Fachwörterliste Mathematik für die Klassen zur Berufsvorbereitung - Geometrische Grundlagen
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Fachwörterliste Mathematik
für die Klassen zur Berufsvorbereitung
Geometrische Grundlagen
München, April 2021Erarbeitet im Auftrag des Bayerischen Staatsministeriums für Unterricht und Kultus
Leitung des Arbeitskreises:
Martina Hoffmann Staatsinstitut für Schulqualität und
Bildungsforschung (ISB), München
Mitglieder des Arbeitskreises
Julia Biermeier Staatliches Berufsschulzentrum Wasserburg
am Inn
Christina Kühnel Kaufmännische Berufsschule Deggendorf
Andrea Neulinger Grund- und Mittelschule Waldram
Viktoria Wiedemann Staatsinstitut für Schulqualität und
Bildungsforschung (ISB), München
Illustration
Viktoria Wiedemann Staatsinstitut für Schulqualität und
Bildungsforschung (ISB), München
Herausgeber:
Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung
Anschrift:
Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung
Abteilung Berufliche Schulen
Schellingstr. 155
80797 München
Tel.: 089 2170-2211
Fax: 089 2170-2215
Internet: www.isb.bayern.de
E-Mail: berufliche.schulen@isb.bayern.de
ISB – Berufssprache DeutschVorwort
Die Fachwörterliste Mathematik für die Klassen zur Berufsvorbereitung stellt eine
Ergänzung zum Lernbereich Mathematik des Lehrplans für die Berufsvorbereitung
dar. Dieser beinhaltet die vier Basismodule:
Mathematische Grundstrukturen und Verfahren
Grundrechenverfahren und Dreisatz-, Bruch-, Prozentrechnungen
Maßeinheiten
Größen, Maßzahlen und Maßeinheiten
Geometrische Grundlagen
Geometrische Konstruktionen und Formen
Gleichungen und Formeln
Termumformungen in anwendungsbezogenen Sachsituationen
Ergänzend bzw. vertiefend umfasst der Lernbereich Mathematik zwei Wahlmodule:
Berufsorientierte Mathematik
Anwendung in berufsfeldbezogenen und alltagsrelevanten Zusammenhängen
Daten und Zufall
Daten erheben und bewerten
Die Fachwörterliste Mathematik für die Klassen zur Berufsvorbereitung soll den
Schülerinnen und Schülern als Nachschlagewerk sowie Lernmaterial dienen. Die
bewusst leer gestaltete rechte Spalte bietet die Möglichkeit, den mathematischen
Fachbegriff in der Herkunftssprache zu notieren. Ebenso können an dieser Stelle
weitere Beispiele aufgelistet und Merkhilfen sowie Querverweise eingefügt werden.
In den beiden Materialordnern Kommunizieren und handeln I und II ist der
Lernbereich Mathematik integrativ verwirklicht. Daneben stehen weitere
Lerneinheiten mit dem Schwerpunkt Mathematik auf dem Themenportal
Berufssprache Deutsch und dem Themenportal Berufsvorbereitung an der
Berufsschule zum Download zur Verfügung.
https://www.berufsvorberei- http://www.berufssprache-deutsch.bay-
tung.bayern.de/lerneinheiten-und-mate- ern.de/berufsintegration/mathematik/
rialien/mathematik/
ISB – Berufssprache DeutschGeometrische Grundlagen Für einen Großteil der Berufe stellen geometrische Grundkenntnisse sowie das Erfassen von ebenen und räumlichen Strukturen nach Maß und Form wichtige Voraussetzungen dar. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ein Vorstellungsvermögen von Flächen und Körpern und sind in der Lage, dazu einfache Berechnungen anzustellen. In einer Vielzahl von Ausbildungsberufen spielen das Rechnen mit Gleichungen und das Umstellen von Formeln eine grundlegende Rolle. Entsprechend wichtig ist es, den Schülerinnen und Schülern die erforderlichen Kenntnisse und Problemlösungsstrategien zu vermitteln. ISB – Berufssprache Deutsch Seite 4
Symbol/
Fachbegriff Erläuterung
Kurzzeichen
der Winkel
Winkel
∢
der Schenkel Linien, die einen Winkel erzeugen
Schenkel
das Winkelmaß Das Winkelmaß wird in Bezeichnung mit
Winkelmaße griechischen
Grad (°) oder
Buchstaben
Bogenmaß gemessen.
α, β, γ, δ, λ …
senkrecht Zwei Linien stehen im 90°-Winkel
┴
zueinander.
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 5parallel Zwei Linien besitzen an jeder Stelle
den gleichen Abstand zueinander. ‖
Sie schneiden sich nicht.
