Spracherwerbsstörungen und mathematische Lernschwierigkeiten

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Spracherwerbsstörungen und mathematische Lernschwierigkeiten
Fakultät für Psychologie und Pädagogik
      Department für Pädagogik und Rehabilitation
      Lehrstuhl für Sprachheilpädagogik (Prof. Dr. Andreas Mayer)

  Spracherwerbsstörungen und
mathematische Lernschwierigkeiten
    Symposium am 33. Bundeskongress der
         Deutschen Gesellschaft für
       Sprachheilpädagogik in Rostock
            22. September 2018

              Prof. Dr. Andreas Mayer
            StR FS Maximilian Hamann
             Dr. Katharina Galuschka
                    Laura Gabler
Spracherwerbsstörungen und mathematische Lernschwierigkeiten
Lehrstuhl für Sprachheilpädagogik
        Prof. Dr. Andreas Mayer

                        Agenda
•   Prof. Dr. Andreas Mayer
     – Zusammenhänge zwischen Spracherwerbsstörungen und
       mathematischen Lernschwierigkeiten

•   Dr. Katharina Galuschka
     – Möglichkeiten der diagnostischen Erfassung mathematischer
       Kompetenzen

•   StR FS Maximilian Hamann
     – Förderung mathematischen Faktenwissens

•   Laura Gabler
     – Zusammenhang zwischen Sprache und Mathematik aus
       mathematikdidaktischer Perspektive

                   Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
Spracherwerbsstörungen und mathematische Lernschwierigkeiten
Lehrstuhl für Sprachheilpädagogik
            Prof. Dr. Andreas Mayer

 Problemstellung und Ausgangslage
• Die Auswirkungen sprachlicher Beeinträchtigungen auf
  das schulische Lernen und die Notwendigkeit einer
  spezifischen Unterrichtsgestaltung für sprachlich
  beeinträchtigte Kinder werden in der
  Sprachheilpädagogik bereits seit Beginn des 20.
  Jahrhunderts thematisiert.

• Üblicherweise werden die Probleme mit dem
  Schriftspracherwerb und sprachlich vermitteltem
  Lernen betont.

                      Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
Spracherwerbsstörungen und mathematische Lernschwierigkeiten
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 Problemstellung und Ausgangslage
• Was den mathematischen Lernbereich angeht, werden
  meist Schwierigkeiten bei der Aneignung des
  Fachvokabulars und dem Lösen von Textaufgaben
  vorgebracht (Lüdtke/Stizinger 2017).

• Forschungsarbeiten der letzten 15 Jahre machen
  deutlich, dass spracherwerbsgestörte Kinder auch beim
  Erwerb basisnumerischer Probleme benachteiligt sind
  (z.B. Fazio 1996, 1999; Donlan et al. 2007; Harrison et
  al. 2009; Koponen et al. 2006)

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Spracherwerbsstörungen und mathematische Lernschwierigkeiten
Lehrstuhl für Sprachheilpädagogik
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              Forschungsprojekt

• Forschungsdesign:

• N=103 SuS aus vier SFZ (n=47) und zwei Grundschulen
  (n=56)
• 2. Klasse bzw. 3. Schulbesuchsjahr (SFZ)
• Durchschnittsalter: 8;6 (SD: ,75)
• Ausschlusskriterium: unterdurchschnittliche kognitive
  Fähigkeiten (K-ABC Subtest Dreiecke SW < 7)
•  Reduzierung der Stichprobe auf n=91

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Spracherwerbsstörungen und mathematische Lernschwierigkeiten
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                       Methode

• Erfassung der lexikalischen und grammatischen
  Fähigkeiten und des Sprachverständnisses

• Erfassung basisnumerischer Fähigkeiten (TEDI-
  Math, Kaufmann et al. 2009)

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      Erfassung morphologischer
             Fähigkeiten
• ESGRAF 4-8 (Motsch/Rietz 2017)
• Subtests zur Überprüfung des Dativs und des
  Akkusativs

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 Erfassung lexikalischer Fähigkeiten
• altersspezifische Kurzformen des WWT 6-10 (Glück
  2011)
• Benennung von jeweils 10 Nomen, Verben,
  Adjektive/Adverbien, kategoriale Oberbegriffe)

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       Erfassung Sprachverständnis
• TROG-D (Fox 2013)
• aus vier Bildern muss das ausgewählt werden, das am besten
  zu einem vorgesprochenen Satz passt

 Sie pflückt die Blumen                         Der Junge, den das Pferd jagt, ist
 (Verständnis von Pronomen                      dick (Verständnis von
 und SVK-R)                                     Relativsätzen)
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      Erfassung basisnumerischer
              Fähigkeiten
• TEDI-Math (Kaufmann et al. 2009)

• Differenzierung zwischen der Zahlverarbeitung
  (basisnumerische Verarbeitung) und der
  Rechenfertigkeit (Arithmetik)

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             Zahlverarbeitung

• Transkodieren („24“  „vierundzwanzig“ vice
  versa)
• Verständnis für das dekadische Zahlensystem
  mit seinen multiplikativen und additiven
  Kompositionsregeln inkl. Inversionsprinzip
            (547 = 5x100 + 4x10 + 7x1)
• Ausbildung einer ungefähren Vorstellung zur
  Zahlsemantik und der Mächtigkeit von Mengen

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    Zahlverarbeitung – TEDI-Math

