Informationsrecherche: Was stimmt nicht bei Wikipedia? Wir suchen und korrigieren Fehler
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Martin Sierks
Universität Flensburg
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Katharinenstraße 17
24937 Flensburg
mastapain@gmx.net
Sommersemester 2010
BA VM
Mtrklnr: 535747
12.07.2010
Veranstaltung
„Informationsrecherche: Was stimmt nicht bei
Wikipedia? Wir suchen und korrigieren Fehler“
Thema der Arbeit:
„Der Satz des Thales“
Eine Analyse des Wikipedia Artikels
Prof. Dr. Herbert Bruhn
Universität Flensburg
Institut für Musik und ihre Didaktik
Sommersemester 2010
1Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung…………………………………………………….S. 3
2. Begründung des Themas und Ziel der Arbeit………………..S. 4
3. Analyse des Wikipedia Artikels……………………………...S. 4
4. Fazit…………………………………………………………..S. 8
2Einleitung:
Diese Hausarbeit beschäftigt sich in erster Linie mit der intensiven Auseinandersetzung über
die Internetperformanz von Wikipedia, welche für sich beansprucht - eine freie Online-
Enzyklopädie zu sein, bei der jede interessierte Person selbst zum Autor werden kann. Bereits
seit 2001 besteht das dynamische Netzwerk von Wikipedia und erreichte am „27.Dezember
2009 […] den einmillionsten Beitrag für den deutschsprachigen Teil der Wikipedia.“1 Bislang
ist es generell unzulässig, bzw. verpönt Artikel von Wikipedia als Quelle einer Hausarbeit
anzuführen, denn Kritiker beanstanden die Problematik, dass jeder motivierte Hobbyautor
Teil des Wikipedia Konzeptes seien kann und auf diese Weise unqualifizierte Beiträge oder
unpräzise Fakten schreiben darf. Allerdings wird hier oft vernachlässigt, dass fleißige Helfer
die bestehenden sowie die editierten Artikel regelmäßig überprüfen und vor allem Letztere
erst nach intensiver Begutachtung für die Öffentlichkeit freigeben. Bislang wird also seitens
der Wikipedia-Nutzer das online Nachschlagewerk lediglich als „Vorschlagewerk“ genutzt
oder um hilfreiche weiterführende Literatur zu erhalten. Angesichts der zunehmend
wachsenden Mitgliedschaft von Fachautoren, sollte die Frage gestattet sein, warum gewisse
Artikel nicht auch als sichere Quelle gelten dürfen.
Im Rahmen eines Seminars der Universität Flensburg habe ich mich intensiv mit dem
Phänomen Wikipedia beschäftigt und werde versuchen, in Form dieser Arbeit einen Teil dazu
beizutragen, dass Wikipedias inhaltliche bzw. fachliche Qualität anhand meiner Recherche
untersucht und unter Umständen stellenweise ergänzt wird. Diese Arbeit beschäftigt sich also
zunächst im Allgemeinen mit Wikipedia und deren Qualität und geht gegebenenfalls auf
Stärken und Schwächen ein.
Anhand einer gründlichen Recherche habe ich einen Artikel ausgewählt, den ich ausführlich
analysieren und gegebenenfalls vervollständigen werde. Hierbei kam es mir besonders auf
den Bezug zur Mathematik an, da ich mich als Student dieses Faches durchaus in der Lage
sehe, diverse mathematische Artikel genauer zu betrachten und diese unter Umständen mit der
nötigen Kritik zu durchleuchten, um sie anschließend für die Wikipedia Rezipienten zu
verbessern. Im Großen und Ganzen geht es also darum, einen von mir aus Gründen des
fachspezifischen Interesses auserwählten Artikel auf dessen Qualität zu überprüfen und ihn
wenn nötig zu verbessern, so dass Wikipedias inhaltliche Qualität wächst.
