Referat über Thales, Pythagoras & Euklid - von Steffen Dremel Klasse 9a

Referat über Thales, Pythagoras
           & Euklid

         von Steffen Dremel
             Klasse 9a

Thales von Milet

●   Geboren: ca. 624 v. Chr. in
    Milet, Kleinasien
●   Gestorben: ca. 546 v. Chr.
●   War ein griechischer
    Naturphilosoph,
    Staatsmann,
    Mathematiker, Astronom
    und Ingenieur
●   Seine Familie hatte
    phönizische Wurzeln

●   Aus seinem Leben wird seine Reise nach Ägypten
    überliefert, bei der er sich mit Grundfragen der Geometrie
    vertraut gemacht haben soll. Anschließend reiste er an
    den Hof des Lyderkönigs Sardes. Dort betrieb er
    Sternenkunde. Bekannt wurde er, da er erfolgreich eine
    Sonnenfinsternis für das Jahr 585 v. Chr. voraussagte,
    wozu er auf ältere babylonische Aufzeichnungen über
    Eklipsen zurückgriff.

●   Von Thales selbst ist nichts Eigenschriftliches überliefert.
    Es ist nicht sicher, ob er selbst jemals etwas schriftlich
    fixiert hat und es ist somit unklar, welche ihm
    zugeschriebenen Erkenntnisse wirklich von ihm stammen.
    Die wenigen Quellen, die angeblich von ihm aufgestellte
    Erkenntnisse aufführen, stammen meist aus den
    Darstellungen von Platon, Aristoteles oder Herodot.
    Außerdem berichten noch der griechische Philosoph
    Proklos (412–485 n. Chr.) von den angeblichen
    mathematischen Erkenntnissen des Thales sowie der
    Kirchenlehrer Hippolytos (170-235 n. Chr.) über dessen
    Naturphilosophie.

Mathematische Erkenntnisse

●   Thaleskreis
●   Strahlensatz
    Er wusste,
●   dass ein Kreis durch jeden Durchmesser in zwei gleiche
    Teile geteilt wird
●   dass ein gleichschenkliges Dreieck an der Basis zwei
    gleiche Winkel besitzt
●   dass wenn sich zwei Geraden schneiden, so sind die
    einander gegenüberliegenden Winkel gleich
●   dass ein Dreieck, dadurch vollständig bestimmt ist, wenn
    die Basis und die beiden Winkel an ihren Enden gegeben
    sind.

Pythagoras von Samos

●   Geboren: ca. 570 v. Chr.
●   Gestorben: nach 510 v.
    Chr.
●   War ein antiker
    griechischer Philosoph und
    Gründer einer
    einflussreichen religiös-
    philosophischen
    Bewegung.
●   War verheiratet und hatte
    Kinder.

Das Leben des Pythagoras

●   Pythagoras wurde als Sohn des Mnesarchos geboren, der
    auf der Insel Samos lebte.
●   Als Lehrer des Pythagoras wird am häufigsten der
    Philosoph Pherekydes von Syros genannt. In seiner
    Jugend soll sich Pythagoras zu Studienzwecken in
    Ägypten und Babylonien aufgehalten haben; nach
    verschiedenen Berichten machte er sich mit dortigen
    religiösen Anschauungen und naturwissenschaftlichen
    Kenntnissen vertraut und kehrte dann nach Samos zurück.
    Dort hatte um 538 v. Chr. der Tyrann Polykrates die Macht
    an sich gerissen. Pythagoras stand in Opposition zu
    diesem Machthaber und verließ die Insel wieder.

●   Zwischen 532 v. Chr. und 529 v. Chr. tauchte er im
    griechisch besiedelten Unteritalien auf und gründete in
    Kroton eine Schule.
●   Pythagoras war ein vorzüglicher Redner, erlangte großen
    Einfluss auf die Bürgerschaft, den er auch politisch geltend
    machte. Er gewann auch in anderen Gegenden der
    Region Anhänger, auch unter nicht griechischer
    Bevölkerung.