• Mengen nach dem 10er-System
  bündeln
• vorgesprochene Zahlwörter
  aufschreiben
• in visuell-arabischer Notation präsentierte
  Zahlen vorlesen
• vorgesprochene und aufgeschriebene Zahlen
  hinsichtlich ihrer Größe vergleichen

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        Rechnen (Arithmetik)

• konzeptuelles Wissen: Verständnis für das
  einer Rechenoperation zugrunde liegende
  Konzept
• prozedurales Wissen: Kenntnis der einzelnen
  Schritte beim Lösen von Rechenoperationen
• deklaratives Wissen: automatisiert
  abrufbares mathematisches Faktenwissen

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          Rechnen – TEDI-Math

• Subtraktionsaufgaben                                z.B. 9-5, 7-4, 40-20, 36-10, 58-9, 44-26

• Multiplikationsaufgaben                                        z.B. 6x1, 2x4, 8x0, 6x4, 4x8

• Textaufgaben                                             Karoline hat 3 Bücher Ihr Vater schenkt
                                                           ihr 5 neue Bücher. Wie viele hat sie
                                                           insgesamt?
• Zerlegen von Mengen

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 Ergebnisse – Deskriptive Statistik
     Überprüfungen                      Mittelwert                          Standardabweichung
     Akkusativ (PR)                          34,08                                35,69
       Dativ (PR)                            35,32                                37,89
    TROG-D (T-Wert)                          44,62                                13,60
    WWT Exp (T-Wert)                         29,29                                23,66
Zahlverarbeitung (T-Wert)                    47,51                                10,80
    Rechnen (T-Wert)                         42,02                                12,62

                        Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
Lehrstuhl für Sprachheilpädagogik
                     Prof. Dr. Andreas Mayer

                               Ergebnisse
                                MW (T-Wert, SD)                                     T   Sign. cohen´s d
                             SNKa                             SAKb
                            (n=26)                          (n=65)
Zahlverarbeitung              54,0                           44.91                 4,36 .001     ,91
                             (8,2)                         (10,67)
Rechenfertigkeit              53,1                           37.58                 6,36 .001    1,60
                             (9,7)                           (9,72)
aSNK:   sprachlich normal entwickelte Kinder, bSAK. sprachlich auffällige Kinder

                               Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
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                         Prof. Dr. Andreas Mayer

                                      Ergebnisse
                                                                     MW (T-Wert, SD)
                                              Zahlverarbeitung                             Rechenfertigkeit

 SNKa (n= 26)                                         54,0 (8,2)                               53,1 (9,7)

 exp+rez. Def.b (n=43)                             42,0 (10,1)                                 33,3 (8,5)
                                                 p= .001 d= 1.3*                            p= .001 d= 2,1*
 morph. Def.c (n=9)                                 45,9 (3,3)                                 41,9 (4,6)
                                                 p= .037 d= 1,1*                            p= .005, d= 1,3*
 lex. Def.d (n=13)                                 47,5 (11,0)                                39,5 (11,0)
                                                 p= .055 d= .7*                             p= .001, d=1,3*
 morph.+lex.Def.e (n=11)                           45,8 (14,1)                                40,2 (11,3)
                                                 p= .024, d= .8*                            p= .001 d= 1,3*
*Vergleich mit SNK, aSNK: sprachlich normal entwickelte Kinder, bexp+rez. Def.: unterdurchschnittliche
Leistungen in der produktiven und rezeptiven Modalität, cmorph. Def.: ausschl. morphologische Defizite,
dlex.Def.: ausschl. lexikalische Defizite, emorph+lex.Def: morphologische und lexikalische Defizite

                                       Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
Lehrstuhl für Sprachheilpädagogik
             Prof. Dr. Andreas Mayer

               Erklärungsansätze
• Der Erwerb der Zahlwörter und der Regeln, nach denen
  Zahlen kombiniert werden können, stellt eine lexikalische
  bzw. syntaktisch-morphologische Leistung dar (Nys et al.
  2013).
• Bei der Problematik mit der Speicherung und dem Abruf
  mathematischer Fakten könnte es sich um einen Spezialfall
  der Schwierigkeiten mit dem Auf- und Ausbaus des mentalen
  Lexikons bzw. kindlicher Wortfindungsstörungen handeln.
• mathematische Fakten sind als verbale Repräsentationen, als
  „Sprachketten“ (Lorenz 2003, 41) im Langzeitgedächtnis
  abgespeichert (z.B. „acht plus sieben gleich fünfzehn“)

                       Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
CAMPUS INNENSTADT

             KLINIK UND POLIKLINIK FÜR KINDER- UND JUGENDPSYCHIATRIE, PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE

DIAGNOSTIK MATHEMATISCHER
SCHWIERIGKEITEN IN DER PRIMARSTUFE

Dr. Katharina Galuschka

22. September 2018
DIAGNOSTIK

GRUNDLAGE: LEITLINIE
RECHENSTÖRUNG

Haberstroh & Schulte-Körne, 2018. AWMF Leitlinie zur
Diagnostik und Förderung von Kindern mit Rechenstörung.
Abrufbar unter: www.awmf.org/ leitlinien/detail/ll/028-046.html

                                           KLINIKUM DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN®
   KLINIK UND POLIKLINIK FÜR KINDER- UND JUGENDPSYCHIATRIE, PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE
DIAGNOSTIK

Auf Basis dieser drei Informationsquellen:

                        Psycho-              Klinische
                       metrische             Kriterien
                       Kriterien

                                 Qualitative
                                  Kriterien

                                                   KLINIKUM DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN®
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DIAGNOSTIK

                  Psycho-
                 metrische                    Klinische
                 Kriterien                    Kriterien

                                Qualitative
                                 Kriterien

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TRIPLE CODE MODELL                        (DEHAENE, 2000)

                             Mengen-
                             system

                                                                        4x7=?
654     Visuell-
       arabisches
                                                   Sprach-
                                                   system               Dreihundert-
        System                                                          zweiundvierzig

                                              KLINIKUM DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN®
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TRIPLE CODE MODELL                        (DEHAENE, 2000)

                             Mengen-
                             system

                                                                        4x7=?
654     Visuell-
       arabisches
                                                   Sprach-
                                                   system               Dreihundert-
        System                                                          zweiundvierzig

                                              KLINIKUM DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN®
      KLINIK UND POLIKLINIK FÜR KINDER- UND JUGENDPSYCHIATRIE, PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE
PROFIL DER RECHENSTÖRUNG

                                                                         KLINIKUM DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN®
Quelle:
    25 Haberstroh & Schulte-Körne,
         12.10.2018    KLINIK UND  2018. Offizielle Fortbildungsfolien
                                     POLIKLINIK       FÜR KINDER- zur    Leitlinie
                                                                       UND         Rechenstörung. Abrufbar
                                                                           JUGENDPSYCHIATRIE,              unter:
                                                                                                      PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE
https://www.awmf.org/fileadmin/user_upload/Leitlinien/028_D_G_f_Kinder-_und_Jugendpsychiatrie_und_-psychotherapie/028-
046vf_S3_Rechenst%C3%B6rung-2018-03.pdf
PSYCHOMETRISCHE TESTVERFAHREN

Testbewertung der Leitlinie Rechenstörung:
Qualitätskriterien
•    Anzahl an Subtests und Outcomes
•    Re-Test-Reliabilität
•    Validität
•    Normierung: Anzahl Bundesländer, Größe der Normstichprobe

 Empfehlung:                         bis zum 2. Quartil (besten 50 %)
 Empfehlung u. U.:                   2. bis 3. Quartil (mittleren 50-25 %)
 keine Empfehlung:                   ab 3. Quartil (schlechtesten 25 %)

32 Verfahren zur Diagnostik, 12 Verfahren zur Risikoidentifikation einer
Rechenstörung

                                                          KLINIKUM DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN®
26   12.10.2018   KLINIK UND POLIKLINIK FÜR KINDER- UND JUGENDPSYCHIATRIE, PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE
PSYCHOMETRISCHE TESTVERFAHREN MIT
EMPFEHLUNG
CODY-M 2-4 (Kuhn, Schwenk, Raddatz, Dobel, & Holling, 2017)

MBK 1+ (Ennemoser, Krajewski, & Sinner, 2017)

BADYS 1-4+ (R) (Merdian, Merdian, & Schardt, 2015)

DEMAT 4 (Gölitz, Roick, & Hasselhorn, 2006)

ERT 3+ (Holzer, Schaupp, & Lenart, 2010)

DEMAT 1+ (Krajewski, Küspert, & Schneider, 2002)

DEMAT 6+ (Götz, Lingel, & Schneider, 2013b)

DEMAT 5+ (Götz, Lingel, & Schneider, 2013a)

ERT 2+ (Lenart, Holzer, & Schaupp, 2003)

DEMAT 2+ (Krajewski, Liehm, & Schneider, 2004)

ERT 4+ (Schaupp, Lenart, & Holzer, 2010)

BADYS 5-8+ (Merdian, Merdian, & Schardt, 2012)

                                                          KLINIKUM DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN®
27   12.10.2018   KLINIK UND POLIKLINIK FÜR KINDER- UND JUGENDPSYCHIATRIE, PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE
FORTSETZUNG - PSYCHOMETRISCHE
TESTVERFAHREN MIT EMPFEHLUNG
DEMAT 3+ (Roick, Gölitz, & Hasselhorn, 2004)

HRT 1-4 (Haffner, Baro, Parzer, & Resch, 2005)

BIRTE 2 (Schipper, Wartha, & Schroeders, 2011)

ERT 1+ (Schaupp, Holzer, & Lenart, 2003)

TEDI-MATH (Kaufmann et al., 2009)

KEKS (May & Bennöhr, 2013)

BADYS 1-4+ (R) (Merdian et al., 2015)

KEKS (May & Bennöhr, 2013)

KEKS (May & Bennöhr, 2013)

DIRG (Grube, Weberschock, Blum, & Hasselhorn, 2010)

KEKS (May & Bennöhr, 2013)

MARKO-D1+ (Fritz, Ehlert, Ricken, & Balzer, 2017)

                                                          KLINIKUM DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN®
28   12.10.2018   KLINIK UND POLIKLINIK FÜR KINDER- UND JUGENDPSYCHIATRIE, PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE
DIAGNOSTIK

Auf Basis dieser drei Informationsquellen:

                        Psycho-                 Klinische
                       metrische                Kriterien
                       Kriterien

                                 Qualitative
                                  Kriterien

                                                   KLINIKUM DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN®
           KLINIK UND POLIKLINIK FÜR KINDER- UND JUGENDPSYCHIATRIE, PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE
KLINISCHE KRITERIEN

