Bildungsplan Schule für Geistigbehinderte
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Bildungsplan
Schule für Geistigbehinderte
Umsetzungsbeispiel Grundstufe
für den Bildungsbereich Mathematik Landesinstitut
für Schulentwicklung
Kuchen Qualitätsentwicklung
und Evaluation
Dr. Karl Kleinbach
Schulentwicklung
und empirische
Bildungsforschung
Bildungspläne
Stuttgart 2011
Themenfeld: Das Ganze und seine Teile Schule schafft Situationen, in denen für Schülerinnen und Schüler der Zusammenhang von Ganzem und Teilen sinnfällig wird. Dazu gehören auch solche Anlässe, in denen es um gerechte Verfahren des (Ver-) Teilens geht. Welche Verfahren des gerechten Verteilens kennen und nutzen die Schüler? (Wie) Erkennen sie den Zusam- menhang von Ganzem und Teil? Welche Formen der sprachlichen, abbildlichen und/oder symbolischen Darstel- lung kennen und verwenden sie? Welche Formen sind in der Gruppe hilfreich um sich über solche Verfahren zu verständigen? Kontext/Situation Das Verteilen eines selbstgebackenen Kuchens ist in der Grundstufe eine Aufgabe, „an deren Lösung Schülerin- nen und Schüler selbst ein Interesse haben“ (Leitgedanken S.122). Welche Strategien und Lösungswege kennen und nutzen die Schülerinnen und Schüler dieser Grundstufe? Wie stellen sie ihre Lösungswege ihren Klassenkameraden vor? Welche alternativen Lösungen erscheinen für sie relevant? Die Grundstufengruppe besteht aus 7 Kindern: Sirin, Micha, Sara, Lisa, Oguzwhan, Julian, Aliguel. Umsetzungsbeispiel „Kuchen“, Karl Kleinbach, Stuttgart 2011 2
Kontextbezogene Fokussierung des Themenfeldes
Das Ganz und seine Teile stellt sich hier als geometrischer Sachverhalt. Anders als beim Austeilen von Spielkar-
ten oder der Verteilung von Bonbons (allgemein: von Stückzahlen) muß hier ein Fläche aufgeteilt werden. Die
dafür angemessenen mathematischen Verfahren sind entweder figurativ oder mensurierend (messend). Für
beide Verfahren ist vorauszusetzen, daß alle Schüler eine Möglichkeit nutzen, die notwendige Anzahl der Teilstü-
cke zu bestimmen.
Lisa steht auf, geht um den Tisch an dem alle sitzen und zählt nacheinander die mit Namen mar-
kierten Stühle, sie schreibt diese Zahl an die Tafel.
Aliguel weiß, daß „heute alle da sind, also sieben“
Sara zählt zeigend von ihrem Platz aus, nennt sich dabei zuletzt.
Sirin kann mit Assistenz die vor ihm liegenden Namenskärtchen in eine Reihe legen und rückt mit
dem Finger jeweils bei der vorgesprochenen Zahl „um Eins weiter“
Julian erweitert die Stückzahl indem er die anderen Kinder fragt: „Und Frau F. und die D.? Die (also
Klassenlehrerin und Praktikantin) sollen doch auch was abkriegen“
Weil noch eine weitere Lehrerkraft in der Klasse ist einigt man sich auf Vorschlag von Aliguel auf acht
Teile.
Da es nur einen Kuchen gibt, jedes Kind eine eigene Lösung ausprobieren soll, macht die Lehrerin folgenden
Vorschlag und zeigt diesen: „Jeder von uns bekommt ein Blatt Papier. Das ist genau so groß ist wie der Kuchen“
Die Kinder schlagen unterschiedliche Lösungen vor:
Aliguel zerlegt die Fläche zunächst mit zwei diagonalen Schnitten, zählt die vier entstandenen Felder, „das sind
noch zu wenig“ und führt anschließend Binnengliederungen auf den Teilflächen durch. So entstehen zwölf unter-
schiedlich geformte Stücke. Er stellt dann unterschiedliche Varianten der Verteilung dieser zwölf Stücke auf 8
Personen vor.