1
http://www.at-web.de/blog/20091229/1-million-beitrage-in-der-deutschsprachigen-wikipedia.htm - Stand: 23.06.2010
3Wahl des Artikels und Ziel der Arbeit
Zunächst stellte es sich durchaus als sehr kompliziert dar, einen Wikipedia Artikel aus dem
immensen Repertoire der Mathematik auszuwählen. Allerdings grenzte sich meine Suche
schnell ein, nachdem ich mich auf den Bereich der Geometrie festgelegt hatte. Geometrie ist
meiner Meinung nach besonders anschaulich und überaus interessant. Es gibt zu jedem Satz
unzählige Beweise, deren Geschichte und Typus von weitreichender Bedeutung für die
gesamte Geometrie sind. Alle Sätze sind wiederum für diverse andere Beweise nutzbar und
legen damit den Grundstein, für eine axiomatisch aufgebaute Geometrie und damit auch für
die Mathematik generell. Wikipedia bietet zahlreiche Artikel, die das Ziel haben, die
Geometrie zu veranschaulichen und zu erklären. Das Hauptaugenmerk meiner Recherche und
damit die Wahl für meinen zu untersuchenden Artikel, lag auf dem Nutzen für die Schule. In
der Schule lernt man speziell für die elementargeometrischen Aufgabentypen zunächst
anschauliche, verständliche Sätze kennen – wie zum Beispiel den Satz des Pythagoras oder
den Höhensatz, Kathetensatz, Winkelsummensatz und viele mehr. Später folgen speziellere
Sätze, die meist auf vorherige Sätze zurückgreifen. Hierzu zählt beispielsweise auch der Satz
des Thales. Zum Verständnis benötigt man Kenntnisse über alle Basiseigenschaften des
Kreises und wenn möglich auch über den Satz des Pythagoras. Der Winkelsummensatz wird
für die Arbeit mit Dreiecken insbesondere vorausgesetzt. Aufgrund dieser Vielseitigkeit des
Satzes finde ich diesen besonders interessant und lehrreich und habe mich entschlossen, den
Wikipedia Artikel zu diesem Thema genauer zu betrachten. Hierbei lege ich mein
Hauptaugenmerk auf die Vielzahl von Beweismöglichkeiten, die Art und Weise der
Erklärungen und natürlich auf die inhaltlichen Aussagen. Darüber hinaus möchte ich
versuchen, didaktische Aspekte zu liefern, um auf diese Weise Wikipedia für Lehrkräfte und
Schüler noch interessanter werden zu lassen. Hierbei geht es nicht um die gezielte
Unterrichtsvermittlung, sondern um praktische Anwendungsmöglichkeiten, die auch im
Unterricht aufgegriffen werden könnten.
Analyse des Wikipedia Artikels
Zunächst einmal liefert der Wikipedia Artikel (Stand 06.07.2010) eine knappe Erläuterung,
die den Satz des Thales in das große Gebiet der Mathematik einzuordnen versucht. Einerseits
ist es sicherlich wünschenswert, zu einem bestimmten Begriff eine möglichst knappe
Beschreibung zu finden. Andererseits denke ich, dass speziell hier etwas mehr Informationen
bereits zu Beginn des Artikels angebracht wären. Insofern werde ich zusätzliche
4Informationen liefern und die teilweise ungenauen Formulierungen versuchen zu editieren.
Positiv finde ich bisher, dass im ersten Abschnitt zahlreiche weiterführende Hyperlinks
markiert worden sind, durch die interessierte Leser auf unkomplizierte Art und Weise –
nämlich per Mausklick – auf weiterführende Begriffserklärungen zugreifen können, um sich
ein umfassenderes Bild des zu betrachtenden Gegenstandes machen zu können.
Mein Vorschlag, den Eingangstext zu erweitern und den Satz des Thales noch genauer in das
Themengebiet der Elementargeometrie einzuordnen, wurde nach ca. fünf Minuten durch
einen „Wikipedianer“ gesichtet und für korrekt bzw. akzeptabel befunden.
