Schulinternes Fachcurriculum Mathematik (G9) - Gymnasium Wentorf Klassenstufen 5 bis 7 - Gymnasium ...

Schulinternes Fachcurriculum
Mathematik (G9)

Gymnasium Wentorf
Klassenstufen 5 bis 7

 Entwurf vom 12.06.2020

Inhaltsverzeichnis

Sekundarstufe I

Klassenstufe 5 ................................................................................................................................................... 3

Klassenstufe 6 ................................................................................................................................................... 7

Klassenstufe 7 ................................................................................................................................................... 9

3
Klassenstufe 5
Leitideen Ergänzungen
 Verbindliche inhaltliche Kompetenzen Verbindliche Vorgaben/Begriffe
Verbindliche Themen und Inhalte (Lehrbuch/Digitalisierung)
 Die Schüler*innen …
Leitidee 4: Funktionaler Zusammenhang  entnehmen Informationen aus einfachen Darstellungswechsel zwischen Strichlisten, vgl. Kapitel I.1
Leitidee 5: Daten und Zufall Diagrammen und Tabellen, stellen Daten Tabellen und Diagrammen Einsatz von DGS (z. B.
 Strichliste grafisch dar und interpretieren sie. GeoGebra) und
 absolute Häufigkeit  lesen einzelne Werte aus vertrauten Programmen zur
 Säulendiagramm Darstellungen ab und ordnen sie Tabellenkalkulation sinnvoll
 Balkendiagramm vorgegebenen Kategorien zu.
  ergänzen aus gegebenen Daten vertraute
 Darstellungen.
  nehmen Daten aus vertrauten und
 vielfältigen Situationen auf und stellen
 diese dar.
Leitidee 1: Zahl  stellen Zahlen auf verschiedene Arten Zahlenstrahl, Vergleichsoperatoren, Zahlen im vgl. Kapitel I.2 und I.3
natürliche Zahlen: und Weisen situationsgerecht dar und Zehnersystem (Dezimalsystem), Rundungsregeln Andere Zahldarstellungen
 Zahlenstrahl, Anordnung wechseln zwischen diesen können thematisiert werden
 Stellenwerttafel Darstellungsformen. (Römische Zahlen, Zahlen
 Runden im Zweiersystem u. a.)
Leitidee 2: Messen  verwenden Größen sachgerecht in Lösen von Sachaufgaben, vgl. Kapitel I.5 bis I.8
 Geld Anwendungsbezügen, das heißt, sie … Stellenwerttafel für Geld, Längen und Massen,
 Länge  wählen geeignete Repräsentanten zur Maßeinheiten für Zeitspannen
 Masse Bestimmung von Größen.
 Zeit  nutzen alltagsbezogene
 Repräsentanten zur Bestimmung von
 Größen.
  bestimmen und messen Werte von
 Größen.
  vergleichen vertraute Größenangaben
 miteinander.
  wandeln Einheiten um.
  wählen Einheiten von Größen
 situationsgerecht aus.
  führen Addition und Subtraktion
 innerhalb eines Größenbereichs mit
 unterschiedlichen Maßeinheiten
 durch und beurteilen die Ergebnisse
 im Sachzusammenhang.

