme) mathematischer Probleme
Fachbegriffen 2. vergleichen und bewerten 2. wählen ein geeignetes Werkzeug
3. überprüfen und bewerten Problembearbeitungen verschiedene mathematische Modelle („Bleistift und Papier“, Taschenrechner,
4. präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten für Realsituationen Geometriesoftware,
Vorträgen 3. finden zu einem mathematischen Tabellenkalkulation, Funktionenplotter)
5. setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung Modell (insbesondere lineare und aus und nutzen es
(z.B. Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und exponentielle Funktionen) passende 3. wählen geeignete Medien für die
Grafen) Realsituationen Dokumentation und Präsentation aus
6. nutzen mathematisches Wissen und mathematischen 4. nutzen selbstständig Print- und
Symbole für Begründungen und Argumentationsketten elektronische Medien zur
InformationsbeschaffungLehrplan Mathematik
9. Jahrgang – G-Kurs 28.08.2019
Inhalte Kompetenzen Schlüsselaufgaben Methoden Fördermaterial Zeit
Potenzen und Wurzeln
Quadratzahlen und Kubikzahlen A/K:1 Flächenberechnung
Quadratwurzeln und dritte Wurzeln P: 1,2 Quadrat Einzelarbeit 3
Geometrische Flächenprobleme im Berufsfeld M:- W:2,3 Volumen Würfel
Garten- und Landschaftsbau
Satzgruppe des Pythagoras
Satz des Pythagoras, Berechnen geometrischer Größen in A/K:1
rechtwinkligen Dreiecken Dynamische
P:1,2 Knotenseile Stationenlernen 6
Geometriesoftware
Längen- und Flächenberechnung in den M:1,2 - W:1,2,3,4
Berufsfeldern Handwerk und Baugewerbe
Zuordnungen und Modelle A/K:1
Tarife und Kostenvergleiche Zusätzliche
Proportionale und antiproportionale Zuordnungen und Modelle an P:1,2
im Alltag
Partnerarbeit
Übungsaufgaben
3
verschiedenen Beispielen M:1,2 W:1,2
Kreis und Kreisteile
Umfang und Flächeninhalt von Kreisen, Kreisring A/K:1 Dynamische
P:1,2 Fahrradcomputer Gruppenpuzzle Geometriesoftware: 3
Längen- und Flächenberechnungen im Berufsfeld M:1 - W:1,2,3,4 Kreiszahl π
Handwerk
Körper berechnen
Volumen und Oberfläche von Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel A/K:1
und Kugel P:1,2 Körper aus unserer Umwelt Referate Körpersammlung 6
Berechnungen in den Berufsfeldern Handwerk M:1, - W:1,2,3,4
und Baugewerbe
Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren): P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten 1. zerlegen Probleme in Teilprobleme 1. übersetzen Realsituation in 1. nutzen mathematische Werkzeuge
(z.B. Zeitungsberichten) 2. vergleichen Lösungswege und bewerten sie mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware,
Terme) Funktionenplotter) zum Erkunden und
2. finden zu einem mathematischen Modell Lösen mathematischer Probleme
(insbesondere lineare Funktionen) 2. wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift
passende Realsituationen und Papier“, Taschenrechner,
Geometriesoftware, Tabellenkalkulation,
Funktionenplotter) aus und nutzen es
3. wählen geeignete Medien für die
Dokumentation und Präsentation aus
4. nutzen selbstständig Print- und
elektronische Medien zur
InformationsbeschaffungZentrische Streckung
Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern, zentrische Streckung, A/K:1 Lernprogramme im
Berechnen geometrischer Größen P:1,2 Bauzeichnungen Einzelarbeit Internet (z.B. 3
Maßstäbliche Berechnungen in den Berufsfeldern M:1 W:1,2 www.zum.de/dwu)
Handwerk und Baugewerbe
Prozent- und Zinsrechnung A/K:1 Einzelarbeit,
Prozentrechnung; Prozentuale Abnahme und Zunahme; Verdienst nach der
Zinsrechnung; Zinseszinsen
P:1,2 Partnerarbeit, 5
Schulzeit
M:1,2 W:1,3 Gruppenarbeit
Rechnungen im Berufsfeld Bankenwesen
Untersuchung quadratischer Funktionen
(Buch Jg. 10) A/K:1
Normalparabel; Funktionsgleichungen y = x2; y = ax2 P:1,2
M:1
Brücken Partnerarbeit am PC 3
Funktionales Denken im Architekturbüro und im W:1,3
Straßenbau
A/K:1
Vorbereitungen auf den Einstellungstest P:1,2 1
Wiederholungen und Tests M:1,2 W:2
Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren): P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten 1. zerlegen Probleme in Teilprobleme 1. übersetzen Realsituation in 1. nutzen mathematische Werkzeuge