Klinische Kriterien sollen umfassen:
•    körperliche / neurologische Funktionen
•    sensorische Funktionen
•    intellektuelle Funktionen
Klinische Kriterien dienen unter anderem der Differentialdiagnostik:
•    Ausschluss Hirnschädigungen / -krankheiten
•    Auswirkungen neurogenetischer Störungen (z. B. Fragile-X-
     Syndrom, Turner-Syndrom), Frühgeburt, geringes Geburtsgewicht
     usw.
•    Ausschluss bisher unentdeckter Seh- / Hörstörung
•    Ausschluss Intelligenzminderung gemäß ICD-10 (IQ < 70)

                                                          KLINIKUM DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN®
30   12.10.2018   KLINIK UND POLIKLINIK FÜR KINDER- UND JUGENDPSYCHIATRIE, PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE
DIAGNOSTIK

Auf Basis dieser drei Informationsquellen:

                        Psycho-              Klinische
                       metrische             Kriterien
                       Kriterien

                                 Qualitative
                                  Kriterien

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QUALITATIVE KRITERIEN

Qualitative Kriterien sollen umfassen:
•    biographischen Entwicklungsverlauf
•    Familien- und Schulsituation
•    Auswirkungen der Leistungsdefizite auf die psychische und soziale
     Entwicklung
•    schulische Integration und gesellschaftliche Teilhabe
•    andere Ursachen für Probleme in Mathematik
•    Verdacht komorbider Störungen
•    Risikofaktoren, die Stabilität der Diagnose begünstigen und
     Förderung beeinträchtigen
•    Schweregrad und Auswirkungen der Probleme in Mathematik

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32   12.10.2018   KLINIK UND POLIKLINIK FÜR KINDER- UND JUGENDPSYCHIATRIE, PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE
DIAGNOSTIK RECHENSTÖRUNG

Für die Diagnose einer Rechenstörung:
1. sollen unterdurchschnittliche Leistungen im Bereich der
     Mathematik vorliegen
2. soll die Alters- oder Klassennormdiskrepanz verwendet werden
3. soll eine Alters- oder Klassennormdiskrepanz von mindestens 1,5
     Standardabweichungen (PR ≤ 7 bzw. T ≤ 35) verwendet werden,
     wenn qualitative und klinische Kriterien Verdacht auf Rechenstörung
     NICHT unterstützen
4. soll eine Alters- oder Klassennormdiskrepanz von mindestens 1
     Standardabweichung (PR ≤ 16 bzw. T ≤ 40) verwendet werden,
     wenn qualitative und klinische Kriterien Verdacht auf Rechenstörung
     unterstützen

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33   12.10.2018   KLINIK UND POLIKLINIK FÜR KINDER- UND JUGENDPSYCHIATRIE, PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE
KLASSIFIKATIONSSYSTEME

DSM- 5: Unterdurchschnittliche Rechenfähigkeit im Vergleich der aufgrund
der Altersgruppe oder der Klassenstufe zu erwarteten Leistung.

ICD-11:
                                              is characterized by significant and per-
                                              sistent difficulties in learning academic
                                              skills, which may include reading, writing,
                                              or arithmetic. The individual’s perfor-
                                              mance […] is markedly below what would
                                              be expected for chronological age and
                                              general level of intellectual functioning […]

ICD-10: empfiehlt Diagnostik nach dem IQ-Diskrepanzkriterium:
Diskrepanz von mindestens 1 SD von der aufgrund des IQs zu
erwartenden Lese- und/oder Rechtschreibleistung.
                                     KLINIKUM DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN             ®

           KLINIK UND POLIKLINIK FÜR KINDER- UND JUGENDPSYCHIATRIE, PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE
PROFIL DER RECHENSTÖRUNG

                                                                         KLINIKUM DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN®
Quelle:
    35 Haberstroh & Schulte-Körne,
         12.10.2018    KLINIK UND  2018. Offizielle Fortbildungsfolien
                                     POLIKLINIK       FÜR KINDER- zur    Leitlinie
                                                                       UND         Rechenstörung. Abrufbar
                                                                           JUGENDPSYCHIATRIE,              unter:
                                                                                                      PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE
https://www.awmf.org/fileadmin/user_upload/Leitlinien/028_D_G_f_Kinder-_und_Jugendpsychiatrie_und_-psychotherapie/028-
046vf_S3_Rechenst%C3%B6rung-2018-03.pdf
VIELEN DANK FÜR IHRE
           AUFMERKSAMKEIT

            ANSPRECHPARTNER:
            Dr. Katharina Galuschka
            Klinikum der Universität München
            Klinik und Poliklinik für Kinder- und Jugendpsychiatrie,
            Psychosomatik und Psychotherapie

            E-Mail: Katharina.Galuschka@med.uni-muenchen.de
            Internet: www.kjp.klinikum.uni-muenchen.de

                                                          KLINIKUM DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN®
36   12.10.2018   KLINIK UND POLIKLINIK FÜR KINDER- UND JUGENDPSYCHIATRIE, PSYCHOSOMATIK UND PSYCHOTHERAPIE
Lehrstuhl für Sprachheilpädagogik
     Prof. Dr. Andreas Mayer

                    Agenda

• StR FS Maximilian Hamann
  – Förderung mathematischen Faktenwissens

               Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
Lehrstuhl für Sprachheilpädagogik
          Prof. Dr. Andreas Mayer