Der nächste Abschnitt des Artikels behandelt den Aspekt der mathematischen Beweisbarkeit
des Satzes und dessen Formulierung, sowie auch den aus mathematischer Sicht nicht
unwesentlichen Gesichtspunkt der Umkehrung des Satzes. Hier gibt es durchaus
verschiedene Möglichkeiten, den Satz und dessen Umkehrung auszudrücken. Meiner
Meinung nach ist es sinnvoll verschiedene Formulierungen eines Satzes anzuführen, da
unterschiedliche Rezipienten dieses Artikels auch unterschiedliche Wege des Verstehens
aufweisen. Nicht alle Menschen verstehen etwas nach dem gleichen Prinzip, deshalb sind
verschiedene Herangehensweisen eventuell hilfreich für die Leserschaft. Fakt ist doch, dass
der, der diesen Artikel aufruft, vermutlich nach einer für ihn plausiblen Erklärung sucht und
vermutlich froh ist, wenn diese auf unterschiedliche Arten gegeben ist.
Am 07.07.2010 habe ich diesbezüglich Änderungen an den Formulierungen des Satzes in dem
Artikel vorgenommen, die allerdings kurze Zeit darauf aus mir unerklärlichen Gründen
abgewiesen worden sind. Meine Änderungen habe ich sogar mit Werken mathematischer
Bekanntheiten der Gegenwart belegt und innerhalb des Artikels deutlich darauf verwiesen.
Meiner Meinung nach hätten meine Änderungen den Artikel inhaltlich deutlich aufgewertet,
doch eine Nachricht eines „Wikipedianers“ ließ mich wissen, dass meine Änderungen den
Artikel eher zu einem Lehrbuch als zu einem Lexikoneintrag werden lassen würden. An dieser
Stelle bin ich absolut anderer Meinung und werde in nächster Zeit versuchen, meine
Änderungen – die unter dem Punkt „Versionsgeschichte“ automatisch dokumentiert worden
sind – erneut einzutragen und zwar mit einem neuen Benutzernamen - in der Hoffnung, dass
ein anderer „Wikipedianer“ meine Änderungen sichtet und für gut befindet. Nebenbei
bemerkt hat der besagte Benutzer auch meine erste – bereits akzeptierte - Änderung
rückgängig gemacht. Hier stellt sich mir natürlich die Frage, inwiefern einzelne Benutzer
beurteilen können bzw. dürfen, wie umfassend die Enzyklopädie Wikipedia werden darf.
5Der anschließende Teil des Artikels thematisiert den expliziten mathematisch formalen
Beweis des Satzes und führt zunächst an, auf welchen Sätzen der Beweis basiert. Dieser
Aspekt ist somit als gelungen zu bezeichnen, da dem Rezipienten bewusst wird, dass die
Mathematik axiomatisch und auf Sätzen basierend aufgebaut ist. Mit bereits bewiesenen
Sätzen beweist man andere Sätze – das ist Mathematik. Der Artikel zeigt ausschließlich einen
möglichen Beweis des Satzes und könnte daher meiner Meinung nach zumindest erwähnen,
dass es weitere Beweismöglichkeiten gibt, denn die Mathematik lebt gerade von den
unterschiedlichen Herangehensweisen und Beweismöglichkeiten. Auch hier bin ich wieder
der Meinung, dass dem Leser durch mehrere Informationen eher die Möglichkeit gegeben
werden würde, den Inhalt wirklich nachvollziehen zu können. Hier werde ich also versuchen
zumindest Verweise auf weitere Beweismöglichkeiten in den Artikel zu integrieren.