(z.B. Zeitungsberichten) 2. vergleichen Lösungswege und bewerten sie mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware,
Terme) Funktionenplotter) zum Erkunden und
2. finden zu einem mathematischen Modell Lösen mathematischer Probleme
(insbesondere lineare Funktionen) 2. wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift
passende Realsituationen und Papier“, Taschenrechner,
Geometriesoftware, Tabellenkalkulation,
Funktionenplotter) aus und nutzen es
3. wählen geeignete Medien für die
Dokumentation und Präsentation aus
4. nutzen selbstständig Print- und
elektronische Medien zur
InformationsbeschaffungLehrplan Mathematik
10. Jahrgang – E-Kurs 28.08.2019
Inhalte Kompetenzen Schlüsselaufgaben Methoden Fördermaterial Zeit
A/K: 1,2,3,5,6
Quadratische Gleichungen P: 1,2,3 5
Lösen quadratischer Gleichungen M: 1 - W: 1,2,3
Potenzen und Potenzfunktionen A/K: 1,2,3,5,6
Potenzgesetze, Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, P: 1,2,3 2
Potenzen der Form a1/n, M: 1 - W: 1,2,3
Potenzfunktionen untersuchen, Umkehrfunktionen
Exponentialfunktionen
Funktionsgleichung y= ax , Funktionsgleichung y= kax A/K: 1,2,3,4,5,6 Anwendung des
Bevölkerungswachstum,
Logarithmen, Anwendung exponentieller Funktionen zur Lösung P: 1,2,3 Logarithmus zur Lösung Tabellenkalkulations-
Zins- und Zinseszins, 4
außer- und innermathematischer Problemstellungen M: 1,2,3 von exponentiellen programm
Radioaktiver Zerfall
Zinseszinsen, radioaktiver Zerfall W: 1,2,4 Gleichungen
Berufsfeld des Physikers (radioaktiver Zerfall)
Wachstum A/K: 1,2,3,4,5,6
Lineares Wachstum, quadratisches Wachstum, exponentielles P: 1,2,3
Win-Funktion 2
Wachstum vergleichen und unterscheiden M: 1,2,3
Zinseszinsberechnungen im Bankwesen W: 1,2,4
Trigonometrische Berechnungen
Berechnen geometrischer Größen mit den Definitionen von Sinus, A/K: 1,2,3,5,6
Kosinus und Tangens P: 1,2,3 Messen im Gelände und auf See 4
Geometrische Berechnungen in handwerklichen M: 1 - W: 1,2
Berufen
Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren): P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten 1. zerlegen Probleme in Teilprobleme 1. übersetzen Realsituation, 1. nutzen mathematische Werkzeuge
(z.B. Zeitungsberichten) und mathematischen 2. wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und insbesondere exponentielle (Tabellenkalkulation,
Darstellungen, analysieren und beurteilen sie Rückwärtsarbeiten“ an Wachstumsprozesse, in Geometriesoftware, Funktionenplotter)
2. erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten 3. vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien mathematische Modelle (Tabellen, zum Erkunden und Lösen
mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten und bewerten sie Grafen, Terme) mathematischer Probleme
Fachbegriffen 2. vergleichen und bewerten 2. wählen ein geeignetes Werkzeug
3. überprüfen und bewerten Problembearbeitungen verschiedene mathematische Modelle („Bleistift und Papier“, Taschenrechner,
4. präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten für Realsituationen Geometriesoftware,
Vorträgen 3. finden zu einem mathematischen Tabellenkalkulation, Funktionenplotter)
5. setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung Modell (insbesondere lineare und aus und nutzen es
(z.B. Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und exponentielle Funktionen) passende 3. wählen geeignete Medien für die
Grafen) Realsituationen Dokumentation und Präsentation aus
6. nutzen mathematisches Wissen und mathematischen 4. nutzen selbstständig Print- und
Symbole für Begründungen und Argumentationsketten elektronische Medien zur
InformationsbeschaffungWahrscheinlichkeitsrechnung A/K: 1,2,3,5,6
Zweistufige Zufallsexperimente, P: 1,2,3
Glücksspielautomat 3
Pfadregeln M: 1,2
Stochastik in der Wirtschaftswissenschaft W: 1,2,3,4
A/K: 1,2,3,4,5,6
Wiederholung P: 1,2,3 4
M: 1,2,3 - W: 1,2,3,4
Statistische Erhebungen A/K:1,2,3,5,6