Umsetzungsbeispiel „Kuchen“, Karl Kleinbach, Stuttgart 2011 3
Lisa zeichnet auf das Blatt Kuchenstücke in Dreiecksform und schneidet diese aus. Sie erhält so 15 Stücke und
„viel Rest“. Sie legt die ausgeschnittenen Stücke auf den gebackenen Kuchen, probiert unterschiedliche Varian-
ten und erkennt, daß beim richtigen Kuchen viel übrig (= unverteilt) bleibt.
Sirin löst die Aufgabe durch Schneiden
der Fläche ohne Vorzeichnen: zuerst
kantenparallel mittig, die entstandenen
Teile wieder mittig usw. So entstehen
jeweils zwei gleiche Flächenformen.
Die Lehrerin schreibt nach seinen An-
gaben die Namen auf die Stücke. (nicht
rekonstruierbar ist allerdings warum es
gerade acht Stücke geworden sind!)
Umsetzungsbeispiel „Kuchen“, Karl Kleinbach, Stuttgart 2011 4
Julian faltet sein Blatt; er beginnt zunächst
mittig, markiert den ersten Falz und teilt
die beiden Flächen jeweils mit gleicher
Markierung; erst danach faltet er auch
diese beiden Hälften. Er zählt die entstan-
denen Flächen ab und zeigt auf die glei-
che Größe, die durch das Falten entsteht:
„Das liegt drauf und ist gleich groß“. Er
schneidet diese vier Flächen dann jeweils
in der Mitte durch und zählt acht Stücke
die er beschriftet. Er kann damit den gan-
zen Kuchen „zudecken“.
Aliguel hat Julian bei seiner Lösung beo-
bachtet und probiert dies selbst auch aus.
Allerdings erhält er nun 16 „gleich große“
Kuchenstücke, die es nun auf 8 Personen
zu verteilen gilt.
Auf Oguzwhans Vorschlag, mit den übri-
gen acht Stücken die Nachbarklasse zu
beglücken geht er nicht ein.
Jedes Kind zeigt seinen Vorschlag und die
Gruppe vergleicht die Lösungen.
Lisa kann mir ihrem Argument die anderen
überzeugen: Der Vorschlag von Micha
und Aliguel geht am besten „Da braucht
man nur grad (= geradeaus) schneiden.“
Umsetzungsbeispiel „Kuchen“, Karl Kleinbach, Stuttgart 2011 5
Erst mit der Durchführung dieser prak-
tischen Lösung wird für Lisa die tat-
sächliche Aufgabenstellung und der
eigentliche mathematische Sachverhalt
deutlich.
Inhaltlich korrespondierende Dimensionen und/oder Themenfelder
Themenfeld: Informationen erhalten und gebrauchen
Den Schülerinnen und Schülern werden Situationen angeboten, in denen sie Sachaufgaben ausmachen und
gestalten können. Sie erkennen, erfragen, und notieren relevante Informationen. Schüler
Inhalt: Anzahlen und Schätzungen
Kompetenz: Mathematisieren von Sachverhalten
Themenfeld: Darstellungsformen
Verständnis und der Gebrauch von visuellen Darstellungsformen von Sachverhalten in Tabellen, Diagrammen,
Texten und Bildern unter Einbezug von Schrift und Ziffer. Welche Möglichkeiten nutzt Schule, um den selbststän-
digen Umgang mit visuellen Darstellungsformen zu ermöglichen?
Welche vergleichbaren Zugänge zu diesem Themenfeld sind außerdem denkbar? Wie läßt sich dieser mathema-
tische Sachverhalt noch erarbeiten? Welchen relevanten Situationen im Alltag können dafür bedeutsam werden?
Fröbels Spielgaben: Falten
Montessori Legematerial
Logische Blöcke (Dienes)
‚Gucken’ (Stankowski)
Klee Der Teppich (1940)
Aufteilung von Regal- oder Schrankraum für die Schüler
Umsetzungsbeispiel „Kuchen“, Karl Kleinbach, Stuttgart 2011 6
Hinweise auf Literatur & Material
Müller, Gerhard und Erich Wittmann: Das kleine Formenbuch. Teil 2: Falten –
Bauen – Zeichnen; ‚mathe 2000`Frühförderprogramm, Kallmeyer 2003; Unter-
richtsanregungen dazu finden Sie
http://www.mathematik.uni-dortmund.de/ieem/mathe2000/kiga-formenbuch.html
(entnommen 15.03.2007)
Umsetzungsbeispiel „Kuchen“, Karl Kleinbach, Stuttgart 2011 7
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