Große Aufmerksamkeit schenke ich dem Thema „Umkehrung des Satzes von Thales“, da
nicht jeder Satz in der Mathematik auch umkehrbar ist. Dies ist ein ganz zentraler Aspekt und
sollte nicht nur in einem kurzen Nebensatz erwähnt werden. Allerdings findet man zur
Umkehrung des Satzes in diesem Artikel lediglich einen knapp formulierten Satz, der
keineswegs anschaulich erklärt, warum dieser Satz überhaupt umkehrbar ist. Insofern habe ich
mit einem neuen Account den Beweis der Umkehrung dieses Satzes eingefügt und gehe stark
davon aus, dass dieser Beweis auch erhalten bleibt. Meines Erachtens gehört zu dem Punkt
„Beweise“ auch der Beweis der Umkehrung und nicht nur der Beweis des Satzes. Erst diese
Ergänzung kann den Wikipedia Artikel zu einem mathematisch vollständigen Eintrag werden
lassen.
Sehr gerne würde ich auch noch didaktische Aspekte in den Artikel einfließen lassen und
empirische Beweismöglichkeiten anführen. Man könnte den Satz des Thales zum Beispiel auf
der enaktiven Ebene übermitteln, indem man sich mit der lernbereiten Gruppe zu einem
Halbkreis formiert und einige der Kinder die Endpunkte des Durchmessers mit den Händen
anpeilen lässt. Alle Kinder rundherum auf dem Halbkreis hätten dieses nacheinander als
Aufgabe und würden vermutlich alsbald feststellen, dass egal welches Kind mit seinen
Händen die Durchmesserendpunkte anpeilt, es rundherum im Halbkreis vom jeweiligen Kind
aus betrachtet - ein gleichgroßer Winkel entsteht, nämlich der 90° Winkel. Hierzu gibt es eine
Vielzahl von Möglichkeiten, die der Leserschaft einen umfassenderen und verständlicheren
Überblick verschaffen würde. Sogar Lehrer könnten sich problemlos über Wikipedia
Anregungen für den Unterricht holen. Jedoch habe ich feststellen müssen, dass grundsätzlich
jegliche didaktische Aspekte zu mathematischen Themen bei Wikipedia nicht gewollt sind –
6weil es ein reines Lexikon darstellen will. Insofern beschränke ich mich im Folgenden auf den
fachlichen Inhalt des Artikels.
Daran anknüpfend findet sich im Artikel der Punkt „Verallgemeinerung“, der meiner
Meinung nach deutlich optimiert werden könnte, weil er bisher viel zu kurz und daher
undeutlich gestaltet worden ist. Meine Änderung vom April hat zu meinem Erstaunen
weiterhin bestand. Damals hatte ich den bis dato einzigen Satz, durch eine weitere
Umschreibung ergänzt. Die Verallgemeinerung besagt, dass der Thalessatz ein Spezialfall des
Peripheriewinkelsatzes darstellt. Für fachfremde Interessenten ist diese Verallgemeinerung
meiner Meinung nach alles andere als hilfreich, auch wenn man mithilfe eines Hyperlinks auf
den Artikel über den Peripheriewinkelsatz gelangen kann. Zumindest erwähnt werden sollte,
dass der Satz des Thales sich genau dann verallgemeinern lässt, wenn man AB als beliebige
Kreissehne und nicht als Durchmesser voraussetzt. Allein dieser Zusatz sorgt beim
Rezipienten meiner Meinung nach für durchaus mehr Vorstellungsspielraum und ist daher im
Artikel zwingend erforderlich.
Der letzte Abschnitt – das Literaturverzeichnis ausgenommen – beschäftigt sich mit der
Anwendung des Satzes in der Welt der Mathematik. Das Beispiel ist vollständig korrekt,
jedoch meiner Ansicht nach für Themenneulinge zu kompliziert gewählt. Das Niveau bewegt
sich bereits in der höheren Algebra, doch sollte eher dem vom Verständnis her - einfachen
Satz angepasst sein. Hier kann man eine simple Anwendungsaufgabe konstruieren:
Wie kann man ausschließlich mit einer Schnur, einem Stück Kreide und einem geraden Stock
ein annähernd exakt rechtwinkliges Dreieck bzw. einen rechten Winkel erstellen?