Analyse von grafischen Darstellungen, arithmetisches Mittel, P:1,3 Umfragen, Auswertung der Zusätzliches
Gruppenarbeit 2
Median, Spannweite, mittlere Abweichung, Boxplots, Daten mit M:1,2,3 Bundesjugendspiele Übungsmaterial
dem Computer auswerten W:1,2,3
A/K: 1,2,3,4,5,6
Wiederholung P: 1,2,3 3
M: 1,2,3 - W: 1,2,3,4
A/K: 1,2,3,5,6
Sinusfunktionen P: 1,2,3
Sinusfunktionen in der Physik Oszillograph 2
M: 1,2,3
Berechnungen in der Elektrotechnik W: 1,2,4
Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren): P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten 1. zerlegen Probleme in Teilprobleme 1. übersetzen Realsituation, 1. nutzen mathematische Werkzeuge
(z.B. Zeitungsberichten) und mathematischen 2. wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und insbesondere exponentielle (Tabellenkalkulation,
Darstellungen, analysieren und beurteilen sie Rückwärtsarbeiten“ an Wachstumsprozesse, in Geometriesoftware, Funktionenplotter)
2. erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten 3. vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien mathematische Modelle (Tabellen, zum Erkunden und Lösen
mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten und bewerten sie Grafen, Terme) mathematischer Probleme
Fachbegriffen 2. vergleichen und bewerten 2. wählen ein geeignetes Werkzeug
3. überprüfen und bewerten Problembearbeitungen verschiedene mathematische Modelle („Bleistift und Papier“, Taschenrechner,
4. präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten für Realsituationen Geometriesoftware,
Vorträgen 3. finden zu einem mathematischen Tabellenkalkulation, Funktionenplotter)
5. setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung Modell (insbesondere lineare und aus und nutzen es
(z.B. Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und exponentielle Funktionen) passende 3. wählen geeignete Medien für die
Grafen) Realsituationen Dokumentation und Präsentation aus
6. nutzen mathematisches Wissen und mathematischen 4. nutzen selbstständig Print- und
Symbole für Begründungen und Argumentationsketten elektronische Medien zur
InformationsbeschaffungLehrplan Mathematik
10. Jahrgang – G-Kurs 28.08.2019
Inhalte Kompetenzen Schlüsselaufgaben Methoden Fördermaterial Zeit
Statistische Erhebungen A/K:1
Analyse von grafischen Darstellungen, arithmetisches Mittel, Umfragen, Auswertung der Zusätzliches
P:1,2 Gruppenarbeit 4
Median, Spannweite, mittlere Abweichung, Daten mit dem M:1 W:1,2,3,4
Bundesjugendspiele Übungsmaterial
Computer auswerten
A/K:1
Partnerarbeit
Wahrscheinlichkeitsrechnung P:1,2
Glücksspiele Referate 4
Zufallsexperimente; Wahrscheinlichkeit M:1,2
W:1,3,4 Schülervortrag
A/K:1
Zehnerpotenzen P:2
Entfernungen im Weltall
Einzelarbeit
3
Rechnen mit Zehnerpotenzen, Potenzen und Wurzeln M:1 Partnerarbeit
W:3
Gleichungen A/K:1
Einfache Gleichungen; Gleichungen mit Klammern; Quadratische P:1 Einzelarbeit
M:1,2
Einfache Zahlenrätsel 4
Gleichungen; Lineare Gleichungen mit zwei Variablen; lineare Partnerarbeit
Gleichungssysteme W:1,2,3
A/K:1
Wachstum P:1,2
Entwicklung der Weltbevölkerung Partnerarbeit am PC 5
Lineares Wachstum; lineare Abnahme; exponentielles Wachstum M:1,2
W:1,2,3,4
Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren): P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen 1. zerlegen Probleme in Teilprobleme 1. übersetzen Realsituation in 1. nutzen mathematische Werkzeuge
authentischen Texten (z.B. Zeitungsberichten) 2. vergleichen Lösungswege und mathematische Modelle (Tabellen, (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware,
bewerten sie Grafen, Terme) Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen
2. finden zu einem mathematischen Modell mathematischer Probleme
(insbesondere lineare Funktionen) 2. wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift
passende Realsituationen und Papier“, Taschenrechner,
Geometriesoftware, Tabellenkalkulation,
Funktionenplotter) aus und nutzen es
3. wählen geeignete Medien für die
Dokumentation und Präsentation aus
4. nutzen selbstständig Print- und elektronische