4
Leitidee 3: Raum und Form  beschreiben mit geometrischen Begriffen senkrecht zueinander, parallel zueinander, vgl. Kapitel II.1, II.3 bis II.5
 Punkt ebene Situationen. Abstand zweier Punkte, Abstand eines Punktes Einsatz von DGS (z. B.
 Strecke – Streckenzug  führen geometrische Tätigkeiten von einer Geraden, Abstand zwischen zwei GeoGebra) sinnvoll
 Gerade sachgerecht aus. parallelen Geraden, achsensymmetrisch, Eine Unterscheidung
 Abstand  führen geometrische Konstruktionen per Mittelsenkrechte, Symmetrieachse, Spiegeln, zwischen definierenden und
 Achsensymmetrie Hand aus. Spiegelachse, Spiegelung an einer Achse, abgeleiteten Eigenschaften
 parallel, senkrecht (orthogonal)  benennen besondere Dreiecke und punktsymmetrisch, Symmetriezentrum, bei Dreiecken und
 sachgerechter Umgang mit kennen deren Eigenschaften. Spiegelpunkt, Spiegelung an einem Punkt, Vierecken soll an dieser
 Geometriedreieck, Zirkel und Lineal  benennen, zeichnen und beschreiben gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Stelle noch nicht
 Grundkonstruktionen mit Zirkel und Figuren aus dem Haus der Vierecke. rechtwinkliges Dreieck, Trapez, Parallelogramm, vorgenommen werden (vgl.
 Lineal Raute, Rechteck, Quadrat, Drachen, Diagonale Klassenstufe 7).
 Konvexe Vierecke können
 gleichschenkliges, gleichseitiges und
 rechtwinkliges Dreieck kurz thematisiert werden.
 Quadrat, Raute, Rechteck,
 Parallelogramm, Trapez, Drachen
Leitidee 2: Messen  nutzen das Koordinatensystem zur In Klassenstufe 5 wird nur der erste Quadrant vgl. Kapitel II.2.
Koordinatensystem Darstellung von ebenen Figuren. (positive Achsenbeschriftung) eingeführt, Einsatz von DGS (z. B.
 Achse Koordinatenursprung, x-Achse, y-Achse, x- GeoGebra) sinnvoll
 Koordinaten Koordinate, y-Koordinate, Punkte im
 Koordinatensystem mit dazugehöriger
 Beschriftung P(x|y), Beschriftung im
 Koordinatensystem
Leitidee 1: Zahl  führen Grundrechenarten in den Addition, Summand, Summe, Subtraktion, vgl. Kapitel I.4, III.1 bis III.4
 Kopfrechnen jeweiligen Zahlenbereichen durch. Minuend, Subtrahend, Differenz, Multiplikation, und III.7 bis III.10
 schriftliche Rechenverfahren  berechnen Werte von Termen. Faktor, Produkt, Division, Dividend, Divisor, Terme und Rechengesetze
 schrittweise Berechnung des Werts eines  beschreiben Terme mithilfe von Quotient, Term, Rechenregeln für Terme sollen nur im Rahmen der
 Terms ohne Variablen unter Beachtung Fachausdrücken. (Klammern zuerst, Punkt- vor Strichrechnung, von natürlichen Zahlen
 der Vorrangregeln  nutzen Überschlagstechniken und links nach rechts), Kommutativgesetze (Addition, erarbeitet werden. Eine
 Umformen von Termen ohne Variablen Rechenvorteile. Multiplikation), Assoziativgesetze (Addition, Übertragung auf Terme mit
 mithilfe der Klammerregeln, Multiplikation), Nutzen von Rechenvorteilen, Variablen findet erst in
 Assoziativgesetze, Kommutativgesetze, Distributivgesetz der Multiplikation, Klassenstufe 7 statt.
 Distributivgesetz Ausmultiplizieren, Ausklammern, Potenz, Bei der schriftlichen
 Überschlagsrechnungen Grundzahl (Basis), Hochzahl (Exponent), Subtraktion sollte der Fall,
 sinnvolles Runden schriftliches Addieren (stellengerecht), wenn der Minuend kleiner
 schriftliches Subtrahieren, schriftliches als der Subtrahend ist, noch
 Multiplizieren, schriftliches Dividieren nicht thematisiert werden
 (ggf. Klassenstufe 6 oder 7).

