Geometrische Optik Reflexion - Prof. Dr. Taoufik Nouri

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Geometrische Optik
    Reflexion

  Prof. Dr. Taoufik Nouri
     Nouri@acm.org
Unter Reflexion (lat. reflectere: zurückbeugen, drehen)
wird in der Physik das vollständige oder teilweise
Zurückwerfen von Wellen (elektromagnetischen Wellen, Schallwellen, etc.)
an einer Grenzfläche, das heisst dort, wo sich der
Wellenwiderstand (oder bei Lichtstrahlen die Brechzahl)
des Mediums ändert.

Bei glatten (bzw. gegenüber der Wellenlänge kleinen
Rauigkeitsstrukturen) Oberflächen gilt das
Reflexionsgesetz, man spricht hier von einer
gerichteten Reflexion. An rauen Oberflächen wird die
Strahlung diffus zurückgestreut (diffuse Reflexion).
Reflexion oder Spiegelung

Die Reflexion (von spätlateinisch reflexio, „das Zurückbeugen, -biegen, -krümmen“) .

Reflexion : Trifft Licht auf einen „Spiegel“, wird sämtliches Licht reflektiert, dieses
Phänomen heisst Reflexion

                             Gerichtete Reflexion

     Die Oberfläche erscheint spiegelnd.
     Rauhigkeiten der Oberfläche klein sind Gegenüber der Wellenlänge des Lichtes
Diffuse Reflexion

Tritt an rauchen Oberflächen auf.
Gemischte Reflexion

Ergibt sich an einer glatten, nicht polierten Oberfläche, z.B.
Ölfarbenanstrich.
Die Reflexion ist diffus, es tritt aber eine Vorzugsrichtung auf
Gerichtete und diffuse Reflexion
Streuung von Licht
Das Phänomen einer Streuung des Lichts in alle möglichen Richtungen kann auch
in der Erdatmosphäre beobachtet werden: Der Tageshimmel erscheint nicht
schwarz (sondern hell, bzw. blau), da das Sonnenlicht an den Luftmolekülen und
den Staubteilchen diffus gestreut wird.

Die Wahrscheinlichkeit der Streuung von Lichtwellen nimmt mit abnehmender
Wellenlänge zu. Dies bedeutet, dass der blaue Anteil des Sonnenlichts wesentlich
stärker von der Luft gestreut wird als der rote oder der gelbe Bereich.

Aus diesem Grund erscheint der Tageshimmel auf der Erde blau.

Bei Planeten ohne Atmosphäre (z. B. beim Mond) ist er dagegen schwarz.

  Ref. http://www.seilnacht.com/Lexikon/Licht.htm
Streuung von Licht

Das Phänomen der Streuung kann auch durch ein eigenes Experiment
beobachtet werden: Durch einen Glasbehälter mit Wasser wird mit Hilfe
einer Taschenlampe ein fein gebündelter Lichtstrahl geschickt. Dann tropft
man einige Tropfen Milch in das Wasser: Die mikroskopisch kleinen Fett-
Tröpfchen streuen den Lichtstrahl .
Reflexionsgesetz
• Die geometrische Optik
  befasst sicht mit der
  gerichteten Reflexion.
• Eine gerichtet
  reflektierende Fläche mit
  hohem Reflexionsgrad wird
  als Spiegel bezeichnet.
Reflexionsgesetz

Gleichheit des Einfalls- und des Reflexionswinkel
Reflexionsgesetz

                                                     z.B. ε = -30°
                                                     ε‘ = -(-30°) = 30°

Einfallswinkel ε: Winkel vom Einfallslot zum einfallenden Strahl
Reflexionswinkel ε‘: Winkel vom Einfallslot zum reflektierten Strahl
Reflexionsgesetz
1.  Einfallender Lichtstrahl, Einfallslot und reflektierter
    Lichtstrahl liegen in einer Ebene.
2. Einfallender und reflektierter Lichtstrahl bilden mit dem
    Einfallslot gleiche Winkel (|α| = |β|) oder α = -β
Der Lichtweg ist umkehrbar
Die Reflexion ist unabhängig von der Farbe des Lichtes
Der zweite Schenkel des Einfallswinkel ist nicht eine Gerade der Spiegelebene sondern das
Lot auf die Spiegelebene.

Durch den Auftreffpunkt des Lichtstrahls gibt es nur ein Lot auf die Spiegelebene, dieses steht
auf allen Geraden der Ebene durch den Auftreffpunkt senkrecht, wobei es genügt, dies an
zwei verschiedenen Geraden zu prüfen.