Medien zur InformationsbeschaffungKörper A/K:1
Volumen und Oberfläche von Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel P: 1,2 Geometrische Körper aus der
und Kugel M:1,2
Stationenlernen 4
Umwelt
Aufgaben zum Berufsfeld Handwerk W:1,2,3,4
Sachrechnen
Berufsausbildung
Rund ums Auto A/K:1
Reisen P:1
M:1,2
Projekt 6
Technik
W:1,:2,3,4
Anwendungsorientierte Prozentrechnung in
verschiedenen Berufen (Bäcker, Friseur)
Kompetenzen:
A/K (Argumentieren/Kommunizieren): P (Problemlösen): M (Modellieren): W (Werkzeuge):
1. ziehen Informationen aus einfachen 1. zerlegen Probleme in Teilprobleme 1. übersetzen Realsituation in 1. nutzen mathematische Werkzeuge
authentischen Texten (z.B. Zeitungsberichten) 2. vergleichen Lösungswege und bewerten mathematische Modelle (Tabellen, (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware,
sie Grafen, Terme) Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen
2. finden zu einem mathematischen mathematischer Probleme
Modell (insbesondere lineare 2. wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und
Funktionen) passende Papier“, Taschenrechner, Geometriesoftware,
Realsituationen Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und
nutzen es
3. wählen geeignete Medien für die Dokumentation
und Präsentation aus
4. nutzen selbstständig Print- und elektronische
Medien zur InformationsbeschaffungSchulinterner Lehrplan – 11. Jahrgang Vertiefungsfach Mathematik 28.08.2019
Halbjahr Inhaltliche Schwerpunkte Bemerkungen
11.1 Terme
- Terme zusammenfassen
- Terme umformen
- Binomische Formeln
- Potenzgesetze
11.1 Lineare Gleichungssysteme
- Beschreiben von Graphen
- Graphen linearer Funktionen
- Aufstellen linearer Gleichungen
- Lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen
- Schnittpunkt als Lösung eines Gleichungssystems
- Textaufgaben mit linearen Gleichungssystemen
11.2 Exponentialfunktionen und Logarithmen
- Exponentielles Wachstum
- Exponentialfunktionen
- Logarithmusfunktion
- Logarithmen und Logarithmengesetze
- Exponentialgleichungen lösen
11.2 Statistik
- Absolute und relative Häufigkeiten
- Arithmetisches Mittel
- Median
- Modalwert
- Spannweite
- Mittlere Abweichung, Varianz und Standardabweichung
- Boxplots
Leitungsbewertung
Es werden keine Klausuren geschrieben. Auf dem Zeugnis erscheint eine qualifizierende Bemerkungen („teilgenommen“, „mit Erfolg teilgenommen“, „mit besonderem Erfolg
teilgenommen“). Unentschuldigte Fehlzeiten werden auf dem Zeugnis vermerkt. Die Beurteilung beruht auf der Grundlage individueller und fachlicher Lernfortschritte.Stoffverteilungsplan Mathematik Einführungsphase 29.08.2018
Lambacher Schweizer Einführungsphase
Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben
Einführungsphase
Unterrichtsvorhaben 1: Unterrichtsvorhaben 2:
Thema: Thema:
Beschreibung der Eigenschaften von Funktionen Von der durchschnittlichen zur lokalen
und deren Nutzung im Kontext Änderungsrate
Zentrale Kompetenzen: Zentrale Kompetenzen:
• Argumentieren • Problemlösen
• Kommunizieren • Kommunizieren
• Werkzeuge nutzen • Werkzeuge nutzen
Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis
Inhaltlicher Schwerpunkt: Inhaltlicher Schwerpunkt:
• Grundlegende Eigenschaften von • Grundverständnis des Ableitungsbegriffs
Potenzfunktionen, ganzrationalen • Differentialrechnung ganzrationaler
Funktionen und Sinusfunktionen Funktionen
Zeitbedarf: 25 Std. Zeitbedarf: 16 Std.Unterrichtsvorhaben 3: Unterrichtsvorhaben 4:
Thema: Thema:
Entwicklung und Anwendung von Kriterien und Unterwegs in 3D – Koordinatisierungen des
Verfahren zur Untersuchung von Funktionen Raumes
Zentrale Kompetenzen: Zentrale Kompetenzen:
• Argumentieren • Argumentieren
• Kommunizieren • Kommunizieren
• Werkzeuge nutzen • Werkzeuge nutzen
Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare
Inhaltlicher Schwerpunkt: Algebra
• Differentialrechnung ganzrationaler Inhaltlicher Schwerpunkt:
Funktionen • Koordinatisierungen des Raumes
Zeitbedarf: 15 Std. • Vektoren und Vektoroperationen
Zeitbedarf: 15 Std.