5
Leitidee 1: Zahl  wenden einfache zahlentheoretische Teilbarkeit, teilbar, Vielfaches, Endstellenregeln vgl. Kapitel III.5, III.6 und
 Teiler und Vielfache Kenntnisse an. für die Teilbarkeit (für die Zahlen 2, 5 und 10), VI. Exkursion
 gemeinsame Teiler und gemeinsame Quersummenregel für die Teilbarkeit durch 3, Primzahlen können gut mit
 Vielfache Verknüpfung von Teilbarkeitsregeln bspw. für die dem Sieb des Eratosthenes
 Teilbarkeitsregeln Teilbarkeit durch 6, Primzahl, eingeführt werden.
 Verknüpfung von Teilbarkeitsregeln Primfaktorzerlegung Die Primfaktorzerlegung
 Primzahlen aller natürlichen Zahlen bis
 Primfaktorzerlegung 100 zu erarbeiten, ist
 empfehlenswert.
 Das kgV und der ggT können
 an dieser Stelle eingeführt
 werden.
 Der euklidische Algorithmus
 zur Bestimmung des ggT
 kann thematisiert werden.
Leitidee 2: Messen  vergleichen Flächeninhalte von Figuren, Flächeninhalte, Flächeneinheiten vgl. Kapitel IV.1 bis IV.6
 Flächeninhalt die aus Rechtecken zusammengesetzt (Einheitsquadrate), Umrechnung zwischen Die Bezeichnung A für
 Umfang und Flächeninhalt von Rechteck, sind, miteinander. Flächeneinheiten, Gemischte Schreibweise bei Flächeninhalte sollte
 Quadrat, Dreieck, Parallelogramm,  bestimmen zu Objekten (insbesondere Flächenangaben, Flächeninhalt eines Rechtecks, einheitlich eingeführt
 (Trapez, Raute) unregelmäßigen Flächen) geeignete Flächeninhalt eines Quadrats, Flächeninhalt eines werden.
 Größen wie, Länge, Flächeninhalt. Parallelogramms, Flächeninhalt eines Dreiecks, Die Betrachtung von
  schätzen, messen, bestimmen und Umfang, Umfang eines Vielecks, Umfang eines Flächeninhalten im Bereich
 vergleichen Umfänge und Flächeninhalte Rechtecks, Umfang eines Quadrats, Maßstab der natürlichen Zahlen
 von ebenen Figuren. sollte im Vordergrund
  führen Dreiecke und Vierecke auf stehen. Einfache rationale
 flächeninhaltsgleiche Rechtecke zurück. Ergebnisse (ein halbes
  nehmen maßstäbliche Umrechnungen Einheitsquadrat oder ein
 vor. viertel Einheitsquadrat)
 können thematisiert
 werden.
Leitidee 5: Daten und Zufall  Lösen einfache kombinatorische Baumdiagramm (ohne Wahrscheinlichkeiten) vgl. Kapitel III.11
 Abzählprinzip Probleme Baumdiagramme werden
 hier zur Visualisierung
 kombinatorischer
 Fragestellungen ohne die
 Nutzung des
 Wahrscheinlichkeitsbegriffs
 eingeführt.