        Förderkonzept - Aufbau

• 15 Fördereinheiten
• 13 Computersequenzen
• Zentrale Kernaufgaben
      10mal, 2mal, 5mal
• Erarbeitung weiterer Malreihen
      9mal, 8mal, …

                    Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
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Förderkonzept - Aufbau

           Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
Lehrstuhl für Sprachheilpädagogik
              Prof. Dr. Andreas Mayer

   Förderkonzept – Konzeptionelle
     Arbeit an der Multiplikation
• Fokus des Förderkonzeptes liegt auf dem Aufbau
  mathematischen Faktenwissens

• Ebenfalls beachtet: Wissen um die Grundvorstellungen
  der Multiplikation
   – Verständnis für das dieser Rechenoperation zugrunde liegende
     Konzept sichern

                        Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
Lehrstuhl für Sprachheilpädagogik
            Prof. Dr. Andreas Mayer

     Förderkonzept – Konzeptionelle
       Arbeit an der Multiplikation
• Zeitlich-sukzessive                           • Räumlich-simultane
  Handlung                                        Anordnung

                      Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
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Förderkonzept – Strategie- und
  Automatisierungstraining

  Strategietraining                      Automatisierungstraining

 • Einspeicher-                                •     Domino
   strategie                                   •     Memory
 • Abruf-(oder                                 •     Arbeitsblätter
   Herleitungs-)                               •     Computer-
   strategien                                        förderung

                   Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
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      Prof. Dr. Andreas Mayer

Förderkonzept – Strategietraining

                           die Tauschaufgabe

                                                           verdoppeln/
       das Zerlegen                                           halbieren

                            die Nachbaraufgabe

                      Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
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                   Prof. Dr. Andreas Mayer

        Förderkonzept – Abrufstrategien
        Malreihe          Strategie                             Vorgehen                Voraussetzung
10mal               die Tauschaufgabe                    Ich tausche die erste mit der Kenntnisse über die
                                                         zweiten Zahl. Aufgaben, bei Zehnerzahlen.
                                                         denen die 10 die zweite
                                                         Zahl ist, sind leichter zu
                                                         rechnen.

2mal                verdoppeln                           Etwas 2mal nehmen             Verdoppeln der Zahlen von
                                                         bedeutet verdoppeln.          0-10.
5mal                halbieren                            Wenn ich halbiere, habe ich   Halbieren der
                                                         zwei gleich große Hälften.    Zehnerzahlen.
                                                         Zuerst rechne ich 10mal
                                                         und dann nehme ich die
                                                         Hälfte.

9mal                die Nachbaraufgabe                   Zuerst rechne ich 10mal X,    Von Zehnerzahlen
                                                         dann ziehe ich 1mal X ab.     Einerzahlen subtrahieren.

8mal                das Zerlegen                         Bei 8 · 7 =                   Zu einer zweistelligen Zahl
                                                         Zuerst rechne ich 5mal 7,     eine zweistellige Zahl addieren
                                                         dann rechne ich noch plus     (mit und ohne
                                                         3mal 7 dazu.                  Zehnerübergang).
                                                                                       8mal

                                   Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
Lehrstuhl für Sprachheilpädagogik
                      Prof. Dr. Andreas Mayer

2mal                 verdoppeln                                                10mal               die Tauschaufgabe

die Nachbaraufgabe

                                                                         die Hälfe/ halbieren
                     verdoppeln

                                                                                                    die Nachbaraufgabe
3mal                      4mal                die Nachbaraufgabe                 5mal

                                                                                                        9mal
                              verdoppeln                                            das Zerlegen
                                                                                                       die Nachbaraufgabe
 1mal                                                                        die Tauschaufgabe

 0mal                                                                                                        6mal
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                                    Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
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                    Prof. Dr. Andreas Mayer

     Förderkonzept – Speicherstrategie

         Speicherstrategie                              „Speicher-Rap“

„Drei mal fünf ist fünfzehn“ (Tippen der Finger auf Tisch).

„Drei mal fünf ist fünfzehn“ (Tippen der Finger gegeneinander).

„Drei.   Fünf.    Fünfzehn.   -    Drei.          Fünf.           Fünfzehn.“(Tippen   der   Finger
gegeneinander).
                              Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
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            Förderkonzept –
        Automatisierungstraining
• Vielfältige, motivierende Übungsmöglichkeiten

      Lernkarteikarten
      Domino
      Memory
      Arbeitsblätter
      Computerprogramm

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           Förderkonzept –
       Automatisierungstraining
 Lernkarteikarten

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          Förderkonzept –
      Automatisierungstraining
 Domino

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         Förderkonzept –
     Automatisierungstraining
 Memory

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           Förderkonzept –
       Automatisierungstraining
 Arbeitsblätter

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          Förderkonzept –
      Automatisierungstraining
 Computerprogramm

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          Förderkonzept –
      Automatisierungstraining
 Computerprogramm
              Übungsformat 1

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          Förderkonzept –
      Automatisierungstraining
 Computerprogramm

              Übungsformat 2

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          Förderkonzept –
      Automatisierungstraining
 Computerprogramm

              Übungsformat 3

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   Förderkonzept – Exemplarische
   Darstellung einer Fördereinheit
1) Einleitung/ Konzept der Multiplikation
2) Zielangabe
3) Erarbeitung/ Strategie zur Herleitung einer
   Malaufgabe und deren Ergebnis
4) Anwendung der Speicherstrategie
5) Übungsphase + Speicherung
6) Automatisierungsphase

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                          Ausblick
• Evaluationsstudie im Rahmen des Forschungsprojektes
  „Zusammenhänge zwischen sprachlichen Fähigkeiten und
  mathematischen Kompetenzen“
• Das Konzept wird mit den Kindern evaluiert, die im ersten
  Teilprojekt als spracherwerbsgestört diagnostiziert wurden und
  gleichzeitig mathematische Lernschwierigkeiten im Bereich
  des kleinen Einmaleins hatten
• Insgesamt nehmen 25 Kinder, an sechs verschiedenen Schulen
  (Grundschulen und Sonderpädagogischen Förderzentren) am
  Programm zur Förderung des mathematischen Faktenwissens
  teil
• Erste Ergebnisse werden Ende 2018 erwartet.