Unterrichtsvorhaben 5: Unterrichtsvorhaben 6:
Thema: Thema:
Den Zufall im Griff - Umgang mit Wachstum und Zerfall
Wahrscheinlichkeiten Zentrale Kompetenzen:
Zentrale Kompetenzen: • Modellieren
• Modellieren • Werkzeuge nutzen
• Problemlösen Inhaltsfeld: Analysis
• Argumentieren Inhaltlicher Schwerpunkt:
Inhaltsfeld: Stochastik • Grundlegende Eigenschaften von
Inhaltlicher Schwerpunkt: Exponentialfunktionen
• Mehrstufige Zufallsexperimente • Beschreiben und Modellieren von
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten Wachstumsprozessen
Zeitbedarf: 15 Std. Zeitbedarf: 15 Std.
Summe Einführungsphase: 101 StundenStoffverteilungsplan Mathematik Einführungsphase
Lambacher Schweizer Einführungsphase 28.08.2019
Die Kernlehrpläne betonen, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im und Werkzeugnutzung aufgegriffen und geübt.
Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und Zusätzlich bietet der Lambacher Schweizer größere Aufgabenkontexte, die es den
prozessbezogener Kompetenzen erreicht werden kann. Schülerinnen und Schülern ermöglichen, sich intensiv mit einem Thema zu beschäftigen und
einzelne prozessbezogene Fähigkeiten zu entwickeln.
Entsprechend dieser Forderung sind im neuen Lambacher Schweizer die inhalts- und die
prozessbezogenen Kompetenzen innerhalb aller Kapitel eng miteinander verwoben. So Auch wenn die prozessbezogenen Kompetenzen sich in allen Kapiteln wiederfinden, werden
werden in den Aufgaben immer wieder Fähigkeiten der vier prozessbezogenen in der folgenden Tabelle beispielhaft für Lambacher Schweizer Einführungsphase diejenigen
Kompetenzbereiche Argumentieren und Kommunizieren, Problemlösen, Modellieren Kompetenzbereiche und Kompetenzen aufgeführt, auf die in dem jeweiligen Kapitel ein
Schwerpunkt gelegt wurde.
Zeitraum Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer prozessbezogene Kompetenzen Klausuren
Einführungsphase
(1 UE ent- Funktionen und Analysis Kapitel I Funktionen Problemlösen
spricht 60 Grundlegende Eigenschaften von Funktionen Lösen ausgewählte Routineverfahren auch hilfsmittelfrei zur
Minuten) Lösung einsetzen,
Werkzeuge auswählen, die den Lösungsweg unterstützen
2 UE Kennenlernen des Funktionsbegriffs 1 Funktionen Reflektieren die Plausibilität von Ergebnissen überprüfen
Argumentieren
4 UE Eigenschaften linearer und quadratischer Funktionen 2 Lineare und quadratische Vermuten Vermutungen aufstellen und beispielgebunden
erkennen und bestimmen Funktionen unterstützen
Begründen vorgegeben Argumentationen und mathematische
Beweise erklären
3 UE Grundlegende Funktionalitäten des GTR beherrschen Anhang S. 262
Kommunizieren
4 UE Eigenschaften von Potenzfunktionen mit ganzzahligen 3 Potenzfunktionen Rezipieren Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren
Exponenten sowie von quadratischen und kubischen beschreiben,
Wurzelfunktionen beschreiben 4 Ganzrationale Funktionen mathematische Fachbegriffe in theoretischen
Zusammenhängen erläutern
2 UE am Graphen oder Term einer Funktion ablesbare 5 Symmetrie von Funktionsgraphen Produzieren eigene Überlegungen formulieren und eigene
Eigenschaften als Argumente beim Lösen Lösungswege beschreiben
innermathematischer Probleme verwenden Diskutieren zu mathematikhaltigen, auch fehlerbehafteten Aussagen
und Darstellungen begründet Stellung nehmen,
4 UE Polynomgleichungen, die sich durch einfaches 6 Nullstellen ganzrationaler ausgearbeitete Lösungen hinsichtlich ihrer 1. Klausur