Mit dem Vorwissen des Satzes ist es ganz einfach und es ist lediglich ein Trick für die
Konstruktion des Kreises nötig. Zunächst hält man die Schnur am Kreismittelpunkt gespannt
und umkreist diesen mit dem Rest der Schnur und dem Stück Kreide. Auf diese Weise
zeichnet man einen sauberen Kreis, wie mit einem Zirkel. Jetzt kann man einen beliebigen
Punkt des Kreises über den Kreismittelpunkt hinaus verlängern, bis man auf einem weiteren
Kreispunkt landet. Das Resultat ist der Durchmesser. Jetzt ist klar was zu machen ist: Man
wählt erneut einen beliebigen Punkt auf einer der beiden Seiten und verbindet ihn mit den
Endpunkten des Durchmessers. Das entstandene Dreieck bzw. der entstandene Winkel über
dem Durchmesser ist dann annähernd exakt 90°.
Auf diese praxisbezogene Weise kann Jedermann den Nutzen des Satzes sofort erschließen.
Für die gesamte Geometrie ist dieser Satz elementar, da jegliche Kreiskonstruktionen mit dem
7Thalessatz bewiesen werden können. Dieses einfache Beispiel ist sicherlich auch für Schüler
leicht vorstellbar und daher vermutlich besser geeignet, als das aktuelle Anwendungsbeispiel.
Möglich wäre meiner Meinung nach allerdings auch das Bestehen beider
Anwendungsbeispiele, da auf diese Weise abermals mehr Leser angesprochen bzw. erreicht
werden würden. Insofern sehe ich Chancen, dieses Beispiel in den Wikipedia Artikel
implementieren zu können.
Fazit
Als ich den Wikipedia Artikel über den Satz des Thales zum ersten Mal gelesen habe, fielen
mir eine Menge Informationen ein, die meiner Meinung nach von Bedeutung sind, jedoch
bisher keine Berücksichtigung im Artikel gefunden haben. Der Prozess des Editierens
gestaltete sich als unerwartet schwierig, da der Umfang meiner Änderungsvorschläge
zunächst zu ausgedehnt erschien. Kleine Veränderungen konnte ich zwar vornehmen, doch
bisher ist es nicht gelungen, in puncto Beweisen - mehr als nur den Beweis für die
Umkehrung des Satzes anzuführen. Als Begründung sei hier gesagt, dass ein Lexikon mit nur
einem Beweis durchaus auskommen kann, doch meiner Meinung nach ein Verweis auf
weitere Beweismöglichkeiten im hohen Maße für dieses Lexikon sprechen würde. Von der
fachlichen Seite her gab es inhaltlich nichts an dem bisherigen Artikel zu kritisieren,
allerdings musste ich nach gründlicher Analyse den Artikel stellenweise - bezogen auf diverse
Formulierungen und Unklarheiten -- als überarbeitungswürdig beurteilen. Sicher ist aber
zweifelsohne, dass z.B. ein Schüler, der diesen Wikipedia Artikel rezipiert hat, durchaus mit
ausreichend Wissen ausgestattet sein sollte. Im Grunde sind für einen groben Überblick, den
ein Lexikon bieten soll, bis auf die Verallgemeinerung des Satzes und das
Anwendungsbeispiel alle Informationen korrekt und akzeptabel. Verbesserungen bis hin zur
Perfektion kann man in allen Bereichen anstreben, das ist wie im Alltag. Ob sie dadurch den
Alltag überschaubarer und immer richtiger gestalten sei dahingestellt.
Anmerkung:
Die von mir geänderten Beiträge wurden und werden unter den Mitgliedsnamen
„Mastapain“ und „MartinSierks“ in der Versionslegende bzw. Versionsgeschichte bei
Wikipedia protokolliert.
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