                        Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
Lehrstuhl für Sprachheilpädagogik
                         Prof. Dr. Andreas Mayer

                                            Literatur
•   Donlan, C., Cowan, R., Newton, E. & Lloyd, D. (2007). The role of language in mathematical development:
    Evidence from children with specific language impairments. Cognition, 103 (1), 23-33.
•   Fazio, B. B. (1996). Mathematical abilities of children with specific language impairment: A 2-year follow-up.
    Journal of Speech and Hearing Research, 39 (4), 839–849.
•   Fazio, B. B. (1999). Arithmetic calculation, short-term memory, and language performance in children with
    specific language impairment: A 5-year follow-up. Journal of Speech, Language, and Hearing Research, 42 (2),
    420–431.
•   Fox, A. (2013): TROG-D. Idstein: Schulz-Kirchner Verlag
•   Glück, C. (2011). Wortschatz- und Wortfindungstest für sechs- bis zehnjährige (WWT 6-10). München: Elsevier
    Verlag
•   Harrison, L.J.; McLeod, S; Berthelsen, D. & Walker, S. (2009): Literacy, numeracy, and learning in school-aged
    children identified as having speech and language impairment in early childhood. In: International Journal of
    Speech-Language Pathology 11 (5), S. 392–403.
•   Kaufmann, L., Nuerk, H.-C, Graf, M., Krinzinger, H., Delazer, M. & Willmes, K. (2009). TEDI-MATH. Test zur
    Erfassung numerisch-rechnerischer Fertigkeiten vom Kindergarten bis zur 3. Klasse. Bern: Verlag Hans Huber.
•   Koponen, T., Mononen, R., Räsänen, P. & Ahonen, T. (2006). Basic Numeracy in Children With Specific
    Language Impairment: Heterogeneity and Connections to Language. Journal of Speech, Language, and Hearing
    Research, 49 (1), 58-73.
•   Lorenz, J.H. (2003). Kognitive Faktoren, deren Störung den Erwerb mathematischer Inhalte erschwert. In F.
    Lenart, N. Holzer, H. Schaupp (Hrsg.), Rechenschwäche, Rechenstörung, Dyskalkulie. Erkennung, Prävention,
    Förderung. 39-47. Graz: Leykam Buchverlag. 39-47
•   Lüdtke, U.; Stitzinger, U. (2017): Kinder mit sprachlichen Beeinträchtigungen unterrichten. München: Reinhardt
    Verlag
•   Motsch, H.J.; Rietz, C. (2017): ESGRAF 4-8. München: Reinhardt Verlag
•   Nys, J., Content, A., & Leybaert, J. (2013). Impact of language abilities on exact and approximate number skills
    development: evidence from children with specific language impairment. Journal of Speech, Language, and
    Hearing Research, 56 (3), 956–970.

                                         Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
Lehrstuhl für Sprachheilpädagogik
     Prof. Dr. Andreas Mayer

                    Agenda

• Laura Gabler
  – Zusammenhang zwischen Sprache und
    Mathematik aus mathematikdidaktischer
    Perspektive

               Prof. Mayer, StR FS Hamann, Dr. Galuschka, Gabler
(Fach-)sprachliche Kompetenzen als
Voraussetzung für den Erwerb mathematischer
               Kompetenzen

                  dgs-Bundeskongress
     Session 13: Sprachliche Beeinträchtigungen und
           mathematische Lernschwierigkeiten

Stefan Ufer, Laura Gabler, 22.09.2018
Überblick

1. Hängen sprachliche Kompetenzen von Lernenden überhaupt
   mit deren mathematischen Kompetenzen zusammen?
2. Sind sprachliche Kompetenzen wirklich die Ursache dieses
   Zusammenhangs?
3. Wie wirken sprachliche Kompetenzen eigentlich auf die
   mathematischen Kompetenzen?
4. Was macht spezifisch mathematikbezogene sprachliche
   Kompetenzen aus?
5. Zusammenfassung und Ausblick

Stefan Ufer, Laura Gabler, 22.09.2018                     61
Frage 1:
              Hängen sprachliche Kompetenzen von Lernenden
                           überhaupt mit deren
                mathematischen Kompetenzen zusammen?

• Klischee der „spracharmen Mathematik“
   Mathematik als vorwiegend symbolisch orientiertes Fach
   Intuitive Annahme gegenläufiger Begabungen:
    schwach in Sprachen, stark in Mathematik

• Large-Scale-Studien wie PISA und IGLU belegen:
   Positive Korrelation zwischen Lese- und Mathematikleistung
   Niedrigere Mathematikleistung von Lernenden mit Migrationshintergrund
                                            (Deutsches PISA-Konsortium, 2001; Bos et al., 2003)

Stefan Ufer, Laura Gabler, 22.09.2018                                                         62
Frage 2:
                         Sind sprachliche Kompetenzen wirklich
                         die Ursache dieses Zusammenhangs?