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 6Fachbegriff Erläuterung der rechte 90°-Winkel Winkel der stumpfe mehr als 90° Winkel der spitze weniger als 90° Winkel ISB – Berufssprache Deutsch Seite 7
Symbol/
Fachbegriff Erläuterung Formel
Kurzzeichen
der Flächeninhalt Inhalt eines begrenzten Bereichs A auch Flächenmaß
Flächeninhalte genannt
gemessen in
mm², cm², m²…
der Umfang Die Länge der Linie, die eine Fläche U
Umfänge einschließt.
das Rechteck Viereck mit vier rechten Winkeln
Rechtecke
d
die Diagonale Verbindungslinie zwischen den
Diagonalen gegenüberliegenden Ecken in einem
Rechteck
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 8das Quadrat besonderes Rechteck:
Quadrate alle Seiten sind gleich lang
das Dreieck drei Ecken g: Grundlinie
Dreiecke Die Summe der Innenwinkel ergibt h: Höhe
180°.
Die Höhe steht senkrecht zur
Grundlinie.
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 9das Trapez Viereck mit zwei parallelen Seiten
m
Trapeze
m
m heißt Mittellinie
das Parallelogramm Viereck, bei dem jeweils die zwei
Parallelogramme gegenüberliegenden Seiten parallel
Erklärung:
sind.
Verschiebung zu
einem Rechteck
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 10die Raute besonderes Parallelogramm:
Rauten Alle Seiten sind gleich lang.
Die Diagonalen (e, f) stehen
senkrecht zueinander.
der Kreis r π
Kreise
r π π
π: Kreiszahl
π 3, 59 6 …
π (Pi) ist ein griechischer Buchstabe,
mit dem die Kreiszahl bezeichnet
wird.
Ein Kreis umf sst 360° o er π.
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 11der Mittelpunkt eines M Kreises Mittelpunkte der Radius Abstand vom Mittelpunkt zur r Radien Kreislinie der Durchmesser zweimal so groß wie der Radius d Durchmesser (d = 2 r) ISB – Berufssprache Deutsch Seite 12
der Kreissektor Teil eines Kreises α
r π
360°
der Kreisausschnitt
α
Kreissektoren r π
360°
Kreisausschnitte
das Koordinaten- KS
system
Koordinatensysteme
Ein Koordinatensystem besteht aus
einer x- und y-Achse.
die Achse
Achsen
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 13der Punkt
Punkte
Der Punkt ist ein eindeutig
festgelegter Ort im
Koordinatensystem. Er wird durch
zwei Koordinaten beschrieben.
die Koordinate Angabe, um die Position eines
Koordinaten Punktes eindeutig zu bestimmen:
erste Zahl: x-Koordinate
zweite Zahl: y-Koordinate
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 14der Quadrant Bezeichnung der einzelnen Bereiche
Quadranten eines Koordinatensystems
Zählung erfolgt gegen den
Uhrzeigersinn (I, II, III, IV)
das Volumen Das Volumen (V) wird auch V
Volumen, Rauminhalt oder Raummaß genannt.
gemessen in
Volumina mm³, cm³, m³…
die Oberfläche Der Oberflächeninhalt (O) ist die O
Oberflächen Summe aller Seitenflächen eines
dreidimensionalen Körpers.
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 15der Quader dreidimensional
Quader Alle Seitenflächen eines Quaders
sind Rechtecke.
(
der Würfel besonderer Quader: 3
Würfel Alle Seiten sind gleich lang.
6
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 16das Prisma geometrische Vielecke als
Prismen Grundfläche
G: Grundfläche
dreidimensional
S: Seitenflächen
(rechteckig)
die Pyramide geometrische Vielecke als
Pyramiden Grundfläche mit Spitze 3
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 17der Zylinder Grundfläche Kreis
Zylinder r π
der Kegel Grundfläche Kreis mit Spitze
Kegel 3
r π r s π
die Kugel
π r3
Kugeln 3
π r
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 18die Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck, die c Satz des
dem rechten Winkel gegenüber- Pythagoras
Hypotenusen
liegende Seite
c
c √
Die Hypotenuse ist die längste Seite.
die Kathete in einem rechtwinkligen Dreieck am a, b c
rechten Winkel anliegende Seiten
Katheten
√c
c
√c
die Ankathete die Kathete, mit der die Hypotenuse
Ankatheten einen Winkel bildet
hier: ist nk t ete zu β
ist nk t ete zu α
ISB – Berufssprache Deutsch Seite 19die Gegenkathete die Kathete, die keinen Winkel mit der
Gegenkatheten Hypotenuse bildet
hier: ist e enk t ete zu α
ist e enk t ete zu β
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