Kroton vs. Sybaris

●   Der Konflikt wurde anscheinend von den Sybariten
    provoziert.
●   Weil Kroton sich auf Veranlassung des Pythagoras
    weigerte, geflüchtete sybaritische Oppositionelle
    auszuliefern, brach 510 v. Chr. der Krieg aus, der mit der
    Zerstörung von Sybaris endete.
●   Nach dem Sieg kam es in Kroton zu inneren Spannungen,
    unter anderem wegen der Verteilung des eroberten
    Landes; der Unmut der Bürger richtete sich gegen die
    Pythagoreer. Daraufhin übersiedelte Pythagoras nach
    Metapontion , wo er den Rest seines Lebens verbrachte.

●   Erst nach seiner Abreise aus Kroton brach dort der Konflikt
    offen aus, und die Pythagoreer unterlagen. Eine
    abweichende Überlieferung, der zufolge Pythagoras in
    Kroton blieb und den dortigen Unruhen zum Opfer fiel, ist
    nicht glaubwürdig.

Mathematische Erkenntnisse

●   Satz des Pythagoras
●   Proportionentheorie
●   Als pythagoreische Neuerung bezeichnen die antiken
    Quellen insbesondere die Lehre von den drei Mitteln
    (arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel).
●   Ein Hauptelement der frühen pythagoreischen Zahlenlehre
    war die Tetraktys („Vierheit“), die Gruppe der Zahlen 1, 2,
    3 und 4, deren Summe die 10 ergibt, die bei Griechen und
    Nichtgriechen gleichermaßen als Grundzahl des
    Dezimalsystems diente. Die Vier wurde neben der
    „vollkommenen“ Zehn im Pythagoreismus als für die
    Weltordnung grundlegende Zahl betrachtet.

Euklid von Alexandria

●   Geboren: ca. 360 v. Chr.
    vermutlich in Athen
●   Gestorben: ca. 280 v. Chr.
●   War ein griechischer
    Mathematiker

Leben

●   erhielt eine Ausbildung an Platons Akademie (Athen).
●   Höchstwahrscheinlich hat er während der Regierungszeit
    von Ptolemaios I. (möglicherweise auch noch während der
    von Ptolemaios II.) in Alexandria gelebt und dort
    Mathematik gelehrt. Berühmt wurde Euklid durch 13
    Lehrbücher, in denen er das damalige Wissen zur
    Mathematik zusammengefasst hat. Die Elemente, wie
    diese Bücher genannt werden, sind die erfolgreichsten
    Mathematikbücher aller Zeiten. So wurden Übersetzungen
    dieser Bücher z. B. in England noch im 19. Jahrhundert als
    offizielle Schulbücher für die Geometrie benutzt.

Sein berühmtestes Werk „Die
              Elemente“
●   Darin trug er das Wissen der griechischen Mathematik
    seiner Zeit zusammen. Er zeigte darin die Konstruktion
    geometrischer Objekte, natürlicher Zahlen sowie
    bestimmter Größen und untersuchte deren Eigenschaften.
    Dazu benutzte er Definitionen, Postulate (nach Aristoteles
    Grundsätze, die akzeptiert oder abgelehnt werden können)
    und Axiome (nach Aristoteles allgemeine und
    unbezweifelbare Grundsätze). Viele Sätze der Elemente
    stammen offenbar nicht von Euklid selbst. Seine
    Hauptleistung besteht vielmehr in der Sammlung und
    einheitlichen Darstellung des mathematischen Wissens
    sowie der strengen Beweisführung, die zum Vorbild für die
    spätere Mathematik wurde.

●   Buch VII-IX
    Pythagoreischen Geometrie, pythagoreische Arithmetik,
    die Anfänge der Zahlentheorie,Konzepte der Teilbarkeit
    und des größten gemeinsamen Teilers.
●   Buch V
    Die Proportionslehre des Eudoxos, eine
    Verallgemeinerung der Arithmetik auf positive irrationale
    Größen.
●   Er bewies auch, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.

Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit

         Quelle: Wikipedia