Damit ist der Einfallswinkel der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem Lot auf die
Spiegelebene im Auftreffpunkt.
Kreiswellen werden am Rand
reflektiert und überlagern sich
Wasserspiegelung (Reflexion) des Matterhorns
Bilderzeugung mit Hilfe optischer Spiegel

1.    Vom Punkt P gehen Lichtstrahlen aus -
     diese werden unter Einhaltung des
     Reflexionsgesetzes am Spiegel reflektiert.

2.    Verlängert man diese reflektierten
     Strahlen rückwärts (virtuell), so schneiden
     sie sich alle in einem Punkt P' .

3.    Die reflektierten Strahlen scheinen von
     diesem (virtuellen) Punkt P' auszugehen.

4.    Da wir es mit divergierenden Strahlen zu
     tun haben, ist dieser Bildpunkt virtuell. Ein
     planer Spiegel erzeugt ein
     aberrationsfreises virtuelles Bild.
Bildkonstruktion beim Planspiegel

 Die virtuellen Bilder, die ein
 Spiegel von Gegenständen
 bildet, können verkürzt
 konstruiert werden; dazu bildet
 man ein Lot von dem zu
 spiegelnden Punkt auf den
 Spiegel. Das Spiegelbild ist
 gleich weit vom Spiegel
 entfernt wie der
 Ausgangspunkt.
Abbildung einer punktförmigen Lichtquelle

Ein Planspiegel erzeugt von einer punktförmigen Lichtquelle ein
Punktförmiges Virtuelles Bild.
Diese hat vom Spiegel dieselbe Entfernung wie die Lichtquelle.
Spiegelbild
      Wie wird die F abgebildet?
Spiegeltreppe
Winkelspiegel

•   Ein Winkelspiegel ist ein Gebilde, das aus zwei
    Spiegeln mit einer gemeinsamen Kante
    besteht.
•   Anzahl der Spiegelbilder: n
•   n ist die nächst höhere ganze und gerade Zahl
    zu der gebrochenen Zahl z

•   Beispiel:

•   ϕ = 35.5°, z = 9.14, n = 10
•   ϕ = 90°, z = 3, n = 3 (Beweiss?)
Tripelspiegel - Reflektor
Träume: Material, die 100% Licht absorbiert!!!!
         Verstohlene Flugzeuge!

 (stealth aircraft unsichtbar an den Radaren)
Worked Example
Ryan sieht den Turm im Spiegel. Wie hoch ist die Eifelturm?
Der Junge steht vor einem ebenen Spiegel.
Konstruiere sein Spiegelbild!
                                            Spiegel
Was ist die Minimal-Grösse vom Spiegel?

                                                          15 cm
                                                       85 cm
                                               50 cm
Bildentstehung am ebenen Spiegel
                    Spiegel

Virtueller Raum
                                   γ

                                                             15 cm
                                       γ‘

                                   β‘
                              β

                              α‘
                              α

                                                          85 cm
      Spiegelbild

                         50 cm
Bildentstehung am ebenen Spiegel
• Dieser Uebung dient der Erarbeitung des Reflexionsgesetzes und
  des Spiegelbildes am ebenen Spiegel.

• Jeder Punkt des Körpers sendet (als nicht selbstleuchtende
  Lichtquelle) Licht in alle möglichen Richtungen aus.

• Von jeder Stelle des Körpers fällt auch ein Strahl über den Spiegel
  reflektiert ins Auge der Person, um dort ein Bild auf der Netzhaut
  punktweise aufzubauen.

• Die Person, die es gewohnt ist, dass Lichteindrücke auch von dort
  herkommen, wo sie herzukommen scheinen, vermutet eventuell
  eine gleiche Person im virtuellen Raum in gleicher Entfernung hinter
  dem Spiegel (Erfahrungen aus der Beobachtung von Tieren bzw.
  betrunkenen Personen).
Der Junge steht vor einem ebenen Spiegel.
Konstruiere sein Spiegelbild!
                           Spiegel unter 30°

                                                          15 cm
                                                       85 cm
                                               50 cm
Der Junge steht vor einem ebenen Spiegel.
Konstruiere sein Spiegelbild!

                                                       15 cm
            Spiegel unter 45°

                                                    85 cm
                                            50 cm
Der Junge steht vor einem ebenen Spiegel.
Konstruiere sein Spiegelbild!

                                                       15 cm
                                                    85 cm
 Spiegel unter 90°

                                            50 cm
Worked Example
Wie könnten Sie durch das Prinzip von Totalreflexion, einen
Regensensor erstellen ?
Lernkontrolle : Reflexionsgesetz – Ebener Spiegel
Ref. http://www.educa.ch
Zusammenfassung
• Reflexionsgesetz
• Reflexionsgesetz-Anwendung-Berechnung
• Spiegelkonstruktion
Homework
• Bitte, lesen Sie von Seiten 12 bis 19.
Ref.
• http://de.wikipedia.org/wiki/Optik
Optische Scheibe nach Hartmann
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