TO Stuttgart - OI 302 (Mathematik)
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05.04.2008
TO Stuttgart – OI 302 (Mathematik)
Im Kamin eines Kraftwerks wird ständig die
Interpretation von
momentan mit der Abluft austretende Menge
Schaubildern
eines Schadstoffs gemessen. Der Grenzwert für
Station 1
den maximalen Schadstoffgehalt in der Abluft be-
zieht sich aber wegen niemals auszuschließender
Schwankungen auf den Zeitraum einer Stunde
und beträgt 3500 g/h. Die Grafik zeigt den momentanen Schadstoffausstoß im Zeitraum
von 0 bis 100 min.
a) Beschreiben Sie die Entwicklung des Schadstoffausstoßes im angegebenen Zeit-
raum.
b) Bestimmen Sie möglichst genau die gesamte Schadstoffmenge, die im Zeitraum
von 0 min bis 100 min ausgestoßen wurde.
c) Entscheiden Sie, ob der Grenzwert immer eingehalten wurde.
momentaner Schadstoffausstoß in g/min
Zeit in min
05.04.2008
TO Stuttgart – OI 302 (Mathematik)
Ein Hubschrauber startet zum Zeitpunkt t=0 s Interpretation von
Schaubildern
vom Boden. Die Geschwindigkeit des
Station 2
Hubschraubers in vertikaler Richtung wird durch
das skizzierte Diagramm beschrieben.
a) Beschreiben Sie den Bewegungsablauf. Wann war die
Steiggeschwindigkeit am größten? Wann war die Sink-
geschwindigkeit am größten?
(Keine Rechnung verlangt.)
b) In welchen Zeitabschnitten des Steigflugs beschleunigt
der Hubschrauber am stärksten?
c) Bestimmen Sie näherungsweise die nach 10 Sekunden
erreichte Höhe.
d) Nach 22 Sekunden landet der Hubschrauber. Begründen Sie, dass der Landeplatz
auf einem Hügel liegt.05.04.2008
TO Stuttgart – OI 302 (Mathematik)
Ein Heißluftballon ist längere Zeit in der Luft. Zur
Vereinfachung wird angenommen, dass er sich Interpretation von
nur geradlinig in einer Richtung fortbewegt bzw. Schaubildern
wenn der Wind dreht, in der entgegen gesetzten Station 3
Richtung. An Bord zeichnet ein Messgerät die Ge-
schwindigkeit auf, mit der der Ballon fährt.
a) Beschreiben Sie die Fahrt des Ballons.
b) Übertragen Sie das Schaubild näherungsweise in Ihr Heft und markieren Sie den
Zeitpunkt, zu dem der Heißluftballon die größte Geschwindigkeit hatte. Markieren Sie
die Zeitpunkte, zu denen er ruhte. Markieren Sie den Zeitpunkt, zu dem er am
stärksten beschleunigte, und den Zeitpunkt, zu dem er am stärksten bremste.
c) Markieren Sie den Zeitpunkt, zu dem der Ballon zwischenzeitlich schon einmal sehr
weit vom Startort entfernt war. Markieren Sie das Zeitintervall, zu dem er zwischen-
zeitlich wieder weiter vom Ziel entfernt war.
d) Beschreiben Sie, wie sich der vom Heißluftballon zurückgelegte Weg bestimmen
lässt. Wie kann die Entfernung zwischen Startort und Ziel ermittelt werden?
e) Skizzieren Sie in einem zweiten Koordinatensystem den Ort des Ballons in Abhängig-
keit von der Zeit.05.04.2008
TO Stuttgart – OI 302 (Mathematik)
Am Rande eines Naturschutzgebietes befindet sich
ein kleineres Regenrückhaltebecken. Dieses ist mit Interpretation von
2000 m3 Wasser bis zu Unterkante eines seitlich Schaubildern
gelegenen Ablaufrohres teilweise gefüllt. Durch Station 4
das Rohr kann das Wasser in einen nahe gelege-
nen Fluss abfließen. Bei einem plötzlich einsetzen-
den Platzregen steigt der Wasserstand im Becken, das das Ablaufrohr die Wasser-
massen nicht bewältigen kann. Die nachfolgende Grafik zeigt die Netto-Zuflussrate (d.h.
Zufluss – Abfluss) in m3 pro Stunde in Abhängigkeit von der Zeit in Stunden.
a) Geben Sie das Zeitintervall an, in denen der Wasserstand zunimmt, und das Inter-
vall, in denen der Wasserstand abnimmt.
b) Begründen Sie, dass 5 Stunden nach Beginn des Platzregens mehr Wasser im
Becken ist als vorher.
c) Wann ist am meisten
Wasser im Becken? Be-
gründen Sie Ihre Antwort.
Zuflussrate in m /h
3
d) Begründen Sie, dass 9
Stunden nach Beginn des
Platzregens in etwa der alte
Wasserstand erreicht ist.
e) Wann liegt die maximale Zeit in h
Änderung der Zulaufrate
vor?05.04.2008
TO Stuttgart – OI 302 (Mathematik)
Die biologische Aktivität in einem Teich kann durch
die Änderungsrate beschrieben werden, mit der CO2
dem Wasser zugefügt oder entnommen wird.
Pflanzen entnehmen tagsüber dem Wasser im Interpretation von
Rahmen der Fotosynthese CO2 und geben nachts Schaubildern
CO2 ab. Tiere geben durch die Atmung CO2 an das Station 5
Wasser ab. Bei Tagesanbruch werden 2,6 ME CO2
im Teich festgestellt. (ME steht für Mengeneinheit.)
Biologen haben die Zunahmerate z(t) über einen ganzen Tag, beginnend mit dem
Sonnenaufgang, gemessen. Die Werte werden in der Einheit ME pro Stunde angegeben.
a) Zeichnen Sie die Messpunkte in ein Koordinatensystem.
b) Begründen Sie, dass der Teich Pflanzen enthält.
c) Berechnen Sie für jeden der angegebenen Zeitpunkte die Gesamtmenge CO2 im
Wasser und stellen Sie die Ergebnisse tabellarisch dar.
d) Zeichnen Sie ein Schaubild, das die ungefähre Entwicklung des CO2-Gehalts
während des Tages darstellt.
e) Wann war der CO2-Gehalt am geringsten? Wie groß war er?05.04.2008
TO Stuttgart – OI 302 (Mathematik)
Am Abend der Fernsehübertragung eines Fußball-
spiels der Champions League wurde der Wasser-
Interpretation von
verbrauch eines englischen Kleinstädtchens aufge- Schaubildern
zeichnet. Station 6
a) Wann war die erste Halbzeit zu Ende?
Wann endete das Spiel?
b) Wie groß war schätzungsweise der Gesamtwasserverbrauch während der Pause?
c) Wie groß war schätzungsweise der Gesamtwasserverbrauch während der
Fernsehübertragung?05.04.2008
TO Stuttgart – OI 302 (Mathematik)
Für medizinische Untersuchungen der Leber- und
Nierenfunktion wird der Flüssigkeitsmenge pro Zeit
beim Urinieren gemessen. Sie sehen die Messergeb- Interpretation von
nisse von drei Untersuchungen dargestellt. Schaubildern
Versuchen Sie die Zahlenwerte auf der rechten Seite Station 7
der Ausdrucke jeweils anhand der Diagramme nach-
zuvollziehen (bis auf den F-Index).
Erklären Sie, warum die mittlere
Flow-Rate nicht die Hälfte der
maximalen Flow-Rate ist.
Beachten Sie die unterschiedlichen
Skalierungen der Achsen in den
Diagrammen.Sie können auch lesen