6
Leitidee 3: Raum und Form  benennen, beschreiben (und Quader, Würfel, Netz des Quaders, Netz des vgl. Kapitel V.1 bis V.3
 Quader charakterisieren) ausgewählte Körper. Würfels, Kantenmodell, Schrägbild, Schrägbild Auf das bestimmen
 Würfel  erstellen, zeichnen und interpretieren eines Quaders, Schrägbilder von aus Quadern charakteristischer
 Prisma Netze und Schrägbilder zusammengesetzten Körpern, Prisma, Zylinder, Eigenschaften für
 Pyramide Pyramide, Kegel, Kugel bestimmte Körper kann auf
 Kegel grundlegendem Niveau
 Zylinder eingegangen werden.
 Kugel Körpernetze und
 Schrägbilder sollten
 schwerpunktmäßig
 thematisiert werden. Auf
 andere Körpernetze
 (Prisma, Pyramide usw.)
 kann exemplarisch
 eingegangen werden.
Leitidee 2: Messen  bestimmen zu Objekten (insbesondere Rauminhalt, Volumen, Zerlegungsprinzip, vgl. Kapitel V.4 bis V.7
 Volumen unregelmäßigen Körpern) geeignete Zusammensetzungsprinzip, Volumeneinheiten Die Bezeichnung V für
 Größen wie Kantenlänge, (Einheitswürfel), Umrechnung zwischen Volumina sollte einheitlich
 Oberflächeninhalt und Volumen. Volumeneinheiten, Gemischte Schreibweise bei eingeführt werden.
 Volumenangaben, Volumen eines Quaders,
 Volumen eines Würfels, Oberflächeninhalt eines
 Quaders, Oberflächeninhalt eines Würfels,
 Kantenlänge eines Körpers
Optional am Ende der Klassenstufe  stellen Zahlen auf verschiedene Weisen Bruch, Anteil, Zähler, Nenner, Stammbruch, vgl. Kapitel VI.1 bis VI.4
Leitidee 1: Zahl situationsgerecht dar und wechseln Ganzes, erweitern, kürzen, vollständig gekürzt, Prozente sollen als
rationale Zahlen: zwischen den Darstellungsformen Grunddarstellung eines Bruches, Verhältnis, Alternative Zahldarstellung
 Bruch/Bruchzahl  begründen die Notwendigkeit von Brüche vergleichen, gleichnamige Brüche, (Bruch mit dem Nenner
 Zahlengerade, Anordnung Zahlbereichserweiterungen an Beispielen Prozentschreibweise 100) eingeführt werden. Die
 erweitern und kürzen Prozentrechnung soll an
 Bruchzahlen als Größen, Anteile, dieser Stelle noch nicht
 Verhältnisse und Operatoren thematisiert werden
 Prozentsatz (Klassenstufe 7).

7
Klassenstufe 6
Leitideen Ergänzungen
 Verbindliche inhaltliche Kompetenzen Verbindliche Vorgaben/Begriffe
Verbindliche Themen und Inhalte (Lehrbuch/Digitalisierung)
 Die Schüler*innen …
Leitidee 1: Zahl  begründen die Notwendigkeit von Bruch, Anteil, Zähler, Nenner, Stammbruch, vgl. Kapitel I.1 bis I.6.
rationale Zahlen: Zahlbereichserweiterungen an Beispielen Ganzes, erweitern, kürzen, vollständig gekürzt, Kapitel I.1 bis I.4 sind auch
 Bruch/Bruchzahl  stellen Zahlen auf verschiedene Arten Grunddarstellung eines Bruches, Verhältnis, im Buch Klasse 5 enthalten.
 Zahlengerade, Anordnung und Weisen situationsgerecht dar und Brüche vergleichen, gleichnamige Brüche, Prozente sollen als
 erweitern und kürzen wechseln zwischen diesen Prozentschreibweise, Umwandlung alternative Zahldarstellung
 Bruchzahlen als Größen, Anteile, Darstellungsformen (Bruch, Prozent). Bruchschreibweise Prozentschreibweise, (Bruch mit dem Nenner
 Verhältnisse und Operatoren Brüche als Divisionsaufgabe 100) eingeführt werden. Die
 Prozentsatz Prozentrechnung soll an
 dieser Stelle noch nicht
 thematisiert werden.
Leitidee 1: Zahl  begründen die Notwendigkeit von Dezimalzahl, Nachkommastelle, Umwandlung vgl. Kapitel I.7 bis I.9.
rationale Zahlen: Zahlbereichserweiterungen an Beispielen Bruchschreibweise Dezimalschreibweise, Nicht-abbrechende, nicht-
Dezimalzahlen  stellen Zahlen auf verschiedene Arten vergleichen, runden, Periode periodische Dezimalzahlen
 Stellenwerttafel und Weisen situationsgerecht dar und können als Abgrenzung (als
 Runden wechseln zwischen diesen irrationale Zahlen) genutzt
 abbrechende und einfache periodische Darstellungsformen (Bruch, Dezimalzahl, werden und mit wenigen
 Dezimalbrüche Prozent). einfachen Beispielen der
 Grundgedanke der
 Approximation verdeutlicht
 werden. (S.53/9)
Leitidee 1: Zahl  führen Grundrechenarten in den Überschlagsrechnungen, Sachaufgaben, vgl. Kapitel II
rationale Zahlen: jeweiligen Zahlenbereichen durch. Größenangaben addieren/subtrahieren Näherungswerte für
Bruchzahlen  nutzen Überschlagstechniken und erwartete Ergebnisse
 Addition, Subtraktion Rechenvorteile. Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, sollten gezielt durch
 Dezimalzahlen Minusklammerregel Schätzen und Überschlagen
 Addition, Subtraktion ermittelt und zur Kontrolle
 von Ergebnissen genutzt
 werden.