Ausklammern oder Substituieren auf lineare oder Funktionen Verständlichkeit und fachsprachlichen Qualität beurteilen,
quadratische Gleichungen zurückführen lassen, ohne auf der Grundlage fachbezogener Diskussionen
Hilfsmittel lösen Entscheidungen herbeiführen
6 UE einfache Transformationen (Streckung, Verschiebung) 7 Verschieben und Strecken von Werkzeuge nutzen: Digitale Werkzeuge nutzen zum Erkunden und zum
auf Funktionen (Sinusfunktion, quadratische Graphen Darstellen von Funktionen (graphisch und als Wertetabelle),
Funktionen, Potenzfunktionen) anwenden und die zielgerichteten Variieren der Parameter von Funktionen,
zugehörigen Parameter deuten Lösen von Gleichungen
25 UEZeitraum Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer prozessbezogene Kompetenzen Klassenarbeit
Einführungsphase
(1 UE ent- Funktionen und Analysis Kapitel II Abhängigkeiten und Modellieren
spricht 60 Grundverständnis des Ableitungsbegriffs Änderungen - Ableitung Mathematisieren Sachsituationen in mathematische Modelle übersetzen,
Minuten) Differentialrechnung ganzrationaler Funktionen mithilfe math. Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung
innerhalb des math. Modells erarbeiten
Reflektieren die Plausibilität von Ergebnissen überprüfen
2 UE durchschnittliche Änderungsraten berechnen und im 1 Mittlere Änderungsrate -
Validieren die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation
Kontext interpretieren Differenzenquotient
beziehen,
die Angemessenheit aufgestellter Modelle für die
2 UE lokale Änderungsraten berechnen und im Kontext 2 Momentane Änderungsrate - Fragestellung reflektieren
interpretieren, Problemlösen
auf der Grundlage eines propädeutischen
Erkunden Muster und Beziehungen erkennen
Grenzwertbegriffs an Beispielen den Übergang von
Lösen heuristische Strategien und Prinzipien nutzen,
der durchschnittlichen zur lokalen Änderungsrate
geeignete Begriffe, Zusammenhänge und Verfahren zur
qualitativ erläutern,
Problemlösung auswählen
die Tangente als Grenzlage einer Folge von
Reflektieren die Plausibilität von Ergebnissen überprüfen
Sekanten deuten,
die Ableitung an einer Stelle als lokale Argumentieren
Änderungsrate/Tangentensteigung deuten Vermuten Vermutungen aufstellen
Beurteilen Ergebnisse, Begriffe und Regeln auf
Verallgemeinerbarkeit überprüfen
2 UE die Ableitung an einer Stelle als lokale 3 Die Ableitung an einer bestimmten
Kommunizieren
Änderungsrate/Tangentensteigung deuten Stelle berechnen
Rezipieren Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren
beschreiben,
2 UE Änderungsraten funktional beschreiben und 4 Die Ableitungsfunktion Produzieren die Fachsprache und fachspezifische Notation in
interpretieren (Ableitungsfunktion), angemessenem Umfang verwenden,
Funktionen graphisch ableiten flexibel zwischen mathematischen Darstellungsformen
wechseln
6 UE die Ableitungsregel für Potenzfunktionen mit 5 Ableitungsregeln Diskutieren zu mathematikhaltigen, auch fehlerbehafteten Aussagen
natürlichem Exponenten nutzen, und Darstellungen begründet Stellung nehmen
die Summen- und Faktorregel auf ganzrationale 6 Tangente
Funktionen anwenden
Werkzeuge nutzen
Digitale Werkzeuge nutzen zum Erkunden und Berechnen und zum
2 UE die Kosinusfunktion als Ableitung der Sinusfunktion 7 Ableitung der Sinusfunktion Darstellen von Funktionen (graphisch und als Wertetabelle), 2. Klausur
nennen zielgerichteten Variieren von Parametern,
grafischen Messen von Steigungen,
Berechnen der Ableitung einer Funktion an einer Stelle
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