• Alternative Erklärung
   Geringe sprachliche Kompetenzen bei Lernenden aus Familien mit
    niedrigem sozio-ökonomischem Status
   Zusammenhang zwischen sozio-ökonomischem Status und
    Mathematikleistung
   Elterliche Unterstützung als wesentliche Vermittlungsvariable
                                                                                    (OECD, 2016)

• Längsschnittstudien in Primar- und Sekundarstufe zeigen:
   Sprachliche Kompetenzen sagen Kompetenzerwerb voraus
   Sozio-ökonomischer Status zeigt nur geringe Vorhersagekraft für
    Kompetenzerwerb                           (z.B. Ufer, Reiss & Mehringer, 2013; Ehmke, 2006)

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Frage 3:
             Wie wirken sprachliche Kompetenzen eigentlich auf
                    die mathematischen Kompetenzen?

Mögliche Erklärungen für den Zusammenhang in der
Literatur durch unterschiedliche Wirkmechanismen:
                                        Unterrichts-   sprachbasiertes
    Testverständnis
                                         gespräch          Denken

Stefan Ufer, Laura Gabler, 22.09.2018                                    64
Erklärung Aufgabenverständnis                                Testverständnis

• Grundannahme
  Aufgabenverständnis als plausible Voraussetzung, um Aufgaben in
  mathematischen Kompetenztests zu verstehen

• Empirische Studien zeigen:
   Fachwörter wenig ausschlaggebend, eher allgemeine Merkmale
    (bildungssprachliche Begriffe, komplexer Satzbau)         (Haag et al., 2013)

   Alle Lernenden profitieren gleichermaßen von sprachlichen
    Vereinfachungen                                           (Abedi et al., 2006)

 Sprachbedingte Unterschiede im Aufgabenverständnis sind
wohl keine alleinige Ursache für mathematische
Kompetenzunterschiede

Stefan Ufer, Laura Gabler, 22.09.2018                                            65
Frage 3:
             Wie wirken sprachliche Kompetenzen eigentlich auf
                    die mathematischen Kompetenzen?

                                        Unterrichts-   sprachbasiertes
    Testverständnis
                                         gespräch          Denken

Stefan Ufer, Laura Gabler, 22.09.2018                                    66
Erklärung Unterrichtsgespräch                                      Unterrichts-
                                                                    gespräch
• Mögliche Ursachen
   Sprachliche Aushandlung der Bedeutung symbolischer Darstellungen und
    konkreter Arbeitsmittel                                     (Heinze et al., 2007)

   Relevanz von Sprache sowohl für produktive als auch rezeptive
    Unterrichtsaktivitäten                                       (Stigler et al., 1999)

   Sprachliche Interaktion häufig teilweise implizit           (z. B. Schütte, 2009)

                                                                             (entnommen aus
                                                                        Schütte, 2009, S. 110)

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Erklärung Unterrichtsgespräch                                      Unterrichts-
                                                                    gespräch
• Mögliche Ursachen
   Sprachliche Aushandlung der Bedeutung symbolischer Darstellungen,
    aber auch konkreter Arbeitsmittel                           (Heinze et al., 2007)

   Sprachliche Interaktion häufig teilweise implizit           (z. B. Schütte, 2009)

   Relevanz von Sprache sowohl für produktive als auch rezeptive
    Unterrichtsaktivitäten                                       (Stigler et al., 1999)

• Empirische Studien weisen hin auf...
   Geringeres Verständnis der von der Lehrkraft verwendeten Sprache
                                                                               (Civil, 2008)
   Geringere Möglichkeiten des Austauschs mit anderen Lernenden
                                                                        (Moschkovich, 2005)
   Sprachliche Schwierigkeiten beim Verständnis des Unterrichtsgesprächs
    gehen mit geringerem Lernerfolg einher                        (Bochnik, 2017)

Stefan Ufer, Laura Gabler, 22.09.2018                                                     68
Frage 3:
             Wie wirken sprachliche Kompetenzen eigentlich auf
                    die mathematischen Kompetenzen?

                                        Unterrichts-   sprachbasiertes
    Testverständnis
                                         gespräch          Denken

Stefan Ufer, Laura Gabler, 22.09.2018                                    69
Sprache beim Wissenserwerb                                      sprachbasiertes
                                                                    Denken
• Grundannahme
   Sprache (mental oder verbal) ist wesentliches Werkzeug zur Strukturierung
    und Konstruktion mathematischer Inhalte                               (Sfard, 2008)

   Geringe sprachliche Kompetenzen schränken Lernende direkt bei der
    mathematischen Wissenskonstruktion ein                (Steenpaß & Steinbring, 2014)

• Forschungsstand
   Bisher nur wenige belastbare Studien zur Wirkung auf den
    mathematischen Kompetenzerwerb

• Folgerung
  Theoretische Argumente sprechen für die Relevanz spezifisch
  mathematikbezogener sprachlicher Kompetenzen für mathematischen
  Lernerfolg.

Stefan Ufer, Laura Gabler, 22.09.2018                                                70
Frage 3:
             Wie wirken sprachliche Kompetenzen eigentlich auf
                    die mathematischen Kompetenzen?