8
Leitidee 2: Messen  führen geometrische Tätigkeiten Kreis, Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, Winkel, vgl. Kapitel III.1
 Kreis sachgerecht aus. Schenkel, Scheitelpunkt, griechische Buchstaben vgl. Kapitel III.2 bis III.3
 Winkel, Scheitelpunkt, Schenkel,  führen geometrische Konstruktionen per (), Bezeichnung durch Es sind sowohl der statische
 Winkelmaß Hand aus. Punkte/Schenkel, Vollwinkel, spitzer/rechter/ als auch der dynamische
 Bezeichnung von Winkeln in der Form  zeichnen Winkel, schätzen und messen stumpfer/gestreckter/überstumpfer Winkel, Winkelbegriff einzuführen.
 ∢ deren Größen. Mittelpunktwinkel, regelmäßige Vielecke Beim Messen und Zeichnen
 Kreissauschnitte  bezeichnen und messen Winkel in ebenen von Objekten ist auf einen
 Kreisdiagramme Figuren. sachgerechten Umgang mit
  entnehmen Informationen aus einfachen dem Geometriedreieck zu
 Diagrammen und Tabellen, stellen Daten achten.
 grafisch dar und interpretieren sie. vgl. Kapitel III.4
Leitidee 1: Zahl  führen Grundrechenarten in den Vervielfachen und teilen von Brüchen mit nat. vgl. Kapitel IV
rationale Zahlen: jeweiligen Zahlenbereichen durch. Zahlen, Brüche miteinander multiplizieren, Näherungswerte für
Bruchzahlen  nutzen Überschlagstechniken und Anteile von Brüchen berechnen, durch einen erwartete Ergebnisse
 Multiplikation, Division Dezimalzahlen Rechenvorteile. Bruch dividieren, Kehrwert, sollten gezielt durch
 Multiplikation, Division Brüche Überschlagsrechnungen, Sachaufgaben, Schätzen und Überschlagen
 Kommaverschiebung, Dezimalzahlen schriftl. ermittelt und zur Kontrolle
 multiplizieren und dividieren, Assoziativgesetz, von Ergebnissen genutzt
 Kommutativgesetz, Punkt- vor Strichrechnung, werden.
 Distributivgesetz (Ausmultiplizieren,
 Ausklammern)
Leitidee 5: Daten und Zufall  planen Zufallsexperimente, beschreiben absolute Häufigkeit, relative Häufigkeit, vgl. Kapitel V
 Zufallsexperiment sie, führen sie durch und werten sie aus. Kreisdiagramme/Säulendiagramme zeichnen, nur Laplace-Experimente,
 Versuch  geben Ergebnisse bei vertrauten arithmetisches Mittel, Durchschnitt, nur einstufige
 Ergebnis Zufallsexperimenten an. Zufallsexperiment, Ergebnis, Ergebnismenge, Zufallsexperimente,
 Ergebnismenge  stellen Häufigkeiten von Wahrscheinlichkeit Programme zur
 Häufigkeitstabelle Zufallsexperimenten graphisch dar. Tabellenkalkulation beim
 arithmetischer Mittelwert  entnehmen Informationen aus einfachen Zeichnen von Diagrammen
 relative Häufigkeit Diagrammen und Tabellen, stellen Daten sinnvoll einsetzbar,
 Kreisdiagramm grafisch dar und interpretieren sie.
  sagen begründet erwartete absolute
 Häufigkeiten vorher.
Leitidee 1: Zahl  begründen die Notwendigkeit von negative Zahl, Vorzeichen, Zahlengerade, vgl. Kapitel VI
ganze Zahlen: Zahlbereichserweiterungen an Beispielen Gegenzahl, Erweiterung des Koordinatensystems Fachschaftsbeschluss:
 Betrag, Vorzeichen  führen Grundrechenarten in den auf 4 Quadranten, addieren, subtrahieren, negative Zahlen bereits in
 Zahlengerade, Anordnung jeweiligen Zahlenbereichen durch. Unterscheidung Vorzeichen/ Rechenzeichen, Klassenstufe 5/6
 Koordinatensystem Kurzschreibweise Klammern, multiplizieren,
 Grundrechenarten (ohne Division) geschicktes rechnen, Assoziativgesetz,
 Kommutativgesetz, Distributivgesetz

9
Klassenstufe 7
Leitideen Ergänzungen
 Verbindliche inhaltliche Kompetenzen Verbindliche Vorgaben/Begriffe
Verbindliche Themen und Inhalte (Lehrbuch/Digitalisierung)
 Die Schüler*innen …
Leitidee 1: Zahl  begründen die Notwendigkeit von negative Zahl, Vorzeichen, Zahlengerade, vgl. Kapitel I
Ganze Zahlen Zahlbereichserweiterungen an Beispielen Gegenzahl, Erweiterung des Da es sich um eine Wiederholung
 Wiederholung aus Kl 6:  führen Grundrechenarten in den Koordinatensystems auf 4 Quadranten, handelt sollten die Inhalte nur kurz
 Betrag, Vorzeichen jeweiligen Zahlenbereichen durch. addieren, subtrahieren, Unterscheidung im Sinne einer Auffrischung
 Zahlengerade, Anordnung Vorzeichen/ Rechenzeichen, besprochen werden. Insbesondere
 Grundrechenarten Kurzschreibweise Klammern, kann hier das Kapitel I.5
 multiplizieren, geschicktes rechnen, thematisiert werden. Zudem kann
 Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, eine Betrachtung der Rechenregeln
 Distributivgesetz auf längere Terme mit Zahlen
 (bspw. Minusklammern)
 vorgenommen werden.
 Regeln zur Division können mit
 angesprochen werden (tauchen an
 dieser Stelle im Lehrbuch nicht
 auf).
Leitidee 4: Funktionaler Zusammenhang  erkennen und charakterisieren Zuordnung, Ausgangsmenge (1. Größe), (2. vgl. Kapitel II
 Zuordnungen proportional, Zuordnungen zwischen Objekten in Größe), Zielmenge, Wertetabelle, Einsatz eines
 antiproportional, auch nichtnumerische Tabellen, Diagrammen und Texten Wertepaar, Graph, Schreibweise ⟶ , Tabellenkalkulations-programmes.
 Funktionsbegriff anbahnen  wechseln situationsgerecht zwischen den Formel einer Zuordnung, proportional, Der Funktionsbegriff soll hier als
 Graph im Koordinatensystem Darstellungsformen Tabelle, Graph, quotientengleich, Proportionalitätsfaktor, eine tragfähige Grundvorstellung
 Wertetabelle mit digitalen Werkzeugen Formel und Text. Gerade durch Koordinatenursprung, aufgebaut werden. In diesem
 Dreisatz, Produktgleichheit,  entnehmen Informationen aus einfachen antiproportional, produktgleich, Kurve, Zusammenhang ist es sinnvoll von
 Quotientengleichheit, und kompl. Diagrammen und Tabellen Dreisatz proportionalen und
 Proportionalitätsfaktor  erstellen und interpretieren einfache antiproportionalen Funktionen zu
 Graphen. sprechen.
  nutzen ein Tabellenkalkulations-
 programm zum Auswerten und Darstellen
 von Daten.
  lösen einfache und kompl. Sachprobleme.