                                        Unterrichts-   sprachbasiertes
    Testverständnis
                                         gespräch          Denken

Stefan Ufer, Laura Gabler, 22.09.2018                                    71
Frage 3:
             Wie wirken sprachliche Kompetenzen eigentlich auf
                    die mathematischen Kompetenzen?

                                        Unterrichts-   sprachbasiertes
    Testverständnis
                                         gespräch          Denken

Stefan Ufer, Laura Gabler, 22.09.2018                                    72
Frage 4:
                    Was macht spezifisch mathematikbezogene
                         sprachliche Kompetenzen aus?

• Aktuelle Forschungsansätze
   Traditionell starker Fokus auf Fachwortschatz             (Schindler et al., 2018)

   Neuere Ansätze fokussieren auf die sprachliche Beschreibung der
    Bedeutung mathematischer Konzepte                                 (OECD, 2016)

• Zwei Beispiele

            Fachsprachliche                       Sprachliche Mittel zum
           Kompetenzen in der                          Erwerb des
              Grundschule                          Bruchzahlkonzepts

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Fachsprachliche Kompetenzen                     Fachsprachliche
in der Grundschule                             Kompetenzen in der
                                                  Grundschule
• Ausgangsfrage
   Welche mathematikspezifischen sprachlichen Kompetenzen erklären
    Unterschiede im mathematischen Lernerfolg?
   Fokus: Aktiver und passiver Fachwortschatz, fachspezifisches
    Textverständnis

• Beispiel fachspezifisches Textverständnis
   Erhebung nach dem Prinzip der C-Tests                  (Bochnik & Ufer, 2016)

Stefan Ufer, Laura Gabler, 22.09.2018                                           74
Beispiel Lückentext                      Fachsprachliche
                                        Kompetenzen in der
                                           Grundschule

                                                  (nach Bochnik, 2017)

Stefan Ufer, Laura Gabler, 22.09.2018                              75
Fachsprachliche Kompetenzen                        Fachsprachliche
in der Grundschule                                Kompetenzen in der
                                                     Grundschule
• Ausgangsfrage
   Welche mathematikspezifischen sprachlichen Kompetenzen erklären
    Unterschiede im mathematischen Lernerfolg?
   Fokus: Aktiver und passiver Fachwortschatz, fachspezifisches
    Textverständnis

• Beispiel fachspezifisches Textverständnis
   Erhebung nach dem Prinzip der C-Tests                     (Bochnik & Ufer, 2016)

• Ergebnisse (Längsschnittstudie, Jgst. 3)
   Fachsprachliche Kompetenzen sagen Lernerfolg voraus, über
    allgemeinsprachliche Kompetenzen hinaus
   Berichtete sprachliche Teilhabe am Unterrichtsgespräch ebenfalls
                                                                    (Bochnik, 2017)

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Sprachliche Mittel zum Erwerb                  Sprachliche Mittel zum
des Bruchzahlbegriffs                               Erwerb des
                                                Bruchzahlkonzepts
• Grundidee
   kontextspezifische Sprachmittel zum Aufbau von konzeptuellem Wissen für
    die Lernenden bereitstellen
   z.B. Satzbausteine statt nur einzelne Wörter

• Beispiel
   Basis für das Bruchzahlkonzept: Handlung der Anteilsbildung
   Welche sprachlichen Mittel sind notwendig, um diese Handlung zu
    beschreiben?

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Beispielhafter Sprachspeicher           Sprachliche Mittel zum
Sprachmittel zum Thema Brüche:               Erwerb des
                                         Bruchzahlkonzepts

                                            (entnommen aus Prediger, 2013, S. 10)

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Sprachliche Mittel zum Erwerb                  Sprachliche Mittel zum
des Bruchzahlbegriffs                               Erwerb des
                                                Bruchzahlkonzepts
• Grundidee
   kontextspezifische Sprachmittel zum Aufbau von konzeptuellem Wissen für
    die Lernenden bereitstellen
   Satzbausteine statt nur einzelne Wörter
   Vermittlung beispielsweise über gemeinsam erstellte Sprachspeicher
                                                                    (Prediger, 2013)

• Ergebnisse einer Interventionsstudie (Bruchzahlen)
  • Anregung von Sprachproduktion und Darstellungsvernetzung wirksam
  • Zusätzliche Förderung von Fachwortschatz hat nur wenig Mehrwert
  • Insgesamt wenig Unterschiede nach sprachlichen Voraussetzungen
                                                           (Prediger & Wessel, 2018)

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Zusammenfassung und Ausblick

• Mathematik ist kein spracharmes Fach
  Mathematischer Kompetenzerwerb wird durch sprachliche Kompetenzen
  beeinflusst – bei allen Kindern

• Fachübergreifende Sprachkenntnisse sind notwendig, aber
  nicht ausreichend
   Spezifisch fachbezogene sprachliche Lernvoraussetzungen müssen im
    Unterricht gezielt aufgebaut werden
   Welche Sprache wird genutzt, um mathematische Konzepte (auch im
    Alltag) zu beschreiben?

• Sprache als zentraler Teil des Mathematikunterrichts
   Lehrkraft als Sprachvorbild im Unterricht
   Unterstützungsmöglichkeiten durch spezifische Sprachmittel
   Anregung von Sprachproduktion und Darstellungsvernetzung im Unterricht

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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

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Quellen

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Quellen

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