10
Leitidee 3: Raum und Form  zeichnen Winkel, schätzen und messen parallel, Schenkel, Scheitelpunkt, vgl. Kapitel III
Leitidee 2: Messen deren Größen. griechische Buchstaben (), Einsatz von Geodreieck und Zirkel,
Winkelsätze  formulieren elementargeometrische Bezeichnung durch Punkte/Schenkel, sowie Geometriesoftware. Die
 Nebenwinkelsatz, Scheitelwinkelsatz, Sätze und nutzen diese für Begründungen spitzer/rechter/stumpfer Winkel, Begriffe Basisobjekt und
 Stufenwinkelsatz, Wechselwinkelsatz und Konstruktionen. Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel, abhängiges Objekt sollen bei
 Innenwinkelsummensatz für Dreiecke  ermitteln Winkelgrößen mithilfe von Wechselwinkel, gleichseitig, Konstruktionsbeschreibungen mit
 und Vierecke geometrischen Sätzen in ebenen Figuren. gleichschenklig, Basiswinkel, Thaleskreis, einer dynamischen
 Basiswinkelsatz  ermitteln auf der Handlungsebene den Basisobjekt, abhängiges Objekt Geometriesoftware eingeführt
 Satz des Thales Innenwinkelsummensatz für Dreiecke. werden.
 Basisobjekte  verwenden Eigenschaften von speziellen Bezeichnungen von Winkeln und
 abhängige Objekte Dreiecken zur Bestimmung von das Zeichnen von Winkeln sind
 Winkelgrößen. den Schüler*innen aus
  beweisen den Satz des Thales und Klassenstufe 6 bekannt. Die Inhalte
 wenden ihn an. sollen an dieser Stelle aufgefrischt
  führen geometrische Konstruktionen per werden.
 Hand und mit einer dynamischen
 Geometriesoftware aus.
Leitidee 1: Zahl  stellen Anteile situationsgerecht als Anteile, Prozentsatz, Prozentwert, vgl. Kapitel IV
 Prozentrechnung Brüche oder Prozentsätze dar. Grundwert, Anknüpfung an Dreisatz, (keine
 Zinsrechnung  ziehen die Prozent- und Zinsrechnung zur Sprechweisen: um/ auf 20% reduziert, um Fixierung auf Formeln), Einsatz
 (optional Zinseszins) Lösung realitätsnaher Probleme heran. 30% größer/kleiner, des Taschenrechners und von
 Zinsen, Startkapital, Zinssatz, Jahreszinsen, Tabellenkalkulations-programmen
 Tageszinsen an dieser Stelle sinnvoll.
 Das Prozentzeichen wird in der
 Unterstufe bei der Bruchrechnung
 bereits eingeführt und als
 Betrachtung von Anteilen
 aufgefasst.
Leitidee 1: Zahl  stellen Zahlen auf verschiedene Weisen Betrag, Kopfrechnen, schriftliche Vgl. Kapitel V
Rationale Zahlen situationsgerecht dar und wechseln Rechenverfahren, Überschlagsrechnungen, Einführung des Taschenrechners
 Anordnung (Vermischen von Ganzen zwischen diesen Darstellungsformen. sinnvolles Runden, Rechengesetze, Punkt- möglich. An dieser Stelle soll
 Zahlen, Brüchen und Dezimalzahlen),  begründen die Notwendigkeit von vor-Strich-Rechnung, Minusklammern verstärkt eine Verknüpfung der
 Zahlengerade, Vergleichen, Betrag Zahlbereichserweiterungen an Beispielen Inhalte aus Klassenstufe 6
 Grundrechenarten  führen Grundrechenarten in den (Bruchrechnung, Ganze Zahlen)
 schrittweise Berechnung des Werts eines jeweiligen Zahlenbereichen durch. durchgeführt werden. Eine
 Terms ohne Variablen unter Beachtung  nutzen Überschlagstechniken und Vertiefung der Rechengesetze und
 der Vorrangregeln Rechenvorteile. die Berechnung längerer Terme
 Umformen von Termen ohne Variablen  nutzen den Taschenrechner sind möglich.
 mithilfe der Klammerregeln situationsgerecht.
 Rechenvorteile, Assoziativgesetz,
 Kommutativgesetz, Distributivgesetz

11
Leitidee 1: Zahl  berechnen Werte von gegebenen Termen Term, Variable, Wert des Terms, vgl. Kapitel VI
Terme mit Variablen und Gleichungen mit Variablen. gleichwertig, Rechengesetze, Hier kann der Termbaukasten
 Variablen, Festlegung der  stellen Terme situationsgerecht auf, Ausmultiplizieren, Ausklammern, verwendet werden, um den Begriff
 Variablenbedeutung formen sie mithilfe von Rechengesetzen Gleichung, Lösung, Lösungsmenge, Probe, der Variable und den Aufbau von
 Wertberechnung, Aufstellen von Termen um und interpretieren sie. wahre/falsche Aussage, systematisches Variablentermen behutsam
 gleichwertige Terme, Termumformungen  nutzen den Taschenrechner sowie die Probieren, Rückwärtsrechnen, einzuführen.
 Multiplikation von Summen, Tabellenkalkulation situationsgerecht äquivalent, Äquivalenzumformung, Ungleichungen sollen auf
 Faktorisieren  entscheiden sich für eine geeignete Umkehroperation einfachem Niveau im Rahmen der
 Gleichungen: Probierverfahren, Strategie zur Lösung einer gegebenen Diskussion über den Begriff der
 gedankliches Anwenden der Gleichung. Lösungsmenge thematisiert
 Umkehroperationen,  stellen aus inner- und werden.
 Äquivalenzumformungen außermathematischen Situationen
 Lineare Gleichungen Gleichungen, Ungleichungen und
 einfache Ungleichungen Gleichungssysteme auf, lösen sie und
 interpretieren ihre Lösungsmenge.
Leitidee 3: Raum und Form  führen geometrische Konstruktionen per senkrecht, parallel, Mittelsenkrechte Vgl. Kapitel VII
Leitidee 2: Messen Hand aus. (Symmetrale), Winkelhalbierende, Einsatz von Geodreieck und Zirkel,
Geometrie an Dreiecken /Kongruenz  führen geometrische Konstruktionen mit Streckenbezeichnung ̅̅̅̅, Höhe, kongruent, sowie Geometriesoftware
 Geometrische Grundkonstruktionen: dem dynamischen Geometriesystem aus. eindeutig konstruierbar, Planfigur,
 Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende  konstruieren Dreiecke aus vorgegebenen Konstruktionsbeschreibung, Begründen,
 (optional Inkreis, Umkreis, Schwerpunkt Angaben. Beweis, Behauptung, Voraussetzung
 Dreieck)  untersuchen die Bedingungen für die
 Dreieckskonstruktionen: SSS, SWS, WSW, Kongruenz von Dreiecken.
 (optional SsW)  ermitteln Streckenlängen und
 Kongruenzsätze für Dreiecke SSS, SWS, Winkelgrößen mithilfe von
 WSW, (optional SsW) Konstruktionen oder geometrischen
 Sätzen in ebenen Figuren.
  führen an ausgewählten Beispielen
 geometrische Beweise.